棱体成形车刀的三维参数化设计
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图$ 棱体成形车刀与工件模型的几何关系
!"! 控制曲线参数化设计 为保证参数化设计， 必须使截面曲线和结构尺 寸参数化。截面曲线参数化由草图特征实现， 可以 通过拉伸旋转等获得三维特征， 也可以作为控制参 考。 草图特征首先是建立草图平面、 基准轴和连接 控制点， 然后用直线、 圆等构图命令建立草绘的几何 图元， 最后添加约束使之成为参数化的准确草图。 草图平面和基准轴是几何图元依附的平面和基准， 约束包括尺寸和几何约束。几何约束是确定草图的 整体形状， 指明定位方向 （水平、 竖直方向） 和几何图 元之间的关系 （包括图元之间互相平行、 垂直、 夹角、 共线、 共点、 同心、 等长、 等半径等） 。为保证图元之 间的相互关系， 可以适当地添加辅助点、 线和圆作为 参考图元。尺寸约束采用驱动尺寸控制草图的大 小， 由于尺寸是参数化的， 当尺寸发生变化时， 草图 大小也随之变化， 尺寸可由数值或简单的表达式表 达。如果采用复杂表达式则需用表达式功能建立相 互的关系。 在成形车刀设计中需要建立三个参数化约束草 图： 工件廓形控制草图、 刀具角度控制草图、 附加刀 刃和燕尾尺寸控制草图， 三个草图间具有一定的关 联性。工件廓形控制草图是关键的控制草图， 它决 定工件廓形和刀具结构尺寸。工件廓形上有四个点 设计控制点： 半径最小的点 A （刀尖点， 名义前后角 点） 、 半径最大的点 B （决定工件廓形深度） 、 起点 C 、 终点 D （确定 附 加 刀 刃 的 起 点 和 刀 具 结 构 尺 寸） 。 由四个 点 组 成 控 制 矩 型 Vl V2 V3 V4 来 限 制 工 件 廓 形， 长度 方 向 的 两 个 边 Vl V4 、 V2 V3 与 工 件 轴 心 线 过半径最小的点 A 和半径最大的点 B ， 其 OO 一致，
图#
回转体几何模型
பைடு நூலகம்图!
成形柱面几何模型
将上述回转体及成形柱面与工件及刀具的几何 模型结合起来， 假定工件回转面 ! 与前刀面 A! 的 截面线 S 2 与成形刀具柱面 !l 与前刀面截面线 SS 2 完全相同时， 得出结果为： 工件廓形 S l 绕工件轴心 线 O-O 旋转可以获得工件回转面!； 前刀面 A! 截 取工件回转面 !， 其截交线为刀刃廓形 SS 2 ； 刀刃廓 形 SS 2 沿后刀面 A" 方向拉伸的曲面为刀具成形柱 面 !l ； 刀具成形柱面 !l 在后刀面的法剖面 N-N 内 的截面曲线就是所求的刀具廓形 SS l 。 刀具成形柱面及工件在进给平面的投影关系见 刀具成形柱面以及各个截 图 3。图中工件回转面、 面可以用三维建模方法方便实现， 工件廓形、 刀刃廓
技术， 文献 ［1］ 中采用 AUTOCAD 的交互设计功能进 行计算机作图， 文献 ［ 2］ 采用 AUTOLISP 语言实现计 算， 提高了设计效率和作图精度， 但仍然采取以直线 或圆弧近似地设计廓形， 存在着较大的廓形误差。 文献 ［3］ 利用 AUTOCAD 三维交并差造型功能来设 计刀具廓形， 无刀具结构尺寸特征， 仅能完成对刀具 廓形的三维造型。目前这几种计算机设计法主要采 取交互设计， 无法实现参数化， 因此每一把新刀具都 必须重新交互设计。 参数化设计技术以约束造型为核心， 以尺寸驱 整参数更多， 修形精度更高。编制的调整参数计算 程序能对任意一把滚刀进行计算， 通过调整修形仪 修整砂轮对滚刀进行刃磨， 解决了国产滚刀磨床刃 磨大螺旋角滚刀时砂轮修形的难题。该修形仪可用 在多种滚刀磨床上， 对现有国产机床进行改造也不 失为一种简单易行、 经济可靠的方法。
3D Parametric Design for Prismatic Form Turning Tool
Zhang Peng
Abstract：By anaIyzing the geometricaI reIationship of the prismatic form turning tooI and the work-piece modeI，a new and singIe method of designing tooI profiIe is proposed based on 3D modeI. By constructing a parametric assistant rectangIe and 4 key points to controI work-piece profiIe，the design procedure is independent of the actuaI work profiIe. The generaI parameterizing design and manufacture of prismatic form turning tooI can be reaIized accurateIy. Keywords： prismatic form turning tooI， parametric design， controI rectangIe， 3D modeI
26 动为特征， 允许设计者首先进行草图设计， 勾画出设 计轮廓， 然后输入精确尺寸值来完成最终的设计。 与无约束设计相比， 参数化设计更符合实际工程设 计习惯， 尤其在系列化设计中的优点更加突出， 同一 系列产品的第二次设计可直接通过修改第一次设计 来实现。 由于成形车刀的设计过程统一， 结构特征相似， 计算方法一致， 我们可把不同的成形车刀看作同一 系列产品， 采取参数化设计技术来实现。本文以 UG 软件为平台， 以棱体成形车刀为例进行研究。
1 引言
成形车刀是加工回转体工件成形表面的专用刀 具。成形车刀设计包括廓形设计和结构设计。廓形 设计修正必须根据工件廓形来确定刀具廓形， 是设 计的关键步骤之一。传统的成形车刀廓形设计一般 采用作图法或计算法， 作图法直观但设计精度较低， 计算法繁琐复杂。近年来一些研究人员采用计算机
收稿日期： 2002 年 10 月
参考文献 乔玉林 . 滚刀刃磨中砂轮轴截形的计算 . 机械设 1 魏冰阳， 计与制造， （6） ： 2000， 12 103 ~ 104 2 3 魏冰阳， 张金良 . AGW482 滚刀磨床砂轮修形原理的研究 及应用 . 机床与液压， （4） ： 2002 235 ~ 236 孙靖民主编 . 机械优化设计 . 北京： 机械工业出版社， 1990 第一版 第一作者： 魏冰阳， 讲师， 在读博士研究生， 河南科技大 学齿轮研究所， 471039 河南省洛阳市
! 上的母线，即 S 2 、 S 3 绕 O-O 旋转也可以得到同 样!。
如图 2 所示， 柱面 !l 为母线 SS l 沿准线 A-A 平 移而获得， 根 SS 2 、 SS 3 为不同曲面与 !l 的截交线， 据高等解析几何中柱面的定理， SS l 、 SS 2 、 SS 3 均可 作为柱面 ! 上的母线， 即 SS 2 、 SS 3 沿准线 A-A 平移 也可以得到同样柱面!l 。
2003 年第 37 卷 N6
25
棱体成形车刀的三维参数化设计
张
摘
鹏
重庆工学院
要： 通过分析棱体成形车刀与工件模型的几何关系， 提出了利用三维建模将刀具廓形的复杂计算转变为 直接通过截面获得的方法， 根据数据判断程序建立工件廓形控制矩形和控制点， 使成形车刀设计过程不再依赖于 具体的工件廓形， 可实现棱体成形车刀尺寸和形状的全面参数化设计和制造。 关键词： 棱体成形车刀， 参数化， 控制矩形， 三维模型
图4
工件廓形控制草图
建立 if（ exp1） （ exp2）else（ exp3） 判断语句， 其 含义为当条件满足表达式 exp1， 结果为表达式 exp2， 否则为表达式 exp3， 通过这个语句来实现结构尺寸 列表的参数化。
Amax = Rmax-Rmin C = Amax + 0.25# L BA1 = if（Amax < = 4 BA2 = if（Amax < = 4 BA3 = if（Amax < = 4 BA4 = if（Amax < = 4 BA5 = if（Amax < = 4 BA6 = if（Amax < = 4 BA7 = if（Amax < = 4 （Amax > 4 BB2 = if …… BB7 = if（Amax > 4 （Amax > 6 BC3 = if …… （Amax > 6 BC7 = if （Amax > 10 BD4 = if …… （Amax > 10 BD7 = if Amax < = 14 Amax < = 20 Amax < = 20 Amax < = 28 ）45）else （BE5） C > 45（ ）35）else （BE6） C < = 35（ ）45）else （BF6） C > 45（ ）45）else （BF8） C > 45（ Amax < = 10 Amax < = 14 ）45）else （BD4） C > 45（ ）25） （BD5） C < = 25（ else Amax < = 6 Amax < = 10 （45）else（ BC3） C > 45） ）19）else （BC4） C < = 19（ （9）else（ BA2） C < = 9） （14）else（ BA3） C < = 14） （19）else（ BA4） C < = 19） （25）else（ BA5） C < = 25） （35）else（ BA6） C < = 35） （45）else（ BA7） C < = 45） （45）else（ BB2） C > 45） Amax < = 6 ）14）else （BB3） C < = 14（
表1 车刀刀体厚度尺寸
工件廓形深度 O pmax "4 4 ~ 6 6 ~ 10 10 ~ 14 14 ~ 20 20 ~ 28 !28 车刀刀体厚度 B 9 14 19 25 35 45 50
!"! 控制曲线参数化设计 为保证参数化设计， 必须使截面曲线和结构尺 寸参数化。截面曲线参数化由草图特征实现， 可以 通过拉伸旋转等获得三维特征， 也可以作为控制参 考。 草图特征首先是建立草图平面、 基准轴和连接 控制点， 然后用直线、 圆等构图命令建立草绘的几何 图元， 最后添加约束使之成为参数化的准确草图。 草图平面和基准轴是几何图元依附的平面和基准， 约束包括尺寸和几何约束。几何约束是确定草图的 整体形状， 指明定位方向 （水平、 竖直方向） 和几何图 元之间的关系 （包括图元之间互相平行、 垂直、 夹角、 共线、 共点、 同心、 等长、 等半径等） 。为保证图元之 间的相互关系， 可以适当地添加辅助点、 线和圆作为 参考图元。尺寸约束采用驱动尺寸控制草图的大 小， 由于尺寸是参数化的， 当尺寸发生变化时， 草图 大小也随之变化， 尺寸可由数值或简单的表达式表 达。如果采用复杂表达式则需用表达式功能建立相 互的关系。 在成形车刀设计中需要建立三个参数化约束草 图： 工件廓形控制草图、 刀具角度控制草图、 附加刀 刃和燕尾尺寸控制草图， 三个草图间具有一定的关 联性。工件廓形控制草图是关键的控制草图， 它决 定工件廓形和刀具结构尺寸。工件廓形上有四个点 设计控制点： 半径最小的点 A （刀尖点， 名义前后角 点） 、 半径最大的点 B （决定工件廓形深度） 、 起点 C 、 终点 D （确定 附 加 刀 刃 的 起 点 和 刀 具 结 构 尺 寸） 。 由四个 点 组 成 控 制 矩 型 Vl V2 V3 V4 来 限 制 工 件 廓 形， 长度 方 向 的 两 个 边 Vl V4 、 V2 V3 与 工 件 轴 心 线 过半径最小的点 A 和半径最大的点 B ， 其 OO 一致，
图#
回转体几何模型
பைடு நூலகம்图!
成形柱面几何模型
将上述回转体及成形柱面与工件及刀具的几何 模型结合起来， 假定工件回转面 ! 与前刀面 A! 的 截面线 S 2 与成形刀具柱面 !l 与前刀面截面线 SS 2 完全相同时， 得出结果为： 工件廓形 S l 绕工件轴心 线 O-O 旋转可以获得工件回转面!； 前刀面 A! 截 取工件回转面 !， 其截交线为刀刃廓形 SS 2 ； 刀刃廓 形 SS 2 沿后刀面 A" 方向拉伸的曲面为刀具成形柱 面 !l ； 刀具成形柱面 !l 在后刀面的法剖面 N-N 内 的截面曲线就是所求的刀具廓形 SS l 。 刀具成形柱面及工件在进给平面的投影关系见 刀具成形柱面以及各个截 图 3。图中工件回转面、 面可以用三维建模方法方便实现， 工件廓形、 刀刃廓
技术， 文献 ［1］ 中采用 AUTOCAD 的交互设计功能进 行计算机作图， 文献 ［ 2］ 采用 AUTOLISP 语言实现计 算， 提高了设计效率和作图精度， 但仍然采取以直线 或圆弧近似地设计廓形， 存在着较大的廓形误差。 文献 ［3］ 利用 AUTOCAD 三维交并差造型功能来设 计刀具廓形， 无刀具结构尺寸特征， 仅能完成对刀具 廓形的三维造型。目前这几种计算机设计法主要采 取交互设计， 无法实现参数化， 因此每一把新刀具都 必须重新交互设计。 参数化设计技术以约束造型为核心， 以尺寸驱 整参数更多， 修形精度更高。编制的调整参数计算 程序能对任意一把滚刀进行计算， 通过调整修形仪 修整砂轮对滚刀进行刃磨， 解决了国产滚刀磨床刃 磨大螺旋角滚刀时砂轮修形的难题。该修形仪可用 在多种滚刀磨床上， 对现有国产机床进行改造也不 失为一种简单易行、 经济可靠的方法。
3D Parametric Design for Prismatic Form Turning Tool
Zhang Peng
Abstract：By anaIyzing the geometricaI reIationship of the prismatic form turning tooI and the work-piece modeI，a new and singIe method of designing tooI profiIe is proposed based on 3D modeI. By constructing a parametric assistant rectangIe and 4 key points to controI work-piece profiIe，the design procedure is independent of the actuaI work profiIe. The generaI parameterizing design and manufacture of prismatic form turning tooI can be reaIized accurateIy. Keywords： prismatic form turning tooI， parametric design， controI rectangIe， 3D modeI
26 动为特征， 允许设计者首先进行草图设计， 勾画出设 计轮廓， 然后输入精确尺寸值来完成最终的设计。 与无约束设计相比， 参数化设计更符合实际工程设 计习惯， 尤其在系列化设计中的优点更加突出， 同一 系列产品的第二次设计可直接通过修改第一次设计 来实现。 由于成形车刀的设计过程统一， 结构特征相似， 计算方法一致， 我们可把不同的成形车刀看作同一 系列产品， 采取参数化设计技术来实现。本文以 UG 软件为平台， 以棱体成形车刀为例进行研究。
1 引言
成形车刀是加工回转体工件成形表面的专用刀 具。成形车刀设计包括廓形设计和结构设计。廓形 设计修正必须根据工件廓形来确定刀具廓形， 是设 计的关键步骤之一。传统的成形车刀廓形设计一般 采用作图法或计算法， 作图法直观但设计精度较低， 计算法繁琐复杂。近年来一些研究人员采用计算机
收稿日期： 2002 年 10 月
参考文献 乔玉林 . 滚刀刃磨中砂轮轴截形的计算 . 机械设 1 魏冰阳， 计与制造， （6） ： 2000， 12 103 ~ 104 2 3 魏冰阳， 张金良 . AGW482 滚刀磨床砂轮修形原理的研究 及应用 . 机床与液压， （4） ： 2002 235 ~ 236 孙靖民主编 . 机械优化设计 . 北京： 机械工业出版社， 1990 第一版 第一作者： 魏冰阳， 讲师， 在读博士研究生， 河南科技大 学齿轮研究所， 471039 河南省洛阳市
! 上的母线，即 S 2 、 S 3 绕 O-O 旋转也可以得到同 样!。
如图 2 所示， 柱面 !l 为母线 SS l 沿准线 A-A 平 移而获得， 根 SS 2 、 SS 3 为不同曲面与 !l 的截交线， 据高等解析几何中柱面的定理， SS l 、 SS 2 、 SS 3 均可 作为柱面 ! 上的母线， 即 SS 2 、 SS 3 沿准线 A-A 平移 也可以得到同样柱面!l 。
2003 年第 37 卷 N6
25
棱体成形车刀的三维参数化设计
张
摘
鹏
重庆工学院
要： 通过分析棱体成形车刀与工件模型的几何关系， 提出了利用三维建模将刀具廓形的复杂计算转变为 直接通过截面获得的方法， 根据数据判断程序建立工件廓形控制矩形和控制点， 使成形车刀设计过程不再依赖于 具体的工件廓形， 可实现棱体成形车刀尺寸和形状的全面参数化设计和制造。 关键词： 棱体成形车刀， 参数化， 控制矩形， 三维模型
图4
工件廓形控制草图
建立 if（ exp1） （ exp2）else（ exp3） 判断语句， 其 含义为当条件满足表达式 exp1， 结果为表达式 exp2， 否则为表达式 exp3， 通过这个语句来实现结构尺寸 列表的参数化。
Amax = Rmax-Rmin C = Amax + 0.25# L BA1 = if（Amax < = 4 BA2 = if（Amax < = 4 BA3 = if（Amax < = 4 BA4 = if（Amax < = 4 BA5 = if（Amax < = 4 BA6 = if（Amax < = 4 BA7 = if（Amax < = 4 （Amax > 4 BB2 = if …… BB7 = if（Amax > 4 （Amax > 6 BC3 = if …… （Amax > 6 BC7 = if （Amax > 10 BD4 = if …… （Amax > 10 BD7 = if Amax < = 14 Amax < = 20 Amax < = 20 Amax < = 28 ）45）else （BE5） C > 45（ ）35）else （BE6） C < = 35（ ）45）else （BF6） C > 45（ ）45）else （BF8） C > 45（ Amax < = 10 Amax < = 14 ）45）else （BD4） C > 45（ ）25） （BD5） C < = 25（ else Amax < = 6 Amax < = 10 （45）else（ BC3） C > 45） ）19）else （BC4） C < = 19（ （9）else（ BA2） C < = 9） （14）else（ BA3） C < = 14） （19）else（ BA4） C < = 19） （25）else（ BA5） C < = 25） （35）else（ BA6） C < = 35） （45）else（ BA7） C < = 45） （45）else（ BB2） C > 45） Amax < = 6 ）14）else （BB3） C < = 14（
表1 车刀刀体厚度尺寸
工件廓形深度 O pmax "4 4 ~ 6 6 ~ 10 10 ~ 14 14 ~ 20 20 ~ 28 !28 车刀刀体厚度 B 9 14 19 25 35 45 50
