小学平面几何图形的十大解法

五年级数学下册《几何图形的九大解法》考试必备分割线法▌例1：将两个相等的长方形重合在一起，求组合图形的面积。

（单位：厘米）解：将图形分割成两个全等的梯形。

S组=（7-2+7）×2÷2×2=24（平方厘米）▌例2：下列两个正方形边长分别为8厘米和5厘米，求阴影部分面积。

解：将图形分割成3个三角形。

S=5×5÷2+5×8÷2+（8-5）×5÷2=12.5+20+7.5=38（平方厘米）添加辅助线法▌例：将下图平行四边形分成三角形和梯形两部分，它们面积相差40平方厘米，平行四边形底20.4厘米，高8厘米。

梯形下底是多少厘米？解：因为添一条辅助线平行于三角形一条边，发现40平方厘米是一个平行四边形。

所以梯形下底：40÷8=5（厘米）倍比法▌例1：已知S阴=8.75㎡，求下图梯形的面积。

解：因为7.5÷2.5=3（倍）所以S空=3S阴S=8.75×（3+1）=35（㎡）▌例2：下图AB是AD的3倍，AC是AE的5倍，那么三角形ABC的面积是三角形ADE的多少倍？解：设三角形ADE面积为1个单位。

则SABE=1×3=3 SABC=3×5=15所以三角形ABC的面积是三角形ADE的15倍。

割补平移▌例1：已知S阴=20㎡，EF为中位线求梯形ABCD的面积。

解：沿着中位线分割平移，将原图转化成一个平行四边形。

从图中看出，阴影部分面积是平行四边形面积一半的一半。

SABCD=20×2×2=80（㎡）▌例2：把一个长方形的长和宽分别增加2厘米，面积增加24平方厘米。

求原长方形的周长。

解：C=（24÷2-2）×2=20（厘米）等量代换▌例1：已知AB平行于EC，求阴影部分面积。

解：因为AB//EC所以S△AOE=S△BOC则S阴=0.5S长方形=10×8÷2=40（㎡）▌例2：下图两个正方形边长分别是6分米、4分米。

解：宽=22÷2-7=4（厘米）S 阴=（7+（7-4））×4÷2=20（平方厘米）
或 S 阴=7×4-4×4÷2=20（平方厘米） 例 2：已知下列两个等腰直角三角形，直角边分别是 10 厘米和 6 厘米。求 阴影部分的面积。
解：10-6=4（厘米） 6-4=2（厘米）S 阴=（6+2）×4÷2=16（厘米） 例 3：下图长方形长 9 厘米，宽 6 厘米，求阴影部分面积。
例 2：下图是一个等腰三角形，它的腰长是 20 厘米，面积是 144 平方厘米。 在底边上任取一点向两腰作垂线，得 a 和 b， 求 a+b 的和。
解：过顶点连接 a、b 的交点。 20b÷2+20a÷2=14410a+10b=144 a+b=14.4
九、看外高 例 1：下图两个正方形的边长分别是 6 厘米和 3 厘米，求阴影部分的面积。
八、代数法 例 1：图中三角形甲的面积比乙的面积少 8 平方厘米，AB=8cm，CE=6cm。 求三角形甲和三角形乙的面积各是多少？
解：设 AD 长为 Xcm。再设 DF 长为 Ycm。 8X+8=8（6+X）÷2X=44Y÷2+8=6（8-Y）÷2Y=3.2S 甲=4×3.2÷2=6.4 （c ㎡）S 乙=6.4+8=14.4（c ㎡）
数学 几何图形的九大解法
ห้องสมุดไป่ตู้五、等量代换 例 1：已知 AB 平行于 EC，求阴影部分面积。
解：因为 AB//EC 所以 S△AOE=S△BOC 则 S 阴=0.5S 长方形=10×8÷2=40 （㎡） 例 2：下图两个正方形边长分别是 6 分米、4 分米。求阴影部分面积。
解：因为 S1+S2=S3+S2=6×4÷2 所以 S1=S3 则 S 阴=6×6÷2=18（平方分米） 六、等腰直角三角形 例 1：已知长方形周长为 22 厘米，长 7 厘米，求阴影部分面积。

几何图形的九大解法一、分割法例1：将两个相等的长方形重合在一起，求组合图形的面积。

（单位：厘米）解：将图形分割成两个全等的梯形。

S组=（7-2+7）×2÷2×2=24（平方厘米）例2：下列两个正方形边长分别为8厘米和5厘米，求阴影部分面积。

解：将图形分割成3个三角形。

S=5×5÷2+5×8÷2+（8-5）×5÷2=12.5+20+7.5=38（平方厘米）例3：左图中两个正方形边长分别为8厘米和6厘米。

求阴影部分面积。

解：将阴影部分分割成两个三角形。

S阴=8×（8+6）÷2+8×6÷2=56+24=80（平方厘米）二、添辅助线例1：已知正方形边长4厘米，A、B、C、D是正方形边上的中点，P是任意一点。

求阴影部分面积。

解：从P点向4个定点添辅助线，由此看出，阴影部分面积和空白部分面积相等。

S阴=4×4÷2=8（平方厘米）例2：将下图平行四边形分成三角形和梯形两部分，它们面积相差40平方厘米，平行四边形底20.4厘米，高8厘米。

梯形下底是多少厘米？解：因为添一条辅助线平行于三角形一条边，发现40平方厘米是一个平行四边形。

所以梯形下底：40÷8=5（厘米）例3：平行四边形的面积是48平方厘米，BC分别是这个平行四边形相邻两条边的中点，连接A、B、C得到4个三角形。

求阴影部分的面积。

解：如果连接平行四边形各条边上的中点，可以看出空白部分占了整个平行四边形的八分之五，阴影部分占了八分之三。

S阴=48÷8×3=18（平方厘米）三、倍比法例1：已知OC=2AO,SABO=2㎡，求梯形ABCD的面积。

解：因为OC=2AO，所以SBOC=2×2=4（㎡）SDOC=4×2=8（㎡）SABCD=2+4×2+8=18（㎡）例2：已知S阴=8.75㎡，求下图梯形的面积。

小学几何图形的九大解法▌例1：将两个相等的长方形重合在一起，求组合图形的面积。

（单位：厘米）解：将图形分割成两个全等的梯形。

S组=（7-2+7）×2÷2×2=24（平方厘米）▌例2：下列两个正方形边长分别为8厘米和5厘米，求阴影部分面积。

解：将图形分割成3个三角形。

S=5×5÷2+5×8÷2+（8-5）×5÷2=12.5+20+7.5=38（平方厘米）▌例3：左图中两个正方形边长分别为8厘米和6厘米。

求阴影部分面积。

解：将阴影部分分割成两个三角形。

S阴=8×（8+6）÷2+8×6÷2=56+24=80（平方厘米）添辅助线▌例1：已知正方形边长4厘米，A、B、C、D是正方形边上的中点，P是任意一点。

求阴影部分面积。

解：从P点向4个定点添辅助线，由此看出，阴影部分面积和空白部分面积相等。

S阴=4×4÷2=8（平方厘米）▌例2：将下图平行四边形分成三角形和梯形两部分，它们面积相差40平方厘米，平行四边形底20.4厘米，高8厘米。

梯形下底是多少厘米？解：因为添一条辅助线平行于三角形一条边，发现40平方厘米是一个平行四边形。

所以梯形下底：40÷8=5（厘米）▌例3：平行四边形的面积是48平方厘米，BC分别是这个平行四边形相邻两条边的中点，连接A、B、C得到4个三角形。

求阴影部分的面积。

解：如果连接平行四边形各条边上的中点，可以看出空白部分占了整个平行四边形的八分之五，阴影部分占了八分之三。

S阴=48÷8×3=18（平方厘米）倍比法▌例1：已知OC=2AO,S ABO=2㎡，求梯形ABCD的面积。

解：因为OC=2AO，所以S BOC=2×2=4（㎡）S DOC=4×2=8（㎡）S ABCD=2+4×2+8=18（㎡）▌例2：已知S阴=8.75㎡，求下图梯形的面积。