几何图形的十大解法30例(图形无变形版)

小学奥数必备：10大几何图形解法！数学老师强力推荐！
小学数学是打基础的阶段，内容还比较简单，学有余力的孩子其实可以参加一下小学数学的奥数竞赛，锻炼一下孩子们的脑力。

没有参加过小学奥数的人生，算不上一个学霸的人生。

老师在课堂上讲的方法，是为了照顾孩子的大多数，不可能讲一些超纲的、课程内容之外的东西。

这对于一些成绩普普通通的孩子来说还无所谓，但对于那些成绩比较好的，还有更进一步的发挥余地的孩子们而言，无疑是一种脑力的浪费。

脑子是越转越灵活的，适当的来一些挑战，会让孩子的大脑越来越优秀！
今天我就给大家整理一篇小学数学10大几何图形的解法，有些比较基础，有些则可能属于奥数的范畴。

几何是非常锻炼孩子的空间想象能力的，通过巧妙的辅助线，往往会让孩子的大脑豁然开朗，对开动孩子们的脑力绝对有所帮助。

数学原来可以这样学！小学几何图形的详细剖解（图）及十大
解法
分割法
添辅助线
倍比法
割补平移
等量代换
等腰直角三角形
扩倍、缩倍法
代数法
看外高
概念法
在能保证孩子在平时的四则运算中能做到100%全对的前提下，（这里指做完后孩子自己能检查出错的部分，并不是说每次写完都是全对）孩子的数学成绩就起码是中等偏上了。

然后再慢慢培养逻辑思维跟分析能力，让孩子多看看数学类的故事书对培养兴趣很有帮助。

阅读理解能力对数学也很重要，这点很多家长甚至老师都容易忽
略。

我发现很多学生做不好应用题根本就是理解不了题目的意思，需培养学生仔细认真反复读题的好习惯。

一个字看错读错理解错整个题目的意思就变了。

题读百遍其义自现对数学也有一定的意义。

初中数学几何图形十大解法，分分钟破解几何难题！
几何题就像语文的古诗一样，不管学生是在小学、初中高考都会有所涉及，可以说几何是数学的一个重点。

在初中，几何是数学最主要的内容，然而它对大多数孩子来说也是比较难的内容。

而我们想要战胜这一比较难的题型，我们就需要多多练题。

这里给各位家长分享我们课堂整理的近来学生在几何中遇到的难点。

也是考试中常出现的经典题型，让孩子多加练习，通过例题对几何概念和基本定理有个熟练地了解。

如果孩子在学习方面有困难，可以在文评论区给小编留言，很高兴为大家学习上做更多的答疑解惑。

1.分割法
2.添加辅助线法
3.倍比法
4.割补平移法
5.等量代换法
6.等腰直角三角形法
7.扩倍、缩倍法
8.代数法
9.外高法
10.概念法。

几何图形的十大解法（30例）一、分割法例：将两个相等的长方形重合在一起，求组合图形的面积。

（单位：厘米）2 解：将图形分割成两个全等的梯形。

7S组=（7-2+7）×2÷2×2=24（平方厘米）例：下列两个正方形边长分别为8厘米和5厘米，求阴影部分面积。

解：将图形分割成3个三角形。

S=5×5÷2+5×8÷2+（8-5）×5÷2=12.5+20+7.5=38（平方厘米）例：左图中两个正方形的边长分别为8厘米和6厘米。

求阴影部分面积。

解：将阴影部分分割成两个三角形。

S阴=8×（8+6）÷2+8×6÷2=56+24=80（平方厘米）二、添辅助线例：已知正方形边长4厘米，A、B、C、D是正方形边上的中点，P 是任意一点。

求阴影部分面积。

C 解：从P点向4个定点添辅助线，由此看出，阴影部分面积和空白部分面积相等。

P S阴=4×4÷2=8（平方厘米）D BA例：将下图平行四边形分成三角形和梯形两部分，它们面积相差40平方厘米，平行四边形底20.4厘米，高8厘米。

梯形下底是多少厘米？解：因为添一条辅助线平行于三角形一条边，发现40平方厘米是一个平行四边形。

所以梯形下底：40÷8=5（厘米）例：平行四边形的面积是48平方厘米，BC分别是A 这个平行四边形相邻两条边的中点，连接A、B B、C得到4个三角形。

求阴影部分的面积。

C 解：如图连接平行四边形各条边上的中点，可以看出空白部分占了整个平行四边形的八分之五，阴影部分占了八分之三。

S阴=48÷8×3=18（平方厘米）三、倍比法例： A B 已知：OC=2AO，S ABO=2㎡，求梯形ABCD O 的面积。

解：因为OC=2AO，所以SBOC=2×2=4(㎡)D C S DOC=4×2=8(㎡)S ABCD=2+4×2+8=18(㎡)例：7.5 已知：S阴=8.75㎡，求下图梯形的面积。

几何图形的十大解法（30例）一、分割法例1：将两个相等的长方形重合在一起，求组合图形的面积。

（单位：厘米）2例2：下列两个正方形边长分别为8厘米和5厘米，求阴影部分面积。

例3：左图中两个正方形的边长分别为8厘米和6厘米。

求阴影部分面积。

二、添辅助线例1：已知正方形边长4厘米，A、B、C、D是正方形边上的中点，P是任意一点。

求阴影部分面积。

CPD BA例2：将下图平行四边形分成三角形和梯形两部分，它们面积相差40平方厘米，平行四边形底20.4厘米，高8厘米。

梯形下底是多少厘米？例3：平行四边形的面积是48平方厘米，BC分别是A 这个平行四边形相邻两条边的中点，连接A、B B、C得到4个三角形。

求阴影部分的面积。

C三、倍比法例1： A B 已知：OC=2AO，S ABO=2㎡，求梯形ABCDO 的面积。

D C例2：7.5 已知：S阴=8.75㎡，求下图梯形的面积。

2.5例3： A 下图AB是AD的3倍，AC是AE的5倍，D E 那么三角形ABC的面积是三角形ADE的多少倍？B C四、割补平移例1： A B 已知：S阴=20㎡， EF为中位线E F 求梯形ABCD的面积。

D C例2：10 求左图面积（单位：厘米）5510例3：把一个长方形的长和宽分别增加2厘米，面积增加24平方厘米。

求原长方形的周长。

2五、等量代换例已知：AB平行于EC，求阴影部分面积。

8E 10 D（单位：m）例2：下图两个正方形边长分别是6分米、4分米。

求阴影部分面积。

例3：已知三角形ABC的面积等于三角形AED的面积（形状大小都相同），它们重叠在一起，比较三角形BDF和三角形CEF的面积大小。

（）A A 三角形DBF大B三角形CEF大D C C两个三角形一样大D无法比较B FE六、等腰直角三角形例1：已知长方形周长为22厘米，长7 厘米，求阴影部分面积。

45°例2：已知下列两个等腰直角三角形，直角边分别是10厘米和6厘米。

几何图形的十大解法（30 例）分割法将两个相等的长方形重合在一起，求组合图形的面积。

（单位：厘米）求阴影部分面积二、添辅助线例1：已知正方形边长4厘米，A B、C D是正方形边上的中点，P是任意一点。

求阴影部分面积。

例3：左图中两个正方形的边长分别为8厘米和6厘米求阴影部分面积。

F列两个正方形边长分别为8厘米和5厘米,例2:将下图平行四边形分成三角形和梯形两部分，它们面积相差厘米，平行四边形底厘米，高8厘米。

梯形下底是多少厘米40平方平行四边形的面积是48平方厘米, BC分别是这个平行四边形相邻两条边的中点，连接A、B、C得到4个三角形。

求阴影部分的面积。

三、倍比法已知：OC=2AOS ABB2〃，求梯形ABCD的面积。

S阴二川，求下图梯形的面积例3:D 下图AB是AD的3倍，AC是AE的5倍，那么三角形ABC的面积是三角形ADE的多少例1:AE例2：下图两个正方形边长分别是6分米、4分米。

求阴影部分面积已知：S 阴=20 m 2, EF 为中位线求梯形ABCD 勺面积。

求左图面积（单位：厘米）把一个长方形的长和宽分别增加 2 厘米，面积增加24平方厘米。

求原长方形的周长。

2五、等量代换已知：AB 平行于EC 求阴影部分面积□B C例3： （单位：m ）例3:已知三角形ABC 勺面积等于三角形AED 勺面积（形状大小都相同） BDF和三角形CEF 的面积大小。

（）阴影部分面积例2： 已知下列两个等腰直角三角形，直角边分别是10厘米和6厘米。

求阴影部分的面积'例3： 下图长方形长9厘米，宽6厘米，求阴影部分它们重叠在一起，比较三角形 三角形CEF 大 D 无法比较2面积六、等腰直角三角形例1：已知长方形周长为22厘米，长7厘米，求七、扩倍、缩倍法八、代数法例1：图中三角形甲的面积比乙的面积少 8平方厘例3： 左图中每个小方格都是面积为 3平方厘米的 正方形。

求阴影部分面积例1: 如图：正方形面积是32平方厘米，直角三角形中的短直角边是长直角边的四分之一，三角形面积是多少平方厘米例2： 求左下图的面积（单位：米）/ J Z £米,AB=8cm,CE=6cm 求三角形甲和三角形乙的面积各是多少A~E ~F D例3: 左图是一个等腰三角形，它的腰长是 20厘米,面积是144平方厘米。

中小学几何10大解法
10个学生有九个会抱怨几何学习难的问题，但是抱怨有什么用呢？几何这个章节在数学中占有巨大比分，无论是中考还是高考，他都是考生必争的大分之一！
马上暑期的来临，也是学生们查漏补缺最好的时机，在暑假补全学科上的不足，学习新的知识，对学习的助力一定不小！
几何的计算需要借助逻辑思维的引导，那些错综复杂的图形其实就是一个或几个简单图形，学会拆分图形对几何的计算相对来说，轻松很多。

当然几何也有各种相对应的解法，不同的图形，不同的例题自然有不同解法！下列例子中的10大解法，孩子们全都学会了吗？学会这10大解题法，几何从此不用怕！
分割法
添辅助线
倍比法
割补平移
等量代换
等腰直角三角形
扩倍、缩倍法
代数法
看外高
概念法
学习是一个不断积累的过程！我一直坚信，没有学不好的孩子，只有不会学的孩子！。