分式及其运算（习题）
➢ 例题示范
例1
：若代数式
1
x -有意义，则x 的取值范围是__________． 【思路分析】 由题意得，2010x x +⎧⎨-⎩
≥≠ 解得，2x -≥且x ≠1
例2：分式的运算：26+282
a a a a a -
+--． 【过程书写】 226(4)(2)(4)(2)(4)
46(2)(4)
2(2)(4)
(2)(2)(4)
4
a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a +=-+-+-++-=-+-=-+-=-+=+解：原式
➢ 巩固练习
1. 下列各式：①115x -；②43
x π-；③222x y -；④1x x +；⑤2
5x x ． 其中属于分式的是_________________．（填写序号）
2. 下列运算正确的是（ ）
A ．11b b a a
+-+-= B ．2x y x y x +=+ C ．x y y x x y y x --=++ D ．1x y x y
--=-+ 3. 下列各分式中，属于最简分式的是（ ）
A ．34()85()x y x y -+
B ．22y x x y -+
C ．2222
x y x y xy ++ D ．22
2()x y x y -+
4. 下列结论：
①无论x 取何值，分式
221
x x +都有意义； ②当1x =-时，分式2123
x x x +--的值为0； ③若使1121
x x x x ++÷--有意义，则x 的取值范围是x ≠2且x ≠1； ④12
x +π-是分式． 其中正确的是_____________．（填写序号）
5. 若代数式1
x -有意义，则x 的取值范围是______________． 【思路分析】（请参照例1填写）
由题意得，__________________________
⎧⎨⎩ 解得，_______________
6. 若分式211
x x --的值为0，则x =___________． 【思路分析】（请参照例1填写）
由题意得，__________________________
⎧⎨⎩ 解得，____________
7. 计算：
（1）y
x x x y xy x 22+⋅+； （2）2124232
a a a a a --⋅--+；
（3）222692693x x x x x x -+-÷-+；
（4）22164228242m m m m m m m ---÷⋅+-++；
（5）222299369x x x x x x x +-++++； （6）a b b c c a ab bc ac
+--++；
（7）
2
22
1
+
211
a a a
a a a
-+
-+-
；（8）
2
122
9
a a
-
--3
；
（9）
2
1
1
x
x
x
--
-
；（10）
2
2
1
11
x
x x
--
+-
．
【参考答案】➢巩固练习
1.①④⑤
2. D
3. C
4. ①
5. x ≥0且x ≠1
思路分析：010
x x ⎧⎨-≠⎩≥；x ≥0且x ≠1 6. -1
思路分析：； 7. （1）21
y
（2）
（3）
（4）-2
（5）2
（6）
（7）
（8）
（9）
（10）1
1x --
21010
x x ⎧-=⎨-≠⎩1x =-2
2a -2x -2
a 1-2
3a -+1
1x -
