五年级小数与和差倍问题（二）
教学目标：
1、理解和差倍问题的特点
2、通过对实际问题的练习，使学生掌握画线段的方法解题
3、掌握对应思路及转化思路，抓住不变量
一、温故知新
师：上一节课我们已经简单的了解了和倍与差倍问题，那谁来说一说，和倍问题的公式？生：和倍的公式是：和÷（倍+1）=小数，小数×倍数=大数
师：好，那差倍问题的公式呢？
生：差倍的公式是：差÷（倍-1）=小数，小数×倍数=大数
师：现在公式我们都已经非常熟悉了，那我们看一道题吧
有一个数的小数点向右移动一位，这个小数增加了157.05，这个数是多少？
师：我们先看，这个和倍问题还是差倍问题？
生：差倍问题
师：那我们就找差和倍数
生：差是157.05，倍数是10倍
师：那我们看这个小数是不是我们要求的那个数？
生：是
师：好，那谁来给我求一下
生：157.05÷（10-1）=157.05÷9=17.45这个就是要求的数
师：好，和差倍问题就到这，我们来看看打折问题
二、新课讲授
师：我们都知道，打折是在原价的基础上打的折，那我们看一道题
海尔电视机连续两次降价，每次售价都是前次售价的8折，如果此电视机原来售价是4500元，现在售价是多少？
我们知道打8折就是0.8啊，谁来解答一下？
生：用4500×0.8×0.8=2880元，因为是降两次价，所以得乘两遍，每次都是在上一次的基础上乘
师：好，做的非常好，我们再看一道综合题
奥奥计算9个自然数的平均数，得到近似数的答案是12.43，老师说百分位上数字错了，你知道正确答案吗？
师：做这道题我们首先得明确如果百分位上的数字错了，那这道题的正确答案就在12.41~~
12.49之间，而且我们知道9个自然数的和一定是整数还是小数？
生：整数
师：好，那我现在就把平均数给还原到9个数的和，我们看这9个数的和是不是111.6~~ 112.41之间？
生：是
师：那我们看，因为9个自然数之和必为整数，那111.6到112.41之间有谁是整数？
生：只有112是整数
师：那112就是这9个自然数的和，现在我们知道和了，能不能求平均数啊？是多少？生：能，约等于12.44
师：好，那这道题我们就解答出来了，我们再看一道综合题
甲乙两个学生去书店买书，他们带的钱数相等，甲花掉的钱是甲剩下钱的1.2倍，乙剩下的钱是甲剩下钱的2倍，求甲花掉的钱是乙花掉的钱的几倍？
师：做这道题的方法就是首先我们要找标注，我们看我们以哪个量为标准？这个量必须是出现次数最多的，我们一起找一下，我们先看都有哪些量？
生：有甲花掉的钱，和甲剩下的钱，乙花掉的钱和乙剩下的钱，
师：那我们看这4个量当中哪个量出现的次数最多？
生：甲剩下的钱
师：好，我们就以甲剩下的钱为标准，我假设甲剩下的钱是A元，那甲花掉的钱就是？生：1.2A元
师：那乙剩下的钱呢？
生：2A元
师：那我们看，题里已经给出甲和乙带的钱一样多，那现在我们知道甲花掉的钱和甲剩下的钱，还有乙剩下的钱，那我们能不能算出乙花掉的钱呢？
生：能，用A+1.2A-2A=0.2A，0.2A就是乙花掉的钱
师：好，甲花掉的钱和乙花掉的钱我们都知道了，现在谁能给我求一求甲花掉的钱是乙花掉钱的几倍？
生：用1.2A÷0.2A=6，所以甲花掉的钱是乙花掉的钱的6倍
师：同学们做的很好啊，这是一个找标准的题，有的时候呢我们还可以找这个题当中的最小的量，我们看一道
小明期中考试，语、数、英平均分88.5份，语文比英语多3.5分，英语比数学多2分，问小明三科各考多少分？
师：我们看这道题中哪个量是最小的？
生：数学成绩
师：好，那我们画一个线段图来比较一下
2分3.5分
语文
2分
英语
数学
师：我们看哪个量是最小的？
生：数学
师：那这次我们怎么做？
生：我用总分把比数学分数多的部分减去，就是88.5×3-2-3.5-2=258，然后我再用258÷3=86分，这个86是数学的分数
师：那英语呢？
生：英语分时86+2=88分
师：语文分呢？
生：86+2+3.5=91.5分
师：好，非常正确，我们最后看一道
9.3×9.3×…×9.3（50个9.3相乘），问积的小数部分由多少位？最后一个数字是几？师：我们知道，小数相乘，积的小数位数就是乘数的小数位之和，那第一个问题好求不？答案是多少？
生：答案是50位
师：好，那我们看第二位，有没有什么巧妙的方法？因为这些数的末尾都是3，我们只考虑3和3相乘的规律就行
我们看3×3=9,9×3=27,27×3=81,81×3=243，同学们有没有发现，尾数有什么特点？生：3、9、7、1四个一循环
师：那我们看，50个9.3相乘，也就是尾数是50个3相乘，那我们看尾数应该是几？
生：用50÷4=12余2，那末尾数就是9
师：好，正确，如果小数的末尾是0，会不会影响小数的位数呢？我们看一个
19.5×1.75×24×6.2×1155，你知道这个算式的结果是整数还是小数吗？
师：我们看如果正常来说，这个式子的乘积是几位小数？
生：四位
师：是的，如果末尾有0，会不会影响小数的位数？
生：会
师：那我们看如果有一个2和一个5是不是就是凑成一个0了，小数位数就少一位了，我们现在知道如果找出4个2×5，这个乘积就变成了整数，那其实这道题就变成了找2和5 那我们现在开始找吧
生：19.5能拆成5×3.9,1.75能拆成5×5×0.07,24能拆成2×2×2×3,1155能拆成5×231 所以这个式子就变成了5×3.9×5×5×0.07×2×2×2×3×2×3.1×5×231
师：那同学们看，这个式子里面有几个2几个5？
生：有4个2和4个5
师：我们要记住，通过不改变小数的位数来拆数，算式能拆出4个2和4个5，所以积的末尾共有4个0，从算式看出，积正好也有4位小数，所以最后的结果是小数还是整数？生：整数
师：如果遇见类似的题还会不会了？
生：会
师：那我们再看一道
6.5×4.7×5.5×24，不计算结果，看积是整数还是小数？谁来说一下
生：从算式可以看出，积应该有3位小数，我只要找出3个2和3个5积就是整数，如果找
不出来积就是小数
我可以把6.5拆成5×1.3，把5.5变成5×1.1，把24变成2×2×2×3，这个式子就变成了5×1.3×4.7×5×1.1×2×2×2×3，我找到了3个2，但是找到了2个5，所以积是小数
师：非常棒，奖励2枚巨人章，这道题的关键就是如果末尾没有3个0，答案就不是整数了，我们看一道反过来的26×3.75×27.5×（），要求在空里填上最小的整数0除外，使算式的积是整数
师：同学们看，要想使这个积变成整数，它需要几个5和几个2？
生：3个5和3个2
师：那我们先拆一拆，看看已知有几个5和2了，谁来拆一下？
生：把26拆成2×13，把3.75拆成5×5×0.07，把27.5拆成5×5×1.1现在有4个5和1个2,
师：虽然有4个5，但我们只要3个5就可以，现在大家看还缺几个2？
生：还缺两个2
师：那我们看，最小的哪个数能拆成2个2？
生：4
师：对了，我们就填4就可以了，现在这种类型已经掌握的差不多了，我们看一种新的类型，这个运算是现在最流行的运算，它就叫做定义新运算，下面我们来认识一下这个新运算师：同学们看一下，我们知道表示什么吗？
生：不知道
师：那A B=A+B呢？
生：表示A和B相加
师：我们把A B读作A对B, 就是表示加的意思，那我们看假如A B=A+B，现在让你求34的值？
生：3+4=7
师:好，很好，那我们看在上一道题的前提下，求3（69），我们知道有括号的要先算括号里面的，那现在谁来算一下？
生：我先算69，69=6+9=15，然后再算括号外面的，315=3+15=18，所以这道题等于
18
师：好，我们再看一道a b=3×a-0.2×b，求6 5
生：65=3×6-0.2×5=17
师：好，那现在又变了，已知4b=2，求b？我们现在知道a了，就先把a带进去，谁来？生：4b=3×4-0.2×b=2
师：现在我们就需要把它解出来，谁来？
生：解得b=50
师：好，同学们掌握的非常好啊，那现在基础部分就到这，现在练习一个有点难度的如果23=2+3+4,
54=5+6+7+8
求75等于多少？
师：我们做这道题要善于发现规律，我们这道题有什么规律？2对3就是从2开始加，加2后面的3个整数，5对4就是从5开始加，加5后面的4个整数，现在我们要求7对5，现在谁来说一说要遵循什么规律？
生：从7加，加到7后面的5个整数，就是75=7+8+9+10+11=45
三、课后小结
师：好，同学们对这节课的掌握都很好，那么这节课就上到这，同学们回去以后要好好看一看今天所学的知识，今天的作业是把第四讲写完，预习第五讲类型一，好，下课
---精心整理，希望对您有所帮助
五年级奥数较复杂的和 差倍问题 Document number【AA80KGB-AA98YT-AAT8CB-2A6UT-A18GG】
天一教育五年级暑期班《奥数》第二期 专题二：和差倍问题 例1：两箱茶叶共重96千克，如果从甲箱取出12千克放入乙箱，那么乙箱的千克数是甲箱的3倍。两箱原来各有茶叶多少千克 1、书架的上、下两层共有书180本，如果从上层取下15本放入下层，那么下层的本数 正好是上层的2倍。两层原来各有书多少本 2、甲、乙两人共储蓄2000元，甲取出160元，乙又存入240元，这时甲储蓄的钱数比 乙的2倍少20元。甲、乙两人原来各储蓄多少元 3、某畜牧场共有绵羊和山羊3561只，后来卖了60只绵羊，又买来山羊100只，现在 绵羊的只数比山羊的2倍多1只。原来绵羊和山羊各有多少只 例2：甲、乙、丙三个同学做数学题，已知甲比乙多做5道，丙做的是甲的2倍，比乙多做20道。他们一共做了多少道数学题 1、某厂一季度创产值比三季度多2万元，二季度的产值是一季度产值的2倍，比三季 度产值多42万元。三个季度共创产值多少万元 2、甲、乙、丙三个人合做一批零件，甲比乙多做12个，丙做的比甲的2倍少20个， 比乙做的多38个。这批零件共有多少个 3、果园里的苹果树是桃树的3倍，管理员每天能给25棵苹果树和15棵桃树洒农药。 几天后，当桃树喷完农药时，苹果树还有140棵没有喷药。果园里共有多少棵树 例3：两个数相除，商4余1，被除数、除数、商和余数的和是156。被除数、除数各是 多少 1、在一个除法算式中，被除数、除数、商的和是123。已知商是3，被除数和除数各是 多少 2、两个数相除，商是5，余数是7，被除数、除数、商、余数的和是187，求被除数。 3、两个数相除，商是17，余数是8，被除数、除数、商和余数的和是501，求被除数和 除数是多少。 例4：小华到百货商店买了两件商品，在付款时把其中一件商品单价个位上的0漏掉了， 准备付28元取货。这时售货员说：“你看错了，应付55元才对。”请算一算小华 两件商品的单价各是多少元 1、小明把买玩具的钱交给售货员后，售货员告诉他还差108元。因为他把商品单价个 位上的0丢了。那么这种玩具的实际价钱是多少元 2、冬冬去书城买一本书，分上下两册，他给营业员64元。营业员说：“你应付118元 才对。”因为他把单价个位上的0丢了。请算一算，上下两册各多少钱 3、王红和妈妈去商店为爷爷、奶奶买羽绒服，妈妈选中两件，掏出588元准备付款。
六年级数学-差倍问题专项练习-51-人教课标版 一、解答题(总分：50分暂无注释) 1.(本题5分)在一次献爱心活动中，四（1）班同学共捐款220元，四（2）班同学的捐款金额是四（1）班的2倍，四（3）班同学的捐款金额比四（2）班的2倍少59元，四（3）班同学共捐款多少元？ 2.(本题5分)小红有30支铅笔，小兰有45支铅笔，小兰给小红多少支后，小红的支数是小兰的2倍？ 3.(本题5分)一个小数扩大到它的100倍后，比原来多110.88，原数是多少？ 4.(本题5分)小明集的邮票的张数比小刚多36张，又是小刚的5倍．小明和小刚各有邮票多少张？ 5.(本题5分)课内知识：学校门口放有红、黄、蓝三种颜色的花，其中黄花的盆数最多，既是红花盆数的4倍，也是蓝花盆数的3倍．如果蓝花比红花多20盆，那么学校门口一共多少盆花？ 6.(本题5分)小方小红各有若干块糖果，若小方给小红10块，则两人的糖果数相等；若小红给小方6块，则小方的糖果数是小红的3倍，小红有多少块糖果？ 7.(本题5分)仓库存有大米和面粉．已知存放的面粉比大米多4500千克，存放面粉的重量比大米的3倍还多700千克，求仓库存有大米和面粉各有多少千克？ 8.(本题5分)小陈为找工作准备了中、英文两份简历．中文简历的字数是英文简历单词数的3倍，而且中文简历字数比英文简历单词数多220．请问：中文简历的字数是多少？ 9.(本题5分)参加数学兴趣小组的同学中，五年级比四年级的3倍少35人，两个年级的人数差是41人，两个年级参加数学兴趣小组的各有多少人？ 10.(本题5分)一个四位数，末尾去掉一个0后，就比原来少5310．这个四位数是多少？
和倍、差倍问题 教学目标： 1．在理解题意的基础上寻找等量关系，初步掌握列方程解两、三步计算的简单实际问题。 2. 掌握列方程，解含有两个未知数的应用题的方法。 教学重点：在理解题意的基础上寻找等量关系，初步掌握列方程解“和倍问题”。 教学难点：从不同角度探究解题的思路，初步体会利用等量关系分析问题的优越性。 教学准备：配套课件 教学设计： 一、情景引入 1. 创设情景：小胖、小丁丁、小巧、小亚平时都喜欢集邮。 出示例题2（1）： 小胖和小巧一共有232张邮票,小胖的邮票张数是小巧的3倍,小胖、小巧各有多少张邮票? 2. 寻找未知量与已知量之间的等量关系。 (1) 先读一读题目,找一找例题中告诉我们哪些条件,求什么问题。 (2) 学生回答,教师可画出相关的线段图。 (3) 分析:设小巧有x张邮票,那么小胖的邮票张数可以用3x表示。 (4) 未知量与已知量之间的等量关系是: 小巧的邮票张数+小胖的邮票张数=两人共有的邮票张数 3. 根据等量关系列方程解应用题。 解:设小巧有x张邮票,那么小胖有3x张邮票。 x+3x = 232 4x = 232 x = 58 3x= 3×58 = 174
答:小巧有58张邮票,小胖有174张邮票 (注意列方程解应用题的书写格式) 4. 进行检验 练一练 小胖将174张邮票放在大、小两本集邮册中,大集邮册中的邮票张数正好是小集邮册的2倍,这两本集邮册中分别有多少张邮票? 5．出示例题2（2）： 小胖的邮票张数比小巧多116张，是小巧邮票张数的3倍，小胖、小巧各有多少张？ (1) 分析: 设小巧有x张邮票,那么小胖的邮票张数可以用3 x表示。 (2) 根据题意,画出线段图。 (3) 未知量和已知量之间的等量关系是: 小胖的邮票张数—小巧邮票张数=相差张数 (4) 根据等量关系列方程解应用题。 解: 设小巧有x张邮票,那么小胖有3 x张邮票。 3x- x =116 2x = 116 x = 58 3x =3×58 =174 答: 小巧有58张邮票,那么小胖有174张邮票。 (5) 检验。 练一练： 6．商店里出售精装、平装两种集邮册。精装集邮册的售价是平装集邮册售价的1.8倍，比平装集邮册贵9.6元。这两种集邮册的售价分别是多少元？ 二、小结，你学到了些什么？ 三．巩固练习(寻找自己喜欢的等量关系,列方程解应用题) 1.妈妈给小巧买一套衣服一共用去135元，上衣的价格是裤子的2倍。上衣和裤子各是多少元？(画线段图) 2.花坛里有小红花、小黄花共126朵，小黄花的朵数是小红花的2.5倍。花坛里有小红花和小黄花各多少朵？ 3.小胖有大、小两本集邮册,大集邮册中的邮票张数比小集邮册多58张,正好是小集邮册中邮票
六年级数学-差倍问题专项练习-28-人教课标版 一、解答题(总分：45分暂无注释) 1.(本题5分)有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍，如果从甲袋中取出10千克，两袋的重量就相等．甲、乙两袋大米原来各重多少千克？ 2.(本题5分)有两筐橘子，第一筐重18千克，第二筐重10千克．如果从两筐中取出同样多的橘子后，第一筐剩下的质量是第二筐的3倍，那么从两筐中分别取出了多少千克橘子？ 3.(本题5分)柳树比苹果树少350棵，苹果树的棵数是柳树的15倍，问柳树有多少棵？ 4.(本题5分)有甲乙两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍，如果往乙袋中再加入5千克，两袋大米就一样多了．原来甲乙两袋大米各有多少千克？ 5.(本题5分)甲桶油是乙桶油的5倍，如果从甲桶油中取出18千克倒入乙桶，那么甲桶油还比乙桶多4千克．两桶油原来各有多少千克？ 6.(本题5分)甲乙两个油桶共存油160千克，如果把乙桶中的油注入甲桶20千克，这时候甲桶存油是乙桶的3倍，甲桶原存油____千克，乙桶原存油____千克． 7.(本题5分)小果店运来苹果的重量是梨的2.2倍，卖出180千克苹果后，两种小果重量相等，运来苹果和梨各多少千克？（用方程和算法解答） 8.(本题5分)某校买来的排球比足球多50个，如果再买40个排球，排球的个数就是足球的6倍，学校买来的排球和足球各有多少个？ 9.(本题5分)一只大象重5.1吨，是一头牛体重的15倍．这头大象比这头黄牛重多少吨？
参考答案 1.答案：解：乙袋重量：10÷（1.2-1）， =10÷0.2 =50（千克）， 甲袋重量：50+10=60（千克）， 答：甲袋大米有60千克，乙袋大米有50千克． 解析：根据题意得出甲袋大米的重量与乙袋大米的重量这两个数的倍数差是（1.2-1），差是10，由此利用差倍公式解决问题． 2.答案：解：（18-10）÷（3-1） =8÷2 =4（千克）； 10-4=6（千克）． 答：从两筐中分别取出了6千克橘子． 解析：第一筐重18千克，第二筐重10千克，相差18-10=8千克；如果从两筐中取出同样多的橘子后，它们还是相差8千克，又第一筐剩下的质量是第二筐的3倍，根据差倍公式求出取出后第二筐的质量；然后再用原来的质量减去现在的质量，就是取出的质量． 3.答案：解：350÷（15-1） =350÷14 =25（棵） 答：柳树有25棵． 解析：苹果树的棵数是柳树的15倍，也就是说苹果树的棵数比柳树的棵数多15-1=14倍，也就是350棵是柳树棵数的14倍，运用除法意义：一个数的几倍是多少，求这个数即可解答． 4.答案：解：乙袋大米有： 5÷（1.2-1）， =5÷0.2， =25（千克）； 甲袋大米有： 25+5=30（千克）； 答：原来甲袋大米有30千克，乙袋大米有25千克． 解析：由“往乙袋中再加入5千克，两袋大米就一样多了”，说明原来甲袋大米比乙袋大米多5千克；已知甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍，可知甲袋大米比乙袋大米多1.2-1=0.2倍，那么乙袋大米的0.2倍就是5千克，所以乙袋大米有5÷0.2=25（千克），甲袋大米有25+5=30（千克），或25×1.2=30（千克），解决问题． 5.答案：解：乙桶有：（18×2+4）÷（5-1） =40÷4 =10（千克） 甲桶有：10×5=50（千克）． 答：甲乙两桶油原来各有油50千克、10千克． 解析：根据题意，从甲桶油中取出18千克倒入乙桶，那么甲桶油还比乙桶多4千克，那么甲桶比乙桶多18×2+4=40千克；又甲桶中的油的重量是乙桶的5倍，然后再根据差倍公式进一步解答．
五年级和倍与差倍问题 1. 数学书 语文书 语文书的本数是数学书的（）倍，语文书和数学书的总本数是数学书的（）倍，语文书比数学书多（）倍。 2.你能把下列的关键句转换一种说法吗试试看。 ⑴苹果的个数是梨的4倍。 ⑵足球的只数比篮球多2倍。 1.五⑴班有学生51人，男生是女生的2倍，求这个班男生、女生各有多少人 2.客货两车同时同地出发，3小时共行450千米，已知客车速度比货车速度多1倍。求 它们的速度各是多少 3.我校体育器材室的篮球比足球多36个，篮球是足球的3倍。篮球、足球各有多少个
4.有两袋大米，大袋比小袋多48千克。如果将小袋里的米吃掉2千克，这时大袋里米 的重量是小袋的3倍，那么大小两袋原来各有多少千克 5.六⑴班有45人，六⑵班有67人，六⑴班要调进六⑵班多少人，六⑵班人数才是六⑴ 班人数的3倍 6.参加剑桥英语等级考试的同学中，六年级比五年级的3倍少20人，两年级的人数差 是32人，问两年级参加英语等级考试各有多少人 7.王华和小芳两人存款若干元，王华存款是小芳的3倍，如果王华取出240元，小芳取 出40元，两人的存款正好相等。两人原来各存款多少元 通过本次学习，我的收获有 。 第一部分必做题
1.(☆)暑假里，兄弟两人去池塘边钓鱼，哥哥比弟弟多钓了20条。哥哥的条数又正好 是弟弟的3倍，兄弟俩各钓了多少条鱼 2.(☆)少先队员植树，杨树比柳树多栽12棵，杨树的棵数是柳树的3倍，他们栽杨树 和柳树各多少棵 3.(☆☆)小明有卡片56张，小华有卡片34张。如果两人取出同样多的卡片后，小明的 张数是小华的3倍，取出同样的张数后两人各有卡片多少张 4.(☆☆)两根同样长的绳子，第一根用去47米，第二根用去26米后，第二根的长度是 第一根的4倍，两根绳子原来各有多长 5.(☆)三、四年级同学共植树150棵，四年级比三年级多植20棵。三、四年级各植树 多少棵 6.(☆)两筐桔子共有140个，如果从第一筐中拿10个放到第二筐中，那么两筐桔子个 数相等，两筐原来各有多少个
六年级数学-差倍问题专项练习-57-人教课标版 一、解答题(总分：50分暂无注释) 1.(本题5分)两筐重量一样的苹果，从甲筐取出8千克，从乙筐取出20千克，这时甲筐苹果的重量是乙筐的5倍，问原来两筐苹果各有多少千克？ 2.(本题5分)师傅比徒弟多加工192个零件，已知师傅加工的零件个数是徒弟的4倍，师徒二人各加工多少个零件？（用方程解） 3.(本题5分)小明的课外书是小芳的6倍，如果两人各拿走2本后，小明现有的课外书就是小芳的8倍，小明原有课外书多少本？ 4.(本题5分)妈妈今年的年龄儿子的3倍，妈妈比儿子大24岁．儿子和妈妈今年分别是多少岁？ 5.(本题5分)舅舅比小林大19岁，正好比小林年龄的3倍多1岁，舅舅和小林各是多少岁？ 6.(本题5分)少先队员参加植树活动，六年级植树的棵数是五年级的1.5倍，五年级比六年级少植树24棵，两个年级各植树多少棵？ 7.(本题5分)某校兴趣小组男生比女生多12人，男生人数是女生人数的5倍，男女生各有多少人？ 8.(本题5分)甲、乙两筐苹果，如果从甲筐中拿出18个放进乙筐，两筐的苹果就同样多，如果从乙筐拿出13个放进甲筐，甲筐里的苹果就是乙筐的3倍．甲、乙两筐原来各有苹果多少个？ 9.(本题5分)两个书架所存书的本书相等，如果从第一个书架里取出200本书，而第二个书架再放入40本书，那么，第二个书架的本数是第一个书架的3倍，求两个书架原来各存书多少本？ 10.(本题5分)游泳池里男生人的数比女生的6倍少11人，比女生的4倍多13人，那么男生有多少人？
参考答案 1.答案：解：（20-8）÷（5-1） =12÷4 =3（千克） 3+20=23（千克） 答：原来两筐苹果各是23千克． 解析：两筐重量一样的苹果，甲筐取出8千克，乙筐取出20千克，这时甲筐比乙筐多20-8=12千克，而甲筐苹果的重量是乙筐的5倍，所以12千克是乙筐取出后的4倍，用除法可得乙筐取出后的苹果数，再加20即得原来两筐的苹果数． 2.答案：解：设徒弟加工x个零件，则师傅加工4x个零件， 4x-x=192， 3x=192， x=192÷3， x=64， 4×64=256（个）， 答：师傅加工256个零件，徒弟加工64个零件． 解析：设徒弟加工x个零件，则师傅加工4x个零件，再根据“师傅比徒弟多加工192个零件”，列方程解答即可． 3.答案：解：设小芳原有x本，得： 6x-2=8（x-2）， 6x-2=8x-16， 2x=14， x=7 小明有：6×7=42（本）． 答：小明原有课外书42本． 解析：此题可设小芳原有x本，则小明还有（6x-2）本，小芳还有（x-2）本，根据小明现有的课外书就是小芳的8倍，列出方程6x-2=8（x-2），解方程求出小芳原有的本数，再根据“小明现有的课外书就是小芳的8倍”，解决问题． 4.答案：解：（1）儿子的年龄是：24÷（3-1）， =24÷2， =12（岁）， 妈妈的年龄是：24+12=36（岁）， （2）设儿子的年龄是x岁，则妈妈的年龄是3x岁， 3x-x=24， 2x=24， x=12， 妈妈的年龄：3x=3×12=36（岁）， 答：儿子的年龄是12岁，妈妈的年龄是36岁． 解析：（1）根据“妈妈比儿子大24岁．”知道妈妈和儿子的年龄相差24岁，又因为“妈妈今年的年龄儿子的3倍”，所以利用差倍公式即可解答； （2）设儿子的年龄是x岁，则妈妈的年龄是3x岁，再根据“妈妈比儿子大24岁，”知道“妈妈的年龄-儿子的年龄=24”，由此列出方程解决问题．
五年级和差倍问题 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
五年级上册小数乘除法与和差倍问题和倍问题和÷(倍数+1)＝小数小数×倍数＝大数 (或者和－小数＝大数)差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或小数＋差＝大数) 1、小卫家里养了20只兔子，其中大兔只数是小兔的4倍，问小卫家养的小兔和大兔各有多少只？ 2、植树节的时候，四年级和五年级一同去植树。四的级比五的级少植120棵，五的级植的是四年级的3倍。两个的级各植树多少棵？ 3、体育室买来75个球，其中篮球是足球的2倍，排球比足球多3个，这三种球各多少个？ 4、某工地上存放的沙子比水泥多3500吨，沙子的数量比水泥的3倍多500吨。水泥有多少吨沙子有多少吨 5、小明有故事书55本，小华有故事书35本。小明给小华多少本后，小华的故事书是小明的2倍？ 提高题1、用一部收割机收大豆，5天可以收割公顷，照这样计算，7天可以收割多少公顷？公顷大豆需要多少天才能收完（ 一般应该用题） 2、果园里有苹果树和梨树共308棵，苹果树比梨树多48棵。苹果树和梨树各有多少棵（和差问题） 3、甲乙两仓共存货物1630吨。如果从甲仓调出6吨放入乙仓，甲仓的货物比乙仓的货物还多10吨。甲乙两仓原来各有货物多少吨（和差问题） 4、某厂有职工1850人。如果男工再增加50人就相当于女工的3倍。这个厂男、女工各多少人（和倍问题）
5、甲乙两车运来同样多袋数的化肥。甲车卸下17袋，乙车卸下29袋后，甲车余下的是乙车余下的3倍。两车原来各运来多少袋（差倍问题）
和差问题 解答方法是：（和+差）÷2＝大数（和 - 差）÷2＝小数 1.果园里有桃树和梨树共150棵，桃树比梨树多20棵，两种果树各有多少棵 2.甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油 3.用锡和铝制成500千克的合金，铝的重量比锡多100千克，锡和铝各是多少千克 4.某工厂去年与今年的平均产值为96万元，今年比去年多10万元，今年与去年的产值各是多少万元 5.甲、乙两个学校共有学生1245人，如果从甲校调20人去乙校后，甲校比乙校还多5人，两校原有学生各多少人 6.甲、乙两个工程队共有1980人，甲队为了支援乙队，抽出285人加入乙队，这时乙队人数还比甲队少24人，求甲、乙两队原有工人多少人 7. 两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克 8.今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁 9.小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分 10.甲乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人 11.姐妹二人将自己平时积蓄的零用钱共450元存入银行。已知姐姐存款比妹妹多50元，姐妹二人各存款 多少元 和倍问题 已知两个数的和与两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做“和倍问题”。两数和÷（倍数+1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数（几倍数）两数和—小数=大数 1、学校将360本书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两年级各分得多少本图书 2、小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍，小红和小明分别有压岁钱多少元 3、学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本，二、三年级各得图书多少本 4、甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，乙桶倒入多少千克油给甲桶后，甲桶油是乙桶的5倍 5、小宁有圆珠笔芯30枝，小青有圆珠笔芯15枝，问小青给多少枝小宁后，小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍 6、红红有邮票80张，佳佳有邮票60张，要使红红的邮票张数是佳佳的4倍，那么佳佳必须给红红多少张邮票 7、甲水池有水69吨，乙水池有水36吨，如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2倍 8、甲书架有图书18本，乙书架有图书8本，班级图书管理员又买来图书16本，怎么分配才能使甲书架图书的本数是乙书架的2倍 9、被除数与除数的和为320，商是7，被除数和除数各是几 10、被除数和除数的和为120，商是7，被除数和除数各是几 11、被除数、除数、商的和为79，商是4，被除数、除数各是几 12、两个整数相除商是21，余数为1，已知被除数、除数、商、余数的和一共是441，被除数、除数各是多少 13、与徒弟一样多。师徒二人分别加工零件多少个
五年级数学培优：和倍与差倍问题 １、数学书 语文书 语文书的本数是数学书的（）倍，语文书和数学书的总本数是数学书的（）倍，语文书比数学书多（）倍. ２、你能把下列的关键句转换一种说法吗？试试看. ⑴苹果的个数是梨的4倍. ⑵足球的只数比篮球多2倍. １、五⑴班有学生51人，男生是女生的2倍，求这个班男生、女生各有多少人？ ２、客货两车同时同地出发，3小时共行450千米，已知客车速度比货车速度多1倍.求它们的速度各是多少？ ３、我校体育器材室的篮球比足球多36个，篮球是足球的3倍.篮球、足球各有多少个？
４、有两袋大米，大袋比小袋多48千克.如果将小袋里的米吃掉2千克，这时大袋里米的重量是小袋的3倍，那么大小两袋原来各有多少千克？ ５、六⑴班有45人，六⑵班有67人，六⑴班要调进六⑵班多少人，六⑵班人数才是六⑴班人数的3倍？ ６、参加剑桥英语等级考试的同学中，六年级比五年级的3倍少20人，两年级的人数差是32人，问两年级参加英语等级考试各有多少人？ ７、王华和小芳两人存款若干元，王华存款是小芳的3倍，如果王华取出240元，小芳取出40元，两人的存款正好相等.两人原来各存款多少元？ 通过本次学习，我的收获有 . 第一部分必做题 １、(☆)暑假里，兄弟两人去池塘边钓鱼，哥哥比弟弟多钓了20条.哥哥的条数又正好是弟弟的3倍，兄弟俩各钓了多少条鱼？
２、(☆)少先队员植树，杨树比柳树多栽12棵，杨树的棵数是柳树的3倍，他们栽场树和柳树各多少棵？ ３、(☆☆)小明有卡片56张，小华有卡片34张.如果两人取出同样多的卡片后，小明的张数是小华的3倍，取出同样的张数后两人各有卡片多少张？ ４、(☆☆)两根同样长的绳子，第一根用去47米，第二根用去26米后，第二根的长度是第一根的4倍，两根绳子原来各有多长？ ５、(☆)三、四年级同学共植树150棵，四年级比三年级多植20棵.三、四年级各植树多少棵？ ６、(☆)两筐桔子共有140个，如果从第一筐中拿10个放到第二筐中，那么两筐桔子个数相等，两筐原来各有多少个？ ７、(☆)某汽车公司两个车队共有汽车180辆，如果从甲队调6辆到乙队，两个车队的汽车辆数就相等.甲、乙两车队原来各有多少辆？
六年级上册《“和倍”“差倍”问题》 海南师范大学实验小学 刘飞 一、教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第41～42页例6及相关练习。 二、教学目标：1、知识与技能：通过具体的情境让学生自主发现问题并提出问题，独立分析和解决问题，掌握这类应用题的解题思路和解题方法。 2、过程与方法：让学生经历探究解决问题的数学活动，从而获得解决问题的经验。 3、情感态度与价值观：让不同的人参与到学习中来，培养学生学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。 三、教学重点：让学生发现问题并提出问题，独立分析和解决问题，掌握这类应用题的解题思路和多种解题方法。 教学难点：正确分析题目中的数量关系，掌握这类应用题的多种解题方法。 四、设计意图：本节课的设计从让学生自己发现问题到提出问题，最后独立分析问题和解决问题，整过设计过程都让不同层次的学生自动参与到学习中来，满足了不同学生在学习上不同的进步。符合了新课程标准的提出的基本理念，数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现基础性、普及性和发展性。义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。 五、教学过程 （一）、谈话导入。 1、同学们打过篮球吗？ 2、某校六年级两个的一次篮球比赛中，已知上半场得分是32分，下半场得分是16分。你们想到了什么？ 预设1、全场得分48分。上半场得分比下半场得分多16分。下半场得分比上半场得分少16分。 预设2、上半场得分是下半场得分的2倍，下半场得分是上半场得分的 2 1。 3、怎样表示才能让人更清楚？生画图。让学生动手画图后展示。 上半场得分 下半场得分
练习题一 一、和倍问题? 和倍问题是已知大小两个数的和与它们的倍数关系，求大小两个数的应用题.为了帮助我们理解题意，弄清两种量彼此间的关系，常采用画线段图的方法来表示两种量间的这种关系，以便于找到解题的途径。和÷(倍数+1)=小数（1倍数）,小数×倍数=大数或：和-小数=大数 1、甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？ 2、光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？ 3、大白兔和小灰兔共采摘了蘑菇160个，后来大白兔吃了20个，而小灰兔又采了10个，这时，大白兔的蘑菇是小灰兔的蘑菇的5倍，原来小灰兔采了多少个蘑菇？ 4、甲、乙、丙、丁4个数的和是549，如果甲数加上2，乙数减少2，丙数乘以2，丁数除以2以后，则4个数相等.求4个数各是多少？ 二、差倍问题 前面讲了应用线段图分析“和倍”应用题，这种方法使分析的问题具体、形象，使我们能比较顺利地解答此类应用题.下面我们再来研究与“和倍”问题有相似之处的“差倍”应用题。 “差倍问题”就是已知两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数。
差倍问题的解题思路与和倍问题一样，先要在题目中找到1倍量，再画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量，然后求出另一个数，最后再写出验算和答题。差÷（倍数-1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数或：小数+差=大数 5、光明小学开展冬季体育比赛，参加跳绳比赛的人数是踺子人数的3倍，比踢踺子的多36人。参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人？ 6、已知两个数相除的商为4，相减的差是39，者两个数分别为多少？ 7、仓库里存放大米和面粉两种粮食，面粉比大米多3900千克，面粉的千克数比大米的2倍还多100千克。仓库有大米和面粉各多少千克？ 8、两根绳，第一根长64米，第二根长52米，剪去同样长后，第一根是第二根的3倍，每根绳剪去多少米？ 9、有两个自然数相除，商是17，余数是13，已知被除数、除数、商与余数之和等于2113，则被除数是多少 10、甲仓库存粮104吨，乙仓库存粮140吨，要使甲仓库是乙仓库的3倍，那么必须从乙仓库运出多少吨放入甲仓库？ 11、有两根同样长的绳子，第一根截去12米，第二根接上14米，这时第二根长度是第一根长的3倍，两根绳子原来各长多少米？
六年级数学-差倍问题专项练习-11-人教课标版 一、解答题(总分：45分暂无注释) 1.(本题5分)甲、乙两车间各有工人若干，如果从乙车间调100人到甲车间，那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍；如果从甲车间调100人到乙车间，这时两车间的人数相等，求原来甲乙车间的人数． 2.(本题5分)第一桶油的质量是第二桶油的6倍，从第一桶取12千克油倒入第二桶，这时第一桶油的质量是第二桶油的4倍，第一桶油原来有多少千克？ 3.(本题5分)有甲、乙两根绳子，甲绳长2.6米，乙绳长1.8米，从两根绳子上分别剪下同样长的一段后，甲绳剩下的长度正好是乙绳剩下长度的2倍，则这两根绳子各剪去多少米？ 4.(本题5分)有两筐数量相同的苹果，如果从甲筐拿出6千克，乙筐放进14千克以后，乙筐苹果的重量是甲筐的3倍，甲、乙两筐原有苹果多少千克？ 5.(本题5分)思考题： 将牛奶倒入同一个空瓶里．如果倒入4杯牛奶，则连瓶重450克，如果倒入6杯牛奶，则连瓶重620克，想一想：这个空瓶重多少克？ 6.(本题5分)两桶水的升数一样多，如果从第一桶倒出25升，第二桶倒出75升，那么第一桶剩下的水是第二桶剩下的水的3倍，两桶原来各有水多少升？ 7.(本题5分)有5筐苹果的重量相等，如果从每筐中取出10kg，那么剩下的苹果相当于原来3筐的重量，原来每筐苹果重多少千克？ 8.(本题5分)奥斑马和小美各有钱若干元．若奥斑马给小美10元，则他们的钱数正好相等；若小美给奥斑马10元，则奥斑马比小美多的钱是小美余下来的钱数的5倍．奥斑马和小美原来各有多少钱？ 9.(本题5分)甲、乙两人共有邮票120张，甲把自己的30张送给了乙，使乙的邮票正好是甲的2倍．甲、乙两人原有邮票各多少张？
第三、四讲：和差问题、和倍问题、差倍问题 教学目标：通过本次课的的学习，正确运用和差问题、和倍问题、差倍问题的有关公式，理清题意，解决实际问题。 教学重点：分清类型，正确运用不同类型的数量关系。 教学难点：理清题意，准确判断题目是“和差问题、和倍问题、差倍问题”中的哪一类，然后正确运用相关的数量关系 需要课时：4课时 教学过程： 一、和差问题： 已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应用题，叫做和差应用题。基本数量关系是： （和＋差）÷2＝大数 （和－差）÷2＝小数 解答和差应用题的关键是选择合适的数作为标准，设法把若干个不相等的数变为相等的数，某些复杂的应用题没有直接告诉我们两个数的和与差，可以通过转化求它们的和与差，再按照和差问题的解法来解答。 例1：有甲乙两堆煤，共重52吨，已知甲比乙多4吨，两堆煤各重多少吨？ 分析：根据公式，我们要找出两个数的和与差，就能解决问题。由题意：堆煤共重52吨知：两数和是52；甲比乙多4吨知：两数差是4。甲的煤多，甲是大数，乙是小数。故解法如下： 甲：（52+4）÷2=28（吨） 乙：28-4=24（吨） 例2：两只笼子里共有15只鸡，从甲笼提出3只后，甲笼比乙笼还多2只，两只笼子原来各有多少只鸡？ 分析：从题意知：甲比乙多5只，所以，两数和是15，两数差是5.甲是大数。 甲：（15+5）÷2=10（只） 乙： 15-10=5（只）
练习： 1、两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨，两堆石子各有多少吨？ 2、黄茜和胡敏两人今年的年龄是23岁，4年后，黄茜比胡敏大3岁，问黄茜和胡敏今年各是多少岁？ 3、把长84厘米的铁丝围成一个使长比宽多6厘米的长方形。长和宽各是多少厘米？ 二、和倍问题 已知两个数的和，又知两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少，这类问题称为和倍问题。 解决和倍问题的基本方法：将小数看成1份，大数是小数的n倍，大数就是n份，两个数一共是n+1份。 基本数量关系： 小数=和÷（n+1） 大数=小数×倍数或和-小数=大数 例1 ：甲班和乙班共有图书160本，甲班的图书是乙班的3倍，甲乙两班各有图书多少本？ 分析：从题目中知，乙班的图书数较少，故乙是小数，占1份，甲占(3+1)份。 乙：160÷(3+1)=40（本） 甲：160-40=120（本）
六年级数学-差倍问题专项练习-77-人教课标版 一、解答题(总分：50分暂无注释) 1.(本题5分)爸爸的体重比小明重240斤，爸爸的体重是小明的3倍，爸爸和小明的体重分别是多少斤． 2.(本题5分)两个自然数的积是735，如果把其中一个自然数减去3，积变为672，这两个自然数分别是____和____． 3.(本题5分)3箱橘子比3筐苹果少24千克．平均每箱橘子重20千克，每筐苹果重多少千克？ 4.(本题5分)新华小学开展冬季运动会，其中参加跳绳的人数是踢毽子人数的4倍，且比踢毽子的多72人．参加跳绳和踢毽子的各有多少人？ 5.(本题5分)甲仓库有大米280袋，乙仓库有大米160袋，从乙仓库运出多少袋大米后，甲仓库的大米比乙仓库大米的2倍还多20袋？ 6.(本题5分)果园里的桃树比杏树多180棵，其中桃树的棵树比杏树的3倍多20棵，两种树各种多少棵？ 7.(本题5分)新强买了1枝钢笔和1本笔记本共用3.6元，向伟买了同样的1枝钢笔和4本笔记本共用了10.5元，钢笔和笔记本的单价各是多少元？ 8.(本题5分)四年级学生参加兴趣小组，音乐小组的人数比美术小组的4倍还多35人，音乐小组的人数比美术小组多75人，问音乐小组和美术小组各有多少人？ 9.(本题5分)超市将5大袋牛奶和1小袋牛奶捆在一起出售（买5大赠1小），现在有60大袋和20小袋牛奶，问捆多少捆后，剩下的大袋牛奶和小袋牛奶的袋数相等？ 10.(本题5分)小明有图片90张，小强有图片60张，要使小明的图片张数是小强的4倍，那么小强必须给小明多少张邮票？
参考答案 1.答案：解：小明的体重：240÷（3-1） =240÷2 =120（斤）， 爸爸的年：120×3=360（岁）， 答：爸爸体重为360斤，小明120斤． 解析：今年爸爸的体重比小明重240斤，即240斤是小明体重的（3-1）倍，由此用除法可求得小明的体重，进而求得爸爸的体重． 2.答案：解：设两个自然数分别是a和b， ab=735， （a-3）b=ab-3b=672， 3b=ab-672=735-672=63， b=21， a=735÷21=35， 即两自然数分别是21和35， 故答案为：21，35． 解析：设两个自然数分别是a和b，则根据“两个自然数的积是735，”知道ab=735，再根据“把其中一个自然数减去3，积变为672，”知道（a-3）b=672，由此即可求出a与b的值．3.答案：解：24÷3， =8（千克）， 20+8， =28（千克）； 答：每筐苹果重28千克． 解析：根据“3箱橘子比3筐苹果少24千克．”可以求出1箱橘子比1筐苹果少多少千克，即24÷3；然后再解答即可． 4.答案：解：踢毽子：72÷（4-1） =72÷3， =24（人）； 跳绳：24×4=96（人）； 答：参加跳绳的有96人，参加踢毽子的有24人． 解析：参加跳绳的人数是踢毽子人数的3倍，即参加跳绳的人数比踢毽子人数多4-1=3倍，已知跳绳人数比踢毽子人数多72人，所以踢毽子有72÷3=24人，则跳绳人数有24×4=96人．5.答案：解：现在乙仓库的袋数是： （280-20）÷2=130（袋）； 运出的袋数是：160-130=30（袋）． 答：从乙仓库运出30袋大米后，甲仓库的大米比乙仓库大米的2倍还多20袋． 解析：根据题意，甲仓库的280袋减去20袋，就是乙仓库现在袋数的2倍，再除以2，就是乙仓库现在的袋数，再用原来的减去现在的，就是运出的袋数． 6.答案：解：设杏树的棵数为x，则桃树的棵数为3x+20， 3x+20-x=180， 2x+20=180， x=80； 80+180=260（棵）；
小学六年级数学下册《差倍问题》应用题及答案项目价格 复印每页0.40元 速印每页0.20元，30份起印，每次另加制版费2.00元 13.一只野兔每秒跑15.5米，一只小鹿每小时跑90千米，小鹿和野兔谁跑得快？ 14.看图计算． 15.下图中哪个苹果是正确的？
16.某工厂为支援地震灾区赶制一批帐篷，第一天生产了总帐篷数的20％，第二天生产了总帐篷数的7/20，两天共生产帐篷4400顶。这批帐篷一共有多少顶? 17.兄弟俩共养鸡1000只，哥哥养的鸡的1/3比弟弟养的鸡的1/10多160只，问哥哥和弟弟各养鸡多少只？ 18.两个数的和是11.63，小强由于粗心，在计算时将一个加数的小数点向左移动了一位，结果和是5.87，原来的两个加数各是多少？ 参考答案 1.解：黑鸡：（13+12）÷（2﹣1） =25÷1 =25（只） 白鸡：25×2=50（只） 黄鸡：25+13=38（只） 答：白鸡有50只，黄鸡有38只，黑鸡有25只． 2.解：小红的年龄：30÷（4﹣1）
=30÷3 =10（岁）， 爸爸的年龄：30+10=40（岁）， 答：爸爸40岁，小红10岁． 3.（1）解：2＋8=10(元) （2）解：18＋2=20(元) （3）解：8＋1=9(元) （4）解：10－8=2(元) 4.解：(25×4-75)÷(4+1)=5(道)25-5=20(道)答：小明做对了20道题。 5.解：(11.63-5.87)÷(10-1) =5.76÷9 =0.64 所以一个加数是0.64×10=6.4， 另一个加数是：11.63-6.4=5.23 答：原来两个加数分别是6.4、5.23。 6.解：饮料的2倍是：9﹣5=4（千克），
六年级数学-差倍问题专项练习-66-人教课标版 一、解答题(总分：50分暂无注释) 1.(本题5分)四年级一班的男生人数是女生人数的1.1倍，后来又转来3名女生，这样男生人数就和女生人数一样多，四年级一班原来有男生和女生各有多少人？ 2.(本题5分)小齐与妈妈的年龄相差24岁，已知妈妈今年的年龄是小齐的3倍，求小齐和妈妈今年的年龄各是多少？（列方程解答） 3.(本题5分)小红原来比小英多10本书，后来小英捐了5本书给“希望小学”，而小红新买了11本书，这时小红的书比小英的书多2倍．原来两人共有____本书． 4.(本题5分)将一个数的小数点向右移动一位后得到一个新数，新数与原数的差是45，新数是____，原数是____． 5.(本题5分)甲乙两人卖鸡蛋，已知甲的鸡蛋比乙的鸡蛋多85个，当甲卖出47个鸡蛋，乙卖出64个鸡蛋后，甲剩的鸡蛋数是乙剩的鸡蛋数的4倍，甲，乙原各有鸡蛋多少个？ 6.(本题5分)水果店有同样重的两筐苹果，如果第一筐卖出12千克，第二筐卖出18千克，那么第一筐中剩下的恰好是第二筐剩下的1.5倍．你知道原来每筐苹果各重多少千克吗？ 7.(本题5分)甲乙两筐苹果，甲筐苹果的个数是乙筐的2.4倍，如果从甲筐取出35个苹果放入乙筐，这时两筐苹果个数相等．原来两筐苹果各有多少个？ 8.(本题5分)爷爷比小强大60岁，爷爷的年龄是小强的5倍．爷爷今年多少岁？小强多少岁？ 9.(本题5分)一个书架有上下两层，上层的本数是下层的4倍，如果将上层搬出30本后放入下层则两层书本相等，原来上下两层各有多少本书？ 10.(本题5分)黑白团队提一篮苹果和梨到敬老院慰问老人，每次从篮里取出2个梨、5个苹果送给老人，最后剩下13个苹果，梨正好分完，这时他们才想起原来苹果的个数是梨的3倍．你知道，篮子里原有苹果和梨多少个？
差倍问题应用题 1、一篮苹果比一篮桔子重40千克，苹果重量是桔子的5倍，苹果、桔子各有多 少千克？ 2、山坡上有一群羊，其中有绵羊和山羊。已知绵羊比山羊的3倍多55只，已知 绵羊比山羊多345只，两种羊各有多少只？ 3、育才小学参加科技小组的同学比参加合唱队的4倍少45人，参加科技小组的 同学比合唱队的人数多105人，求参加科技小组同学和参加合唱队的人数各有多少人？ 4、小芳课外书的本数是小强课外书本数的3倍。如果小芳借给小强10本书，小 强书的本数等于小芳的3倍。小芳和小强各有课外书多少本？ 5、甲仓库存大米500袋，乙仓库存大米200袋，现从两个仓库里运走同样袋数 的大米，结果甲仓库剩下大米正好是乙仓库剩下大米的3倍。问从两个仓库里各运走多少袋大米？ 6、一个车间，女工比男工少35人，男女工各调出17人后，男工人数是女工人 数的2倍。原有男工、女工各多少人？ 7、甲、乙两数的差及商都等于6，那么甲、乙两数的和等于多少？ 8、某车间男工人数是女工人数的2倍，若调走18个男工，那么女工人数是男工 人数的两倍，这个车间有女工多少人？ 9、有两缸金鱼，如果从甲缸中取出5条放入乙缸，两缸内的金鱼数相等。已知 原来甲缸的金鱼数是乙缸的1又2/3倍，甲缸原有金鱼多少条？ 10、两筐重量相等的苹果，甲筐卖出7千克，乙筐卖出19千克以后，甲筐 余下的千克数是乙筐的3倍，两筐苹果各有多少千克？ 11、一天，A、B、C三个钓鱼协会的会员去郊外钓鱼，已知A比B多钓6 条，C钓的鱼是A的2倍，比B多钓22条，他们一共钓了多少条鱼？12、某小队队员提一篮苹果和梨子到敬老院去慰问，每次从篮里取出2个梨 子、5个苹果送给老人，最后剩下11个苹果，梨子正好分完。这时他们才想起原来苹果数是梨子的3倍。问篮内原有苹果、梨子各多少个？ 13、已知大小两个数的差是5.49，将较大数的小数点向左移动一位，就等于 较小数。较大的数是多少？较小的数是多少？ 14、已知两个数的商是4，这两个数的差是39，那么这两个数中较小的一个 数是多少？ 15、甲、乙两数的差是9，甲数的1/6和乙数的1/4相等，甲数是多少？乙 数是多少？
练习题一 一、和倍问题 和倍问题是已知大小两个数的和与它们的倍数关系，求大小两个数的应用题.为了帮助我们理解题意，弄清两种量彼此间的关系，常采用画线段图的方法来表示两种量间的这种关系，以便于找到解题的途径。和÷(倍数+1)=小数（1倍数）,小数×倍数=大数或：和-小数=大数 1、甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？ 2、光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？ 3、大白兔和小灰兔共采摘了蘑菇160个，后来大白兔吃了20个，而小灰兔又采了10个，这时，大白兔的蘑菇是小灰兔的蘑菇的5倍，原来小灰兔采了多少个蘑菇？ 4、甲、乙、丙、丁4个数的和是549，如果甲数加上2，乙数减少2，丙数乘以2，丁数除以2以后，则4个数相等.求4个数各是多少？ 二、差倍问题 前面讲了应用线段图分析“和倍”应用题，这种方法使分析的问题具体、形象，使我们能比较顺利地解答此类应用题.下面我们再来研究与“和倍”问题有相似之处的“差倍”应用题。 “差倍问题”就是已知两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数。
差倍问题的解题思路与和倍问题一样，先要在题目中找到1倍量，再画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量，然后求出另一个数，最后再写出验算和答题。差÷（倍数-1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数或：小数+差=大数 5、光明小学开展冬季体育比赛，参加跳绳比赛的人数是踺子人数的3倍，比踢踺子的多36人。参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人？ 6、已知两个数相除的商为4，相减的差是39，者两个数分别为多少？ 7、仓库里存放大米和面粉两种粮食，面粉比大米多3900千克，面粉的千克数比大米的2倍还多100千克。仓库有大米和面粉各多少千克？ 8、两根绳，第一根长64米，第二根长52米，剪去同样长后，第一根是第二根的3倍，每根绳剪去多少米？ 9、有两个自然数相除，商是17，余数是13，已知被除数、除数、商与余数之和等于2113，则被除数是多少 10、甲仓库存粮104吨，乙仓库存粮140吨，要使甲仓库是乙仓库的3倍，那么必须从乙仓库运出多少吨放入甲仓库？ 11、有两根同样长的绳子，第一根截去12米，第二根接上14米，这时第二根长度是第一根长的3倍，两根绳子原来各长多少米？