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新高考背景下的高中数学课堂构建策略分析随着我国教育改革的不断深入，高中教育也迎来了新的变革。
新高考制度的实施，使得高中数学课堂面临着新的挑战和机遇。
在这一背景下，如何构建适应新高考需求的高中数学课堂，成为每一位数学教师所面临的重要课题。
本文将就新高考背景下的高中数学课堂构建进行分析，并提出相应的策略。
一、新高考的背景与特点1. 新高考背景新高考是指我国自2014年起开始实施的“3+3”新高考制度，即“3年高中+3年高校”的教育模式。
新高考制度采取了综合素质评价、多元录取的原则，旨在培养学生的创新能力、实践能力和综合素质，突出个性发展和多元评价，强调学生的发展为本。
2. 新高考特点新高考制度下，高中数学课堂的特点主要表现在以下几个方面：（1）课程内容重新调整。
新高考要求学生具备更为全面的素质，因此数学课堂的内容不仅仅局限于知识的传授，还需要培养学生的创新思维和实践能力。
（2）考试形式发生改变。
新高考取消了传统的高考，采取了多样化的考试形式，如高校自主招生、综合素质评价等，对学生的综合评价更加全面和多元化。
二、高中数学课堂的构建策略在新高考背景下，高中数学课堂的构建需要根据新的教育理念和考试形式，灵活调整教学策略，培养学生的创新思维和实践能力，使其更好地适应新高考的要求。
具体而言，高中数学课堂的构建策略应包括以下几个方面：1. 强化基础知识的教学基础知识是数学学习的重要基础，也是新高考的考试内容。
在构建高中数学课堂时，要注重对基础知识的深入讲解和梳理，帮助学生掌握数学的基本概念和定理，打好数学学习的基础。
要结合实际教学，引导学生运用所学知识解决实际问题，增强他们的数学应用能力。
2. 注重培养学生的创新思维新高考强调培养学生的创新能力，因此在高中数学课堂的构建中，要注重培养学生的创新思维。
可以通过设计开放性的数学问题，引导学生在实际情境中思考和解决问题，培养他们的数学建模能力和创新意识。
要鼓励学生勇于提出自己的观点和思考，培养他们的独立思考能力。
“三新”背景下高中数学高效课堂的构建策略作者：冷承然来源：《天津教育·下》2024年第05期高中教育是学生教育生涯中重要的成长阶段，是我国教育体系的重要组成部分，也是升入高等院校的主要途径。
新课标、新教材、新高考（简称“三新”）的落实，为高中数学教学带来了新的发展契机，为广大高中生的数学学习带来了巨大的挑战。
在这样的教育背景下，高中数学教师应该积极改变教育观念和教学方法，真正地从学生的实际学情和最近发展区出发，以新教材的编制内容和新高考的考核重点为教学引导，结合新课程标准的具体要求创新设计教学活动，从而构建高效数学课堂，培养学生的数学核心素养。
本文从新课标、新教材、新高考的具体内容出发，结合人教A版高中数学教材中的具体教学案例，从聚焦核心素养、加强师生互动、构建教学情境、开展单元教学四个维度，对高中数学课堂教学进行深入研究，以期找到提高课堂教学效果和质量的有效途径，推动高中数学教学改革的稳步发展。
一、当下高中数学课堂的教学实施现状（一）学生个体的差异延缓了教学进程高中阶段的学科教学难度呈几何趋势递增，尤其是数学，对很多学生来说似乎是难以逾越的大山，成为他们学习上岸过程中一个巨大阻碍。
高中阶段，每个班级大概有五十个人，这五十名学生因为自身的学习能力和学科基础不同，造成学习数学知识时理解程度不同、掌握速度不同、认知深度不同，学习进度差距较大，最终直接影响教师的教学进度。
要想更好地提高每个学生的学习质量，差异化教学是一种行之有效的方法。
但是，教学时间有限且宝贵，高中数学教师往往会选择班级中水平中高段的学生作为教学活动设计的主要对象，然后采用统一的教学内容和方法开展具体的教学活动。
这种统一的教学内容，包括课堂上的教学活动、课后的作业布置、后续的作业和测试批改等，既影响着学生的学习过程，又衡量着学生的学习成果。
这样的教学模式忽视了学生个体差异的这个客观因素，影响了高中数学教学的进程，降低了数学课堂的质量和效率。
析18数学高考，思19复习策略渭南高级中学李华工作坊成员第一篇：2018年高考课标全国卷II数学试题分析试题分析2018年高考课标全国卷II理科数学遵循《课程标准》的基本理念，严格贯彻《2018年全国(新课标卷)考试说明》的基本要求,依纲守标，能力立意，贴近社会生活，富含时代气息，突出理性思维和应用能力的考查，注重知识的综合运用。
从题目上看考察内容注重基础，重视培养能力；从风格上看，考卷既考察了数学知识方法在学科内的应用，也有解决实际问题的题目，同时也有对数学文化方面进行的考查。
所以面对基础性、综合性、应用性、创新性、开放性更高要求的题目，2019届及往后各届同学应该在审题、读题方面多下功夫，细细揣摩出题人考查意图。
一、突出数学思维价值充分考查理性思维数学是理性思维的典范，2018年数学试题注重基础知识和基本数学思想方法的考查，特别减少了需要大量、繁琐运算的题目。
小题中低档题多，选择、填空的压轴题难度也不大。
解析几何文理同题（文20，理19），虽然以抛物线为载体，但运算量降低，随之难度下降，理科试题中位置也前移。
二、密切结合社会实践注重考查应用能力2018年数学试题适应高考改革和数学发展的趋势，密切结合社会实践，贴近生活，贴近考生，强化数学应用能力的考查，例如，理科第5题结合社区服务活动，考查了古典概型;理科第13题以产品质量为背景考查了二项分布的应用;文、理的第18题在这个以环境基础设施投资为背景的统计题中，完全不需概率知识，也不要求学生计算回归方程，但需要学生用所学知识分析两个方程的可靠性。
考查很灵活，不能套作，需要学生实际分析和解决问题的能力。
比如理科第1、4、5、6、13、14、17题，这些题目都考察了学生的基础知识和基本技能，同时试卷中数学知识体系的主干内容占有较高比例如对函数与导数、三角函数与解三角形、立体几何、解析几何、数列、概率统计等内容有非常高比重的考查，充分体现了高考对主干知识的重视程度。
阅读屈原涉江视频A4打印/ 可编辑关于调整普通高中2018级学生课程方案和课程内容的通知各设区市、县（市、区）教育局，各普通高中学校：为解决现行普通高中各学科教材与《普通高中课程方案（2017版）》不匹配的问题，决定对2018年秋季入学的普通高中学生的课程方案和部分学科课程内容进行调整，调整后的方案见附件1和附件2。
全省2018级普通高中学生执行调整后的方案。
原方案中未做调整的部分，仍按原方案及“省教育厅关于印发江苏省普通高中各学科课程标准教学要求（修订稿）的通知”（苏教教科[2009]2号）执行。
2017、2016级学生按原方案组织课程教学。
各级教育行政部门和学校要抓紧做好各项准备工作，严格落实调整方案，保证课程教学秩序的稳定。
因方案和内容调整，2018级学生部分学科教材的征订时间须做相应调整，具体为：语文必修5教材与必修3、必修4教材同时征订；历史必修2、必修3教材与必修1教材在高一年级同时征订；思想政治必修1、必修2、必修3教材均需在高一年级征订。
附件1：江苏省普通高中2018级学生课程学分结构表附件2：江苏省普通高中2018级学生部分学科课程内容调整说明2018年月日江苏省普通高中2018级学生课程学分结构表说明：本表中的“必修”课程，根据学生全面发展需要设置，全修全考；“选择性必修”课程根据学生个性发展和升学考试需要设置，选修选考；“选修”课程由学校根据实际情况统筹规划开设，学生自主选择修习，学而不考或学而备考。
江苏省普通高中2018级学生部分学科课程内容调整说明语文注：1.本次调整是根据新课程方案在现有教材基础上的调整。
调整原则是：根据新课程方案中的学分要求，对现有必修教材作适当增删，增加部分是新课标中有明确要求而现有教材没有的诗文。
选修教材的使用仍然由各学校自己决定。
教材读本建议使用江苏教育出版社的教材配套读本，学校可以根据自己的实际情况选择其他版本的读本，但要注意读本与教材配套的科学性。
2023年12月Vol.39，No.4Dec.2023青岛科技大学学报（社会科学版）Journal of Qingdao University of Science and Technology （Social Sciences)第39卷第4期[收稿日期]2023-09-28[作者简介]徐祥运（1963-），男，辽宁丹东人，辽宁理工职业大学马克思主义学院教授，博士。
多源流理论视域下的中国高考科目设置政策变迁研究[摘 要]恢复高考以来，我国高考科目设置政策变迁大体上可以概括成三个主要阶段：“文六理七”和会考基础上的“3+2”模式阶段；以“3+理综（文综）”为主流的“3+X”模式阶段；新一轮高考改革中的“3+3”和“3+1+2”模式阶段。
这些科目设置政策的变迁，涉及和影响了不同的利益群体。
在多源流理论视域下，我国高考科目设置的变革都是问题源流、政策源流和政治源流共同推动的结果。
其中，政治源流发挥着更为重要的作用，能够单独地促成政策之窗的开启。
基于此，为了教育更加契合立德树人的本质要求，未来高考科目设置政策变革既要聚焦高考科目设置的现实问题、重视政策源流的“软化”作用，又要重视国家重要战略的引领作用。
[关键词]多源流理论；高考科目设置；政策变迁[中图分类号]G640 [文献标识码]A [文章编号]1671-8372（2023）04-0098-08A study on the policy changes of subject setting in college entrance examination in China from theperspective of multi-source theoryXU Xiang-yun 1，GAO Hai-xin 2，XU Bo-chang 3（1. School of Marxism ，Liaoning Vocational University of Technology ，Jinzhou 121007，China ；2. School of Public Administration ，Dongbei University of Finance and Economics ，Dalian 116025，China ；3. College of Education ，BeijingNormal University ，Beijing 100875，China ）Abstract：Since the resumption of the college entrance examination in China ，the changes of the subject setting policy of the examination can be summarized into three main stages ： the mode of “six subjects for liberal arts ，and seven subjects for sciences ”and “3+2”based on the pre-college entrance examination ；the mode of “3+X ”with “3+1 comprehensive subject of science courses （or 1 comprehensive subject of liberal arts courses ）”as the mainstream ；and the mode of “3+3”and the mode of “3+1+2”in the new round of college entrance examination reform. These changes in subject setting policies involve and aff ect diff erent interest groups. From the perspective of multi-source theory ，the reform of the subject setting of college entrance examination in China is the result of the problem source ，the policy source and the political source. Among them ，political source plays a more important role ，which can independently facilitate the opening of the policy window. Based on this ，in order to better meet the essential requirements of moral education ，the future reform of college entrance examination subject setting policy should not only focus on the practical problems of examination subject setting ，pay attention to the “softening ”role of policy sources ，but also pay attention to the leading role of important national strategies.Key words：multi-source theory ；subject setting of college entrance examination ；policy change○ 徐祥运1，高海鑫2，徐博昌3 （1.辽宁理工职业大学 马克思主义学院，辽宁 锦州 121007；2.东北财经大学 公共管理学院，辽宁 大连 116025；3.北京师范大学 教育学院， 北京 100875）● 社会治理研究·99·第4期一、引言高等学校招生考试（简称高考）制度的改革内容包括招生录取方式的改革、高考内容的改革、高考形式的改革以及高考科目设置改革四个部分[1]，其中高考科目设置改革一直是高考改革最为重要的部分。
天津高考改革方案：取消文理分科英语一年两次考试取消文理分科。
这个举措可是个大动作，以前的高考，文科和理科就像两条平行线，互不相交。
但现在的学生，谁不想全面发展呢？取消文理分科，意味着学生们可以自由选择自己喜欢的科目，不再被固定在某个领域。
这样一来，学生们可以根据自己的兴趣和特长，有针对性地进行学习，更有利于培养出个性化的人才。
然后，英语考试一年两次。
这个改革可谓是与时俱进，以前的高考英语考试只有一次机会，如果发挥不佳，那就只能硬着头皮去面对。
现在好了，一年两次考试，给了学生们更多的机会。
这样一来，学生们可以更加从容地面对英语考试，提高自己的英语水平。
详细说一说这个方案的亮点。
一、取消文理分科，让学生自由选择科目1.学生可以根据自己的兴趣和特长选择科目，有利于培养个性化人才。
2.打破传统教育观念，提高学生综合素质。
3.增加学生自主选择权，提高教育公平性。
二、英语考试一年两次，提高学生英语水平1.给学生更多机会，提高英语成绩。
2.增强学生英语学习兴趣，提高英语应用能力。
3.促进英语教育改革，提高教育质量。
当然，这个方案的实施也需要克服一些困难。
1.教育资源分配问题。
取消文理分科，意味着教育资源需要重新分配，如何确保每个学生都能享受到优质教育资源，是个挑战。
2.教师队伍建设。
取消文理分科，教师队伍也需要进行相应调整，如何提高教师综合素质，是个问题。
3.学生心理适应。
取消文理分科，学生需要适应新的教育模式，如何帮助学生顺利过渡，是个关键。
那么，如何解决这些问题呢？1.加大教育资源投入，提高教育公平性。
政府需要加大对教育的投入，确保每个学生都能享受到优质教育资源。
2.加强教师队伍建设，提高教师综合素质。
通过培训、选拔等方式，提高教师队伍的整体素质。
3.做好学生心理辅导，帮助学生顺利过渡。
学校和家长要共同关注学生心理健康，帮助学生适应新的教育模式。
天津高考改革方案：取消文理分科英语一年两次考试，是一个具有前瞻性的改革举措。
三新背景下高中数学课堂教学创新路径探究三新 背景下高中数学课堂教学创新路径探究万佩君（江苏省海安市南莫中学，江苏㊀南通㊀２２６６００）ʌ摘要ɔ随着我国教育改革的深入推进，新课标㊁新教材㊁新高考（ 三新 ）的变化对高中数学教育教学提出了更高的要求．在此背景下，数学教师需要着重创新课堂教学模式与策略方法，以满足学生在新课改环境下对知识掌握㊁能力提升以及核心素养发展的多元需求．基于此，文章深入探讨了高中数学课堂教学的具体创新路径，主张在新教材使用上采用单元整体教学法；在新课程实施上倡导自主㊁合作㊁探究式学习，融入生活情境与信息技术，以提升学生的核心素养；为应对新高考考核，提倡强化四基四能培养，实行分层个性化教学，以期有效推动高中数学课堂教学模式的创新实践，切实提升教学质量与育人效果．ʌ关键词ɔ 三新 ；高中数学；课堂教学；创新路径三新 即新课标㊁新教材㊁新高考，这三方面的改革发展对教育教学提出了更高的要求．新课标强调以核心素养培养为导向，创新教学内容㊁教学方式与教学评价；新教材设计强调数学知识的整体性和应用性，倡导单元整体教学；新高考制度明确了由单纯考试到立德树人㊁从知识能力到综合考查㊁从解答问题到多维命题的考核要求．面对 三新 的迫切呼唤，高中数学课堂教学亟待一场深刻的转型与重构，从而全面提升学生数学素养，促使他们更好地应对新时代教育的挑战．一㊁整合新教材，实施单元整体教学新教材以其鲜明的系统性与关联性特点，要求教师在教学过程中打破传统章节分割，积极整合教材内容，推行单元整体教学法，以促进学生对数学知识的深度理解，提升学生的综合运用能力．因此，教师应系统梳理教材知识点，深入解读教材内涵，将不同章节内容有效衔接，打破知识壁垒，构建起层次分明㊁逻辑严谨的知识网络体系．在教学实施中，教师可以设计主题式的教学单元，将分散的知识点串联起来，形成有关联的学习链；同时，注重搭建单元情境，引导学生在解决实际问题的过程中发现并理解单元学习大概念，再运用所学知识解决更为复杂的问题，从而促进知识的迁移与融会贯通．以人教Ａ版数学 指数函数与对数函数 单元教学为例，教师可以针对指数与对数的概念㊁性质㊁运算规则及函数图像等基础知识，借助思维导图工具进行整体知识的建构，引导学生宏观把握指数与对数知识体系及它们的联系．在教学活动中，教师应积极倡导小组互动学习方式，鼓励学生对比㊁探讨 当底数相同时，指数函数ｙ＝ａｘ与其反函数对数函数ｙ＝ｌｏｇａｘ在图像上的对应特性 ，然后进一步探索不同底数下函数变化的规律特征，动手绘制图像并建立数学模型，直观呈现指数函数与对数函数之间的一一对应关系，从而提高对两者本质联系的深层次认识．然后，教师要注重引导学生提炼出单元学习大概念，如 指数与对数存在互逆性，指数函数与对数函数互为反函数，且两者图像关于直线ｙ＝ｘ对称 ．此外，教师可以设计综合性任务活动，要求学生运用所学的指数与对数知识解决实际增长率计算㊁放射性物质衰减分析等实际问题．通过这样的实践活动，抽象的数学原理在具体情境中得到验证和应用，从而助力学生加强对指数与对数知识的理解与掌握．二㊁研究新课标，发展学生核心素养（一）坚持以生为本，引导自主学习新课标高度重视学生自主学习能力的培养，特别是在高中阶段学科众多的情况下，养成良好的自主学习习惯与能力对学生学习来说至关重要．因此，在课前，教师可以设计多样化的预习任务，如布置开放性问题㊁提供微课资源等，引导学生自行构建知识框架，自主发现问题㊁思考问题．例如，在教授 集合的基本运算 这一内容时，教师可以精心制作或搜集优秀的微课视频资源，借助生动形象的动画讲解交集㊁并集㊁全集及补集等核心概念，展示它们的具体运算过程，引导学生在视觉化的学习环境中独立领悟和牢固掌２握原本较为抽象的集合知识内容．同时，学生可以记录自己的预习问题，将其作为课上学习的重点，以提高学习效率．与此同时，教师应鼓励学生在课后持续探索，设置专题研究㊁拓展阅读㊁习题精练等多元化的学习任务，使学生利用数字化教育资源进行自我检测和深度学习．此外，教师应提倡学生制订个人学习计划，定期进行反思总结㊁自我评估，调整学习策略，逐步提高自己的独立思考㊁解决问题等能力，让自主学习成为日常学习的重要组成部分，真正实现从被动接受知识到主动探索求知的角色转变．（二）联系生活情境，强化互动理解新课标倡导基于学生现实经验来构建真实情境，以增强学生对数学知识的直观理解和深度体验．对此，教师应精心设计与日常生活㊁社会热点密切相关的数学案例，引导学生观察生活中的数学现象，分析其中蕴含的数学原理．在情境中，教师可以巧妙设计层层递进的问题链，引导学生进行深度思考㊁分析与探索，使他们在解决问题的过程中逐步掌握数学知识与技能，实现深度学习的学习目标．以人教Ａ版数学教材中 指数函数 的教学为例，教师可以精心创设一个与学生的生活紧密相关且具有时代感的情境案例：假设小杰同学的父母为其设立了一个教育储蓄账户，并存入首笔资金２０００元，银行提供的年复利率为１．５％．教师向全班提出挑战性问题： 如果按照复利计算，要多少年，小杰的教育储蓄账户存款能增长到本金的三倍呢？ 这样的生活化情境导入瞬间拉近了数学与学生的距离，引发了他们对日常生活中指数增长现象的关注．接着，教师可以提出互动问题，引导学生深入思考： 一年后，存款会增加多少？ 对此，学生可以进行简单计算并回答．随后，教师可以继续提问： 两年后，账户中的金额变成多少了呢？ 通过此问题深化学生对复利计算内涵与运算逻辑的思考．教师还可以提问： 是否有一个通用的公式可以描述这种持续增长的情况？ 这个问题能引导学生思考复利增长模型与指数函数的本质．之后，教师可以组织实践活动，要求学生使用电子软件（如Ｅｘｃｅｌ）建立数学模型，实时观测存款随时间推移的变化情况，并最终找出存款增长到本金的三倍的确切年数．在互动环节中，各小组成员互相讨论㊁交流观点，共同解决问题对指数函数表达式ｙ＝Ｃ（１＋ｒ）ｔ进行实际应用．最后，通过对该生活案例的深入剖析，学生不仅能深入理解并熟练掌握指数函数的基本性质和运算规则，还将在解决实际问题的过程中提升自己的逻辑推理能力和数学思维水平，切实提高数学素养．（三）鼓励合作探究，提升实践能力新课标鼓励学生进行合作探究式学习，以促进学生核心素养的发展．在课堂教学中，教师应精心设计多样化的合作探究项目，指导学生小组围绕复杂的数学综合问题展开团队协作，通过共同研讨㊁思维碰撞来深化对知识的理解．需要注意的是，教师要适时介入学生的小组学习活动，提供必要的方法指导，引导学生搭建数学模型㊁验证假设㊁攻克难题，确保学生顺利推进项目学习，在互助互鉴的过程中不断提升数学实践能力．以人教Ａ版数学教材 指数函数 的教学为例，教师可以设计一个名为 揭示指数函数特性 的团队研究任务，要求学生分组合作，深入了解当底数ａ的取值范围不同时（０＜ａ＜１和ａ＞１），指数函数ｙ＝ａｘ的增长模式及图像的形状．教师为学生提供交互式绘图工具，如Ｍａｔｌａｂ㊁几何画板等，让学生亲手绘制底数ａ的取值范围不同时指数函数的图像．教师可以将学生分为若干小组，让每组选定两个底数（如０．５和３），并绘制这两个底数对应的指数函数的图像，然后以１为单位逐渐增加自变量ｘ的值，并仔细观察ｘ的值增大时函数值的变化规律，记录具有代表性的函数值．接下来，各小组可以进行同底数指数函数图像的变化模拟，以强化实验的客观性与普适性．对于实验结果，小组内部需要对所绘图像进行深入分析，构建数学模型，阐述为什么在０＜ａ＜１时指数函数呈递减趋势，而在ａ＞１时函数呈递增趋势．最后，各小组需准备一份动态展示报告，汇总他们的发现和论证过程，并在班级全体同学面前进行分享㊁交流和互评．比如有的小组从几何直观（如曲线走势）解释函数特性，有的小组则利用代数解析（如导数概念）阐释这一现象．学生从不同的角度审视问题㊁发展思维，这种方式的学习不仅能让学生扎实地掌握指数函数的核心性质，而且提升了他们的数学核心素养．（四）运用信息技术，提升课堂实效新课标明确强调要加强信息技术与数学课程的融合，促进教学方式变革．在此背景下，教师应充分利用现代信息技术手段丰富课堂模式，引入在线学习平台，利用智能化教学软件辅助讲解难点，实现直观化教学，激发学生自主学习的兴趣与积极性．例如，在学习 立体图形 时，教师可以借助３Ｄ建模软件创建立体图形的三维模型，使学生能够在交互式环境中亲自旋转㊁缩放模型，从不同角度观察立方体㊁圆柱㊁棱柱等各种立体图形的结构特征及其直投影，增强空间观念和几何直觉．同时，教师可以利用智能白板或类似的教学工具展示斜二测画法的具体步骤，通过动画演示帮助学生理解平面图与实物图之间的关系，加深学生对立体图形的理解．３另外，教师要善用信息技术收集并分析学生的学习数据，如作业完成情况㊁在线测试成绩等，以此为基础及时调整教学内容与教学节奏，精准定位学生的知识盲点，有针对性地进行辅导，不断提高课堂教学效率，将信息技术与数学教学深度融合，打造高效㊁智能㊁互动性强的新型数学课堂．三㊁对接新高考，实现精准个性教学（一）高考考查导向，强化 四基 四能中国高考评价体系从高考的核心功能㊁考查内容㊁考查要求三个方面回答 为什么考㊁考什么㊁怎么考 的考试本源性问题，从而给出 培养什么人㊁怎样培养人㊁为谁培养人 这一教育根本问题在高考领域的答案．在此背景下，教师应适时开展真题解析与模拟演练，使学生了解高考对能力素养的要求，根据考查内容有针对性地设计课堂教学活动，将高考要求的关键知识点与能力培养贯穿于每一堂课中，确保教学内容紧密贴合高考要求，逐层递进地强化 四基 与四能 ，提升学生迎战新高考的综合能力．例如，针对２０２３年高考数学新课标Ⅰ卷第１２题中几何体能否放入正方体容器内的问题，教师在教学相关立体几何内容时，首先要引导学生掌握立体几何的基本概念和公式，如几何体表面积㊁体积的计算方法及空间几何体的性质和关系，这是解决此类问题的基础．其次，结合该题型，教师可以设计一系列将不同几何体放入容器的问题，要求学生综合运用几何直观㊁逻辑推理和数学运算能力，分析几何体与容器的尺寸关系，判断几何体能否放进去．此外，教师要引入实际生活中的案例或情境（如家具包装㊁仓库储存等），让学生体会几何体与容器容纳问题在现实生活中的应用，从而增强他们应用所学的数学知识解决实际问题的能力；最后，教师要鼓励学生从不同角度思考问题，如尝试变换几何体形状或容器大小，探究更多的可能性，并在解题过程中发展创新性思维．教师通过实施这样高效㊁精准㊁匹配高考的教学，使学生在提高高考应对技巧的同时全面发展核心素养，从而更加从容㊁自信地应对新高考．（二）实施分层教学，满足差异性需求针对学生的个体差异，教师可以采用分层教学模式，将教学内容㊁教学活动等分为不同层次，确保每名学生都能在其原有水平基础上得到有效提升．在日常教学中，教师可根据学生对数学知识的掌握程度和学习能力，设计多层次的学习任务与活动，如为基础较弱的学生布置巩固基础知识的习题，为中等水平的学生设置提升技能的习题，为学有余力的学生布置具有拓展性㊁挑战性的任务，从而最大限度地满足各层次学生的差异性学习需求，实现教学效果的最大化．以人教Ａ版高中数学 复数的四则运算 教学为例，基础较弱的学生的首要任务是扎实掌握复数的基础知识，包括复数的定义㊁实部和虚部的概念及复数的标准形式表示．教师可以设计一系列基础习题（如简单的复数加减运算），通过练习使学生熟练掌握复数的常规计算方法，并确保他们能正确理解和识别复数的各种表达形式；对于中等水平的学生，除了巩固他们的基础知识外，教师可增设一些提升技能的练习（如涉及多项复数的加减混合运算㊁带有系数的复数乘法运算等），引导学生归纳复数运算法则，培养他们解决中等难度复数问题的能力．对于学有余力的学生，教师可以设计一些有拓展性㊁挑战性的任务，如复数除法运算㊁复数幂运算㊁复数在解决实际问题，电路分析㊁信号处理等领域中的应用等．此外，教师可以引导他们探索复数运算的几何意义，通过复平面上的图形变换理解复数运算的内在逻辑．在整个教学过程中，教师需保持敏锐的教学观察，及时调整教学难度和教学内容，对不同层次的学生给予个性化的指导与反馈，确保每名学生都能在自身的基础上得到提升，从而达到提高整体教学效果的目标．结 语综上所述， 三新 背景下的高中数学课堂教学创新是一项系统性工程，要求教师紧跟教育改革的步伐，深研新课标内涵，活用新教材内容，对接新高考要求．教师要整合教学内容，实施单元教学，同时开展情境教学㊁小组合作探究，以信息技术辅助教学，全力激发学生自主探究与深度学习的积极性，促进其全面发展．只有如此，才能真正实现高中数学课堂教学的高质量转型，为国家培养更多具有高水平数学素养和创新能力的人才．ʌ参考文献ɔ［１］段吉俊． 三新 背景下的高中数学教学改革探究［Ｊ］．中学课程辅导，２０２３（１６）：９３－９５．［２］赵红宁． 三新 背景下高中数学教学策略分析［Ｊ］．高考，２０２３（３４）：５１－５３．［３］黄彪． 三新 背景下的高中数学课堂教学策略研究［Ｊ］．天天爱科学（教育前沿），２０２３（１１）：６１－６３．［４］杜小利． 三新 改革下高中数学高效课堂构建策略研究［Ｊ］．考试周刊，２０２４（３）：７０－７４．［５］董凤娇． 三新 背景下高中数学支架式教学策略研究：以 概率统计 为例［Ｊ］．理科爱好者，２０２３（６）：８２－８４．［６］王千方． 三新 背景下高中数学课堂教学策略探究［Ｊ］．成才之路，２０２４（２）：８５－８８．［７］王海莉． 三新 背景下的高中数学课堂构建策略分析［Ｊ］．试题与研究，２０２２（１８）：１０１－１０３．４。
课程标准视域下的高中数学新旧教材比较分析——以“三角函数”章节为例广西南宁市第二中学（530000）刘存华岑盛锋广西师范大学数学与统计学院（541004）周莹党的十九大明确提出“立德树人”的目标，基础教育课程在其中发挥了至关重要的作用.2003年教育部发布《普通高中数学课程标准（实验版）》（以下简称为旧课标），并据此编写了2007版普通高中课程标准实验教科书，但是随着时代和社会的发展，旧课标和教材显现出不足之处.因此,2013年教育部开启了普通高中课程修订工作,2018年发布《普通高中数学课程标准（2017版）》（以下简称为新课标）并编写出版了2019年版普通高中数学教科书.十余年来，一线教育工作者已经习惯了旧教材的旧教材的内容和教学模式，新教材的发布与实施会产生一定的不适应性.只有认识新旧教材的共性与差异，才能掌握新教材、用好新教材，为落实“立德树人”目标助力.那么，新旧教材有何区别？新教材有何改进与特色？改进有何依据？为探讨以上问题,本文以2007版普通高中课程标准实验数学教科书（以下简称为旧教材）⑴和2019年版普通高中数学教科书（以下简称为新教材）为研究对象，从开章引言、正文内容、例习题、章末小结五个方面对“三角函数”内容进行比较分析,为教师理解教材和实施教学提供些许参考.一、结构编排比较表1结构编排比较旧教材（必修4）新教材（必修第一册）第一章三角函数1.1任意角和弧度制5.1任意角和弧度制5.2三角函数的概念5.3诱导公式5.4三角函数的图象与性质5.5三角恒等变换5.6函数y=Asin（a）x+（/））5.7二角函数的应用（包含振幅、周期、频率、和相位）1.2任意角的三角函数1.3三角函数的诱导公式1.4三角函数的图象与性质1.5函数y=Asin（ft；%+0）1.6三角函数模型的简单应用第三章三角恒等变换3.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式3.2简单的三角恒等变换变化一:将旧教材1.5节中的振幅、周期、频率以及相位等改编至三角函数的应用中，借助与物理学中的“简谐运动”结合引出，有助于学生体会利用三角函数构造刻画周期变化的数学模型⑶.变化二：旧教材在旧课标的指导下——用向量的数量积推导两角差余弦公式，因此在“三角函数”和“三角恒等变换”中间穿插了“平面向量”，此做法割裂了“三角函数”与“三角恒等变换”的联系.新教材将“三角恒等变换”合并至“三角函数”中，考虑因素有二:其一，沿用单位圆性质推导两角差余弦公式，体现研究方法的连续性,达到“减负”效果;其二，注意“函数”主线内容的逻辑关系，体现同一主线内容之间的有机衔接.建议在必修第二册的向量学习中增加“向量积推导两角差余弦公式”的教学，拓展向量应用的同时复习旧知，将不同主线内容联系起来构建知识体系.*本文系2019年度广西高等教育本科教学改革工程重点项目“系统性思维能力导向的数学有效教学研究与实践”（2019JGZ110）;广西壮族自治区研究生教育创新计划项目（XYCSZ2019084）的阶段性研究成果.周莹为本文通讯作者.二、开章引入比较人教版数学教材的每一章开头都会有章导言和一幅与文章内容相关的章头图等素材，由此来进行开篇引入学习•开章引入在课堂导入、内容教学、联系巩固等多方面有着广泛的应用.因此，有必要对开章引言进行比较研究.旧教材的开章引入占用2页篇幅，内容包括:章标题、目录、大小章头图、引言四部分.章头图以宇宙天体的运行为大背景，辅以质点运动小图，进行说明周期性现象无处不在.章引言中第一段举例叙述了周期性现象，第二段由函数是一种模型指出本章要学习的另一种函数模型，第三段呈现问题串引入本章学习.新教材的开章引入仅用了1页篇幅，内容包括章标题、章头图以及章引言.章头大图不变，删减了小图举例.章前言第一段和第三段相较旧版而言内容并无太多变化，第二段引导学生类比指数函数的研究过程和方法来学习三角函数.表2新旧教材引言对比旧教材新教材1.月亮圆缺变化的周期性,即朔一上弦一望一下弦一朔;潮汐变化的周期性，即海水在月球和太阳引力作用下发生的周期性涨落现象……2.我们知道，函数是刻画客观世界变化规律的数学模型.在数学1中,我们学习了指数函数、对数函数等，指导这些函数可以用来刻画现实问题中某些类型的变化规律.那么，在数学中又如何刻画客观世界中的周期性变化规律呢?本章要学习的三角函数就是刻画这种变化规律的数学模型.3.三角函数到底是一种怎样的函数?它具有哪些特有的性质?在解决具有周期性变化规律的问题中到底发挥哪些作用?下面我们就来研究这些问题.1.月亮圆缺、潮汐变化、……2.前面我们学习了函数的一般概念,并研究了指数函数、对数函数等，知道了函数的研究内容、过程和方法，以及如何用某类函数刻画相应现实问题的变化规律.本章我们将利用这些经验，学习刻画周期性变化规律的三角函数.3.三角函数是怎样的函数?它具有哪些特性?如何利用三角函数模型刻画各种周期性变化现象?本章我们就来研究这些问题.从上面的对比我们可以看出，新教材删减了“目录”，因为主要内容已经在书本目录中已经有所体现，就不用再次赘述•“章小图”的作用是为了表达“周期性无处不在”，但是引言第一段的若干例子已经达成了这个目的，因此将其改编至第244页的习题不失为一个好办法.删除“目录”、调整“章小图”、精炼引言的词句表达，体现数学简洁美的同时降低学生的阅读负荷量.另一个变化在于引言第二段，既继承了旧教材的“由旧知导新知”，还引导学生用已有的知识经验、研究方法去学习新知，增强教材可读性和指导性.三、正文内容比较(―)主体内容比较概念引入的不同.比如在“诱导公式”一节，旧教材在课前探究环节提出6个问题让学生思考77-a、”+a、-a、号-a与a的终边、三角函数有何关系，紧接着在同一个图中给出所有角度终边关系•看似是以问题串的形式引导学生思考，数形结合地顺利引入到诱导公式，但实质上在课堂伊始就拋给学生一系列的问题，并给出一个复杂的图解，无疑给大部分学生造成心理负担，打击学习自信心.同样是利用圆的对称性进行研究三角函数的对称性，但不同的是,新教材先探究了”+a与a的关系，然后再引导学生各个击破.此举遵循“最近发展区间”理念进行引入，将“集中剿灭”改为“各个击破”，遵循学生的认知规律，有利于提升学生的学习成就感和积累活动经验.概念深化的不同.同样以“诱导公式”一节为例，旧教材在讲解公式二的推导过程中，对于公式三、四等都是在“同理，我们有”之后直接给出结论.这种“重结果轻过程”式地直接给出结论，十分不利于学生学习知识和理解结论.新教材在展现每一个结论之前，都会给出一定的提示语来帮助学生自证结论，如“如图，作P,关于％轴的对称点匕，则以OP3为终边的角为-a”，抑或是以设置探究问题和旁白的形式引导学生.这种通过问题解决的方式驱动学生去学习，学生可以在这样的过程中主动探究，从而获得知识，发展能力.细节处理的不同.新教材较旧教材更加严谨细致,譬如在“诱导公式”一节中，旧教材的多个图形均用“Pi'PJ标示不同的点.但是新教材在此节中不同的图和不同的点依次以“P1,P2,P3、巴、代”来标示，这不仅是体现了教材的科学性,更是给学生展示数学的严谨性.又如第178页中，给三角函数下定义时将教材中“正弦、余弦”更改为“正弦函数、余弦函数”，新教材在概念、符号等方面都更注重规范性⑸.（二）信息技术整合比较“互联网+”时代，数学教育也需响应时代要求，利用信息技术来促进自身发展•在旧课标已经明确提议将信息技术与课程进行整合，新课标教材编写建议也指出可通过信息技术融入课程实现教材内容呈现方式多样化，那么新教材在信息技术融入方面有何突破?主要体现在以下情形：与正文内容整合，第197页利用信息技术描绘足够多的点，从而连成精确正弦函数图象，克服常态教学的不足；与例题整合，第173页的例4和例5中演示了如何利用计算器进行角度制与弧度制的互化；与练习题整合，第203页随堂练习中指出可借助技术画出函数图象检验题目所求函数的周期，提升学生的实操能力；值得注意的是，新教材将旧教材中“利用正切线画正切函数图象”的信息技术应用一栏删去，这是因为在课堂教学已经讲解了正切函数图象的画法，此处有“多此一举”之嫌.新教材的处理方法，是将其改编为第214页的一道复习题，真正实现“用”信息技术，而不是“看”信息技术.（三）数学文化融入比较新课标指出教材应当把数学文化融入到学习内容中，新教材在这方面表现在：第一，利用数学文化进行导入.譬如，通过探究“筒车”的盛水筒距离水面的相对高度与时间的关系，从而得出三角函数模型•利用中国传统文化中的数学元素进行导入，一来可以增强学生的文化自信，二来可以使得引入自然不强硬.第二，与例题进行结合•在第238页的例题2中，以学生熟悉感兴趣的“摩天轮”进行设题，提升学生的学习兴趣，也能让学生体会数学与人类生活的密切关系.从新课标可知，将数学文化融入教材已经形成意识，但是融入方式、融入程度还有待加强.因此建议参考湘教版、北师版教材，在三角函数一章设置“阅读材料”栏目来展现数学文化材料，比如“数学与音乐”、“数学家傅里叶”.抑或是与习题结合设题，这样可以改善练习题“无背景”占比过高的现状同，在学生做题时无形的渗入数学文化.（四）例习题比较分析1.例习题数量比较表3新旧教材例习题数量对比各小节名称例习题对比例题习题旧教材新教材旧教材新教材任意角和弧度制762423三角函数的概念/任意角的三角函数763332三角函数诱导公式/诱导公式4(10.2%)5(13.5%)13(6%)17(9%)三角函数的图像与性质6(15%)7(19%)31(14%)37(19%)三角恒等变换101070(32%)43(21.5%)函数y二4sin((y%+</))的图像/函数y=Asin((w%+</))221211三角函数模型的简单应用/三角函数的应用4299章末复习2727总计4037219199由表3可得知，总体数量上新旧教材的习题相差20道题,例题相差无几.这是由于旧教材中将“三角恒等变换”独立作为一章，因此在习题的数量上比新教材更多一些•认真研究各小节的习题对比，新教材将其合并到“三角函数”当中，是因为考虑到同一主线内不同知识点之间的逻辑关系，习题虽然相对减少，但是足以达到训练和评价效果.另外，可以看出在“诱导公式”和“三角函数的图像与性质”两个部分，新教材的例题、习题占比均高于旧教材.因此较之以前,教师在“诱导公式”、“三角函数的图像与性质”应该着重教学与训练.2.习题调整变化在例题上有两处改变：其一，在例题更具示范性.例如“三角函数的概念”的例2,旧教材给出了角a终边上固定一点P（-3,-4）,求角的三角函数值,基本达到巩固知识的效果.新教材将终边上的点一般化为P（%,y）,求证三角函数.一般化的例题更具备上更注重内在思维的训练，做到每一道例题都更具典型性与示范性.其二，例题更注重引导性.新教材在某些较为复杂的例题比旧教材多了一个环节——“分析”，分析主要是给予思路和方法上的提示，这有利于学生自主学习，降低例题难度.在习题上有三处变化：第一，随堂练习更具有针对性.新教材通过衡量知识点容量和难度设置随堂“练习”，其做法是将旧教材中的习题拆解成为多处训练，“一讲一练”式的设计有利于学生及时巩固知识点，亦有利于教师的教学设计.第二，小节习题更具层次性.新教材改变了旧教材中“A组”、组”混乱设置，将习题重新按照难度分类为“复习巩固”、“综合运用”、“拓广探索”.不同层次的习题可供不同水平的学生选用，由浅入深，帮助学生巩固知识、理解应用、培养创新能力.第三，复习题更具有效性.新教材的复习题全盘考虑整章内容，通过“筛选”、“删减”、“合并”、“增加”，最后形成的题目既能保证全面评价有效性，又能避免题海战术，从而提高复习有效性.五、小结比较分析新旧教材的小结均包括"本章知识结构"和"回顾与反思”，新教材在这两部分均有所改进：（一）本章知识结构比较知识结构框图主要是根据知识的发展和研究路径，用流程图（或结构图）的形式串联主要知识点，从而形成的思维导图.新教材的知识结构框图有机的整合了旧教材中的“三角函数”与“简单的三角恒等变换”两章的主要内容，并且在“三角函数的图像和性质”进行了扩展•总体而言，新教材的思维导图更加完整•建议在以知识为主的思维导图的基础上,适当补充所学到的数学思想和方法，培养学生的“四基”.在实际教学当中，教师可以结合教材知识结构框图，运用思维导图软件带领学生进行章末复习，或可达到事半功倍之效.（二）回顾与反思比较“回顾”是以“先”、“然后”、“接着”等关联词串讲了本章的主要内容，然后分知识块进行详细的阐述•在阐述的过程中阐述了本章内容与其他内容之间、本章内容内部之间的关系，揭示了数学思想和研究方法，从而发展学生的数学学科核心素养.“反思”给出若干个问题，以问题驱动学生回忆和复习全章核心知识.问题涉及的内容十分广泛，例如:“概括引入弧度制的必要性”、“归纳一下研究三角函数的图像与性质的过程与方法”、“画一张公式逻辑图，并指出数学思想方法”、“搜集数据并建立函数模型”•这种“问题引领”的反思形式极大程度上调动学生学习数学的积极性，发展学生自主学习和归纳的能力•相对旧教材零散的“回顾与反思”，新教材更加系统和全面，所提出的问题更具有引导性,给学生“鱼”的同时授之以“渔”，更进一步提升其“欲”.总之，新教材充分地体现了新课标中的基本理念和目标要求，依据教材编写建议，将“立德树人”理念渗入教材•较之旧教材，在结构、内容、例习题、小结等方面均有较大的改进.希望教育工作者关注变化，在继承旧教材的基础上把握好新教材,顺利进行新旧教材的过渡，落实“立德树人”目标•同参考文献[1]课程教材研究所，中学数学课程教材研发中心.普通高中课程标准实验教科书A版数学（必修4）[M],北京:人民教育出版社,2007.[2]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（实验）[M],北京:人民教育出版社,2003.[3]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（2017年版）[M].北京:人民教育出版社,2018.[4]王佩，赵思林.对人教A版高中数学教材中几个问题的商榷[J].教学与管理,2018（04）：42-44,[5]严家丽，孔凡哲，李清.中美高中数学教材难度特征的比较研究一以《核心数学课程》和人教A版教材为例[J].上海教育科研,2014（03）=72-75.[6]侯学萍，武锡环.高中数学新旧教材中函数内容的比较研究[J].数学通报,2009,48（10）:11-14.。
