永磁同步电机控制系统控制器参数的优化设计
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， 但是通常情况下饱和是必不可少的 ， 它可
。许多学者提出了新型的 AntiWindup 控制
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。 PMSM 以使 PMSM 起 动 达 到“时 间 最 优 控 制 ”
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器来改善系统性能
， 增加了抗饱和量给系统的
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控制与应用技术EMCA
图1 PMSM 矢量控制系统框图
{
ud = Rs id + ψd － ωe ψq
·
·
（ 1）
{ψ
ψd = Ld id + ψf
q
= Lq iq
（ 2）
2 电流环 AntiWindup PI 控制器设计
由图 1 可见， 在该系统中需要设计三个控制 d 轴电流控制器、 q 轴电流控制 器： 速度控制器、 所以速 器。由于 PMSM 的电流给定量需要限幅， 度控制器需要加入一个饱和函数 ， 而 PI 控制器的
0． 005 ； 直轴电流环参数如下： k p3 = 20 ， τ i3 = 2 。 PI 控制器速度环参数如下： k p1 = 0． 3 ， τ i1 = 0． 058 2 ； 分别使 k c1 = 0． 02 和 k c1 = 0 。如图 4 、 图5 所示， 可看出加入抗饱和可以使控制器更快的退 出饱和状态， 并且较好地抑制速度的超调。
0
引
言
控制 系 统 中 的 积 分 环 节 造 成 系 统 的 Windup 现 导致系统输出超调增大， 稳定时间增长， 造成 象， 系统的动态特性变差， 甚至会引起系统的不稳定。 针对这一问题， 需要设计抗饱和策略， 既通常 Windup， 所说的 Anti使系统出现饱和时， 尽快退 Windup 控制器属 出饱和区。 目前大多数的 Anti［2 ］ “二步法” 于 设计 ， 即首先不考虑系统的非线性
摘 要： 在研究永磁同步电机（ PMSM） 的数学模型基础上， 应用矢量控制技术， 建立了 PMSM 速度、 电流
双闭环解耦控制系统模型， 使得电机动态特性的分析变得简单 。针对电机速度环控制器的 PI 抗饱和参数整 定难的问题， 采用单纯形法优化速度控制器的参数， 以得到最优的控制效果 。对所研究的方法分别进行了计 算机仿真和试验， 结果表明优化后的控制系统降低了系统的超调量， 缩短了系统的稳定时间， 具有良好的工程 应用意义。 关键词： 永磁同步电机； 矢量控制； 单纯形法 中图分类号： TM 341 文献标志码： A 6540 （ 2011 ） 06002605 文章编号： 1673-
负反馈输入端， 使控制效果更加理想。 如果对传 Windup 控制器的参数进行寻优， 统的 Anti得到 最优的控制器参数， 既提高了系统性能， 又减小了 计算量。常见的寻优方法有最速下降法、 共轭梯 牛顿法和单纯形法， 其中单纯形法非常适合 度法、 于非线性控制系统的参数优化问题， 采用单纯形 法的调节参数自寻优方法具有良好的收敛性 。本 Windup 控制中， 文将单纯形法应用在 Anti很好 地优化了抗饱和 PI 控制器的参数， 仿真和试验结 PMSM Windup 果表明了单纯形法应用在 的 Anti控制器参数优化， 可以很好地改善系统的动态性 能。
反馈到积分环节， 控制器输出表达式为 k k 1 c p τi s + 1 i* = e + ir q τi kc s + 1 ω kc s + 1 q
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由于电机的速度存在震荡， 相对于电流环， 速 度环的参数对系统的性能影响大， 对参数要求苛 刻。因此， 速度环的参数整定工作费时费力， 由 于各种因素的影响 ， 整定效果仍然不够理想 。 传
Abstract： Based on analyzing the mathematical models of permanent magnet synchronous motor， and using vecloop decomposed control system model was made，making it tor control technology，a speed and current double closedeasier to analyze motor dynamic characteristics． For the problem that speed controller ’ s PI antisaturation parameter design difficult，its parameters by the simplex search was adjusted and then optimal control system was obtained． The research methods were carried out through simulation and experiments，and the results showed that optimal control system could reduce overshoot of the speed loop and shorten the stability time，and it had a good sense of engineering applications． Key words： permanent magnet synchronous motor； vector control； simplex search
积分环节会造成 Windup 现象， 执行机构的实际 PI ， 输出与 控制器的输出不等 若将两者的差值作 为反 馈 信 号 就 可 以 控 制 两 者 的 大 小 差 异 ， 抑制 Windup 现象。 传统的 AntiWindup PI 控制器如
* r PI 控制器带输入限幅， 图 2 所示， 把 i q 与 i q 的差
永 磁 同 步 电 机 （ Permanent Magnet Synchronous Motor， PMSM） 是多变量、 非线性、 强耦合的系 统， 常规 PID 控制器容易受电机参数变化和负载 扰动等不确定因素的影响，对动态响应和抗干扰 PMSM 矢量控制系统能够实现高 能力难以兼顾， 精度、 高动态性能、 大范围的调速或定位控制，因 此 PMSM 矢量控制系统引起了国内外学者的广 泛关注。通常在速度控制器中要加入一个饱和函 数对输出信号进行限幅， 这样， 实际被控对象的输 入控制信号和控制器的期望输出不等， 导致系统 的动 态 响 应 变 差， 这 种 现 象 被 称 为 Windup 现 象
统的方法是采用“二步法 ” 设计， 即先设计 PI 参 K P 为比例项放大倍数， 数 KP 、 τI ， 再整定 K c 的值， K c 为积分项放大倍数。 这种将非 τ I 为积分常数， 线性环节引入到线性控制器中对系统的闭环控制 没有很好的预见性， 达不到很好的控制效果。 本 Kc 文用单纯形法优化速度环的控制参数 K P 、 τI 、 的值。
Optimal Design of Permanent Magnet Synchronous Motor System Controller Parameter
JIANG Chongran， CHEN Wenping， XU Binshan （ School of Information and Electronic Technology，Jiamusi University，Jiamusi 154007 ，China）
0． 002 N·m·s， ψ f = 0． 8 Wb。 交轴电流限幅值 I qm = 6 A。 法
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PI 控 制 器 采 用 传 统 的 Antireset Windup 方 整定参数。 PI 控制器交轴电流环参数如下： k p2 = 2 ， τ i2 =
图2
Windup PI 控制器 传统的 Anti-
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PMSM 矢量控制模型
bc 三相静止坐标系下的电压 将 PMSM 在 aPark 变换， q 坐标系 方程进行 Clark 变换， 得到 d下 PMSM 的定子电压方程为
uq = Rs iq + ψq + ωe ψd uq — — —定子电压 d、 q 轴分量； 式中： u d 、 id 、 iq — — —定子电流 d、 q 轴分量； — —磁链的 d、 q 轴分量； ψd 、 ψq — — — — 。 ωe 电角速度 dq 坐标系下磁链方程为
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特性， 根据线性系统理论设计出满足系统性能指 标的线性控制器； 然后在该控制器的基础上， 加入 补偿环节。二步法充分利用线性系统控制理论和 设计方法。但是， 由于采用了分步设计原则， 忽略 了非线性环节加入线性控制器对系统闭环相应的 影响， 改变了系统的闭环性能， 难以达到预期的效 果
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根据式（ 1 ） ～ 式（ 4 ） ， 得到面贴式 PMSM 的状态方
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单纯形法
单纯形法的基本思想
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是： 在 n 维空间中取 n + 1 个点构成初始单纯形， 比较 n + 1 个点处目 标函数值的大小， 丢弃最坏的点， 代之以新的点， 构成新的单纯形， 反复迭代， 使其顶点处的函数值 逐步下降， 顶点逐步逼近目标函数的最小点。 因 K c 需要选择， 为该系统有三个参数 K P ， τI ， 所以可 用三维空间上求目标函数最小值来求得最优解 。 若要求该函数的极值点， 则可先计算四个点处的 函数值， 进行比较， 并根据它们的大小关系确定函 数的变化趋势作为搜索的参考方向， 然后按参考 方向搜索直到找到极值点为止。 目标函数的选取直接影响着优化的结果， 本 ， 文选目标函数为误差绝对值与时间乘积积分 即 J = ITAE = t e（ t） dt。这是一个无论对二阶系 高阶系统都比较合适的准则。 在 MATLAB 的 统、 采用的是单纯 优化工具箱中的 fminsearch 函数， 形算法优化使目标函数取得最小值 。在 MATLAB 的 Simulink 下建立 PMSM 矢量控制的模型， 并选 取 PMSM 的速度为控制对象， 求取误差， 搭建目 标函数的模型， 系统整体模型如图 3 所示。
