2_1+2_2 光的衍射现象 惠更斯--菲涅耳原理
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第2章 光的衍射
（Diffraction of Light ）
光的干涉是研究两列或两列以上光波的相互叠加 问题。光的衍射研究光波本身传播行为，它进一 步揭示了光的波动性的本质。
§2.1 光的衍射现象
一切波动都能绕过障碍物向背后传播性质。
波遇到障碍物时偏离原来直线传播方向的现象称为 波的衍射。
1
shenyuhm44@
2
( nr )
9
则dS发出的次波传到P点处的 光振动可表示为：
dE( P )
n dS Q
·
r
dE(P)
或 dE( p )
K ( ) S(波面) cos(kr t )dS r K ( ) 2 r 1 cos C cos( t )dS K ( ) (0 / 2) 2 r
n1 sin 1 n2 sin 2
返回
shenyuhm44@
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菲涅耳衍射:
光源 衍射物
P
观察屏
P点在无穷远
夫琅禾费衍射:
观察单缝的 夫琅禾费衍射的 实验装置示意图： S
L1 L2
P
shenyuhm44@
f1
f2
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例：用Huygens原理作图证明折射定律
v1t v2 t ab' sin 1 sin 2
sin 1 sin 2 v1 v2
shenyuhm44@
2
光斑的扩展弥漫，说明光 线偏离了原来的直线传 播，绕过障碍物，光强分 S 布不均匀，这种现象称为 光的衍射。
屏幕 阴 影
屏幕
缝较大时，光是直线传播的
缝很小时，衍射现象明显
3
shenyuhm44@
光在传播过程中遇到障碍物，能够绕过障碍物的边缘前 进,进入几何阴影区,并在屏幕上出现光强不均匀分布的现象称 为光的衍射现象。 总结上述实验，光的衍射现象有如下规律 ：
通常按它们之间距离将衍射 分为两大类： 一类是光源和接受屏距离衍射 屏有限远，称为菲涅耳衍射 （近场衍射） 另一类是光源和接受屏都距衍 射屏无限远，称为夫琅禾费衍 射（远场衍射）。 (Joseph von Fraunhofer 1787— 1826) 德国物理学家
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shenyuhm44@
菲涅耳吸取了惠更斯提出的次波概念，并对惠更斯 原理进行了发展，提出了次波“相干叠加”的思想。 ——惠更斯—菲涅耳原理。 菲涅耳原理 第一次成功的解释了光衍射的成因，并成功的计算 了一些不同衍射屏的衍射场的光强分布。
惠更斯——菲涅耳原理的具体表示为：
波面 S 上每个面积元都可看成新的波源，它们均发 出次波，波面前方空间某一点P的振动可以由S面上 所有面积元所发出的次波在该点叠加后的合振幅来 表示。
1. 光在均匀的自由空间传播时，因光波波面未受到限制，则 光沿直线传播。当遇到障碍物时，光波面受限，造成光强扩 展，弥漫，分布不均匀，并偏离直线传播而出现衍射现象。 2.光波面受限越厉害，衍射图样扩展越显著。光波面在衍射屏 上哪个方向受限，接受屏上的衍射图样就在哪个方向扩展。 3.衍射现象的出现与否，还决定于障碍物的线度和波长的相 对大小，只有障碍物的线度和波长可以相比拟时，衍射现象 才明显地表现出来。
· P
如果将波面S上所有面积元在P点的作用加起来，即可求得 波面S在P点所产生的合振动。
E( p ) C
s
K ( ) 2 r cos( t ) dS r 菲涅耳衍射积分公式。 菲涅耳衍射积分公式 10
shenyuhm44@
2.2.3 衍射的分类
光的衍射系统一般由光源，衍射屏 （障碍物）和接收屏组成。
衍射屏
观察屏
*
S r
当r足够大时，在屏上看到的是一个均匀照明的光斑，光 斑的大小为圆孔的几何投影。这与光的直线传播相一致。 随着r的逐渐变小，屏上的光斑也逐渐减小，但当圆孔 减小到一定程度时，屏上的光斑将逐渐扩展，弥漫。 光强出现分布不均匀，呈现出明暗相间的同心圆环，且 圆环中心出现时亮时暗的变化。
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shenyuhm44@
第2章 光的衍射
（Diffraction of Light ） §2.2 惠更斯——菲涅耳原理
Huygens—Fresnel Principle 惠更斯——菲涅耳原理是研究光的 衍射现象的理论基础。
2.2.1 惠更斯原理
1678年荷兰物理学家惠更斯，为 了说明波在空间传播的机制而提 出的一种设想（假设）。
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shenyuhm44@
面积元dS所发出的各次波的振幅和 相位符合下列四个假设： （1）在波动理论中，波面是一个 等相面，因而可以认为dS面上各 点所发出的所有次波都有相同的 初相位。（可设初相位为0）
n dS Q
·
r
dE(P)
· P
S(波面)
（2）次波在P点处所引起振动的振幅与r成反比，这相当于 表明次波是球面波 。 （3）从面积元dS所发出的次波在P点处的振幅正比于dS的面 积，且与倾斜角有关。为dS的法线与dS到P点的连线r之间 的夹角。 （4）次波在P点处的相位，由光程决定。 shenyuhm44@
shenyuhm44@
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惠更斯原理:
任何时刻波面上的每一点都可作为次波波源，各自发 射次波，在以后的任何时刻，所有这些次波波面的包 络面形成整个波在该时刻的新波面。 根据惠更斯原理，可以从某一时刻已知的波面位置求 出另一时刻波面的位置。
•
球面波 平面波 shenyuhm44@
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用惠更斯原理可以解释光的直线传播，反射和折射 等现象。 但是，惠更斯原理是很不完善的，用它不能解释衍 射现象中的光强分布不均匀的图样。
2.2.2 菲涅耳对惠更斯原理的改进
1818年菲涅耳在研究了光的干涉现象 之后，认为惠更斯原理中的次波来自 同一波源，它们应该是相干的。
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（Diffraction of Light ）
光的干涉是研究两列或两列以上光波的相互叠加 问题。光的衍射研究光波本身传播行为，它进一 步揭示了光的波动性的本质。
§2.1 光的衍射现象
一切波动都能绕过障碍物向背后传播性质。
波遇到障碍物时偏离原来直线传播方向的现象称为 波的衍射。
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则dS发出的次波传到P点处的 光振动可表示为：
dE( P )
n dS Q
·
r
dE(P)
或 dE( p )
K ( ) S(波面) cos(kr t )dS r K ( ) 2 r 1 cos C cos( t )dS K ( ) (0 / 2) 2 r
n1 sin 1 n2 sin 2
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菲涅耳衍射:
光源 衍射物
P
观察屏
P点在无穷远
夫琅禾费衍射:
观察单缝的 夫琅禾费衍射的 实验装置示意图： S
L1 L2
P
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例：用Huygens原理作图证明折射定律
v1t v2 t ab' sin 1 sin 2
sin 1 sin 2 v1 v2
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光斑的扩展弥漫，说明光 线偏离了原来的直线传 播，绕过障碍物，光强分 S 布不均匀，这种现象称为 光的衍射。
屏幕 阴 影
屏幕
缝较大时，光是直线传播的
缝很小时，衍射现象明显
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光在传播过程中遇到障碍物，能够绕过障碍物的边缘前 进,进入几何阴影区,并在屏幕上出现光强不均匀分布的现象称 为光的衍射现象。 总结上述实验，光的衍射现象有如下规律 ：
通常按它们之间距离将衍射 分为两大类： 一类是光源和接受屏距离衍射 屏有限远，称为菲涅耳衍射 （近场衍射） 另一类是光源和接受屏都距衍 射屏无限远，称为夫琅禾费衍 射（远场衍射）。 (Joseph von Fraunhofer 1787— 1826) 德国物理学家
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菲涅耳吸取了惠更斯提出的次波概念，并对惠更斯 原理进行了发展，提出了次波“相干叠加”的思想。 ——惠更斯—菲涅耳原理。 菲涅耳原理 第一次成功的解释了光衍射的成因，并成功的计算 了一些不同衍射屏的衍射场的光强分布。
惠更斯——菲涅耳原理的具体表示为：
波面 S 上每个面积元都可看成新的波源，它们均发 出次波，波面前方空间某一点P的振动可以由S面上 所有面积元所发出的次波在该点叠加后的合振幅来 表示。
1. 光在均匀的自由空间传播时，因光波波面未受到限制，则 光沿直线传播。当遇到障碍物时，光波面受限，造成光强扩 展，弥漫，分布不均匀，并偏离直线传播而出现衍射现象。 2.光波面受限越厉害，衍射图样扩展越显著。光波面在衍射屏 上哪个方向受限，接受屏上的衍射图样就在哪个方向扩展。 3.衍射现象的出现与否，还决定于障碍物的线度和波长的相 对大小，只有障碍物的线度和波长可以相比拟时，衍射现象 才明显地表现出来。
· P
如果将波面S上所有面积元在P点的作用加起来，即可求得 波面S在P点所产生的合振动。
E( p ) C
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K ( ) 2 r cos( t ) dS r 菲涅耳衍射积分公式。 菲涅耳衍射积分公式 10
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2.2.3 衍射的分类
光的衍射系统一般由光源，衍射屏 （障碍物）和接收屏组成。
衍射屏
观察屏
*
S r
当r足够大时，在屏上看到的是一个均匀照明的光斑，光 斑的大小为圆孔的几何投影。这与光的直线传播相一致。 随着r的逐渐变小，屏上的光斑也逐渐减小，但当圆孔 减小到一定程度时，屏上的光斑将逐渐扩展，弥漫。 光强出现分布不均匀，呈现出明暗相间的同心圆环，且 圆环中心出现时亮时暗的变化。
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第2章 光的衍射
（Diffraction of Light ） §2.2 惠更斯——菲涅耳原理
Huygens—Fresnel Principle 惠更斯——菲涅耳原理是研究光的 衍射现象的理论基础。
2.2.1 惠更斯原理
1678年荷兰物理学家惠更斯，为 了说明波在空间传播的机制而提 出的一种设想（假设）。
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面积元dS所发出的各次波的振幅和 相位符合下列四个假设： （1）在波动理论中，波面是一个 等相面，因而可以认为dS面上各 点所发出的所有次波都有相同的 初相位。（可设初相位为0）
n dS Q
·
r
dE(P)
· P
S(波面)
（2）次波在P点处所引起振动的振幅与r成反比，这相当于 表明次波是球面波 。 （3）从面积元dS所发出的次波在P点处的振幅正比于dS的面 积，且与倾斜角有关。为dS的法线与dS到P点的连线r之间 的夹角。 （4）次波在P点处的相位，由光程决定。 shenyuhm44@
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惠更斯原理:
任何时刻波面上的每一点都可作为次波波源，各自发 射次波，在以后的任何时刻，所有这些次波波面的包 络面形成整个波在该时刻的新波面。 根据惠更斯原理，可以从某一时刻已知的波面位置求 出另一时刻波面的位置。
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球面波 平面波 shenyuhm44@
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用惠更斯原理可以解释光的直线传播，反射和折射 等现象。 但是，惠更斯原理是很不完善的，用它不能解释衍 射现象中的光强分布不均匀的图样。
2.2.2 菲涅耳对惠更斯原理的改进
1818年菲涅耳在研究了光的干涉现象 之后，认为惠更斯原理中的次波来自 同一波源，它们应该是相干的。
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