2016年石家庄市第二十八中学新初一入学考试数学试卷(含解析)

小升初分班考试数学试卷（石家庄28中）数学1一、填空（每空3分，共36分）1. 16与24的大公约数数是；最最小公倍是 .2. 若2:3.0:6.0=x ，则x 的值是 .3.比较大小①9.9 6.9? 70；②127+ 1.（填“<”或“=”或“>”）4. 小明爬一座山，上山时速度为4千米/时，下山时速度为5千米/时，他上山、下山的平均速度是______千米/时．5. 一堆黄沙重400吨，第一天运走了14，第二天运走30%，还剩吨 .6.如图，已知桃树种植面积为45公顷，果园种植总面积为__ ____公顷，杏树比梨树的种植面积多____ __公顷．7. 一套西装上衣的价格是900元，比裤子贵20%．这套西装一共元. 8. 抄一份稿件，完成的时间从原来的10小时缩短到8小时，工作效率提高了％.9. 如图，5个完全相同的小长方体恰好拼成一个体积等于22.5的长方体，则一个小长方体所有棱长的总和是_ ____．二、选择（每小题3分，共18分）10. 在比例尺是1：1000000的地图上量得甲乙的距离是6.6厘米，一辆汽车按3：2：1分三天行完全程，第二天的路程是（）A. 3.3千米B. 2.2千米C. 330千米D. 22千米 11. 方程 522x x -=中，x 的值是（）A.32 B. 23 C. 1 D. 4512. 联欢会上，小明按照3个红气球、2个黄气球、1个绿气球的顺序把气球串起来装饰教室．则第22个气球是（）A.红颜色B.黄颜色C. 绿颜色D.不能确定 13.如图，梯形ABCD 中共有8个三角形，其中面积相等的三角形有（）A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对14. 钟表在9：30时，时针与分针所成的锐角的度数是（）A. 105° B. 90° C. 120° D. 75°15. 小明玩抛硬币游戏，规则是：将一枚硬币抛起，落下后正面朝上就向前走15步，背面朝上就向后退10步，小明一共抛了10次，结果向前走了100步，硬币正面朝上与背面朝上的次数各（）A. 5次、5次B. 8次、2次C. 2 次、8次D. 6次、4次三、计算（能简算的要简算）（每小题6分，共18分） 16. ?-?-+460)1256143(40％ 17. 611×7.4＋4.6÷76－918. 求△中的数26174114132215)75.44185.13(=÷+??÷--）（四、解答题（共28分）19.（8分）如图，阴影部分的两个圆和一个长方形铁皮，正好可以做成一个油桶，求油桶的容积．(π取3.14)………………第6题图第9题图20.（10分）有4名教师带领60名学生去公园划船，大船每条限乘6人，租金30元；小船每条限乘5人，租金26元，怎样租最省钱？租金多少钱？21. （10分）甲、乙两班学生到离校24千米的飞机场参观，但只有一辆汽车，一次只能乘坐一个班的学生，为了尽快到达飞机场，两个班商定，有甲班先坐车，乙班先步行，同时出发，甲班学生在途中某地下车后步行去飞机场，汽车则立即返回接途中步行的乙班学生。

石家庄市第二十八中学2010年初中生升学数学第二次模拟考试本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题． 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．卷Ⅰ（选择题，共24分）注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上；考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答在试卷上无效．一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、4的算术平方根是 （ ） A ．2 B ．±2 C ．16 D ．±162、x 的取值范围是 （ ） A ．1x ≠B ．1x =C 1x ≤D ．1x ≥3、为迎接2010年上海世博会，截止到2010年3月1日，在全国招募志愿者约有610000人报名，将610000用科学记数法表示应为 （ ） A ．61061.0⨯B ．6101.6⨯C ．5101.6⨯ D ．41061⨯4、如图所示，数轴上点P 所表示的可能是 （A B ．10 C D5、解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是 （ ） A ．32x x >-⎧⎨⎩≥B ．32x x <-⎧⎨⎩≤C ．32x x <-⎧⎨⎩≥D ．32x x >-⎧⎨⎩≤6、下列事件中是确定事件的是 （ ） A ．明日有雷阵雨B ．小明的自行车轮胎被钉扎坏C ．小红买体彩中奖D ．抛掷一枚正方体骰子出现7点朝上7、已知反比例函数ky x=的图象经过点(3)m m ，，则此反比例函数的图象在 （ ）第5题图A ．第一、二象限B ．第一、三象限C ．第二、四象限D ．第三、四象限8、一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率为 （ ）A ．12B ．13C ．512D ．349、挂钟分针的长10cm ，经过45分钟，它的针尖转过的弧长是 （ ）A ．15π2cmB ．15πcmC ．75π2cm D ．75πcm 10、如图，正方形ABCD 的边长为4，MN BC ∥分别交AB CD ，于点M N ，，在MN上任取两点P Q ，，那么图中阴影部分的面积是 （ ）B. 2;C. 3D. 3.511、如图（1），把一个长为m 、宽为n 的长方形（m n >）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ） A ．2m n- B ．m n - C ．2m D ．2n 12、将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线（直角三角形的中位线）剪去上面的小直角三角形.将留下的纸片展开，得到的图形是 （）mnnn （2）（1）第11题图A B CDM第10题图A B CD(第12题)石家庄市第二十八中学2010年第二次模拟数 学 试 卷卷Ⅱ（非选择题，共96分）注意事项：1．答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案 写在题中横线上）13、计算32--= . 14、．若分式211x x --的值为0，则x 的值为 .15、如果213x -=，328y +=，那么23x y += ．16、如图，已知AC ∥ED ，∠C =26°，∠CBE =37°，则∠BED 的度数是 .17、如图，小强和小红一起搭积木，小强所搭的“小塔”高度为23cm ，小红所搭的“小树”高度为22cm ，则图中A 型积木和B 型积木的高度分别为 cm. 18、如图是用火柴棍摆成的边长分别是1，2，3 根火柴棍时的正方形．当边长为n 根火柴第16题图B A A AABB B A AB B 第17题图……n =1 n =2 n =3棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为s ，则s ＝ ．（用n 的代数式表示s ）三、解答题（本大题共8个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19、（本小题满分8分）求值 232224aa a a a a ⎛⎫-÷⎪-+-⎝⎭， 其中3x =20、（本小题满分8分）小明家在进行新房装修时准备在阳台中间位置做一个圆弧形的观景台。

石家庄市第二十八中学七年级质量检测数学试卷（2019年3月）一．选择题（共12小题，1-6题，每小题2分，7-12题，每小题3分，共30分）1．若方程mx﹣2y＝3x+4是关于x，y的二元一次方程，则m满足（）A．m≠﹣2B．m≠0C．m≠3D．m≠42．图中∠1和∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．3．四名学生解二元一次方程组提出四种不同的解法，其中解法不正确的是（）A．由①得x＝，代入②B．由①得y＝，代入②C．由②得y＝﹣，代入①D．由②得x＝3+2y，代入①4．下列句子中，不是命题的是（）A．动物都需要水B．相等的角是对顶角C．负数都小于零D．过直线l外一点作l的平行线5．如图，AB∥CD，BE⊥EF于E，∠B＝25°，则∠EFD的度数是（）A．80°B．65°C．45°D．30°6．若二元一次联立方程式的解为x＝a，y＝b，则a+b之值为何？（）A．24B．0C．﹣4D．﹣87．如图，在6×6方格中有两个涂有阴影的图形M、N，①中的图形M平移后位置如②所示，以下对图形M的平移方法叙述正确的是（）A．向右平移2个单位，向下平移3个单位B．向右平移1个单位，向下平移3个单位C．向右平移1个单位，向下平移4个单位D．向右平移2个单位，向下平移4个单位8．已知x，y满足方程组，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（）A．x+y＝1B．x+y＝﹣1C．x+y＝9D．x+y＝﹣99．某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有x个，小房间有y个．下列方程正确的是（）A．B．C．D．10．方程3x+2y＝18的正整数解的个数是（）A．1B．2C．3D．411．已知直线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1＝35°，则∠2等于（）A．25°B．35°C．40°D．45°12．如图，已知直线a∥b，则∠1、∠2、∠3的关系是（）A．∠1+∠2+∠3＝360°B．∠1+∠2﹣∠3＝180°C．∠1﹣∠2+∠3＝180°D．∠1+∠2+∠3＝180°二．填空题（共6小题，每题3分，共18分）13．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：．14．已知方程5x+4y﹣3＝0，改写成用含x的式子表示y的形式15．如图是一把剪刀，若∠AOB+∠COD＝60°，则∠BOD＝°．16．如图，将三角形ABC 沿直线BC 平移得到三角形DEF ，其中点A 与点D 是对应点，点B 与点E 是对应点，点C 与点F 是对应点．如果BC ＝5，EC ＝2，那么线段AD 的长是 ．17．如图，是某班的数学课外活动，在3×3的方格内，填写了一些代数式和数，所得各行、各列及对角线上三个数之和都相等，请你求出x ，y 的值，则x ＝ ，y ＝ ．18．如图，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB ，AC ＝5，BC ＝12，AB ＝13，BD ＝13144，AD ＝．点A 到CD 边的距离是 ；点C 到AB 边的距离是 ．三．解答题（共6小题，共52分，解答题应写出文字说明，证明过程、运算步骤）19．（每小题4分，共计8分）解下列各题：（1）解方程组：； （2）解方程组：；20．（本小题满分8分）如图，A、B、C是平面内三点．（1）按要求作图：①作射线BC，过点B作直线l，使A、C两点在直线l两旁；②点P为直线l上任意一点，点Q为直线BC上任意一点，连结线段AP、PQ；（2）在（1）所作图形中，若点A到直线l的距离为2，点A到直线BC的距离为5，点A、B之间的距离为8，点A、C之间的距离为6，则AP+PQ的最小值为，依据是．21．（本小题满分8分）已知，如图，AB∥CD，∠BCF＝180°，BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∠ACE ＝90°．求证：AC⊥BD请将下列证明过程中的空格补充完整．证明：∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠DCF．（）∵BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∴∠2＝∠ABC，∠4＝∠DCF．（）∴．∴BD∥CE．（）∴．（两直线平行，内错角相等）∵∠ACE＝90°，∴∠BGC＝90°，即AC⊥BD．（）22．（本小题满分9分）已知：如图，线段AC和BD相交于点G，连接AB，CD，E是CD上一点，F是DG上一点，FE∥CG，且∠1＝∠A．（1）求证：AB∥DC；（2）若∠B＝30°，∠1＝65°，求∠EFG的度数．23．（本小题满分9分）某加工厂有工人60名，生产某种一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？24．（本小题满分10分）数学活动课上，同学们正在讨论一道习题：满足∠1+∠2＝180°，根据，就可以验证这个结论；同学乙：度量∠3的度数，若满足∠3＝∠1＝90°，根据，就可以验证这个结论；同学丙：度量∠5的度数，若满足∠5＝∠1＝90°，根据，就可以验证这个结论；同学丁：度量∠4的度数，若∠4＝90°，也能验证这个结论．请你说明同学丁的理由．附加题（共4小题，共20分）25．（本小题满分4分）计算：3a2b•（﹣a4b2）+（a2b）326．（本小题满分4分）计算：（﹣1）2018+（﹣）﹣2﹣（）0+16×2﹣3 27．（本小题满分6分）解方程：（3x﹣2）（2x﹣3）＝（x﹣1）（6x+5）28．（本小题满分6分）已知多项式A＝（x+5）2﹣（2﹣x）（3+x）﹣4．（1）请化简多项式A；（2）若（x+3）2＝16，且x＞0，试求A的值．石家庄市第28中学七年级质量检测数学试卷（2019年3月）参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．若方程mx﹣2y＝3x+4是关于x，y的二元一次方程，则m满足（）A．m≠﹣2B．m≠0C．m≠3D．m≠4【分析】根据二元一次方程未知数x的系数不为0判断即可．【解答】解：由方程mx﹣2y＝3x+4可得（m﹣3）x﹣2y＝4，∵方程是关于x，y的二元一次方程，∴m﹣3≠0，∴m≠3，故选：C．2．图中∠1和∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．【分析】根据对顶角的定义，对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角，据此即可判断．【解答】解：A、是对顶角，故此选项正确；B、不具备一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，故不是对顶角，故此选项错误；C、不具备一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，故不是对顶角，故此选项错误；D、不具备一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，故不是对顶角，故此选项错误；故选：A．3．四名学生解二元一次方程组提出四种不同的解法，其中解法不正确的是（）A．由①得x＝，代入②B．由①得y＝，代入②C．由②得y＝﹣，代入①D．由②得x＝3+2y，代入①【分析】此题中四位同学均利用了代入法求方程组的解，需对四个答案进行逐一分析求解．【解答】解：A、正确，符合等式的性质；B、正确，符合等式的性质；C、错误，应该是由②得y＝，代入①；D、正确，符合等式的性质．故选：C．4．下列句子中，不是命题的是（）A．动物都需要水B．相等的角是对顶角C．负数都小于零D．过直线l外一点作l的平行线【分析】根据命题的定义即表示对一件事情进行判断的语句叫命题，分别对每一项是否是命题进行判断即可．【解答】解：A、动物都需要水是命题，错误；B、相等的角是对顶角是命题，错误；C、负数都小于零是命题，错误；D、过直线l外一点作l的平行线不是命题，正确；故选：D．5．如图，AB∥CD，BE⊥EF于E，∠B＝25°，则∠EFD的度数是（）A．80°B．65°C．45°D．30°【分析】利用三角形的内角和定理求出∠1，再利用平行线的性质求出∠EFD即可．【解答】解：如图，∵BE⊥EF，∴∠E＝90°，∵∠B＝25°，∴∠1＝65°，∵AB∥CD，∴∠EFD＝∠1＝65°，故选：B．6．若二元一次联立方程式的解为x＝a，y＝b，则a+b之值为何？（）A．24B．0C．﹣4D．﹣8【分析】利用加减法解二元一次方程组，求得a、b的值，再代入计算可得答案．【解答】解：，①﹣②×3，得：﹣2x＝﹣16，解得：x＝8，将x＝8代入②，得：24﹣y＝8，解得：y＝16，即a＝8、b＝16，则a+b＝24，故选：A．7．如图，在6×6方格中有两个涂有阴影的图形M、N，①中的图形M平移后位置如②所示，以下对图形M的平移方法叙述正确的是（）A．向右平移2个单位，向下平移3个单位B．向右平移1个单位，向下平移3个单位C．向右平移1个单位，向下平移4个单位D．向右平移2个单位，向下平移4个单位【分析】根据平移前后图形M中某一个对应顶点的位置变化情况进行判断即可．【解答】解：根据图形M平移前后对应点的位置变化可知，需要向右平移1个单位，向下平移3个单位．故选：B．8．已知x，y满足方程组，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（）A．x+y＝1B．x+y＝﹣1C．x+y＝9D．x+y＝﹣9【分析】由方程组消去m，得到一个关于x，y的方程，化简这个方程即可．【解答】解：由方程组，有y﹣5＝m ∴将上式代入x+m＝4，得到x+（y﹣5）＝4，∴x+y＝9．故选：C．9．某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有x个，小房间有y个．下列方程正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据题意可得等量关系：①大房间数+小房间数＝70；②大房间住的学生数+小房间住的学生数＝480，根据等量关系列出方程组即可．【解答】解：设大房间有x个，小房间有y个，由题意得：，故选：A．10．方程3x+2y＝18的正整数解的个数是（）A．1B．2C．3D．4【分析】要求二元一次方程3x+2y＝18的正整数解，就要先将方程做适当变形，根据解为正整数确定其中一个未知数的值，再求得另一个未知数即可．【解答】解：由已知，得y＝＝9﹣．要使x，y都是正整数，必须满足18﹣3x是2的倍数且18﹣3x是正数．根据以上两个条件可知，合适的x值只能是x＝2，x＝4，相应的y＝6，y＝3所以有2组，分别为，．故选：B．11．已知直线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1＝35°，则∠2等于（）A．25°B．35°C．40°D．45°【分析】先根据三角形外角的性质求出∠3的度数，再由平行线的性质得出∠4的度数，由直角三角形的性质即可得出结论．【解答】解：∵∠3是△ADG的外角，∴∠3＝∠A+∠1＝30°+35°＝65°，∵l1∥l2，∴∠3＝∠4＝65°，∵∠4+∠EFC＝90°，∴∠EFC＝90°﹣65°＝25°，∴∠2＝25°．故选：A．12．如图，已知直线a∥b，则∠1、∠2、∠3的关系是（）A．∠1+∠2+∠3＝360°B．∠1+∠2﹣∠3＝180°C．∠1﹣∠2+∠3＝180°D．∠1+∠2+∠3＝180°【分析】过A作AB∥a，可得a∥AB∥b，依据平行线的性质，即可得到∠1+∠BAD＝180°，∠2＝∠BAC＝∠3+∠BAD，进而得出∠1+∠2﹣∠3＝180．【解答】解：如图，过A作AB∥a，∵a∥b，∴AB∥b，∴∠1+∠BAD＝180°，∠2＝∠BAC＝∠3+∠BAD，∴∠BAD＝∠2﹣∠3，∴∠1+∠2﹣∠3＝180°，故选：B．二．填空题（共6小题）13．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：如果两个角是对顶角，那么它们相等．【分析】命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面．【解答】解：题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等．14．已知方程5x+4y﹣3＝0，改写成用含x的式子表示y的形式y＝【分析】把x看做已知数求出y即可．【解答】解：方程5x+4y﹣3＝0，解得：y＝，故答案为：y＝15．如图是一把剪刀，若∠AOB+∠COD＝60°，则∠BOD＝150°．【分析】先根据对顶角相等得出∠AOB ＝30°，再由邻补角性质可得答案．【解答】解：∵∠AOB ＝∠COD ，且∠AOB +∠COD ＝60°，∴∠AOB ＝30°，则∠BOD ＝180°﹣∠AOB ＝150°，故答案为：150．16．如图，将三角形ABC 沿直线BC 平移得到三角形DEF ，其中点A 与点D 是对应点，点B 与点E 是对应点，点C 与点F 是对应点．如果BC ＝5，EC ＝2，那么线段AD 的长是 3 ．【分析】首先根据平移的性质得到BE ＝CF ＝5﹣2，然后根据BE 的长求得AD 的长即可．【解答】解：根据平移的性质可得：BE ＝CF ＝BC ﹣EC ＝5﹣2＝3，∴AD ＝BE ＝3，故答案为：317．如图，是某班的数学课外活动，在3×3的方格内，填写了一些代数式和数，所得各行、各列及对角线上三个数之和都相等，请你求出x ，y 的值，则x ＝ ﹣1 ，y ＝ 1 ．【分析】①行相加得：2x +3+2；②列相加得：2﹣3+4y ；③对角线相加得：2x +y +4y ； 根据所得各行、各列及对角线上三个数之和都相等列方程组并解出． 【解答】解：根据题意得：，解得：，故答案为：﹣1，1．18．如图，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB ，AC ＝5，BC ＝12，AB ＝13，BD ＝13144，AD ＝．点A 到CD 边的距离是 ；点C 到AB 边的距离是 ．【分析】根据条件分别求出AD 、CD 的长度即可．【解答】解：由于AC•BC＝AB•CD ∴CD＝在Rt△ACD中，由勾股定理可得：AD＝∴A到CD边的距离为：，C在AB边的距离为：故答案为：，三．解答题（共6小题）19．解下列各题：（1）解方程组：；（2）解方程组：；【分析】（1）利用加减消元法求解可得；（2）将方程组整理成一般式后，利用代入消元法求解可得；【解答】解：（1）①+②，得：4x＝12，解得：x＝3，将x＝3代入①，得：3+2y＝1，解得：y＝﹣1，则方程组的解为；（2）方程组整理得，由①，得：x＝5y﹣3 ③，将③代入②，得：5（5y﹣3）﹣11y＝﹣1，解得：y＝1，则x＝5﹣3＝2，所以方程组的解为；20．如图，A、B、C是平面内三点．（1）按要求作图：①作射线BC，过点B作直线l，使A、C两点在直线l两旁；②点P为直线l上任意一点，点Q为直线BC上任意一点，连结线段AP、PQ；（2）在（1）所作图形中，若点A到直线l的距离为2，点A到直线BC的距离为5，点A、B 之间的距离为8，点A、C之间的距离为6，则AP+PQ的最小值为5，依据是垂线段最短．【分析】（1）根据题意作出图形即可；（2）根据线段的性质即可得到结论．【解答】解：（1）①如图1所示，射线BC，直线l即为所求；②如图1所示，线段AP，PQ即为所求；（2）过A作AQ⊥BC交直线l于P，则此时，AP+PQ的值最小，∵点A到直线BC的距离为5，∴AP+PQ的最小值为5，依据是垂线段最短，故答案为：5，垂线段最短．21．已知，如图，AB∥CD，∠BCF＝180°，BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∠ACE＝90°．求证：AC⊥BD请将下列证明过程中的空格补充完整．证明：∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠DCF．（两直线平行，同位角相等）∵BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∴∠2＝∠ABC，∠4＝∠DCF．（角平分线的定义）∴∠2＝∠4．∴BD∥CE．（同位角相等，两直线平行）∴∠BGC＝∠ACE．（两直线平行，内错角相等）∵∠ACE＝90°，∴∠BGC＝90°，即AC⊥BD．（垂直的定义）【分析】根据平行线性质得出∠ABC＝∠DCF，根据平行线的判定得出BD∥CE，进而利用平行线的性质和垂直定义推出即可．【解答】证明：∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠DCF．（两直线平行，同位角相等）∵BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∴∠2＝∠ABC，∠4＝∠DCF．（角平分线的定义）∴∠2＝∠4．∴BD∥CE．（同位角相等，两直线平行）∴∠BGC＝∠ACE．（两直线平行，内错角相等）∵∠ACE＝90°，∴∠BGC＝90°，即AC⊥BD．（垂直的定义）故答案为：两直线平行，同位角相等；角平分线的定义；∠2＝∠4；同位角相等，两直线平行；∠BGC＝∠ACE；垂直的定义．22．已知：如图，线段AC和BD相交于点G，连接AB，CD，E是CD上一点，F是DG上一点，FE∥CG，且∠1＝∠A．（1）求证：AB∥DC；（2）若∠B＝30°，∠1＝65°，求∠EFG的度数．【分析】（1）依据平行线的性质，即可得到∠1＝∠C，进而得出∠C＝∠A，根据内错角相等，两直线平行，即可得出AB∥DC；（2）依据平行线的性质，即可得到∠D＝∠B＝30°，再根据三角形外角性质，即可得到∠EFG的度数．【解答】解：（1）∵FE∥CG，∴∠1＝∠C，又∵∠1＝∠A，∴∠C＝∠A，∴AB∥DC；（2）∵AB∥DC，∴∠D＝∠B＝30°，∵∠1＝65°，∴∠EFG＝∠D+∠1＝30°+65°＝95°．23．某加工厂有工人60名，生产某种一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？【分析】本题的等量关系为：生产螺栓的工人人数+生产螺母的工人人数＝60；生产的螺栓的数量×2＝生产的螺母的数量．由此可列出方程组求解．【解答】解：设应安排x人生产螺栓，有y人生产螺母．由题意，得，解这个方程组得：，答：应安排25人生产螺栓，35人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套．24．数学活动课上，同学们正在讨论一道习题：满足∠1+∠2＝180°，根据同旁内角互补，两直线平行，就可以验证这个结论；同学乙：度量∠3的度数，若满足∠3＝∠1＝90°，根据同位角相等，两直线平行，就可以验证这个结论；同学丙：度量∠5的度数，若满足∠5＝∠1＝90°，根据内错角相等，两直线平行，就可以验证这个结论；同学丁：度量∠4的度数，若∠4＝90°，也能验证这个结论．请你说明同学丁的理由．【分析】同学甲根据同旁内角互补，两直线平行可以验证；同学乙根据同位角相等，两直线平行可以验证；同学丙根据内错角相等，两直线平行可以验证；同学丁根据对顶角相等，以及同旁内角互补，两直线平行可以验证．【解答】解：满足∠1+∠2＝180°，根据同旁内角互补，两直线平行，就可以验证这个结论；同学乙：度量∠3的度数，若满足∠3＝∠1＝90°，根据同位角相等，两直线平行，就可以验证这个结论；同学丙：度量∠5的度数，若满足∠5＝∠1＝90°，根据内错角相等，两直线平行，就可以验证这个结论；同学丁：∵∠4＝∠2＝90°，∠1＝90°，∴∠1+∠2＝180°，∴平行．故答案为：同旁内角互补，两直线平行；同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行．附加题（共4小题）25．计算：3a2b•（﹣a4b2）+（a2b）3【分析】先算乘方，再算乘法，最后合并即可．【解答】解：原式＝﹣2a6b3+a6b3＝﹣a6b3．26．计算：（﹣1）2018+（﹣）﹣2﹣（）0+16×2﹣3【分析】直接利用负指数幂的性质和零指数幂的性质分别化简进而得出答案．【解答】解：原式＝1+9﹣1+2＝11．27．解方程：（3x﹣2）（2x﹣3）＝（x﹣1）（6x+5）【分析】方程整理后，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；【解答】解：方程整理得：6x2﹣13x+6＝6x2﹣x﹣5，移项合并得：﹣12x＝﹣11，解得：x＝；28．已知多项式A＝（x+5）2﹣（2﹣x）（3+x）﹣4．（1）请化简多项式A；（2）若（x+3）2＝16，且x＞0，试求A的值．【分析】（1）原式利用完全平方公式，多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；（2）根据题意确定出x的值，代入计算即可求出A的值．【解答】解：（1）A＝x2+10x+25﹣6+x+x2﹣4＝2x2+11x+15；（2）∵（x+3）2＝16，且x＞0，∴x+3＝4或x+3＝﹣4，∴x＝1或x＝﹣7（舍去），把x＝1代入代数式A中，得：A＝28．。

2018年石家庄市第二十八中新初一入学考试数 学 试 卷考生注意： 1．本试卷共6页，总分100分，考试时间80分钟。

2．答卷前将密封线左侧的项目填写清楚。

3．答案须用黑色水笔书写。

亲爱的同学们：欢迎你来到二十八中教育集团学习！三年拼搏，始于今日！现在，请你抖擞精神，彰显底蕴，展示自我！祝你成功！一、填空。

（16分，每空1分）1、南水北调中线一期工程通水后，北京、天津、河北、河南四个省市沿线约60000000人将直接喝上水质优良的汉江水（横线上的数读作 ）。

其中河北省年均调水量配额为三十四亿七千万立方米（横线上的数写作 ，省略亿位后面的尾数，约是 亿）， 2、直线上A 点表示的数是（ ），B 点表示的数写成小数是（ ）， C 点表示的数写成分数是（ ）。

3、分数a8的分数单位是（ ），当a 等于（ ）时，它是最小的假分数。

4、如下图，把一个平行四边形剪成一个三角形和一个梯形。

如果平行四边形的高是0.5厘米，那么三角形的面积是（ ）平方厘米，梯形的面积是（ ）平方厘米。

5、寒暑表中通常有两个刻度——摄氏度和华氏度，他们之间的换算关系是：摄氏度×59＋32＝华氏度。

当5摄氏度时，华氏度的值是（ ）；当摄氏度的值是（ ）时，华氏度的值等于50。

6、赵明每天从家到学校上课，如果步行需要15分钟，如果骑自行车则只需要9分钟，他骑自行车的速度和步行的速度比是（ ）。

7、把一个高6.28厘米的圆柱的侧面展开得到一个正方形，这个圆柱的底面积是（ ）平方厘米。

8、按照下面图形与数的排列规律，下一个数应是（ ），第n 个数是（ ）。

二、选择。

（把正确答案的序号填在括号里）（16分、每题2分） 1、一根铁丝截成了两段，第一段长37米，第二段占全长的37。

两端铁丝的长度比较（ ） A 、第一段长 B 、第二段长 C 、一样长 D 、无法比较2、数a 大于0而小于1，那么把a 、a 2、a1从小到大排列正确的是（ ）。