当前位置：文档之家 › 2016年河北省石家庄市十八县(市、区)部分重点中学中考数学模拟演练试卷(二)(解析版)

2016年河北省石家庄市十八县(市、区)部分重点中学中考数学模拟演练试卷(二)(解析版)

  • 格式：doc
  • 大小：665.50 KB
  • 文档页数：29

2016年河北省石家庄市十八县（市、区）部分重点中学中考数学模拟演练试卷（二）一、选择题（本题共16个小题，1-10小题，每小题3分，11-16小题，每小题3分，共42分1．如图，A，B两点表示的数（）A．互为倒数B．互为相反数C．都是有理数D．都是正数2．如图，∠AOB=40°，OC平分∠AOB，直尺与OC垂直，则∠1等于（）A．60°B．70°C．50°D．40°3．如图所示的几何体的三视图中，面积最大的为（）A．主视图B．左视图C．俯视图D．一样大4．下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）A．6a2b2=3ab•2abB．2x2+8x﹣1=2x（x+4）﹣1C．a2﹣3a﹣4=（a+1）（a﹣4）D．5．若方程组的解x与y的和为0，则m的值为（）A．﹣2B．0C．2D．46．如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东60°方向上，且AM=100海里，那么该船继续航行多少海里可使渔船到达离灯塔距离最近的位置（）A．50B．40C．30D．207．哇哈哈矿泉水每瓶售价1.5元，现甲、乙两家商场给出优惠政策，甲商场全部9折，乙商场20瓶以上的部分8折．老师要小明去买一些矿泉水，小明想了想觉得到甲商场购买比较优惠．设小明需要购买的矿泉水的数量为x，则x在数轴上表示正确的为（）A ．B ．C ．D ．8．如图是小明进入中考复习阶段以来参加的10次物理水平测试成绩（满分70分）的统计图，那么关于这10次测试成绩，下列说法错误的是（ ）A ．中位数是55B ．众数是60C ．方差是29D ．平均数是549．在平面直角坐标系中，已知点A （﹣4，2），B （﹣6，﹣4），以原点O 为位似中心，相似比为，把△ABO 缩小，则点A 的对应点A ′的坐标是（ ）A ．（﹣2，1）B ．（﹣8，4）C ．（﹣8，4）或（8，﹣4）D ．（﹣2，1）或（2，﹣1）10．如图，在锐角△ABC 中，∠A=60°，∠ACB=45°，以BC 为弦作⊙O ，交AC 于点D ，OD 与BC 交于点E ，若AB 与⊙O 相切，则下列结论错误的是（ ）A ．∠BOD=90°B ．DO ∥ABC ．CD=ADD ．△BDE ∽△BCD11．如图，∠BAC 内有一点P ，直线L 过P 与AB 平行且交AC 于E 点．今欲在∠BAC 的两边上各找一点Q 、R ，使得P 为QR 的中点，以下是甲、乙两人的作法：（甲）①过P 作平行AC 的直线L 1，交直线AB 于F 点，并连接EF ．②过P 作平行EF 的直线L 2，分别交两直线AB 、AC 于Q 、R 两点，则Q 、R 即为所求． （乙）①在直线AC 上另取一点R ，使得AE=ER ．②作直线PR ，交直线AB 于Q 点，则Q 、R 即为所求．对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？（ ）A ．两人皆正确B ．两人皆错误C ．甲正确，乙错误D ．甲错误，乙正确12．如图，抛物线y=ax2+bx+c与两坐标轴的交点分别为（﹣1，0），（2，0），（0，2），则下列说法不正确的是（）A．方程ax2+bx+c=0的两根为x1=﹣1，x2=2B．抛物线y=ax2+bx+c与直线y=2x+4无交点C．当y＞0时，﹣1＜x＜2D．当y＞2时，＜x＜113．连接一个几何图形上任意两点间的线段中，最长的线段称为这个几何图形的直径，根据此定义，图（扇形、菱形、直角梯形、红十字图标）中“直径”最小的是（）A．B．C．D．14．如图，在边长为12的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E、F分别在AB、BC上，FG在Rt△DCF上，若BF=3，则BE的长为（）A．1B．C．D．15．某校的校园内有一个由两个相同的正六边形（边长为2.5m）围成的花坛，如图中的阴影部分所示，校方先要将这个花坛在原有的基础上扩建成一个菱形区域如图所示，并在新扩充的部分种上草坪，则扩建后菱形区域的周长为（）A．20mB．25mC．30mD．35m16．如图，两双曲线y=与y=﹣分别位于第一、四象限，A是y轴上任意一点，B是y=﹣上的点，C是y=上的点，线段BC⊥x轴于点D，且4BD=3CD，则下列说法：①双曲线y=在每个象限内，y随x的增大而减小；②若点B的横坐标为3，则点C的坐标为（3，﹣）；③k=4；④△ABC的面积为定值7，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本题共4个小题，每小题3分，共12分）17．+（y﹣2016）2=0，则x﹣2+y0=．18．若我们把十位上的数字比个位和百位上的数字都大的三位数称为凸数，如：786，465．则由1，2，3这三个数字构成的，数字不重复的三位数是“凸数”的概率是．19．如图，小亮从斜坡的点O处抛出一个沙包，沙包轨迹抛物线的解析式为y=12x﹣x2，斜坡OA的坡度i=1：2，则沙包在斜坡的落点A的垂直高度是．20．设△ABC的面积为1，如图①，将边BC、AC分别2等分，BE1、AD1相交于点O，△AOB的面积记为S1；如图②将边BC、AC分别3等分，BE1、AD1相交于点O，△AOB 的面积记为S2；…，依此类推，则S n可表示为．（用含n的代数式表示，其中n为正整数）三、解答题（本题共6个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（本题满分66分）21．有一道作业题：解方程=1﹣．下面的纸片上是小明的解答过程：（1）小明的解答有错吗？如果有错，请指出错在第几步？（写出序号即可）；（2）解方程x﹣=．22．根据某市统计局发布的2015年该市国民经济和社会发展统计公报的相关数据，将该市2015年社会消费品销售额按城乡划分绘制统计图①，2014年与2015年社会消费品销售额按行业划分绘制条形统计图②，根据图中信息回答下列问题：（1）图①中“乡村消费品销售额”的圆心角是度，乡村消费品销售额为亿元；（2）小美看了统计图后，认真地算了一笔账：“2014年到2015年，该市批发业的销售额增加了15亿元，零售业的销售额增加了40亿元，餐饮住宿业的销售额增加了5亿元，所以零售业的销售额的增长率是最大的”．你认为小美的说法正确吗？请说明理由；（3）预计2017年该市的社会消品总销售额到达504亿元，求我市2015﹣2017年社会消费品销售总额的年平均增长率．23．如图①，将一张矩形纸片对折，然后沿虚线剪切，得到两个（不等边）三角形纸片△ABC，△A1B1C1．﹙1﹚将△ABC，△A1B1C1如图②摆放，使点A1与B重合，点B1在AC边的延长线上，连接CC1交BB1于点E．求证：∠B1C1C=∠B1BC．﹙2﹚若将△ABC，△A1B1C1如图③摆放，使点B1与B重合，点A1在AC边的延长线上，连接CC1交A1B于点F，试判断∠A1C1C与∠A1BC是否相等，并说明理由．﹙3﹚写出问题﹙2﹚中与△A1FC相似的三角形．24．如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠D=90°，CD=2，AD=2，AB=4，点P从点B 出发，沿射线BA方向运动，以点P为圆心，BP长为半径作⊙P．（1）求BC的长；（2）当⊙P经过点D时，求⊙P的半径；（3）以C为圆心，CD长为半径作⊙C，将⊙C沿某直线l折叠，使点D刚好落在点Q处，当⊙P与直线l相切时，求⊙P的半径．25．春节期间，某购物中心购进了一批3D气球进行销售，并特别推出了3D气球艺术展，让每一位顾客来感受浓浓的童真萌趣，根据市场调查，这种3D气球在一段时间内的销售量y（个）与销售单价（元/个）之间的对应关系如图所示．（1）试判断y与x之间的函数关系，并求出函数关系式；（2）若3D气球的进价为6元/个，按照上述市场调查的销售规律，求销售利润w（元）与销售单价x（元/个）之间的函数关系式；（3）在（2）的前提下，若3D气球的进货成本不超过900元，要想获得最大的利润，试确定这种3D气球的销售单价，并求出此时的最大利润．26．已知一次函数y=x+3的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，以线段AB为直角边在第二象限内左等腰直角三角形ABC，∠BAC=90°，如图1所示．（1）填空：AB=，BC=．（2）将△ABC绕点B逆时针旋转，①当AC与x轴平行时，则点A的坐标是②当旋转角为90°时，得到△BDE，如图2所示，求过B、D两点直线的函数关系式．③在②的条件下，旋转过程中AC扫过的图形的面积是多少？（3）将△ABC向右平移到△A′B′C′的位置，点C′为直线AB上的一点，请直接写出△ABC 扫过的图形的面积．2016年河北省石家庄市十八县（市、区）部分重点中学中考数学模拟演练试卷（二）参考答案与试题解析一、选择题（本题共16个小题，1-10小题，每小题3分，11-16小题，每小题3分，共42分1．如图，A，B两点表示的数（）A．互为倒数B．互为相反数C．都是有理数D．都是正数【考点】实数与数轴．【分析】根据实数与数轴，由倒数的定义，相反数的定义，实数的定义即可判断．【解答】解：观察图形可知，A点表示的数是﹣2，B两点表示的数1，则A，B两点表示的数不是互为倒数，不是互为相反数，都是有理数，一正一负．故选：C．2．如图，∠AOB=40°，OC平分∠AOB，直尺与OC垂直，则∠1等于（）A．60°B．70°C．50°D．40°【考点】直角三角形的性质；角平分线的定义．【分析】由平行线的性质和对顶角相等得出∠1=∠2=∠3，由角平分线的定义求出∠AOC=∠AOB=20°，由直角三角形的性质求出∠3=70°，即可得出∠1的度数．【解答】解：如图所示：根据题意得：∠1=∠2=∠3，∵OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠AOB=20°，∴∠3=90°﹣20°=70°，∴∠1=70°；故选：B．3．如图所示的几何体的三视图中，面积最大的为（）A．主视图B．左视图C．俯视图D．一样大【考点】简单组合体的三视图．【分析】主视图从左往右3列正方形的个数依次为1，1，2；左视图从左往右3列正方形的个数依次为2，1，1；俯视图从左往右3列正方形的个数依次为3，1，1．【解答】解：主视图可以看到4个正方形，左视图可以看到4个正方形，俯视图可以看到5个正方形，面积最大的是俯视图，故选：C．4．下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）A．6a2b2=3ab•2abB．2x2+8x﹣1=2x（x+4）﹣1C．a2﹣3a﹣4=（a+1）（a﹣4）D．【考点】因式分解的意义．【分析】分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式．因此，要确定从左到右的变形中是否为分解因式，只需根据定义来确定．【解答】解：A、是单项式乘单项式的逆运算，不符合题意；B、右边结果不是积的形式，不符合题意；C、a2﹣3a﹣4=（a+1）（a﹣4），符合题意；D、右边不是几个整式的积的形式，不符合题意．故选C．5．若方程组的解x与y的和为0，则m的值为（）A．﹣2B．0C．2D．4【考点】二元一次方程组的解．【分析】①×2﹣②×3求出y=4﹣m，①×3﹣②×5求出x=2m﹣6，代入x+y=0得出2m﹣6+4﹣m=0，求出即可．【解答】解：∵①×2﹣②×3得：y=4﹣m，①×3﹣②×5得：﹣x=6﹣2m，x=2m﹣6，∵x+y=0，∴2m﹣6+4﹣m=0，m=2，故选C．6．如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东60°方向上，且AM=100海里，那么该船继续航行多少海里可使渔船到达离灯塔距离最近的位置（）A．50B．40C．30D．20【考点】解直角三角形的应用-方向角问题．【分析】过M作东西方向的垂线，设垂足为N，根据垂线段最短可知此时渔船离灯塔的距离最近．由题易可得∠MAN=30°，在Rt△MAN中，根据锐角三角函数的定义求出AN的长即可．【解答】解：如图，过M作东西方向的垂线，设垂足为N．易知：∠MAN=90°﹣60°=30°．在Rt△AMN中，∵∠ANM=90°，∠MAN=30°，AM=100海里，∴AN=AM•cos∠MAN=100×=50海里．故该船继续航行50海里可使渔船到达离灯塔距离最近的位置．故选A．7．哇哈哈矿泉水每瓶售价1.5元，现甲、乙两家商场给出优惠政策，甲商场全部9折，乙商场20瓶以上的部分8折．老师要小明去买一些矿泉水，小明想了想觉得到甲商场购买比较优惠．设小明需要购买的矿泉水的数量为x，则x在数轴上表示正确的为（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集．【分析】分0＜x＜20与x＞20两种情况，表示出乙商场的花费，由甲商场的花费小于乙商场的花费求出x的范围，表示在数轴上即可．【解答】解：甲商场花费为1.5×90%x=1.35x元；当0＜x＜20时，乙商场花费为1.5x；当x＞20时，乙商场花费为1.5×20+1.5×80%（x﹣20）=（1.2x+6）元，由题意得：1.5x＞1.35x且1.2x+6＞1.35x，解得：x＞0且x＜40，表示在数轴上，如图所示，故选C8．如图是小明进入中考复习阶段以来参加的10次物理水平测试成绩（满分70分）的统计图，那么关于这10次测试成绩，下列说法错误的是（）A．中位数是55B．众数是60C．方差是29D．平均数是54【考点】方差；折线统计图；加权平均数；中位数；众数．【分析】根据中位数、众数、方差、平均数的定义及计算公式分别对每一项进行分析即可．【解答】解：A、把这些数从小到大排列，最中间的数是=55，则中位数是55，正确；B、60出现的次数最多，则众数是60，正确；C、D、平均数是：（40+50×3+55×2+60×4）=54，则方差是：[（40﹣54）2+3（50﹣54）2+2（55﹣54）2+4（60﹣54）2]=39；则说法错误的是C；故选C．9．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，2），B（﹣6，﹣4），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（）A．（﹣2，1）B．（﹣8，4）C．（﹣8，4）或（8，﹣4）D．（﹣2，1）或（2，﹣1）【考点】位似变换；坐标与图形性质．【分析】根据在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或﹣k，即可求得答案．【解答】解：∵点A（﹣4，2），B（﹣6，﹣4），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，∴点A的对应点A′的坐标是：（﹣2，1）或（2，﹣1）．故选：D．10．如图，在锐角△ABC中，∠A=60°，∠ACB=45°，以BC为弦作⊙O，交AC于点D，OD与BC交于点E，若AB与⊙O相切，则下列结论错误的是（）A．∠BOD=90°B．DO∥ABC．CD=ADD．△BDE∽△BCD【考点】切线的性质．【分析】根据圆周角定理对A进行判断；根据切线的性质得到OB⊥AB，然后根据平行线的判断方法对B进行判断；利用点C为动点可对C进行判断；根据相似三角形的判定方法对D进行判断．【解答】解：A、∠BOD=2∠BCD=90°，所以A选项的结论正确；B、因为AB与⊙O相切，则OB⊥AB，而∠BOD=90°，则DO∥AB，所以B选项的结论正确；C、因为点C为优弧BD上一点，C点靠近点D时，CD≠AD，所以C选项的结论错误；D、因为∠BOD=90°，OB=OD，则∠ODB=45°，所以∠ODB=∠C，而∠DBE=∠CBD，所以△BDE∽△BCD，所以D选项的结论正确．故选C．11．如图，∠BAC内有一点P，直线L过P与AB平行且交AC于E点．今欲在∠BAC的两边上各找一点Q、R，使得P为QR的中点，以下是甲、乙两人的作法：（甲）①过P作平行AC的直线L1，交直线AB于F点，并连接EF．②过P作平行EF的直线L2，分别交两直线AB、AC于Q、R两点，则Q、R即为所求．（乙）①在直线AC上另取一点R，使得AE=ER．②作直线PR，交直线AB于Q点，则Q、R即为所求．对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？（）A．两人皆正确B．两人皆错误C．甲正确，乙错误D．甲错误，乙正确【考点】相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理．【分析】根据甲的作法可知，四边形EFQP、EFPR都是平行四边形．根据平行四边形性质可得P是QR的中点；在乙的作法中，根据平行线等分线段定理知QP=PR．【解答】解：（甲）由题意可知：四边形EFQP、EFPR均为平行四边形⇒EF=QP=PR．∴P点为QR的中点，即为所求故甲正确；（乙）由题意可知：在△AQR中，∵AE=ER（即E为AR中点），且PE∥AQ，∴P点为QR的中点，即为所求，故乙正确．∴甲、乙两人皆正确，故选A．12．如图，抛物线y=ax2+bx+c与两坐标轴的交点分别为（﹣1，0），（2，0），（0，2），则下列说法不正确的是（）A．方程ax2+bx+c=0的两根为x1=﹣1，x2=2B．抛物线y=ax2+bx+c与直线y=2x+4无交点C．当y＞0时，﹣1＜x＜2D．当y＞2时，＜x＜1【考点】抛物线与x轴的交点．【分析】根据抛物线与x轴的交点可得出方程ax2+bx+c=0的两根，故可知A正确；在同一坐标系内画出直线y=2x+4，根据直线与抛物线没有交点可知B正确；由函数图象可知，当﹣1＜x＜2时，抛物线在x轴上方可知C正确；根据抛物线与y轴的交点可知D错误．【解答】解：A、∵抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点分别为（﹣1，0），（2，0），∴方程ax2+bx+c=0的两根为x1=﹣1，x2=2，故此选项正确；B、由图可知，抛物线y=ax2+bx+c与直线y=2x+4无交点，故此选项正确；C、由函数图象可知，当﹣1＜x＜2时，抛物线在x轴上方，故此选项正确；D、∵抛物线与y轴的交点是（0，2），对称轴是x=，∴当y＞2时，0＜x＜1，故此选项错误．故选D．13．连接一个几何图形上任意两点间的线段中，最长的线段称为这个几何图形的直径，根据此定义，图（扇形、菱形、直角梯形、红十字图标）中“直径”最小的是（）A．B．C．D．【考点】菱形的性质；勾股定理；直角梯形．【分析】先找出每个图形的“直径”，再根据所学的定理求出其长度，最后进行比较即可．【解答】解：连接BC，则BC为这个几何图形的直径，过O作OM⊥BC于M，∵OB=OC，∴∠BOM=∠BOC=60°，∴∠OBM=30°，∵OB=2，OM⊥BC，∴OM=OB=1，由勾股定理得：BM=，∴由垂径定理得：BC=2；连接AC、BD，则BD为这个图形的直径，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，BD平分∠ABC，∵∠ABC=60°，∴∠ABO=30°，∴AO=AB=1，由勾股定理得：BO=，连接BD，则BD为这个图形的直径，由勾股定理得：BD==2；连接BD，则BD为这个图形的直径，由勾股定理得：BD==，∵2＞＞2，∴选项A、B、D错误，选项C正确；故选C．14．如图，在边长为12的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E、F分别在AB、BC上，FG在Rt△DCF上，若BF=3，则BE的长为（）A．1B．C．D．【考点】正方形的性质．【分析】由在边长为12的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，根据同角的余角相等，可得∠BEF=∠CDF，继而证得△BEF∽△CFD，然后由相似三角形的对应边成比例，求得BE长．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠B=∠C=90°，在△BEF与△CFD中∵∠BFE+∠CFD=∠CFD+∠CDF=90°，∴∠BEF=∠CDF，∴△BEF∽△CFD，∴，∴CF=BC﹣BF=12﹣3=9，∴，解得：BE=．故选D．15．某校的校园内有一个由两个相同的正六边形（边长为2.5m）围成的花坛，如图中的阴影部分所示，校方先要将这个花坛在原有的基础上扩建成一个菱形区域如图所示，并在新扩充的部分种上草坪，则扩建后菱形区域的周长为（）A．20mB．25mC．30mD．35m【考点】菱形的性质．【分析】根据题意和正六边形的性质得出△BMG是等边三角形，再根据正六边形的边长得出BG=GM=2.5m，同理可证出AF=EF=2.5m，再根据AB=BG+GF+AF，求出AB，从而得出扩建后菱形区域的周长．【解答】解：如图，∵花坛是由两个相同的正六边形围成，∴∠FGM=∠GMN=120°，GM=GF=EF，∴∠BMG=∠BGM=60°，∴△BMG是等边三角形，∴BG=GM=2.5（m），同理可证：AF=EF=2.5（m）∴AB=BG+GF+AF=2.5×3=7.5（m），∴扩建后菱形区域的周长为7.5×4=30（m），故选：C．16．如图，两双曲线y=与y=﹣分别位于第一、四象限，A是y轴上任意一点，B是y=﹣上的点，C是y=上的点，线段BC⊥x轴于点D，且4BD=3CD，则下列说法：①双曲线y=在每个象限内，y随x的增大而减小；②若点B的横坐标为3，则点C的坐标为（3，﹣）；③k=4；④△ABC的面积为定值7，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】反比例函数的性质；反比例函数系数k的几何意义；反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】根据函数图象所在象限可得k＞0，根据反比例函数的性质可得①正确；再根据函数解析式结合点B的横坐标为3，可得纵坐标，然后再根据4BD=3CD可得C点坐标；再利用C点坐标，根据图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k可得k的值；首先表示出B，C点坐标，进而得出BC的长，即可得出△ABC的面积．【解答】解：①∵双曲线y=在第一象限，∴k＞0，∴在每个象限内，y随x的增大而减小，故①正确；②∵点B的横坐标为3，∴y=﹣=﹣1，∴BD=1，∵4BD=3CD，∴CD=，∴点C的坐标为（3，），故②错误；③设点B的坐标为（x，﹣），∵4BD=3CD，即BD=，则DC=，∴C点坐标为：（x，），∴k=x•=4，故③正确；④设B点横坐标为：x，则其纵坐标为：﹣，故C点纵坐标为：，则BC=+=，则△ABC的面积为：×x×=3.5，故此选项错误．故选：B．二、填空题（本题共4个小题，每小题3分，共12分）17．+（y﹣2016）2=0，则x﹣2+y0=2．【考点】负整数指数幂；零指数幂．【分析】根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，非零的零次幂等于1，可得答案．【解答】解：由+（y﹣2016）2=0，得x﹣1=0，y﹣2016=0．解得x=1，y=2016．则x﹣2+y0=1+1=2，故答案为：2．18．若我们把十位上的数字比个位和百位上的数字都大的三位数称为凸数，如：786，465．则由1，2，3这三个数字构成的，数字不重复的三位数是“凸数”的概率是\frac{1}{3}．【考点】列表法与树状图法．【分析】首先可得由1，2，3这三个数字构成的，数字不重复的三位数有：123，132，213，231，312，321，然后由树状图求得所有等可能的结果与数字不重复的三位数是“凸数”的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：由1，2，3这三个数字构成的，数字不重复的三位数有：123，132，213，231，312，321，∵共6种等可能的结果，数字不重复的三位数是“凸数”的有2种情况，∴不重复的3个数字组成的三位数中是“凸数”的概率是：=．故答案为：．19．如图，小亮从斜坡的点O处抛出一个沙包，沙包轨迹抛物线的解析式为y=12x﹣x2，斜坡OA的坡度i=1：2，则沙包在斜坡的落点A的垂直高度是\frac{23}{4}．【考点】二次函数的应用；解直角三角形的应用-坡度坡角问题．【分析】设A点的坐标为（m，n），根据斜坡OA的坡度i=1：2，可得出m，n之间的关系，结合点在二次函数图象上即可列出关于m，n的二元二次方程组，解方程组求出n值即可．【解答】解：设A点的坐标为（m，n），根据题意，得，解得：n=0（舍去），或n=，故答案为：．20．设△ABC的面积为1，如图①，将边BC、AC分别2等分，BE1、AD1相交于点O，△AOB的面积记为S1；如图②将边BC、AC分别3等分，BE1、AD1相交于点O，△AOB 的面积记为S2；…，依此类推，则S n可表示为\frac{1}{2n+1}．（用含n的代数式表示，其中n为正整数）【考点】相似三角形的判定与性质．【分析】连接D1E1，设AD1、BE1交于点M，先求出S△ABE1=，再根据==得出S△ABM：S△ABE1=（n+1）：（2n+1），最后根据S△ABM：=（n+1）：（2n+1），即可求出S n．【解答】解：如图，连接D1E1，设AD1、BE1交于点M，∵AE1：AC=1：（n+1），∴S△ABE1：S△ABC=1：（n+1），∴S△ABE1=，∵==，∴=，∴S△ABM：S△ABE1=（n+1）：（2n+1），∴S△ABM：=（n+1）：（2n+1），∴S n=．故答案为：．三、解答题（本题共6个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（本题满分66分）21．有一道作业题：解方程=1﹣．下面的纸片上是小明的解答过程：（1）小明的解答有错吗？如果有错，请指出错在第几步？（写出序号即可）；（2）解方程x﹣=．【考点】解分式方程．【分析】（1）小明的解答有错，找出即可；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）小明的解答有错，错在第①步；（2）去分母得：x2+x﹣2=2x，即（x﹣2）（x+1）=0，解得：x=2或x=﹣1，经检验x=﹣1是增根，分式方程的解为x=2．22．根据某市统计局发布的2015年该市国民经济和社会发展统计公报的相关数据，将该市2015年社会消费品销售额按城乡划分绘制统计图①，2014年与2015年社会消费品销售额按行业划分绘制条形统计图②，根据图中信息回答下列问题：（1）图①中“乡村消费品销售额”的圆心角是72度，乡村消费品销售额为70亿元；（2）小美看了统计图后，认真地算了一笔账：“2014年到2015年，该市批发业的销售额增加了15亿元，零售业的销售额增加了40亿元，餐饮住宿业的销售额增加了5亿元，所以零售业的销售额的增长率是最大的”．你认为小美的说法正确吗？请说明理由；（3）预计2017年该市的社会消品总销售额到达504亿元，求我市2015﹣2017年社会消费品销售总额的年平均增长率．【考点】一元二次方程的应用；扇形统计图；条形统计图．【分析】（1）根据圆心角=360°×百分比、乡村消费品销售额=总销售额×20%计算即可，（2）分别求出三个行业的增长率，比较大小即可．（3）设平均增长率为x，列出方程即可．【解答】解：（1）“乡村消费品销售额”的圆心角是360°×20%=72，乡村消费品销售额为350°×20%=70亿元，故答案分别为72，70．（2）小美的说法是错误的．由条形图可以得到：=，=，=，∵＞＞，∴批发业的销售额增长率最大．（3）设平均增长率为x，由题意350（1+x）2=504，1+x=±1.2，x1=0.2，x2=﹣2.2（不合题意舍弃），答：该市2015﹣2017年社会消费品销售总额的年平均增长率为20%．23．如图①，将一张矩形纸片对折，然后沿虚线剪切，得到两个（不等边）三角形纸片△ABC，△A1B1C1．﹙1﹚将△ABC，△A1B1C1如图②摆放，使点A1与B重合，点B1在AC边的延长线上，连接CC1交BB1于点E．求证：∠B1C1C=∠B1BC．﹙2﹚若将△ABC，△A1B1C1如图③摆放，使点B1与B重合，点A1在AC边的延长线上，连接CC1交A1B于点F，试判断∠A1C1C与∠A1BC是否相等，并说明理由．﹙3﹚写出问题﹙2﹚中与△A1FC相似的三角形．【考点】相似三角形的判定；全等三角形的判定与性质；矩形的性质．【分析】（1）由题意，知△ABC≌△A1B1C1，根据矩形的性质及全等三角形的性质，可证四边形ABC1C是平行四边形，再根据平行四边形的性质及相互间的等量关系即可得出；（2）由题意，知△ABC≌△A1B1C1，根据矩形的性质及全等三角形的性质，及相互间的等量关系即可得出；（3）根据相似三角形的判定即可得出．【解答】（1）证明：由题意，知△ABC≌△A1B1C1，∴AB=A1B1，BC=B1C1，∠2=∠7，∠A=∠1．∴∠3=∠A=∠1．∴BC1∥AC．∴四边形ABC1C是平行四边形．∴AB∥CC1．∴∠4=∠7=∠2．∵∠5=∠6，∴∠B1C1C=∠B1BC．﹙2）解：∠A1C1C=∠A1BC．理由如下：由题意，知△ABC≌△A1B1C1，∴AB=A1B1，BC1=BC，∠1=∠8，∠A=∠2．∴∠3=∠A，∠4=∠7．∵∠1+∠FBC=∠8+∠FBC，∴∠C1BC=∠A1BA．∵∠4=，∠A=，∴∠4=∠A．∴∠4=∠2∵∠5=∠6，∴∠A1C1C=∠A1BC．﹙3）解：△C1FB，△A1C1B，△ACB．﹙写对一个不得分﹚24．如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠D=90°，CD=2，AD=2，AB=4，点P从点B 出发，沿射线BA方向运动，以点P为圆心，BP长为半径作⊙P．（1）求BC的长；（2）当⊙P经过点D时，求⊙P的半径；（3）以C为圆心，CD长为半径作⊙C，将⊙C沿某直线l折叠，使点D刚好落在点Q处，当⊙P与直线l相切时，求⊙P的半径．【考点】圆的综合题．【分析】（1）连接AC．由锐角三角形函数的定义和特殊锐角三角函数值可求得∠CAB=60°，AB=AC，故此可判定△ACB是等边三角形，接下来依据等边三角形的性质可求得BC的长；（2）如图2所示：连接DP，然后在△APD中，依据勾股定理可求得PD的长，从而求得⊙P的半径；（3）连接AC，过点P作PE⊥AC，AC与圆P的切点为E，连接EP，由∠DCA=∠ACB=60°可得到直线l与直线AC重合，设PB=y，然后在△AEP中，依据特殊锐角三角形函数值列出关于y的方程，从而可求得⊙P的半径．【解答】解：如图1所示：连接AC．∵∠D=90°，CD=2，AD=2，∴AC=4，∠DAC=30°．∵∠BAD=90°，∴∠CAB=60°．又∵AB=AC=4，∴△ACB是等边三角形．∴BC=4．（2）如图2所示：设BP=x，当⊙P经过点D时，则PB=PD=x，则AP=4﹣x．∵在Rt△DPA中，由勾股定理得：AP2+AD2=DP2，即（4﹣x）2+（2）2=x2，解得：x=，∴⊙P的半径的半径为．（3）如图3所示：连接AC，过点P作PE⊥AC，AC与圆P的切点为E，连接EP．∵∠DCA=60°，∠ACB=60°，∴直线l与直线AC重合．∴AC为圆P的切线，∴∠AEP=90°．设BP=y，则EP=y，则AO=4﹣y．又∵∠EAP=60°，∴，即，解得：y=8﹣12．∴⊙P的半径的半径为8﹣12．25．春节期间，某购物中心购进了一批3D气球进行销售，并特别推出了3D气球艺术展，让每一位顾客来感受浓浓的童真萌趣，根据市场调查，这种3D气球在一段时间内的销售量y（个）与销售单价（元/个）之间的对应关系如图所示．（1）试判断y与x之间的函数关系，并求出函数关系式；（2）若3D气球的进价为6元/个，按照上述市场调查的销售规律，求销售利润w（元）与销售单价x（元/个）之间的函数关系式；（3）在（2）的前提下，若3D气球的进货成本不超过900元，要想获得最大的利润，试确定这种3D气球的销售单价，并求出此时的最大利润．【考点】二次函数的应用．【分析】（1）根据图象可以得出设y与x之间的函数关系为y=kx+b，直接运用待定系数法求出其解就可以了；（2）根据：销售利润=每个气球的利润×销售量，可列函数关系式；（2）根据条件建立不等式求出x的取值范围，再根据二次函数的性质就可以求出结论；【解答】解：（1）设y与x之间的函数关系为y=kx+b，由题意，得：，解得：，。

合集下载

2016届河北省中考模拟数学试卷(带解析)

2016届河北省中考模拟数学试卷(带解析)

绝密★启用前2016届河北省中考模拟数学试卷（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：139分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、如图，四边形OABC 是菱形，对角线OB 在x 轴负半轴上，位于第二象限的点A 和第三象限的点C 分别在双曲线y=和y=的一支上，分别过点A 、C 作y 轴的垂线，垂足分别为E 和F ．下列结论：①|k 1|=|k 2|；②AE=CF ；③若四边形OABC 是正方形，则∠EAO=45°．其中正确的有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个【答案】D ．试卷第2页，共17页【解析】试题分析：连接AC 交OB 于D ，如图所示：∵四边形OABC 是菱形，∴AC ⊥OB ，AD=CD ，BD=OD ，∴△AOD 的面积=△COD 的面积，∵△AOD 的面积=|k 1|，△COD 的面积=|k 2|，∴|k 1|=|k 2|，①正确；∵AE ⊥y 轴，AC ⊥BD ，∴∠AEO=∠ADO=90°，∵∠DOE=90°，∴四边形ADOE 是矩形，∴AE=DO ，同理：CF=DO ，∴AE=CF ，②正确；若四边形OABC 是正方形，则∠AOB=45°，∴∠AOE=90°﹣45°=45°，∵∠AEO=90°，∴∠EAO=45°，③正确；正确的有3个，故选：D ．考点：反比例函数与几何综合．2、张萌和小平两人打算各用一张正方形的纸片ABCD 折出一个等边三角形，两人作法如下：张萌：如图1，将纸片对折得到折痕EF ，沿点B 翻折纸片，使点A 落在EF 上的点M 处，连接CM ，△BCM 即为所求；小平：如图2，将纸片对折得到折痕EF ，沿点B 翻折纸片，使点C 落在EF 上的点M 处，连接BM ，△BCM 即为所求，对于两人的作法，下列判断正确的是（ ）A ．小平的作法正确，张萌的作法不正确B ．两人的作法都不正确C ．张萌的作法正确，小平的作法不正确D ．两人的作法都正确【答案】D ． 【解析】试题分析：图1中，∵四边形ABCD 是正方形，∴AB=AD=BC ∵AE=ED=BF=FC ，AB=BM ，∴BM=2BF ，∵∠MFB=90°，∴∠BMF=30°，∴∠MBF=90°﹣∠BMF=60°，∵MB=MC ，∴△MBC 是等边三角形，∴张萌的作法正确．在图2中，∵BM=BC=2BF ，∠MFB=90°，∴∠BMF=30°，∴∠MBF=90°﹣∠BMF=60°，∵MB=MC ，∴△MBC 是等边三角形，∴小平的作法正确．故选D ．考点：图形的翻折．3、如图，在△ABC 中，∠ABC ＞90°，∠C=30°，BC=12，P 是BC 上的一个动点，过点P 作PD ⊥AC 于点D ，设CP=x ，△CDP 的面积为y ，则y 与x 之间的函数图象大致为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A ．试卷第4页，共17页【解析】试题分析：∵PD ⊥AC ，∴∠CDP=90°，∵∠C=30°，∴PD=PC=x ，∴CD=PD=x ，∴△CDP 的面积y=PD•CD=×x×x=x 2，x 的取值范围为：0＜x≤12，即y=x 2（0＜x≤12），∵＞0，∴二次函数图形的开口向上，顶点为（0，0），图象在第一象限．故选A ．考点：二次函数的图像及其性质．4、若关于x 的一元二次方程kx 2﹣4x+2=0有实数根，则k 的非负整数值为（ ） A ．1B ．0，1C ．1，2D ．0，1，2【答案】C ． 【解析】试题分析：根据题意得：△=16﹣8k≥0，且k≠0，解得：k≤2且k≠0，则k 的非负整数值为1或2．故选C ． 考点：解一元二次方程．5、如图，已知△ABC 在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（0，3），若以点B 为位似中心，在平面直角坐标系内画出△A′BC′，使得△A′BC′与△ABC 位似，且相似比为2：1，则点C′的坐标为（ ）A ．（0，0）B ．（0，1）C ．（1，﹣1）D ．（1，0）【答案】D ． 【解析】试题分析：如图所示：△A′BC′与△ABC 位似，相似比为2：1，点C′的坐标为：（1，0）．故选D ．考点：位似图形．6、一艘轮船和一艘渔船同时沿各自的航向从港口O 出发，如图所示，轮船从港口O 沿北偏西20°的方向行60海里到达点M 处，同一时刻渔船已航行到与港口O 相距80海里的点N 处，若M 、N 两点相距100海里，则∠NOF 的度数为（ ）A ．50°B ．60°C ．70°D ．80°【答案】C ． 【解析】试题分析：∵OM=60海里，ON=80海里，MN=100海里，∴OM 2+ON 2=MN 2，∴∠MON=90°，∵∠EOM=20°，∴∠NOF=180°﹣20°﹣90°=70°．故选C ． 考点：解直角三角形．7、如图是小鹏自己制作的正方形飞镖盘，并在盘内画了两个小正方形，则小鹏在投掷飞镖时，飞镖扎在阴影部分的概率为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A ．试卷第6页，共17页【解析】试题分析：∵阴影部分的面积占总面积的，∴飞镖落在阴影部分的概率为．故选A ． 考点：阴影部分图形的相关计算．8、将抛物线y=x 2先向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到的新的抛物线的解析式为（ ） A ．y=（x+2）2+4 B ．y=（x+2）2﹣4 C ．y=（x ﹣2）2+4D ．y=（x ﹣2）2﹣4【答案】C ． 【解析】试题分析：抛物线y=x 2先向右平移2个单位长度，得：y=（x ﹣2）2；再向上平移4个单位长度，得：y=（x ﹣2）2+4．故选C ． 考点：二次函数表达式的确定．9、某商品的外包装盒的三视图如图所示，则这个包装盒的侧面积为（ ）A ．150πcm 2B ．200πcm 2C ．300πcm 2D ．400πcm 2【答案】A ． 【解析】试题分析：根据图示，可得商品的外包装盒是底面直径是10cm ，高是15cm 的圆柱，则这个包装盒的侧面积为：10π×15=150π（cm 2）．故选A ． 考点：几何体的三视图．10、如图，已知△ABC 与△A′B′C′关于点O 成中心对称图形，则下列判断不正确的是（ ）A ．∠ABC=∠A′B′C′B ．∠BOC=∠B′A′C′【答案】D．【解析】试题分析：因为△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称图形，所以可得∠ABC=∠A′B′C′，AB=A′B′，OA=OA'．故选D．考点：中心对称与中心对称图形．11、已知不等式组，则该不等式组的解集（阴影部分）在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【答案】D．【解析】试题分析：由x+2＞1，得x＞﹣1，由x+3≤5，得x≤2，不等式组的解集为﹣1＜x≤2．故选D．考点：一次不等式（组）的解法及其解集的表示．12、下列说法中，不正确的是（）A．5是25的算术平方根B．m2n与mn2是同类项C．多项式﹣3a3b+7ab+1的次数是4D．﹣8的立方根为﹣2【答案】B．【解析】试题分析：A、5是25的算术平方根，正确，不合题意；B、m2n与mn2不是同类项，故此选项错误，符合题意；C、多项式﹣3a3b+7ab+1的次数是4，正确，不合题意；D、﹣8的立方根为﹣2，正确，不合题意．故选B．考点：①平方根；②算术平方根；③立方根．试卷第8页，共17页13、如图，已知直线a ∥b ，点A 、B 、C 在直线a 上，点D 、E 、F 在直线b 上，AB=EF=2，若△CEF 的面积为5，则△ABD 的面积为（ ）A ．2B ．4C ．5D ．10【答案】C ． 【解析】试题分析：∵直线a ∥b ，点A 、B 、C 在直线a 上，∴点D 到直线a 的距离与点C 到直线B 的距离相等．又∵AB=EF=2，∴△CEF 与△ABD 是等底等高的两个三角形，∴S △ABD =S △CEF =5．故选C ． 考点：三角形的面积．14、下列各数中，最小的数是（ ） A ．1B ．﹣|﹣2|C ．D ．2×10﹣10【答案】B ． 【解析】 试题分析：∵1、、2×10﹣10都是正数，﹣|﹣2|是负数，∴最小的数是﹣|﹣2|．故选B ．考点：实数大小比较．15、计算4﹣（﹣4）0的结果是（ ） A ．0B ．2C ．3D ．4【答案】C ． 【解析】试题分析：根据非零的零次幂等于1，可得答案．原式=4﹣1=3．故选C ． 考点：实数运算．16、如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，⊙O 的半径为6，∠ADC=60°，则劣弧AC 的长为（ ）A ．2πB ．4πC ．5πD ．6π【答案】B ． 【解析】试题分析：连接OA 、OC ，∵∠ADC=60°，∴∠AOC=2∠ADC=120°，则劣弧AC 的长为：=4π．故选B ．考点：弧长计算．试卷第10页，共17页第II 卷（非选择题）二、填空题（题型注释）17、如图，在矩形ABCD 中，AD=4，AB=2，连接其对边中点，得到四个矩形，顺次连接AF 、FG 、AE 三边的中点，得到三角形①；连接矩形GMCH 对边的中点，又得到四个矩形，顺次连接GQ 、QP 、GN 三边的中点，得到三角形②；…；如此操作下去，得到三角形，则三角形的面积为 ．【答案】．【解析】试题分析：∵矩形ABCD 的长AD=4，宽AB=2，∴AF=2，AE=1，则S 三角形①=×2×=；S 三角形②=×1×=；S 三角形③=××=；…∴S 三角形n=．故答案为．考点：数与形结合的规律．18、如图，鹏鹏从点P 出发，沿直线前进10米后向右转α，接着沿直线前进10米，再向右转α，…，照这样走下去，他第一次回到出发地点P 时，一共走了100米，则α的度数为_______________．【答案】36°． 【解析】试题分析：∵第一次回到出发点A 时，所经过的路线正好构成一个的正多边形，∴正多边形的边数为：100÷10=10，根据多边形的外角和为360°，∴则他每次转动的角度为：360°÷10=36°．故答案为36°． 考点：多边形的内角与外角． 19、若x=﹣2，则代数式x 2+1的值为_________.【答案】10﹣4．【解析】 试题分析：把x=﹣2代入x 2+1，得（﹣2）2+1=（）2﹣4+4+1=10﹣4．故答案为10﹣4．考点：二次根式的运算及其估值． 20、分解因式：x 3﹣2x 2y+xy 2=_________．【答案】x （x ﹣y ）2． 【解析】试题分析：x 3﹣2x 2y+xy 2=x （x 2﹣2xy+y 2）=x （x ﹣y ）2．故答案为x （x ﹣y ）2． 考点：因式分解．三、解答题（题型注释）21、四边形ABCD 是⊙O 的内接正方形，AD=8，EB 、EC 是⊙O 的两条，切点分别为B 、C ，P 是边AB 上的动点，连接DP ．（1）如图1，当点P 与点B 重合时，连接OC ． ①求∠E 的度数； ②求CE 的度数；试卷第12页，共17页（2）如图2，当点P 在AB 上，且AP ＜AB 时，过点P 作FP ⊥DP 于点P ，交BE 于点F ，连接DF ．①试判断DP 与FP 之间的数量关系，并说明理由； ②若，求DP 的长度．【答案】（1）①90°；②；（2）①见解析；②．【解析】试题分析：（1）如图1，①∵EB 、EC 是⊙O 的两条切线，∴∠OCE=∠OBE=90°，由四边形ABCD 是⊙O 的内接正方形，可知，∠BOC=90°，∴∠E=90°；②∵EB 、EC 是⊙O 的两条切线，∴EB=EC ，在直角三角形BEC 中，设EB=EC=x ，由勾股定理得：x 2+x 2=82，解得：x=，∴CE=；（2）①如图2，在AD 上截取AM=AP ，由∠A=90°可求∠AMP=∠APM=45°，∴∠PMD=135°，∵AD=AB ，∴MD=BP ，由（1）②知三角形BEC 是等腰直角三角形，∴∠CBE=45°，∴∠PBF=135°，∴∠PMD=∠PBF ，又可求：∠BPF+∠BFP=45°，∵FP ⊥DP ，∴∠MPD+∠BPD=45°，∴∠MPD=∠BFP ，在△MPD 和△BFP 中，，∴△MPD ≌△BFP ，DP=FP ；2）①知，△DPF 为等腰直角三角形，又△DAB 是等腰直角三角形，∴△DPF ∽△DAB ，∴，∵，AD=8，可求：DP=．考点：圆的综合题．22、2015年全球葵花籽产量约为4200万吨，比2014年上涨2.1%，某企业加工并销售葵花籽，假设销售量与加工量相等，在图中，线段AB 、折线CDB 分别表示葵花籽每千克的加工成本y 1（元）、销售价y 2（元）与产量x （kg ）之间的函数关系；（1）请你解释图中点B 的横坐标、纵坐标的实际意义； （2）求线段AB 所表示的y 1与x 之间的函数解析式；（3）当0＜x≤90时，求该葵花籽的产量为多少时，该企业获得的利润最大？最大利润是多少？【答案】（1）当产量为130kg 时，葵花籽每千克的加工成本与销售价相同，都是9.8元；（2）y 1=0.06x+2；（3）该葵花籽的产量为75kg 时，该企业获得的利润最大；最大利润为225元． 【解析】试题分析：（1）图中点B 的横坐标、纵坐标的实际意义为：当产量为130kg 时，葵花籽每千克的加工成本与销售价相同，都是9.8元．（2）设线段AB 所表示的y 1与x 之间的函数解析式为y 1=k 1x+b 1，∵A 点坐标为（0，2），B 点坐标为（130，9.8），∴有，解得：．∴线段AB 所表示的y 1与x 之间的函数解析式y 1=0.06x+2．（3）当0＜x≤90时，销售价y 2（元）与产量x （kg ）之间的函数图象为线段CD ．设线段CD 所表示的y 2与产量x 之间的函数解析式为y 2=k 2x+b 2，∵C 点坐标为（0，8），D点坐标为（90，9.8），∴有，解得：．∴线段CD 所表示的y 2与x 之间的函数解析式y 2=0.02+8．令企业获得的利润为W ，则有W=x （y 2﹣y 1）=﹣0.04x 2+6x=﹣0.04（x ﹣75）2+225，故当x=75时，W 取得最大值225．答：该葵花试卷第14页，共17页籽的产量为75kg 时，该企业获得的利润最大；最大利润为225元． 考点：二次函数与一次函数综合．23、为普及消防安全知识，预防和减少各类火灾事故的发生，2015年11月，河北内丘中学邀请邢台市安全防火中心的相关人员，为全校教师举行了一场以“珍爱生命，远离火灾”为主题的消防安全知识讲座．在该知识讲座结束后，王老师组织了一场消防安全知识竞赛活动，其中九年级有七个班参赛．在竞赛结束后，王老师对九年级的获奖人数进行统计，得到每班平均有10人获奖，王老师将每班获奖人数绘制成如图所示的不完整的折线统计图．（1）请将折线统计图补充完整，并直接写出九年级获奖人数最多的班级是 班； （2）求九年级七个班的获奖人数的这组数据的中位数；（3）若八年级参赛的总人数比九年级的多50名，获奖总人数比九年级多10名，但八年级和九年级获奖人数的百分比相同，求八年级参加竞赛的总人数．【答案】（1）见解析，（3）班；（2）10；（3）八年级参加竞赛的总人数为400人． 【解析】试题分析：（1）10×8﹣（8+11+6+9+12+10）=80﹣66=14（人），如图所示：故九年级获奖人数最多的班级是（3）班；（2）从小到大排列为6，8，9，10，11，12，14，正中间的数是10，九年级七个班的获奖人数的这组数据的中位数是10；（3）设八年级参加竞赛的总人数为x 人，依题意有=，解得x=400，经检验x=400是原分式方程的解．故八年级参加竞赛的总人数为400人． 考点：统计图的分析．24、如图，直线l 1在平面直角坐标系中，直线l 1与y 轴交于点A ，点B （﹣3，3）也在直线l 1上，将点B 先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点C ，点C 恰好也在直线l 1上．（1）求点C 的坐标和直线l 1的解析式；（2）若将点C 先向左平移3个单位长度，再向上平移6个单位长度得到点D ，请你判断点D 是否在直线l 1上；（3）已知直线l 2：y=x+b 经过点B ，与y 轴交于点E ，求△ABE 的面积．【答案】见解析． 【解析】试题分析：（1）∵B （﹣3，3），将点B 先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点C ，∴﹣3+1=﹣2，3﹣2=1，∴C 的坐标为（﹣2，1），设直线l 1的解析式为y=kx+c ，∵点B 、C 在直线l 1上，∴代入得：，解得：k=﹣2，c=﹣3，∴直线l 1的解析式为y=﹣2x ﹣3；（2）∵将点C 先向左平移3个单位长度，再向上平移6个单位长度得到点D ，C （﹣2，1），∴﹣2﹣3=﹣5，1+6=7，∴D 的坐标为（﹣5，7），代入y=﹣2x ﹣3时，左边=右边，即点D 在直线l 1上；（3）把B 的坐标代入y=x+b 得：3=﹣3+b ，解得：b=6，∴y=x+6，∴E 的坐标为（0，6），∵直线y=﹣2x ﹣3与y 轴交于A 点，∴A 的坐标为（0，﹣3），∴AE=6+3=9，∵B试卷第16页，共17页（﹣3，3），∴△ABE 的面积为×9×|﹣3|=13.5． 考点：一次函数与几何综合．25、若如图，已知AD ∥BC ，按要求完成下列各小题（保留作图痕迹，不要求写作法）．（1）用直尺和圆规作出∠BAD 的平分线AP ，交BC 于点P ． （2）在（1）的基础上，若∠APB=55°，求∠B 的度数．（3）在（1）的基础上，E 是AP 的中点，连接BE 并延长，交AD 于点F ，连接PF ．求证：四边形ABPF 是菱形．【答案】见解析． 【解析】试题分析：（1）解：如图，AP 为所作；（2）解：∵AD ∥BC ，∴∠DAP=∠APB=55°，∵AP 平分∠DAB ，∴∠BAP=∠DAP=55°，∴∠ABP=180°﹣55°﹣55°=70°；（2）证明：∵∠BAP=∠APB ，∴BA=BP ，∵BE=FE ，AE 平分∠BAF ，∴△ABF 为等腰三角形，∴AB=AF ，∴AF=BP ，而AF ∥BP ，∴四边形ABPF 是平行四边形，∵AB=BP ，∴四边形ABPF 是菱形． 考点：菱形的性质与判定．26、请你根据王老师所给的内容，完成下列各小题．（1）如果x=﹣5，2◎4=﹣18，求y 的值； （2）若1◎1=8，4◎2=20，求x 、y 的值．【答案】（1）y=﹣2；（2）x=2，y=6．【解析】试题分析：（1）根据题意得：2◎4=2x+4y=﹣18，把x=﹣5代入得：﹣10+4y=﹣18，解得：y=﹣2；（2）根据题意得：，②﹣①得：x=2，把x=2代入得：y=6．考点：定义新概念及程序．。

2016年河北中考数学预测试卷6月20日

2016年河北中考数学预测试卷6月20日

2016年河北省初中毕业生升学文化课预测试卷数 学 试 卷 （6月20日）本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题． 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．卷Ⅰ（选择题，共42分）注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效．一、选择题(本大题共16个小题，1—10小题，每小题3分；11—16小题，每小题2分，共42分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 20161-的倒数是（ ） A. 2016 B. -2016 C. 20161D. 2016-2. 下列结果是负数的是（ ）A. 一个非零实数的相反数B. 一个负数与一个非负数的乘积C. 一个负数的立方根D. 一个正数与一个负数的差3. 开普勒442b 是美国航空航天局近年来发现的最像地球的星体之一。

距离地球约1100光年，1100用科学技术法如何表示（ ）A. 11×102B. 1.1×103C. 1.1×102D. 11×1034. 在平面直角坐标系中，点P （2m-4,n+1）在第四象限，则点Q （-m+2,-n ）在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C.第三象限D. 第四象限5. 2y −7mxy +43y 3+6xy 化简后不含二次项，则m=（ ）6. 图1（1）是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图1（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字母是（ ）A. DB. EC. FD. A图1（1） 图1（2）7. 下列说法正确的是（ ）A. 可计算(cos60°-21)0的值B. 若1-x x 有意义，则x ≥0且x ≠1C. 夹在两条平行线间的线段相等D. 在Rt △ABC 中，有a 2+b 2=c 29. 若a+3b=2，则关于x 的方程 ax+bx=6的解x=6，此时b 的值为（ ）A. 21B. 21- C. 1 D. -1AA ．wkdrcB ．wkhtcC ．eqdjcD ．eqhjc11. 定义新运算： ，则函数3y x =⊕的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．12. 如图3，AC ⊥AB ，AB=32，AC=2，点D 是以AB 为直径的⊙O 上一点， DE ⊥CD 交AB 于点E ，若∠DAB=30°，则线段BE 的长为（ ） A. 3 B. 33C. 332D. 3213. 已知方程a 3-5a 2+3a=0三个根分别为a 1，a 2，a 3，则计算a 1（a 2+a 3）+a 2（a 1+a 3）+a 3（a 1+a 2）的值（ ）A. -5B. 6C. -6D. 31()(0)a a b a b a a b b b ⎧-⎪⊕=⎨->≠⎪⎩且≤14. 如图，△ABC 中，∠C =90°，∠CAB =60°,想要作∠CAB 的平分线，甲、乙同学分别给出如下作法：甲:①如图①，以点A 为圆心，小于AC 长为半径画弧，分别交AB 、AC 于点E 、F ； ②分别以点E 、F 为圆心，大于21EF 长为半径画弧，两弧相交于点G ；③作射线AG 交BC 边于点D ，则AG 即为∠CAB 的平分线.乙:①如图②，分别以点A 和点B 为圆心，大于21AB 长为半径画弧，分别交直线AB 的上方和下方于点E 和点F ；②过点E 和点F 作直线，交BC 于点D ； ③作射线AD ，则AD 即为∠CAB 的平分线. 对于两人的观点，下列说法正确的是（ ）A.两人都对B.两人都不对C.甲对，乙不对D.甲不对，乙对图① 图②15. 如图，在矩形ABCD 中，AB=24，BC=12，M 、N 两点分别从点B 、C 开始沿边BC 和CD 匀速运动，如果点M 、N 同时出发，它们运动的速度均为每秒2个单位长度，当点M 到达终点C 时，点N 也停止运动，设运动的时间为t （s ）．下列说法：①当t=3时，MN ∥BD ；②当t=6时，△AMN 的面积最小；③当t=4时，S △ABM =S △AND ；④不存在MN 与AN 垂直的时刻，正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个16. 如图，AB 为等腰直角△ABC 的斜边（AB 为定长线段），O 为AB 的中点，P 为AC 延长线上的一个动点，线段PB 的垂直平分线交线段OC 于点E ，D 为垂足，当P 点运动时，给出下列四个结论：其中正确的个数为: ①E 为△ABP 的外心； ②△PBE 为等腰直角三角形； ③PC •OA=OE •PB ；A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2016年河北省初中毕业生升学文化课预测试卷数 学 试 卷 （6月20日）卷Ⅱ（非选择题，共78分）注意事项：1．答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚．2．答卷Ⅱ时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．把答案写在题中横线上）17. 16的平方根是_______________________.18. 用边长为1的正方形纸片剪刀出一副七巧板，将其拼成如图的“小天鹅”，则阴影部分的面积是 .19. 如图，在半径为5的⊙O 中，弦AB=8，P 是弦AB 所对的优弧上的动点，连接AP ，过点A 作AP 的垂线交射线PB 于点C ，当△PAB 是等腰三角形时，线段BC 的长为______________________________.20. 为了求1+3+32+33+…+3100的值，可令M=1+3+32+33+…+3100，则3M=3+32+33+34+…+3101，因此，3M-M=3101-1，所以101312M -=，即1310201013333312++++==-+⋯，仿照以上推理计算：1+5+52+53+…+52015的值是 ．三、 解答题(本大题共6个小题，共66分。

河北省石家庄市中考数学一模试卷解析版

河北省石家庄市中考数学一模试卷解析版

学习-----好资料2016年河北省石家庄市中考数学一模试卷3分）一、选择题（每题12016 ）的相反数是（．有理数﹣2016CD A2016 B．﹣．．﹣．26 ）．如图是由个大小相同的正方形组成的几何体，它的俯视图是（D BC A．．．．320129282020123、年年将建成轨道交通．石家庄地铁工程于月、如正式开工建设，到123900m1号线一期工号线一期工程，其中，用科学记数法表示号线一期工程轨道全长约）程的轨道全长是（5543m 10m Dm C2.3910A0.2391023.9m B2.3910××．．．．××4 ）．下列二次根式是最简二次根式的是（AC BD．．．．5 ）．下列计算结果正确的是（23180236﹣aA=1a=1B=aa=a C D?﹣）．（﹣（﹣））．．．﹣（6ABCDFEDBE1=502 °），∠．如图，∥的大小为（，⊥，则∠，垂足为A60 B50 C40 D30 °°°°．．．．7135 °），则这个正多边形是（．如果一个正多边形的一个内角是A B C D ．正十边形．正九边形．正八边形．正七边形8205232棵．女生每人种树名同学共种了设棵树苗，其中男生每人种树棵，植树节这天有．xy ）男生有人，女生有人，根据题意，下列方程组正确的是（更多精品文档．学习-----好资料BA ．．DC ．．9ABCAB=ACDBCCD=ADAB=BDB的度数为．如图，在△中，上一点，，且，则∠为，）（A30 B36 C40 D45 °°°°．．．．1041234，随机地摸出一．在一个口袋中有，个完全相同的小球，把它们分别标号为，，个小球不放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号的和为奇数的概率是）（CA BD．．．．11ABP2OAPB=45AB °）、、是半径为，则弦的⊙的长为（．如图，上的三点，∠2 2 CAD4B．．．．22x3=0x1a 12xa）﹣的最小值是（．关于+的一元二次方程（﹣）没有实数根，则整数A0 B1 C2 D3．．．．13ABCOACOMNBCMN，设作直线．如图，在锐角△边上的一个动点，过中，点∥是ACBEACBF ）交∠的外角平分线于点的平分线于点，下列结论中正确的是（，交∠OE=OFCE=CFCE=12CF=5OC6AO=CO④①②③时，四边形；的长为当；若；，，则AECF 是矩形．A B C D ②③④①②①④①③④．．．．更多精品文档．学习-----好资料14y=x3my=2x4m可以向上平移+．把直线个单位后，与直线﹣的交点在第二象限，则﹣）取得的整数值有（A1 B3 C4 D5 个．个个．个．．y=0xOA15AOB=90OBy=0x°）的图象．如图，∠），且、、（分别与函数（＞﹣＜OBAABtan）、两点，则∠的值是（交于ADC B ．．．．16．如图，在一个正方体容器底部正中央嵌入一块平行于侧面的矩形隔板，隔板的高是正方tmin），设注水时间为，隔（体棱长的一半，现匀速向隔板左侧注水（到容器注满时停止）ycmyt ），则与板所在平面左侧的水深为的函数图象大致是（（）左左B A．．D C ．．更多精品文档．学习-----好资料3分）二、填空题（每题x=______17 ．方的解18ab=1bc=23a3c______ ．．若，则﹣+的值为，﹣﹣19ABCACBCACDEBCFG，、．如图，在线段和菱形上取一点为边长作菱形，分别以DCFEGHEGEG=4CH______ ．上，连接，则，的中点，是使点的长是在20RtABCACB=90BAC=30AB=4ACRtACC°°，，∠，以△．如图，在，△为斜边作中，∠1CAC=30RtACCSACACCCAC=30Rt°°，；再以，△，使∠使∠的面积为为斜边作△21111112ACCSS=______n …的式子表示），以此类推，则的面积记为△，（用含n122三、解答题2113x2x ．）解不等式：+＜．（x=22 ．÷的值，其中）求代数式﹣（﹣22“”是我市初中毕业生体育测试项目之一．测试时，．记录下学生掷实心球的成绩，掷实心球10 分．其中男生掷实心球的评分标准如下：然后按照评分标准转化为相应的分数，满分50010名男生测试成绩（单某校九年级有名男生参加掷实心球模拟测试，现从中随机抽取位：米）如下：7.398.699.417.508.507.8911.118316.098.11 ，请完成下列问题：110 名男生掷实心球成绩的平均数；）求这（210____________ ；（）这名男生掷实心球得分的众数是，中位数是更多精品文档．学习-----好资料399500”“名男生在这次模拟测试中得分）以上定为（，请你估计这）如果将优秀分（含优秀的人数．232016228日在三亚市举办，起点为三亚市美丽之冠，赛道为三亚．月年海南马拉松赛于AB两个服务点，现有甲、乙两个服务人员，、湾路，终点为半山半岛帆船港．在赛道上有ABC1所（半山半岛帆船港）两个服务点同时出发，沿直线匀速跑向终点分别从，如图，xhBykmykmyyx 的函数关、、点的距离分别为示，设甲、乙两人出发与后，与，乙甲甲乙2 所示．系如图1AC______kma=______h ；）从服务点的距离为（到终点，2x 的值；（）求甲乙相遇时3）从甲乙相遇至甲到达终点以前，为更好地一起服务于运动员，两人之间的距离应不超（1kmx 的取值范围．，求此时过241ABCDADAB ）的示意图，将纸片折叠．是一张矩形纸片．如图＞（1CADFBCE2，其中上时，设对应点为（，展开后，得图）当点，折痕与落在的交点为CDEF______为的四边形2CABCADEFAECF，与点重合时，折痕分别交、、、（边于）当点两点，展开后，连接3AECF 的形状，并证明你的结论．如图所示，请判断四边形34中画出折痕，并写（）请你折出一个等腰三角形，使它的面积是矩形面积的一半，在图出所得三角形．251RtAOBOOA=1tanBAO=3，将，，为坐标原点，．如图，在平面直角坐标系中有一∠△2bxcAly=xB90 ODOC°两点．：﹣+经过此三角形绕原点逆时针旋转+、，得到△，抛物线1lG 的坐标．）求抛物线（的解析式及顶点2lC ①．）求证：抛物线经过点（CGDGGCD ②的面积．，分别连接，求△3GPPCDCDG的面积相等，，使△与△（）在第二象限内，抛物线上存在异于点的一点P 的坐标．请直接写出点更多精品文档．学习-----好资料Cx50OAO126A，，轴于点）（，以．如图交，在平面直角坐标系中，点为半径作半圆xDEDDB=ABDBCBABAB⊥，使作点至点是该半圆上一动点，连结，过点、，并延长BCFOFEDE．交于点，直线与轴于点，连结O2CD1EC①的位置关系是（中画出图形，此时直线）当点请在图与点与⊙重合时，______AB②的长．．求线段D2EO3的坐标．与点所示）（）当点重合时（如图，求点0EF13E的长．）时，求线段的坐标为（，（）当点FCEOOB44E为顶之间时，是否存在以点、位于、、（）如图，在点运动过程中，若点EACB 的坐标；若不存在，请说明理由．点的三角形与△相似，若存在，请直接写出此时点更多精品文档．学习-----好资料2016年河北省石家庄市中考数学一模试卷参考答案与试题解析3分）一、选择题（每题12016 ）．有理数﹣的相反数是（D A2016 B2016C．﹣．﹣．．相反数．【考点】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【分析】20162016 ，【解答】解：﹣的相反数是A ．故选：26 ）个大小相同的正方形组成的几何体，它的俯视图是（．如图是由ACD B．．．．简单组合体的三视图．【考点】2先细心观察原立体图形中正方体的位置关系，俯视图是由上向下看，第一行第【分析】14 个正方形．个正方形，第二行列只有是214D ．列只有个正方形．故选个正方形，第二行【解答】解：第一行第320129282020123、年将建成轨道交通．石家庄地铁工程于年如正式开工建设，到月、123900m1号线一期工号线一期工程，其中，用科学记数法表示号线一期工程轨道全长约）程的轨道全长是（5543m 10m Dm C2.391023.9A0.239102.39m B10××××．．．．—表示较大的数．【考点】科学记数法n1a10na10n的科学记数法的表示形式为|×＜为整数．确定的形式，其中≤|，【分析】239005n=51=4 ．位，所以可以确定值是易错点，由于﹣有4m 23900m=2.3910．【解答】解：×C ．故选：4 ）．下列二次根式是最简二次根式的是（DBA C ．．．．更多精品文档．学习-----好资料最简二次根式．【考点】根据最简二次根式的概念进行判断即可．【分析】 A 正确；是最简二次根式，解：【解答】 B 错误；被开方数含分母，不是最简二次根式，=cC 错误；不是最简二次根式，D=2d 错误，不是最简二次根式，A ．故选：5 ）．下列计算结果正确的是（23638102﹣ a D CA=1B=1a=aa=a?﹣﹣）．．．（﹣）（）．﹣（幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法；零指数幂；负整数指数幂．【考点】0 次幂、负整数指数幂，即可解答．根据同底数幂的乘法、【分析】=1 A，正确；、【解答】解：523 Ba=aa?，故错误；、C，故错误；、236 aaD=，故错误；（﹣﹣）、A ．故选：6ABCDFEDBE1=502 °）⊥，垂足为，则∠，∠的大小为（．如图，∥，FEDB ，【解答】解：∵⊥DEF=90 °．∵∠更多精品文档．学习-----好资料1=50 °，∵∠D=9050=40 °°°．∴∠﹣ABCD ，∵∥2=D=40 °．∠∴∠C ．故选7135 °），则这个正多边形是（．如果一个正多边形的一个内角是A B C D ．正十边形．正八边形．正七边形．正九边形多边形内角与外角．【考点】13545°°，再根据多边【分析】根据正多边形的一个内角是，则知该正多边形的一个外角为360 °，即可求出正多边形的边数．形的外角之和为135 °，解：∵正多边形的一个内角是【解答】45 °，∴该正多边形的一个外角为360 °，∵多边形的外角之和为n==8 ，∴边数∴该正多边形为正八边形，A ．故选8205232棵．设棵，．植树节这天有女生每人种树名同学共种了棵树苗，其中男生每人种树xy ）人，根据题意，下列方程组正确的是（男生有人，女生有A B．．CD ．．由实际问题抽象出二元一次方程组．【考点】xy2052棵树苗，列出方程人，女生有，共种了【分析】设男生有人，根据男女生人数为组成方程组即可．xy 人，解：设男生有人，女生有【解答】，根据题意可得：D ．故选9ABCAB=ACDBCCD=ADAB=BDB的度数为为上一点，，则∠，．如图，在△中，，且）（更多精品文档．学习-----好资料A30 B36 C40 D45 °°°°．．．．等腰三角形的性质．【考点】BAD=2CAD=2B=2C180B°，的关系，利用三角形的内角和是【分析】求出∠∠∠∠，求∠AB=AC ，解：∵【解答】B=C ，∴∠∠AB=BD ，∵BAD=BDA ，∴∠∠CD=AD ，∵C=CAD ，∴∠∠BADCADBC=180 °，∵∠++∠∠+∠5B=180 °，∴∠B=36 °∴∠B ．故选：1041234，随机地摸出一．在一个口袋中有，个完全相同的小球，把它们分别标号为，，个小球不放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号的和为奇数的概率是）（CA D B．．．．列表法与树状图法．【考点】【分析】根据题意列出相应的表格，得出所有等可能的情况数，找出之和为奇数的情况数，即可求出所求的概率．解：列表得：【解答】123421 31 41 1 ））（（，，﹣﹣﹣，（）12 32 42 2 ），（（（，））﹣﹣﹣，13 23 43 3 ）（，﹣﹣﹣），（（，）14 24 34 4﹣﹣﹣，，（）（（，））128 种，种，其中之和为奇数的情况有所有等可能的情况有P== ．则B ．故选11ABP2OAPB=45AB °）．如图，、、是半径为的⊙上的三点，∠，则弦的长为（更多精品文档．学习-----好资料2 D2 BCA4．．．．圆周角定理；等腰直角三角形．【考点】ABP2OAPB=45OAB°是等腰直角三的⊙【分析】由是半径为、，可得△、上的三点，∠角形，继而求得答案．ABP2OAPB=45 °，【解答】解：∵的⊙、是半径为、上的三点，∠AOB=2APB=90 °，∴∠∠OAB 是等腰直角三角形，∴△OA=2AB= ．∴C ．故选22x3=0aa1x 12x））没有实数根，则整数﹣的最小值是（．关于+的一元二次方程（﹣A0 B1 C2 D3 ．．．．根的判别式．【考点】00a，由此可求出【分析】要使方程没有实根，只需二次项系数不等于且根的判别式小于的范围，就可解决问题．22x3=0xa1 x没有实数根，﹣﹣的一元二次方程（）【解答】解：∵关于+a100 ，∴≠﹣且△＜a1=443a10 ，×∴﹣≠×（且△）＜﹣a1 a，≠＞且∴a2 ．的最小值是∴整数C ．故选：13ABCOACOMNBCMN，设作直线．如图，在锐角△边上的一个动点，过中，点是∥ACBEACBF ）的外角平分线于点交∠的平分线于点，下列结论中正确的是（，交∠OE=OFCE=CFCE=12CF=5OC6AO=CO④②③①时，四边形若，；；，则当；的长为AECF 是矩形．A B C D ②③④①②①④①③④．．．．矩形的判定；平行线的性质；等腰三角形的判定与性质．【考点】1=23=4①，∠，【分析】∠根据平行线的性质以及角平分线的性质得出∠∠进而得出答案；ACBDCE=CF ②；⊥当时，24=56=90EFCO°③的的长，即可得出∠根据已知得出∠+∠∠，进而利用勾股定理求出+长；④根据平行四边形的判定以及矩形的判定得出即可．MNACBEACBF ①，【解答】解∵交∠的平分线于点，交∠的外角平分线于点更多精品文档．学习-----好资料2=54=6 ，∠∠，∠∴∠MNBC ，∵∥1=53=6 ，，∠∠∴∠∠1=23=4 ，，∠∠∴∠∠EO=COFO=CO ，∴，OE=OF ；∴①正确；∴ACBDCE=CF ②；⊥时，当②错误；故2=54=6 ③，，∠∵∠∠∠24=56=90 °，+∠+∠∠∴∠CE=12CF=5 ，∵，EF==13 ，∴OC=EF=6.5 ；∴③错误；故OACACAECF ④是矩形．在边当点中点时，四边形上运动到OACAO=CO ，证明：当的中点时，为EO=FO ，∵AECF 是平行四边形，∴四边形ECF=90 °，∵∠AECF 是矩形．∴平行四边形④正确；故B ．故选14y=x3my=2x4m可以﹣+向上平移的交点在第二象限，则个单位后，与直线．把直线﹣）取得的整数值有（A1 B3 C4 D5 个．个个．个．．一次函数图象与几何变换．【考点】y=x3my=x3my=x3m与，【分析】直线﹣求出直线﹣向上平移﹣个单位后可得：﹣﹣﹣++y=2x4m 的取值范围．+的交点，再由此点在第二象限可得出直线y=x3my=x3m ，【解答】解：直线﹣﹣向上平移个单位后可得：﹣﹣+更多精品文档．学习-----好资料，联立两直线解析式得：，解得：∵交点在第二象限，，∴1m7．＜解得：＜m5个解．取整数有D．故选0x0y=15AOB=90OAOBy=x°）的图象）、．如图，∠（﹣，且＞、＜分别与函数（tanABOBA）两点，则的值是（∠交于、BCAD ．．．．反比例函数图象上点的坐标特征；锐角三角函数的定义．【考点】AOCDOBDCACxBBDxA，⊥轴于，易得△，过点作轴于作∽△⊥【分析】首先过点0xAy=y=0xB）的图＞）的图象上，点又点在反比例函数（在反比例函数﹣（＜=1=SS，然后根据相似三角形面积的比等于相似比的平方，即象上，可得，AOCOBD△△=，然后由正切函数的定义求得答案．可得DxBDBCxACA，轴于作轴于作【解答】解：过点⊥，过点⊥更多精品文档．学习-----好资料ACO=ODB=90°，∴∠∠OBDBOD=90°，∠+∴∠AOB=90°，∵∠BODAOC=90°，∠+∴∠AOCOBD=，∴∠∠AOCOBD，∴△∽△=，∴0y=x0By=xA）的＜（﹣）的图象上，点又点在反比例函数在反比例函数（＞图象上，=1SS=，，可得OBDAOC△△==，∴，即tan=OBA=，∴∠B．故选：16隔板的高是正方在一个正方体容器底部正中央嵌入一块平行于侧面的矩形隔板，如图，．mint，隔（），设注水时间为体棱长的一半，现匀速向隔板左侧注水（到容器注满时停止）tycmy），则板所在平面左侧的水深为（）与的函数图象大致是（左左更多精品文档．学习-----好资料BA ．．C D．．函数的图象．【考点】根据题意可以得到各段内的函数图象，从而可以得到哪个选项是正确的．【分析】yt的【解答】解：从开始注水到水的高度与左侧隔板的高度相等时，这段时间内，随着左增加而增加，yt的从水的高度与左侧隔板高度相等到右侧隔板内的水的高度与隔板高度相等时，随着左增加不变，yt 的增加而缓慢增加，随着当水的高度由与隔板高度相等再继续注水的过程中，左C ．故选3分）二、填空题（每题x=2 17．．方程的解解分式方程．【考点】x1）﹣【分析】本题的最简公分母是（，方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解．x1 ，【解答】解：方程两边都乘（）﹣1=x1 ，得﹣x=2 ．解得：x=2x10 ．﹣检验：当≠时，x=2 是原方程的解．∴18ab=1bc=23a3c3 ．，则﹣．若﹣+，﹣的值为代数式求值．【考点】ab=1bc=2ac=13a3c=3ac ）计算可得．﹣由【分析】++、，再代入到﹣﹣得﹣+﹣（ab=1bc=2 ，，+﹣【解答】解：∵abbc=1 ，﹣）﹣（）﹣∴（+ac=1 ，即+﹣更多精品文档．学习-----好资料3a3c=3ac=31=3 ，+×（﹣∴﹣）﹣﹣﹣）（3 ．故答案为：19ABCACBCACDEBCFG，上取一点为边长作菱形，分别以和菱形．如图，在线段、DCFEGHEGEG=4CH2 ．的中点，使点在上，连接，则，是的长是菱形的性质．【考点】BCG=EACCECAD=ADCECGAD∠，∠根据菱形的性质可知，，，⊥，【分析】连接∠BCFEAC=BCFCAD=BCGADCG，∥∠，，故可得出∠所以∠∠，根据平行线的性质可得出∠CECG ，再由直角三角形的性质即可得出结论．即⊥ADCECG ，，【解答】解：连接，ACDEBCFG 均是菱形，与四边形∵四边形BCG=BCFEACCAD= ADCE．，∠∠∴⊥∠，∠AECF ，∵∥EAC=BCF ，∴∠∠CAD=BCG ，∴∠∠ADCG ，∥∴CECG ．∴⊥HEGEG=4 ，是的中点，∵CH=EG=2 ．∴2 ．故答案为：更多精品文档．学习-----好资料20RtABCACB=90BAC=30AB=4ACRtACC°°，中，∠，为斜边作△，∠，以△．如图，在1CAC=30RtACCSACACCCAC=30Rt°°，为斜边作△使∠△，使∠的面积为，；再以21121111ACCSS=n …的式子表示）的面积记为（用含，，以此类推，则△n221勾股定理．【考点】ABC30°角的直角三角形的特性以及勾股【分析】首先计算得出△的面积，进一步利用含1RtACCRtACC 的面积，找出规律得出结论．△定理求得和△3122ACB=90BAC=30AB=4 °°，，【解答】解：∵∠，∠BC=AB=2 ，∴AC=BC=2 ，∴=BCAC=2 S??，∴ABC△ABC 中，在△1CAC=30 °，∵∠1CCAC= ，∴═1BAC=CACACB=ACC=90 °，∠∠∵∠，∠11ACBACC ，∽△∴△122== =，）∴）（（23S= =S=SSSS=S…????，，同理可得，，）（）（∴ABCABC1123ABC△△△n SS= ?根据此规律可得，ABCn△更多精品文档．学习-----好资料．故答案为三、解答题3x2x211．+）解不等式：＜．（x=22．÷﹣）求代数式﹣的值，其中（分式的化简求值；解一元一次不等式．【考点】1x1即可；的系数化为）先移项，再合并同类项，把【分析】（x2的值代入进行计算即可．（）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把213xx，【解答】解：（＜）移项得，﹣22x，＜合并同类项得，1xx1；的系数化为得，把＜2=?﹣（）原式=x1?﹣）（+=1﹣=，x===2．时，原式﹣当22”“记录下学生掷实心球的成绩，．掷实心球测试时，是我市初中毕业生体育测试项目之一．10分．其中男生掷实心球的评分标准如下：然后按照评分标准转化为相应的分数，满分8.508.007.006.507.50 6.00…及以～～～～～成绩（米）更多精品文档．学习-----好资料10500名男生测试成绩（单某校九年级有名男生参加掷实心球模拟测试，现从中随机抽取位：米）如下：8.11 316.098.507.8911.1187.398.699.417.50，请完成下列问题：110名男生掷实心球成绩的平均数；（）求这109210；，中位数是）这名男生掷实心球得分的众数是（500993”“名男生在这次模拟测试中得）如果将优秀分（含，请你估计这分）以上定为（优秀的人数．众数；用样本估计总体；中位数．【考点】1）根据平均数的定义求解；【分析】（102名男生实心球得分，然后根据中位线、众数的概念解答；）对照表格得到（3）用样本根据总体．（8.116.0911.118.3199.417.58.5897.3918.6）+++++++【解答】解：（（）平均数为：．++）m=8.30，）（8.3010米；所以这名男生掷实心球的成绩的平均数是109210分；分，中位数是（名男生掷实心球得分的众数是）这109；，故答案为：96310人，（名男生掷实心球得分钟）因为这分及以上的共有=300500500人．所以估计×名男生在本次模拟测试中得优秀的人数为282232016日在三亚市举办，起点为三亚市美丽之冠，赛道为三亚年海南马拉松赛于．月BA两个服务点，现有甲、乙两个服务人员，、湾路，终点为半山半岛帆船港．在赛道上有1CAB所，（半山半岛帆船港）两个服务点同时出发，沿直线匀速跑向终点分别从，如图xyykmykmyxhB的函数关、、点的距离分别为与，示，设甲、乙两人出发后，与乙乙甲甲2所示．系如图ha=CA12km0.81；的距离为到终点，（）从服务点2x的值；（）求甲乙相遇时3）从甲乙相遇至甲到达终点以前，为更好地一起服务于运动员，两人之间的距离应不超（1kmx的取值范围．，求此时过更多精品文档．学习-----好资料一次函数的应用．【考点】Ca1A的值；的距离和到终点【分析】（）根据函数图象可以求得从服务点x2的（）根据函数图象可以求得甲乙的函数解析式，由图象和解析式可以求得甲乙相遇时值；x32的取值范围．）由题意和第（（）问中求得的结果可以得到此时1）由函数图象可知，（【解答】解：9=12kmAC3，从服务点到终点+的距离为：a=0.20.2=0.8h，+×120.8；故答案为：，2y=kx，（）设乙的函数解析式为k=9=1.2k，则，得y=x，即乙的函数解析式为n0.2y=mxx，时，设＞设+，则，解得，0.2y=15x3x，时，甲的函数解析式为：﹣即＞15xxx=0.43=，由，得﹣0.4hx；的值是即甲乙相遇时x1315x3x，，得﹣（）当﹣≤≤更多精品文档．学习-----好资料即从甲乙相遇至甲到达终点以前，为更好地一起服务于运动员，两人之间的距离应不超过x1kmx0.2．，此时≤的取值范围是≤241ABCDADAB ）的示意图，将纸片折叠．（．如图＞是一张矩形纸片1CADFBCE2，其中落在的交点为上时，设对应点为，展开后，得图，折痕与（）当点CDEF 正方形为的四边形2CABCADEFAECF，、（边于）当点两点，展开后，连接与点、重合时，折痕分别交、3AECF 的形状，并证明你的结论．所示，请判断四边形如图34中画出折痕，并写（）请你折出一个等腰三角形，使它的面积是矩形面积的一半，在图出所得三角形．四边形综合题．【考点】1DFE=C=90DF=DC°，根据邻边相等的矩形是正方）根据折叠的性质得到∠∠，【分析】（形证明即可；2 ）根据对角线垂直的平行四边形是菱形证明；（3 ）根据翻折变换的性质画图即可．（1CDEF 为正方形．解：（）四边形【解答】DFE=C=90DF=DC °，∠证明：由折叠的性质可知，∠，DFE=90C=90FDC=90 °°°，，∠∵∠，∠CDEFDF=DC ，∴四边形是矩形，又CDEF 是正方形，∴四边形故答案为：正方形；23AECF 是菱形．（，四边形）如图ACEFO ，，交证明：连接于OA=OC ，由折叠的性质可知，ABCD 是矩形，∵四边形ADBC ，∴∥DAC=BCA ，∴∠∠AOFCOE 中，和△在△，AOFCOE ，∴△≌△OE=OFOA=OC ，，又∴AECFACEF ，是平行四边形，又⊥∴四边形AECF 是菱形；∴四边形更多精品文档．学习-----好资料34BEC 是等腰三角形，它的面积是矩形面积的一半．）如图，△（251RtAOBOOA=1tanBAO=3，将△，，∠．如图为坐标原点，，在平面直角坐标系中有一2bxcxABO90DOCly= °两点．+，得到△经过，抛物线逆时针旋转+：、﹣此三角形绕原点1lG 的坐标．（的解析式及顶点）求抛物线2lC ①．）经过点求证：抛物线（CGDGGCD ②的面积．分别连接，求△，3GPPCDCDG的面积相等，的一点与△（，使△）在第二象限内，抛物线上存在异于点P 的坐标．请直接写出点二次函数综合题．【考点】1ABAB的坐标代入抛物线的解析式，和点【分析】（的坐标，然后将点）先求得点和点bcG 的坐标、可求得的值，从而可得到抛物线的解析式，最后依据配方法可求得点2DCC的横坐标代入抛物线的解析式求得和点（）由旋转的性质可求得点的坐标，将点y=0lC1GGEy轴，分别求得梯形；如图⊥，从而可证明点抛物线所示；过点经过点作GEOCOCDGEDS=SSS 求解即可；、△、△﹣的面积，最后依据﹣GEDGEOCOCDCDG△梯形△△32GPGCDPCD的解析式，然后∥．先求得直线（）如图，交抛物线与点所示：过点作PGGPGPG 的的坐标可求得可得到直线的一次项系数，然后由点的解析式，最后将直线P 的坐标即可．解析式与抛物线的解析式联立，最后解得点1OA=1 ，解：【解答】（）∵更多精品文档．学习-----好资料A10 ．（），∴BAO==3tan ，∠又∵OB=3．∴B03．∴，（）c=3 10B03b=2A．，，解得：）、，（将（）代入抛物线的解析式得：，﹣23y=x2x +．∴抛物线的解析式为﹣﹣224x1x2x3=y=）+，﹣（∵+﹣+﹣41G，∴抛物线的顶点．的坐标为（﹣）OC=OB=32①，（证明：由旋转的性质可知；）C30．（﹣∴），2 3=0233=93x=3y=6，×（﹣）+﹣当+﹣﹣时，﹣（﹣+）lC．经过点∴点抛物线GEGy1②轴．作如图⊥所示；过点GEyG14 ，⊥，轴，）（﹣∵GE=1OE=4 ．，∴OE=1OCGE3S4=8 =?．+×（（+∴）×）GEOC梯形OD=OA=1 ，∵由旋转的性质可知；DE=3 ．∴3=1EGS3OCOD==S1==ED=??××，∴．××GEDOCD△△更多精品文档．学习-----好资料SS=SS=8．∴﹣﹣﹣﹣GEDCDGOCDGEOC△梯形△△32GPGCDP ．作（，交抛物线与点）如图∥所示：过点PGCD，∥∵PCD=GCD 的面积．的面积∴△△OD=OA=1 ，∵D01 ．（）∴，CDy=kxb ．的解析式为+设直线k=00D1b=1 C3，）、（（﹣，，，）代入得：，解得：∵将点y=1CD ．的解析式为+∴直线CDPG，∵∥PG．的一次项系数为∴直线y=xbPG ．设的解析式为+1==4bG b，∵将点，解得： +的坐标代入得：11y=PG．的解析式为∴直线+更多精品文档．学习-----好资料2 y=xy=32x，联立．解得：﹣+∵将与﹣，+P．）∴，（﹣261A50OAOxC，），以．如图，在平面直角坐标系中，点交（为半径作半圆，轴于点BCBABABDDB=ABDDEx⊥是该半圆上一动点，连结，使、点作，并延长，过点至点EDEBCFOF ．交于点轴于点与，直线，连结21ECCDOCD①此时直线）当点的位置关系是与点与⊙重合时，请在图中画出图形，（OAB ②的长．．与⊙求线段相切2EO3D 的坐标．）当点与点所示）重合时（如图（，求点3E10EF 的长．的坐标为（，（）时，求线段）当点44BEOCEOF为顶运动过程中，若点、位于、、（）如图之间时，是否存在以点，在点ACBE的坐标；若不存在，请说明理由．点的三角形与△相似，若存在，请直接写出此时点圆的综合题．【考点】1CBAD 的垂直平分线，再由勾股定理计算即可；）先判断出是【分析】（2DAO=60 °，然后用锐角三角函数计算即可；（）先求出∠3DECEFDEA ，利用比例式计算；（）先利用勾股定理计算出，在判断出△∽△更多精品文档．学习-----好资料4EOF=BEOF=BAC①时，∠∠（）分两种情况计算时，用当∠计算，当∠和前面方法也一样．21①所示，）作图如图【解答】解：（DExACO 的直径，，∵为⊙⊥CDO 相切，∴直线与⊙ACO ②的直径，∵是⊙CBA=90 °，∴∠DB=AB ，∵CBAD 的垂直平分线，是∴DC=AC=10 ，∴=10AD= ，根据勾股定理得，AB=5；∴23 ，（）如图EODyOB ，，轴上，连接点重合时，点落在AOD=90DB=AB °，∵∠，OB=AD=AB=OA ，∴DAO=60 °，∴∠=5 DAO=5tan60OD=OAtanAODRt°，中，在△∠更多精品文档．学习-----好资料50 D，，（）∴34CD ，（，连接）如图1CD=CA=10 ②，同（的方法一样，可得）E10 ）时，坐标为（当点，CE=OCOE=6AE=OAOE=4 ，，+﹣DE==8RtCED ，△中，在ACB=90CAB=ADECEF=DEA °，﹣∠，∠∵∠∠∠CEFDEA ，∴△∽△，∴，∴EF=3 ；∴4EOF=BOFBD ，，则（∠）当∠∥BC=BDOF= ，∴= ，∴，∴x=，﹣∴0E ，∴，）（﹣EOF=BACx=，﹣∠当∠，同理可得更多精品文档．学习-----好资料0 E；）（﹣∴，0E0E ；即：，（﹣）或，（﹣）更多精品文档．学习-----好资料2720169日年月更多精品文档．。

(完整word版)2016年河北省石家庄市中考数学一模试卷(解析版)

(完整word版)2016年河北省石家庄市中考数学一模试卷(解析版)

2016年河北省石家庄市中考数学一模试卷一、选择题（每题3分）1．有理数﹣2016的相反数是（）A．2016 B．﹣2016 C．D．﹣2．如图是由6个大小相同的正方形组成的几何体，它的俯视图是（)A． B． C．D．3．石家庄地铁工程于2012年9月28如正式开工建设，到2020年将建成轨道交通1、2、3号线一期工程，其中1号线一期工程轨道全长约23900m，用科学记数法表示1号线一期工程的轨道全长是（）A．0。

239×105m B．2.39×105m C．2。

39×104m D．23。

9×103m4．下列二次根式是最简二次根式的是（）A．B．C．D．5．下列计算结果正确的是（)A．（﹣1）0=1 B．a2•a3=a6C．(）﹣1=﹣D．（﹣a2)3=﹣a86．如图，AB∥CD,FE⊥DB,垂足为E，∠1=50°,则∠2的大小为（)A．60°B．50°C．40°D．30°7．如果一个正多边形的一个内角是135°，则这个正多边形是( ）A．正八边形B．正九边形C．正七边形D．正十边形8．植树节这天有20名同学共种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵．设男生有x人，女生有y人,根据题意，下列方程组正确的是（）A．B．C．D．9．如图，在△ABC中，AB=AC,且D为BC上一点，CD=AD，AB=BD，则∠B的度数为( )A．30°B．36°C．40°D．45°10．在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3,4，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球,则两次摸出的小球的标号的和为奇数的概率是（)A．B．C．D．11．如图,A、B、P是半径为2的⊙O上的三点，∠APB=45°，则弦AB的长为（）A．B．2 C．2D．412．关于x的一元二次方程（a﹣1)x2﹣2x+3=0没有实数根，则整数a的最小值是( )A．0 B．1 C．2 D．313．如图，在锐角△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F，下列结论中正确的是（）①OE=OF；②CE=CF；③若CE=12，CF=5，则OC的长为6；④当AO=CO时，四边形AECF是矩形．A．①②B．①④C．①③④D．②③④14．把直线y=﹣x﹣3向上平移m个单位后,与直线y=2x+4的交点在第二象限，则m可以取得的整数值有（）A．1个 B．3个 C．4个 D．5个15．如图，∠AOB=90°,且OA、OB分别与函数y=﹣（x＜0）、y=（x＞0)的图象交于A、B两点，则tan∠OBA的值是( )A．B．C．D．16．如图,在一个正方体容器底部正中央嵌入一块平行于侧面的矩形隔板，隔板的高是正方体棱长的一半，现匀速向隔板左侧注水（到容器注满时停止),设注水时间为t（min），隔板所在平面左侧的水深为y左(cm)，则y左与t的函数图象大致是（）A． B． C． D．二、填空题（每题3分）17．方程的解x=______．18．若a+b=1，b﹣c=2，则﹣3a﹣3c的值为______．19．如图，在线段AB上取一点C，分别以AC、BC为边长作菱形ACDE和菱形BCFG，使点D在CF上，连接EG，H是EG的中点，EG=4，则CH的长是______．20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=4,以AC为斜边作Rt△ACC1，使∠CAC1=30°,Rt△ACC1的面积为S1；再以AC1为斜边作△AC1C2，使∠C1AC2=30°，Rt△AC1C2的面积记为S2，…，以此类推，则S n=______(用含n的式子表示）三、解答题21．（1）解不等式:3x＜2+x．（2）求代数式÷﹣的值,其中x=﹣2．22．“掷实心球"是我市初中毕业生体育测试项目之一．测试时,记录下学生掷实心球的成绩,然后按照评分标准转化为相应的分数,满分10分．其中男生掷实心球的评分标准如下：成绩（米) …6。