【精品】2015年河北省保定二十六中八年级上学期期中数学试卷带解析答案

河北省保定市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2016·西城模拟) “瓦当”是中国古代用以装饰美化建筑物檐头的建筑附件，其图案各式各样，属于中国特有的文化艺术遗产．下列“瓦当”的图案中，是轴对称图形的为（）A .B .C .D .2. （2分）(2017·江东模拟) 下列命题中，真命题是（）A . 周长相等的锐角三角形都全等B . 周长相等的等腰直角三角形都全等C . 周长相等的钝角三角形都全等D . 周长相等的直角三角形都全等3. （2分）在如图所示的5×5方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是正方形的顶点），则与△ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分） (2017八下·宁城期末) 如图，以直角三角形a，b，c为边，向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1＋S2＝S3图形个数有（）A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分）如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（）A . BC=EC，∠B=∠EB . BC=EC，AC=DCC . BC=DC，∠A=∠DD . AC=DC，∠A=∠D6. （2分） (2017七下·昭通期末) 下列命题正确的是（）A . 若a＞b，b＜c，则a＞cB . 若a＞b，则ac＞bcC . 若a＞b，则ac2＞bc2D . 若ac2＞bc2 ，则a＞b7. （2分）如图，⊙O的半径为5，AB为⊙O的弦，OC⊥AB于点C．若OC=3，则弦AB的长为（）A . 4B . 6C . 8D . 108. （2分）等腰三角形的两边分别为1和2，则其周长为（）A . 5B . 4C . 4或5D . 无法确定9. （2分）两直角边分别为15和20的直角三角形的外接圆半径为（）A . 12.5B . 25C . 20D . 1010. （2分）下列说法：（1）全等三角形的对应边相等；（2）全等三角形的对应角相等；（3）全等三角形的周长相等；（4）周长相等的两个三角形相等；（5）全等三角形的面积相等；（6）面积相等的两个三角形全等．其中不正确的是（）A . （4）（5）B . （4）（6）C . （3）（6）D . （3）（4）（5）（6）二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2018·白银) 已知a，b，c是△ABC的三边长，a，b满足|a﹣7|+（b﹣1）2=0，c为奇数，则c=________．12. （1分） (2016八上·桂林期末) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分线MN与AB 交于点D，则∠BCD的度数是________度．13. （1分）有一个三角形的两边长是4和5，要使这个三角形成为直角三角形，则第三边长为________14. （1分）(2017·沭阳模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC=10，点D是边BC上一动点（不与B，C重合），∠ADE=∠B=α，DE交AC于点E，且cosα= ．下列结论：①△ADE∽△ACD；②当BD=6时，△ABD与△DCE全等；③△DCE为直角三角形时，BD为8；④0＜CE≤6.4．其中正确的结论是________．（把你认为正确结论的序号都填上）15. （1分）(2018·河南) 如图，∠MAN=90°，点C在边AM上，AC=4，点B为边AN上一动点，连接BC，△A′BC 与△ABC关于BC所在直线对称，点D，E分别为AC，BC的中点，连接DE并延长交A′B所在直线于点F，连接A′E．当△A′EF为直角三角形时，AB的长为________．16. （1分）如图，D在线段BE上一点，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=22°，∠2=28°，∠3=________°．三、解答题 (共7题；共62分)17. （5分） (2016八下·云梦期中) 如图，一个长13米的梯子AB斜靠在墙上，这时梯子底端距墙底为5米，如果梯子的顶端沿墙下滑1米，梯子的底端在水平方向也将滑动多少米？（精确到0.01米）18. （1分）如图，有一个直角三角形ABC，∠C=90°，AC=10，BC=5，一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC 和过点A且垂直于 AC的射线AX上运动，当AP=________时，才能使△ABC与△QPA全等．19. （10分）把下面的语句还原成图形：（1）⊙M的半径为1cm，AB是⊙M的一条弦（AB不经过M），AMB、∠ACB分别是劣所对应的圆心角和圆周角；（2）是⊙O中的一条弧，且 = ．20. （15分）(2017·寿光模拟) 某超市计划经销一些特产，经销前，围绕“A：王高虎头鸡，B：羊口咸蟹子，C：桂河芹菜，D：巨淀湖咸鸭蛋”四种特产，在全市范围内随机抽取了部分市民进行问卷调查：“我最喜欢的特产是什么？”（必选且只选一种）．现将调查结果整理后，绘制成如图所示的不完整的扇形统计图和条形统计图．（1）请补全扇形统计图和条形统计图；（2）若全市有110万市民，估计全市最喜欢“羊口咸蟹子”的市民约有多少万人？（3）在一个不透明的口袋中有四个分别写上四种特产标记A、B、C、D的小球（除标记外完全相同），随机摸出一个小球然后放回，混合摇匀后，再随机摸出一个小球，则两次都摸到A的概率是多少？写出分析计算过程．21. （5分） (2017八下·磴口期中) 如图所示，△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，AB=求：AC的长．22. （15分）(2017·成华模拟) 已知：AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，如图，AB=12，BC=4 ．BH与⊙O相切于点B，过点C作BH的平行线交AB于点E．（1）求CE的长；（2）延长CE到F，使EF= ，连接BF并延长BF交⊙O于点G，求BG的长；（3）在（2）的条件下，连接GC并延长GC交BH于点D，求证：BD=BG．23. （11分）(2017·徐州模拟) 如图1，直线l交x轴于点C，交y轴于点D，与反比例函数y= （k＞0）的图像交于两点A、E，AG⊥x轴，垂足为点G，S△ADG=3（1）k=________；（2）求证：AD=CE；（3）如图2，若点E为平行四边形OABC的对角线AC的中点，求平行四边形OABC的面积．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共62分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、。

2015-2016学年河北省保定市定州市八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3.00分）下列长度（单位：cm）的三根小木棒，把它们首尾顺次相接能摆成一个三角形的是（）A．1，2，3 B．5，6，7 C．6，8，18 D．3，3，62．（3.00分）把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（）A．125°B．120°C．140° D．130°3．（3.00分）点（3，﹣2）关于x轴的对称点是（）A．（﹣3，﹣2）B．（3，2） C．（﹣3，2）D．（3，﹣2）4．（3.00分）如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．垂线段最短5．（3.00分）能将三角形面积平分的是三角形的（）A．角平分线B．高C．中线D．外角平分线6．（3.00分）三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形（）A．是直角三角形B．是锐角三角形C．是钝角三角形D．属于哪一类不能确定7．（3.00分）如图，已知EA∥DF，AE=DF，要使△AEC≌△DBF，则需要（）A．AB=CD B．EC=BF C．∠A=∠D D．AB=BC8．（3.00分）已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：2，则这个等腰三角形顶角的度数为（）A．36°B．36°或90°C．90°D．60°9．（3.00分）如图：DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则△EBC的周长为（）厘米．A．16 B．18 C．26 D．2810．（3.00分）如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，AB=8cm，AC=6cm，则S△ABD：S△ACD=（）A．3：4 B．4：3 C．16：9 D．9：1611．（3.00分）如图，∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，则DF等于（）A．5 B．4 C．3 D．212．（3.00分）如图，在Rt直角△ABC中，∠B=45°，AB=AC，点D为BC中点，直角∠MDN绕点D旋转，DM，DN分别与边AB，AC交于E，F两点，下列结论：①△DEF是等腰直角三角形；②AE=CF；③△BDE≌△ADF；④BE+CF=EF，其中正确结论是（）A．①②④B．②③④C．①②③D．①②③④二、填空题.（本大题共6小题，每小题3分，共24分）13．（3.00分）等边△ABC的两条角平分线BD与CE交于点O，则∠BOC等于．14．（3.00分）等腰三角形一边长为3cm，周长7cm，则腰长是．15．（3.00分）如图，在△ABC中，∠ACB为直角，∠A=30°，CD⊥AB于D．若BD=1，则AB=．16．（3.00分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D点，点E、F分别是AD 的三等分点，若△ABC的面积为18cm2，则图中阴影部分面积为cm2．17．（3.00分）如图，小亮从A点出发，沿直线前进了5米后向左转30°，再沿直线前进5米，又向左转30°，…照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了米．18．（3.00分）轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，在观测灯塔A北偏东60°方向上，则C处与灯塔A的距离是海里．三、解答题19．（4.00分）已知：△ABC的三边长分别为a，b，c，化简：|a﹣b+c|+|a﹣b ﹣c|20．（6.00分）如图，已知D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC 于E，∠A=35°，∠D=42°，求∠ACD的度数．21．（6.00分）已知：∠AOB和两点C、D，求作一点P，使PC=PD，且点P到∠AOB的两边的距离相等．（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，写出作法，不要求证明）．22．（8.00分）已知：如图，已知△ABC中，其中A（0，﹣2），B（2，﹣4），C （4，﹣1）．（1）画出与△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；（2）写出△A1B1C1各顶点坐标；（3）求△ABC的面积．23．（8.00分）如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F，（1）求∠F的度数；（2）若CD=3，求DF的长．24．（8.00分）如图，∠ABC=90°，点D、E分别在BC、AC上，AD⊥DE，且AD=DE，点F是AE的中点，FD与AB相交于点M．（1）求证：∠FMC=∠FCM；（2）AD与MC垂直吗？并说明理由．25．（10.00分）如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AB∥CD，M为BC边上的一点，且AM平分∠BAD，DM平分∠ADC．求证：（1）AM⊥DM；（2）M为BC的中点．26．（10.00分）如图，已知正方形ABCD中，边长为10厘米，点E在AB边上，BE=6厘米．（1）如果点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q 在线段CD上由C点向D点运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPE与△CQP是否全等，请说明理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPE与△CQP全等？（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿正方形ABCD四边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在正方形ABCD边上的何处相遇？2015-2016学年河北省保定市定州市八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3.00分）下列长度（单位：cm）的三根小木棒，把它们首尾顺次相接能摆成一个三角形的是（）A．1，2，3 B．5，6，7 C．6，8，18 D．3，3，6【解答】解：A、1+2=3，不能组成三角形，故此选项错误；B、5+6＞7，能组成三角形，故此选项正确；C、6+8＜18，不能组成三角形，故此选项错误；D、3+3=6，不能组成三角形，故此选项错误；故选：B．2．（3.00分）把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（）A．125°B．120°C．140° D．130°【解答】解：∵EF∥GH，∴∠FCD=∠2，∵∠FCD=∠1+∠A，∠1=40°，∠A=90°，∴∠2=∠FCD=130°，故选：D．3．（3.00分）点（3，﹣2）关于x轴的对称点是（）A．（﹣3，﹣2）B．（3，2） C．（﹣3，2）D．（3，﹣2）【解答】解：根据轴对称的性质，得点（3，﹣2）关于x轴的对称点是（3，2）．故选：B．4．（3.00分）如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．垂线段最短【解答】解：构成△AOB，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性．故选：A．5．（3.00分）能将三角形面积平分的是三角形的（）A．角平分线B．高C．中线D．外角平分线【解答】解：根据等底等高可得，能将三角形面积平分的是三角形的中线．故选C．6．（3.00分）三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形（）A．是直角三角形B．是锐角三角形C．是钝角三角形D．属于哪一类不能确定【解答】解：∵三角形的外角与它相邻的内角互补，且此外角小于与它相邻的内角，∴此外角为锐角，与它相邻的角为钝角，则这个三角形为钝角三角形．故选：C．7．（3.00分）如图，已知EA∥DF，AE=DF，要使△AEC≌△DBF，则需要（）A．AB=CD B．EC=BF C．∠A=∠D D．AB=BC【解答】解：∵EA∥DF，∴∠A=∠D，∵AB=CD，∴AC=DB，在△AEC和△DBF中，∵，∴△AEC≌△DBF（SAS）．故选：A．8．（3.00分）已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：2，则这个等腰三角形顶角的度数为（）A．36°B．36°或90°C．90°D．60°【解答】解：在△ABC中，设∠A=x，∠B=2x，分情况讨论：当∠A=∠C为底角时，x+x+2x=180°解得，x=45°，顶角∠B=2x=90°；当∠B=∠C为底角时，2x+x+2x=180°解得，x=36°，顶角∠A=x=36°．故这个等腰三角形的顶角度数为90°或36°．故选：B．9．（3.00分）如图：DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则△EBC的周长为（）厘米．A．16 B．18 C．26 D．28【解答】解：∵DE是△ABC中AC边的垂直平分线，∴AE=CE，∴AE+BE=CE+BE=10，∴△EBC的周长=BC+BE+CE=10厘米+8厘米=18厘米，故选：B．10．（3.00分）如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，AB=8cm，AC=6cm，则S△ABD：S△ACD=（）A．3：4 B．4：3 C．16：9 D．9：16【解答】解：∵AD是△ABC的角平分线，∴设△ABD的边AB上的高与△ACD的AC上的高分别为h1，h2，∴h1=h2，∴△ABD与△ACD的面积之比=AB：AC=8：6=4：3，故选：B．11．（3.00分）如图，∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，则DF等于（）A．5 B．4 C．3 D．2【解答】解：如图，∵∠DAE=∠ADE=15°，∴∠DEG=∠DAE+∠ADE=15°+15°=30°，DE=AE=8，过D作DG⊥AC于G，则DG=DE=×8=4，∵DE∥AB，∴∠BAD=∠ADE，∴∠BAD=∠CAD，∵DF⊥AB，DG⊥AC，∴DF=DG=4．故选：B．12．（3.00分）如图，在Rt直角△ABC中，∠B=45°，AB=AC，点D为BC中点，直角∠MDN绕点D旋转，DM，DN分别与边AB，AC交于E，F两点，下列结论：①△DEF是等腰直角三角形；②AE=CF；③△BDE≌△ADF；④BE+CF=EF，其中正确结论是（）A．①②④B．②③④C．①②③D．①②③④【解答】解：∵∠B=45°，AB=AC，∴△ABC是等腰直角三角形，∵点D为BC中点，∴AD=CD=BD，AD⊥BC，∠CAD=45°，∴∠CAD=∠B，∵∠MDN是直角，∴∠ADF+∠ADE=90°，∵∠BDE+∠ADE=∠ADB=90°，∴∠ADF=∠BDE，在△BDE和△ADF中，，∴△BDE≌△ADF（ASA），故③正确；∴DE=DF、BE=AF，∴△DEF是等腰直角三角形，故①正确；∵AE=AB﹣BE，CF=AC﹣AF，∴AE=CF，故②正确；∵BE+CF=AF+AE∴BE+CF＞EF，故④错误；综上所述，正确的结论有①②③；故选：C．二、填空题.（本大题共6小题，每小题3分，共24分）13．（3.00分）等边△ABC的两条角平分线BD与CE交于点O，则∠BOC等于120°．【解答】解：如图，∵等边三角形ABC中，BD，CE分别是∠ABC，∠ACB的角的平分线，交于点O，∴∠DBC=∠ECB=∠ACB=30°，∴∠BOC=180°﹣（∠DBC+∠ECB）=120°．故答案为：120°．14．（3.00分）等腰三角形一边长为3cm，周长7cm，则腰长是3cm或2cm．【解答】解：①当3cm为腰长时，则腰长为3cm，底边=7﹣3﹣3=1cm，因为1+3＞3，所以能构成三角形；②当3cm为底边时，则腰长=（7﹣3）÷2=2cm，因为2+2＞3，所以能构成三角形．故答案为：3cm或2cm．15．（3.00分）如图，在△ABC中，∠ACB为直角，∠A=30°，CD⊥AB于D．若BD=1，则AB=4．【解答】解：∵∠ACB为直角，∠A=30°，∴∠B=90°﹣∠A=60°，∵CD⊥AB于D，∴∠DCB=90°﹣∠B=30°∴AB=2BC，BC=2BD，∴AB=4BD=4．故答案为：4．16．（3.00分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D点，点E、F分别是AD的三等分点，若△ABC的面积为18cm2，则图中阴影部分面积为9cm2．=18cm2，【解答】解：∵S△ABC∴阴影部分面积=×18=9cm2．故答案为：9．17．（3.00分）如图，小亮从A点出发，沿直线前进了5米后向左转30°，再沿直线前进5米，又向左转30°，…照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了60米．【解答】解：∵小亮每次都是沿直线前进5米后向左转30度，∴他走过的图形是正多边形，∴边数n=360°÷30°=12，∴他第一次回到出发点A时，一共走了12×5=60m．故答案为：60．18．（3.00分）轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，在观测灯塔A北偏东60°方向上，则C处与灯塔A的距离是25海里．【解答】解：根据题意，得∠1=∠2=30°，∵∠ACD=60°，∴∠ACB=30°+60°=90°，∴∠CBA=75°﹣30°=45°，∴△ABC为等腰直角三角形，∵BC=50×0.5=25，∴AC=BC=25（海里）．故答案为：25．三、解答题19．（4.00分）已知：△ABC的三边长分别为a，b，c，化简：|a﹣b+c|+|a﹣b ﹣c|【解答】解：∵△ABC的三边长分别是a、b、c，∴必须满足两边之和大于第三边，两边的差小于第三边，则a﹣b+c＞0，a﹣b﹣c＜0，∴|a﹣b+c|+|a﹣b﹣c|=a﹣b+c﹣a+b+c=2c．20．（6.00分）如图，已知D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC 于E，∠A=35°，∠D=42°，求∠ACD的度数．【解答】解：∵∠AFE=90°，∴∠AEF=90°﹣∠A=90°﹣35°=55°，∴∠CED=∠AEF=55°，∴∠ACD=180°﹣∠CED﹣∠D=180°﹣55°﹣42°=83°．答：∠ACD的度数为83°．21．（6.00分）已知：∠AOB和两点C、D，求作一点P，使PC=PD，且点P到∠AOB的两边的距离相等．（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，写出作法，不要求证明）．【解答】解：如图所示：作法：（1）以O为圆心，任意长为半径画弧，与OA、OB分别交于两点；（2）分别以这两交点为圆心，大于两交点距离的一半长为半径，在角内部画弧，两弧交于一点；（3）以O为端点，过角内部的交点画一条射线；（4）连接CD，分别为C、D为圆心，大于CD长为半径画弧，分别交于两点；（5）过两交点画一条直线；（6）此直线与前面画的射线交于点P，∴点P为所求的点．22．（8.00分）已知：如图，已知△ABC中，其中A（0，﹣2），B（2，﹣4），C （4，﹣1）．（1）画出与△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；（2）写出△A1B1C1各顶点坐标；（3）求△ABC的面积．【解答】解：（1）所作图形如图所示；（2）A1（0，﹣2），B1（﹣2，﹣4），C1（﹣4，﹣1）；=3×4﹣×2×3﹣×4×1﹣×2×2=12﹣3﹣2﹣2=5．（3）S△ABC23．（8.00分）如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F，（1）求∠F的度数；（2）若CD=3，求DF的长．【解答】解：（1）∵△ABC是等边三角形，∴∠B=60°，∵DE∥AB，∴∠EDC=∠B=60°，∵EF⊥DE，∴∠DEF=90°，∴∠F=90°﹣∠EDC=30°；（2）∵∠ACB=60°，∠EDC=60°，∴△EDC是等边三角形．∴ED=DC=3，∵∠DEF=90°，∠F=30°，∴DF=2DE=6．24．（8.00分）如图，∠ABC=90°，点D、E分别在BC、AC上，AD⊥DE，且AD=DE，点F是AE的中点，FD与AB相交于点M．（1）求证：∠FMC=∠FCM；（2）AD与MC垂直吗？并说明理由．【解答】（1）证明：∵△ADE是等腰直角三角形，F是AE中点，∴DF⊥AE，DF=AF=EF，又∵∠ABC=90°，∠DCF，∠AMF都与∠MAC互余，∴∠DCF=∠AMF，在△DFC和△AFM中，，∴△DFC≌△AFM（AAS），∴CF=MF，∴∠FMC=∠FCM；（2）AD⊥MC，理由：由（1）知，∠MFC=90°，FD=FA=FE，FM=FC，∴∠FDE=∠FMC=45°，∴DE∥CM，∴AD⊥MC．25．（10.00分）如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AB∥CD，M为BC边上的一点，且AM平分∠BAD，DM平分∠ADC．求证：（1）AM⊥DM；（2）M为BC的中点．【解答】解：（1）∵AB∥CD，∴∠BAD+∠ADC=180°，∵AM平分∠BAD，DM平分∠ADC，∴2∠MAD+2∠ADM=180°，∴∠MAD+∠ADM=90°，∴∠AMD=90°，即AM⊥DM；（2）作NM⊥AD交AD于N，∵∠B=90°，AB∥CD，∴BM⊥AB，CM⊥CD，∵AM平分∠BAD，DM平分∠ADC，∴BM=MN，MN=CM，∴BM=CM，即M为BC的中点．26．（10.00分）如图，已知正方形ABCD中，边长为10厘米，点E在AB边上，BE=6厘米．（1）如果点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q 在线段CD上由C点向D点运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPE与△CQP是否全等，请说明理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPE与△CQP全等？（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿正方形ABCD四边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在正方形ABCD边上的何处相遇？【解答】解：（1）①∵t=1秒，∴BP=CQ=4×1=4厘米，（1分）∵正方形ABCD中，边长为10厘米∴PC=BE=6厘米，（1分）又∵正方形ABCD，∴∠B=∠C，（1分）∴△BPE≌△CQP（1分）②∵V P≠V Q，∴BP≠CQ，又∵△BPE≌△CQP，∠B=∠C，则BP=PC，而BP=4t，CP=10﹣4t，∴4t=10﹣4t（2分）∴点P，点Q运动的时间秒，（1分）∴厘米/秒．（1分）（2）设经过x秒后点P与点Q第一次相遇，由题意，得4.8x﹣4x=30，（1分）解得秒．（1分）∴点P共运动了厘米（1分）∴点P、点Q在A点相遇，∴经过秒点P与点Q第一次在A点相遇．（1分）。

八年级第一学期期中教学质量检测（冀教版）数学试卷一、选择题：（本大题共16个小题，每小题2分，共32分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将它的代号填在题后的括号内.）1.下列实数中，属于无理数的是……………………………………………………【 】A ﹣3B 3.14C 722D2.要使分式21+x 有意义，则x 的取值应满足………………………………………【 】 A x=－ 2 B x ≠－ 2 C x >－ 2 D x ≠ 23.下列说法正确的是…………………………………………………………………【 】 A 1的平方根是±1 B 1的算术平方根是－1 C 1的立方根是±1 D －1是无理数4.如果把分式yx xy+中的x 和y 都扩大3倍,那么原分式的值是…………………【 】 A 不变 B 缩小3倍 C 扩大3倍 D 缩小6倍5. 化简2293m mm --的结果是…………………………………………………………【 】 A 3+m m B 3+-m m C 3-m m D mm-36. 分式方程212242-=++-x x x x 的根是………………………………………【 】 A 1=x B 1-=x C 3=x D 3-=x7.下列命题中，属于真命题的是……………………………………………………【 】 A 同位角相等 B 对顶角相等C 若a 2=b 2，则a =bD 若a >b ，则－2a >－2b 8. 两个分式A =122-a ， B =a a -++1111， 其中a ≠±1,则A 与B 的关系是……【 】 A 相等 B 互为倒数 C 互为相反数 D A 大于B9．小明同学不小心把一块玻璃打碎，变成了如图1所示的三块,现需要到玻璃店再配一块完全一样的玻璃，聪明的小明只带了图③去，就能做出一个和原来一样大小的玻璃。

他这样做的依据是………………………………………………【 】A SSSB SASC AASD ASA图110．如图2，在方格纸中，以AB 为一边作△ABP ，使之与△ABC 全等，从P 1，P 2，P 3，P 4四个点中找出符合条件的点P ，则点P 有…………………………………【 】 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 11．已知a ＝22，b ＝33，c ＝55，则下列大小关系正确的是………………………………………………【 】A a ＞b ＞cB c ＞b ＞aC b ＞a ＞cD a ＞c ＞b12．如图3，表示7的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间…………………………………………………………………【 】 A A 与B B C 与D C A 与C D B 与C13． 某市为解决部分市民冬季集中取暖问题需铺设一条长3000米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，实施施工时“…”，设实际每天铺设管道x 米，则可得方程300030001510x x-=-，根据此情景，题中用“…”表示的缺失的条件应补为………………………………………………………………………………………【 】 A 每天比原计划多铺设10米，结果延期15天才完成 B 每天比原计划少铺设10米，结果延期15天才完成 C 每天比原计划多铺设10米，结果提前15天才完成 D 每天比原计划少铺设10米，结果提前15天才完成14．若关于x 的分式方程2233x mx x++=--有增根，则m 的值是…………………【 】A 1m =-B 0m =C 3m =D 0m =或=3m15．已知△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2的周长相等，现有两个判断：①若A 1B 1=A 2B 2，A 1C 1=A 2C 2，则△A 1B 1C 1≌△A 2B 2C 2； ②若∠A 1=∠A 2，∠B 1=∠B 2，则△A 1B 1C 1≌△A 2B 2C 2，对于上述的两个判断，下列说法正确的是…………………………………………【 】A ①正确， ② 错误B ①错误， ②正确C ①，② 都错误D ①，② 都正确 16．如图4，设k =（a ＞b ＞0），则有……………………………………………【 】 A k ＞2 B 1＜k ＜2 CD图2图4图3二、填空题：（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．把答案写在题中横线上） 17．已知命题：“等角的补角相等．”写出它的逆命题：______________________________． 18．如图5，AC 、BD 相交于点O ，∠A =∠D ，请补充一个条件，使△AOB ≌△DOC ，你补充的条件 是 （填出一个即可）． 19．已知a 2+3ab +b 2=0（a ≠0，b ≠0），则代数式baa b +的值等于 ．20．甲计划用若干个工作日完成某项工作，从第三个工作日起，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲计划完成此项工作的天数是 天． 三、解答题：(本大题共6个小题，共56分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（本题满分8分） （1）解分式方程：23132--=--xx x（2）先化简，再求值：)11(22222ab b a b ab a -÷-+-， 其中327-=a ，16=b .22．（本题满分9分）已知A =n m n m -++10是m +n +10的算术平方根， B =32164+--+n m n m 是164-+n m 的立方根，(1)求出m 、n 的值．(2)求B A -的平方根．23．（本题满分9分）图5课本指出：公认的真命题称为基本事实，除了基本事实外，其他的真命题(如推论、定理等)的正确性都需要借助基本事实，通过推理的方法证实．例如：我们学过三角形全等的基本事实有三个，即：“SSS”、“SAS”、“ASA”，请你完成以下问题：（1）叙述三角形全等的判定方法中的推论AAS：如果两个三角形的_______及其中一个_________________对应相等，那么这两个三角形全等。

河北省保定市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共26题；共48分)1. （2分）下列各式﹣3x，，，，，，中，分式的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分） (2018八上·自贡期末) 如图，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，有下列说法：①△EBD是等腰三角形，EB=ED；②折叠后∠ABE和∠CBD一定相等；③折叠后得到的图形是轴对称图形；④△EBA和△EDC一定是全等三角形.其中正确的是（）A . ①②③B . ①③④C . ①②④D . ①②③④3. （2分）下列说法错误的是（）A . 能完全重合的两个三角形是全等三角形B . 全等三角形的对应角相等C . 面积相等的两个三角形一定是全等三角形D . 全等三角形的对应边相等4. （2分） (2020八上·门头沟期末) 如果分式在实数范围内有意义，那么的取值范围是（）A .B .C .D .5. （2分）分式，，，，中，最简分式的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）下列各式计算正确的是（）A .B .C .D .7. （2分）分式- 可变形为（）A . -B .C . -D .8. （2分） (2020八下·太原月考) 如图，在△ABC中，DE是边AC的垂直平分线，且分别交BC，AC干点D，E，连接AD，若∠B=70°，∠BAD=60°，则∠C为（）A . 20°B . 25°C . 30°D . 50°9. （2分）下列说法中错误的是（）A . 矩形的对角线互相平分且相等B . 对角线互相垂直的四边形是菱形C . 等腰梯形的两条对角线相等D . 等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等10. （2分） (2015七下·锡山期中) 有4根小木棒，长度分别为3cm、5cm、7cm、9cm，任意取其中的3根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的个数为（）A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个11. （2分）使分式有意义的x的取值范围是（）A . x≤3B . x≥3C . x≠3D . x=312. （2分）(2017·昆山模拟) 如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD=8，则点P到BC的距离是（）A . 8B . 6C . 4D . 213. （2分）(2017·平邑模拟) 已知点M（1﹣2m，m﹣1）关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .14. （2分） (2017八上·临海期末) 如图，已知ABC=ABD，要使，下列所添条件不一定成立的是（）A . C= DB . CAB=DABC . BC=BDD . AC=AD15. （2分）若=x+，则A为（）A . 3x+1B . 3x﹣1C . ﹣2x﹣1D . +2x﹣116. （2分）能使分式的值为零的所有x的值是（）A . x=0B . x=1C . x=0或x=1D . x=0或x=±117. （2分）(2017·台湾) 如图，△ABC、△ADE中，C、E两点分别在AD，AB上，且BC与DE相交于F点，若∠A=90°，∠B=∠D=30°，AC=AE=1，则四边形AEFC的周长为何（）A . 2B . 2C . 2+D . 2+18. （2分）如图，在△ABC中，DE垂直平分AC，若BC=6，AD=4，则BD等于（）A . 1.5B . 2C . 2.5D . 319. （2分）(2019·河北模拟) 化简的结果是（）A . x+1B .C . x-1D .20. （2分） 2014年，山西省某地实施了“免费校车工程”．小明原来骑自行车上学，现在乘校车上学可以从家晚10分钟出发，结果与原来到校时间相同．已知小明家距学校5千米，若校车速度是他骑车速度的2倍，设小明骑车的速度为x千米/小时，则所列方程正确的为（）A . +=B . =+C . +10=D . -10=21. （1分） (2019九上·罗湖期中) 已知，若b+d≠0，则＝________．22. （1分） (2018九上·高碑店月考) 如果C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，则有比例线段________23. （1分）在一张比例尺为1：5000的地图上，艺术楼到学校食堂的图上距离为8cm，那么艺术楼到学校食堂的实际距离为________m．24. （3分）解分式方程检验时,可以直接把根代入最简公分母,看最简公分母是否为________,若为________,则是原分式方程的增根;若最简公分母不为________,则是原分式方程的解.25. （1分）(2017·东城模拟) 下面是“以已知线段为直径作圆”的尺规作图过程．已知：如图1，线段AB．求作：以AB为直径的⊙O．作法：如图2，（i）分别以A，B为圆心，大于 AB的长为半径作弧，两弧相交于点C，D；（ii）作直线CD交AB于点O；（iii）以O为圆心，OA长为半径作圆．则⊙O即为所求作的．请回答：该作图的依据是________．26. （1分） (2017八上·孝义期末) 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE= ，则BC=________．二、解答题 (共7题；共70分)27. （15分）(2017·福田模拟) 如图，在△OAB中，OA=OB，C为AB中点，以O圆心，OC长为半径作圆，AO 与⊙O交于点E，直线OB与⊙O交于点F和D，连接EF、CF，CF与OA交于点G.（1）求证：直线AB是⊙O的切线；（2）求证：OD·EG=OG·EF；（3）若AB=8，BD=2，求⊙O的半径.28. （10分） (2019七下·山亭期末) 如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（1）画出格点（顶点均在格点上）关于直线对称的；（2）在上画出点，使最小.29. （20分） (2016八上·东营期中) 计算化简（1） 10 + ﹣（2）÷（﹣）（3）（2x3y）2•（﹣2xy）+（﹣2x3y）3÷（2x2）（4）（﹣1）÷ • ．30. （10分）解分式方程：（1） +1=（2）﹣ =1．31. （5分）先化简，再从不等式2x﹣3＜7的正整数解中选一个合适的数代入原式求值．32. （5分） (2020八下·溧阳期末) 小敏去超市购买某商品，第一次按原价购买，用了60元，几天后，正好遇上这种商品八折出售，他用80元又买了一些，两次一共购买了40公斤，请问这种商品的原价是多少元?33. （5分） (2019八上·玉田期中) 如图，点、分别在直线、上，小华想知道和是否互补，但是他没有带量角器，只带了一副三角板，于是他想了这样一个办法：首先连结，再找出的中点，然后连结并延长和直线相交于点，经过测量，他发现，因此他得出结论：和互补，而且他还发现 . 小华的想法对吗？为什么？参考答案一、填空题 (共26题；共48分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、二、解答题 (共7题；共70分) 27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、29-1、29-2、29-3、29-4、30-1、30-2、31-1、32-1、33-1、。