含水气井井筒压力计算方法
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气体偏差系 数; f g ) ) ) 干气摩 阻系数; qsc ) ) ) 产气 量, m3Pd; d ) ) ) 油 管 内 径, m; Cg ) ) ) 气 体 相对 密
度; p wf ) ) ) 井 底流动 压力, MPa; p tf ) ) ) 井口 油管
流动压力, M Pa。
对含水气井, ( 1) 式改写为
dp Qgw
+
g dH +
f
u2
gw gw
2g
dH
=
0
( 3)
式中: Qgw ) ) ) 气 ) 水两相井流密度, kgPm3 ; f gw ) ) )
气 ) 水井流的摩阻系数; ugw ) ) ) 气 ) 水井流体积流
速, mPs。
[ 作者简介] 杨志伦, 男, 工程师, 1969 年出生, 长期从事气田生产和管理工作。
p sc ZT T sc p
2
F w dH =
0
( 12)
从( 12) 式分离变量积分, 可得到计算高气水比
井井筒压力的公式, 即
p
Qwf p tf
p TZ
dp
p TZ
2
+
1. 324 @
10- 18
2
f gw q sc
5
d
H
Q = 0. 03418 Cg dH 0
Fw
( 13)
从( 13) 式可看出, 如不含水, Fw = 1, 则( 13) 式
g ) ) ) 重 力 加 速 度, mPs2; H ) ) ) 井 深, m; f ) ) )
Moody 摩阻系数; u ) ) ) 气体流速, mPs。
这是一个在任何状态( p , T ) 下都 成立的能量
守恒微 分方程 式, 采用 国际单位 制( SI 单位 制) 表
示。将 p 、u 等参数的单位换算为法定计量单位, 从
( 1) 式可推导出 Cullender 和 Smit h 方法用于干气井
井筒压力计算的模型[ 5] , 即
Qpwf ptf
Q p dp
TZ
p TZ
2
+
1. 324
@ 10- 18
2
f g q sc
5
=
d
H
0. 03418 Cg dH
0
( 2)
式中: p ) ) ) 压力, M Pa; T ) ) ) 气 体温度, K; Z ) ) )
气井井筒气流中有气水两相存在时, 实际上已 属于两相流体力学研究范围, 应用现有的各种两相 流计算方法是可以解决含水气 井井筒压力计 算问 题。然而, 两相流计算十分繁琐, 且计算精度较低。 O den 提 出过 一 个 新 思 路[ 1] , 通 过 对 Cullender 和 Smit h 方法进行含水 修正, 使之能用于气水 井井筒 压力计算。本文沿用类似思路, 运用两相流知识, 建 立了 Cullender 和 Smith 方法用于高气水比 气井井 筒压力计算的又一新模型。
32. 000 32. 965 33. 820
32. 000 32. 983 33. 955
34. 662 35. 495 36. 719
34. 916 35. 866 36. 807
37. 633 38. 539
37. 739 38. 663
h ( m)
2 40 0 2 70 0 3 00 0 3 30 0 3 60 0 3 90 0 4 20 0 4 50 0
( ugw ) sc =
Wg ( Qgw ) scA
1 864 00
=
W g V mol 1 Mg A 86400
( 9)
式中: ugw ) ) ) 气 ) 水井流粘度, mPa#s; A ) ) ) 油管 横截 面 积, m2 ; V mol ) ) ) 气 体 千 摩体 积, m3Pkmol;
Mg ) ) ) 干气分子量, kgPkmol。
方法研究
气井井筒压力计算的实用模型都是由气体稳定 流动能量方程推导而来的。天然气从井底沿油管流 到井口, 中途没有被增压或输出功、能; 在总能量消 耗的结构中, 动能损耗甚小, 可以忽略不计。这样,
气体稳定流动能量方程式可简化为
dp Q
+
g dH +
f u2 2g
dH
=
0
( 1)
式 中: p ) ) ) 压 力, Pa; Q) ) ) 气 体 密 度, kgPm3;
4. 气 ) 水井流 M oody 摩阻系数的计算
定义
f gw = f
R egw
,
e d
其中
Re gw =
Qgw u gwd ugw
将前面的假设, 以及( 6) 式和( 8) 式代入上式, 并
进行单位换算, 可得
Regw = Reg Fw
( 10)
式中: Regw ) ) ) 气 ) 水井流的雷诺数; e ) ) ) 油管内
3. 实例证明, 本文提出的高气水比模型计算方 法更接近实际压力, 而且精度可以满足测试要求。
参考文献
1 Oden R D et al. M odification of Cullender and Smith Equation fo r Mor e Accurate Bo tto mhole Pressure Calculation in Gas W ells. SPE, 17306
还原成( 2) 式, 即含水模型转变为干气模型。
计算实例
已知某气井生产数据如下: 井深 4500 m, 油管 内径 0. 062 m , 井口温度 288 K, 井底温度 383 K; 产 气量 30 @ 104 m3Pd, 产 水 量 4 m3Pd, 井 口 流 压 32 M Pa, 实测井底流压 47. 23 MPa。
p ( MPa)
原模型 本文推荐模型
39. 437 40. 327 41. 211
39. 578 40. 487 41. 388
41. 988 42. 659 43. 324
42. 283 43. 271 44. 254
44. 083 44. 737
45. 331 46. 403
( 下转 7 页)
第 16 卷 第 4 期
模型推导的关键之处在于确定气 ) 水井流的密 度、质量流量、体积流速和 Moody 摩阻系数 的计算 方法。
1. 气 ) 水井流密度的计算 对雾状流, 两相间相对速度为 0, 持液率可用无 滑脱持液率计算, 即
Hw =
qw
qw +
qsc
=
u sw usw + usg
( 4)
式 中: H w ) ) ) 持 水 率; qw ) ) ) 日 产 水 量, m3Pd;
第 16 卷 第 4 期
杨志伦: 含水气井井筒压力计算方法
5
建模思路新颖之点在于运用气 ) 液两相流知识 建立这一模型。对此作假设: ¹ 微小的凝析水滴悬
浮于气流中, 管内气流 是水滴的载体, 气体是 连续 相, 水滴是分散相, 气 ) 液两相无相对运动; º 从流 态讲, 管内两相流态属雾状流, 摩阻损耗主要受气相 控制。
- H w ) U1。所以
Qgw =
Qg + QwH w =
Qg
1+
Qw usw Qg usg
=
Qg 1 +
Ww Wg
=
QgF w
( 6)
式中: Fw ) ) ) 含水校正系 数; Ww ) ) ) 水质量流量,
kgPd; Wg ) ) ) 干气质量流量, kgPd。
2. 气 ) 水井流质量流量的计算
usw ) ) ) 水的表观流速, mPs; usg ) ) ) 气体表观流速,
mPs。
井流密度按两相流提出密度公式计算, 即
Qgw = Qg ( 1 - H w ) + QwH w
( 5)
式中: Qg ) ) ) 干气密度, kgPm3 ; Qw ) ) ) 水的密度, kgP
m3。
因为 qsc44qw , usg 44usw , H w U uswPusg ; H w 331, ( 1
2 吕成远, 王建, 孙 志刚. 低渗透 砂岩油 藏渗 流启动 压力 梯 度实验研究[ J] . 石油勘探与开发, 2002, 29( 2) : 86- 89
本文收稿日期: 2007- 03- 16 编辑: 穆立婷
( 上接 5 页)
从表 1 可以看出, 根据干气模型计算的井底流 压为 44. 737 M Pa; 根据高气水比模型计算的井底流 压为 46. 403 M Pa, 二者与实测值的相对误差分别为 5. 28% 和 1. 75% 。
2007 年 8 月
油气 井测试
第 16 卷 第 4 期
含水气井井筒压力计算方法
杨志伦
( 长庆石油勘探局 陕西西安 710021)
摘要 Cullender 和 Smith 模型是计算气井井底压力的首选方法。从气体稳定流动能量方程 出发, 运用两相流知识, 讨论了模型推导中涉及的气 ) 水井流密度、气 ) 水井流质量流量、气 ) 水井 流体积流速、气 ) 水井流 Moody 摩阻系数的计算方法, 给出了各参数的实用公式, 将公式代入气体 稳定流动能量方程, 得出适用于高气水比气井井筒压力计算的修正 Cullender 和 Smith 模型。经计 算实例对比, 新模型效果良好, 计算精度可以满足测试要求。
Wgw =
Wg +
Ww =
Wg
1+
Ww Wg
=
WgFw
( 7)
式中: Wgw ) ) ) 气 ) 水井流质量流量, kgPd。
