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小升初奥数周周练系列（23 卷）一、计算题：（每题5分，共10分）_81、6.8 X 25 +0.32 X 4.2-8 - 252、2001 丄2002 丄2003 丄2004 丄2005 丄2006 丄110 132 156 182 210 240二、填空题：（每题5分，共25分）1、一个最简分数，分子、分母的和是50,如果分母、分子都减去5，得到的分数是彳，这个分数原来是_____________2、AABB表示一个完全平方数，A、B代表什么数字时，这个四位数是完全平方数。
符合条件的四位数是 _______________1 2 5 133、一列数1 , 3 , 8 , 21，…，求第十个分数是___________4、已知pq-1=x，其中p、q是质数且均小于1000, x是奇数，则x的最大值为________________5、从1-36个数中，最多可以取________ 个不同的数，使这些数中没有两数的差是5的倍数.、解答题：（1~7题每题5分，8, 9, 10题每题10分，共65分）1、完成一项筑堤工程，挑土的有180人，为挖土人数的2倍，后来根据情况需要，使挑土人数与挖土人数的比为4:5。
问应从挑土的人中调多少人去挖土？2、有浓度为36%的溶液若干，加了一定数量的水后稀释成浓度为 量是上次加的水的几倍？3、如图，线段MN 分正方形为两部分，问4条线段最多能把这个长方形分成几部分?4、某次数学比赛，共有六道题，均是是非题。
正确的画“V”错误的画“X”每题答对得 错得0分。
A , B, C, D 的答案如下表，D 得了多少分？12 g 4 5闻分 k4 J J J7D X d X XX 3C lxX X J XT DX x/ J75、甲乙两人在相距 90米的直路上来回跑步，甲速为每秒3米；乙速为每秒 2米。
若同时从两个端点出发，且每人都跑了 13分钟，他们在这段时间内相遇多少次？30%的溶液，如果再稀释到 24%还需要加水的数100条线段呢？写出递推公式。
小升初奥数周周练系列（01卷）一、计算题：（每题5分，共10分）1、计算：1999×1998－1998×1997－1997×1996+1996×19952、解方程：131524168x x x x +++--=- 二、填空题（每题5分，共25分）1、比21大，比7小，分母是6的最简分数有________个 2、有一类小于200的自然数，每个数的各位数字之和是奇数，而且都是两个两位数的乘积(例如：144=12×12).那么这一类自然数中，第三大的数是________.3、9个连续的自然数中最多有_________个质数4、找出1992所有的不同质因数，它们的和是_______5、一个分数，如果分母减2，约分后是43，如果分母减9，约分后是75.那么，原来的分数是.三、解答题：（1~7题每题5分，8，9，10题每题10分，共65分）1、张强用270元买了一件外衣、一顶帽子和一条裤子，外衣比裤子贵140元，买外衣和裤子比帽子多花210元，张强买的外衣、帽子和裤子各多少钱？2、同学们乘坐大、中型两种车去春游，大型车每辆可坐65人，中型车每辆可坐26人。
现有学生和教师共338人，要使每人都有一个座位，并且车上没有空余座位，大型车和中型车各需几辆？3、两名工人共同编制一批围巾，原计划6小时完成。
实际每人都比原计划每小时多加工2条，结果5小时就完成了任务。
这批围巾共有多少条？4、把一个正方形的一边缩短20%，另一边增加2米，得到一个长方形，它与原来正方形的面积相等.那么，正方形的面积是多少平方米.？5、分子、分母之和是23，分母增加19以后，得到一个新的分数，把这个分数化为最简分数是15，原来分数是几分之几？ 6、汽车和自行车分别从A 、B 两地同时相向而行，汽车每小时行50千米，自行车每小时行10千米，两车相遇后，各自仍沿原方向行驶，当汽车到达B 地后返回到两车相遇地时，自行车在前面10千米处正向A 地行驶，求A,B 两地的距离。
小升初数学常考奥数题100道附答案(完整版)1. 计算：1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+...+2017+2018-2019-2020答案：-2020思路：每4 个数的计算结果为-4，2020÷4 = 505，所以结果为-4×505 = -20202. 某数除以4 余3，除以5 余2，除以6 余1，这个数最小是多少？答案：57思路：满足除以4 余3 的数有3、7、11、15、19...；满足除以5 余2 的数有2、7、12、17、22...；满足除以6 余1 的数有1、7、13、19、25...。
所以这个数最小是573. 鸡兔同笼，鸡比兔多15 只，共有脚180 只，鸡兔各有多少只？答案：鸡45 只，兔30 只思路：设兔有x 只，则鸡有x + 15 只。
4x + 2×(x + 15) = 180，解得x = 30，鸡有45 只4. 一个数减去7 的差再乘以7，所得的结果与它减去13 的差再乘以13 的结果相同，这个数是多少？答案：20思路：设这个数为x，(x - 7)×7 = (x - 13)×13，解得x = 205. 甲乙两人同时从A、B 两地相向而行，第一次在离A 地75 千米处相遇，相遇后继续前进，到达目的地后又立即返回，第二次在离 B 地55 千米处相遇，A、B 两地相距多少千米？答案：170 千米思路：第一次相遇时，甲走了75 千米，两人共走了一个全程；第二次相遇时，两人共走了三个全程，所以甲走了75×3 = 225 千米，此时甲走了一个全程多55 千米，所以全程为225 - 55 = 170 千米6. 一个长方体，如果高增加2 厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来增加56 平方厘米，原来长方体的体积是多少？答案：441 立方厘米思路：增加的表面积是4 个相同的长方形的面积，一个面的面积为56÷4 = 14 平方厘米，长方形的长（即正方体的棱长）为14÷2 = 7 厘米，原长方体高为7 - 2 = 5 厘米，体积为7×7×5 = 245 立方厘米7. 有三根铁丝，一根长54 米，一根长72 米，一根长36 米，要把它们截成同样长的小段，不许剩余，每段最长是多少米？答案：18 米思路：求54、72、36 的最大公因数，为188. 一个最简分数，分子、分母的和是50，如果把这个分数的分子、分母都减去5，所得分数的值是2/3，原来的分数是多少？答案：21/29思路：设分子为x，则分母为50 - x，(x - 5) / (50 - x - 5) = 2 / 3，解得x = 21，分数为21/299. 小明买了3 支铅笔和2 支钢笔，共用去22 元，钢笔的单价是铅笔的6 倍，钢笔和铅笔的单价各是多少元？答案：钢笔12 元，铅笔2 元思路：设铅笔单价为x 元，则钢笔单价为6x 元，3x + 2×6x = 22，解得x = 2，钢笔单价12 元10. 一桶油，第一次用去1/5，第二次比第一次多用去20 千克，还剩16 千克，这桶油有多少千克？答案：60 千克思路：设这桶油有x 千克，x - 1/5x - 1/5x - 20 = 16，解得x = 6011. 某工厂有三个车间，第一车间人数占总人数的1/4，第二车间人数是第三车间人数的3/4，第一车间比第三车间少40 人，三个车间共有多少人？答案：560 人思路：设总人数为x 人，第三车间人数为3/7×(3/4x + x)，则3/7×(3/4x + x) - 1/4x = 40，解得x = 56012. 学校组织数学竞赛，按参赛人数的1/5 颁奖，分设一、二、三等奖，已知获二等奖的人数比一等奖多20 人，且获二等奖的人数是三等奖的4/5，一共有多少人参赛？答案：1500 人思路：设参赛总人数为x 人，二等奖人数为1/5x×4/9，一等奖人数为1/5x×1/9，1/5x×4/9 - 1/5x×1/9 = 20，解得x = 150013. 有一堆糖果，其中奶糖占45%，再放入16 块水果糖后，奶糖就只占25%，这堆糖中有奶糖多少块？答案：9 块思路：设原来糖果总数为x 块，45%x = 25%(x + 16)，解得x = 20，奶糖有45%×20 = 9 块14. 修一条路，已修的和未修的长度比是1∶3，再修300 米后，已修的和未修的长度比是1∶2，这条路全长多少米？答案：3600 米思路：设已修的长度为x 米，未修的长度为3x 米，(x + 300) / (3x - 300) = 1 / 2，解得x = 900，全长4x = 3600 米15. 甲、乙两仓库存货吨数比为4∶3，如果从甲库中取出8 吨放到乙库中，则甲、乙两仓库存货吨数比为4∶5，两仓库原存货总吨数是多少吨？答案：63 吨思路：设甲仓库原存货4x 吨，乙仓库原存货3x 吨，(4x - 8) / (3x + 8) = 4 / 5，解得x = 9，总吨数7x = 63 吨16. 在一个底面半径是10 厘米的圆柱形杯中装水，在水中放一底面半径为5 厘米的圆锥形铝锤，使铝锤全部被水淹没，当铝锤从杯中取出后，杯里水面下降了 5 毫米，求铝锤的高是多少厘米？答案：6 厘米思路：下降的水的体积等于圆锥形铝锤的体积，3.14×10×10×0.5 = 1/3×3.14×5×5×h，解得h = 6 厘米17. 一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，可以比原定时间提前1 小时到达，如果以原速行驶120 千米后，再将速度提高25%，则可提前40 分钟到达，那么甲、乙两地相距多少千米？答案：270 千米思路：设原速度为v，原时间为t，vt = 1.2v×(t - 1)，解得t = 6 小时。
小升初奥数周周练系列（20）本套试题满分为１００分,建议答题时间为９０分钟；一、计算题：（每题５分,共１０分）1、（111×66-185×8)÷37=______.２、1997+1996-1995-1994+1993+1992…-2+1=_______．二、填空题:（每题５分,共25分）１、某地区水电站规定,如果每月用电不超过24度,则每度收9分；如果超过24度,则多出度数按每度2角收费．若某月甲比乙多交了9.6角（甲、乙都是整数）,则甲交了______角______分2、乒乓球单打决赛在甲、乙、丙、丁四位选手中进行,赛前,有些人预测比赛结果,A说：甲第4；B说：乙不是第2,也不是第4；C说：丙的名次在乙的前面；D说：丁将得第1．比赛结果表明,四个人中只有一人预测错了．那么,甲、乙、丙、丁四位选手的名次分别为：_______．3、41位数55…5□99…9（其中5和9各有20个）能被7整除,那么中间方格内的数字是_____．4、如图,一长方形被一条直线分成两个长方形,这两个长方形的宽的比为1∶3,若阴影三角形面积为1平方厘米,则原长方形面积为______平方厘米．5．字母A、B、C代表三个不同的数字,其中A比B大,B比C大,如果用数字A、B、C组成的三个三位数相加的和为777,其竖式如右,那么三位数ABC是______．三、解答题：（1~7题每题5分,8,9,10题每题10分,共65分）1．一列快车和一列慢车相向而行,快车的车长是280米,慢车的车长是385米．坐在快车上看见慢车驶过的时间是11秒,那么坐在慢车上看见快车驶过的时间是多少秒？2．一堆苹果,2个2个地数剩1个,3个3个地数剩2个,4个4个地数剩3个,5个5个地数剩4个,6个6个地数剩5个,求这堆苹果至少有多少个？3．甲、乙、丙三人去完成植树任务,已知甲植一棵树的时间,乙可以然后丙休息了8天,乙休息了3天,甲没休息,最后一起完成任务．问：从开始植树算起,共用了多少天才完成任务？5．原计划有420块砖让若干学生搬运,每人运砖一样多,后来增加一个学生,这样每个学生就比原计划少搬2块．那么原来有学生多少人？6．六年级学生和一年级学生共120人一起给树浇水,六年级学生一人提两桶水,一年级学生两人抬一桶水,两个年级一次浇水180桶,问有一年级学生多少人？7、小红有一只手表和一只小闹钟,走时总有点差别,小闹钟走半小时,手表要多走36秒,又知在半小时的标准时间里,小闹钟少走了36秒,问：这只手表准不准？每小时差多少？8、甲、乙、丙三个小孩分别带了若干块糖,甲带的最多,乙带的较少,丙带的最少．后来进行了重新分配,第一次分配,甲分给乙、丙,各给乙、丙所有数少4块,结果乙有糖块最多；第二次分配,乙给甲、丙,各给甲、丙所有数少4块,结果丙有糖块最多；第三次分配,丙给甲、乙,各给甲、乙所有数少4块,经三次重新分配后,甲、乙、丙三个小孩各有糖块44块,问：最初甲、乙、丙三个小孩各带糖多少块？9、外表相同的18个小球中,有9克和10克的两种重量,从18个球中取出两个球放在天平左边以作比较,另外16个球分成8对,依次放在天平的右边与这两个球比较重量,发现有5对比那两个球重,有2对比那两个球轻,有一对与那两个球重量相等,这18个球的总重量是多少？10、As shown below, the area of the parallelogram ABCD is 54 cm2, E, F trisect CA and BA, the area of the shadow is _________.小升初数学复习资料：基本定义与运算定律（一）数与数字的区别：数字（也就是数码）,是用来记数的符号,通常用国际通用的阿拉伯数字 0~9这十个数字.其他还有中国小写数字,大写数字,罗马数字等等.数是由数字和数位组成.(1).0的意义：0既可以表示“没有”,也可以作为某些数量的界限.如温度等.0是一个完全有确定意义的数.0是最小的自然数,是一个偶数.00是最小的自然数,是一个偶数.是任何自然数(0除外)的倍数.0不能作除数.(2).自然数：用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……叫做自然数.简单说就是大于等于零的整数.(3).整数：自然数都是整数,整数不都是自然数.(4).小数：小数是特殊形式的分数,所有分数都可以表示成小数,小数中的圆点叫做小数点.但是不能说小数就是分数.(5).混小数（带小数）：小数的整数部分不为零的小数叫混小数,也叫带小数.(6).纯小数：小数的整数部分为零的小数,叫做纯小数.(7).有限小数：小数的小数部分只有有限个数字的小数（不全为零）叫做有限小数.(8).无限小数：小数的小数部分有无数个数字（不包含全为零）的小数,叫做无限小数.循环小数都是无限小数,无限小数不一定都是循环小数.例如,圆周率π也是无限小数.(9).循环小数：小数部分一个数字或几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数.例如：0.333……,1.2470470470……都是循环小数.(10).纯循环小数：循环节从十分位就开始的循环小数,叫做纯循环小数.(11).混循环小数：与纯循环小数有唯一的区别,不是从十分位开始循环的循环小数,叫混循环小数.(12).无限不循环小数：一个小数,从小数部分起到无限位数,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做无限不循环小数.（二）分数：表示把“单位1”平均分成若干份,取其中的一份或几份的数,叫做分数.(1).真分数：分子比分母小的分数叫真分数.(2).假分数：分子比分母大,或者分子等于分母的分数叫做假分数.(3).带分数：一个整数（零除外）和一个真分数组合在一起的数,叫做带分数.带分数也是假分数的另一种表示形式,相互之间可以互化.（三）十进制：十进制计数法是世界各国常用的一种记数方法.特点是相邻两个单位之间的进率都是十.10个较低的单位等于1个相邻的较高单位.常说“满十进一”,这种以“十”为基数的进位制,叫做十进制.(1).加法：把两个数合并成一个数的运算,叫做加法,其中两个数都叫“加数”,结果叫“和”.(2).减法：已知两个加数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法.减法是加法的逆运算.其中“和”叫“被减数”,已知的加数叫“减数”,求出的另一个加数叫“差”. (3).乘法：求n个相同加数的和的简便运算,叫做乘法.其中相同的这个数及n个这样的数都叫“因数”,结果叫“积”.(4).除法：已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法.除法是乘法的逆运算.其中“积”叫做“被除数”,已知的一个因数叫做“除数”,求出来的另一个因数叫做“商”.(5).加法交换律：两个数相加,交换两个加数的位置,和不变,叫做加法交换律. a+b=b+a(6).加法结合律：三个数相加,先把前二个数相加,再加第三个数,或者,先把后二个数相加,再加上第一个数,其和不变.这叫做加法结合律. a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)(7).减法性质：在减法中,被减数、减数同时加上或者减去一个数,差不变.a-b=(a+c)-(b+c) ab=(a-c)-(b-c)在减法中,被减数增加多少或者减少多少,减数不变,差随着增加或者减少多少.反之,减数增加多少或者减少多少,被减数不变,差随着减少或者增加多少.在减法中,被减数减去若干个减数,可以把这些减数先加,差不变.a –b -c = a - (b + c)(8).乘法的交换律：两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变,叫做乘法的交换律.a×b = b×a(9).乘法的结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘以第三个数,或者,先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,积不变.这叫做乘法结合律.a×b×c = a×(b×c)(10).乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘,等于把这两个数分别与这个数相乘,再把两个积相加（或相减）.这叫做乘法分配律. (a + b) ×c= a×c + b×c(a - b)×c= a×c - b×c(11).乘法的其他运算性质：一个因数扩大若干倍,必须把另一个因数缩小相同的倍数,其积不变.a×b = (a×c) ×( b÷c)除法的运算性质:商不变性质,两个数相除,被除数和除数同时扩大或者缩小相同的一个数（0除外）,商的大小不变. a÷b=(a×c)÷(b×c) a÷b=(a÷c)÷(b÷c )一个数连续用两个数除,可以先把后两个数相乘,再用它们的积去除这个数,结果不变.a÷b÷c = a÷(b×c)(12).乘法的意义:求几个相同加数的和是多少？例如：27×13,表示求13个27的和是多少？也可以表示求27的13倍是多少？求一个数的若干倍是多少？例如：27×0.3或者的意义：求27的十分之三是多少？(13).除法的意义：一个数里有几个除数.简称“包含除法”. 例如,24÷3表示24里面包含有几个3.一个数是另一个数的多少倍.例如：24÷3,表示24是3的多少倍？把一个数平均分成若干份,每份是多少？简称“等分除法”.例如：24÷3,表示把24平均分成3份,每份是多少？已知一个数的几分之几是多少,求这个数.例如：表示：已知一个数的三分之一是24,求这个数.（四）整除与除尽(1).整除：甲数除以乙数（甲、乙为自然数）,商是整数,余数为零.就说甲数能被乙数整除.(2).除尽：甲数除以乙数（乙数不为零）,商是有限数.就说甲数能被乙数除尽.整除可以说是除尽,但除尽就不能说一定叫整除.例如：1÷5＝0.2,叫除尽,但不叫整除.因为商是小数.又如：10÷3＝3……1,既不叫整除,（因为余数不为零）也不叫除尽.约数和倍数：当甲数能被乙数整除时,就说甲数是乙数的倍数,乙数是甲数的约数.这两个概念都是相对而存在.一个自然数,不存在是否倍数与约数.例如：“3是约数”,就是一个错误说法.只能是对3、6、9、……等数而言,是其中某个数的约数.。
小升初奥数周周练系列（22）本套试题满分为10 0分，建议答题时间为9 0分钟；一、计算题：（每题5分，共10分）1、0.1+0.2+0.3+0.4+ ........ +0.9+0.1+0.11+0.12+ ...... +0.98+0.991 1 丄2、2 + 3 4+…+ 9 111 1 11 1（1 1）（1 丄）（1 -）（1 1）2 23 2 39二、填空题：（每题5分，共25分）1、把70化成小数，小数点后第1990位数字是________ <2、下图是由18个边长相等的正方形组成的长方形，在这个图形中，含有$的长方形或正方形共有多少个？$、图中的数字分别表示两个长方形和一个直角三角形的面积，另一个三角形的面积是(9)3现在是4时，,时针和分针第一次在 __________ 目遇446305乘以一个自然数a,积是一个完全平方数，则最小的a是 ___________三、解答题：（1~7题每题5分，8，9，10题每题10分，共65分）1、甲、乙两车分别从A, B两地出发，相向而行，出发时，甲、乙的速度比是5 : 4,相遇后，甲的速度减少20%乙的速度增加20%这样，当甲到达B时，乙离A地还有10千米。
那么A，B两地相距多少千米？2、甲仓库存粮132吨，乙仓库存粮74吨，现要将34吨粮食调往两仓库，使甲仓库存粮是乙仓库的2倍，问应调往甲、乙两仓库各多少吨粮食？3、有一架天平，只有5克和30克两个砝码，要把300克盐分成三等份，最少要称几次？写出你的称法4、用“◎”表示一种新的运算符号，已知：2© 3= 2+ 3 + 4; 7©2 = 7+ 8; 3©5 = 3 + 4+ 5+ 6 + 7,……按此规律，如果n© 8= 68,那么n是多少？5、有一个30项的等差数列，和为3675,它的每一项都是自然数，那么其中最大的一项的最大值是多少？6、师徒两人加工一批零件，由师傅独做需37小时，徒弟每小时能加工30个零件，现由师徒两人同时加工，完成任务时，徒弟加工的个数是师傅的5。
小升初20类奥数题大全汇总1、工程队计划用60人5天修好一条长4800米的公路。
实际上增加了20人，每人每天比计划多修了4米。
问实际修完这条路少用了几天？2、甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出。
甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。
两车距中点40千米处相遇。
问东西两地相距多少千米？3、大客车和小轿车同地、同方向开出。
大客车每小时行60千米，小轿车每小时行84千米。
大客车出发2小时后小轿车才出发。
问几小时后小轿车追上大客车？4、列车通过一座长2700米的大桥，从车头上桥到车尾离桥共用了3分钟。
已知列车的速度是每分钟1000米。
问列车车身长多少米？5、一列客车车长280米，一列货车车长200米，在平行的轨道上相向而行。
从两个车头相遇到车尾相离经过20秒。
如果两车同向而行，货车在前，客车在后，从客车头遇到货车尾再到客车尾离开货车头经过120秒。
问客车的速度和货车的速度分别是多少？6、客轮和货轮从甲、乙两港同时相向开出。
6小时后客轮与货轮相遇，但离两港中点还有6千米。
已知客轮在静水中的速度是每小时30千米，货轮在静水中的速度是每小时24千米。
问水流速度是多少？7、小李有邮票30枚，小刘有邮票15枚。
小刘把邮票给小李多少枚后，小李的邮票枚数是小刘的8倍？8、同学们为希望工程捐款。
六年级捐款数是二年级的3倍。
如果从六年级捐款钱数中取出160元放入二年级，那么六年级的捐款钱数比二年级多40元。
问两个年级分别捐款多少元？9、一只两层书架共放书72本。
若从上层中拿出9本给下层，上层还比下层多4本。
问上下层各放书多少本？10、2006年7月1日是星期六。
问10月1日是星期几？11、小丽买回、8元一本和、4元一本的练本共50本，付出人民币32元。
问、8元一本的练本有多少本？12、5年前父亲的年龄是儿子的7倍。
15年后父亲的年龄是儿子的二倍。
问父亲和儿子今年各是多少岁？13、王老师发笔记本给学生们。
每人6本则剩下41本，每人8本则差29本。
小升初经典奥数题50道题（附解答）
现在小学的数学题目思维深度以及难度比我们之前都有所加深，家长在辅导孩子写作业的时候，经常会发现有许多数学题我们都已经不会了。
有时候一些数学题，我们觉得列个方程或者其他解法会很简单，但是我们的孩子知识面并没有大人广泛，我们也应该学会站在孩子的角度看问题，解决问题。
小学的数学有时候并不难，但多数人都想不到、看不到题中的关键，所以才会找不到解题的正确思路和办法。
今天，为大家整理了50道小升初的经典奥数题以及详细解释，希望能够对孩子有所帮助，对家长辅导孩子也有所帮助！
辅导孩子重要的是方法和耐心，而不是怒火呦。
深呼吸，仔细思考一个更容易让孩子接受的思路和方法吧！。
小升初最常考奥数题100道及答案(完整版)1. 一桶水可灌3/4 壶水，1 壶水可以冲2 杯水，1 桶水可以冲几杯水？答案：3/4×2 = 3/2 = 1.5（杯）2. 小明看一本书，第一天看了全书的1/4，第二天看了全书的2/5，第二天比第一天多看了21 页，这本书一共有多少页？答案：21÷（2/5 - 1/4）= 21÷3/20 = 140（页）3. 有一批货物，第一天运走了总数的2/5，第二天运走的货物比总数的1/4 多4 吨，这时还剩17 吨，这批货物共有多少吨？答案：（17 + 4）÷（1 - 2/5 - 1/4）= 21÷7/20 = 60（吨）4. 某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的25%，第二车间人数是第三车间的3/4，已知第一车间比第二车间少40 人，三个车间一共有多少人？答案：40÷[(1 - 25%)×3/(3 + 4) - 25%] = 40÷[3/7 - 1/4] = 560（人）5. 师徒两人合做一批零件，徒弟做了总数的2/7，比师傅少做21 个，这批零件有多少个？答案：21÷（1 - 2/7 - 2/7）= 21÷3/7 = 49（个）6. 仓库里有一批化肥，第一次取出总数的2/5，第二次取出总数的1/3 少12 袋，这时仓库里还剩24 袋，两次共取出多少袋？答案：（24 - 12）÷（1 - 2/5 - 1/3）= 12÷4/15 = 45（袋），45 - 24 = 21（袋）7. 甲、乙、丙三个数的和是110，甲与乙的比是3:2，乙与丙的比是4:1，乙数是多少？答案：甲:乙= 3:2 = 6:4，乙:丙= 4:1，所以甲:乙:丙= 6:4:1，乙数：110×4/(6 + 4 + 1) = 408. 一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的3/8，离乙地还有135 千米，两地之间的公路长多少千米？答案：135÷（1 - 3/8）= 216（千米）9. 修一条路，已修的与未修的比是1:5，又修了490 米后，已修的与未修的比是3:1，这时还有多少米未修？答案：490÷（3/4 - 1/6）×1/4 = 180（米）10. 某校有学生465 人，其中女生的2/3 比男生的4/5 少20 人，男、女生各有多少人？答案：设男生有x 人，4/5 x - 2/3×(465 - x) = 20 ，解得x = 225，女生人数：465 - 225 = 240（人）11. 水果店里卖出的梨的重量是苹果的5/7，梨比苹果少卖30 千克，梨卖了多少千克？答案：30÷（1 - 5/7）×5/7 = 75（千克）12. 一筐苹果卖掉1/5 后，又卖掉6 千克，这时卖出的重量正好是剩下的1/2，这筐苹果原来有多少千克？答案：6÷（1/3 - 1/5）= 45（千克）13. 甲、乙两班共有84 人，甲班人数的5/8 与乙班人数的3/4 共有58 人，甲、乙两班各有多少人？答案：设甲班有x 人，5/8 x + 3/4×(84 - x) = 58 ，解得x = 40，乙班：84 - 40 = 44（人）14. 学校买来两种图书共220 本，取出甲种图书的1/4 和乙种图书的1/5 共50 本借给五年级（1）班同学阅读，问甲、乙两种图书各买来多少本？答案：设甲种图书有x 本，1/4 x + 1/5×(220 - x) = 50 ，解得x = 120，乙种图书：220 - 120 = 100（本）15. 某工厂第一车间有工人150 人，第二车间有工人90 人，要使第一车间人数是第二车间的2 倍，需要从第二车间调多少人到第一车间？答案：(150 + 90)÷(2 + 1) = 80（人），90 - 80 = 10（人）16. 甲、乙两堆煤共180 吨，甲堆煤的1/3 比乙堆煤的2/3 多18 吨，甲、乙两堆煤各有多少吨？答案：设甲堆煤有x 吨，1/3 x - 2/3×(180 - x) = 18 ，解得x = 138，乙堆煤：180 - 138 = 42（吨）17. 学校图书馆有科技书和文艺书共3200 本，科技书的本数是文艺书的4/5，科技书和文艺书各有多少本？答案：文艺书：3200÷（1 + 4/5）= 16000/9 ≈1778（本），科技书：3200 - 1778 = 1422（本）18. 一辆汽车从甲地到乙地，已经行了全程的1/5，再向前行50 千米，就比全程的2/3 少6 千米，求甲乙两地的距离。
奥数题型汇总1、（归一问题）工程队计划用60人5天修好一条长4800米的公路，实际上增加了20人，每人每天比计划多修了4米，实际修完这条路少用了几天？（1分）2、（相遇问题）甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。
两车距中点40千米处相遇。
东西两地相距多少千米？（2分）提示：距中点40千米，实际所行路程相差（）千米3、（追及问题）大客车和小轿车同地、同方向开出，大客车每小时行60千米，小轿车每小时行84千米，大客车出发2小时后小轿车才出发，几小时后小轿车追上大客车？（2分）4、（过桥问题）列车通过一座长2700米的大桥，从车头上桥到车尾离桥共用了3分钟。
已知列车的速度是每分钟1000米，列车车身长多少米？（2分）5、（错车问题）一列客车车长280米，一列货车车长200米，在平行的轨道上相向而行，从两个车头相遇到车尾相离经过20秒。
如果两车同向而行，货车在前，客车在后，从客车头遇到货车尾再到客车尾离开货车头经过120秒。
客车的速度和货车的速度分别是多少？（3分）6、（行船问题）客轮和货轮从甲、乙两港同时相向开出，6小时后客轮与货轮相遇，但离两港中点还有6千米。
已知客轮在静水中的速度是每小时30千米，货轮在静水中的速度是每小时24千米。
求水流速度是多少？（2分）7、（和倍问题）小李有邮票30枚，小刘有邮票15枚，小刘把邮票给小李多少枚后，小李的邮票枚数是小刘的8倍？（1分）提示：可以设给小李x枚8、（差倍问题）同学们为希望工程捐款，六年级捐款数是二年级的3倍，如果从六年级捐款钱数中取出160元放入二年级，那么六年级的捐款钱数比二年级多40元，两个年级分别捐款多少元？（2分）提示：可以设原来二年级为x元9、（和差问题）一只两层书架共放书72本，若从上层中拿出9本给下层，上层还比下层多4本，上下层各放书多少本？10、（周期问题）2006年7月1日是星期六，求10月1日是星期几？11、（鸡兔同笼问题）小丽买回0.8元一本和0.4元一本的练习本共50本，付出人民币32元。
小升初数学必考奥数题100道附答案(完整版)题目1：有四个小朋友，他们的年龄一个比一个大一岁，四个人的年龄乘积是360。
他们中年龄最大的是多少岁？答案：将360 分解因数，360 = 2×2×2×3×3×5 = 3×4×5×6，所以年龄最大的是6 岁。
题目2：计算：1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 + 9 +…+ 2014 - 2015 - 2016 + 2017 + 2018答案：原式= (1 + 2 - 3 - 4) + (5 + 6 - 7 - 8) +…+ (2013 + 2014 - 2015 - 2016) + 2017 + 2018 = 2017 + 2018 = 4035题目3：一项工程，甲单独做10 天完成，乙单独做15 天完成。
甲乙合作，几天可以完成？答案：甲每天完成工程的1/10，乙每天完成工程的1/15，两人合作每天完成1/10 + 1/15 = 1/6，所以合作需要6 天完成。
题目4：在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是2.5，另一个内项是多少？答案：两个外项互为倒数，乘积为1。
根据比例的性质，两个内项的积也为1，所以另一个内项是1÷2.5 = 0.4题目5：一个数除以8 余5，除以9 余6，这个数最小是多少？答案：这个数加上3 就能被8 和9 整除，8 和9 的最小公倍数是72，所以这个数最小是72 - 3 = 69题目6：一个圆形花坛的周长是25.12 米，在它的周围加宽1 米，加宽后的面积比原来增加了多少平方米？答案：原来花坛的半径为25.12÷3.14÷2 = 4 米，加宽后的半径为5 米。
增加的面积为3.14×(5²- 4²) = 28.26 平方米题目7：一个长方体的棱长总和是120 厘米，长、宽、高的比是3:2:1，这个长方体的体积是多少立方厘米？答案：120÷4 = 30 厘米，3 + 2 + 1 = 6，长为15 厘米，宽为10 厘米，高为5 厘米，体积为750 立方厘米题目8：甲乙两车同时从A、B 两地相对开出，4 小时后相遇。
苏教版小升初奥数题100道附答案(完整版)1. 计算：2+4+6+8+…+100答案：2550思路：这是一个等差数列求和，首项是2，末项是100，公差是2，项数是50，根据等差数列求和公式可得（2+100）×50÷2=2550。
2. 某数加上5，乘以5，减去5，除以5，结果还是5，这个数是多少？答案：1思路：从后往前推，除以5 之前是5×5=25，减去5 之前是25+5=30，乘以5 之前是30÷5=6，加上5 之前是6-5=1。
3. 鸡兔同笼，有20 个头，54 条腿，鸡兔各有多少只？答案：鸡13 只，兔7 只思路：设鸡有x 只，兔有y 只，可列出方程组x+y=20，2x+4y=54，解得x=13，y=7。
4. 一个数除以3 余2，除以5 余3，除以7 余2，这个数最小是多少？答案：23思路：除以 3 余 2 和除以7 余 2 的最小数是23，且23 除以 5 余3，所以这个数最小是23。
5. 小明从一楼到三楼用了6 分钟，照这样计算，他从一楼到六楼要用多少分钟？答案：15思路：从一楼到三楼走了2 层楼梯用了6 分钟，每层用时6÷2=3 分钟，从一楼到六楼走5 层楼梯，要用3×5=15 分钟。
6. 一块长方形草地，长100 米，宽80 米，在草地周围每隔10 米种一棵树，一共要种多少棵树？答案：36思路：长方形周长为（100+80）×2=360 米，每隔10 米种一棵树，所以树的数量为360÷10=36 棵。
7. 一个正方体棱长总和是48 厘米，它的表面积是多少平方厘米？答案：96思路：正方体有12 条棱，每条棱长度相等，所以棱长为48÷12=4 厘米，表面积为6×4×4=96 平方厘米。
8. 一桶油连桶重10 千克，倒出一半油后，连桶重5.5 千克，桶重多少千克？答案：1思路：一半油重10-5.5=4.5 千克，油重4.5×2=9 千克，桶重10-9=1 千克。
小升初常考的奥数题100道附答案(完整版)1. 有红、黄、白三种颜色的球，红球和黄球一共有21 个，黄球和白球一共有20 个，红球和白球一共有19 个。
三种球各有多少个？答案：三种球的总数：(21 + 20 + 19)÷2 = 30（个）白球：30 - 21 = 9（个）红球：30 - 20 = 10（个）黄球：30 - 19 = 11（个）2. 在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而减数是差的3 倍，那么差等于多少？答案：被减数= 减数+ 差被减数+ 减数+ 差= 120所以被减数= 60差：60÷(3 + 1) = 153. 某班学生去划船，如果增加一条船，那么每条船正好坐6 人；如果减少一条船，那么每条船就要坐9 人。
问：学生有多少人？答案：设原来有x 条船。
6(x + 1) = 9(x - 1)x = 5学生人数：6×(5 + 1) = 36（人）4. 老师把一些苹果分给小朋友。
如果每人分一个，还剩下8 个苹果；如果每人分2 个，那么还少2 个苹果。
一共有多少个小朋友？答案：设小朋友有x 个。
x + 8 = 2x - 2x = 105. 甲、乙两数的和是180，甲数的1/4 等于乙数的1/5，甲、乙两数各是多少？答案：甲：乙= 4 : 5甲：180×4/(4 + 5) = 80乙：180 - 80 = 1006. 一个长方形，如果长增加2 厘米，宽增加5 厘米，那么面积就增加60 平方厘米，这时恰好是一个正方形。
原来长方形的面积是多少平方厘米？答案：设正方形边长为x 厘米。
(x - 2)(x - 5) + 60 = x²x = 10原长方形长8 厘米，宽 5 厘米，面积40 平方厘米。
7. 一筐苹果分给甲、乙、丙三人，甲分得全部苹果的1/5 加5 个苹果，乙分得全部苹果的1/4 加7 个苹果，丙分得其余苹果的1/2，最后剩下的苹果正好等于一筐苹果的1/8。
小升初奥数周周练系列（24）本套试题满分为１００分，建议答题时间为９０分钟；一、计算题：（每题5分，共10分）1、＝108888-9666643333172222⨯⨯+⨯+⨯2、200720061110987654321+-⋯⋯-+-+-+-+-+-二、填空题:（每题5分，共25分）１、分子小于6而分母小于60的不可约真分数有_____个２、用1、2、3、4、5这五个数两两相乘。
可以得到10个不同的乘积。
则乘积中_______多（填奇数或偶数）3、有3个箱子，如果两箱两箱地称它们的重量，分别是83公斤、85公斤和86公斤。
其中最轻的箱子重_____公斤４、小明参加了四次语文测验，平均成绩是68分。
他想在下一次语文测验后，将五次的平均成绩提高到70分以上，那么，在下次测验中，他至少要得________分５、歌德巴赫猜想是说：“每个大于2的偶数都可以表示成两个质数之和”。
则168表示成的两个质数中，个位数字是1的数是______三、解答题：（1~7题每题5分，8，9，10题每题10分，共65分）１、司机开车按顺序到五个车站接学生到学校（图68）。
每个站都有学生上车。
第一站上了一批学生，以后每站上车的人数都是前一站上车人数的一半。
车到学校时，车上最少有多少学生？２、某班在一次数学考试中，平均成绩是78分，男、女生各自的平均成绩是75．5分、81分。
问：这个班男、女生人数的比是多少？３、某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水4吨以下，每吨1.80元；当超过4吨时，超过部分每吨3.00元。
某月甲、乙两户共交水费26.40元，用水量之比为5：3.问甲、乙两户各应交水费多少元？4、有一筐苹果，把它们三等分后还剩2个苹果，取出其中两份，将它们三等分后还剩2个；然后再取出其中两份，又将这两份三等分后还剩2个，问：这筐苹果至少有几个？５、有一座四层楼房，每个窗户的4块玻璃分别涂上红色和白色，每个窗户代表一个数字。
北京版小学数学浩瀚的知识海洋伴你成长，每天都有新的进步！让我们一起快乐的学习吧！小升初周周练系列 1．计算： 275×35+88×360+53×275+365×88=（） 2．计算： 44444×55555÷11111＝（） 3．计算： 999999×999999+1999999=（） 4．全班42人排成一列横队。
从左面数起，小华是第24个，从右面数起，小明是第24个，小华和小明之间有（）人。
5．如果被乘数增加15，乘数不变、积就增加180。
如果被乘数不变，乘数增加4，那么积就增加120，原来两个数相乘的积是（）。
6．有一个数自身相加、相减，相乘、相除，所得的结果的总和是81，这个数是（）。
7．把432个同样大小的正方形拼成一个长方形，一共有（）种不同的拼法。
8．把一个竹竿垂直插到一个蓄水池的池底，浸湿的部分是1.2米，掉过头把另一端垂直插到池底，这样没有浸湿的部分比全长的一半还少0.4米。
这根竹竿没有浸湿的部分长（）米。
9．小明在做减法时，把被减数十位上的8错看成3，把被减数个位上的5错看成6，这样算出来的差是108，正确的得数是（）。
10．有4个互不相等的自然数，最大数与最小数的差等于4，最小数与最大数的积是一个奇数，而这四个数的和是最小的两位奇数。
这四个数的积是多少？ 11．如果把一根长36厘米的铁丝围成长和宽都是整厘米数的长方形，一共有多少种围法？ 12．从1～9这九个数字中，每次取两个不同的数字组成一个两位数，而十位与个位上数字的和都必须比10大，这样的两位数一共有几个？ 13．有一块正方形木板，在它的第一边截去2分米，在相邻的第二边截去1分米，这样剩下部分的面积就比原来的少25平方分米，剩下的面积是多少平方分米？ 14．数一数下图中一共有（）个长方形（包括正方形）。
15．小明的妈妈买来一袋苹果和梨，已知苹果的只数是梨的2倍。
小升初奥数周周练系列（30卷）1．两个十位数11……1和99……9相乘，所得的积中，是奇数数字的有（）个。
2．所有加上12后能被5整除的三位数，它们的总和是（）。
3．如果三本作文本的价钱等于四本数学练习本的价钱，而买四本作文本比买三本数学练习本多付0.56元，那么，每本作文本的价钱是（）元。
4．塑料袋里有一些奶糖，如果每次取3粒，最后剩1粒，如果每次取5粒或7粒，最后都剩4粒，这袋糖最少有（）粒。
5．一列快车长200米，一列慢车长280米，两车在双轨铁路上同向而行，从快车车头与慢车车尾相遇到快车车尾与慢车车头相离，共用160秒。
坐在快车上的人看到有49棵树从车窗边掠过，相遇、相离时正好各有一棵掠过，如果每两棵树距离60米（树的粗细不计），那么慢车的速度是每秒（）米。
6．张师傅开车去某地，在起点处他看见路边里程碑上写着两位数△□千米，过了一小时，他看见第二里程碑上写着□△千米，又过了一小时，第三个里程碑上写着三位数，恰好是第一个两位数的中间加个0，即△0□千米。
如果汽车的速度始终不变，第三个里程碑上显示的数是（）。
7．一个人从A地越过山顶B到C地，走了19.5千米，共用了5小时30分钟。
如果他从A到B上山时每小时行3千米，从B到C下山时每小时行5千米，那么他从C经B返回A用的时间是（）。
8．甲和乙两人同向而行，如果甲让乙先走7米，5秒钟后甲可以追上乙；如果甲让乙先走2秒钟，则7秒钟后甲可以追上乙。
甲每秒钟走（）米。
9．一组人员一起割两块草地上的草，大的一块草地比小的一块大一倍，全体组员用半天时间割大的一块地，下午他们分开割，一半人留在原地到傍晚把草割完，另外一半人到小草地上割草，到傍晚还剩下一块。
剩下的地第二天由一个人用一天时间才割完。
这组割草人共有（）人。
10．时针与分针在八点与九点之间成一直线时，小刚开始从东村出发到西村，到达西村时，时针恰好与分针第一次重合。
小刚从东村到西村共约用了（）分钟。
小升初奥数周周练系列（18卷）友情提示：1、试题上传时间：每周一上午；2、参考答案上传时间：每周四上午；3、本套试题满分为１００分，建议答题时间为９０分钟；4、小升初答疑电话：0一、计算题：（每题５分，共１０分）1、（2004－1）＋（2003－2）＋（2002－3）＋…＋(1003－1002)２、 a 与b 中较大的是二、填空题:（每题５分，共25分）１、将8个数从左到右排成一行，从第三个数开始，每个数恰好等于它前面两个数之和。
如果第7个数和第8个数分别是81，131，那么第一个数是____２、同学们大扫除擦玻璃，如果每人擦6块，则有10块没人擦；如果每人擦7块，则余1人没玻璃可擦。
则有____人擦玻璃,有玻璃_____块３、货轮上卸下若干只箱子，总重量为10吨，每只箱子的重量不超过1吨，为了保证能把这些箱子一次运走，问至少需要多少辆载重3吨的汽车４、下面的数表是按一定规律排列的，表中第八行第88个数是 。
176144112804816887256402484436282012422181410621197531５、甲、乙、丙、丁四人比年龄。
如果甲、丙差3岁，乙、丁差3岁，甲、丁差2岁，乙、丙差4岁，那么甲、乙差 岁三、解答题：（1~7题每题5分，８，９，10题每题10分，共65分）１、有两瓶同样重的盐水，甲瓶盐水盐与水重量的比是1∶8，乙瓶盐水盐与水重量的比是1：5。
现将两瓶盐水并在一起，问在混合后的盐水中盐与水重量的比是多少２、A，B，C三个试管中各盛有10克、20克、30克水.把某种浓度的盐水 10克倒入 A中，混合后取出10克倒入B中，混合后又从 B中取出 10克倒入 C中.现在 C 中盐水浓度是％.问最早倒入A中的盐水浓度是多少３、制鞋厂生产的皮鞋按质量共分10个档次，生产最低档次（即第1档次）的皮鞋每双利润为24元。
每提高一个档次，每双皮鞋利润增加6元。
最低档次的皮鞋每天可生产162双，提高一个档次每天将少生产9双皮鞋。
小升初奥数周周练系列（20）本套试题满分为１００分，建议答题时间为９０分钟；一、计算题：（每题５分，共１０分）1、（111×66-185×8)÷37=______.２、1997+1996-1995-1994+1993+1992…-2+1=_______．二、填空题:（每题５分，共25分）１、某地区水电站规定，如果每月用电不超过24度，则每度收9分；如果超过24度，则多出度数按每度2角收费．若某月甲比乙多交了9.6角（甲、乙都是整数），则甲交了______角______分2、乒乓球单打决赛在甲、乙、丙、丁四位选手中进行，赛前，有些人预测比赛结果，A说：甲第4；B说：乙不是第2，也不是第4；C说：丙的名次在乙的前面；D说：丁将得第1．比赛结果表明，四个人中只有一人预测错了．那么，甲、乙、丙、丁四位选手的名次分别为：_______．3、41位数55…5□99…9（其中5和9各有20个）能被7整除，那么中间方格内的数字是_____．4、如图，一长方形被一条直线分成两个长方形，这两个长方形的宽的比为1∶3，若阴影三角形面积为1平方厘米，则原长方形面积为______平方厘米．5．字母A、B、C代表三个不同的数字，其中A比B大，B比C大，如果用数字A、B、C组成的三个三位数相加的和为777，其竖式如右，那么三位数ABC是______．三、解答题：（1~7题每题5分，8，9，10题每题10分，共65分）1．一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385米．坐在快车上看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上看见快车驶过的时间是多少秒？2．一堆苹果，2个2个地数剩1个，3个3个地数剩2个，4个4个地数剩3个，5个5个地数剩4个，6个6个地数剩5个，求这堆苹果至少有多少个？3．甲、乙、丙三人去完成植树任务，已知甲植一棵树的时间，乙可以然后丙休息了8天，乙休息了3天，甲没休息，最后一起完成任务．问：从开始植树算起，共用了多少天才完成任务？5．原计划有420块砖让若干学生搬运，每人运砖一样多，后来增加一个学生，这样每个学生就比原计划少搬2块．那么原来有学生多少人？6．六年级学生和一年级学生共120人一起给树浇水，六年级学生一人提两桶水，一年级学生两人抬一桶水，两个年级一次浇水180桶，问有一年级学生多少人？7、小红有一只手表和一只小闹钟，走时总有点差别，小闹钟走半小时，手表要多走36秒，又知在半小时的标准时间里，小闹钟少走了36秒，问：这只手表准不准？每小时差多少？8、甲、乙、丙三个小孩分别带了若干块糖，甲带的最多，乙带的较少，丙带的最少．后来进行了重新分配，第一次分配，甲分给乙、丙，各给乙、丙所有数少4块，结果乙有糖块最多；第二次分配，乙给甲、丙，各给甲、丙所有数少4块，结果丙有糖块最多；第三次分配，丙给甲、乙，各给甲、乙所有数少4块，经三次重新分配后，甲、乙、丙三个小孩各有糖块44块，问：最初甲、乙、丙三个小孩各带糖多少块？9、外表相同的18个小球中，有9克和10克的两种重量，从18个球中取出两个球放在天平左边以作比较，另外16个球分成8对，依次放在天平的右边与这两个球比较重量，发现有5对比那两个球重，有2对比那两个球轻，有一对与那两个球重量相等，这18个球的总重量是多少？10、As shown below, the area of the parallelogram ABCD is 54 cm2, E, F trisect CA and BA, the area of the shadow is _________.小升初数学复习资料：基本定义与运算定律（一）数与数字的区别：数字（也就是数码），是用来记数的符号，通常用国际通用的阿拉伯数字 0~9这十个数字.其他还有中国小写数字，大写数字，罗马数字等等.数是由数字和数位组成.(1).0的意义：0既可以表示“没有”，也可以作为某些数量的界限.如温度等.0是一个完全有确定意义的数.0是最小的自然数，是一个偶数.00是最小的自然数，是一个偶数.是任何自然数(0除外)的倍数.0不能作除数.(2).自然数：用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……叫做自然数.简单说就是大于等于零的整数.(3).整数：自然数都是整数，整数不都是自然数.(4).小数：小数是特殊形式的分数，所有分数都可以表示成小数，小数中的圆点叫做小数点.但是不能说小数就是分数.(5).混小数（带小数）：小数的整数部分不为零的小数叫混小数，也叫带小数.(6).纯小数：小数的整数部分为零的小数，叫做纯小数.(7).有限小数：小数的小数部分只有有限个数字的小数（不全为零）叫做有限小数.(8).无限小数：小数的小数部分有无数个数字（不包含全为零）的小数，叫做无限小数.循环小数都是无限小数，无限小数不一定都是循环小数.例如，圆周率π也是无限小数.(9).循环小数：小数部分一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数.例如：0.333……，1.2470470470……都是循环小数.(10).纯循环小数：循环节从十分位就开始的循环小数，叫做纯循环小数.(11).混循环小数：与纯循环小数有唯一的区别，不是从十分位开始循环的循环小数，叫混循环小数.(12).无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数.（二）分数：表示把“单位1”平均分成若干份，取其中的一份或几份的数，叫做分数.(1).真分数：分子比分母小的分数叫真分数.(2).假分数：分子比分母大，或者分子等于分母的分数叫做假分数.(3).带分数：一个整数（零除外）和一个真分数组合在一起的数，叫做带分数.带分数也是假分数的另一种表示形式，相互之间可以互化.（三）十进制：十进制计数法是世界各国常用的一种记数方法.特点是相邻两个单位之间的进率都是十.10个较低的单位等于1个相邻的较高单位.常说“满十进一”，这种以“十”为基数的进位制，叫做十进制.(1).加法：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法，其中两个数都叫“加数”，结果叫“和”.(2).减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法.减法是加法的逆运算.其中“和”叫“被减数”，已知的加数叫“减数”，求出的另一个加数叫“差”.(3).乘法：求n个相同加数的和的简便运算，叫做乘法.其中相同的这个数及n个这样的数都叫“因数”，结果叫“积”.(4).除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法.除法是乘法的逆运算.其中“积”叫做“被除数”，已知的一个因数叫做“除数”，求出来的另一个因数叫做“商”.(5).加法交换律：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变，叫做加法交换律. a+b=b+a(6).加法结合律：三个数相加，先把前二个数相加，再加第三个数，或者，先把后二个数相加，再加上第一个数，其和不变.这叫做加法结合律. a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)(7).减法性质：在减法中，被减数、减数同时加上或者减去一个数，差不变.a-b=(a+c)-(b+c) ab=(a-c)-(b-c)在减法中，被减数增加多少或者减少多少，减数不变，差随着增加或者减少多少.反之，减数增加多少或者减少多少，被减数不变，差随着减少或者增加多少.在减法中，被减数减去若干个减数，可以把这些减数先加，差不变.a –b -c = a - (b + c)(8).乘法的交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，叫做乘法的交换律.a×b = b×a(9).乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数，或者，先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变.这叫做乘法结合律.a×b×c = a×(b×c)(10).乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加（或相减）.这叫做乘法分配律. (a + b) ×c= a×c + b×c(a - b)×c= a×c - b×c(11).乘法的其他运算性质：一个因数扩大若干倍，必须把另一个因数缩小相同的倍数，其积不变.a×b = (a×c) ×( b÷c)除法的运算性质:商不变性质,两个数相除，被除数和除数同时扩大或者缩小相同的一个数（0除外），商的大小不变. a÷b=(a×c)÷(b×c) a÷b=(a÷c)÷(b÷c )一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变.a÷b÷c = a÷(b×c)(12).乘法的意义:求几个相同加数的和是多少？例如：27×13，表示求13个27的和是多少？也可以表示求27的13倍是多少？求一个数的若干倍是多少？例如：27×0.3或者的意义：求27的十分之三是多少？(13).除法的意义：一个数里有几个除数.简称“包含除法”. 例如，24÷3表示24里面包含有几个3.一个数是另一个数的多少倍.例如：24÷3，表示24是3的多少倍？把一个数平均分成若干份，每份是多少？简称“等分除法”.例如：24÷3，表示把24平均分成3份，每份是多少？已知一个数的几分之几是多少，求这个数.例如：表示：已知一个数的三分之一是24，求这个数.（四）整除与除尽(1).整除：甲数除以乙数（甲、乙为自然数），商是整数，余数为零.就说甲数能被乙数整除.(2).除尽：甲数除以乙数（乙数不为零），商是有限数.就说甲数能被乙数除尽.整除可以说是除尽，但除尽就不能说一定叫整除.例如：1÷5＝0.2，叫除尽，但不叫整除.因为商是小数.又如：10÷3＝3……1，既不叫整除，（因为余数不为零）也不叫除尽.约数和倍数：当甲数能被乙数整除时，就说甲数是乙数的倍数，乙数是甲数的约数.这两个概念都是相对而存在.一个自然数，不存在是否倍数与约数.例如：“3是约数”，就是一个错误说法.只能是对3、6、9、……等数而言，是其中某个数的约数.。
