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从奥数到小升初模拟试题-易错题-PAGE1-新奥数小升初模拟试卷（一）一填空题（6分×10=60分）1、。
2、。
5、一辆汽车从A到B，每小时行40千米，当行到全程的2/3时，速度增加了1/2，因此比预定时间提早1小时到达B。
全程千米。
6、一个底面是正方形的容器里盛着水，从里面量边长是13厘米，水的高度是6厘米。
把一个15厘米高的铁质实心圆锥直立在容器里，水的高度上升到10厘米。
则圆锥的体积是立方厘米。
7、浓度为60%的酒精溶液200克，与浓度为30%的酒精溶液300克混合后所得到的酒精溶液的浓度是。
8、有2分、5分、1角的硬币共20枚，共计1.20元，其中5分的有枚，1角的有枚。
9、一个自然数可以分解为三个质因数的积，如果三个质因数的平方和是7950，这个自然数是。
10、22003与20032的和除以7的余数是。
二解答题（10分×4=40分）1.操场上有很多人，一部分站着,另一部分坐着，如果站着的人中有25%坐下，而坐着的人中有25%站起来，那么站着的人就占操场上人数的70%，求原来站着的人占操场上人数的百分之几?新奥数小升初模拟试卷（三）一填空题（6分×10=60分）2、=。
3、在一个正六边形的纸片内有60个点，以这60个点和六边形的6个顶点为顶点的三角形，最多能剪出个。
5、一个半圆形的水库，甲从水库边的管理处出发，以每小时2.5千米的速度沿堤岸绕行巡逻。
三小时后乙也从管理处出发，以每小时4千米的速度沿堤岸绕行巡逻，他们同时回到出发点。
如果取近似值3，那么水库的面积是平方千米。
9、在正方形ABCD中，E是BC的中点，AE与BD相交于F，三角形CEF的面积是1，那么正方形ABCD的面积是。
10、一天24小时中分针与时针垂直共有次。
二解答题（10分×4=40分）2.林玲在450米长的环形跑道上跑一圈，已知她前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米，那么她的后一半路程跑了多少秒？新奥数小升初模拟试卷（四）一填空题（6分×10=60分）1、是的因数，自然数最大可以是。
小升初奥数题及答案(经典版)小升初奥数题及答案（经典版）一、选择题1.某数除以6，商是4，余数是多少？A. 3B. 4C. 5D. 6答案：B2.甲数的3倍等于乙数的5倍，则甲数是乙数的几分之几？A. 3/5B. 4/5C. 5/4D. 5/3答案：C3.某数的两倍增加60等于90，这个数是多少？A. 15B. 20C. 45D. 60答案：A4.下一个“完全平方数”是什么？A. 64B. 81C. 88D. 100答案：B5.质数是指只能被1和自己整除的自然数，以下哪个数是质数？A. 1B. 10C. 17D. 27答案：C二、填空题1.现在是星期三，10天后是星期几？答案：星期六2.一个四位数，千位数是2，个位数是4，十位数比个位数多1，百位数比十位数多4，这个数是多少？答案：21443.一个大于1的自然数除以2，商是5，余数是4，这个数是多少？答案：14三、解答题1.小明家附近有一片矩形草坪，长20米，宽15米。
他想在草坪四周围上一圈木栅栏，每段木栅栏的长度都相等。
请问每段木栅栏的长度是多少米？答案：每条木栅栏的长度是20+15+20+15=70米。
2.某书店新到一批数学书籍，分为4个等分。
如果每个等分有55本书，那么这批书共有多少本？答案：这批书共有4 × 55 = 220本。
3.有20个小球，其中16个重量一样，其他4个也重量一样，但比那16个重的小球更重。
请问，至少需要用天平称几次可以找出重的小球？答案：只需要用天平称2次。
首先，我们将20个小球平分成两组，每组10个小球，然后只需要用天平比较这两组小球的重量，就可以确定出重的小球所在的一组。
接下来，我们再将这一组里的10个小球平分成两组，每组5个小球，再次用天平比较，就可确定出重的小球所在的一组。
最后，将这一组的5个小球中任意两个拿出来比较，就能找到重的小球。
总结：小升初奥数题及答案（经典版）涵盖了选择题、填空题和解答题。
小升初奥数题练习及答案小升初奥数题是许多学生在准备进入初中阶段时需要面对的挑战。
奥数题往往需要学生具备较强的逻辑思维和数学能力。
以下是一些练习题及答案，供学生练习使用。
# 练习题1. 数列题：一个数列的前四项是 2, 4, 6, 8。
请问第10项是多少？2. 几何题：一个圆的半径是 10 厘米，求圆的面积。
3. 逻辑推理题：有五个盒子，分别标记为A、B、C、D和E。
其中只有一个盒子装有金子。
A说：“金子不在我这里。
”B说：“金子不在C 或D这里。
”C说：“金子不在E这里。
”D说：“金子不在B这里。
”E说：“金子不在C这里。
”如果只有一个人说真话，金子在哪个盒子？4. 组合题：一个班级有15名学生，需要选出5名学生代表班级参加竞赛。
有多少种不同的选法？5. 应用题：一个水池有一个进水管，一个出水管。
单独打开进水管，注满水池需要6小时。
单独打开出水管，排空水池需要9小时。
如果同时打开进水管和出水管，需要多少时间才能注满水池？# 答案1. 数列题答案：这是一个等差数列，公差为2。
第10项可以通过公式\( a_n = a_1 + (n - 1)d \) 计算，其中 \( a_1 = 2 \)，\( d = 2\)，\( n = 10 \)。
所以第10项是 \( 2 + (10 - 1) \times 2 = 2 + 18 = 20 \)。
2. 几何题答案：圆的面积公式是 \( A = \pi r^2 \)，其中 \( r = 10 \) 厘米。
所以面积是 \( A = \pi \times 10^2 = 100\pi \) 平方厘米。
3. 逻辑推理题答案：如果只有一个人说了真话，那么其他四个人都在说谎。
根据B、C和E的陈述，金子不在C或D，也不在E，这意味着金子只能在A或B中。
但D说金子不在B，这与B的陈述矛盾，因为如果B说的是真话，那么金子就不在C或D，这意味着金子在A。
所以，金子在A盒子。
4. 组合题答案：从15名学生中选出5名的组合数可以用组合公式\( C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \) 计算，其中 \( n = 15 \)，\( k = 5 \)。
小升初有趣奥数题及答案小升初的奥数题目通常旨在培养学生的逻辑思维能力、数学兴趣以及解决问题的能力。
以下是一些有趣的奥数题目及它们的答案：1. 题目：有一个数字序列，每个数字是它前面两个数字的和，例如：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...。
如果这个序列的前7个数字分别是1, 1, 2, 3, 5, 8, 13，那么第8个数字是什么？答案：根据斐波那契数列的定义，每个数字是前两个数字的和，所以第8个数字是第6个和第7个数字的和，即 8 + 13 = 21。
2. 题目：一个数字钟表上，时针和分针在12点时重合。
问下一次它们重合是几点几分？答案：时针和分针每小时重合一次。
由于分针比时针快，它们会在每个小时的开始时重合。
所以，下一次它们重合是在1点整。
3. 题目：一个班级有50名学生，每个学生都至少参加一个兴趣小组。
如果班级中有一半的学生参加了数学小组，三分之一的学生参加了科学小组，五分之一的学生参加了音乐小组，那么至少有多少学生同时参加了这三个小组？答案：首先，我们计算参加各个小组的学生人数：数学小组25人，科学小组约16.67人（取整数为16人），音乐小组10人。
由于每个学生至少参加一个小组，所以参加小组的总人数至少为50人。
根据抽屉原理，至少有25 + 16 - 50 = 8人同时参加了数学和科学小组，至少有25 + 10 - 50 = 5人同时参加了数学和音乐小组，至少有16 +10 - 50 = 2人同时参加了科学和音乐小组。
因此，至少有8 + 5 + 2- 50 = -33人同时参加了这三个小组，但人数不能为负数，所以至少有0人同时参加了这三个小组。
4. 题目：一个数字游戏，玩家可以选择1到6的数字，每次掷骰子，掷出的数字是1的概率是多少？答案：一个标准的骰子有6个面，每个面上的数字从1到6。
由于每个数字出现的概率相等，所以掷出数字1的概率是1/6。
5. 题目：一个长方形的长是宽的两倍，如果长增加10米，宽增加5米，面积增加了65平方米。
小升初奥数周周练系列（01卷）一、计算题：（每题5分，共10分）1、计算：1999×1998－1998×1997－1997×1996+1996×19952、解方程：131524168x x x x +++--=- 二、填空题（每题5分，共25分）1、比21大，比7小，分母是6的最简分数有________个 2、有一类小于200的自然数，每个数的各位数字之和是奇数，而且都是两个两位数的乘积(例如：144=12×12).那么这一类自然数中，第三大的数是________.3、9个连续的自然数中最多有_________个质数4、找出1992所有的不同质因数，它们的和是_______5、一个分数，如果分母减2，约分后是43，如果分母减9，约分后是75.那么，原来的分数是.三、解答题：（1~7题每题5分，8，9，10题每题10分，共65分）1、张强用270元买了一件外衣、一顶帽子和一条裤子，外衣比裤子贵140元，买外衣和裤子比帽子多花210元，张强买的外衣、帽子和裤子各多少钱？2、同学们乘坐大、中型两种车去春游，大型车每辆可坐65人，中型车每辆可坐26人。
现有学生和教师共338人，要使每人都有一个座位，并且车上没有空余座位，大型车和中型车各需几辆？3、两名工人共同编制一批围巾，原计划6小时完成。
实际每人都比原计划每小时多加工2条，结果5小时就完成了任务。
这批围巾共有多少条？4、把一个正方形的一边缩短20%，另一边增加2米，得到一个长方形，它与原来正方形的面积相等.那么，正方形的面积是多少平方米.？5、分子、分母之和是23，分母增加19以后，得到一个新的分数，把这个分数化为最简分数是15，原来分数是几分之几？ 6、汽车和自行车分别从A 、B 两地同时相向而行，汽车每小时行50千米，自行车每小时行10千米，两车相遇后，各自仍沿原方向行驶，当汽车到达B 地后返回到两车相遇地时，自行车在前面10千米处正向A 地行驶，求A,B 两地的距离。
小升初数学奥数题及答案小升初数学奥数题是许多学生在准备升学考试时会接触到的题目，它们通常比常规的数学题目更具挑战性，需要学生运用更高层次的逻辑思维和数学技巧。
以下是一些典型的小升初数学奥数题目及答案：题目1：小明有5个苹果，他想将这些苹果平均分给3个朋友，每个朋友至少得到一个苹果，问小明最多能分给每个朋友几个苹果？答案：小明可以将5个苹果中的3个分给3个朋友，每人得到1个，剩下的2个苹果，他可以给其中的两个朋友每人再分一个，这样每个朋友都得到了2个苹果。
题目2：在一个圆形的花坛周围，有10个等距离的点，每个点上都种了一棵树。
如果将这些树重新排列，使得任意两棵树之间的距离都相等，问最少需要移动多少棵树？答案：由于是圆形排列，我们可以将问题转化为将10个点平均分布在圆周上。
在这种情况下，最少需要移动的树的数量是5棵，因为每两棵树之间的距离是圆周的1/10，移动5棵树后，可以形成新的等距离排列。
题目3：有一串数字序列，每个数字都是前两个数字的和，序列开始为1, 1。
如果这个序列无限延长，那么第100个数字是奇数还是偶数？答案：这个序列是斐波那契数列，即1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...。
观察数列可以发现，奇数和奇数相加得到偶数，偶数和奇数相加得到奇数。
由于序列开始是两个奇数，接下来的数字将是偶数，然后是奇数，以此类推。
因此，每三个数字会形成一个周期：奇数，偶数，奇数。
由于100除以3的余数是1，所以第100个数字将是奇数。
题目4：一个数字钟的时针和分针在12点整时重合。
如果时针和分针下一次重合需要多少分钟？答案：时针和分针重合的情况通常发生在每个小时的某个时刻。
由于时针每小时走30度（360度/12小时），而分针每分钟走6度（360度/60分钟），我们可以设置一个方程来解决这个问题。
设x为分钟数，那么有：\[ 30 + \frac{30}{60}x = 6x \]\[ 30 + 0.5x = 6x \]\[ 30 = 5.5x \]\[ x = \frac{30}{5.5} \]\[ x \approx 5.45 \]由于时间不能是小数，我们取最接近的整数，即5分钟。
小升初奥数题及答案解析过桥问题（1）1.一列火车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列火车长140米，火车每分钟行400米，这列火车通过长江大桥需要多少分钟？分析：这道题求的是通过时间。
根据数量关系式，我们知道要想求通过时间，就要知道路程和速度。
路程是用桥长加上车长。
火车的速度是已知条件。
总路程：（米）通过时间：（分钟）答：这列火车通过长江大桥需要17.1分钟。
2.一列火车长200米，全车通过长700米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米？分析与解答：这是一道求车速的过桥问题。
我们知道，要想求车速，我们就要知道路程和通过时间这两个条件。
可以用已知条件桥长和车长求出路程，通过时间也是已知条件，所以车速可以很方便求出。
总路程：（米）火车速度：（米）答：这列火车每秒行30米。
3.一列火车长240米，这列火车每秒行15米，从车头进山洞到全车出山洞共用20秒，山洞长多少米？分析与解答：火车过山洞和火车过桥的思路是一样的。
火车头进山洞就相当于火车头上桥；全车出洞就相当于车尾下桥。
这道题求山洞的长度也就相当于求桥长，我们就必须晓得总路程和车长，车长是已知条件，那末我们就要使用题中所给的车速和通过时间求出总路程。
总路程：山洞长：（米）答：这个山洞长60米。
和倍问题1.XXX和妈妈的年龄加在一起是40岁，妈妈的年龄是XXX年龄的4倍，问XXX和妈妈各是多少岁？“妈妈的年龄是XXX的4倍”，我们把XXX的年龄作为1倍，这样XXX和妈妈年龄的和就相当于XXX年龄的5倍是40岁，也就是（4＋1）倍，也可以理解为5份是40岁，那么求1倍是多少，接着再求4倍是多少？（1）秦奋和妈妈年龄倍数和是：4＋1＝5（倍）（2）秦奋的年龄：40÷5＝8岁（3）妈妈的年岁：8×4＝32岁综合：40÷4＝32岁（4＋1）＝8岁8×为了保证此题的正确，验证（1）8＋32＝40岁（2）32÷8＝4（倍）计算成效符合条件，以是解题正确。
小升初的奥数试题及答案一、选择题1. 下列哪个数是最小的质数？A. 0B. 1C. 2D. 3答案：C2. 一个数的3倍加上5等于这个数的5倍减去5，这个数是多少？A. 5B. 10C. 15D. 20答案：B3. 一个长方形的长是宽的2倍，若将长和宽都增加2厘米，新的长方形面积比原来增加了36平方厘米。
原来长方形的宽是多少厘米？A. 3B. 4C. 6D. 9答案：C二、填空题4. 一个数的1/2加上它的1/3等于2，这个数是______。
答案：65. 有一排数字，按照2、4、6、8、…的规律排列，第10个数字是______。
答案：206. 一个数除以3的余数是2，除以5的余数是1，这个数最小是______。
答案：16三、解答题7. 一个班级有48名学生，其中1/4是女生，剩下的是男生。
问这个班级有多少名男生？解答：班级中有48名学生，其中1/4是女生，即48 * 1/4 = 12名女生。
剩下的是男生，所以男生人数为48 - 12 = 36名。
8. 一辆汽车以每小时60公里的速度从甲地开往乙地，同时另一辆汽车以每小时40公里的速度从乙地开往甲地。
如果两地相距240公里，问两辆车几小时后相遇？解答：两辆车相向而行，它们的相对速度是60 + 40 = 100公里/小时。
两地相距240公里，所以相遇时间是240 / 100 = 2.4小时。
9. 一个长方体的长、宽、高分别是12厘米、8厘米和6厘米。
如果将这个长方体切成两个大小相等的立方体，问每个立方体的体积是多少？解答：长方体的体积是长宽高的乘积，即12 * 8 * 6 = 576立方厘米。
切成两个大小相等的立方体，每个立方体的体积是576 / 2 = 288立方厘米。
10. 一个水池有A、B、C三个进水管，A管单独注满水池需要5小时，B管需要8小时，C管需要10小时。
如果三管同时注水，多长时间可以注满水池？解答：设注满水池的总工作量为1，A管每小时注水1/5，B管每小时注水1/8，C管每小时注水1/10。
小升初常考奥数练习题及答案【三篇】1和差问题已知两数的和与差，求这两个数。
【口诀】和加上差，越加越大；除以2，便是大的；和减去差，越减越小；除以2，便是小的。
例：已知两数和是10，差是2，求这两个数。
按口诀，则大数=（10+2）/2=6，小数=（10-2）/2=4 2差比问题【口诀】我的比你多，倍数是因果。
分子实际差，分母倍数差。
商是一倍的，乘以各自的倍数，两数便可求得。
例：甲数比乙数大12且甲:乙=7：4，求两数。
先求一倍的量，12/（7-4）=4，所以甲数为：4X7=28，乙数为：4X4=16。
3年龄问题【口诀】岁差不会变，同时相加减。
岁数一改变，倍数也改变。
抓住这三点，一切都简单。
例1：小军今年8 岁，爸爸今年34岁，几年后，爸爸的年龄是小军的3倍？分析：岁差不会变，今年的岁数差点34-8=26，到几年后仍然不会变。
已知差及倍数，转化为差比问题。
26/（3-1）=13，几年后爸爸的年龄是13X3=39岁，小军的年龄是13X1=13岁，所以应该是5年后。
例2：姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩岁数的和是40岁时，两人各应该是多少岁？分析：岁差不会变，今年的岁数差13-9=4几年后也不会改变。
几年后岁数和是40，岁数差是4，转化为和差问题。
则几年后，姐姐的岁数：（40+4）/2=22，弟弟的岁数：（40-4）/2=18，所以答案是9年后。
4和比问题已知整体，求部分。
【口诀】家要众人合，分家有原则。
分母比数和，分子自己的。
和乘以比例，就是该得的。
例：甲乙丙三数和为27，甲:乙:丙=2:3:4，求甲乙丙三数。
分母比数和，即分母为：2+3+4=9；分子自己的，则甲乙丙三数占和的比例分别为2/9，3/9，4/9。
和乘以比例，则甲为27X2/9=6，乙为27X3/9=9，丙为27X4/9=12 5鸡兔同笼问题【口诀】假设全是鸡，假设全是兔。
多了几只脚，少了几只足？除以脚的差，便是鸡兔数。
例：鸡免同笼，有头36 ，有脚120，求鸡兔数。
小升初经典奥数题50道题（附解答）
现在小学的数学题目思维深度以及难度比我们之前都有所加深，家长在辅导孩子写作业的时候，经常会发现有许多数学题我们都已经不会了。
有时候一些数学题，我们觉得列个方程或者其他解法会很简单，但是我们的孩子知识面并没有大人广泛，我们也应该学会站在孩子的角度看问题，解决问题。
小学的数学有时候并不难，但多数人都想不到、看不到题中的关键，所以才会找不到解题的正确思路和办法。
今天，为大家整理了50道小升初的经典奥数题以及详细解释，希望能够对孩子有所帮助，对家长辅导孩子也有所帮助！
辅导孩子重要的是方法和耐心，而不是怒火呦。
深呼吸，仔细思考一个更容易让孩子接受的思路和方法吧！。
小升初奥数周周练系列（０１）本套试题满分为１００分，建议答题时间为９０分钟；一、计算题：（每题５分，共１０分）１、计算：1999×1998－1998×1997－1997×1996+1996×1995２、解方程：131524168x x x x +++--=-二、填空题（每题５分，共２５分） １、比21大，比7小，分母是6的最简分数有________个２、有一类小于200的自然数，每个数的各位数字之和是奇数，而且都是两个两位数的乘积(例如：144=12×12).那么这一类自然数中，第三大的数是________.３、9个连续的自然数中最多有_________个质数４、找出1992所有的不同质因数，它们的和是_______５、一个分数，如果分母减2，约分后是43，如果分母减9，约分后是75.那么，原来的分数是________.三、解答题：（1~７题每题５分，８，９，１０题每题１０分，共65分）１、张强用270元买了一件外衣、一顶帽子和一条裤子，外衣比裤子贵140元，买外衣和裤子比帽子多花210元，张强买的外衣、帽子和裤子各多少钱？２、同学们乘坐大、中型两种车去春游，大型车每辆可坐65人，中型车每辆可坐26人。
现有学生和教师共338人，要使每人都有一个座位，并且车上没有空余座位，大型车和中型车各需几辆？３、两名工人共同编制一批围巾，原计划6小时完成。
实际每人都比原计划每小时多加工2条，结果5小时就完成了任务。
这批围巾共有多少条？４、把一个正方形的一边缩短20%，另一边增加2米，得到一个长方形，它与原来正方形的面积相等.那么，正方形的面积是多少平方米.？５、分子、分母之和是23，分母增加19以后，得到一个新的分数，把这个分数化为最简分数是15，原来分数是几分之几？６、汽车和自行车分别从A、B两地同时相向而行，汽车每小时行50千米，自行车每小时行10千米，两车相遇后，各自仍沿原方向行驶，当汽车到达B地后返回到两车相遇地时，自行车在前面10千米处正向A地行驶，求A,B两地的距离。
７、若自然数p，2p+1，4p+1都是素数，那么85p +55=？８、有一只船发现漏水时，已经进了一些水，现在水匀速进入船内。
若10个人淘水，12个小时可以淘完；15个人淘水，6小时可以淘完，如果3小时淘完，需要多少人淘水？９、甲、乙、丙、丁四人体重各不相同，其中有两人的平均体重与另外两人的平均体重相等。
甲与乙的平均体重比甲与丙的平均体重少8千克，乙与丁的平均体重比甲与丙的平均体重重，乙与丙的平均体重是49千克。
求：（1）甲、乙、丙、丁四人的平均体重是多少？（2）乙的体重是多少？１０、A、B、C、D、E五位同学各自从不同的途径打听到中南地区小学生五年级通讯赛获得第一名的那位同学的情况（具体列表如下）：实际上获得第一名的那位同学的姓氏、性别、年龄、籍贯这四项内容的真实情况在上表中已有。
而五位同学所打听到的情况，每人都仅有一项是正确的。
请你据此判断这位获第一名的同学。
小升初数学复习资料：基本定义与运算定律（一）数与数字的区别：数字（也就是数码），是用来记数的符号，通常用国际通用的阿拉伯数字 0~9这十个数字。
其他还有中国小写数字，大写数字，罗马数字等等。
数是由数字和数位组成。
(1).0的意义：0既可以表示“没有”，也可以作为某些数量的界限。
如温度等。
0是一个完全有确定意义的数。
0是最小的自然数，是一个偶数。
00是最小的自然数，是一个偶数。
是任何自然数(0除外)的倍数。
0不能作除数。
(2).自然数：用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……叫做自然数。
简单说就是大于等于零的整数。
(3).整数：自然数都是整数，整数不都是自然数。
(4).小数：小数是特殊形式的分数，所有分数都可以表示成小数，小数中的圆点叫做小数点。
但是不能说小数就是分数。
(5).混小数（带小数）：小数的整数部分不为零的小数叫混小数，也叫带小数。
(6).纯小数：小数的整数部分为零的小数，叫做纯小数。
(7).有限小数：小数的小数部分只有有限个数字的小数（不全为零）叫做有限小数。
(8).无限小数：小数的小数部分有无数个数字（不包含全为零）的小数，叫做无限小数。
循环小数都是无限小数，无限小数不一定都是循环小数。
例如，圆周率π也是无限小数。
(9).循环小数：小数部分一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
例如：0.333……，1.2470470470……都是循环小数。
(10).纯循环小数：循环节从十分位就开始的循环小数，叫做纯循环小数。
(11).混循环小数：与纯循环小数有唯一的区别，不是从十分位开始循环的循环小数，叫混循环小数。
(12).无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。
（二）分数：表示把“单位1”平均分成若干份，取其中的一份或几份的数，叫做分数。
(1).真分数：分子比分母小的分数叫真分数。
(2).假分数：分子比分母大，或者分子等于分母的分数叫做假分数。
(3).带分数：一个整数（零除外）和一个真分数组合在一起的数，叫做带分数。
带分数也是假分数的另一种表示形式，相互之间可以互化。
（三）十进制：十进制计数法是世界各国常用的一种记数方法。
特点是相邻两个单位之间的进率都是十。
10个较低的单位等于1个相邻的较高单位。
常说“满十进一”，这种以“十”为基数的进位制，叫做十进制。
(1).加法：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法，其中两个数都叫“加数”，结果叫“和”。
(2).减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
减法是加法的逆运算。
其中“和”叫“被减数”，已知的加数叫“减数”，求出的另一个加数叫“差”。
(3).乘法：求n个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
其中相同的这个数及n个这样的数都叫“因数”，结果叫“积”。
(4).除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
除法是乘法的逆运算。
其中“积”叫做“被除数”，已知的一个因数叫做“除数”，求出来的另一个因数叫做“商”。
(5).加法交换律：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变，叫做加法交换律。
a+b=b+a(6).加法结合律：三个数相加，先把前二个数相加，再加第三个数，或者，先把后二个数相加，再加上第一个数，其和不变。
这叫做加法结合律。
a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)(7).减法性质：在减法中，被减数、减数同时加上或者减去一个数，差不变。
a-b=(a+c)-(b+c) ab=(a-c)-(b-c)在减法中，被减数增加多少或者减少多少，减数不变，差随着增加或者减少多少。
反之，减数增加多少或者减少多少，被减数不变，差随着减少或者增加多少。
在减法中，被减数减去若干个减数，可以把这些减数先加，差不变。
a –b -c = a - (b + c)(8).乘法的交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，叫做乘法的交换律。
a×b = b×a(9).乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数，或者，先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。
这叫做乘法结合律。
a×b×c = a×(b×c)(10).乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加（或相减）。
这叫做乘法分配律。
(a + b) ×c= a×c + b×c(a - b)×c= a×c - b×c(11).乘法的其他运算性质：一个因数扩大若干倍，必须把另一个因数缩小相同的倍数，其积不变。
a×b = (a×c) ×( b÷c)除法的运算性质:商不变性质,两个数相除，被除数和除数同时扩大或者缩小相同的一个数（0除外），商的大小不变。
a÷b=(a×c)÷(b×c) a÷b=(a÷c)÷(b÷c )一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。
a÷b÷c = a÷(b×c)(12).乘法的意义:求几个相同加数的和是多少？例如：27×13，表示求13个27的和是多少？也可以表示求27的13倍是多少？求一个数的若干倍是多少？例如：27×0.3或者的意义：求27的十分之三是多少？(13).除法的意义：一个数里有几个除数。
简称“包含除法”。
例如，24÷3表示24里面包含有几个3。
一个数是另一个数的多少倍。
例如：24÷3，表示24是3的多少倍？把一个数平均分成若干份，每份是多少？简称“等分除法”。
例如：24÷3，表示把24平均分成3份，每份是多少？已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
例如：表示：已知一个数的三分之一是24，求这个数。
（四）整除与除尽(1).整除：甲数除以乙数（甲、乙为自然数），商是整数，余数为零。
就说甲数能被乙数整除。
(2).除尽：甲数除以乙数（乙数不为零），商是有限数。
就说甲数能被乙数除尽。
整除可以说是除尽，但除尽就不能说一定叫整除。
例如：1÷5＝0.2，叫除尽，但不叫整除。
因为商是小数。
又如：10÷3＝3……1，既不叫整除，（因为余数不为零）也不叫除尽。
约数和倍数：当甲数能被乙数整除时，就说甲数是乙数的倍数，乙数是甲数的约数。
这两个概念都是相对而存在。
一个自然数，不存在是否倍数与约数。
例如：“3是约数”，就是一个错误说法。
只能是对3、6、9、……等数而言，是其中某个数的约数。
