碱金属原子光谱的精细结构

式中 l r me
电子的轨道角动量 电子的静止能量
U 电子磁矩(内禀磁矩)s在磁场中的势能： s B
E0=mec2
1 s s( s 1), s ; s g s B s s s(s 1) gs B ; 2 1 Zg s B e s l 所以，在电子坐标系中 U 3 4 0 E0 r
钠的黄色D线
但要计算钠3P能级的分裂 却不很容易，(5)式不能直 接用．因为钠的原子核外 有10个电子屏蔽着，使最 后一个单电子感受到的Ze 并非核的电荷，而是有效 电荷z有效e。Z有效=3.5
需要指出，对原子的自旋角动量、轨道角动量和 总角动量有贡献的电子数目不止一个时，理论上 可以证明自旋轨道相互作用引起的附加能量U也 正比于 S L，但公式(5)有的可用，但（6）不能。
(4)
把式(4)和(3)代入式(2)，得到自旋一轨道耦合 项： ( Z )4 E [ j ( j 1) s( s 1) l (l 1)] 0 U , l 0 (5) 3 1
4n
对于单电子：
l (l )(l 1) 2
( Z )4 E0 U 3 ; 2n (2l 1)(l 1) ( Z )4 E0 U 3 ; 2n l (2l 1)
假设是圆轨道；可证明，对任意形状的轨道都适用 电流i在中心处(电子所在位置)产生的磁场大小为： 1 2i 1 Ze B 2 4 0 c r 4 0 c 2 r 2
B Ze 1 Ze ( ) r l 2 3 3 4 0 c r 4 0 E0 r 1
1 当j l , l 0 2 1 当j l , l 0 2
双能级差值

第四章：碱金属原子和电子自旋锂、钠、钾、铷、铯、钫化学性质相仿、都是一价、电离电势都比较小，容易被电离，具有金属的一般性质。

一、碱金属原子的光谱1、四个线系（锂为例）：其他碱金属光谱系相仿，只是波长不同主线系:波长范围最广，第一条线是红色的，其余在紫外，系限2299.7埃；第一辅线系（漫线系）：在可见部分；第二辅线系（锐线系）：第一条线在红外，其余在可见部分；伯格漫线系（基线系）：全在红外。

2、巴尔末氢原子光谱规律： ,5,4,3),1-21(1~22===n nR v H λ 碱金属原子光谱：2*∞-~~nR v v n = R 为里德伯常数，当，所以∞v ~是线系限的波数，且有效量子数*n 不是整数，Δ==-*n TR n 3、碱金属原子的光谱项：22*Δ)-(n R n R T == 4、同一线系的有效量子数与主量子数差别不大；与某一量子数对应不同线系的有效量子数差别明显，引进角量子数加以区分：5、每一线系线系限波数恰好是另一线系第二谱项值中最大的那个。

共振线：主线系第一条。

6、碱金属原子氢原子能级的比较n 很大时，碱金属原子能级 很接近氢原子能级；n 较小时，碱金属原子能级 与氢原子能级相差大; 且n 相同，l 不同的能级高低差别很大。

二、原子实极化和轨道贯穿：原子=原子实+价电子1、原子实：碱金属原子中的电子具有规则组合，共同点是在一个完整的结构之外，多余一个电子，这个完整而稳固的结构称为原子实。

由于原子实的存在，发生原子实的极化和轨道在原子实中的贯穿。

2、价电子：原子实外的那个电子称作价电子。

价电子在较大的轨道上运动，与原子实结合不是很强，容易脱离。

它决定元素的化学性质，在较大的轨道上运动。

3、原子实的极化：由于价电子的电场的作用，原子实中带正电的原子核和带负电的电子的中心发生微小相对位移，于是负电的中心不再在原子核上，形成一个电偶极子。

① 角量子数l 小：轨道偏心率大(椭圆)，极化强，能量影响大；② 角量子数l 大：轨道偏心率小(接近圆)，极化弱，能量影响小。

l
分量，与j垂直的分量对外的平均效 果抵消了（由于绕j转动的缘故）。

j
对外起作用的是它沿j的延线的分量， j
这就是电子的总磁矩
单电子磁矩与角动量的关系
对图示进行分析，利用三角形的余弦定理
可求出 j
lˆ l(l 1)
l

sˆ s(s 1)

ˆj

j( j 1)
1、载流闭合回路的磁矩 μ (IS)n 对应力矩： τ μ B
经典物理：封闭矩形线圈
1、载流闭合回路的磁矩 (IS)n 力矩τ μ B
2、回转运动电子的角动量与磁矩 μ e L L
2m
1、载流闭合回路的磁矩 (IS)n 力矩τ μ B
观察到两个取向；
难道是轨道角动量矢量合成？
第四章：原子的精细结构：电子的自旋
第一节 原子中电子轨道运动磁矩 第二节 史特恩—盖拉赫实验 第三节 电子自旋的假设 第四节 碱金属双线 第五节 塞曼效应 第六节 氢原子能谱研究进展
埃伦费斯特和他的学生，1924年，莱顿. 左起： 第开, 古兹密特, 汀柏根, 埃 伦费斯特, 克罗尼格, 和费米。
原子处于基态。
沿着-x方向观察：
沿X水平方向运动的氢原子束，其速度：v
3kT m
为了使进入磁场的氢原子 束受到力的作用，这个磁 场必须是不均匀的磁场区 （0.1nm的线度范围内）。
N
S
磁场沿Z 方向是变化的，即
Bz 0， Bz Bz 0
z
x y
在磁场中，磁矩在磁场中的势能：

ˆj2 lˆ2 sˆ2
ˆj2 sˆ2 lˆ2
g j gl

碱金属原子光谱的精细结构形成的原因首先，要了解碱金属原子光谱的形成原因，需要了解碱金属原子的电子结构。

碱金属原子的电子层结构是由一个核心和一系列电子壳层组成。

核心是由质子和中子组成的，在其周围围绕着一系列电子壳层，每个壳层包含一定数量的电子。

这些电子被分布在壳层的不同能级上，根据每个能级上的电子数目不同，可以产生多种谱线。

其次，光谱的形成还与量子力学的原理有关。

根据量子力学的原理，原子的能量是量子化的，即只能取离散的能级。

当原子受到激发时，电子会从低能级跃迁到高能级，吸收能量，形成吸收谱线。

当电子从高能级回到低能级时，会释放出能量，形成发射谱线。

这些发射和吸收的能量差决定了谱线所对应的波长和频率。

具体到碱金属原子的光谱，碱金属原子由于电子结构的特殊性质，光谱呈现出特定的精细结构。

碱金属原子的电子结构具有剩余电子，这些电子并非完全填满最外层的壳层，而是具有一个不完全填满的外层电子，称为价电子。

这一特点导致了碱金属原子光谱的精细结构。

具体来说，碱金属原子的光谱通常由两个部分组成：主谱线和杂谱线。

主谱线是由于电子在基态到第一激发态之间的跃迁产生的，这些跃迁是由于价电子从外层壳层跃迁到内层壳层所导致的。

杂谱线是由于电子在激发态之间的跃迁产生的，这些跃迁是由于价电子在外层壳层之间的跃迁所导致的。

这种精细结构的形成可以归因于量子力学的选择定则和电子的自旋。

量子力学的选择定则规定了电子跃迁的条件，只有符合一定的选择定则的电子跃迁才是允许的。

电子的自旋是一个量子力学的属性，具有两个可能的取值，分别为自旋向上和自旋向下。

当电子在不同能级之间跃迁时，必须满足量子力学的选择定则和自旋守恒定律。

总之，碱金属原子光谱的精细结构形成的原因主要与碱金属原子的电子结构和量子力学的选择定则和自旋守恒定律有关。

通过理解碱金属原子的电子结构和量子力学的原理，我们能够更好地解释碱金属原子光谱中的谱线形成和精细结构的特点。