上海市2007-2008学年八年级下数学新教材期末试卷A

浦东新区2007学年度第二学期期末初二数学试卷一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．直线32-=x y 与y 轴的交点的纵坐标是……………………………………………（ ）（A ）2； （B ）−2； （C ）3； （D ）−3．2．用换元法解方程253322=-+-x x x x 时，可以设x x y 32-=，那么原方程可化为…（ ） （A ）01522=+-y y ； （B ）0252=+-y y ；（C ）02522=++y y ； （D ）02522=+-y y ．3．下列方程中，有实数根的方程是……………………………………………………（ ）（A ）01=+x ； （B ）012=+x ； （C ）x x =； （D ）01=++x x ．4．已知平行四边形ABCD 的两条对角线AC 和BD 相交于点O ，长度分别等于8cm 和12cm ，如果边BC 长等于6cm ，那么△BOC 的周长等于………………………………………（ ）（A ）14； （B ）15； （C ）16； （D ）17．5．下列命题中，假命题是………………………………………………………………（ ）（A ）梯形的两条对角线相等； （B ）矩形的两条对角线互相平分；（C ）菱形的两条对角线互相垂直； （D ）正方形的每一条对角线平分一组对角．6．下列事件中，确定事件是………………………………………………………………（ ）（A ）关于x 的方程03=+ax 有实数解； （B ）关于x 的方程03=+a x 有实数解；（C ）关于x 的方程032=+ax 有实数解；（D ）关于x 的方程032=+a x 有实数解．二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）7．方程24=-x 的解是 ．8．如果函数2)1(+-=x a y 是一次函数，那么a ．9．如果点A （2，m ）和点B （4，n ）在函数521+-=x y 的图像上，那么m 、n 的大小关系是：m n ．（用“>”、“=”或“<”表示）10．如果关于x 的方程14212+-=-x k x 有增根x =2，那么k 的值为 ． 11．请写出一个解是⎩⎨⎧=-=3,1y x 的二元二次方程，这个方程可以是 ． 12．七边形的内角和等于 度．13．已知正方形ABCD 的边长等于8cm ，那么边AB 的中点M 到对角线BD 的距离等于 cm ．14．如果等腰直角三角形斜边上的高等于5cm ，那么联结这个三角形两条直角边中点的线段长等于 cm ．15．向量的两个要素是：大小和 ．16．已知在平行四边形ABCD 中，设a AB =，b AD =，那么用向量a 、b 表示向量CA = ．17．布袋里装有3个红球、5个黄球、6个黑球，这些球除颜色外其余都相同，那么从这个布袋里摸出一个黑球的概率为 ．18．从2、4、6这三个数中任意选取两个数组成一个两位数，在组成的所有两位数中任意抽取一个数，这个数恰好能被3整除的概率是 ．三、解答题：（本大题共7题，满分52分）19．（本题满分6分）解方程组⎩⎨⎧=-=+.02,2022y x y x20．（本题满分6分） 如图，已知向量、．求作：向量（1）+；（2）-．21．（本题满分7分）已知：如图，在平行四边形ABCD 中，边BC 与CD的差为2cm ，AP 平分∠BAD ，交边BC 于点P ．求：PC 的长．a bD甲、乙两人到距离A 地35千米的B 地办事，甲步行先走，乙骑车后走，两人行进的时间和路程的关系如图所示，根据图示提供的信息解答：（1）乙比甲晚 小时出发； （2）乙出发 小时后追上甲；（3）求乙比甲早几小时到达B 地？23．（本题满分8分）某校学生在获悉四川发生大地震后，纷纷拿出自己的零花钱，参加赈灾募捐活动．甲班学生共募捐840元，乙班学生共募捐1000元，乙班学生的人均捐款数比甲班学生/的人均捐款数多5元，且人数比甲班少2名，求甲班和乙班学生的人数．24．（本题满分8分）已知：如图，AM 是△ABC 的中线，D 是线段AM 的中点，AM =AC ，AE ∥BC ．求证：四边形EBCA 是等腰梯形．SC已知：如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，点P是射线BC上的一个动点，∠P AQ=60°，交射线CD于点Q，设点P到点B的距离为x，PQ=y．（1）求证：△APQ是等边三角形；（2）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（3）如果PD⊥AQ，求BP的值．D浦东新区2007学年度第二学期期末初二数学试卷参考答案及评分说明一、选择题：1．D ； 2．D ； 3．C ； 4．C ； 5．A ； 6．B ．二、填空题：7．8； 8．≠1； 9．>； 10．4； 11．032=-y x 等； 12．900； 13．22； 14．5；15．方向； 16．b a --； 17．73； 18．31． 三、解答题：19．解：由②得 y =2x ．……………………………………………………………………（1分）代入①得 5x 2=20．………………………………………………………………（1分） ∴ x =±2．…………………………………………………………………………（1分） 当x =2时，y =4；当x =-2时，y =-4．……………………………………………（1分）∴ 方程组的解是⎩⎨⎧==;4,211y x ⎩⎨⎧-=-=.4,222y x …………………………………………（2分） 20．解：作图各2分，结论各1分．21．解：在平行四边形ABCD 中，∵AD ∥BC ，∴∠DAP =∠APB ．…………………………………………………（2分） ∵∠DAP =∠BAP ，∴∠APB =∠BAP ．…………………………………………（1分） ∴AB =BP ．…………………………………………………………………………（2分） ∵AB =CD ，∴PC =BC -BP =2．……………………………………………………（2分）22．解：（1）2；……………………………………………………………………………（1分）（2）2；………………………………………………………………………………（1分）（3）甲的路程与时间的函数解析式为 S =5t ．……………………………………（1分） 当S =35时，t =7．………………………………………………………………（1分） 设乙的路程与时间的函数解析式为 S =kt +b ．根据题意，得⎩⎨⎧+=+=.20,420b k b k 解得⎩⎨⎧-==.20,10b k ∴乙的路程与时间的函数解析式为S =10t -20．………………………………（1分） 当S =35时，t =5.5．……………………………………………………………（1分） ∴7-5.5=1.5．答：乙比甲早1.5小时到达B 地．……………………………………………（1分）23．解：设乙班学生的人数为x 名，则甲班学生的人数为（x +2）名．………………（1分） 根据题意，得528401000=+-x x ．………………………………………………（3分） 整理，得0400302=--x x ．…………………………………………………（1分） 解得 401=x ，102-=x ． ……………………………………………………（1分）经检验：401=x ，102-=x 都是原方程的根，但102-=x 不符合题意，舍去． …………………………………………………………………………………（1分）答：甲班学生的人数为42名，乙班学生的人数为40名．……………………（1分）24．证明：∵AE ∥BC ，∴∠AED =∠MCD ，∠EAD =∠CMD ．…………………………（1分）∵AD =MD ，∴△AED ≌△MCD ．………………………………………………（1分） ∴AE =CM ．………………………………………………………………………（1分） ∵BM =CM ，∴AE =BM ．∴四边形AEBM 是平行四边形．………………………………………………（1分） ∴EB =AM ．………………………………………………………………………（1分） 而AM =AC ，∴EB =AC ．…………………………………………………………（1分） ∵AE ∥BC ，EB 与AC 不平行，∴四边形EBCA 是梯形．……………………（1分） ∴梯形EBCA 是等腰梯形．………………………………………………………（1分）25．解：（1）联结AC ．在菱形ABCD 中，∵AB =BC ，∠B =60°，∴△ABC 是等边三角形．……………………………（1分） ∴AC =AB ，∠BAC =∠BCA =60°．∵∠P AQ =60°，∴∠BAP =∠CAQ ．……………………………………………（1分） ∵AB ∥CD ，∠B =60°，∴∠BCD =120°．∴∠ACQ =∠B =60°．∴△ABP ≌△ACQ ．………………………………………………………………（1分） ∴AP =AQ ．………………………………………………………………………（1分） ∴△APQ 是等边三角形．………………………………………………………（1分）（2）由△APQ 是等边三角形，得AP =PQ =y ．作AH ⊥BC 于点H ，由AB=4，BH =2，∠B =60°，得AH =32． ………（1分） ∴12)2(2+-=x y ，即1642+-=x x y ．………………………………（1分） 定义域为x ≥0．…………………………………………………………………（1分）（3）（i ）当点P 在边BC 上时，∵PD ⊥AQ ，AP =PQ ，∴PD 垂直平分AQ ．∴AD =DQ ．∴CQ =0．…………………………………………………………………………（1分） 又∵BP =CQ ，∴BP =0．（ii ）当点P 在边BC 的延长线上时，同理可得BP =8．…………………………………………………………………（1分） 综上所述，BP =0或BP =8．。

八年级数学下册期末考试卷-附参考答案（沪教版）班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题 1．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为( )A ．0B ．12 C ．1 D ．无法确定2．如图，在ABCD 中，AC 与BD 交于O 点，则下列结论中不一定．．．成立的是（ ）A ．AB =CD B ．AO =COC ．AC =BD D ．BO =DO3．在下列关于x 的方程中，不是二项方程的是( )A ．481160x -=B ．310x -=C ．28x =D ．31x x -=4．下列各点在函数21y x =-图象上的是（ ）A ．()13-，B ．()01，C ．()11-，D ．()23，5．下列说法合理的是（ ）A ．某彩票的中奖机会是3%，那么如果买100张彩票一定会有3张中奖．B ．在一次课堂进行的实验中，甲、乙两组同学估计硬币落地后，正面朝上的频率分别为0.48和0.51．C ．抛掷一枚正六面体骰子，出现2的概率是16的意思是，每6次就有1次掷得2． D ．在100次抛图钉的实验中66次针尖朝上，由此说针尖朝上的概率是66%．6．指出下列事件中是必然事件的是（ ）A ．某人射击一次，中靶B ．抛掷两颗骰子，点数之和为16C ．设a ，b 为实数，如果220a b +=，那么0a bD ．从分别写有号数1，2，3的3张标签中，任取一张，得到1号签7．如图，一次函数()1110y k x b k =+>的图像与反比例函数()2220k y k x=>的图像相交于A B ，两点，点A 的横坐标为1，点B 的横坐标为2-，当12y y <时，x 的取值范围是( )A ．<2x -或1x >B ．<2x -或01x <<C ．20x -<<或1x >D ．20x -<<或01x <<8．若一个多边形共有20条对角线，则这个多边形的内角和是（ ）A ．720︒B ．900︒C ．1080︒D ．1260︒9．为改善生态环境，某环卫队计划在路边荒地上种植960棵树．由于青年志愿者的加入，实际每天比原计划多种20棵，结果提前4天完成任务，问原计划每天种植多少棵?设原计划每天种植x 棵，根据题意列出方程正确的是（ ）A ．960960204x x +=+ B ．960960204x x =++ C ．960960420x x +=+ D ．960960420x x =++ 10．如果关于x 的方程213x m -+=没有实数根，那么m 的取值范围是（ ）A ．0m ≥B ．3m ≥C ．0m <D ．3m <11．小带和小路两个人开车从A 城出发匀速行驶至B 城．整个行驶过程中，小带和小路两人的车离开A 城的距离y （千米）与行驶的时间t （小时）之间的函数关系如图所示，有下列结论：①A 、B 两城相距300千米；①小路的车比小带的车晚出发1小时，却早到1小时；①小路的车出发后2.5小时追上小带的车；①当54t =时，小带和小路的车相距50千米． 其中正确的结论有（ ）A ．①①①①B ．①①①C ．①①①D ．①①12．如图，在等腰梯形ABCD 中，AD∥BC，60C ∠=︒且AD=6，AB=8，则BC=（ ）A ．10B ．12C ．14D ．16二、填空题 13．若一事件发生的概率是1%，则其__________发生．14．甲、乙两人都要走路3km ，甲的速度是乙的速度的1.2倍，甲比乙少用6min ，设乙的速度是km /h x ，则可列方程为______．15．如图，ABCD 中，AE 平分DAB ∠，100B ∠=︒则DAE ∠等于______．16．写出一个二元二次方程组，使它的的解是1135x y =⎧⎨=-⎩和2235x y =-⎧⎨=+⎩__________． 17．直线162y x =+交x 轴于A 、y 轴于M ，P 是线段AM 上一动点，OP 将AOM 分成面积比是3:4的两部分，则点P 坐标为__________．三、解答题18．解方程或解方程组：（1）2440x x --=．（2）2211x x x =+-． （3）23113x x +-=-．（4）()()22x y x y 0x y 8⎧+-=⎪⎨+=⎪⎩. 19．如图，实验室有一个长方体水槽，其中被试验台占据的一部分长方体记为C ，B为长方体C 的上表面，A 为水槽的底面，在实验前先将水槽内的污水放完，清洗干净后再注满水.已知放水与注水的速度相同，放水时水槽内的水量()3dm V 与放水时间x （分钟）的函数关系如图所示，点M 表示放水4分钟时，水面高度刚好到达B 面.(1)求a 的值；(2)求注水时水槽中的水深()dm h 与注水时间x （分钟）之间的函数解析式.20．从背面相同的同一副扑克牌中取出9张红桃，10张黑桃，11张方块．(1)将取出的这些牌洗匀背面朝上放在桌面上，求从中随机抽出一张是红桃的概率；(2)若先从取出的这些牌中抽掉9张红桃和()6m m >张黑桃后，将剩下的牌洗匀背面朝上放在桌面上，再从桌面上随机抽出一张牌．①当m 为何值时，事件“再抽出的这张牌是方块”为必然事件？①当m 为何值时，事件“再抽出的这张牌是方块”为随机事件？并求出这个事件的概率的最小值． 21．“程，课程也，二物者二程，三物者三程，皆如物数程之，并列为行，故谓之方程．”这是我国古代著名数学家刘徽在《九章算术》对方程一词给出的注释，对于一些特殊的方程，我们给出两个定义：①若两个方程有相同的一个解，则称这两个方程为“相似方程”；①若两个方程有相同的整数解，则称这两个方程为“相伴方程”．(1)判断分式方程12111x x+=-+与无理方程2221x x -=+是否是“相似方程”，并说明理由； (2)已知关于x ，y 的方程：2249812x y xy +=-和234x y +=，它们是“相似方程”吗？如果是，请写出它们的公共解；如果不是，请说明理由；(3)已知关于x ，y 的二元一次方程：()14y k x =+-和3x y k =+（其中k 为整数）是“相伴方程”，求k 的值．22．如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，DE①BC ，且DE=23BC ．（1）如果AC=6，求AE 的长；（2）设AB a =，AC b =求向量DE （用向量a 、b 表示）．参考答案 1--10BCDDB CBCDD 11--12BC13．可能14．3311.210x x -=15．40︒16．221516xy x y =-⎧⎨-=-⎩（荅案不唯一）17．4818,77⎛⎫- ⎪⎝⎭或3624,77⎛⎫- ⎪⎝⎭18．（1）解：①1a =，4b =-和4c =-①224(4)41(4)320b ac -=--⨯⨯-=>．①432442222,212x ±±===±⨯．①1222x =+和2222x =-．（2）解：2211x x x =+-方程两边同乘()()11x x +-得()12x x -=整理得220x x --=①()()120x x +-=解得：11x -=和22x =检验：当=1x -时()()110x x +-=，=1x -是增根当2x =时，则()()1130x x +-=≠∴原方程的解为2x =．（3）解：23113x x +-=-①23113x x +=-①()223113x x +=-①解得：0x =或1x =经检验：1x =是方程的增根①原方程的解为0x =．（4）解：由原方程组变形得：22x y 0x y 8⎧+=⎪⎨+=⎪⎩①②和 22x-y 0x y 8⎧=⎪⎨+=⎪⎩③④ 由①变形得：y=-x把y=-x 代入①得22x -x 8+=（），解得12x =2x =-2，把12x =2x =-2，代入①解得：12y =-2y =2，所以解为：11x 2y 2⎧=⎪⎨=-⎪⎩和22x 2y 2⎧=-⎪⎨=⎪⎩由①变形得：y=x把y=x 代入①得22x x 8+=，解得34x =2x =-2，把34x =2x =-2，代入①解得：34y =2y =-2，所以解为：33x 2y 2⎧=⎪⎨=⎪⎩和44x 2y 2⎧=-⎪⎨=-⎪⎩综上所述解为：11x 2y 2⎧=⎪⎨=-⎪⎩与22x 2y 2⎧=-⎪⎨=⎪⎩和33x 2y 2⎧=⎪⎨=⎪⎩与44x 2y 2⎧=-⎪⎨=-⎪⎩． 19．（1）设放水时V 与x 的函数关系式为V kx b =+，把()()0,84,4,20代入，得84420b k b =⎧⎨+=⎩，解得1684k b =-⎧⎨=⎩ ①放水时V 与x 的函数关系式为1684V x =-+当0V =时，则16840x -+=，解得214x =即214a =； （2）①放水与注水的速度相同①从开始注水到水面高度刚好到达B 面，需要215444-=分钟，从B 面到注满需要4分钟； ①当504x ≤≤时，则168105x d x ==； 当52144x <≤时，则516342+284x d x ⎛⎫- ⎪⎝⎭=+=⨯. 20．（1）解：从中随机抽出一张牌共9101130++=种等可能的结果，其中随机抽出一张是红桃共有9种等可能的情况；①933010P ==； （2）①①必然事件的概率为1，即剩下的所有的牌均为方块①10m =；①①“再抽出的这张牌是方块”为随机事件①剩余的牌中必须要有黑桃①610m <<即：7,8,9m =当7m =时：剩余3张黑桃，①111111314P ==+； 当8m =时：剩余2张黑桃，①111111213P ==+； 当9m =时：剩余1张黑桃，①111111112P ==+． 21．（1）解：是相似方程，理由如下：12111x x+=-+ 给方程两边同时乘以()()11x x -+得()()()()11121x x x x ++-+=-化简得230x x -=解得10x =和23x =2221x x -=+2221x x -=+2230x x --=()()310x x -+=220210x x ⎧-≥⎨-≥⎩2x ∴≥11(x =-舍去) 23x =因为分式方程12111x x +=-+与无理方程2221x x -=+有一个相同的解3x = 所以分式方程12111x x+=-+与无理方程2221x x -=+是“相似方程”； （2）不是相似方程，理由如下： 2249812x y xy +=-()2238x y +=234x y +=()22234168x y +==≠224928x y ∴+=和234x y -=，它们不是“相似方程”； （3）根据题意可得：()143k x x k +-=- 解得：43kx k =-当0k =时，04=不符合题意 当0k ≠时，则4343k x k k -==- x ，y 都是整数1k ∴=±，2k =±或4k =±． 22．（1）如图①DE①BC，且DE=23BC①23 AE DEAC BC==．又AC=6①AE=4．（2）①AB a=AC b=①BC AC AB b a=-=-．又DE①BC，DE=23 BC①22()33DE BC b a ==-。

2007-2008学年度八年级第二学期数学期末试题（时间120分钟，总分150分）班级 姓名 分数一、选择题（每小题3分，共30分） 1、计算：=-+xx x 11 （ ）A xB 1C x 1D xx 1- 2、 在反比例函数xy 2=中，当4-=x 时，=y （ ） A 2- B 2 C 21- D 213 、把0.000043用科学记数法表示为 （ ）A 、4.3×10-4B 、43×10-4C 、4.3×10-5D 、43×10-5 4、 菱形的两条对角线的长分别是cm 12和cm 16，则这个菱形的周长是 （ ）A 72cmB 60cmC 48cmD 40cm5、 数据11.1，03.1，12.1，05.1，10.1，31.1的平均数是 （ ）Ａ 12.1 B 10.1 C 14.1 D 13.1 6、分式方程14143=-+--xx x 的解是（ ）A 2-=xB 2=xC 3-=xD 3=x 7 、若反比例函数x k y =的图像经过点()4,2-A ,则下列各点中,在xky =的图像上的是 ( )A ()8,1B ()8,1-C ()1,8D ()1,8--8 、平行四边形ABCD 中,有两个内角的比为2:1, ,则这个平行四边形较小的的内角是 ( )A ︒90B ︒60C ︒120D ︒45 9、 数据2，3，5，10，13的极差和中位数是 （ ）A 10，6.6B 11，6.6C 10，5D 11，5 10、斜边长为17cm ，一条直角边为15cm 的直角三角形的面积为 （ ）A 、30cm 2B 、60 cm 2C 、90cm 2D 、120 cm 2 二、填空题（每小题3分，共30分）11 、计算：()________________222=--a x a x 12、 若反比例函数xky =的图像经过点)2,1(-P ，则这个函数的解析式为_____________13 、如果一个三角形的一条直角边长为cm 9，另两条边是两个连续的自然数，则这个直角三角 形的周长为___________________以cm 。

－1－2008学年第二学期八年级 数学科期末测试题（答案附后）一、选择题(本大题共10小题，每小题2分，满分20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选出来，填入下表中相对应的表格.) 1.如图1，在等腰梯形ABCD 中，AD BC ∥，70B ∠=， 则C =∠（※）.（A ）60 （B ） 68 （C ）70 （D ）1102. 某校8年级（2）班的10名同学某天的早餐费用分别为（单位：元）：2 、5、3、3 、4、5 、3 、6 、5、3， 在这组数据的众数是（※）.a （A ）3 （B ） 3.5 （C ）4 （D ）6 3. 如图2是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图， 根据图中的尺寸（单位：m m ），可以计算出两圆孔 中心A 和B 的距离为（※）m m ．（A ）120 （B ） 135 （C ） （D ）150 4. 下列运算正确的是（※）.（A ）61233()b a b a -= （B ）121231111R R R R ++==（C ） 51233()b a b a -= （D ）1212112R R R R +=+5．如图3，已知□ABCD 的两条对角线AC 与BD 交于平面直角坐标系的原点，点A 的坐标为（-2，3），则点C 的坐标为（※）.D（A ）（-3，2） (B)（-2，-3） （C ）（3，-2） （D ）（2，-3）A D CB图1 图2图3－2－6. 下面命题中错误．．的是（※）. （A ）梯形是轴对称图形（B ）三角形的三条中线交于一点（C ）菱形的四条边都相等 （D ）有一个角是直角的菱形是正方形7.已知广州市的土地总面积约为7434 km 2，人均占有的土地面积S （单位：km 2/人）随全市人口n （单位：人）的变化而变化，则S 与n 的函数关系式为（※）. B （A ）7434S n = （B ）7434S n=（C ） 7434n S = （D ）7434nS =8．如图4，直线l 上有三个正方形A 、B 、C ，若A 、C 的面积分别为5和11，则正方形B 的面积为（※）.C（A ）4（B ）6（C ）16（D ）559. 如图5，函数y x m =+与(0)my m x=≠在同一坐标 系内的图象可能是（※）.b10. 矩形的面积为12cm 2，周长为14cm ，则它的对角线长为（※）.（A ）5cm （B ）6cm （C（D）二、填空题（共6题，每题2分，共12分，直接把最简答案填写在题中的横线上）11.当_________x =时，分式11x x +-的值为0. 12.点(1,3)在反比例函数ky x=的图象上，则_________.k = 13．人体中成熟的红细胞的平均直径为0.00000077m ，用科学记数法表示0.00000077的结果为 .14．写出命题“直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方”的逆命题：． 15. 如图6，在菱形ABCD 中，对角线6AC cm =，5BC cm =，则菱形ABCD 的面积为 .xxxx 图5 （B ）（A） （C） （D）图4－3－16. 如图7是甲、乙两地5月上旬的日平均气温统计图，则甲、乙两地这10天日平均气温的方差大小关系为：2S 甲 2S 乙．三、解答题（本大题共9小题，满分68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分6分，每题3分）计算: （1）2324510m m n n ÷； （2）2235325953x x x x x ÷⨯--+.图71 2 3 4 5 6 7 8 9 10ODCBA 图6－4－如图8，是反比例函数5m y x-=（1） 图象的另一支位于哪个象限？常数m （2） 在这个函数图象的某一支上任取两点(,)A a b 若a c <，那么b 和d 有怎样的大小关系？19．（本小题满分7分）在“心系灾区”自愿捐款活动中，某班50名同学的捐款情况如下表： （1）问这个班级捐款总数是多少元？ （2）求这50名同学捐款的平均数、中位数． （3）从表中你还能得到什么信息？（只写一条即可）图8－5－有一道试题：“先化简，再求值：22361()399x x x x x -+÷+--，其中“x =．小亮同学在做题时把“x =x =，但他的计算结果确也是正确，请你说明这是什么原因？21．（本小题满分8分）如图9，在梯形ABCD 中，AE BC ⊥于E ,DF BC ⊥于F ,且BE CF =. （1） 求证：梯形ABCD 为等腰梯形；（2） 若2AD AE ==，4BC =，求腰AB 的长.图9FEDCB A－6－22．（本小题满分8分）某中学八年级同学去距学校10千米远的工厂参加综合实践活动，一部分同学骑自行车先走，半小时后，其余同学再乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车同学的速度的2.5倍，求骑车同学和汽车的速度．23．（本小题满分8分）如图9，已知ABC ∆的两边AB 、AC 的中点分别为M 、N . （1） 线段MN 是ABC ∆的什么线？ （2） 求证：//MN BC ，且12MN BC =.图9B－7－如图10，已知(4,2)A -、(,4)B n -是一次函数y kx b =+的图象与反比例函数m y x=的图象的两个交点．（1） 求此反比例函数和一次函数的解析式； （2） 根据图象写出使一次函数的值小于反比 例函数的值的x 的取值范围．（3）过A 作AC y ⊥轴于点C ，过B 作BD y ⊥ 轴于点,D 连结AD 、BC ，试判断四边形ADBC 是否是平行四边形?并求出此四边形的面积。