第三章 一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程第2课时 销售中的盈亏学习目标：1. 理解销售问题中的有关概念及相关的数量关系.2. 会运用一元一次方程解决商品销售中的盈亏问题. 重点：运用一元一次方程解决商品销售中的盈亏问题. 难点：运用一元一次方程解决商品销售中的盈亏问题.连一连：正确理解销售问题中的几个重要概念进价 也称成交价，是商店销售商品时的销售价格. 标价 商店销售商品时所赚的钱. 售价 商店购进商品时的价格.利润 商店销售商品时标出的价格，也称定价. 填一填1. 商品原价200元，九折出售，卖价是 元.2. 商品进价是150元，售价是180元，则利润是 元，利润率是_____.3. 某商品原来每件零售价是a 元，现在每件降价10%，降价后每件零售价是 元.4. 某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a 元，则该品牌彩电每台原价应为 元.5. 某商品按定价的六折出售，售价是12.6元，则原定售价是 元. 想一想：以上问题中有哪些量?你能说出它们之间的关系吗？要点归纳：销售问题中的常用数量关系：●售价、进价、利润的关系：商品利润= 商品售价－商品进价； ●进价、利润、利润率的关系：利润率=％商品进价商品利润100 ；●标价、折扣数、商品售价的关系：商品售价=标价×10折扣数； ●商品售价、进价、利润率的关系：商品售价=商品进价×（1+利润率）.一、要点探究知识点：销售中的盈亏一商店以每件60 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？销售中存在盈亏，说一说销售盈亏中存在哪几种可能情况,并分别说明在该种情况下，售价与进价的大小.（1）盈利：售价进价（填“＞”、“＜”或“=”），此时，利润0（填“＞”“＜”或“=”）；（2）亏损：售价进价（填“＞”、“＜”或“=”），此时，利润0（填“＞”“＜”或“=”）；（3）不盈不亏：售价进价（填“＞”、“＜”或“=”），此时，利润0（填“＞”、“＜”或“=”）.要点归纳：销售的盈亏取决于总售价与总成本之间的关系：总售价＞总成本时，盈利；总售价＜总成本时，亏损；总售价＝总成本时，不盈不亏.练一练1. (南岗区校级模拟) 某超市正在热销一种商品，其标价为每件12 元，打8 折销售后每件可获利2元，设该商品每件的进价为x 元，可根据题意可列出的一元一次方程为( )A.12×0.8－x＝2B.12－x×0.8＝2C.(12－x)×0.8＝2D.12－x＝2×0.8典例精析例1 (南阳·期中) 水果经营户李大爷用560 元从水果批发市场批发苹果和橙子共60 千克，然后到水果市场去卖，已知苹果和橙子当天的批发价和零售价如下表所示：(2) 如果苹果和橙子全部卖完，请直接写出李大爷能赚元.练一练2. (日照·期中) 世界杯期间某文具店用14 400 元购进了甲、乙两款足球，一共200 个. 两(1) 求该文具店的甲、乙两款足球分别购进多少个？(2) 该文具店为了加快销售，回笼资金，决定对甲款足球打8 折销售，乙款足球打9 折销售，若所购的足球全部售出，则该文具店能获利多少元？方法归纳：利用一元一次方程解决销售问题时，熟练、准确地运用销售问题中常用的等量关系是解题的关键.二、课堂小结●售价、进价、利润的关系：商品利润= 商品售价－商品进价●进价、利润、利润率的关系：利润率=％商品进价商品利润100 ●标价、折扣数、商品售价的关系：商品售价=标价×10折扣数●商品售价、进价、利润率的关系：商品售价=商品进价×（1+利润率）1. (新乡·期中) 某种家电的进价为 2 200 元，为促销商场以 8 折优惠销售这种电器，为保证每台电器有 300 元的利润，定价是多少元？设定价为 x 元，则可列方程是 ( ) A.80%x + 300= 2200 B.2200 - 80%x = 300 C.2200 + 300 = 80%x D.2200×80% = 300+x2. 书店从出版社按定价的六五折购进 250 本书，并按定价的九折售完，共收款 9 000 元.3. 某平台有一套科技丛书，每套丛书进价为 120 元，原售价为 180 元. 该平台为拓展销路，准备通过直播间打折销售. 如果要确保 20% 的利润率，那么直播间应该对原售价打几折出售？参考答案新课导入连一连：进价也称成交价，是商店销售商品时的销售价格.标价商店销售商品时所赚的钱.售价商店购进商品时的价格.利润商店销售商品时标出的价格，也称定价.填一填：1.1802. 30 20%3.0.9a4.1.25a5.21课堂探究一、要点探究议一议：(1)＞＞（2）＜＜（3）= =解：①设盈利25% 的衣服进价是x 元，依题意得x＋0.25 x＝60.解得x＝48.②设亏损25% 的衣服进价是y 元，依题意得y－0.25y＝60. 解得y＝80.两件衣服的总成本为x＋y＝48＋80＝128 (元).因为60＋60－128＝－8 (元)，所以卖这两件衣服共亏损了8 元.练一练1.A解：(1) 设李大爷购进苹果x 千克，橙子(60 - x) 千克，依题意，得8x + 12(60 - x) = 560 解得x = 40.所以60 - x = 20 (元)答：李大爷购进苹果40 千克，橙子20 千克.(2) 140练一练2.解：(1) 设甲款足球购进了 x 个，则乙款足球购进了 (200 - x) 个，依题意，得 80x + 60(200 - x) = 14400 解得 x = 120. 所以 200 - x = 80 (个)答：甲款足球购进了 120 个，乙款足球购进了 80 个. (2) (120×0.8 - 80)×120 + (90×0.9 - 60)×80= 3600 (元) 答：该文具店能获利 3600 元. 当堂检测 1. C 2.40 3.解：设商店最多可以打x 折出售此商品，根据题意，得1501201202010⨯=+⨯x％ 解得x =8. 答：直播间应该对原售价打 8 折出售.。
第1課時 3.4.1實際問題與一元一次方程―――銷售中的盈虧教學設計教學目標：一、知識與技能目標：1、理解商品銷售中的進價、售價、標價、折扣、利潤、利潤率等數量之間的關係。
2、根據“實際售價＝進價＋利潤”等數量關系列一元一次方程解決與打折銷售有關的實際問題。
3、二、過程與方法目標：通過實際問題的探究活動大體估算盈虧，再準備計算檢驗自己的判斷，從而體會數學在日常生活中的應用，經過引導、討論和交流讓學生理解根據問題設未知數的意義。
三、情感與態度目標：進一步體會到數學來源於生活，數學與日常生活聯繫緊密，學好數學就是為了更好的生活，激發學習數學的興趣；通過交流、合作、討論，讓學生獲取成功體驗，增進應用數學的自信心。
教學重點：運用方程解決實際問題，瞭解用一元一次方程解決實際問題的一般步驟。
教學難點：（1）對商品的售價、進價、利潤、利潤率之間關係的理解；（2）正確列出一元一次方程。
教輔工具：多媒體課件教學程式設計：兰亭序永和九年，岁在癸丑，暮春之初，会于会稽山阴之兰亭，修禊事也。
群贤毕至，少长咸集。
此地有崇山峻岭，茂林修竹；又有清流激湍，映带左右，引以为流觞曲水，列坐其次。
虽无丝竹管弦之盛，一觞一咏，亦足以畅叙幽情。
是日也，天朗气清，惠风和畅，仰观宇宙之大，俯察品类之盛，所以游目骋怀，足以极视听之娱，信可乐也。
夫人之相与，俯仰一世，或取诸怀抱，晤言一室之内；或因寄所托，放浪形骸之外。
虽取舍万殊，静躁不同，当其欣于所遇，暂得于己，快然自足，不知老之将至。
及其所之既倦，情随事迁，感慨系之矣。
向之所欣，俯仰之间，已为陈迹，犹不能不以之兴怀。
况修短随化，终期于尽。
古人云：“死生亦大矣。
”岂不痛哉！每览昔人兴感之由，若合一契，未尝不临文嗟悼，不能喻之于怀。
固知一死生为虚诞，齐彭殇为妄作。
后之视今，亦犹今之视昔。
悲夫！故列叙时人，录其所述，虽世殊事异，所以兴怀，其致一也。
后之览者，亦将有感于斯文。
