八年级数学上册 第12章 整式的乘除章末复习课件

1 / 9 整式的乘除

知识导图

基础知识点

序号 知识点 典型练习

1 幂的运算：

am

•an

＝am

＋n

（m，n都是正整数）

即同底数幂相乘，底数不变，指数相加．

（am

）n

＝amn

（m，n都是正整数）

即幂的乘方，底数不变，指数相乘．

（ab）n

＝an

bn

（n都是正整数）

即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，

再把所得的幂相乘． 1．对于非零实数m，下列式子

运算正确的是（ ）．

A．（m3

）2

＝m9

B．m3

•m2

＝m6

C．m2

＋m3

＝m5

D．m6

÷m2

＝m4

2 单项式×单项式：

把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一

个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积

的一个因式． 2．化简（－2x3

）·3x2

y的结果是

（ ）．

A．6x6

y B．xy

C．－6x5

y D．－xy

3 单项式×多项式：

p（a＋b＋c）＝pa＋pb＋pc

就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的

积相加． 3．计算2x（3x2

＋1），正确的结

果是（ ）．

A．5x3

＋2x B．6x3

＋1

C．6x3

＋2x D．6x2

＋

2x

4 多项式×多项式：

（a＋b）（p＋q）＝ap＋aq＋bp＋bq

注：①每一项都要分配，不能重复；

②先确定符号；

③有同类项要合并． 4．计算（5a＋2）（2a－1）等于

（ ）．

A．10a2

－2

B．10a2

－5a－2

C．10a2

＋4a－2

D．10a2

－a－2 幂运算

am

•an

＝am

＋n

am

•an

＝am

＋n

（am

）n

＝amn

（ab）n

＝an

bn

（a＋b）（a－b）＝a2

－b2

乘法公式

（a±b）2

＝a2

±2ab＋b2

单项式乘以单项式

单项式乘以多项式

多项式乘以多项式 单项式除以单项式

多项式除以单项式

因式分解 提公因式法

公式法 2 / 9

5 整式的除法：

①am

÷an

＝am

－n

（a≠0，m、

n都是正整数，且m

＞n）．

即同底数幂相乘，底数不变，指数相加．

②0

a＝1（a≠0）． 5．（1）计算3x3

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鼎尚图文 乘法公式

教学目标 知识与技能 处理习题，巩固学生的基础知识，培养学生综合复习问题的能力。

过程与方法 核对答案，复习疑难问题，归纳总结知识。

情感态度与价值观 完善自我，建立学生的自信心。

教学重点 巩固基础知识，提高学生综合应用知识的能力。

教学难点 了解学生的不足，建立完整的知识体系。

教学内容与过程 教法学法设计

一.复习提问，回顾知识，请看下面的问题：

1. 平方差公式：

（1） 公式的文字叙述；

（2） 公式的形式是。

2. 完全平方公式：

（1） 公式的文字叙述；

（2） 公式的形式是。

3. 在算式：①(-x+y)(x+y)；②(1+2c)(1-2c)；

③99×101； ④(x+a)(x+b)

⑤(x+a)(x+b)； ⑥(1+2c)(1+2c).

能利用平方差公式解的是 ；

能利用完全平方公式解的是 ；

二.导入课题，研究知识：

本节课我们来运用学过的公式解决我也--------------------乘法公式的复习. 面向全体学生提出相关的问题。明确要研究，探索的问题是什么，怎样去研究和讨论。.

留给学生一定的思考和回顾知识的时间。

为学生创设表现才华的平台。 **********精心制作仅供参考 鼎尚出品*********

鼎尚图文 三.归纳知识，培养能力：

乘法公式：

1.平方差公式；

2.完全平方公式；

3.形式和特征。

4.特殊的整式乘法----乘法公式。

四.运用知识，分析解题：

问题

1.计算： ⑴(2x-3y)2

⑵(2a+1)2

⑶(-a-1)2

2.计算： ⑴(a+3)(a+3) ⑵(2a+3b)(2a-3b) ⑶(1+2c)(1-2c)

⑷(b+2a)(b-2a) ⑸(x+y)(x+y) ⑹(-x+y)(-x-y)

整式的乘除单元测试题

追求卓越 肩负天下

时间: 60分钟 满分: 120分

一、选择题（每小题3分,共30分）

1.下列计算正确的是 【 】

（A）23aaa （B）2242aa

（C）623xxx （D）326xxx

2.计算32242xx的结果为 【 】

（A）740x （B）740x （C）7400x （D）7256x

3.计算121384mmaba的结果是 【 】

（A）bam221 （B）bam221 （C）bam21 （D）bam2521

4. 下列各式从左到右的变形属于因式分解的是 【 】

（A）22axaxax （B）1122bababa

（C）22244xxx （D）xxxx11323

5.若12422xaxx,则a等于 【 】

（A）5 （B）4 （C）3 （D）2

6.下列各式中,计算结果是1872xx的是 【 】

（A）181xx （B）92xx

（C）63xx （D）92xx

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单项式与单项式相乘

课题 12.2.1.单项式与单项式相乘 授课人

教

学

目

标 知识技能 理解整式运算的算理，会进行简单的整式乘法运算．

数学思考 经历探索单项式乘以单项式的过程，体会乘法结合律的作用和转化的思想，发展有条理的思考及语言表达能力．

问题解决 能应用单项式乘法运算法则解决一些简单的实际问题．

情感态度 培养严谨的推理能力，以及自主合作的精神，体会逻辑推理的思维价值．

教学重点 单项式乘法运算法则的推导与应用．

教学

难点 单项式乘法运算法则的推导与应用．

授课

类型 新授课 课时 第一课时

教具 (多媒体) ********灿若寒星竭诚为您提供优质文档*********

灿若寒星 教学活动

教学

步骤 师生活动 设计意图

回顾 我们前面已经学习了幂的运算性质．从本节开始，我们学习整式的乘法．我们知道，整式包括什么？(包括单项式和多项式．)因此整式的乘法可分为单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式．这节课我们就来学习最简单的一种：单项式与单项式相乘． 学生回忆并回答，以此达到温故知新的目的.

活动

一：

创设

情境

导入

新课 【课堂引入】

【手工比赛】

让学生在课前准备一张自己最满意的照片，自己制作一个美丽的像框．上课之后，首先来做游戏，“才艺大献”，把自己的照片加一个美丽的像框，看谁在10分钟之内，可以装饰出美丽的照片，谁的最好，老师就送他个好礼物．

【教师活动】组织学生参加“才艺比赛”．

【学生活动】完成上述手工制作，与同伴交流．

【教师引导】在学生完成之后，教师拿出一张美丽的风景照片，

从学生的已有的知识出发，利用多媒体，激发学生的强烈的好奇心和求知欲．从而使学生经历了将实际问题转化为数学问题的建模过程. ********灿若寒星竭诚为您提供优质文档*********