八年级数学上册 第12章 整式的乘除 12.2 整式的乘法 1

初中二年级（八年级）

数 学

（上）

华东师大版

目录

第12章 数的开方

1平方根和立方根 设计者 赵纳新 城关乡一中

2实数和数轴 设计者:王希民 学校:城关乡一中

小结和复习 设计者：王希民 学校：城关乡一中

单元测试 盐镇一中:郝占规 高振锋 高会雅

第13章 整式的乘除

1.同底数幂的乘法 设计者：蔡润红 学校：城关镇一中

2.幂的乘方 设计者：蔡润红 学校：城关镇一中

3.积的乘方 设计者：李变珍 学校：城关镇一中

4.同底数幂的除法 设计者：李变珍 学校：城关镇一中

§13.2整式的乘法

1. 单项式与单项式相乘 设计者：李晓利 学校：城关镇一中

2 .单项式与多项式相乘设计者：李晓利 学校：城关镇一中

3.多项式与多项式相乘 设计者：王相娜 学校：城关镇一中

§13.3 乘法公式

1.两数和乘以这两数的差 设计者：李明霞 学校：城关镇一中

2.两数和的平方 设计者：李明霞 学校：城关镇一中

§13.4 整式的除法

1．单项式除以单项式 设计者：李妙贞 学校：城关镇一中

2．多项式除以单项式 设计者：李妙贞 学校：城关镇一中

§13.5 因式分解

1.提公因式法分解因式设计者： 陈胜娟 学校：城关镇一中

2.运用公式法分解因式设计者： 陈胜娟 学校：城关镇一中

第13章 小结 设计者：王相娜 学校：城关镇一中

第14章 勾股定理

1.直角三角形三边的关系

设计者：李明 学校： 宜阳县寻村镇一中

2.直角三角形的判定

设计者：王巧武 学校：寻村镇一中

3. 勾股定理的应用（一）

设计者：王巧武 学校:寻村镇一中

4.勾股定理的应用（二）

设计者：吕红强 学校：寻村镇第一初级中学

第14章勾股定理的小结与复习

设计者：吕红强 学校：寻村镇一中

1 初中数学知识点

华东师大版初中数学八年级上册 第11章 数的开方

知识点 典型例题

、平方根

.平方根

1）定

已知正数m有两个平方

2 义：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根.

（2）表示方法：)0(,aa.

（3）性质：正数有两个互为相反数的平方根；零的平方根是零；负数没有平方根.

2.算术平方根

（1）定义：正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根.0的算术平方根是0.

（2）表示方法：)0(,aa.

（3）重要性质：双重非负性：)0(,0aa

其他具有非负性的式子：anan,(2为正整数）.

运算性质：如果几个非负数的和为0，那么每一个非负数都为0.

（4）运算性质：

一个非负数的算术平方根的平方等于它本身，)0(,)(2aaa.

一个实数的平方的算术平方根等于它的绝对值，aa2.

3.开平方

定义：求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方.

二、立方根

1.立方根

（1）定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根.

（2）表示方法：3a.

（3）性质：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0.

（4）运算性质：aaa3333)(.

三、实数

1.无理数

定义：无限不循环小数叫做无理数.

2.实数

有理数和无理数统称实数.

3.实数的分类

按定义分：

无理数分数整数有理数实数

按性质分： 根，分别是a+3与2a-15，求a的值，并求这个正数m.

已知aa22，求a的取值范围.

若0a2cb，求a、b、c的值.

已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：

222)(cacbaa

一个数的立方根是它本身，则这个数是 .

计算：33)2( .

有下列各数：2，0，9，32.0，2-1，722，3030030003.0，其中无理数有 .

-1

蓝田中学八年级（上）数学配套练习

13章（整式的乘除）（13.3～13.5）

一、选择题。（每题3分，共21分）

1．下列各式中，能用平方差公式计算的是……………………………………………（ ）

A．(-a-b) (a+b) B．(-a-b) (a-b) C．(a+b-c) (-a-b+c) D． (a-b) (-a+b) 2．下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是……………………………………（ ） A．(x-2y) (2y+x) B．(-2y-x) (x+2y) C．(x-2y) (-x-2y) D． (2y-x) (-x-2y)

3．下列计算正确的是……………………………………………………………………（ ）

A．a6÷a2=a3 B． a4÷a=a4 C．(-a) 2÷(-a2)=a D．(-a)3÷(-a) 2=a

4．从左到右的变形属于因式分解的是…………………………………………………（ ）

A．(x+1) (x-1) =x2-1 B．x2-2x+1=x (x-2)+1 C．x2-4y2=(x+4y) (x-4y) D．x2-x-6=(x+2) (x-3)

5． 下列各式是完全平方式的是………………………………………………………（ ）

A．x2-x+1

4 B．4x2+1 C．a2+ab+ b2 D．x2+2x-1

6． 若x2+mx-15=(x+3) (x+n)，则m的值是……………………………………………（ ）

A．-5 B．5 C．-2 D． 2

7．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分面积相等，可以验证………

第12章 整式的乘除与因式分解

知识链接

一、整式的乘法

1．同底数幂的乘法法则

同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：mnmnaaa（m，n都是正整数）。

例1：计算

（1）821010；（2）23xx（-）（）；（3）n2n1naaaa

例2：计算

（1）35b2b2b2（）（）（）；（2）23x2yyx（）（2-）

例3：已知x22m，用含m的代数式表示x2。

2．幂的乘方（重点）

幂的乘方是指几个相同的幂相乘，如53a（）是三个5a相乘，读作a的五次幂的三次方。

幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。即mnmnaa（）（m，n都是正整数）。

例4：计算

（1）m2a（）；（2）43m；（3）3m2a（）

3．积的乘方（重点）

积的乘方的意义：指底数是乘积形式的乘方。如：

3abababab

积的乘方法则：积的乘方，等于把积得每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。如：nnnabab（）= 例5：计算

（1）2332xx；（2）4xy；（3）3233ab

例6：已知ab105,106，求2a3b10的值。

例7：计算

（1）201120109910010099；（2）315150.1252

4．单项式与单项式相乘（重点）

法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式例含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

例8：计算

（1）2213abab2abc3;

(2) n1n212xy3xyxz2;

(3) 322216mnxymnyx3

5.单项式与多项式相乘（重点）

法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。用式子表示为mabcmambmc（m，a，b，c都是单项式）。