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现代密码学知识点整理：

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来源：网络转载 第一章 基本概念

1. 密钥体制组成部分：

明文空间，密文空间，密钥空间，加密算法，解密算法

2、一个好密钥体制至少应满足的两个条件：

（1）已知明文和加密密钥计算密文容易；在已知密文和解密密钥计算明文容易；

（2）在不知解密密钥的情况下，不可能由密文c推知明文

3、密码分析者攻击密码体制的主要方法：

（1）穷举攻击（解决方法:增大密钥量）

（2）统计分析攻击（解决方法：使明文的统计特性与密文的统计特性不一样）

（3）解密变换攻击（解决方法：选用足够复杂的加密算法）

4、四种常见攻击

（1）唯密文攻击：仅知道一些密文

（2）已知明文攻击：知道一些密文和相应的明文

（3）选择明文攻击：密码分析者可以选择一些明文并得到相应的密文

（4）选择密文攻击：密码分析者可以选择一些密文，并得到相应的明文

【注：以上攻击都建立在已知算法的基础之上；以上攻击器攻击强度依次增加；密码体制的安全性取决于选用的密钥的安全性】

第二章 古典密码

（一）单表古典密码

1、定义：明文字母对应的密文字母在密文中保持不变

2、基本加密运算

设q是一个正整数，}1),gcd(|{};1,...,2,1,0{*qkZkZqZqqq

（1）加法密码

加密算法：

kXmZZYXqq;,;对任意，密文为：qkmmEckmod)()(

密钥量：q

（2）乘法密码

加密算法：

kXmZZYXqq;,;*对任意，密文为：qkmmEckmod)(

解密算法：qckcDmkmod)(1

密钥量：)(q

（3）仿射密码

加密算法：

),(;},,|),{(;21*2121kkkXmZkZkkkZYXqqq对任意；密文

来源：网络转载 解密算法：qkckcDmkmod)()(112

密钥量：)(qq

（4）置换密码

加密算法：

kXmZZYXqq;,;对任意上的全体置换的集合为，密文

密钥量：!q

仿射密码是置换密码的特例

3.几种典型的单表古典密码体制

（1）Caeser体制：密钥k=3

（2）标准字头密码体制：

4.单表古典密码的统计分析

（1）26个英文字母出现的频率如下：

频率 约为0.12 0.06到0.09之间 约为0.04 约0.015到0.028之间 小于0.01

字母 e t,a,o,i.n,s,h,r d,l c,u,m,w,f,g,y,p,b v,k,j,x,q,z

【注：出现频率最高的双字母：th；出现频率最高的三字母：the】

（二）多表古典密码

1.定义：明文中不同位置的同一明文字母在密文中对应的密文字母不同

2.基本加密运算

（1）简单加法密码

加密算法:

),...,(,),...,(,,11nnnnqnqnnkkkXmmmZZYX对任意设,密文：

密钥量：nq

（2）简单乘法密码

密钥量：nq)(

1.简单仿射密码

密钥量：nnqq)(

2.简单置换密码

密钥量：nq)!(

（3）换位密码

密钥量：!n

（4）广义置换密码

来源：网络转载 密钥量：)!(nq

（5）广义仿射密码

密钥量：nnrq

3.几种典型的多表古典密码体制

（1）Playfair体制：

密钥为一个5X5的矩阵

加密步骤：a.在适当位置闯入一些特定字母，譬如q,使得明文字母串的长度为偶数，并且将明文字母串按两个字母一组进行分组，每组中的两个字母不同。b.明文21mm对应的密文21cc的确定：

21mm和同行或同列，则1c为1m后的字符，2c为2m后的字符；若21mm和既不同行也不同列，则21cc在21mm所确定的矩形的其他两个角上，1c和1m同行，2c和2m同行。

（2）Vigenere体制

设明文nmmmm...21，密钥nkkkk...21则密文：nkcccmEc...)(21，

其中nikmciii,...2,126mod)(

当密钥长度比明文长度短时，密钥可周期性地重复利用。

（3）Vernam体制

设明文......21immmm，密钥......21ikkkk其中，1)2(,iGFkmii则密文......21icccc，其中1ikmciii

（4）Hill体制

设明文nnZmmmm2621)...(，密文nnZcccc2621)...(，密钥为26Z上的nXn街可逆方阵nnijkK)(，则：

4.多表古典密码的统计分析

（1）分析步骤:确定密钥字的长度；确定密钥的内容

（2）确定密钥字的常用方法：Kasisiki测试法和重合指数法

Kasisiki测试法可以找出可能密钥；而重合指数法可以进一步确定密钥

kasisiki测试法步骤：a.寻找密文中长度至少为3的相同的密文片段；b.计算没对密文片段之间的距离为iddd,...,,21；c.计算可能密钥),...,,gcd(21idddm

重合指数法：

来源：网络转载 其中iipf和分别为英文字母A,B,.....,Z在长度为n的英文字符串中出现的次数，及各字符出现的概率

第三章 香农理论

1、密码体制各组成部分的熵之间的关系：

2、语言L的冗余度：

3、伪密钥

（1）定义:密码分析者得到众多可能密钥中除正确密钥之外的一个密钥

（2）对于任意一个密文，用不同的密钥进行解密，如果得到的有意义的明文越多，则伪密钥也越多。这是判断哪个密钥正确的难度就越大。

（3）对于一个密钥体制，设X是明文字母表，Y是密文字母表，并且|X|=|Y|，设LR是明文语言的冗余度，假设密钥的选取满足均匀分布，则对于任意一个场地为n的密钥字母串，当n充分大时，萎靡要的期望数目ns满足：

（4）唯一解距离

令0ns，解之：||log||log0XRKnL

一个密钥体制的唯一解距离就是密码分析者在有足够的计算时间的情况下，能够唯一的计算出正确密钥所需的密文的平均长度。

明文语言的冗余度越大，唯一解距离就越小，密码分析者在唯密文攻击的情况下就越容易求得正确的密钥。

第三章DES

（一）DES算法

1.基本参数

分组加密算法：明文和密文为64位分组长度

对称算法：加密和解密除密钥编排不同外，使用同一算法

密钥长度：有效密钥56位，但每个第8位为奇偶校验位，可忽略

密钥可为任意的56位数，但存在弱密钥，容易避开

采用混乱和扩散的组合，每个组合先替代后置换，共16轮

2.加密流程图

3.子密钥的产生

（二）分组密码的工作模式

1.分类

电码本(ECB)模式

密码分组链接(CBC)模式

密码反馈(CFB)模式

输出反馈(OFB)模式

计数器模式(CTR)

2.总评

来源：网络转载 （1）ECB模式简单、高速，但最弱，易受重发和替换攻击，一般不采用。

（2）CBC，CFC，OFB模式的选用取决于实际的特殊需求。

（3）明文不易丢信号，对明文的格式没有特殊要求的环境可选用CBC模式。需要完整性认证功能时也可选用该模式。

（4）不易丢信号，或对明文格式有特殊要求的环境，可选用CFB模式。

（5）信号特别容易错，但明文冗余特别多，可选用OFB模式。

第四章 AES

1.AES的理论基础

(1)AES的字节运算

AES中一个字节是用有限域GF(28)上的元素表示，通过倍成函数xtime（）实现

(2)AES的字运算

AES中的32位字表示为系数在有限域GF(28)上的次数小于4的多项式，即012233)(axaxaxaxa

2.AES加密

（1）AES密码是一种迭代式密码结构，但不是Feistel密码结构

（2）对于AES算法，算法的轮数依赖于密钥长度:将轮数表示为Nr，当Nk=4时,Nr＝10;当Nk=6时,Nr＝12;当Nk=8时Nr＝14。【其中：密钥的列数记为Nk，Nk=密钥长度（bits）÷32(bits)。Nk可以取的值为4、6和8，对应的密钥长度分别为128位、192位和256位】

（3）加密过程：（以128位为例）

AES需迭代十轮，需要11个子密钥。

前面9轮完全相同，每轮包括4阶段，分别是字节代换（SubBytes）、行移位（ShiftRows）、列混淆（MixColumns）和轮密钥加（AddRoundKey）；最后一轮只3个阶段，缺少列混淆。

3.AES的解密

加密的逆过程

4.AES的安全性

（1）抗差分分析和线性分析（基于轨迹策略）

（2）抗穷举密钥攻击

（3）对密钥的选择没有任何限制，还没有发现弱密钥和半弱密的存在

第五章RSA

（一）公钥密码体制

1.为解决的两个问题：密钥的分配；数字签名

2.对公钥密码体制的攻击

（1）穷举法

来源：网络转载 （2）根据公钥计算私钥

（二）RSA算法

1.体制原理

（1)选取两个大素数p和q（保密）

（2)计算n=pq(公开)，)1)(1()(qpn（保密）

（3)随机选取正整数e,)(1ne,满足1))(,gcd(ne，e是公开的加密密钥。

（4)计算d，满足))((mod1ned，d是保密的解密密钥。

（5)加密变换：对明文nZm，密文为nmcemod

（6)解密变换：对密文nZc，明文为ncmdmod

【解密变换是加密变换的逆变换的证明】

2.p和q选择的限制

（1）p和q的长度应该差不多

（2）11qp和都应该包含大的素因子

（3）)1,1gcd(qp应该很小

（三）大素数生成

1.素数分布定定理：

设x>0,π(x)为不大于x的素数的个数,则1ln)(limxxxx。

【注：素数的分布极不均匀，素数越大，分布越稀疏。】

2.Legendra符号

设p>2是一个素数，对任意整数0a,

3.Jacobi符号

4.模n的大数幂乘的快速算法

5.StrassenSolovay素性测试

测试的主要依据：设p>2是一个素数，则对于任意整数0a，)(mod)(2/)1(papap

第六章 序列密码与移位寄存器

1.序列密码的基本原理

2.移位寄存器与移位寄存器序列

(1)基本构造

反馈移位寄存器序列：,...,...,,,210taaaa

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现代密码学考试复习专用

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1、字母频率分析法对（单表代换密码）算法最有效。

2、（希尔密码）算法抵抗频率分析攻击能力最强，而对已知明文攻击最弱。

3、重合指数法对（多表代换密码）算法的破解最有效。

4、维吉利亚密码是古典密码体制比较有代表性的一种密码，其密码体制采用的是（多表代换密码）。

5、在1949年香农发表《保密系统的通信理论》之前，密码学算法主要通过字符间的 简单置换 和 代换 实现，一般认为密码体制属于传统密码学范畴。

6、传统密码体制主要有两种，分别是指 置换密码 和 代换密码 。

7、置换密码又叫 换位密码 ，最常见的置换密码有 列置换 和 周期转置换密码

8、代换是传统密码体制中最基本的处理技巧，按照一个明文字母是否总是被一个固定的字母代替进行划分，代换密码主要分为两类： 单表代换 和 多表代换密码 。

3、在DES算法中，如果给定初始密钥K，经子密钥产生的各个子密钥都相同，则称该密钥K为弱密钥，DES算法弱密钥的个数为（4）。

4、差分分析是针对下面（DES）密码算法的分析方法

5、AES结构由一下4个不通的模块组成，其中（字节代换）是非线性模块。

6、适合文件加密，而且有少量错误时不会造成同步失败，是软件加密的最好选择，这种分组密码的操作模式是指（输出反馈模式）。

7、设明文分组序列X1…Xn产生的密文分组序列为Y1…Yn。假设一个密文分组Y1在传输是出现了错误（即某些1变成了0，或者相反）。不能正确解密的明文分组数目在应用（电子密码本模式和密码分组链接模式）模式时为1.

8、IDEA使用的密钥长度为（128）位。

9、Skipjack是一个密钥长度为（80）位分组加密算法。

10、分组密码主要采用 混乱原则和 扩散 原则来抵抗攻击者对该密码体制的统计分析。

11、在今天看来，DES算法已经不再安全，其主要愿意是 源于密钥空间的限制，容易被穷举攻破 。

12、轮函数是分组密码结构的核心，评价轮函数设计质量的三个主要指标是 安全性、速度 和 灵活性 。13、DES的轮函数F是由三个部分： 扩展置换 、 非线性代换 和 线性置换 组成的。

现代表面技术(机械工业)知识点整理

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一、电镀（1）定义：电镀是指在含有欲镀金属的盐类溶液中，以被镀基体为阴极，通过电解作用，使镀液中欲镀金属的阳离子在基体金属表面沉积出来，形成镀层的一种表面加工方法。（2）镀液组成：主盐：是指镀液中能在阴极上沉积出来所要求镀层金属的盐，用于提供金属离子。络合剂：作用在于获得络合离子，起到阴极极化作用。附加盐：用于提高电镀液的导电性。缓冲剂：用来稳定溶液酸碱度的物质。阳极活化剂：提高阳极开始钝化的电流密度，保证阳极处于活化状态而能正常地溶解。添加剂：用以改善镀层性能性质的物质。（3）电流效率：是指实际析出物质的质量与理论计算析出物质的质量之比。（4）分散能力：是指电镀液所具有的使金属镀层厚度均匀分布的能力。（5）改善分散能力方法：1在电镀液中加入一定量的强电解质，2采用络合物电解液，3加入适量的添加剂，4合理安排电极的位置及距离，5使用异形电极。（6）覆盖能力：是指电镀液所具有的使镀件的深凹处沉积上金属镀层的能力。（7）极化：指的是有电流通过电极时，电极电位偏离平衡电极电位的现象。（8）电沉积过程：液相传质，电化学反应和电结晶。液相传质的三种方式：电迁移、对流和扩散。（9）金属共沉积的条件：两种金属中至少有一种金属能从其盐类的水溶液中沉积出来；两种金属的析出电位要十分接近。（10）改变电位的方法：1改变镀液中金属离子的浓度；2采用络合剂；3采用适当的添加剂。

二、电刷镀(1)定义：是在被镀零件表面局部快速电沉积金属镀层的技术，其本质上是依靠一个与阳极接触的垫或刷提供电镀需要的电解液的电镀。（2）优缺点：与常规电镀比，优点：1设备简单，携带方便；2工艺简单，操作简单；镀层种类多，与基材结合力强，力学性能好；4沉积速度快。缺点：劳动强度大，消耗镀液较多，消耗阳极包缠材料。（3）设备：直流电源、镀笔及供液、集液装置。（4）阳极包裹的作用：1贮存刷镀用的溶液，2防止阳极与被镀件直接接触，3过滤阳极表面所溶下的石墨粒子。（5）镀前预处理：1表面整修，2表面清理，3电净处理，4活化处理。三、化学镀（1）定义：是指在没有外电流通过的情况下，利用化学方法使溶液中的金属离子还原为金属并沉积在基体表面，形成镀层的一种表面加工方法。（2）优缺点：与电镀相比，优点：1不管镀件形状如何复杂，其镀层厚度都很均匀，2镀层外观良好，晶粒细，无孔，耐蚀性更好，3无需电解设备及附件，4能在非金属以及半导体上沉积。缺点：溶液稳定性差，使用温度高，寿命短。

现代密码学（第二版）重点概念整理

现代密码学（第二版）重点概念整理

现代密码学（第⼆版）重点概念整理

第⼀章1.被动攻击

获取消息的真实内容

进⾏业务流分析2.主动攻击

中断、篡改、伪造3.安全业务

1、保密业务：保护数据以防被动攻击。

2、认证业务：⽤于保证通信的真实性。

3、完整性业务：防⽌对消息流的篡改和业务拒绝。

4、不可否认业务：⽤于防⽌通信双⽅中的某⼀⽅对所传输消息的否认。

5、访问控制：访问控制的⽬的是防⽌对⽹络资源的⾮授权访问，控制的实现⽅式是认证，即检查欲访问某⼀资源的⽤户是否具有访问权。4.安全通信需考虑

加密算法

⽤于加密的秘密信息

秘密信息的分布与共享

安全服务所需的协议5.信息安全可分为系统安全、数据安全、内容安全，密码技术是保障数据安全的关键技术。

6.密码体制从原理上分为单钥体制和双钥体制，单钥体制包括对明⽂消息按字符逐位加密的流密码和将明⽂消息分组加密的分组密码。双钥特点是将加密和解密能⼒分开。7.密码攻击类型

唯密⽂攻击、已知明⽂攻击、选择明⽂攻击、选择密⽂攻击8.加密算法是⽆条件安全的，仅当密钥⾄少和明⽂⼀样长时，才能达到⽆条件安全

9.多表代换密码的计算问题，课后习题3、4

第⼆章1.流密码的概念：利⽤密钥k产⽣⼀个密钥流z=z0z1…，并使⽤如下规则对明⽂串x=x0x1x2…加密：

y=y0y1y2…=Ez0(x0)Ez1(x1)Ez2(x2)…。

密钥流由密钥流发⽣器f产⽣：zi=f(k,σi)，

σi:加密器中的记忆元件(存储器)在时刻i的状态，

f:由密钥k和σi产⽣的函数。

2.分组密码与流密码的区别: 有⽆记忆性

3.密码设计者的最⼤愿望是设计出⼀个滚动密钥⽣成器，使得密钥经其扩展成的密钥流序列具有如下性质：极⼤的周期、良好的统计特性、抗线性分析、抗统计分析4.同步流密码的关键是密钥流产⽣器。

5.如果移位寄存器的反馈函数f(a1,a2,…,an)是a1，a2，…，an的线性函数，则称之为线性反馈移位寄存器LFSR（linearfeedback shift register）。

现代密码学概述

现代密码学概述

现代密码学概述

现代密码学是研究保护信息安全的科学，它使用密码算法来加密和解密数据，以防止未经授权的访问和篡改。密码学在现代社会中扮演着至关重要的角色，它保证了电子通信、互联网交易和数据存储的安全性。

一、密码学的基本概念和原理

1.1 加密和解密

在密码学中，加密是将明文转换为密文的过程，而解密则是将密文还原为明文的过程。加密和解密的过程需要使用特定的密钥和密码算法。

1.2 对称密码和非对称密码

对称密码算法使用相同的密钥进行加密和解密，加密和解密的速度较快，但密钥的分发和管理比较困难。非对称密码算法使用一对密钥，分别用于加密和解密，密钥的管理更为灵活，但加密和解密的速度较慢。

1.3 数字签名和数字证书

数字签名是在数字信息中添加的一种类似于手写签名的标识，用于验证数据的完整性和真实性。数字证书则是由可信的第三方机构颁发的用于验证签名者身份的证书。

二、现代密码学的应用领域 2.1 网络安全

现代密码学在网络安全中扮演着重要的角色。它通过对通信数据进行加密，保护用户的隐私和数据的安全，防止信息被窃听、篡改和伪造。

2.2 数据存储

密码学被广泛应用于数据存储领域，如数据库加密、文件加密和磁盘加密等。通过对数据进行加密，即使数据泄露也不会造成重大的损失。

2.3 电子支付

现代密码学在电子支付领域也有广泛的应用。它通过使用数字签名和加密技术，确保支付过程的安全性和可信度，防止支付信息被篡改和伪造。

三、常见的密码学算法

3.1 对称密码算法

常见的对称密码算法有DES（Data Encryption Standard）、AES（Advanced Encryption Standard）和RC4等。这些算法在加密和解密的速度上都较快，但密钥的管理较为困难。

3.2 非对称密码算法

常见的非对称密码算法有RSA、DSA和ECC等。这些算法在密钥的管理上更为灵活，但加密和解密的速度较慢。 3.3 哈希函数算法