七年级数学上学期第二次段考试题(含解析) 新人教版

1 浙江省温州市平阳县山门中学2015-2016学年度七年级数学上学期第二次段考试题

一、选择题（每题3分，共30分）

1．下列各数中，最小的数是（ ）

A．﹣2 B．0 C．1 D．2

2．根据语句“x的与y的5倍的差”，列出的代数式为（ ）

A．x﹣5y B．x+5y C．x+5y D．x﹣5y

3．计算8×（﹣）的结果是（ ）

A．16 B．﹣16 C．﹣4 D．4

4．2010年中国月球探测工程的“嫦娥2号”卫星发射升空飞向月球．已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法表示应为（ ）

A．384×102 千米 B．3.84×106千米 C．38.4×104千米 D．3.84×105千米

5．下列各组整式中，不属于同类项的是（ ）

A．2a2b与2ab2 B．

C． D．2a2b与﹣0.0001ba2

6．下列变形正确的是（ ）

A．4x﹣5=3x+2变形得4x﹣3x=﹣2+5

B．x﹣1=x+3变形得4x﹣6=3x+18

C．3（x﹣1）=2（x+3）变形得3x﹣1=2x+6

D．3x=2变形得x=

7．如果x=1方程ax+3x=2的解，那么a的值为（ ）

A．﹣1 B．5 C．1 D．﹣5

8．在，3.14，0.3131131113„（两个“3”之间依次多一个“1”），π，，1.，中无理数的个数有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．的平方根是（ ）

A．±2 B．2 C．±4 D．4

10．某产品原价100元，提价10%后又降价了10%，则现在的价格是（ ）

A．90元 B．110元 C．100元 D．99元

二、填空题（每题3分，共24分）

11．﹣3的绝对值是

，的相反数是

，﹣的倒数是

．

12．单项式﹣10x2y的系数是

，次数是

；多项式是 2 次多项式．

13．去括号a﹣（b﹣2）=

．

14．计算：4×（﹣3）2= ．

15．若a=﹣2，b=﹣3，则a3+b2= ．

16．写出一个大于﹣3且小于0的无理数 ．

17．规定一种新运算“*”，对于实数a，b，有a*b=﹣3ab，则2*（﹣5）= ．

18．让我们轻松一下，做一个数字游戏．第一步：取一个自然数n1=5，计算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和得n3，计算n32+1得a3；„依此类推：则a2015= ．

三、解答题（本题有6小题，共46分）

19．计算：

（1）4+3×（﹣2）2

（2）﹣22+2×（+1）．

20．化简

（1）5+2（3﹣y）

（2）3（x2﹣2）﹣2（1﹣3x2）

21．解方程：

（1）2x﹣1=5x﹣7

（2）．

22．求多项式的值，其中x=5，y=﹣8．

23．为了开展阳关体育活动，某班需购买一批兵乒拍和兵乒球，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的兵乒球拍和兵乒球．兵乒球拍每副定价30元，兵乒球每盒定价5元，且两家都有优惠：甲店每买一副球拍赠一盒兵乒球；乙店全部按定价的9折优惠．如该班需购买兵乒球拍6副，兵乒球x盒（大于6盒）

（1）在甲商店购买则需付 元；在乙商店购买则需付 元（用含x的代数式表示并化简，请直接填写答案）

（2）当需购买15盒兵乒球时，你打算去哪家商店购买？为什么？

（3）当购买兵乒球多少盒时，两种优惠办法付款一样？

（4）当需购买15盒兵乒球时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？如果有，请写出你的购买方案． 3

浙江省温州市平阳县山门中学2015～2016学年度七年级上学期第二次段考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每题3分，共30分）

1．下列各数中，最小的数是（ ）

A．﹣2 B．0 C．1 D．2

【考点】有理数大小比较．

【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案．

【解答】解：﹣2＜0＜1＜2，

故选：A．

【点评】本题考查了有理数大小比较，正数大于0，0大于负数是解题关键．

2．根据语句“x的与y的5倍的差”，列出的代数式为（ ）

A．x﹣5y B．x+5y C．x+5y D．x﹣5y

【考点】列代数式．

【分析】首先根据题干语句可得：x的可表示为x，y的5倍可表示为5x，然后求两式之差，进而列出代数式．

【解答】解：由题意可知：

x的可表示为x，y的5倍可表示为5x，

x的与y的5倍的差可表示为x﹣5y，

故选A．

【点评】本题主要考查列代数式得知识点，解答本题的关键是由题意确定运算符号和运算顺序，此题基础题，难度一般．

3．计算8×（﹣）的结果是（ ）

A．16 B．﹣16 C．﹣4 D．4

【考点】有理数的乘法．

【分析】两数相乘，异号得负，并把绝对值相乘．

【解答】解：8×（﹣）=﹣（8×）=﹣4．

故选：C．

【点评】本题主要考查的是有理数的乘法，掌握有理数的乘法法则是解题的关键．

4．2010年中国月球探测工程的“嫦娥2号”卫星发射升空飞向月球．已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法表示应为（ ）

A．384×102 千米 B．3.84×106千米 C．38.4×104千米 D．3.84×105千米

【考点】科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：将384000用科学记数法表示为：3.84×105千米． 4 故选：：D．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

5．下列各组整式中，不属于同类项的是（ ）

A．2a2b与2ab2 B．

C． D．2a2b与﹣0.0001ba2

【考点】同类项．

【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同，即可作出判断．

【解答】解：A、相同字母的指数不同，故选项错误；

B、是同类项；

C、是同类项；

D、是同类项．

故选A．

【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2016届中考的常考点．

6．下列变形正确的是（ ）

A．4x﹣5=3x+2变形得4x﹣3x=﹣2+5

B．x﹣1=x+3变形得4x﹣6=3x+18

C．3（x﹣1）=2（x+3）变形得3x﹣1=2x+6

D．3x=2变形得x=

【考点】解一元一次方程．

【专题】计算题．

【分析】各项利用去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1的方法计算得到结果，即可做出判断．

【解答】解：A、4x﹣5=3x+2变形得：4x﹣3x=﹣2﹣5，故选项错误；

B、x﹣1=x+3变形得：4x﹣6=3x+18，故选项正确；

C、3（x﹣1）=2（x+3）变形得：3x﹣3=2x+6，故选项错误；

D、3x=2变形得x=，故选项错误．

故选B．

【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．

7．如果x=1方程ax+3x=2的解，那么a的值为（ ）

A．﹣1 B．5 C．1 D．﹣5

【考点】一元一次方程的解．

【分析】将x=1代入到方程ax+3x=2后即可求得a的值．

【解答】解：∵x=1方程ax+3x=2的解，

∴a+3×1=2

得：a=﹣1． 5 故选A．

【点评】本题考查了一元一次方程的解，比较简单，属于基础题．

8．在，3.14，0.3131131113„（两个“3”之间依次多一个“1”），π，，1.，中无理数的个数有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【考点】无理数．

【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．

【解答】解：0.3131131113„（两个“3”之间依次多一个“1”），π，是无理数，

故选：C．

【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001„，等有这样规律的数．

9．的平方根是（ ）

A．±2 B．2 C．±4 D．4

【考点】平方根；算术平方根．

【专题】计算题．

【分析】先求出16的算术平方根为4，再根据平方根的定义求出4的平方根即可．

【解答】解：∵=4，4的平方根为±2，

∴的平方根为±2．

故选A

【点评】此题考查了平方根，以及算术平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．

10．某产品原价100元，提价10%后又降价了10%，则现在的价格是（ ）

A．90元 B．110元 C．100元 D．99元

【考点】有理数的混合运算．

【专题】计算题．

【分析】根据提价10%后又降价了10%，列出算式，计算即可得到结果．

【解答】解：根据题意得：100×（1+10%）（1﹣10%）=99（元），

则现在的价格为99元．

【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

二、填空题（每题3分，共24分）

11．﹣3的绝对值是

3 ，的相反数是

，﹣的倒数是 ﹣4 ．

【考点】倒数；相反数；绝对值．

【分析】分别利用倒数、相反数、绝对值的性质，直接得出即可．

【解答】解：﹣3的绝对值是3，的相反数是，﹣的倒数是﹣4．

故答案为：3；；﹣4．

【点评】此题主要考查了倒数、相反数、绝对值得性质，正确区分它们是解题关键．

12．单项式﹣10x2y的系数是 ﹣10 ，次数是 3 ；多项式是 四 次多项式．

【考点】多项式；单项式．