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2016年高考全国3卷文数试题(含答案)解析版

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2016年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学（全国卷三）

注意事项：

1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2。答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。

3。全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。

4。 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.

第Ⅰ卷

一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

（1）设集合{0,2,4,6,8,10},{4,8}AB，则CAB=

（A）{48}， （B）{026}，， （C){02610}，，， (D）{0246810}，，，，，

(2)若43iz,则||zz=

（A）1 (B）1 （C）43+i55 (D）43i55

（3）已知向量BA=（12，32），BC=(32,12)，则∠ABC=

（A）30° （B)45°

(C)60° （D)120°

（4）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图。图中A点表示十月的平均最高气温约为15℃，B点表示四月的平均最低气温约为5℃。下面叙述不正确的是

（A）各月的平均最低气温都在0℃以上

(B)七月的平均温差比一月的平均温差大

(C)三月和十一月的平均最高气温基本相同

(D)平均最高气温高于20℃的月份有5个

（5）小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是M，I，N中的一个字母,第二位是1，2，3,4，5 中的一个数字,则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是

（A)815 (B）18 (C）115 （D)130

（6）若tanθ=13 ，则cos2θ=

（A）45 （B）15 （C）15 (D）45

（7）已知4213332,3,25abc，则

(A)b〈a

（8）执行右面的程序框图，如果输入的a=4，b=6，那么输出的n=

（A）3

（B）4

（C）5

（D）6

(9)在△ABC中 ,B=1,,sin43BCBCA边上的高等于则

（A）310 （B）1010 (C)55 （D）31010

(10）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为

(A）18365

（B）54185

（C）90

(D）81

（11）在封闭的直三棱柱ABC－A1B1C1内有一个体积为V的球。若AB⊥BC，AB=6，BC=8，AA1=3，则V的最大值是

（A）4π （B）9π2（C）6π（D）32π3

(12)已知O为坐标原点，F是椭圆C：22221(0)xyabab的左焦点，A,B分别为C的左，右顶点.P为C上一点，且PF⊥x轴。过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E。若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为

（A）13 （B）12 (C）23 （D）34

第II卷

本卷包括必考题和选考题两部分.第13 ～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22 ～第24题为选考题，考生根据要求作答。

二、填空题:本大题共4小题，每小题5分。

(13）设x，y满足约束条件210,210,1,xyxyx 则z=2x+3y–5的最小值为______。

（14）函数y=sin x–3cos x的图像可由函数y=2sin x的图像至少向右平移______个单位长度得到.

（15)已知直线l:360xy与圆x2+y2=12交于A、B两点,过A、B分别作l的垂线与x轴交于C、D两点,则|CD｜=______。

（16）已知f（x)为偶函数，当0x 时，1()xfxex，则曲线y= f（x)在点(1，2)处的切线方程式是_____________________________.

三.解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

（17)（本小题满分12分)

已知各项都为正数的数列na满足11a，211(21)20nnnnaaaa。

(I）求23,aa；

(II)求na的通项公式.

（18）(本小题满分12分）

下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图。

注:年份代码1～7分别对应年份2008～2014.

（Ⅰ）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明;

(Ⅱ）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01),预测2016年我国生活垃圾无害化处理量。

附注：

参考数据：719.32iiy，7140.17iiity，721()0.55iiyy，错误!≈2。646。

参考公式:12211()()()(yy)niiinniiiittyyrtt，

回归方程yabt 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:

121()()()niiiniittyybtt，=.aybt

(19）（本小题满分12分)

如图，四棱锥P—ABCD中，PA⊥地面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M为线段AD上一点，AM=2MD，N为PC的中点.

（I)证明MN∥平面PAB;

(II）求四面体N—BCM的体积。

（20）(本小题满分12分）

已知抛物线C：y2=2x的焦点为F，平行于x轴的两条直线l1，l2分别交C于A,B两点，交C的准线于P，Q两点。

（Ⅰ）若F在线段AB上,R是PQ的中点，证明AR∥FQ；

（Ⅱ)若△PQF的面积是△ABF的面积的两倍，求AB中点的轨迹方程。

(21）（本小题满分12分)

设函数()ln1fxxx。

（I）讨论()fx的单调性；

(II）证明当(1,)x时，11lnxxx；

(III)设1c，证明当(0,1)x时，1(1)xcxc。

请考生在22~24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。

（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

如图，⊙O中的中点为P，弦PC,PD分别交AB于E，F两点.

（Ⅰ）若∠PFB=2∠PCD，求∠PCD的大小；

（Ⅱ）若EC的垂直平分线与FD的垂直平分线交于点G，证明OG⊥CD.

（23）（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程

在直线坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为(为参数）。以坐标原点为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρsin（)=.

（I）写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程;

（II）设点P在C1上，点Q在C2上，求∣PQ∣的最小值及此时P的直角坐标.

（24）（本小题满分10分），选修4—5：不等式选讲

已知函数f（x）=∣2x-a∣+a。

（I）当a=2时,求不等式f（x） ≤6的解集；

（II)设函数g（x)=∣2x-1∣.当x∈R时,f(x)+ g（x） ≥3，求a的取值范围。

绝密★启封并使用完毕前

注意事项：

1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页.

2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。

3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。

4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.

第Ⅰ卷

二. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

(1）设集合{0,2,4,6,8,10},{4,8}AB，则AB＝(

）

（A){48}, (B）{026}，, （C）{02610}，，, (D）{0246810}，，，，,

【答案】C

【解析】

试题分析：由补集的概念，得C{0,2,6,10}AB，故选C．

考点：集合的补集运算．

【技巧点拨】研究集合的关系，处理集合的交、并、补的运算问题，常用韦恩图、数轴等几何工具辅助解题．一般地，对离散的数集、抽象的集合间的关系及运算，可借助韦恩图,而对连续的集合间的运算及关系，可借助数轴的直观性,进行合理转化．

(2)若43iz，则||zz＝（ ）

（A）1 (B）1 (C）43i55 （D）43i55

【答案】D

考点：1、复数的运算；2、共轭复数；3、复数的模．

【举一反三】复数的加、减法运算中,可以从形式上理解为关于虚数单位“i”的多项式合并同类项，复数的乘法与多项式的乘法相类似，只是在结果中把2i换成－1．复数除法可类比实数运算的分母有理化．复数加、减法的几何意义可依平面向量的加、减法的几何意义进行理解．

（3）已知向量13(,)22BA ，31(,),22BC 则ABC（ ）

(A)300 (B) 450 (C) 600 (D)1200

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2016年全国卷1、2、3卷3份理综高考试题文档版(含答案)

2016年全国卷1、2、3卷3份理综高考试题文档版(含答案)

1

绝密★启用前

2016年普通高等学校招生全国统一考试

理科综合能力测试

注意事项：

1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。

3. 回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。

可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 S 32 Cl 35.5 V 51 Fe 56

第Ⅰ卷（选择题共126分）

本卷共21小题，每小题6分，共126分。

可能用到的相对原子质量：

一、选择题：本大题共13小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 下列有关细胞膜的叙述，正确的是

A. 细胞膜两侧的离子浓度差是通过自由扩散实现的

B. 细胞膜与线粒体膜、核膜中所含蛋白质的功能相同

C. 分泌蛋白分泌到细胞外的过程存在膜脂的流动现象

D. 膜中的磷脂分子是由胆固醇、脂肪酸和磷酸组成的

2. 在前人进行的下列研究中，采用的核心技术相同（或相似）的一组是

①证明光合作用所释放的氧气来自于水

②用紫外线等处理青霉菌选育高产青霉素菌株

③用T2噬菌体侵染大肠杆菌证明DNA是遗传物质

④用甲基绿和吡罗红对细胞染色，观察核酸的分布

2

A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④

3. 下列有关动物水盐平衡调节的叙述，错误．．的是

A.细胞外液渗透压的改变可影响垂体释放抗利尿激素的量

B. 肾小管通过主动运输吸收水的过程受抗利尿激素的调节

C. 摄盐过多后饮水量的增加有利于维持细胞外液渗透压相对恒定

D. 饮水增加导致尿生成增加有利于维持细胞外液渗透压相对恒定

4.为了探究生长素的作用，将去尖端的玉米胚芽鞘切段随机分成两组，实验组胚芽鞘上端一侧放置含有适宜浓度IAA的琼脂块，对照组胚芽鞘上端同侧放置不含IAA的琼脂块，两组胚芽鞘下端的琼脂块均不含IAA。两组胚芽鞘在同样条件下，在黑暗中放置一段时间后，对照组胚芽鞘无弯曲生长，实验组胚芽鞘发生弯曲生长，如图所述。根据实验结果判断，下列叙述正确的是

2016年高考天津文科数学试题及答案(word解析版)

2016年高考天津文科数学试题及答案(word解析版)

2016年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）

数学（文科）

参考公式：

• 如果事件A，B互斥，那么PABPAPB；

• 如果事件A，B相互独立，那么PABPAPB；

• 柱体的体积公式VSh，其中S表示柱体的底面面积，h表示柱体的高；

• 锥体体积公式13VSh，其中S表示锥体的底面面积，h表示锥体的高．

第Ⅰ卷（共40分）

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

（1）【2016年天津，文1，5分】已已知集合1,2,3A，|21,ByyxxA，则AB=（ ）

（A）1,3 （B）1,2 （C）2,3 （D）1,2,3

【答案】A

【解析】1,3,5,1,3BAB，故选A．

【点评】本题重点考查集合的运算，容易出错的地方是审错题意，误求并集，属于基本题，难点系数较小．一要注意培养良好的答题习惯，避免出现粗心错误，二是明确集合交集的考查立足于元素互异性，做到不重不漏．

（2）【2016年天津，文2，5分】甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是12，甲获胜的概率是13，则甲不输的概率为（ ）

（A）56 （B）25 （C）16 （D）13

【答案】A

【解析】甲不输概率为115236，故选A．

【点评】概率问题的考查，侧重于对古典概型和对立事件的概率考查，属于简单题．运用概率加法的前提是事件互斥，不输包含赢与和，两种互斥，可用概率加法．对古典概型概率考查，注重事件本身的理解，淡化计数方法．因此先明确所求事件本身的含义，然后一般利用枚举法、树形图解决计数问题，而当正面问题比较复杂时，往往采取计数其对立事件．

2016年高考【全国3卷】语文试题及答案详解

2016年高考【全国3卷】语文试题及答案详解

1 2016年普通高校招生全国统一考试（新课标3）

语文

（广西、云南、四川）

注意事项：

1.本试卷分第I卷（阅读题）和第II卷（表达题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.作答时，将答案答在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷 阅读题

甲 必考题

一、现代文阅读（9分，每小3分）

阅读下面的文字完成1-3题。

文学中有历史，当今历史学家大都认为，没有什么文献资料不是史料，不但文学作品，即如佛经、道藏、信札、家谱、账本、碑铭等也无一不是，而且随着史学研究领域的拓展，史料范围还会不断地扩大。从“三言二拍”里可以看到晚明市井生活的真实面貌，这对于研究社会史的人几乎是一个常识。陈寅恪以诗证史，也为大家所熟悉。但在“五四”以前，史料范围并没有这么宽泛，文学作品在大多数史学家眼里也并非史料，有些文献到底属于文学还是史学，一两千年来都没有一致的看法。神话传说就是如此，其中相当突出的例子就是《山海经》。

神话传说是文学，史前时代，无文字可征，只有传说，暂当历史。三皇五帝至今未曾坐实，但“炎黄子孙”已经成为口头语，甚至成为历史共识。新的传说还会不断产生，能否成史颇为可疑。但以神话传说研究历史，却是一种重要的方法。在历史上，《山海经》究竟应归于文学还是史学，曾是死结。王国维《古史新证》里说：“而疑古之过，乃并尧、舜、禹之人物而亦疑之，其于怀疑之态度及批评之精神不无可取，然惜于古史材料未尝为充分之处理也。”这些古史材料就包括《山海经》《穆天子传》等文献。在《汉书•艺文志》里，《山海经》列于数术类。此后该书在目录学里的角色转换过几次，《隋书•经籍志》将《山海经》列于史部地理类，也就是将它看成史书了。

历史是讲真实的，《山海经》一般被视为荒诞不经，连司马迁写《史记》都不敢采用。虽然《山海经》里平实的山川地理内容应该归于史部，但其中大量的神话故事却显然有悖信史，所以清人编《四库全书》，言其“侈谈神怪，百无一真，是直小说之祖耳”，将其改列于子部小说家类。这个死结直到“五四”以后才大致解开。解开的途径有二：一是将《山海经》分而治之，不把它看成一部成于一人一时之书，神话归神话，历史归历史；二是神话中也有历史的成分在，仍可以之证史或补史。分而治之者，以为《山海经》中的《五藏山经》是比较雅正的部分，谭其骧先生就写了《的地域范围》一文，分析《山经》写作时的地理知识水平。将历史成分发掘出来的，自然以王国维用《山海经》来印证甲骨文中殷商先王亥为最明显的例子。 2 上面说的是介于文学与史学之间的文献，至于纯粹的文学作品，当然也能从中发掘史料，但发掘史料是一回事，把整个作品当成真史就很可虑了。《红楼梦》反映了清代前期的历史现实没有错，可是如果过分坐实到具体历史人物身上，就未免失之穿凿了。戏说之类当然是文学，但读者观众往往误认为历史。如中俄签订《尼布楚条约》，张诚、徐日癉当时担任与俄国谈判的翻译，工作是以拉丁语作为中介的，而电视剧《康熙王朝》中他们说的却是俄语，观众看到这个情节时被误导也就难以避免了。

2016年高考北京文科数学试题及答案(word解析版)

2016年高考北京文科数学试题及答案(word解析版)

1

2016年普通高等学校招生全国统一考试〔北京卷〕

数学〔文科〕

第一部分〔选择题 共40分〕

一、选择题：本大题共8小题，每题5分，共40分，在每题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．

〔1〕【2016年北京，文1，5分】已知集合24Axx，35Bxxx或，则AB〔 〕

〔A〕25xx 〔B〕45xxx或 〔C〕23xx 〔D〕25xxx或

【答案】C

【解析】∵集合24Axx，35Bxxx或，∴23AxxB，故选C．

【点评】此题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集的定义的合理运用．

〔2〕【2016年北京，文2，5分】复数12i2i〔 〕

〔A〕i 〔B〕1i 〔C〕i 〔D〕1i

【答案】A

【解析】12i2i12i5ii2i2i2i5，故选A．

【点评】此题考查的知识点是复数代数形式的加减运算，共轭复数的定义，难度不大，属于基础题．

〔3〕【2016年北京，文3】执行如下图的程序框图，输出s的值为〔 〕

〔A〕8 〔B〕9 〔C〕27 〔D〕36

【答案】B

【解析】当0k时，满足进行循环的条件，故0S，1k，当1k时，满足进行循环的条件，故1S，

2k，当2k时，满足进行循环的条件，故9S，3k，当3k时，不满足进行循环的

条件，故输出的S值为9，故选B．

【点评】此题考查的知识点是程序框图，当循环次数不多，或有规律可循时，可采用模拟程序法进

行解答．

〔4〕【2016年北京，文4，5分】以下函数中，在区间1,1上为减函数的是〔 〕