2.3空间直角坐标系
考纲要求：①了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系表示点的位置．
②会推导空间两点间的距离公式．
2.3.1-2空间直角坐标系、空间两点间的距离
重难点：了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系刻画点的位置；会推导空间两点间的距离公式．
经典例题：在空间直角坐标系中，已知A（3，0，1）和B（1，0，－3），试问
（1）在y轴上是否存在点M，满足？
（2）在y轴上是否存在点M，使△MAB为等边三角形？若存在，试求出点M坐标．
当堂练习：
1．在空间直角坐标系中, 点P(1,2,3)关于x轴对称的点的坐标为（ ）
A．(-1,2,3) B．(1,-2,-3) C．(-1, -2, 3) D．(-1 ,2, -3)
2．在空间直角坐标系中, 点P(3,4,5)关于yOz平面对称的点的坐标为（ ）
A．(-3,4,5) B．(-3,- 4,5) C．(3,-4,-5) D．(-3,4,-5)
3．在空间直角坐标系中, 点A(1, 0, 1)与点B(2, 1, -1)之间的距离为（ ）
A． B．6 C． D．2
4．点P( 1,0, -2)关于原点的对称点P/的坐标为（ ）
A．(-1, 0, 2) B．(-1,0, 2) C．(1 , 0 ,2) D．(-2,0,1)
5．点P( 1, 4, -3)与点Q(3 , -2 , 5)的中点坐标是（ ）
A．( 4, 2, 2) B．(2, -1, 2) C．(2, 1 , 1) D． 4, -1, 2)
6．若向量在y轴上的坐标为0, 其他坐标不为0, 那么与向量平行的坐标平面是（ ）
空间直角坐标系
[适用章节]
数学②中的2.4.1空间直角坐标系。
[使用目的]
使学生通过操作此课件体会一点的空间直角坐标是怎样定义的。
[操作说明]
初始界面上的图形和主要按钮如图2204-1：
图2004-1
其中A点的坐标由界面下方可拖动标尺来控制，使用“转动”按钮可以观察动态的图形。
“定x1”、“定y1”、“定z1”按钮可以分别观察确定三个坐标的过程。“同时”按钮可以同时演示三个坐标的确定。
如果观察感到困难，可以随时使用“转动”按钮。
“手控”、“隐藏”按钮可以显示或隐去改变单位和手控图形转动的两个标尺。
下课啦，咱们来听个小故事吧:
活动目的：教育学生懂得“水”这一宝贵资源对于我们来说是极为珍贵的，每个人都要保zxyOyP转动隐藏手控隐藏轴上点显示轴上点还原定x定y定z同时护它，做到节约每一滴水，造福子孙万代。
活动过程：
1.主持人上场，神秘地说：“我让大家猜个谜语，你们愿意吗？”大家回答：“愿意！”
主持人口述谜语：
“双手抓不起，一刀劈不开，
煮饭和洗衣，都要请它来。”
主持人问：“谁知道这是什么？”生答：“水！”
一生戴上水的头饰上场说：“我就是同学们猜到的水。听大家说，我的用处可大了，是真的吗？”
主持人：我宣布：“水”是万物之源主题班会现在开始。
水说：“同学们，你们知道我有多重要吗？”齐答：“知道。”
甲：如果没有水，我们人类就无法生存。
小熊说：我们动物可喜欢你了，没有水我们会死掉的。
花说：我们花草树木更喜欢和你做朋友，没有水，我们早就枯死了，就不能为美化环境做贡献了。
主持人：下面请听快板《水的用处真叫大》
竹板一敲来说话，水的用处真叫大；
洗衣服，洗碗筷，洗脸洗手又洗脚，
煮饭洗菜又沏茶，生活处处离不开它。
栽小树，种庄稼，农民伯伯把它夸；
高中数学 4.3.1空间直角坐标系学案 新人教A版必修2
学习目标：
能通过用类比的数学思想方法得出空间直角坐标系的定义、建立方法、以及空间的点的坐标确定方法。
学习重点、难点：
重点: 在空间直角坐标系中，确定点的坐标
难点: 通过建立适当的直角坐标系，确定空间点的坐标
学习过程
一、展示目标
二、自主学习
1、先阅读教材134—135页，然后仔细审题，认真思考、独立规范作答。
2、、把学案中自己易忘、易出错的知识点和疑难问题以及解题方法规律，及时整理在解题本，多复习记忆。
三、交流互动
问题1：什么是空间直角坐标系？什么是坐标平面？坐标轴？
问题2：如何建立空间直角坐标系？
问题3：空间一点的坐标如何表示？
问题4：原点O的坐标是什么？
探究:空间直角坐标系内点的坐标的确定过程。
典型例题：
例题：在长方体''''CBADOABC中，,3OA
,4OC,2'OD写出''',,,BACD四点坐标.
四、达标检测
1．练习：P136 1, 2
2. 已知M (2, -3, 4)，画出它在空间的位置。
五、归纳总结
1．空间直角坐标系内点的坐标的确定过程.
2．有序实数组；
六、作业布置
课本P136 3 138页B组3题
七、课后反思
..
DOC版. 高二数学空间向量的坐标运算
【本讲主要内容】
空间向量的坐标运算
空间直角坐标系，空间向量的坐标表示，空间向量的坐标运算，空间向量平行，垂直的坐标表示形式。
【知识掌握】
【知识点精析】
1. 空间直角坐标系
（1）单位正交基底，空间直角坐标系，右手直角坐标系
（2）坐标：在空间直角坐标系O-xyz中，对空间任一点A，对应一个向量OA，于是存在唯一的有序实数组x、y、z，使OAxiyjzk，则实数组（x，y，z）叫做点A在此空间直角坐标系中的坐标。
2. 向量的直角坐标运算
设aaaabbbb()()123123，，，，，
则abababab()112233，，
abababab()112233，，
abababab112233
ababababR//112233，，，或ababab112233
abababab1122330
3. 夹角和距离公式
（1）夹角公式：设aaaabbbb()()123123，，，，，
则cosababababaaabbb，112233122232122232
（2）距离公式：设AxyzBxyz()()111222，，，，，
则dxxyyzzAB()()()122122122
（3）平面的法向量：如果表示向量a的有向线段所在直线垂直于平面α，则称这个向量垂直于平面α，记作a。
如果a，那么向量a叫做平面α的法向量。 ..
DOC版.
【解题方法指导】
1. 在证明线线平行时，利用abab//即()()aaabbb123123，，，，，在证明线面平行或面面平行时，需转化为线线平行问题。
