9.1随机抽样-【新教材】人教A版(2019)高中数学必修第二册课件(机构适用)

9.1.1简单随机抽样

一、内容和内容解析

内容：简单随机抽样的概念以及如何实施简单随机抽样．

内容解析：本节课选自《普通高中课程标准数学教科书-必修第二册》（人教A版）第九章第1节第1课时的内容．本节内容是统计的初步内容——简单随机抽样，是其他抽样方法的基础，也是估计总体结果的前提，同时也是初中频率知识的延伸．

数理统计学包括两类问题，一类是如何从总体中抽取样本，另一类是如何根据对样本的整理、计算和分析，对总体的情况作出一种推断．可见，抽样方法是数理统计学中的重要内容．简单随机抽样作为一种简单的抽样方法，又在其中处于一种非常重要的地位．因此它对于学习后面的其它较复杂的抽样方法奠定了基础，同时它强化对概率性质的理解，加深了对概率公式的运用．因此它起到了承上启下的作用，在教材中占有重要地位．

二、目标和目标解析

目标：

（1）正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤．

（2）在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本．

（3）通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出，体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系，认识数学的重要性．

目标解析：

（1）简单随机抽样是一种简单且基本的抽样方法，是很多抽样方法的基础，在抽样理论中占有重要低位.．

（2）抽签法和随机数表法是实现简单随机抽样的两种方法，两种抽样都可以归纳为编号，抽取，成样三个步骤，明确两种方法的优劣，选择合适的方法进行抽取．

（3）数学核心素养是数学教学的重要目标，但数学核心素养需要在每一堂课中寻找机会去落实．简单随机抽样的教学中，利用利用抽样方法解决实际问题是进行数学建模教学的好机会．

基于上述分析，本节课的教学重点定为：普查与抽查、简单随机抽样、总体平均数与样本平均数．

三、教学问题诊断分析

1．教学问题一：用样本估计总体或多或少会存在误差，从对总体估计的角度看，误差小的样本是“好”样本，误差大的样本是“坏”样本．如何获得一个好样本是学生理解的一个难点。解决方案：研究抽样方法，分析各个方法的优劣．

第九章 统计

9.1 随机抽样

9.1.1 简单随机抽样

教学设计

一、教学目标

1. 了解普查与抽样调查的概念，知道两种调查方法的优缺点，能结合实际问题选择恰当的数据调查方法；

2. 了解总体、样本、样本量的概念，了解抽样调查的随机性；

3. 结合具体的实际问题情境，了解随机抽样的必要性和重要性；

4. 在参与解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；

5. 能从样本数据中提出基本的数字特征—平均数，并给出合理的解释.

二、教学重难点

1. 教学重点

普查与抽样调查的意义，总体与样本的意义，简单随机抽样及其应用，数据的平均数的概念及意义.

2. 教学难点

简单随机抽样的应用及平均数的意义.

三、教学过程

（一） 新课导入

基本概念：

全面调查（普查）：对每一个调查对象都进行调查的方法.

总体：在一个调查中，把调查对象的全体称为总体.

个体：组成总体的每一个调查对象.

抽样调查：根据一定目的，从总体中抽取一部分个体进行调查，并以此为依据对总体的情况作出估计和推断的调查方法.

样本：从总体中抽取的那部分个体称为样本.

样本量：样本中包含的个体数.

问题1 相对全面调查而言，抽样调查具有哪些优势？

花费少、效率高.

抽样调查主要有两种基本的抽样方法——简单随机抽样和分层随机抽样.

本节课学习简单随机抽样.

（二）探索新知 问题2 假设口袋中有红色和白色共1000个小球，除颜色外，小球的大小、质地完全相同.总体、个体各是什么？你能通过抽样调查的方法估计袋中红球所占的比例吗？

袋中所有小球是调查的总体，每一个小球是个体，小球的颜色是所关心的变量.

从袋中随机地摸出一个球，记录颜色后放回，摇匀后再摸出一个球，如此重复n次.根据初中的概率知识可知，随着摸球次数的增加，摸到红球的频率会逐渐稳定于摸到红球的概率，即口袋中红球所占的比例.因此，可以通过放回摸球，用频率估计出红球的比例.

在有放回地摸球中，同一个小球有可能被摸中多次，极端情况是每次摸到同一个小球，而被重复摸中的小球只能提供同一个小球的颜色信息.如果我们采用不放回摸球，即从袋中摸出一个球后不再放回袋中，每次摸球都在余下的球中随机摸取，这样就可以避免同一个小球被重复摸中.特别地，当样本量n=1000时，不放回摸球已经把袋中的所有球取出，这就完全了解了袋中红球的比例，而有放回摸球一般还不能对袋中红球的比例作出准确的判断.

试卷第1页，总3页 人教A版9.1.2分层随机抽样课前检测

一、单选题

1．某学校有高中学生1000人，其中高一年级､高二年级､高三年级的人数分别为320，300，380为调查学生参加“社区志愿服务”的意向，现采用样本量比例分配的分层随机抽样的方法从中抽取一个样本量为200的样本，那么应抽取高二年级学生的人数为（ ）

A．60 B．64 C．76 D．136

2．某校高一年级有180名男生，150名女生，学校想了解高一学生对文史类课程的看法，用分层抽样的方式，从高一年级学生中抽取若干人进行访谈.已知在女生中抽取了30人，则在男生中抽取了（ ）

A．18人 B．36人 C．45人 D．60人

3．某单位共有职工300名，其中高级职称90人，中级职称180人，初级职称30人．现采用分层抽样方法从中抽取一个容量为60的样本，则从高级职称中抽取的人数为（ ）

A．6 B．9 C．18 D．36

4．某校高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查．这种抽样方法是（ ）．

A．简单随机抽样法

B．抽签法

C．随机数表法

D．分层抽样法

5．在《九章算术》第三章“衰分”中有如下问题：“今有甲持钱五百六十，乙持钱三百五十，丙持钱一百八十，凡三人俱出关，关税百钱.欲以钱多少衰出之，问各几何？”其译文为：今有甲持560钱，乙持350钱，丙持180钱，甲、乙、丙三人一起出关，关税共100钱，要按照各人带钱多少的比例进行交税，问三人各应付多少税？则下列说法中所有正确的序号有（ ）

①甲应付4151109钱；②乙应付2432109钱；

③丙应付5616109钱；④三者中甲付的钱最多，丙付的钱最少.

A．①②③ B．①②④

C．②③④ D．①③④

6．下列抽样问题中最适合用简单随机抽样法抽样的是（ ） 试卷第2页，总3页 A．从全班46人中抽取6人参与一项问卷调查

试卷第1页，总4页 人教A版9.1.1简单随机抽样课前检测

一、单选题

1．对于简单随机抽样，每个个体每次被抽到的机会（ ）

A．相等 B．不相等 C．无法确定 D．与抽取的次数有关

2．天气预报说，在今后的三天中，每天下雨的概率都为60%.现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率：用1,2,3,4,5,6表示下雨，从下列随机数表的第1行第3列的1开始读取，直到读取了10组数据，

18 18 07 92 45 44 17 16 58 09 79 83 86 19 62 06 76 50 03 10

55 23 64 05 05 26 62 38 97 75 34 16 07 44 99 83 11 46 32 24

据此估计，这三天中恰有两天下雨的概率近似为（ ）

A．35 B．25 C．12 D．710

3．用简单随机抽样方法从含有10个个体的总体中, 抽取一个容量为3的样本, 其中个体甲被第三次抽到的可能性为( ).

A．13 B．19 C．310 D．110

4．福利彩票“双色球”中红色球由编号为01，02，…，33的33个球组成，某彩民利用下面的随机数表选取6组数作为6个红色球的编号，选取方法是从随机数表(如下)第1行的第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个红色球的编号为( )

49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64

57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76

A．23 B．09

C．02 D．17

5．总体由编号为01,02,,19,20的20个个体组成,利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行第6列的数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为( )