高二数学基本算法语句
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高中数学常用公式大全一、集合。
1. 集合的基本运算。
- 交集:A∩ B = {xx∈ A且x∈ B}- 并集:A∪ B={xx∈ A或x∈ B}- 补集:∁_UA = {xx∈ U且x∉ A}(U为全集)2. 集合元素个数关系。
- n(A∪ B)=n(A)+n(B)-n(A∩ B)(n(A)表示集合A的元素个数)二、函数。
1. 函数的定义域。
- 分式函数y = (f(x))/(g(x)),g(x)≠0。
- 偶次根式函数y=sqrt[n]{f(x)}(n为偶数),f(x)≥slant0。
2. 函数的单调性。
- 设x_1,x_2∈[a,b],x_1 < x_2- 对于函数y = f(x),若f(x_1),则y = f(x)在[a,b]上单调递增;若f(x_1)>f(x_2),则y = f(x)在[a,b]上单调递减。
3. 函数的奇偶性。
- 对于函数y = f(x),定义域关于原点对称。
- 若f(-x)=f(x),则y = f(x)是偶函数;若f(-x)= - f(x),则y = f(x)是奇函数。
4. 一次函数y=kx + b(k≠0)- 斜率k=(y_2 - y_1)/(x_2 - x_1)。
5. 二次函数y = ax^2+bx + c(a≠0)- 对称轴x =-(b)/(2a),顶点坐标(-(b)/(2a),frac{4ac - b^2}{4a})。
- 当a>0时,函数开口向上,在x =-(b)/(2a)处取得最小值frac{4ac -b^2}{4a};当a < 0时,函数开口向下,在x=-(b)/(2a)处取得最大值frac{4ac -b^2}{4a}。
6. 指数函数y = a^x(a>0,a≠1)- 性质:当a > 1时,函数在R上单调递增;当0 < a < 1时,函数在R上单调递减。
7. 对数函数y=log_ax(a>0,a≠1)- 性质:当a > 1时,函数在(0,+∞)上单调递增;当0 < a < 1时,函数在(0,+∞)上单调递减。
高二数学基本算法语句课程教案一、高二数学基本算法语句概述《基本算法语句-条件语句》是《普通高中课程标准实验教科书数学必修3》(人教A版)第一章算法初步第1.2.2节内容。
条件语句是算法中最基本语句之一,它是学生在学习了程序框图、输入、输出和赋值语句之后的后续内容,是循环语句的基础,更是计算科学的基础。
而算法思想在初中数学已有所体现,并渗透于高中数学的各个部分。
所以通过对条件语句的学习,可以帮助学生更好地学习和体会算法的基本思想,提高逻辑思维能力,发展有条理的思考和表达能力。
点评:在知识与技能的基础上能够考虑到思想方法,准确把握教材意图。
二、高二数学基本算法语句教学目标分析^p《标准》将数学探究作为贯穿高中数学课程的重要活动之一,而提出问题是数学探究的一个重要方面。
发展学生的数学应用意识,注重信息技术与数学课程的整合,运用信息技术改变学生的学习方式是课标的基本理念。
结合本节课内容和学生的实际情况,制定教学目标、教学重点、难点如下:1、知识与技能理解条件语句和条件结构之间的对应关系。
掌握条件语句的语法规则和用算法解决问题的一般步骤。
提高学生逻辑思维能力,发展有条理的思考与表达能力。
2、过程与方法教师设置情境,引导学生提出问题这一过程,培养了学生的创造性思维。
写算法步骤,画程序框图,编写程序,QBasic实现算法这一解决问题的步骤,培养理性精神和实践能力。
点评:引入数学实验,将计算机作为一个认知工具,具体实现信息技术与课程的整合。
通过小组合作交流,更深层次理解算法的基本思想。
3、情感态度与价值观利用QBasic实现算法,提高学生学习兴趣,树立学好数学的信心。
认识数学的价值,培养学生良好的个性品质,形成积极的学习态度。
教学重点:条件语句的格式、结构;用所学算法语句解决问题的过程和方法。
教学难点:利用条件语句编写解决问题的程序;用QBasic 实现算法。
三、高二数学基本算法语句学习者特征分析^p1、高一已经开设了信息技术课程,对计算机知识有了一定的了解,他们对计算机有着较浓厚的兴趣。
基本算法语句知识集结知识元基本算法语句知识讲解1.伪代码(算法语句)【知识点的认识】1.伪代码:一种介于自然语言和计算机语言之间的文字和符号.2.基本算法语句:(1)输入语句:实现算法的输入信息功能.INPUT“提示内容”;变量或INPUY“提示内容1,提示内容2,提示内容3,…”;变量1,变量2,变量3,…说明:①“提示内容”提示用户输入什么样的信息,变量是指程序在运行时其值是可以变化的量.②输入语句要求输入的值只能是具体的常数,不能是函数、变量或表达式.③提示内容与变量之间用分号“;”隔开,若输入多个变量,变量与变量之间用逗号“,”隔开.(2)输出语句:实现算法的输出结果功能.PRINT“提示内容”;表达式说明:①“提示内容”提示用户输入什么样的信息,表达式是指程序要输出的数据.②输出语句可以输出常量、变量或表达式的值及字符.(3)赋值语句:表明赋给某个变量一个具体的确定值的语句.变量=表达式(其中“=”为赋值号)说明:①先计算赋值号右边的表达式的值,再把求得的值赋值给左边的变量,使该变量的值等于表达式的值.②赋值号左边只能是变量名字,不能是表达式,且赋值号左右不能对换.③注意赋值号“=”与数学中等号意义不同,不能用于进行代数式的演算.(4)条件语句:处理条件分支逻辑结构的算法语句.(IF﹣THEN﹣ELSE格式)(IF﹣THEN格式)IF条件THEN IF条件THEN语句1 语句ELSE ENDIF语句2ENDIF说明:①IF﹣THEN﹣ELSE:执行时,先对IF后的条件进行判断,若条件符合,执行语句1,否则执行语句2.②IF﹣THEN:执行时,先对IF后的条件进行判断,若条件符合,执行THEN后的语句,否则结束条件语句,执行其他语句.(5)循环语句:实现算法中的循环结构,分WHILE(当型)和UNTIL(直到型)两种语句.(WHILE语句)(UNTIL语句)WHILE条件DO循环体循环体WEND LOOPUNTIL条件说明:①WHILE语句:前测试型循环.先判断真假,若条件符合执行循环体,再判断条件真假,若仍符合,再次执行,如此反复,直到某次条件不符合为止,跳出循环体,执行WEND之后的语句.②UNTIL语句:先执行,再判断条件是否符合,若不符合,再次执行,再判断,如此反复,直到条件符合为止,跳出循环体,执行循环体外的语句.【命题方向】伪代码知识点的考查常以选择、填空题形式出现,难度不大,属于基础题.掌握各种基本算法语句的定义,了解它们的格式和作用,是正确理解伪代码的关键,也是解此类题的关键.(1)程序运行计算例:根据下列算法语句,当输入x为60时,输出y的值为()A.25B.30C.31D.61分析:分析程序中各变量、各语句的作用,再根据流程图所示的顺序,可知:该程序的作用是计算并输出分段函数y=的函数值.解答:分析程序中各变量、各语句的作用,再根据流程图所示的顺序,可知:该程序的作用是计算并输出分段函数y=的函数值.当x=60时,则y=25+0.6(60﹣50)=31,故选C.点评:算法是新课程中的新增加的内容,也必然是新高考中的一个热点,应高度重视.程序填空也是重要的考试题型,这种题考试的重点有:①分支的条件②循环的条件③变量的赋值④变量的输出.其中前两点考试的概率更大.此种题型的易忽略点是:不能准确理解流程图的含义而导致错误.(2)程序填空例:阅读如下程序,若输出的结果为,则在程序中横线?处应填入语句为()A.i≥6 B.i≥7 C.i≤7 D.i≤8.分析:分析程序中各变量、各语句的作用,再根据流程图所示的顺序,可知:该程序的作用是累加并输出变量S的值,要确定进入循环的条件,可模拟程序的运行,用表格对程序运行过程中各变量的值进行分析,不难得到题目要求的结果.解答:程序运行过程中,各变量值如下表所示:S n i是否继续循环循环前0 2 1/第一圈 4 2 是第二圈8 3 是第三圈16 4 是第四圈32 5 是第五圈64 6 是第6圈128 7 是第7圈否即i=7时退出循环故继续循环的条件应为:i≥7故选B.点评:算法是新课程中的新增加的内容,也必然是新高考中的一个热点,应高度重视.程序填空也是重要的考试题型,这种题考试的重点有:①分支的条件②循环的条件③变量的赋值④变量的输出.其中前两点考试的概率更大.此种题型的易忽略点是:不能准确理解流程图的含义而导致错误.例题精讲算法的基本逻辑结构例1.程序框图符号“”可用于()A.赋值a=6 B.输出a=5 C.输入a=5 D.判断a=6例2.如图的框图是一古代数学家的一个算法的程序框图,它输出的结果S表示()A.a0+a1+a2+a3的值B.a3+a2x0+a1x02+a0x03的值C.a0+a1x0+a2x02+a3x03的值D.以上都不对例3.以下是解决数学问题的思维过程的流程图:在此流程图中,①②两条流程线与“推理与证明”中的思维方法匹配正确的是()A.①-综合法,②-分析法B.①-分析法,②-综合法C.①-综合法,②-反证法D.①-分析法,②-反证法当堂练习单选题练习1.若程序框图如图所示,则该程序运行后输出k的值是()A.5 B.6 C.7 D.8练习2.如图所示的程序框图的输出值y∈(1,2],则输入值x∈()A.[-log23,-1)∪[1,3)B.(-1,-log32]∪[1,2)C.[-log23,-1)∪(1,3]D.(-1,-log32]∪(1,2]按下面的流程图进行计算.若输出的x=202,则输入的正实数x值的个数最多为()A.2 B.3 C.4 D.5练习4.在如图的程序框图中,若输入m=77,n=33,则输出的n的值是()A.3 B.7 C.11 D.33练习1.为求3+6+9+…+30的和,补全如图程序“条件”应填___________.练习2.将“杨辉三角”中的数从左到右、从上到下排成一数列:1,1,1,1,2,1,1,3,3,1,1,4,6,4,1,…,如图所示程序框图用来输出此数列的前若干项并求其和,若输入m=4则相应最后的输出S的值是____。
高二数学精讲知识梳理--基本算法语句一、目标认知学习目标:1、正确理解输入语句、输出语句、赋值语句的结构.2、会写一些简单的程序.3、掌握赋值语句中的“=”号的作用.4、正确理解条件语句和循环语句的概念,并掌握其结构的区别与联系.5、会应用条件语句和循环语句编写程序.重点:1、正确理解输入语句、输出语句、赋值语句的作用.2、条件语句和循环语句的步骤、结构及功能.难点:1、准确写出输入语句、输出语句、赋值语句.2、会编写程序中的条件语句和循环语句.二、知识要点梳理知识点一:输入语句在程序中的INPUT “提示内容”;变量其中,“提示内容”一般是提示用户输入什么样的信息.INPUT “提示内容1,提示内容2,提示内容3,…”;变量1,变量2,变量3,…功能:可对程序中的变量赋值.要点诠释:①“提示内容”提示用户输入什么样的信息,必须加双引号,提示内容“原原本本”的在计算机屏幕上显示,提示内容与变量之间要用分号隔开;②变量是指程序在运行时其值是可以变化的量;③一个语句可以给多个变量赋值,中间用“,”分隔,但最后的变量的后面不需要;④要求输入的数据必须是常量,而不能是函数、变量或表达式;⑤无计算功能例如,输入一个学生数学,语文,英语三门课的成绩,可以写成:INPUT “数学,语文,英语”;a,b,c知识点二:输出语句在程序中的PRINT “提示内容”;表达式同输入语句一样,表达式前也可以有“提示内容”.功能:可输出表达式的值,计算.要点诠释:①“提示内容”提示用户输出什么样的信息,提示内容必须加双引号,提示内容要用分号和表达式分开;②表达式是指程序要输出的数据,可以是变量、计算公式或系统信息;③一个语句可以输出多个表达式,不同的表达式之间可用“,”分隔;④有计算功能,可以输出常量、变量或表达式的值以及字符.知识点三:赋值语句变量=表达式赋值语句中的“=”叫做赋值号.功能:先计算出赋值号右边表达式的值,然后把这个值赋给赋值号左边的变量,使该变量的值等于表达式的值.要点诠释:①赋值号的左右两边不能对换,如“A=B”“B=A”的含义运行结果是不同的;②格式中右边“表达式”可以是一个数据、常量和算式,如果“表达式”是一个算式时,赋值语句的作用是先计算出“=”右边表达式的值,然后将该值赋给“=”左边的变量;③赋值号左边只能是变量名字,而不能是表达式,如:2=X是错误的;④不能利用赋值语句进行代数式的演算(如化简、因式分解等);⑤对于一个变量可以多次赋值;⑥有计算功能;⑦赋值号与数学中的等号的意义是不同的.赋值号左边的变量如果原来没有值,则执行赋值语句后,获得一个值,如果已有值,则执行该语句后,以赋值号右边表达式的值代替该变量的原值,即将“原值”冲掉.知识点四:条件语句算法中的条件结构是由条件语句来表达的,是处理条件分支逻辑结构的算法语句.它的一般格式是:(IF-THEN-ELSE格式)当计算机执行上述语句时,首先对IF后的条件进行判断,如果条件符合,就执行THEN 后的语句1,否则执行ELSE后的语句2.其对应的程序框图为:(如上右图) 在某些情况下,也可以只使用IF-THEN语句:(即IF-THEN格式)计算机执行这种形式的条件语句时,也是首先对IF后的条件进行判断,如果条件符合,就执行THEN后的语句,如果条件不符合,则直接结束该条件语句,转而执行其他语句.其对应的程序框图为:(如上右图)要点诠释:条件语句的作用:在程序执行过程中,根据判断是否满足约定的条件而决定是否需要转换到何处去.需要计算机按条件进行分析、比较、判断,并按判断后的不同情况进行不同的处理.知识点五:循环语句算法中的循环结构是由循环语句来实现的.对应于程序框图中的两种循环结构,一般程序设计语言中也有当型(WHILE型)和直到型(UNTIL型)两种语句结构.即WHILE语句和UNTIL 语句.1.WHILE语句的一般格式是:其中循环体是由计算机反复执行的一组语句构成的.WHLIE后面的“条件”是用于控制计算机执行循环体或跳出循环体的.当计算机遇到WHILE语句时,先判断条件的真假,如果条件符合,就执行WHILE与WEND 之间的循环体;然后再检查上述条件,如果条件仍符合,再次执行循环体,这个过程反复进行,直到某一次条件不符合为止.这时,计算机将不执行循环体,直接跳到WEND语句后,接着执行WEND之后的语句.因此,当型循环有时也称为“前测试型”循环.其对应的程序结构框图为:(如上右图)2.UNTIL语句的一般格式是:其对应的程序结构框图为:(如上右图)直到型循环又称为“后测试型”循环,从UNTIL型循环结构分析,计算机执行该语句时,先执行一次循环体,然后进行条件的判断,如果条件不满足,继续返回执行循环体,然后再进行条件的判断,这个过程反复进行,直到某一次条件满足时,不再执行循环体,跳到LOOP UNTIL语句后执行其他语句,是先执行循环体后进行条件判断的循环语句.要点诠释当型循环与直到型循环的区别①当型循环是先判断后执行,直到型循环是先执行后判断;②当型循环用WHILE语句,直到型循环用UNTIL语句;③对同一算法来说,当型循环和直到型循环的条件互为反条件.三、规律方法指导1.注意区分赋值语句、输入语句、输出语句的作用,并在程序设计中灵活运用;2.在赋值语句中应注意当变量被赋予新值时,原来的值将被新值取代;3.注意区别好条件语句中if语句的一般格式和最简单格式,并理解它的功能;4.学习循环语句应注意两种语句的区别.。
【学习目标】
1.正确理解输入语句、输出语句、赋值语句的结构,能正确写出输入语句、输出语句、赋值语句;
2.知道赋值语句中的“=”的作用。
3.正确理解条件语句的步骤、结构及功能;会应用条件语句编写程序。
4、正确理解循环语句的概念,掌握循环语句的结构;
5、理解算法步骤、程序框图和算法语句的关系,学会算法语句的写法.
知识点归纳:
1、各种程序设计语言中都包含下列基本的算法语句:
2、 、 语句和 语句基本上对应于算法中的顺序结构。
一、输入语句、输出语句和赋值语句的一般格式及作用分别是什么?
例1、将下图中的程序框图转化为程序语句。
语句: 语句 语句 语句 语句 语句
1、判断下列结出的输入语句、输出语句和赋值语句是否正确?为什么?
⑴输出语句INPUT a;b;c (2)输入语句INPUT x=3 (3)输出语句PRINT A=4
(4)输出语句PRINT 20.3*2 (5)赋值语句3=B (6)赋值语句x+y=0
=*
(7)赋值语句A=B=2 (8)赋值语句T T T
2、将两个数a=8,b=7交换,使a=7,b=8,使用赋值语句正确的一组 ( )
A. a=b,b=a
B. c=b,b=a,a=c
C. b=a,a=b
D. a=c,c=b,b=a
3、分析下面程序执行的结果
1) A=-1000 2)INPUT “A,B=”;A,B
A=A+100B=A+B
PRINT “A=”;A A=B-A
END B=B-A
则输出结果为:____________ PRINT “A,B=”;A,B
END (如果从键盘输入3,7)输出结果为:_____ __
二、条件语句:
1、算法逻辑结构中的条件结构一般由算法语句中的______________来实现.
2、条件语句的一般格式是:
IF—THEN--ELSE格式
IF--THEN 格式 对应的程序框图:
3、
0 x A N D x ><表示 3 x O R x <->表示4、 需要用到多个条件结构并列使用,如教材P27例7;
5、程序中有多个分支的时候,如
教材P27例6,内层的条件结构是外层的条件结构的一个分支,甚至是在内层还有分支,这时使用的是条件语句的嵌套结构。
即在一般格式的“语句体”中还有条件语句。
(有 一 个IF ,就 对应一个 END IF, ELSE 不是一定有)
例1.当3=a 时,右面的程序段输出的结果是 ;
当10=a 时,右面的程序段输出的结果是 ; 当5-=a 时,右面的程序段输出的结果是 ; 当12=a 时,右面的程序段输出的结果是 ; 例2.读程序,写出程序表示的函数. INPUT x
IF x<0 THEN y=-x+1 ELSE
IF x=0 THEN y=0 ELSE
y=x+1 END IF END IF PRINT y END IF 条件 THEN 语句体 END IF
【巩固练习】
1.下面条件语句中, “语句2”表示的是 ( )
A.不满足条件时执行的内容
B.条件语句
C.条件
D.满足条件时执行的内容
2.给出以下四个问题:○1输入一个数x ,输出它的绝对值;○2求函数⎩⎨⎧<+≥-0
,2,
0,12x x x x 的函数值;
○3求面积为6的正方形的周长;○4求三个数a,b,c 中的最大数,其中不需要用条件语句来描述其算法的个数是 ( ) A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.下列程序输出的x 的含义为
4.某程序如图,若输出的y 是4,则输入的x 的可能值是
三、循环语句
算法中的循环结构是由循环语句来实现的。
(1)WHILE 语句的一般格式是: 对应的程序框图为:
(2)UNTIL 语句的一般格式是:
通过对照, WHILE 型语句与UNTIL 型语句之间有什么区别呢?
WHILE 条件 循环体 WEND
(2)
例3、执行下面的程序段后,x 的值是
x=5 DO
x=x-1
LOOP UNTIL x<0 阅读右图中的程序,该程序是计算下列哪个式子的?( )
A 、111+++100个
…+1 B 、012+++…+99 C 、
123+++…+99 D 、12++…+100(3)下面是一个求30个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为
并用WHILE 语句改写本程序。
课后作业: 1.条件语句
用程序框图表示为( )
2.循环结构的程序框图是( )
A B C
D
3.当1,3a b ==时,执行完如图的一段程序后x 的值是( )
4.(2012东北三校模拟)下面程序运行的结果为( )
A.4 B.5 C.6 D.7
5.运行下图所示的程序,若输入6,8,10,则输出的结果是______.
6.阅读下面两个算法语句:
语句1
语句2
执行语句1的结果是输出;执行语句2的结果是输出.。