高二数学必修二知识点：算法基本逻辑结构

高中数学算法初步知识点整理高考数学在整个高考中居于至关重要的位置,更是关系高考考生能否顺利考上大学的关键和核心。

下面是店铺为大家整理的高中数学算法初步知识点，供大家分享。

高中数学算法初步知识点：考点(必考)概要1、算法的概念：①由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或者是按照要求设计好的有限的计算序列，并且这样的步骤或序列能解决一类问题。

②算法的五个重要特征：ⅰ有穷性：一个算法必须保证执行有限步后结束;ⅱ确切性：算法的每一步必须有确切的定义;ⅲ可行性：算法原则上能够精确地运行，而且人们用笔和纸做有限次即可完成;ⅳ输入：一个算法有0个或多个输入，以刻划运算对象的初始条件。

所谓0个输入是指算法本身定出了初始条件。

ⅴ输出：一个算法有1个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果。

没有输出的算法是毫无意义的。

2、程序框图也叫流程图，是人们将思考的过程和工作的顺序进行分析、整理，用规定的文字、符号、图形的组合加以直观描述的方法(1)程序框图的基本符号：(2)画流程图的基本规则：①使用标准的框图符号②从上倒下、从左到右③开始符号只有一个退出点，结束符号只有一个进入点，判断符号允许有多个退出点④判断可以是两分支结构，也可以是多分支结构⑤语言简练⑥循环框可以被替代3、三种基本的逻辑结构：顺序结构、条件结构和循环结构(1)顺序结构：顺序结构描述的是是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的。

(2)条件结构：分支结构的一般形式两种结构的共性：①一个入口，一个出口。

特别注意：一个判断框可以有两个出口，但一个条件分支结构只有一个出口。

②结构中每个部分都有可能被执行，即对每一个框都有从入口进、出口出的路径。

以上两点是用来检查流程图是否合理的基本方法(当然，学习循环结构后，循环结构也有此特点)(3)循环结构的一般形式：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的处理步骤为循环体，显然，循环结构中一定包含条件结构。

北师大版高二数学算法框图的基本结构及设计知识点假设一个算法有缺陷，或不适宜于某个效果，执行这个算法将不会处置这个效果。

接上去我们一同来看看高二数学算法框图的基本结构及设计知识点。

北师大版高二数学算法框图的基本结构及设计知识点作为算法框图的基本结构及其设计的第一节内容，我们有必要先引入绘制算法框图的一些规范，因此，第一节课设计的进程中将顺序框与流程(指向)线的功用和作用以及算法框图的画法作为本节课的一个重点，突出算法框图表示算法的基础性与规范性。

其次，经过算法实例来导入算法框图的绘制，我们将顺序结构、选择结构和循环结构分解，区分作为每节课的重点。

有利于先生对算法框图表示算法构成一个初步的看法。

所谓读图容易画图难，算法框图的绘制需求有十分强的逻辑思想才干，这对初次接触算法框图的先生来说是一个庞大的阻碍，因此算法框图的画法是一个难点;顺序结构是由假定干个依次执行的处置步骤组成的，是依照算法设计的顺序依次执行的，与人们的思想方式比拟相近，因此比拟容易了解;而在选择结构中，需求对条件停止判别，判别的结武断议前面的步骤，是先生了解起来比拟困难的;而关于循环结构，愈加笼统，特别是循环变量的处置，愈加难了解，因此算法框图的选择结构和循环结构是本单元的另一个难点。

作为新课程革新情势下的新课程，课程的设计进程中愈加关注了先生在课堂教学中的主体位置，让先生在课堂上动起来，不再只做冷眼旁观的听众，导学稿以探求的方式教学成为设计亮点。

经过设计先生入手动脑的探求活动，让先生在自主学习、相互讨论的基础上对教学内容停止有效的学习，从而让先生在学习知识的同时，构成自主学习的才干。

在整个教学中，由于降低了难度，充沛引导先生思索，课堂教学还是比拟流利，师生互动效果也不错，当然这也是先生的积极配合的结果。

有效完成了教学内容，突出了教学重点，并能有效的打破了教学难点，到达了预期的教学效果。

经过先生的反应，觉得局部容量有点大，教学进程中思想不够连接，而且先生的课堂练习时间比拟少，要愈加有效的落实教学义务，让先生不只听会这节课，并且真正学好这节课。

程序框图与算法的根本逻辑构造教学目标能够正确说出各种程序框图及流程线的功能与作用能够画出顺序构造、条件构造、循环构造的流程图能够设计简单问题的流程图教学重点程序框图的画法.教学难点程序框图的画法.课时安排4课时教学过程 第1课时 程序框图及顺序构造图形符号名称 功能终端框〔起止框〕 表示一个算法的起始和完毕输入、输出框 表示一个算法输入和输出的信息处理框〔执行框〕 赋值、计算 判断框 判断*一条件是否成立，成立时在出口处标明“是〞或“Y 〞；不成立时标明“否〞或“N 〞流程线连接程序框 连接点 连接程序框图的两局部三种逻辑构造可以用如下程序框图表示：顺序构造 条件构造 循环构造应用例如例1 请用程序框图表示前面讲过的“判断整数n(n>2)是否为质数〞的算法.解：程序框图如下:变式训练观察下面的程序框图，指出该算法解决的问题.解：这是一个累加求和问题，共99项相加，该算法是求100991431321211⨯++⨯+⨯+⨯ 的值.例2 一个三角形三条边的边长分别为a ，b ，c ，利用海伦—秦九韶公式设计一个计算三角形面积的算法，并画出程序框图表示.〔三角形三边边长分别为a,b,c ，则三角形的面积为S=))()((c p b p a p p ---〕，其中p=2c b a ++.这个公式被称为海伦—秦九韶公式〕 算法步骤如下：第一步，输入三角形三条边的边长a,b,c.第二步，计算p=2c b a ++.第三步，计算S=))()((c p b p a p p ---.第四步，输出S.程序框图如下：点评：很明显，顺序构造是由假设干个依次执行的步骤组成的，它是最简单的逻辑构造，它是任何一个算法都离不开的根本构造.顺序构造可以用程序框图表示为变式训练 下列图所示的是一个算法的流程图，a 1=3，输出的b=7,求a 2的值.解：根据题意221a a +=7, ∵a 1=3,∴a 2=11.即a 2的值为11.随堂练习 如下给出的是计算201614121++++ 的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是______________.答案：i>10.第2课时 条件构造 教学目标1、认识条件构造2、能独立画出两种条件构造图示教学重点: 直到型构造、当型构造教学难点: 直到型构造、当型构造互化学习对象条件构造：先根据条件作出判断，再决定执行哪一种操作的构造就称为条件构造〔或分支构造〕，如图1所示.执行过程如下：条件成立，则执行A 框；不成立，则执行B 框．图1 图2应用例如例1 任意给定3个正实数，设计一个算法，判断以这3个正实数为三边边长的三角形是否存在，并画出这个算法的程序框图.算法步骤如下：第一步，输入3个正实数a ，b ，c.第二步，判断a+b>c ，b+c>a ，c+a>b 是否同时成立.假设是，则存在这样的三角形；否则，不存在这样的三角形.程序框图如右图:例2 设计一个求解一元二次方程a*2+b*+c=0的算法，并画出程序框图表示.解决这一问题的算法步骤如下：第一步，输入3个系数a ，b ，c.第二步，计算Δ=b 2-4ac.第三步，判断Δ≥0是否成立.假设是，则计算p=ab 2-，q=a 2∆；否则，输出“方程没有实数根〞，完毕算法.第四步，判断Δ=0是否成立.假设是，则输出*1=*2=p；否则，计算*1=p+q，*2=p-q，并输出*1，*2.程序框图如下：随堂练习1、设计算法判断一元二次方程a*2+b*+c=0是否有实数根，并画出相应的程序框图.相应的程序框图如右：2、〔1〕设计算法，求a*+b=0的解，并画出流程图.程序框图如下：作业：设计算法，找出输入的三个不相等实数a、b、c中的最大值，并画出流程图.解：算法步骤：第一步，输入a，b，c的值.第二步，判断a>b是否成立，假设成立，则执行第三步；否则执行第四步.第三步，判断a>c是否成立，假设成立，则输出a，并完毕；否则输出c，并完毕.第四步，判断b>c是否成立，假设成立，则输出b，并完毕；否则输出c，并完毕.程序框图如下：第3课时循环构造教学目标1、认识循环构造2、能独立画出两种循环构造图示3、能把直到型循环改写成当型构造，反之亦然教学重点: 直到型构造、当型构造教学难点: 直到型构造、当型构造互化学习对象在一些算法中，经常会出现从*处开场，按照一定的条件反复执行*些步骤的情况，这就是循环构造.反复执行的步骤称为循环体.循环构造有两种形式：当型循环构造和直到型循环构造.当型循环构造直到型循环构造直到型循环构造是程序先进入循环体，然后对条件进展判断，如果条件不满足，就继续执行循环体，直到条件满足时终止循环.当型循环构造是在每次执行循环体前，先对条件进展判断，当条件满足时，执行循环体，否则终止循环.应用例如例1 设计一个计算1+2+……+100的值的算法，并画出程序框图.第一步，令i=1，S=0.第二步，假设i≤100成立，则执行第三步；否则，输出S，完毕算法.第三步，S=S+i.第四步，i=i+1，返回第二步.当型循环直到型循环变式训练例1 设计框图实现1+3+5+7+…+131的算法．第一步，赋初值i=1，sum=0.第二步，sum=sum+i ，i=i+2.第三步，如果i ≤131，则反复执第二步；否则，执行下一步.第四步，输出sum.第五步，完毕．程序框图如右图知能训练设计一个算法，求1+2+4+…+249的值，并画出程序框图.第4课时 程序框图的画法应用例如例1 结合前面学过的算法步骤，利用三种根本逻辑构造画出程序框图，表示用“二分法〞求方程*2-2=0〔*>0〕的近似解的算法.算法分析：〔1〕算法步骤中的“第一步〞“第二步〞和“第三步〞可以用顺序构造来表示〔如下列图〕：〔2〕算法步骤中的“第四步〞可以用条件构造来表示〔如下列图〕.在这个条件构造中，“否〞分支用“a=m 〞表示含零点的区间为［m ，b ］,并把这个区间仍记成［a ，b ］；“是〞分支用“b=m 〞表示含零点的区间为［a,m ］，同样把这个区间仍记成［a ，b ］.〔3〕算法步骤中的“第五步〞包含一个条件构造，这个条件构造与“第三步〞“第四步〞构成一个循环构造，循环体由“第三步〞和“第四步〞组成，终止循环的条件是“|a-b|＜d 或f(m)=0”.在“第五步〞中，还包含由循环构造与“输出m 〞组成的顺序构造〔如下列图〕. 〔4〕将各步骤的程序框图连接起来，并画出“开场〞与“完毕〞两个终端框，就得到了表示整个算法的程序框图〔如下列图〕.解：将实际问题转化为数学模型，该问题就是要求1+2+4+……+263的和.程序框图如下：点评：对于开放式探究问题，我们可以建立数学模型〔上面的题目可以与等比数列的定义、性质和公式联系起来〕和过程模型来分析算法，通过设计算法以及语言的描述选择一些成熟的方法进展处理.例3 乘坐火车时，可以托运货物．从甲地到乙地，规定每*火车客票托运费计算方法是：行李质量不超过50 kg 时按0．25元/kg ；超过50 kg 而不超过100 kg 时，其超过局部按0．35元/kg ；超过100 kg 时，其超过局部按0．45元/kg ．编写程序，输入行李质量，计算出托运的费用．分析：此题主要考察条件语句及其应用．先解决数学问题，列出托运的费用关于行李质量的函数关系式．设行李质量为* kg ，应付运费为y 元，则运费公式为： y=⎪⎩⎪⎨⎧>-+⨯+⨯≤<-+⨯≤<,100),100(45.05035.05025.0,10050),50(35.05025.0,500,25.0x x x x x x整理得y=⎪⎩⎪⎨⎧>-≤<-≤<.100,1545.0,10050,535.0,500,25.0x x x x x x要计算托运的费用必须对行李质量分类讨论，因此要用条件语句来实现．解：算法分析：第一步，输入行李质量*.第二步，当*≤50时，计算y=0.25*，否则，执行下一步.第三步，当*≤100，计算y=0.35*－5，否则，计算y=0.45*－15.第四步，输出y．程序框图如下：课堂小节〔1〕进一步熟悉三种逻辑构造的应用，理解算法与程序框图的关系.〔2〕根据算法步骤画出程序框图.作业习题1.1B组1、2.设计感想本节是前面内容的概括和总结，在回忆前面内容的根底上，选择经典的例题，进展了详尽的剖析，这样降低了学生学习的难度.另外，本节的练习难度适中，并且多为学生感兴趣的问题，这样为学生学好本节内容作好充分准备，希望大家喜欢这一节课.。

高二数学必修二知识点：算法基本逻辑结构【导语】高二一年,能人将浮出水面,鸟人将沉入海底。

高二重点解决三个问题:一,吃透课本;二，找寻合适自己的学习方法；三，总结自己考试技能，形成习惯。

为了帮助你的学习更上一层楼，作者高中频道为你准备了《高二数学必修二知识点：算法基本逻辑结构》期望可以帮到你！(1)顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由若干个顺次实行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。

顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地连接起来，按顺序实行算法步骤。

如在示意图中，A框和B框是顺次实行的，只有在实行完A框指定的操作后，才能接着实行B框所指定的操作。

(2)条件结构：条件结构是指在算法中通过对条件的判定根据条件是否成立而挑选不同流向的算法结构。

条件P是否成立而挑选实行A框或B框。

不管P条件是否成立，只能实行A框或B框之一，不可能同时实行A框和B框，也不可能A框、B框都不实行。

一个判定结构可以有多个判定框。

(3)循环结构：在一些算法中，常常会显现从某处开始，依照一定条件，反复实行某一处理步骤的情形，这就是循环结构，反复实行的处理步骤为循环体，明显，循环结构中一定包含条件结构。

循环结构又称重复结构，循环结构可细分为两类：①一类是当型循环结构，以下左图所示，它的功能是当给定的条件P成立时，实行A框，A框实行完毕后，再判定条件P是否成立，如果仍旧成立，再实行A框，如此反复实行A框，直到某一次条件P不成立为止，此时不再实行A框，离开循环结构。

②另一类是直到型循环结构，以下右图所示，它的功能是先实行，然后判定给定的条件P是否成立，如果P仍旧不成立，则连续实行A框，直到某一次给定的条件P成立为止，此时不再实行A框，离开循环结构。

注意：1循环结构要在某个条件下终止循环，这就需要条件结构来判定。

因此，循环结构中一定包含条件结构，但不答应“死循环”。

高二数学算法的三种构造剖析学习是一个自我意会的过程，是一个自我思虑，自我反思，自我总结的过程。

那么，高中数学中怎样在学习过程中实现“悟”呢 ? 为此，查词典数学网小编就带来了高中数学知识点概括总结，连忙来看看吧。

算法的三种基本逻辑构造：次序构造、条件构造、循环结构。

(1)次序构造：次序构造是最简单的算法构造，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的次序进行的，它是由若干个挨次履行的办理步骤构成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法构造。

次序构造在程序框图中的表现就是用流程线将程序框自上而下地连结起来，按次序履行算法步骤。

如在表示图中，A 框和B 框是挨次履行的，只有在履行完 A 框指定的操作后，才能接着履行 B 框所指定的操作。

(2)条件构造：条件构造是指在算法中经过对条件的判断依据条件能否建立而选择不一样流向的算法构造。

条件P 能否建立而选择履行 A 框或 B 框。

不论 P 条件能否建立，只好执行 A 框或 B 框之一，不可以能同时履行 A 框和 B 框，也不可以能 A 框、 B 框都不履行。

一个判断构造能够有多个判断框。

(3)循环构造：在一些算法中，常常会出现从某处开始，依据必定条件，频频履行某一办理步骤的状况，这就是循环构造，频频履行的办理步骤为循环体，明显，循环构造中一定包括条件构造。

循环构造又称重复构造，循环构造可细分为两类：①一类是当型循环构造，以下左图所示，它的功能是当给定的条件 P 建即刻，履行 A 框， A 框履行完成后，再判断条件 P 能否建立，假如仍旧建立，再履行 A 框，这样频频履行A 框，直到某一次条件P 不建立为止，此时不再履行 A 框，走开循环构造。

②另一类是直到型循环构造，以下右图所示，它的功能是先履行，而后判断给定的条件P 能否建立，假如P 仍旧不可以立，则持续履行 A 框，直到某一次给定的条件P 建立为止，此时不再履行 A 框，走开循环构造。

单靠“死”记还不可以 ,还得“活”用 ,临时称之为“先死后活”吧。

算法与程序框图知识图谱算法与程序框图知识精讲一．算法的概念1.算法的定义由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或者看成按照一定规则，解决某一类问题的明确的和有限的步骤，称为算法．通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题．2.算法的特征：（1）有穷性：算法必须在执行有限步后结束，通常还理解为实际上能够容忍的合理限度；（2）确定性：算法的每一个步骤必须有确定的含义；（3）可行性：组成算法的每个步骤和操作必须是相当基本的，原则上都是能精确地执行的；（4）输入：有零个或多个输入；（5）输出：有一个或多个输出．二．算法的描述1．用自然语言；2．用数学语言；3．用算法语言（程序设计语言）；4．用程序框图（流程图）．三．程序框图的概念：用一些通用的图形符号构成的一张图来表示算法，称为程序框图（简称框图）．1.常用图形符号：图形符号名称符号表示的意义起、止框框图的开始或结束输入、输出框数据的输入或者结果的输出处理框赋值、执行计算语句、结果的传送判断框根据给定条件判断流程线流程进行的方向连结点连结另一页或另一部分的框图四．算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件（分支）结构和循环结构．1.顺序结构：最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的．如下图，只有在执行完A 框指定的操作后，才能接着执行B 框指定的操作；2.条件（分支）结构：在一个算法中，用来处理需要根据条件是否成立有不同的流向的结构．常见的条件结构的程序框图有下面两种形式：否否是是BA A P PB A3.循环结构：从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，就是循环结构，其中反复执行的步骤称为循环体．常见的循环结构的框图对应为：否是A P三点剖析一．注意事项：1.在画程序框图时，从开始框沿箭头必须能到达结束框，特别是条件分支结构应沿每条支路都能到达结束框，流程线必须加箭头表示顺序．2．对于循环结构有如下需要注意的情况：（1）循环结构非常适合计算机处理，因为计算机的运算速度非常快，执行成千上万次的重复计算，只不过是一瞬间的事，且能保证每次的结果都正确；（2）循环结构要有中止循环体的条件，不能无休止的运算下去，循环结构中一定包含条件结构，如i n ≤就是中止循环的条件；（3）循环结构的关键是，要理解“累加变量”和“用1i 代替i ”，S 是一个累加变量，i 是计数变量，每循环一次，S 和i 都要发生变化，这两步要重复计算若干次；（4）一种循环结构是先判断i n ≤是否成立，若是，执行循环体；若否，则中止循环，像这样，每次执行循环体前对控制循环条件进行判断，条件满足时执行循环体，不满足则停止，称为当型循环．除了当型循环外，常用的循环结构还有直到型循环．二．方法点拨1．画程序框图的规则：（1）使用标准的框图的符号；（2）框图一般按从上到下、从左到右的方向画；（3）除判断框外，大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点．判断框是具有超过一个退出点的惟一符号；（4）一种判断框是“是”与“不是”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一种是多分支判断，有几种不同的结果；（5）在图形符号内描述的语言要非常简练清楚．2．画程序框图要注意的几点：（1）起、止框是任何流程不可少的，表示程序的开始和结束；（2）输入、输出框可以用在算法中任何需要输入、输出的位置；（3）算法中间要处理数据或计算，可分别写在不同的处理框内；（4）当算法要求你对两个不同的结果进行判断时，要写在判断框内；（5）一个算法步骤到另一个算法步骤用流程线连结；（6）如果一个框图需要分开来画，要在断开处画上连结点，并标出连结的号码．程序框图例题1、下列说法正确的是（）A.算法就是某个问题的解题过程；B.算法执行后可以产生不同的结果；C.解决某一个具体问题算法不同结果不同；D.算法执行步骤的次数不可以为很大，否则无法实施．例题2、指出下列哪一个不是算法（）A.解方程260x -=的过程是移项和系数化为1B.从济南到温哥华需要先乘火车到北京，再从北京乘飞机到温哥华C.解方程2210x x +-=D.利用公式2πS r =，计算半径为3的圆的面积为2π3⨯例题3、下列语句中是算法的个数为（）①从济南到巴黎：先从济南坐火车到北京，再坐飞机到巴黎；②统筹法中“烧水泡茶”的故事；③测量某棵树的高度，判断其是否是大树；④已知三角形的一部分边长和角，借助正余弦定理求得剩余的边角，再利用三角形的面积公式求出该三角形的面积A.1B.2C.3D.4随练1、下面四种叙述能称为算法的是（）A.在家里一般是妈妈做饭B.做米饭要需要刷锅．添水．加热这些步骤C.在野外做饭叫野炊D.做饭必需要有米随练2、下列关于算法的说法正确的有（）①求解某一类问题的算法是唯一的；②算法必须在有限步操作之后停止；③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊；④算法执行后产生确定的结果．A.1个B.2个C.3个D.4个随练3、早上从起床到出门需要洗脸刷牙（5min）．刷水壶（2min）．烧水（8min）．泡面（3min）．吃饭（10min）．听广播（8min）几个步骤，下列选项中最好的一种算法为（）A.s1洗脸刷牙s2刷水壶s3烧水s4泡面s5吃饭s6听广播B.s1刷水壶s2烧水的同时洗脸刷牙s3泡面s4吃饭s5听广播C.s1刷水壶s2烧水的同时洗脸刷牙s3泡面s4吃饭的同时听广播D.s1吃饭的同时听广播s2泡面s3烧水的同时洗脸刷牙s4刷水壶算法的三种逻辑结构和框图表示例题1、如果执行如图所示的程序框图，那么输出的a=（）A.2B.12 C.﹣1 D.以上都不正确例题2、如果执行如图所示的程序框图，那么输出的a=（）A.2B.12 C.﹣1 D.以上都不正确例题3、阅读右边的程序框图，运行相应的程序，输出的S的值是（）A.26B.40C.57D.无法确定随练1、如图是某算法的流程图，则执行该算法输出的结果是S=____．随练2、执行如图所示的程序框图，如果输入a=2，那么输出的a值为（）A.4B.16C.256D.log316随练3、执行如图所示的程序框图，则输出的k=（）A.4B.5C.6D.7拓展1、算法的有穷性是指（）A.算法最后包含输出B.算法的每个操作步骤都是可执行的C.算法的步骤必须有限D.以上都不正确2、下面对算法描述正确的一项是（）A.算法只能用自然语言来描述B.算法只能用图形方式来表示C.同一问题可以有不同的算法D.同一问题的算法不同，结果必然不同3、看下面的四段话，其中不是解决问题的算法的是（）A.从上海到北京旅游，先坐火车，再坐飞机抵达B.解一元一次方程的步骤是去分母．去括号．移项．合并同类项．系数化为1C.方程210x -=有两个实根D.求12345++++的值，先计算123+=，再由于336+=，6410+=，10515+=，4、根据如图程序框图，输出k 的值为（）A.3B.4C.5D.65、给出计算12+14+16+…+120的值的一个程序框图如图，其中判断框内应填入的条件是（）A.i ＞10B.i ＜10C.i ＞20D.i ＜206、如图所示的流程图表示一函数，记作y=f （x ），若x 0满足f （x 0）＜0，且f （f （x 0））=1，则x 0=____．。

高二算法初步知识点算法是计算机科学的核心内容之一，也是高中信息技术课程的重要组成部分。

在高二阶段，学生需要初步掌握一些常见的算法知识点。

本文将介绍高二算法初步知识点，帮助学生理解和应用这些知识。

一、排序算法排序算法是一种将一组数据按照一定顺序排列的算法。

常见的排序算法有冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序等。

这些算法的核心思想各不相同，但都能够实现对数据的排序。

在高二阶段，学生需要学会分析这些算法的时间复杂度和空间复杂度，并能够根据不同的需求选择合适的排序算法。

二、查找算法查找算法是在一组数据中寻找目标值的算法。

常见的查找算法有顺序查找、二分查找等。

顺序查找是一种逐个比较数据的方法，适用于无序数据；而二分查找则是将有序数据逐步折半查找，效率较高。

在高二阶段，学生需要学会分析这些算法的时间复杂度，并能够理解和应用各种查找算法。

三、递归算法递归算法是一种通过不断缩小问题规模来解决问题的方法。

递归算法通常包含一个基准情况和一个递归调用。

经典的递归算法有阶乘计算、斐波那契数列等。

在高二阶段，学生需要熟悉递归算法的原理，并能够编写递归函数来解决问题。

四、图的遍历算法图是由节点和连接节点的边组成的数据结构。

图的遍历算法主要有深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）。

深度优先搜索是一种先访问节点的所有邻居节点，再递归访问邻居节点的邻居节点的方法；而广度优先搜索是一种先访问节点的所有邻居节点，再依次访问邻居节点的邻居节点的方法。

这些算法在解决图相关问题时非常有用。

五、动态规划算法动态规划算法是一种通过存储已解决子问题的解来解决整个问题的方法。

动态规划算法通常包含一个状态转移方程和一个递推过程。

经典的动态规划问题有背包问题、最长公共子序列等。

在高二阶段，学生需要了解动态规划算法的基本思想，并能够应用它来解决问题。

总结：高二算法初步知识点主要包括排序算法、查找算法、递归算法、图的遍历算法和动态规划算法。

这些算法的应用范围广泛，掌握它们对于培养学生的计算机思维和解决实际问题都具有重要意义。

高中数学简易逻辑知识点
高中数学简易逻辑知识点涵盖了许多基本概念和技巧，帮助学生理解和运用逻
辑推理方法解决数学问题。

下面，我将介绍一些高中数学简易逻辑知识点。

1. 命题逻辑：命题逻辑是研究命题之间关系的一种方法。

命题是陈述句，可以
判断为真或假。

学生需要了解命题的性质，例如否定、合取（与）、析取（或）以及蕴含等。

2. 关系逻辑：关系逻辑是研究集合、函数、关系及其性质的一种方法。

学生需
要掌握集合之间的包含关系、并、交和差集的运算规则，以及函数之间的映射关系。

3. 推理与证明：推理与证明是数学逻辑的核心内容。

学生需要学会使用演绎推
理和归纳推理两种推理方法，以及证明方法如直接证明、间接证明和数学归纳法等。

4. 概率与统计推理：在概率与统计中，学生需要通过观察数据、分析趋势和计
算概率来进行推理。

例如，根据样本数据推断总体特征，或者根据概率计算得出某一事件的可能性。

5. 数学语言与符号：数学有其独特的语言和符号系统，学生需要学会正确使用
数学术语和符号，避免歧义和错误解读。

掌握这些高中数学简易逻辑知识点可以帮助学生更好地理解数学概念，提升解
题能力。

同时，逻辑思维也是培养学生分析问题、推理和解决问题能力的重要途径。

通过运用逻辑方法，学生可以更加准确地表达和证明数学理论，进一步探索数学的美丽与广阔。

教案说明哈尔滨师范大学附属中学张治宇尊敬的专家、评委：大家好！我是来自哈尔滨师范大学附属中学的数学教师张治宇，现将本课《算法的基本逻辑结构——循环结构》的教案设计和自己的一点体会汇报如下。

首先，我想谈谈自己选择这节课的初衷。

随着新一轮课程改革在黑龙江省的推行，可以说是机遇与挑战并存，在这一改革的过程中，有很多知识是第一次进入到高中数学教学的范畴。

这些内容的加入，一方面，丰富了高中数学的教学内容；更加体现了数学的应用价值，也更有利于学科之间的融会贯通，体现了新一轮课程改革以人为本，注重数学实际应用的思想。

但另一方面，对于这部分新的知识，对教师也是极大的挑战，如何理解清楚？把握到什么难度？学生的困惑之处又是什么？可能都不再有经验可以依靠，那么，就需要工作在教学第一线的教师们能刻苦钻研，积极思考，不断进步，完善自己。

此次大赛坚持“重在参与，重在过程，重在交流，重在研究，促进高中青年数学教师思想业务素质提高，数学课堂教学质量提高，推动我国高中数学教学改革”的活动宗旨，而且又建议在新增内容中选择。

所以，我选择了必修3算法中的一节内容《算法的基本逻辑结构》。

在这部分中，学生在循环结构的学习中存在思维上的障碍，所以，我将这部分知识当作本节的授课内容。

一方面，希望借此机会锻炼自己，也希望能借此交流的机会，多多听取专家、评委及同行的意见和建议，更好的投入到教学中去。

抓住新课程改革这一契机，为推进新一轮教学改革尽点绵薄之力。

算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础.随着现代信息技术的飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活的许多方面，算法思想也正在成为普通公民的常识，成为现代人应具备的一种数学素养。

那么，在高中开设“算法初步”课有什么重要意义吗？正如前面所说，算法是计算机程序的基础，是计算机科学的核心。

但算法课决不是计算机编程课，也不是单纯的计算机语言课。

通过“算法初步”的学习，可以使学生初步理解算法的基本思想，即程序化的思想，这对中学生来说是很重要的。

逻辑与结构高中数学知识点梳理数学作为一门学科，其逻辑与结构是非常重要的。

高中数学知识点的梳理不仅仅是对各个知识点的归纳总结，更是对逻辑和结构的整体梳理。

本文将以高中数学的逻辑与结构为主线，详细梳理其中的各个知识点。

1. 数与式的关系1.1. 实数与有理数1.2. 分数与小数1.3. 绝对值与负数1.4. 平方与立方根2. 图形与代数关系2.1. 二维图形的性质与关系2.2. 三角形与四边形的性质2.3. 线性方程组的解与图像2.4. 平面向量与几何应用3. 函数与方程3.1. 函数的定义与性质3.2. 一次函数与二次函数3.3. 三角函数与指数函数3.4. 方程的解与根4. 空间与向量关系4.1. 空间点、线、面的性质4.2. 空间向量与坐标表示4.3. 空间图形的投影与旋转4.4. 空间直线与平面的位置关系5. 排列与组合5.1. 排列与组合的基本概念5.2. 二项式定理与韦达定理5.3. 置换群与旋转构架6. 概率与统计6.1. 随机事件与概率的定义6.2. 条件概率与独立事件6.3. 抽样与抽样分布6.4. 统计分布与统计推断7. 三角比与三角函数关系7.1. 三角比的定义与性质7.2. 弧度制与角度制7.3. 三角函数的基本性质7.4. 平面向量与三角函数关系8. 解析几何的应用8.1. 进一步理解点、线、面8.2. 空间图形的几何性质8.3. 解析几何与向量的关系8.4. 解析几何的实际应用本文按照逻辑与结构的思路，对高中数学的各个知识点进行了梳理，并根据其相关性进行了编排。

通过这种方式，读者可以更加清晰地了解数学知识的逻辑关系，更好地理解与应用相关知识点。

希望本文能对学习者提供帮助，加深对数学知识的理解与掌握。

1500字已经很详细了，如果需要进一步增加字数，请提供更具体的要求。