二次函数测试卷

二次函数测试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 以下哪个选项是二次函数的一般形式？A. y = 2x + 1B. y = x^2 + 3x + 2C. y = 3x^3 - 5D. y = 4/x答案：B2. 二次函数y = ax^2 + bx + c的顶点坐标为（h, k），那么h的值为：A. -b/2aB. -b/aC. b/2aD. b/a答案：C3. 二次函数y = 2x^2 - 4x + 3的对称轴方程是：A. x = 1B. x = -1C. x = 2D. x = -2答案：A4. 如果二次函数y = ax^2 + bx + c的图象开口向上，那么a的值：A. 大于0B. 小于0C. 等于0D. 可以是任意实数答案：A5. 二次函数y = -x^2 + 4x - 3的顶点坐标是：A. (1, 2)B. (2, 1)C. (3, 0)D. (3, 4)答案：C6. 二次函数y = 3x^2 - 6x + 5的图象与x轴的交点个数是：A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个答案：C7. 二次函数y = x^2 - 4x + 4的最小值是：A. 0B. 4C. -4D. 1答案：A8. 二次函数y = 2x^2 - 4x + 3的图象开口方向是：A. 向上B. 向下C. 向左D. 向右答案：A9. 二次函数y = -x^2 + 2x + 3的图象与y轴的交点坐标是：A. (0, 3)B. (0, -3)C. (0, 5)D. (0, -5)答案：A10. 二次函数y = 5x^2 - 10x + 8的图象与x轴的交点坐标是：A. (2, 0)B. (-2, 0)C. (1, 0)D. (-1, 0)答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. 二次函数y = ax^2 + bx + c的图象开口向上，且经过点（2, 0），则a的值至少为______。

答案：02. 二次函数y = 2x^2 - 4x + 3的顶点坐标是（______, ______）。

二次函数测试题一、选择题1. 二次函数y = ax^2 + bx + c的顶点坐标是：A. (0, 0)B. (a, b)C. (-b/2a, 4ac - b^2/4a)D. (b, -c/a)2. 给定二次函数y = x^2 - 6x + 9，该函数的对称轴是：A. x = 1B. x = 3C. x = -3D. x = 63. 若二次函数y = 2x^2 - 4x + 3的图像与x轴交于两点A和B，点A的横坐标为1，求点B的横坐标。

A. -1B. 3C. 5D. 74. 二次函数y = -x^2 + 4x - 3的最小值是：A. -3B. 1C. 2D. 55. 一个抛物线的顶点为(2, 3)，且经过点(0, 1)，该抛物线的方程可能是：A. y = -x^2 + 4x - 3B. y = x^2 - 4x + 3C. y = -2x^2 + 4x + 3D. y = 2x^2 - 4x - 3二、填空题6. 已知二次函数y = 3x^2 - 5x + 2，其顶点的横坐标为_______。

7. 若二次函数y = -2x^2 + 8x - 5的图像与y轴交于点C，求点C的纵坐标。

8. 给定二次函数y = x^2 + 2x + 1，若其图像与x轴有一个交点，求该交点的坐标。

9. 二次函数y = -3x^2 + 6x + 5的图像的最大值是_______。

10. 一个开口向上的抛物线，其对称轴为直线x = -2，且经过点(1, 4)，顶点坐标为(-2, 1)，该抛物线的方程是_______。

三、解答题11. 已知二次函数y = 2x^2 - 4x - 5，求：(1) 该函数的顶点坐标；(2) 该函数在x轴上的交点坐标；(3) 该函数的图像的对称轴方程。

12. 一个二次函数的图像经过三个点：(-1, 6)，(0, 3)，(2, 1)。

求该二次函数的解析式。

13. 一个抛物线的顶点坐标为(3, -2)，且经过点(5, 10)，求该抛物线的方程。

二次函数单元测试卷(含答案) 二次函数单元测试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.当-2≤x≦1，二次函数y=-(x-m)²+ m+1有最大值4，则实数m值为（）A。

-7/4 B。

3或-3 C。

2或-3 D。

2或3或-742.二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图像与x轴的交点个数为（）A。

0个 B。

1个 C。

2个 D。

1个或2个3.关于二次函数y=ax²+bx+c，下列命题中正确的个数是（）①当c=0时，函数的图像经过原点；②当c>0，且函数图像开口向下时，方程ax²+bx+c=0必有两个不相等的实根；③函数图像最高点的纵坐标是4ac-b²/4a；④当b=0时，函数的图像关于y轴对称。

A。

1个 B。

2个 C。

3个 D。

4个4.二次函数y=2mx+(8m+1)x+8m的图像与x轴有交点，则m的范围是（）A。

m-1/16 D。

m≥1/16且m≠-1/165.下列二次函数中有一个函数的图像与x轴有两个不同的交点，这个函数是（）A。

y=x² B。

y=x+4 C。

y=3x²-2x+5 D。

y=3x+5x²-16.若二次函数y=ax+c，当x取x1、x2（x1≠x2）时，函数值相等，则当x取x1+x2时，函数值为（）A。

a+c B。

a-c C。

-c D。

c7.下列二次函数中有一个函数的图像与坐标轴有一个交点，这个函数是（）A。

y=x²-2x+1 B。

y=x²+4 C。

y=x²-2x+1 D。

y=3x+5x²-18.抛物线y=-3x²+2x-1的图像与坐标轴交点的个数是（）A。

没有交点B。

只有一个交点C。

有且只有两个交点D。

有且只有三个交点9.函数y=ax²+bx+c的图像如图所示，关于x的一元二次方程ax²+bx+c-3=0的根的情况是（）A。

九年级数学二次函数测试题含答案(精选5套)九年级数学二次函数测试题含答案(精选5套)第一套：1. 将函数 $y = 2x^2 - 3x - 2$ 化简为标准形式，并求出它的顶点坐标。

答案：将函数化简为标准形式得到 $y = 2(x-\frac{3}{4})^2 -\frac{33}{8}$，顶点坐标为 $(\frac{3}{4}, -\frac{33}{8})$。

2. 求函数 $y = -x^2 + 4x + 1$ 的零点。

答案：将函数化简为标准形式得到 $y = -(x-2)^2 + 5$，令 $y = 0$，解得 $x = 2 \pm \sqrt{5}$，即零点为 $x_1 = 2 + \sqrt{5}$ 和 $x_2 = 2 -\sqrt{5}$。

3. 给定函数 $y = x^2 - 6x + 5$，求其对称轴的方程式。

答案：对称轴的方程式为 $x = \frac{-b}{2a}$，代入 $a = 1$ 和 $b = -6$ 得到 $x = \frac{6}{2} = 3$。

4. 若函数 $y = ax^2 + bx - 9$ 与 $y = -x^2 + 7x$ 有相同的图像，求$a$ 和 $b$ 的值。

答案：由于两个函数有相同的图像，所以它们的系数相等。

比较两个函数的对应系数得到 $a = -1$ 和 $b = 7$。

5. 已知函数 $y = x^2 - 4x + 5$ 的图像上存在一点 $(h, k)$，使得 $x= h - 3$ 时，$y = 2k + 12$，求点 $(h, k)$ 的坐标。

答案：将 $x = h - 3$ 代入函数得到 $y = (h-3)^2 - 4(h-3) + 5$。

代入$y = 2k + 12$ 得到 $(h-3)^2 - 4(h-3) + 5 = 2k + 12$。

整理得到 $(h-3)^2 -4(h-3) - 2k - 7 = 0$。

由于该方程为二次方程，必然存在实数解。

一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列函数中，不是二次函数的是（）A. y = x^2 + 2x + 1B. y = 2x^2 - 3x + 4C. y = x^3 + 2x^2 - x + 1D. y = -x^2 + 4x - 52. 已知二次函数y = ax^2 + bx + c（a≠0），下列说法正确的是（）A. a > 0时，函数的图像开口向上，对称轴为y轴B. a < 0时，函数的图像开口向下，对称轴为y轴C. b > 0时，函数的图像开口向上，对称轴为x轴D. b < 0时，函数的图像开口向下，对称轴为x轴3. 二次函数y = x^2 - 4x + 3的图像与x轴的交点坐标是（）A. (1, 0), (3, 0)B. (2, 0), (3, 0)C. (1, 0), (2, 0)D. (1, 3), (2, 0)4. 二次函数y = -x^2 + 4x + 3的图像的顶点坐标是（）A. (1, 4)B. (2, 4)C. (1, 3)D. (2, 3)5. 已知二次函数y = ax^2 + bx + c（a≠0）的图像开口向上，且顶点坐标为（1，2），则下列说法正确的是（）A. a > 0，b < 0，c > 0B. a < 0，b > 0，c < 0C. a > 0，b > 0，c < 0D. a < 0，b < 0，c > 06. 二次函数y = x^2 - 6x + 9的图像与x轴的交点坐标是（）A. (1, 0), (5, 0)B. (2, 0), (4, 0)C. (1, 3), (3, 0)D. (2, 3), (3, 0)7. 二次函数y = 2x^2 - 4x + 3的图像的对称轴方程是（）A. x = 1B. x = 2C. x = 3D. x = 48. 二次函数y = -x^2 + 2x + 1的图像的顶点坐标是（）A. (1, 2)B. (2, 1)C. (1, 1)D. (2, 2)9. 二次函数y = ax^2 + bx + c（a≠0）的图像开口向下，且顶点坐标为（-1，3），则下列说法正确的是（）A. a > 0，b < 0，c > 0B. a < 0，b > 0，c < 0C. a > 0，b > 0，c < 0D. a < 0，b < 0，c > 010. 二次函数y = x^2 - 8x + 12的图像与x轴的交点坐标是（）A. (2, 0), (6, 0)B. (3, 0), (5, 0)C. (2, 3), (4, 0)D. (3, 2), (5, 0)二、填空题（每题5分，共20分）11. 二次函数y = ax^2 + bx + c（a≠0）的图像开口向上，且顶点坐标为（1，-2），则该函数的解析式为______。

二次函数精编测试题及参考答案(提高)一、选择题1.下列是二次函数的是（）A.y=2x-1B. y=x2-(x-1)2C.y=x(x+1)-7D.y=1 x22.若二次函数y=(k-2)x2-3x+4与x轴有两个交点,则k的取值范围是（）A.k≠2B.k≠4116C.k＜4116且k≠2 D.k＞4116且k≠23.将抛物线y=2x2-4x+1向左平移2022个单位,再向下平移2023个单位,则平移后抛物线的解析式为（）A.y=2(x-1)2-1B.y=2(x+2021)2-2024C.y=2(x-2022)2-2024D.y=2(x-2024)2+20224.关于二次函数y=3x2+1的说法中,错误的是（）A.抛物线顶点(0,1)B.当x＞1时,y随x的增大而增大C.图象经过点(1,4)D.图象的对称轴是直线x=15.如果三点P1(1,y1),P2(3,y2)和P3(4,y3)在抛物线y=-x2+6x+c的图象上,那么y1,y2与y3之间的大小关系是（）A y1<y3<y2 B.y3<y2<y1 C.y3<y1<y2 D.y1<y2<y36.根据下表中二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值,判断方程ax2+bx+c=0(a≠0a,b,c为常数)的一个解x的范围可能是（）A.6<x<6.17B.6.17<x<6.18C.6.18<x<6.19D.6.19<x<6.207.向空中抛一枚物体,第x秒时的高度为y米,且高度与时间的关系为y=ax2+bx+c(a≠0),若此物体在第6秒与第15秒时的高度相等,则下列时间中物体所在的高度最高是（）A.第6秒B.第10秒C.第14秒D.第15秒8.如图,函数y=kx 2-2x+1和y=k(x-1)(k 是常数,且k ≠0)在同一平面直角坐标系的图象可能是（ ） 9.三孔桥的三个桥孔呈抛物线形,两小孔形状、大小完全相同.当水面刚好淹没小孔时,大孔水面宽度为10米,孔顶离水面1.5米;当水位下降,大孔水面宽度为14米时,单个小孔的水面宽度为4米.当大孔水面宽度为20米时,单个小孔的水面宽度为（ ）A.2√3B. 4√3C. 5√2D. 6√310.如图,在四边形DEFG 中,∠E=∠F= 90°,∠DGF=45°,DE=1,FG=3,Rt △ABC 的直角顶点C 与点G 重合,另一个顶点B(在点C 左侧)在射线FG 上,且BC=1,AC=2,将△ABC 沿GF 方向平移,点C 与点F 重合时停止.设CG 的长为x,△ABC 在平移过程中与四边形DEFG 重叠部分的面积为y,则下列图象能正确反映y 与x 函数关系的是（ ）11.对于二次函数y=12x 2-6x+21,有以下结论:①当x>5时,y 随x 的增大而增大;②当x=6时,y 有最小值3;③图象与x 轴有两个交点;④图象是由抛物线y=12x 2先向左平移6个单位长度,再向上平移3个单位长度得到的.其中结论正确的个数为（ ）A.1B.2C.3D.412.如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴是直线x=-1,则下列结论: ①abc<0;②(4a+c)2<(2b)2;③若(x1,y1)和(x2,y2)是抛物线上的两点,则当|x1+1|>|x2+1|时,y1<y2;④抛物线的顶点坐标为(-1,m),则关于x的方程ax2+bx+c=m-1无实数根.其中正确结论的个数是（）A.1B.2C.3D.4二、填空题13.二次函数y=3(x-3)2+2顶点坐标为_________.14.已知抛物线y=ax2+x+c与x轴交点的横坐标为-1,则a+c的值是_______.15.如图,在一幅长50cm,宽30cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂画,设整个挂画总面积为ycm2,金色纸边的宽为xcm,则y与x的关系式是_____________.第15题第16题第17题16.如图,有一座拱桥洞呈抛物线形状,这个桥洞的最大高度为16m,跨度为40m,现把它的示意图放在如图的平面直角坐标系中,则抛物线对应的函数关系式为________________.17.如图,把抛物线y=12x2平移得到抛物线m,抛物线m经过点A(-6,0)和原点O(0,0),它的顶点为P,它的对称轴与抛物线y=12x2交于点Q,则图中阴影部分的面积为_________.18.如图，在平面直角坐标系中,抛物线y=x2的图象如图所示,已知A点坐标为(1,1),过点A作AA1∥x轴交抛物线于点A1,过点A1作A1A2∥OA交抛物线于点A2,过点A2作A2A3∥x轴交抛物线于点A3,过点A3作A3A4∥OA交抛物线于点A4,…,依次进行下去,则点A2023的坐标是_____________.三、解答题19.已知函数y=(m2+2m)x2+mx+m+1,(1)当m为何值时,此函数是一次函数.(2)当m为何值时,此函数是二次函数.20.如图,一农户要建一矩形猪舍,猪舍的一边利用长12m的住房墙,另外三边用27m长的建筑材料围成,为了方便进出,在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门.所围成矩形猪舍的长、宽分别为多少时,猪舍的面积y最大,最大面积是多少?21.如图,已知直线y1=kx+n与抛物线y2=-x2+bx+c相交于A(4,0)和B(0,2).(1)求直线和抛物线解析式;(2)当y1>y2时,求x的取值范围;(3)若直线上方的抛物线有一点C,S△ABC=6,求点C的坐标.22.某公司计划购进一批原料加工销售,已知该原料的进价为6.2万元/吨,加工过程中原料的质量有20%的损耗,加工费m(万元)与原料的质量x(吨)之间的关系为m=50+0.2x,销售价y(万元/吨)与原料的质量x(吨)之间的关系如图所示.(1)求y与x之间的函数关系式;(2)设销售收入为P(万元),求P与x之间的函数关系式;(3)当原料的质量x为多少吨时,所获销售利润最大,最大销售利润是多少万元?23.抛物线y=-x2+bx+c经过点A(-3,0)和点C(0,3).(1)求抛物线的函数解析式,并写出顶点D的坐标;(2)若过顶点D的直线将△ACD的面积分为1:2两部分,并与x轴交于点Q,求点Q的坐标.参考答案一、选择题1-5 CCBDA 6-10 CBBCB 11-12 AC二、填空题13.（3，2）14. 115.y=4x2+160x+150016.y=−125(x−20)2+1617. 13.518.(-1012,10122)三、解答题19(1)m=-2 (2)m≠0且m≠-220.设宽为x，y=-2x2+28x,当宽为8米，长为12米时，面积最大，最大是96平方米。

二次函数单元测试题及答案一、选择题1. 二次函数y = ax^2 + bx + c中，当a的值变为原来的2倍时，函数图像如何变化？A. 向上平移B. 向下平移C. 向左平移D. 向右平移答案：B2. 下列哪个选项是二次函数的标准形式？A. y = x^2 + 2x + 1B. y = 2x^2 - 3x + 4C. y = 3x + 4D. y = x - 2答案：B3. 若二次函数y = -2x^2 + 3x + 1的顶点坐标为(1, 2)，则下列哪个选项是正确的？A. a = -2, b = 3, c = 1B. a = 2, b = -3, c = -1C. a = -2, b = -3, c = -1D. a = 2, b = 3, c = 1答案：A4. 二次函数y = 3x^2 - 6x + 9的最小值是多少？A. 0B. 3C. 9D. 无法确定答案：C5. 如果二次函数y = x^2 + 4x + 4的图像与x轴相交于两点A和B，那么线段AB的长度是多少？A. 2B. 4C. 6D. 8答案：C二、填空题6. 已知二次函数y = 2x^2 - 5x + 3，其顶点坐标为__________。

答案：(1, -1)7. 函数y = -x^2 + 4x - 3的最大值是__________。

答案：18. 若二次函数y = 3x^2 - 2x - 5的图像关于y轴对称，则新的函数表达式为y = __________。

答案：y = 3x^2 + 2x - 5三、解答题9. 已知二次函数y = -2x^2 + 6x + 3，求该函数在x = -1时的函数值。

答案：当x = -1时，y = -2*(-1)^2 + 6*(-1) + 3 = -2 - 6 + 3 =-5。

10. 给定二次函数y = x^2 - 6x + 9，求该函数的对称轴方程。

答案：对称轴为x = -b/(2a) = -(-6)/(2*1) = 3。

二次函数单元测试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 二次函数y = x² - 2x + 1的顶点坐标是（）A. (1, 0)B. (-1, 0)C. (0, 1)D. (0, -1)2. 二次函数y = -2x² + 4x - 5的对称轴是（）A. x = 1B. x = -1C. x = 2D. x = -23. 二次函数y = 3(x - 1)² + 2的图象的开口方向是（）A. 向上B. 向下C. 向左D. 向右4. 把二次函数y = x²的图象向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得图象的函数表达式是（）A. y=(x - 2)²+3B. y=(x + 2)²+3C. y=(x - 2)² - 3D. y=(x + 2)² - 35. 二次函数y = ax²+bx + c（a≠0），当y = 0时，得到一元二次方程ax²+bx + c = 0，若方程有两个相等的实数根，则二次函数的图象与x轴（）A. 有两个交点B. 有一个交点C. 没有交点D. 无法确定6. 二次函数y = 2x² - 3x + 1与y轴的交点坐标是（）A. (0, 1)B. (0, -1)C. (1, 0)D. (-1, 0)7. 已知二次函数y = ax²+bx + c（a≠0）的图象经过点(0, -1)，(5, -1)，则它的对称轴是（）A. x = 0B. x = 2.5C. x = 5D. 无法确定8. 二次函数y = x²+bx + c的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到二次函数y = x² - 2x + 1的图象，则b、c的值分别为（）A. b = -6，c = 6B. b = -8，c = 14C. b = -8，c = 18D. b = -6，c = 89. 若二次函数y = kx² - 6x + 3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）A. k<3B. k≤3C. k<3且k≠0D. k≤3且k≠010. 对于二次函数y = ax²+bx + c（a≠0），若a>0，b = 0，c<0，则它的图象（）A. 开口向上，对称轴是y轴，与y轴的交点在y轴负半轴B. 开口向上，对称轴是y轴，与y轴的交点在y轴正半轴C. 开口向下，对称轴是y轴，与y轴的交点在y轴负半轴D. 开口向下，对称轴是y轴，与y轴的交点在y轴正半轴二、填空题（每题3分，共15分）11. 二次函数y = -x²+2x - 3的二次项系数是______，一次项系数是______，常数项是______。

二次函数单元测评一、选择题(每题3分，共30分)1.下列关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)( )A. B. C. D.2. 函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是( )A. (1，-4)B.(-1，2)C. (1，2)D.(0，3)3. 抛物线y=2(x-3)2的顶点在( )A. 第一象限B. 第二象限C. x轴上D. y轴上二、4. 抛物线的对称轴是( )A. x=-2B.x=2C. x=-4D. x=45. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中，正确的是(A. ab>0，c>0B. ab>0，c<0C. ab<0，c>0D. ab<0，c<06.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点在第___象限( ) A. 一B. 二C. 三 D. 四7. 如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点P的横坐标是4，图象交x轴于点A(m，0)和点B，且m>4，那么AB的长是( )A. 4+mB. mC. 2m-8D. 8-2m8. 若一次函数y=ax+b 的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax 2+bx 的图象只可能是( )9. 已知抛物线和直线 在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x=-1，P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)是抛物线上的点，P 3(x 3，y 3)是直线 上的点，且-1<x 1<x 2，x 3<-1，则y 1，y 2，y 3的大小关系是( )A. y 1<y 2<y 3 B. y 2<y 3<y 1 C. y 3<y 1<y 2 D. y 2<y 1<y 3 10.把抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是( ) A. B. C. D.二、填空题(每题4分，共32分)11. 二次函数y=x 2-2x+1的对称轴方程是______________.12. 若将二次函数y=x 2-2x+3配方为y=(x-h)2+k 的形式，则13. 若抛物线y=x2-2x-3与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为_________.14. 抛物线y=x2+bx+c，经过A(-1，0)，B(3，0)两点，则这条抛物线的解析式为_____________.15. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A、B两点，交y轴于C点，且△ABC是直角三角形，请写出一个符合要求的二次函数解析式________________.(m/s)竖直向上抛物16. 在距离地面2m高的某处把一物体以初速度v出，在不计空气阻力的情况下，其上升高度s(m)与抛出时间t(s)满足：=10m/s，则该物体在运(其中g是常数，通常取10m/s2).若v动过程中最高点距地面_________m.17. 试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式为______________.的值是18. 已知抛物线y=x2+x+b2经过点，则y1三、解答下列各题(19、20每题9分，21、22每题10分，共38分)19. 若二次函数的图象的对称轴方程是，并且图象过A(0，-4)和B(4，0) (1)求此二次函数图象上点A关于对称轴对称的点A′的坐标(2)求此二次函数的解析式；20.在直角坐标平面内，点 O为坐标原点，二次函数 y=x2+(k-5)x-(k+4)的图象交 x轴于点A(x1，0)、B(x2，0)，且(x1+1)(x2+1)=-8.(1)求二次函数解析式；(2)将上述二次函数图象沿x轴向右平移2个单位，设平移后的图象与y轴的交点为C，顶点为P，求△POC的面积.21.已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为(-1，0)，点C(0，5)，另抛物线经过点(1，8)，M为它的顶点.(1)求抛物线的解析式；.(2)求△MCB的面积S△MCB1.考点：二次函数概念.选A.2.考点：求二次函数的顶点坐标.解析：法一，直接用二次函数顶点坐标公式求.法二，将二次函数解析式由一般形式转换为顶点式，即y=a(x-h)2+k的形式，顶点坐标即为(h，k)，y=x2-2x+3=(x-1)2+2，所以顶点坐标为(1，2)，答案选C.3. 考点：二次函数的图象特点，顶点坐标.解析：可以直接由顶点式形式求出顶点坐标进行判断，函数y=2(x-3)2的顶点为(3，0)，所以顶点在x轴上，答案选C.4. 考点：数形结合，二次函数y=ax2+bx+c的图象为抛物线，其对称轴为.解析：抛物线，直接利用公式，其对称轴所在直线为答案选B.5.考点：二次函数的图象特征.解析：由图象，抛物线开口方向向下，抛物线对称轴在y轴右侧，抛物线与y轴交点坐标为(0，c)点，由图知，该点在x轴上方，答案选C.6.考点：数形结合，由抛物线的图象特征，确定二次函数解析式各项系数的符号特征.解析：由图象，抛物线开口方向向下，抛物线对称轴在y轴右侧，抛物线与y轴交点坐标为(0，c)点，由图知，该点在x轴上方在第四象限，答案选D.7.考点：二次函数的图象特征.解析：因为二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点P的横坐标是4，所以抛物线对称轴所在直线为x=4，交x轴于点D，所以A、B两点关于对称轴对称，因为点A(m，0)，且m>4，所以AB=2AD=2(m-4)=2m-8，答案选C.8.考点：数形结合，由函数图象确定函数解析式各项系数的性质符号，由函数解析式各项系数的性质符号画出函数图象的大致形状.解析：因为一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，所以二次函数y=ax2+bx的图象开口方向向下，对称轴在y轴左侧，交坐标轴于(0，0)点.答案选C.9. 考点：一次函数、二次函数概念图象与性质.解析：因为抛物线的对称轴为直线x=-1，且-1<x1<x2，当x>-1时，由图象知，y随x的增大而减小，所以y2<y1；又因为x3<-1，此时点P3(x3，y3)在二次函数图象上方，所以y2<y1<y3.答案选D.10.考点：二次函数图象的变化.抛物线的图象向左平移2个单位得到，再向上平移3个单位得到.答案选C.考点：二次函数性质.解析：二次函数y=x2-2x+1，所以对称轴所在直线方程.答案x=1.12.考点：利用配方法变形二次函数解析式.解析：y=x2-2x+3=(x2-2x+1)+2=(x-1)2+2.答案y=(x-1)2+2.13. 考点：二次函数与一元二次方程关系.解析：二次函数y=x2-2x-3与x轴交点A、B的横坐标为一元二次方程x2-2x-3=0的两个根，求得x1=-1，x2=3，则AB=|x2-x1|=4.答案为4.14.考点：求二次函数解析式.解析：因为抛物线经过A(-1，0)，B(3，0)两点，解得b=-2，c=-3，答案为y=x2-2x-3.15.考点：此题是一道开放题，求解满足条件的二次函数解析式，.解析：需满足抛物线与x轴交于两点，与y轴有交点，与△ABC是直角三角形，但没有确定哪个角为直角，答案不唯一，如：y=x2-1.16.考点：二次函数的性质，求最大值.解析：直接代入公式，答案：7.考点：此题是一道开放题，求解满足条件的二次函数解析式，答案不唯一.解析：如：y=x2-4x+3.18.考点：二次函数的概念性质，求值.答案：.19. 考点：二次函数的概念、性质、图象，求解析式.解析：(1)A′(3，-4)(2)由题设知：∴y=x2-3x-4为所求(3)20.考点：二次函数的概念、性质、图象，求解析式. 解析：(1)由已知x 1，x 2是x 2+(k-5)x-(k+4)=0的两根又∵(x 1+1)(x 2+1)=-8 ∴x 1x 2+(x 1+x 2)+9=0 ∴-(k+4)-(k-5)+9=0 ∴k=5∴y=x 2-9为所求(2)由已知平移后的函数解析式为： y=(x-2)2-9 且x=0时y=-5 ∴C(0，-5)，P(2，-9).21. 解：(1)依题意：。

二次函数测试卷班级_______________ 姓名_________________ 成绩_________________一、 选择题（5*5=25）1.下列函数中，是二次函数的是（ ）A 7y x =+B 43x y x +=+ C 25(1)3y x =++ D 22(2)y x x =+− 2. 若点A (－2，m )在抛物线y =x 2上，则m 的值为………（ ）A. 4B. 5C. 3D. 23. 抛物线y=ax 2与y =2x 2形状相同，则a 的值为………（ ）A. ±2B. 2C. -2D. 14.正方形的边长为3，若边长增加x ，那么面积增加y ，则y 与x 之间的函数关系式是（ ）A ．y=x 2+9B ．y=（x+3）2C ．y=x 2+6xD ．y=9－3x 25.半径为9cm 的圆面上，挖去半径为x cm 的圆面，剩下一个面积为y cm 2的圆环，则y 与x 之间的函数关系式为（ ）A ．y=－πx 2+81B ．y=π（x －9）2C ．y=－πx 2+9D ．y=－πx 2+81π二、 填空题（5*5=25）1. 二次函数y=πx （x －1）的二次项系数是______，常数项是_______．2. 已知二次函数y=ax 2+1，当x=－2时，y=2，则此二次函数的关系式为______．3. 请设计一个二次函数，使得函数的二次项系数为1，且当x=1时，y=2．_______________4. 抛物线y =－3x 2上一点到x 轴的距离是3，则该点的横坐标是5. 若对任意实数x ，二次函数y =(a +1)x 2的值总是非负数，则a 的取值范围 是三、 简答题1.（10分）已知一个二次函数y=2x 2+bx+c ，当x=1时，y=1；当x=2时，y=8，则这个二次函数的解析式.2.（15分）如图，已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=DC ，∠B=60°，梯形的周长为60，设腰AB=x ，梯形面积为y ．（1）写出y 关于x 的函数关系式，求出自变量x 的取值范围；（2）当x=15时，求y 的值．3.（15分）如图，已知矩形的长为3，宽为2，现在矩形上截去一个边长为x 的正方形，求：（1）余下部分的面积y 关于x 的函数表达式；（2）当x=1时，y 的值；（3）当x 为何值时，余下部分的面积是截去部分面积的2倍？4. （15分） 函数y = 226m m mx −−是一个二次函数（1）当m 取什么值时，其函数图象开口向上？（2）当m 取什么值时，其函数图象开口向下？。