具有脉冲的BAM型Cohen-Grossberg时滞神经网络

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具有变化时滞和变化系数的Cohen-Grossberg神经网络周期解的存在性

成它的特殊情况，近年来，许多学者对它进行了广泛的研究．由于时滞不可避免，具有时滞的Ｃｈｎ—Ｇｏｓｅｇ神经网络被提出＿．ｏｅｒｓｂｒ８现在，Ｊ具有时滞的Ｃｈｎ— ｏｅ
Ｇｏｓｅｇ经网络理论已经广泛应用于优化计算、工智能、式识别等领域．ｒｓｂｒ神人模
神经网络周期解的存在性已经被一些学者研究
．文献［］通过建立合适的Ｌａｕｏ在３中，ｙｐｎｖ函数，
应用分析方法，作者给出了判定细胞神经网络周期解的存在性和唯一性的几个充分条件．文献［］在６中，作者研究了一类广义时滞细胞神经网络周期解的存在性．在文献［４中，２］作者研究了具有变化时滞的Ｃｈｎ—Ｇｏｓｅｏｅｒｓｂｒｇ神经网络，在放大函数的有界性条件下获得了模型周期解存在性的判据．笔者继续这方面的工作，究具有变化时滞的Ｃｈｎ—Ｇｏｓｅｇ神经网络周期解的存在性．们研ｏｅｒｓｂｒ我
在神经网络的应用中，系统的稳定性是实际应用者最为关心的问题．近年来，具有时滞的Ｃｈｎ— ｏｅＧｏｓｅｇｒｓｂｒ神经网络的稳定性得到了广泛研究．在文献［］，．ｎ９中ＬＷａｇ和ＸＦＺｕ分析了时滞对．．ｏＣｈｎ—Ｇｏｓｅｇ神经网络稳定性的有害影响；ｏｅｒｓｂｒ在文献［０— ０中，１２］一些作者给出了具有常数时滞和

带反应扩散项的神经网络模型动力学研究.

带反应扩散项的神经网络模型动力学研究由于神经网络在诸多实际应用领域有着巨大潜力,很多学者都致力于神经网络的理论研究,并取得了许多很好的成果.本文主要涉及三类带反应扩散项的神经网络模型的动力学研究.其中包括:一类具有反应扩散项的时滞脉冲Cohen-Grossberg神经网络的指数稳定性;一类具有反应扩散项和离散时滞的非自治Cohen-Grossberg神经网络解的有界性和正不变集,及其全局指数稳定性;一类具有反应扩散项的脉冲模糊细胞神经网络的指数稳定性及其正不变集和吸引集.本文的主要内容可以概述如下:1.首先在第一节第一部分介绍了神经网络的产生,发展和意义.随后的第二部分介绍了各种类型的神经网络模型及其部分研究成果,主要是Cohen-Grossberg神经网络以及模糊细胞神经网络.第三部分介绍了带反应扩散项的神经网络模型的部分研究成果.最后给出了本文的组织结构.2.在第二节中,我们讨论了一类具有反应扩散项和无穷分布时滞的脉冲Cohen-Grossberg神经网络,在系统存在平衡点的假设下,利用不等式技巧和构造Lyapunov泛函方法,证明了其平衡点的唯一性,并给出了平衡点全局指数稳定的充分性条件.最后给出一个例子来显示所得结论的有效性.本节中,我们所研究模型的脉冲为一般形式,而不是线性形式脉冲.3.在第三节中,主要讨论一类具有反应扩散项的非自治Cohen-Grossberg神经网络.在这一部分中,我们首先利用M-矩阵和常数变易法讨论了系统解的有界性和正不变集,然后通过构造Lyapunov泛函,证明了系统的全局指数稳定性.最后给出两个例子来验证结果.4.在第四节中,主要针对一类具有反应扩散项的脉冲模糊细胞神经网络的动力学性质进行了分析讨论.在存在唯一平衡点的假设下,利用推广了的Halanay不等式,得到了平衡点全局指数稳定的充分性条件,以及该神经网络的全局吸引集和正不变集.最后给出一个例子来说明结果的有效性.【关键词相关文档搜索】：运筹学与控制论; 神经网络; 反应扩散; 时滞;脉冲; 全局指数稳定性【作者相关信息搜索】：新疆大学;运筹学与控制论;蒋海军;李晓波;。

具有时滞的Cohen—Grossberg神经网络的Hopf分支全局存在性研究

假设系统（１）满足下列条件：
多科技工作者的关注．由于神经网络的应用要依赖
于其动力学行为，因此神经网络的动力学分析成为
设计神经网络的重要前提．
Ｈ
函数ｎ（・）有界，即存在正常数口和口，
ＳｔｕｄｙｏｎＧｌｏｂａｌＥｘｉｓｔｅｎｃｅｏｆＨｏｐｆＢｉｆｕｒｃａｔｉｏｎｉｎ
ａＣｏｈｅｎ－ＧｒｏｓｓｂｅｒｇＮｅｕｒａｌＮｅｔｗｏｒｋｓｗｉｔｈＴｉｍｅＤｅｌａｙｓ
第２５卷第１期２０１３年２月
军
械
工
程
学
院
学
报
Ｖｏ１．２５Ｎｏ．１Ｆｅｂ．２０１３
ＪｏｕｒｎａｌｏｆＯｒｄｎａｎｃｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＣｏｌｌｅｇｅ
具有时滞的Ｃｏｈｅｎ — Ｇｒｏｓｓｂｅｒｇ神经网络的Ｈｏｐｆ分支全局存在性研究
使得Ｏ＜ａ＜ｎ（・） ≤口。，ｉ一１，２， …，；
Ｈ２ｂ１（０）：ｂ２（０）一０，ｆ１（Ｏ）一ｆ２（Ｏ）一０；
文献［２］研究了具有分布时滞的连续Ｃｏｈｅｎ — Ｇｒｏｓｓｂｅｒｇ神经网络的Ｈｏｐｆ分支问题，笔者考虑具有离散时滞的连续Ｃｏｈｅｎ — Ｇｒｏｓｓｂｅｒｇ神经网络模型

一类具分布时滞的Cohen-Grossberg神经网络周期解的存在性

ｐｅｉｕｌｎｗｎｒｓｌ．ｒｖｏｓｙｋｏｅｕｔｓ
ＫｅｗＤｄ：ｙｒｓＮｅｒｌｎｔｏｋｅｉｄｃｓｌｔｎ；Ｃａｒｎ１ｕａｅｗｒ；Ｐｒｉ０ｕｉｏｏｒｍｅｌｅ；Ｄｅａｌｙ
Ｏ引言
∞ ））关于其第一个自变量以为周期；（）任意的＝１２ … ，，Ｃ，０，＋对，，ｎＥ（（
ＨＵＡＮＧａＸｉｏ—ｈｎｏｇ
（ｎｎｃ００ｃｆｍ口ｎＺ０ｅｆ
Ｅ聊ｅ，口０４Ｏｌ１ｌ４，
ｎ）口
ＡｂｔａｔＩｈｓｐｐｒｓｒｃ：ｎｔｉａｅ，ｗｅｓｕｙＣｈｎ—Ｇｒｓｂ唱ｎｕａｅｗｒｓｗｔｏｔｕｕｌｉｔｂｔｄｄｌｙ．ａｅｔｄｏｅｌｓｅｏｅｒｌｔｏｋｉｃｎｉｏｓｙｄｓｉｕｅｅａｓｎｈｎｒＢｓｄ
０ｅｃｎｉｕｔｎｔｏｅｆｈｏｃｅｃｅｒｅｔｏ，Ｃｅｅａｄａａｙｃｌｅｈｉｕ，ｗｂａｎｔｏｔａｏｈｒｍ０ｅｃｉｉｎｅｄｇｅ｝ｒｍｍｒｍｌｎｎｌｉｃｎｑｅｅ０ｔｉｈｎｉｅｔｎｄｌｙｅｔａｔｎ
ＥｓｅｃｆＰｒＯｃＳｌｔｎｆＣ０ｅｔｎｅ０ｅ噎ｍｏｕｉｓＯｈｎ—ＧｒｏｅｇＮｅｒｌＮｅｗＯｌｉｓｉｕｅｌｙｒｕａｔｒ【ＷｔＤｉｔｂｔｄＤｅａｓｓｈｒ
∞ ）关于第一个自变量以为周期，）关于第二个自变量单调增加且ＶＯ６（，），￡； ≥ ＯＶ，６（，）关于一致成立。引理１川设ｘ和Ｚ是Ｂｎｃ间，：ｏＬａａｈ空￡Ｄｍｃ — ｚ是指标为零的Ｆｅｈｌ映射，ｒｄｏｍＱ是Ｘ中的有界开集，映射Ｎ在．Ｑ上是Ｌ紧的。若：（）ａ ≠ Ａ，ａ一Ｄｍ（，ＥＯ１；Ｖ ∈ ０）ＶＡ（，）（） ≯ ｍ＝ｒＶｅ一儿；６，Ｑ，ａ

脉冲时滞BAM神经网络稳定性研究

引言
除了联想、忆功能、记时滞特性外，物体中生还蕴含有大量的脉冲信息，心脏搏动、液循如血
经进行研究，到的稳定性判据。本论文是在已得有文献的基础上，过对脉冲时滞ＢＭ神经网通Ａ
（．１华北科技学院基础部，北京东燕郊
摘
要：研究了带有脉冲的时滞双向联想记忆（Ａ神经网络的稳定性问题。通过对网络系统的研究，ＢＭ）根
据脉冲的特点，采用Ｌａｕｏｙｐｎｖ稳定性理论和一些矩阵分析的技巧，得到了脉冲时滞ＢＡＭ神经网络的稳定性结论，中包括稳定点的唯一性判据和稳定性的判据，明脉冲时滞ＢＭ神经网络的稳定性问题是网络本其说Ａ身的特性，最后通过数值算例验证了论文的可行性和有效性。关键词：Ａ神经网络；时滞；脉冲ＢＭ中图分类号：Ｐ８Ｔ１３文献标识码：Ａ文章编号：６２１９２０）３—０７～０１７ —７６（０７００１５
Ｌ＝［１ｚ，，Ｔ是阈值，时滞，ｉ・可以ｚ，２… ｌｍ］ｒ是ｇ（）考虑一个特殊的函数ｇ（）．（＋１ — ｌ一１）＝０５１ｌ，１
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维普资讯第４卷第３期华北科技学院学报
２０年７月０７
脉冲时滞ＢＡＭ神经网络稳定性研究①
魏静，李曦达刘彬２，
１１０；．燕山大学，０６１２河北秦皇岛０６０）６０４

具时滞和脉冲的随机BAM型Cohen-Grossberg神经网络的稳定性分析

∑ （（ｔ））ｄ（ｔ）， ∑ａｊｉ（ｘｄｔ））ｄｗｉ（ｔ）记为随机扰动；
Ｊ＝１ｚ＝ｌ
＝（％）
和＝（ｉ）
表示
扩散系数矩阵；ｗ（ｔ）＝（Ｗ１（），叫２（￡）， …，Ｗ（￡））Ｔ、面（ｔ）＝（面１（），面２（）， …，面（））Ｔ为定义在概率空间（，｛｝ｔ０，Ｐ）上具有自然滤波｛｝ｔ＞ｏＢｒｏｗｎ运动．
ＭＲ（２０００）主题分类：９３Ｄ２０；３４Ｋ２０中图分类号：Ｏ１７５文献标识码：Ａ文章编号：１００３ — ３９９８（２０１３）０５ — ９３７ — １４
ｌ引言
１９８３年由Ｃｏｈｅｎ和Ｇｒｏｓｓｂｅｒｇ提出的Ｃ — Ｇ［］神经网络被人们逐步关注：在这类神经网络里考虑时滞［２－２１］和脉冲［５－１０，２２－２７］已经很常见；单纯地在Ｃ — Ｇ神经网络里引入随机因
＋ ∑ （ｙｊ（ｔ））ｄｆＪｊ（ｔ），ｉ ∈ ，ｔ ≠ｔｋ，ｔ（＋）＝ｔ（ｔ一）＋厶％（ｔ（一）），ｔ＝ｔｋ， ∈Ｎ，
Ｉ／扎、Ｊ
ｄｙｊ（ｔ）：ｌＬ — ｃｊ（（ｔ））（＼ｄｊ（ｙｊ（ｔ））一∑的ｔ（ｔ）（（））一 ∑叫Ｊ（ｔ）（ｔ（一））一Ｊｊ（ｔ））Ｉｄｔ１ｔ＝１／Ｊ

时滞忆阻Cohen-Grossberg神经网络周期解的存在性

时滞忆阻Cohen-Grossberg神经网络周期解的存在性王有刚;武怀勤【摘要】研究了一类具有时变时滞的忆阻Cohen-Grossberg神经网络的周期动力行为.借助M-矩阵理论,微分包含理论和Mawhin-like收敛定理,证明了网络系统周期解的存在性.最后,用一个数值算例验证了本文结论的正确性和可行性,并通过图形模拟直观地描述了周期解和平衡点的存在性.%The objective of this paper is to investigate the periodic dynamical behaviors for a class of Memristive Cohen-Grossberg neural networks with time-varying delays. By employing M-matrix theory, differential inclusions theory and the Mawhin-like coin-cidence theorem in set-valued analysis, the existence of the periodic solution for the network system was proved. Finally, an illustra-tive example was given to demonstrate the validity of the theoretical results and the existence of periodic solution and equilibrium point was described visually by graphical simulation.【期刊名称】《西华大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2017(036)005【总页数】10页(P22-30,35)【关键词】忆阻;Cohen-Grossberg神经网络;周期解;时变时滞【作者】王有刚;武怀勤【作者单位】吕梁学院数学系,山西吕梁 033001;燕山大学理学院,河北秦皇岛066004【正文语种】中文【中图分类】TP1831971年, 华裔科学家蔡少棠(Leon O. Chua)从理论推断在电阻、电容和电感器之外,应该还有一种组件,代表着电荷与磁通量之间的关系。

时间尺度上时滞Cohen-Grossberg BAM神经网络系统概周期解的全局指数稳定性

在实践和应用中，连续和离散系统都很重要的，然而，这是非常麻烦的分开去研究连续和离散系统的稳定性．因此，研究时间尺度理论去统一离散和连续系统是有意义的．
关键词指数稳定；Ｃｏｈｅｎ－ＧｒｏｓｓｂｅｒｇＢＡＭ神经网络；概周期解；时间尺度；时滞
中图分类号Ｏ１７５．１４
ＧｌｏｂａｌＥｘｐｏｎｅｎｔｉａｌＳｔａｂｉｌｉｔｙｏｆＡｌｍｏｓｔＰｅｒｉｏｄｉｃＳｏｌｕｔｉｏｎｔｏＣｏｈｅｎ．ＧｒｏｓｓｂｅｒｇＢＡＭＮｅｕｒａｌＮｅｔｗｏｒｋｓｗｉｔｈＤｅｌａｙｓ
吕小俊
（云南大学旅游文化学院，信息学院，丽江６７４１９９）
摘要本文通过使用李雅谱诺夫函数和不等式技巧等，在时间尺度上研究时滞Ｃｏｈｅｎ－ＧｒｏｓｓｂｅｒｇＢＡＭ神经网络系统概周期解的全局指数稳定性，在此，不需要假设反应函数的有界性．最后，获得一些使其存在全局指数稳定的概周期解的分条件，并给出例子去验证结果的有效性．
ｏｎＴｉｍｅＳｃａｌｅｓ
ＬＵＸｉａ￣ｊｕｎ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＴｏｕｒｉｓｍａｎｄＣｕｌｔｕｒｅＣｏｌｌｅｇｅ，ＹｕｎｎａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｌｉｊｉａｎｇ
６７４１９９，Ｃｈｉｎａ）
ＡｂｓｔｒａｃｔＩｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ．ｔｈｅｇｌｏｂａｌｅｘｐｏｎｅｎｔｉａｌｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆａｌｍｏｓｔｐｅｒｉｏｄｉｃｓｏｌｕｔｉｏｎｔｏＣｏｈｅｎ－ＧｒｏｓｓｂｅｒｇＢＡＭｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｓｗｉｔｈｄｅｌａｙｓｏｎｔｉｍｅｓｃａｌｅｓｉｓｓｔｕｄｉｅｄ．Ｗｉｔｈｏｕｔａｓｓｕｍｉｎｇｂｏｕｎｄｅｄｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｏｎｔｈｅｓｅａｃｔｉｖａｔｉｏｎｆｕｎｃｔｉｏｎｓ．ＵｓｉｎｇＬｙａｐｕｎｏｖｆｕｎｃｔｉｏｎａｌａｎｄｉｎｅｑｕａｌｉｔｙｓｋｉｌｌｓ，ｗｅｆｉｎｄｓｏｍｅｓｕｆｉｃｉｅｎｔｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｅｎｓｕｒｉｎｇｔｈｅｅｘｉｓｔｅｎｃｅａｎｄｇｌｏｂａｌｅｘｐｏｎｅｎｔｉａｌｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆａｌｍｏｓｔｐｅｒｉｏｄｉｃｓｏｌｕｔｉｏｎｔｏＣｏｈｅｎ－ＧｒｏｓｓｂｅｒｇＢＡＭｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｓｗｉｔｈｄｅｌａｙｓｏｎｔｉｍｅｓｃａｌｅｓ．Ａｎｅｘａｍｐｌｅｉｓｇｉｖｅｎｔｏｓｈｏｗｔｈｅｅｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓｏｆｔｈｅｏｂｔａｉｎｅｄｒｅｓｕｌｔｓ．

具有混合时滞的脉冲模糊Cohen-Grossberg神经网络p-指数稳定性

：）＝（（）６（）（一Ｉ（。）一∑０（￡）。）ｌ￡（）
一
。（（一）一Ｊ（一）（（）（）一ｓ毋））
Ｖ卢毋（（一（））一Ｖ）
，
：
（）３
一
第２６卷第１期
２１年２月０１
柳
州
师
专
学
报
Ｖｏ．６Ｎ．１２ｏ１
Ｆ．Ｏ１ｂ２１
ＪｕｎｌｏｉｚｏｅｃｅｓＣｌｇｏｒａｆＬｕｈｕＴａｈｒｏｌｅｅ
具有混合时滞的脉冲模糊Ｃｈｎ—Ｇｏｓｅｇ神经网络ｏｅｒｓｒｂＰ一指数稳定性
代表放大器函数；。ｔ）是运行函数；代表神经元之间相互联络的权；，）（）是神经元激励函数；ｂ（（）ｃｇ（・・核
函数ｄ（）和时滞函数（）连续，且满足０￡，。ｔ并ｒ（）≤ 是一个正常数；冲时刻ｔ满足ｔ＜ｆ脉。￡＜… ＜Ｉｔ＜… ，ｉ＝ｍｔ；（－Ｈａ）是脉冲函数．
零解的Ｐ一指数稳定性，里ｉ＝１２，，ｋ＝１２，．中（）代表第ｉ个神经元在时刻ｉ的膜电位；这， … ，， … 其ｔ口（（）￡）代表放大器函数；（）６（￡）是运行函数；表示反馈模板元素，￣ｔ别表示模糊反馈最小模板的元０ｃｏｉ分

具有时变时滞的Cohen-Grossberg神经网络的稳定性

０当（）＝０且露）：０时．，ｔ（
＝ｑ＝ｌ１ｌ２ … ，＝１２ … ，）则川＝，，ｎ；（ｉ，，ｎ，
其中是其定义域区间上的实连续函数．
本文结构如下：１分给出问题的陈述及第部
一
双向联想记忆神经网络得到了高度的重视，被广泛应用于各种工程技术问题中ｌ４．】］当神经网络－
应用于解决最优化问题时，必然要确定平衡点的存在唯一性以及平衡点的稳定性问题．来，近许多研究者对神经网络的平衡、定性质作了大量稳研究Ｉ，５获得了神经网络系统平衡点惟一及全局渐近稳定性的各种充分条件，由于神经之间进
作者简介：崔
萍，曲靖师范学院数学与信息科学学院副教授，主要从事微分方程研究
・
２ｌ・
第６期
曲靖师范学院学报
第２卷７
以
￡
Ｉ（）１（ｔ）・（）ｔ］＝（）ｔ－Leabharlann （）８一＞
１
｝Ｉ－］ Ⅱ 一￣。１
些预备知识；第２部分将建立Ｃｈｎ — ｏｅ
Ｇｏｓｅｇ经网络的全局渐近稳定性的判据；ｒｓｂｒ神第３分给出一个例子例证本文所获得的结论．部
１问题陈述及一些预备知识
本文针对系统（）虑如下条件：１考（Ｉ）函数ｄ（连续有界且对所有ＥＲＩ：－。）

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第２０卷
第３期
甘肃科学学报
ＪｕｎｌｆｎｕＳｉｎｅｏｒａｏＧａｓｃｅｃｓ
２００８年９月
Ｖｏ．０ＮＯ３Ｉ２．Ｓｐ２０ｅ．０８
具有脉冲的ＢＡＭ型ＣｈｎＧｒｓｂｒ滞神经网络ｏｅ— ｏｓｅｇ时
因为它在许多领域都非常有用，比如：图像和信号处理、式识别、优化和自动控制．ｏｅ－ｏｓｅｇ神模最ＣｈｎＧｒｓｂｒ
经网络模型是由Ｃｈｎ与Ｇｒｓｂｒｏｅｏｓｅｇ在１８９３年提出的［由于它对研究信号处理，态系统，１，生尤其对解决
一
些最优化问题起到重要的作用．因此，多学者对其做了广泛深入的的研究并获得了许多好的结果［．许４］以下考虑具有脉冲与时滞的ＢＡＭ型ＣｈｎＧｒｓｂｒ经网络ｏｅ — ｏｓｅｇ神
为此，有人在考虑把二者结合起来的模型，到了一些结果［９得８］，．
李宝麟，王蓉
（西北师范大学数学与信息科学学院，甘肃兰州７０７）３００
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
摘要：讨论了一类具有脉冲的ＢＡＭ型ＣｈｎＧｏｓｅｇ时滞神经网络模型，用重合理论和ｏｅ－ｒｓｂｒ利构造合适的Ｌａｕｏｙｐｎｖ函数，得了这类模型周期解的存在性与指数稳定性的充分条件．获
且该系统满足以下初值条件
ｆ（：９ｓｓ一，，二ｍ，１，五ｓ：ｉ） ∈［ｒ３）＝（，０ｒａｘ２” ，
近年来，神经网络性质的研究取得了很大的成功［．１８１在９７年，．ｏｔ叫］Ｂｋｓｏ将单层单向联想记忆网络推
广到一种双层双向结构［。即双向联想记忆网络（ＡＭ）在这以后，ＡＭ型神经网络就得到广泛研究［，１，。Ｂ．Ｂ１］
ＡｂｔａｔＡｌｓｆｔｅｄｌｙｄＣｈｎＧｒｓｂｒｅｒｌｎｔｒｄｌｏｉｉｅｔｎｌａｓｃｔｅｍｅｒｓｓｒｃ：ｃａｓｏｈｅｅｏｅ－ｏｓｅｇｎｕａｅｗｏｋｍｏｅｆｂｄｒｃｏａｓｏｉｉｍｏｉａａｖｅ（ＡＭ）ｗｉｈｉｕｓｓｄｓｕｓｄＢｙｕｉｇＭａｉ ’ ｈｏｙｏｏｎｉｅｃｅｒｅａｄｃｎｔｕｔｎａＢｔｍｐｌｅｉｉｃｓｅ．ｓｎｗｈｎＳｔｅｒｆｃｉｃｄｎｅｄｇｅｎｏｓｒｃｉｇＬｙ —
（一￡［（（）￡一口（）ｆ一∑ （（（）＋Ｉ￡，，≠ｔ忌， … ）（）口霸）￡（）一￡）ｉ）ｔｔｔ＝１，）（］＞ｏ，２
Ｊ１一
Ａｘ（）一（）一Ｘ（）＝（），ｚ（）ｉ＝１２ … ，，，，（）１
ＬＩＢａ－ｉＷＡＮＧｏｌｎ．Ｒｏｎｇ
（ｏｌｇｔｅａｉｎｔｏｍａｉｎＳｉｃ，ｍｗｅｒｌｎｖｒｉＬｎｈｕ７０７，ｈｎ）ＣｌｅｆＭａｈｍｔｓｄＩＩｒｔｃｎｅＮｏｈｓＮｏｍｉｅｓｙ．ａｚｏ３００Ｃｉｅｏｃａ，ｆｏｅｔａＵｔａ
ｐｎｖｆｎｔｎｗｅｏｔｉｈｘｓｅｃｆｐｒｏｉｓｌｔｎａｄｓａｉｉｎｅｏｕｆｃｅｔｃｎｉｏｓｕｏｕｃｉ，ｂａｎｔｅｅｉｔｎｅｏｅｉｄｃｏｕｉｎｔｂｌｙｕｄｒｓｍｅｓｆｉｉｎｏｄｔｎ．ｏｏｔｉＫｅｒｓｉｐｌｅｄｌｙ；ｅｉｄｃｓｌｔｎ；ｔｂｌｙＬａｕｏｕｃｉｎｙｗｏｄ：ｍｕｓ；ｅａｐｒｏｉｏｕｉｓａｉｔ；ｙｐｎｖｆｎｔｏｉｏ
（一（（）ｊ￡一∑ｑ（（（ａ（）＋．，＞ｏ ≠ｔｋ， … ￡一ｙｔＥ（））ｓ）ｆ（）ｌ￡五ｔ￡），）ｔ，ｔ一１，）－）］（ｔ，２
ｉ１皇
Ａｊ）＝（一Ｙ（）一Ｊ（（）Ｊ一１２ … ，ｙ（才），业），，，ｍ，
关键词：脉冲；时滞；周期解；定性；ｙｐｎｖ函数稳Ｌａｕｏ中图分类号：Ｏ１５１７．３文献标识码：Ａ文章编号：０４０６（０８０ —０１０１０－３６２０）３００ —６
ＢＡＭｐｈｎＧｒｓｒｌｙｄＮｅｒｌＮｅｗｏｋｗｉｈＩｐｌｅＴｙｅＣｏｅ — ｏｓｇＤｅａｅｕａｔｒｔｍｕｓ