ann11 神经网络 第十一章 脉冲耦合神经网络

脉冲神经⽹络⽣物神经元1.神经元基本结构细胞体神经突树突1. ⼤多呈树状分⽀2. 接受外部刺激，并将冲动传递到细胞体轴突1. 细索状2. 末端存在许多分⽀（轴突终末）3. 冲动通过轴突从细胞体传递到轴突终末神经元有⼀个或多个感受外界刺激的树突只含有⼀条传递冲动的轴突。

⼀边细胞体⽐较⼤的神经元其轴突也相对⽐较长分成四个组成部分：1. 接受区神经元从树突到细胞体之间的部分，产⽣电位变化2. 触发区3. 传导区4. 输出区脉冲神经元模型1.H-H 模型I (t )=I c (t )+∑k I k (t )2.LIF模型对于等效电路的电流应满⾜：I (t )=I R +I C对于等效电容的电流 I C ：Q =CU I C =dQ dt ⇒I C =C dU dt 对于通过电阻的电流 I R ：I R =u (t )−u rest R则有下式（式中 u (t ) 直接使⽤ u 表⽰）：I (t )=u −u restR +C dudt {⽅便起见，令 τm =Rc ：τm dudt =−[u (t )−u rest ]+RI (t )假设当 t =0 时，电容电位为 u rest +Δu ，当 t >0 后，有 I (t )=0外部刺激停⽌，没有冲动继续传递到细胞体解⼀阶线性微分⽅程(1)的初值条件为 u |t =0=u rest +Δu ，且 I (t )=0u (t )=u rest +Δu ⋅exp −t −t 0τm for t >t 0电流恒为 I (t )=I 0 ，此电流开始于 t =0 ，结束于 t =Δ 。

恒定外部刺激，冲动持续传递到细胞体解⼀阶线性微分⽅程(1)的初值条件为 u |t =0=u rest ，且 I (t )=I 0u (t )=u rest +RI 01−exp −t τm 当 t →∞ ，the asymptotic value u (∞)=u rest +RI 0 , ⼀旦到达稳态，电容上的电荷不会再改变，所有的电流都会经过电阻。

第十一讲神经网络与应用1 引言人工神经网络(Artificial neural network,ANN)也简称为神经网络，它是人脑或动物神经网络若干基本特性的抽象和模拟。

早在1943年，McCulloch和Pitts就提出一种叫做“似脑机器”（mindlike machine）的思想，这种机器可由基于生物神经元特性的互连模型来制造,这就是神经网络的最初概念。

在1985年，Parker和Rumelhart等完善了反向传播算法，即B—P算法(Back Propagation Algorithms)，神经网络模型重新活跃起来。

神经网络具有非常强的非线性映射能力,它不需要任何先验公式就可以通过学习(或训练)自动总结出数据间的函数关系,因而是一种有效的建模手段。

在建立起函数关系之后,常还需要求解由该函数作为目标函数的最优化问题,即寻找合适的网络输入,以使网络输出值达到最大(或最小)。

由于用人工神经网络模型确立的函数关系是通过神经元间的连接权值与阈值来实现的,难以用简单的函数形式表达,所以用传统的优化方法不易解决这类问题。

因而，神经网络具有记忆和学习功能，可以用来训练使它具有识别和预测的能力。

下面使神经网络的一些特点：（１）并行分布处理: 神经网络具有高度的并行结构和并行实现能力，因而能够有较好的耐故障能力和较快的总体处理能力。

这特别适于实时控制和动态控制。

（２）非线性映射: 神经网络具有固有的非线性特性，这源于其近似任意非线性映射（变换）能力。

这一特性给非线性控制问题带来新的希望。

（３）通过训练进行学习: 神经网络是通过所研究系统过去的数据记录进行训练的。

一个经过适当训练的神经网络具有归纳全部数据的能力。

因此，神经网络能够解决那些由数学模型或描述规则难以处理的控制过程问题。

（４）适应与集成:神经网络能够适应在线运行，并能同时进行定量和定性操作。

神经网络的强适应和信息熔合能力使得网络过程可以同时输入大量不同的控制信号，解决输入信息间的互补和冗余问题，并实现信息集成和熔合处理。

脉冲神经网络的研究及应用第一章：绪论随着人工智能、机器学习的迅速发展，神经网络已成为众多领域中一种重要的人工智能模型。

在神经网络中，脉冲神经网络也是一种重要的神经网络模型。

与传统的神经网络不同，脉冲神经网络在处理信息时，输出信息以脉冲形式呈现，能够更加逼真地模拟人类神经系统中的信息传输机制。

脉冲神经网络在多个领域中都有广泛的应用，例如模式识别、控制系统、人工视觉系统等。

本文将详细介绍脉冲神经网络的研究进展及其应用情况，为人工智能、机器学习领域的科研人员提供参考。

第二章：脉冲神经网络的基本概念脉冲神经网络是一种典型的非线性动力系统，由多个神经元（或称为脉冲神经元）组成。

每个脉冲神经元通过神经元之间的连接，以脉冲的形式输出信息，脉冲的频率表示神经元的活跃程度。

脉冲神经元的输入输出信号都是脉冲信号，在信号传输过程中，信号输出的跳变是由于神经元响应不同的脉冲信号所导致的。

神经元的响应情况通常会受到神经元本身和相邻神经元的状态的影响。

神经元之间的连接强度有着很大的影响，连接强度越强表示神经元之间的信息交流越频繁。

脉冲神经网络具有分布式并行处理能力、非线性映射能力以及容错性等特点，同时也具有能量传递和时空脉冲编码等特性，这些特性使得脉冲神经网络具有广泛的应用前景。

下面将介绍脉冲神经网络的模型。

第三章：脉冲神经网络的模型脉冲神经网络的模型由多个脉冲神经元和相邻神经元之间的连接构成，通常用图形、数学公式等方式来表述。

其中，最经典的脉冲神经网络模型包括IZhikevich模型、Hodgkin-Huxley模型和FitzHugh-Nagumo模型等。

IZhikevich模型是一种二阶导脉冲神经元模型，在相同输入下可以产生多种不同类型的脉冲序列。

Hodgkin-Huxley模型是一种三阶模型，由多个电荷通道以及一个控制电荷通道的膜电位器组成。

FitzHugh-Nagumo模型是一种基于两个动力学变量的模型，可以通过数学方法来解析，从而比较容易理解。

PCNN脉冲耦合神经网络从20 世纪90年代开始，由Eckhorn等对猫的视觉皮层神经元脉冲串同步震荡现象的研究，得到了哺乳动物神经元模型，对Eckhorn提出的模型进行一些改进，就得到了脉冲耦合神经网络模型。

它具有许多独特的优良特性：时空总和特性、动态脉冲发放特性和同步脉冲发放引起的振动与波动等特性。

分支树中有两个分支，馈送输入Fj和链接输入Lj，Fj/L j分别以相对较小/较大的时间常数τF/τL对神经元J某邻域内的其他神经元的输出进行漏电容积分加权和，此外Fj还接受该神经元的外部刺激Lj。

链接器以乘积耦合形式Uj=Fj(1+βLj)构成神经元J的内部行为Uj。

脉冲产生器由对网络输出进行漏电容积分的变阈值特性(起激活该神经元的作用)和硬限幅函数(起抑制该神经元的作用)组成，脉冲是否产生取决于内部行为大小能否超过其激发动态门限，且此门限值随着该神经元输出状态的变化发生变化。

当阈值θj小于Uj时，神经元被激活(即输出Yj=1),称之为点火一次，紧接着因为输出端对阈值的反馈使得阈值θj突然变高(通常Ve取值大)，神经元又被抑制(即输出Y =0)，从而在神经元输出端产生一个脉冲信号，此脉冲信号经过加权又连接到相邻神经元的输入端，从而影响这些神经元的激发状态，故该网络称为脉冲耦合神经网络。

PCNN的神经元j的离散方程形式为β:内部活动项的连接因子F、VF、τF：反馈输入域及其放大系数、衰减时间常数L、VL、τL：耦合连接域及其放大系数、衰减时间常数θ、Vθ、τθ：动态门限及其放大系数、衰减时间常数I：神经元强制激发的外部激励U：内部活动项Y：脉冲对于图像处理，它可以做相应的简化。

实现的功能：1. 图像去噪2. 图像增强：图像增强是指按照特定的要求突出一幅图像中的某些感兴趣信息，以获得更“好”的视觉效果的一种图像处理技术.这种“好”的评价是由图像的观察者给出的.根据人眼视觉的特性，提出了各种基于PCNN的图像增强算法3. 图像分割：将图像划分为一些互不重叠的区域，每一区域是像素的一个连续集4. 图像边缘检测5. 图像融合：图像融合（Image Fusion）技术是指将多源信道所采集到的关于同一目标的图像经过一定的图像处理，提取各自信道的信息，最后综合成同一图像以供观察或进一步处理。

脉冲神经网络原理及应用脉冲神经网络（pulse neural network，简称PNN）是一种特殊的时域信号处理方法，它可以自动承载并正确地结合不断改变的系统噪声。

（一）PNN的原理脉冲神经网络的原理是使用特定的特征和关联信息捕获时变特征，以控制系统噪声。

它是一类非常有用的时域技术，它可以从噪声信号中抽取准确的特征，无论变化有多大。

脉冲神经网络的实现基本上是一种概率过程，可以在变化的噪声环境中对信号进行处理和分析，从而更加有效的利用数据。

（二）PNN的优势脉冲神经网络有几个重要优势，它们能够有效运用噪声信号中的特征并准备更多的可用信息。

这里最重要的优势有：（1）不受时间变化影响：脉冲神经网络可以处理变化的噪声，并且不受它们的时间变化影响；（2）对不同输入变量相对独立：脉冲神经网络可以在变量数量随时间变化时保持稳定性，这样就可以避免模型准确性的困惑；（3）可以处理复杂系统：由于脉冲神经网络可以同时处理多个变量，因此可以用于处理复杂系统，如复杂结构、空间变化以及复杂的传感器系统。

（三）PNN的应用脉冲神经网络由于具有强大的抗噪能力和高精度的特征抽取能力，得到了广泛的应用。

主要的应用领域有：（1）基于脉冲的信号检测和提取：它可以从噪声中检测出指定的脉冲，并提取出有效信息；（2）图像识别：它可以对图像中指示性特征进行检测，有助于对不同场景的图像进行识别和分类；（3）基于网络的模式识别：它用于进行模式识别，比如系统状态的预测和控制；（4）智能控制系统：它可以检测实时环境状态，从而用于智能控制系统，如智能交通系统和机器人控制系统。

（四）总结从上列内容可以看出，脉冲神经网络作为一种特殊的时域信号处理技术，具有免受时间变化影响，可以处理不同输入变量，并且能够处理各种复杂信号环境的特点，在不同的应用领域中有着重要的应用价值。

这种高精度的时域技术可以有效滤波和抽取有用的信息，更加有效的处理复杂的传感器信号，从而使系统能够准确地反应环境的变化。

基于脉冲耦合神经网络的图像处理若干问题研究基于脉冲耦合神经网络的图像处理若干问题研究摘要：脉冲耦合神经网络（Spiking Neural Network, SNN）是一种新型的神经网络模型，具有更接近大脑运行机制的特点。

本文以SNN为基础，探讨了在图像处理领域中面临的若干问题及其研究现状，并对应用SNN解决这些问题的方法和优势进行了分析。

1. 引言图像处理是计算机视觉领域的核心问题之一，在人工智能、图像识别、目标检测等众多应用中起着重要作用。

然而，传统的图像处理方法在处理大规模数据、复杂场景和模式识别等方面存在一定的局限性。

随着神经网络的迅速发展，人们逐渐关注脉冲耦合神经网络在图像处理中的应用。

2. SNN概述脉冲耦合神经网络是一种基于大脑神经元模型的计算系统，其特点是用离散时间的脉冲信号来表示神经元间的信息传递。

相比于传统神经网络，SNN能更好地模拟人脑的运行机制，具有高度并行性和稀疏性等优势。

3. 图像处理中的问题3.1 图像去噪图像噪声是在采集、传输和存储过程中引入的，会对图像质量造成负面影响。

传统的图像去噪方法通常基于滤波器等数学模型，但在处理复杂噪声和保留图像细节方面存在局限。

SNN结合时间编码和神经元脉冲的非线性特性，能够更好地恢复图像的细节信息。

3.2 图像超分辨率图像超分辨率是指通过一系列算法将低分辨率图像重建为高分辨率图像。

SNN通过时间编码和神经元的并行计算能力，可以充分利用图像中的空间和时间信息，实现高品质的图像重建。

3.3 目标检测目标检测是计算机视觉领域的重要问题，用于在图像中定位和识别特定目标。

传统的目标检测方法通常基于滑动窗口和特征提取等技术，但在处理复杂场景和目标变形等方面存在一定的局限性。

SNN通过时间编码和突触时序可塑性等机制，能够更好地模拟人脑的视觉处理过程，提高目标检测的准确性和鲁棒性。

4. 基于SNN的图像处理方法4.1 时间编码时间编码是SNN的核心机制，通过定义不同的脉冲频率来表示不同信息的强度。