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带反应扩散项的神经网络模型动力学研究由于神经网络在诸多实际应用领域有着巨大潜力,很多学者都致力于神经网络的理论研究,并取得了许多很好的成果.本文主要涉及三类带反应扩散项的神经网络模型的动力学研究.其中包括:一类具有反应扩散项的时滞脉冲Cohen-Grossberg神经网络的指数稳定性;一类具有反应扩散项和离散时滞的非自治Cohen-Grossberg神经网络解的有界性和正不变集,及其全局指数稳定性;一类具有反应扩散项的脉冲模糊细胞神经网络的指数稳定性及其正不变集和吸引集.本文的主要内容可以概述如下:1.首先在第一节第一部分介绍了神经网络的产生,发展和意义.随后的第二部分介绍了各种类型的神经网络模型及其部分研究成果,主要是Cohen-Grossberg神经网络以及模糊细胞神经网络.第三部分介绍了带反应扩散项的神经网络模型的部分研究成果.最后给出了本文的组织结构.2.在第二节中,我们讨论了一类具有反应扩散项和无穷分布时滞的脉冲Cohen-Grossberg神经网络,在系统存在平衡点的假设下,利用不等式技巧和构造Lyapunov泛函方法,证明了其平衡点的唯一性,并给出了平衡点全局指数稳定的充分性条件.最后给出一个例子来显示所得结论的有效性.本节中,我们所研究模型的脉冲为一般形式,而不是线性形式脉冲.3.在第三节中,主要讨论一类具有反应扩散项的非自治Cohen-Grossberg神经网络.在这一部分中,我们首先利用M-矩阵和常数变易法讨论了系统解的有界性和正不变集,然后通过构造Lyapunov泛函,证明了系统的全局指数稳定性.最后给出两个例子来验证结果.4.在第四节中,主要针对一类具有反应扩散项的脉冲模糊细胞神经网络的动力学性质进行了分析讨论.在存在唯一平衡点的假设下,利用推广了的Halanay不等式,得到了平衡点全局指数稳定的充分性条件,以及该神经网络的全局吸引集和正不变集.最后给出一个例子来说明结果的有效性.【关键词相关文档搜索】：运筹学与控制论; 神经网络; 反应扩散; 时滞;脉冲; 全局指数稳定性【作者相关信息搜索】：新疆大学;运筹学与控制论;蒋海军;李晓波;。
人工神经网络简介1 人工神经网络概念、特点及其原理 (1)1.1人工神经网络的概念 (1)1.2人工神经网络的特点及用途 (2)1.3人工神经网络的基本原理 (3)2 人工神经网络的分类及其运作过程 (5)2.1 人工神经网络模式的分类 (5)2.2 人工神经网络的运作过程 (6)3 人工神经网络基本模型介绍 (6)3.1感知器 (7)3.2线性神经网络 (7)3.3BP（Back Propagation）网络 (7)3.4径向基函数网络 (8)3.5反馈性神经网络 (8)3.6竞争型神经网络 (8)1 人工神经网络概念、特点及其原理人工神经网络（Artificial Neural Networks，简记作ANN），是对人类大脑系统的一阶特征的一种描述。
简单地讲，它是一个数学模型，可以用电子线路来实现，也可以用计算机程序来模拟，是人工智能研究的一种方法。
1.1人工神经网络的概念利用机器模仿人类的智能是长期以来人们认识自然、改造自然的理想。
自从有了能够存储信息、进行数值运算和逻辑运算的电子计算机以来，其功能和性能得到了不断的发展，使机器智能的研究与开发日益受到人们的重视。
1956年J.McCart冲等人提出了人工智能的概念，从而形成了一个与神经生理科学、认知科学、数理科学、信息论与计算机科学等密切相关的交叉学科。
人工神经网络是人工智能的一部分，提出于50年代，兴起于80年代中期，近些年已经成为各领域科学家们竞相研究的热点。
人工神经网络是人脑及其活动的一个理论化的数学模型，它由大量的处理单元通过适当的方式互联构成，是一个大规模的非线性自适应系统，1998年Hecht-Nielsen曾经给人工神经网络下了如下定义：人工神经网络是一个并行、分层处理单元及称为联接的无向信号通道互连而成。
这些处理单元（PE-Processing Element）具有局部内存，并可以完成局部操作。
每个处理单元有一个单一的输出联接，这个输出可以根据需要被分支撑希望个数的许多并联联接，且这些并联联接都输出相同的信号，即相应处理单元的信号。
分数阶脉冲和四元数值神经网络的稳定性和同步性近年来, 分数阶微积分作为整数阶微积分在阶次上的任意推广,在科学和工程领域的诸多分支的理论研究和应用实践中都获得了广泛地关注。
这主要得益于和整数阶微积分相比, 分数阶微积分具有非局部性和弱奇异性。
分数阶微积分最大的优势在于它能够很好地描述具有记忆和遗传特性的各种材料和过程。
众所周知, 为了提高神经网络处理二维数据的能力, 人们提出了复数神经网络, 原因是复数神经网络可以在二维空间里将一个点看成一个整体来描述, 而不是像实值神经网络一样将这个点看作一个含有两个数据的集合来处理。
然而,在实际生活中,我们不可避免地会遇到处理三维数据,像身体图像,颜色图像等。
这个时候,复数神经网络就失去了它的优势了, 尽管我们仍然可以通过使用多个复数神经元来实现三维数据的处理。
于是,为了能够直接处理三维数据, 人们提出了四元数值神经网络。
由于四元数值神经网络能够高效、紧凑地直接对三维数据编码处理。
因此,四元数值神经网络迅速成为研究热点, 并广泛应用于图像压缩, 卫星姿态控制, 计算机制图等领域。
另外, 很多实际应用的系统模型, 诸如调频信号处理系统, 病理学中的节奏破裂模型, 人口交互模型以及飞行物运动模型等,它们的状态总是会不可避免地遭受瞬时的扰动, 或者在某些特定的时刻突然产生了跳变。
这些情况的发生主要来源于频率的变化, 切换现象或者一些突然噪声干扰等我们称之为脉冲影响。
本文主要结合上述涉及的内容, 研究非线性动力系统的稳定性和同步性问题。
具体有以下几方面内容: 首先, 分别研究了一类分数阶脉冲非线性系统的稳定性问题, 和一类带有不确定参数的分数阶脉冲非线性系统的稳定性问题。
基于分数阶微积分理论，脉冲微分方程理论,S-过程丄yapunov直接方法和一些矩阵不等式, 并通过设计合适的脉冲控制器, 建立了一些判定研究模型的Mittag-Leffler 稳定性的充分性判据。
第二, 研究了一类状态相关脉冲分数阶非线性系统的稳定性问题, 和一类状态相关脉冲分数阶神经网络的稳定性问题。
