中考数学专题复习 专题五(19-2)特殊的平行四边形教案

特殊的平行四边形教案特殊的平行四边形教案一、教学目标：1.了解特殊的平行四边形是指矩形、正方形和菱形。

2.能够根据给定条件判断特殊的平行四边形。

3.能够应用特殊的平行四边形的性质解决实际问题。

二、教学重点与难点：1.学生能够正确判断特殊的平行四边形，特别是判断正方形与菱形。

2.学生能够灵活运用特殊的平行四边形的性质解决实际问题。

三、教学准备：1.教师准备一些特殊的平行四边形的图片，如矩形、正方形和菱形的图片。

2.教师准备一些特殊的平行四边形的相关题目。

四、教学过程：Step 1 引入新知识1.教师拿出一些特殊的平行四边形的图片，让学生观察并思考，看看他们能不能猜出这些形状是什么。

2.教师根据学生的回答提示学生，引导他们逐渐了解到这些形状是特殊的平行四边形，即矩形、正方形和菱形。

Step 2 学习特殊的平行四边形的性质1.教师向学生介绍矩形、正方形和菱形的定义，并让学生通过对比发现它们的共同点。

2.教师向学生讲解矩形、正方形和菱形的性质，如：矩形的对边相等且平行，正方形的四条边相等且平行，菱形的对角线相等且垂直。

3.教师可以通过一些具体的例子来帮助学生更好地理解特殊的平行四边形的性质。

Step 3 训练学生判断特殊的平行四边形1.教师给学生出一些判断题，让学生判断给定的形状是不是特殊的平行四边形，并简要说明理由。

2.教师提供一些关键点或提示，帮助学生进行判断。

Step 4 解决实际问题1.教师给学生出一些实际问题，要求学生灵活运用特殊的平行四边形的性质解决问题。

2.教师引导学生分析问题，把问题转化为特殊的平行四边形的性质，然后解决问题。

五、教学总结1.教师对本节课的内容进行总结，强调特殊的平行四边形的定义和性质。

2.教师可以提问学生，让他们回答特殊的平行四边形的定义和性质，加深他们对所学知识的理解。

六、作业布置1.布置一些练习题，巩固学生对特殊的平行四边形的理解和判断能力。

2.要求学生写出解题思路和步骤。

中考数学复习四边形时特殊平行四边形教案教学目标：1.了解特殊平行四边形的概念和性质。

2.掌握特殊平行四边形的判定方法。

3.运用特殊平行四边形的性质解决实际问题。

教学准备：教学课件、黑板、彩色粉笔、练习题、学生练习本。

教学过程：Step 1：引入新知1.通过展示图片向学生介绍特殊平行四边形的概念：特殊平行四边形是指具有特别性质的平行四边形。

2.让学生观察图片，思考有哪些特殊平行四边形。

3.与学生一起总结，将特殊平行四边形分为矩形、正方形、菱形和长方形。

Step 2：矩形1.通过展示图片向学生介绍矩形的性质：矩形是两对相邻边相等且都平行的四边形。

2.通过黑板上的示意图向学生讲解矩形的判断方法：如果一个四边形的对角线相等，那么它就是矩形。

3.让学生通过默写练习判断一些图形是否是矩形，并与同桌讨论答案。

Step 3：正方形1.通过展示图片向学生介绍正方形的性质：正方形是两对相邻边相等且都平行的四边形，且四个角都是直角。

2.通过黑板上的示意图向学生讲解正方形的判断方法：如果一个四边形的对角线相等且呈直角，那么它就是正方形。

3.让学生通过默写练习判断一些图形是否是正方形，并与同桌讨论答案。

Step 4：菱形1.通过展示图片向学生介绍菱形的性质：菱形是两对相邻边相等的四边形。

2.通过黑板上的示意图向学生讲解菱形的判断方法：如果一个四边形的两对相邻边相等，那么它就是菱形。

3.让学生通过默写练习判断一些图形是否是菱形，并与同桌讨论答案。

Step 5：长方形1.通过展示图片向学生介绍长方形的性质：长方形是两对相邻边相等且都平行的四边形，且四个角都是直角。

2.通过黑板上的示意图向学生讲解长方形的判断方法：如果一个四边形的两对相邻边相等且呈直角，那么它就是长方形。

3.让学生通过默写练习判断一些图形是否是长方形，并与同桌讨论答案。

Step 6：综合练习1.让学生完成练习题，运用所学的方法判断给出的图形属于哪种特殊平行四边形。

特殊平行四边形教案教案标题：探索特殊平行四边形教案目标：1. 学生能够识别和描述特殊平行四边形的属性；2. 学生能够应用特殊平行四边形的属性解决相关问题；3. 学生能够创造和绘制特殊平行四边形。

教案步骤：引入活动：1. 引入教师将展示一张图，该图包含不同类型的四边形，包括矩形、菱形、正方形和长方形。

教师提问学生，他们知道这些四边形有什么共同的特点吗？学生可能会提到它们有平行的边和角度相等等特点。

2. 教师进一步引导学生了解其他特殊的四边形，如平行四边形。

教师问学生是否知道平行四边形的特点，包括边平行和相邻角互补。

教师提供一两个具体的例子来帮助学生理解这些特点。

3. 教师引入本课的主题：特殊平行四边形。

教师询问学生是否知道特殊平行四边形，并期望学生提供一些示例。

主体活动：4. 教师向学生展示几个特殊平行四边形的示例，包括矩形、正方形、菱形和等腰梯形。

教师提醒学生注意它们的属性并引导他们讨论这些属性。

教师列出学生提到的属性，并确保学生理解这些属性的定义和意义。

5. 教师提供一系列练习题，要求学生通过应用特殊平行四边形的属性解决问题。

这些问题可能涉及计算周长、面积或角度大小等。

教师鼓励学生合作解决问题，并提供必要的帮助和指导。

6. 教师组织学生进行小组活动或讨论，要求他们设计并绘制一个特殊平行四边形。

学生将分享他们的设计和讨论设计的特点和属性。

教师引导学生互相学习和讨论其他同学的设计，以促进他们对特殊平行四边形属性的更深入理解。

总结活动：7. 教师回顾当天的教学内容，并与学生一起总结特殊平行四边形的属性。

教师强调学生在解决问题和设计中应用这些属性的能力的重要性。

8. 教师提供一个任务或作业，要求学生通过观察身边的环境，并找出特殊平行四边形的实际应用。

学生需要记录下他们发现的特殊平行四边形，并描述它们的属性。

扩展活动：9. 教师鼓励学生进一步探索其他特殊平行四边形的属性，如正腰梯形、矩形的对角线等，并引导学生推导它们的属性。

特殊的平行四边形教案一、本课主要知识点：1. 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质：2. 识别方法小结：(1) 识别平行四边形的方法：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

(2) 识别矩形的方法：①有一个角是直角的平行四边形是矩形；②对角线相等的平行四边形是矩形；③有三个角是直角的四边形是矩形；④对角线相等且互相平分的四边形是矩形。

(3) 识别菱形的方法：①有一组邻边相等的平行四边形是菱形；②对角线互相垂直的平行四边形是菱形；③四边都相等的四边形是菱形；④对角线互相垂直平分的四边形是菱形。

(4) 识别正方形的方法：①有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形；②对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；③有一组邻边相等的矩形是正方形；④对角线互相垂直的矩形是正方形；⑤有一个角是直角的菱形是正方形；⑥对角线相等的菱形是正方形；⑦对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。

小结：把以上识别方法的编号分别填入下图中的每一条带方向的线上：（如平行四边形的第一种识别方法的编号为(1) ①，其他方法类似）二、基础达标训练：1.已知□ABCD的周长为42cm，AB：AD = 2∶5，则AB＋AD=________2.已知矩形ABCD的一条对角线AC = 24，则另一条对角线BD = .3.矩形的两条对角线一夹角为60°，一条对角线与较短边的和为21cm，则对角线的长为 .4.菱形的两条对角线长为7和16，则菱形的面积为.5.正方形的边长是5cm时，它的周长是，面积是.6.正方形的一条对角线长为8，则正方形的面积为.7.中点四边形：8.(2006年黑龙江省)如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点D，下列结论①AE=BF；②AE⊥BF；③AO=OE；④S△AOB=S四边形DEOF中，错误的有( )A．1个B．2个C．3个D．4个9.(2006年海南省)如图，在菱形ABCD中，E、F、G、H分别是菱形四边的中点，连结EG与FH交于点O，则图中的菱形共有( )A．4个 B．5个 C．6个 D．7个10.(2006年云南省昆明市)己知：如图，菱形ABCD中，∠B=600，AB＝4，则以AC 为边长的正方形ACEF 的周长为 .11. (2006年宁夏回族自治区)菱形的周长为20cm ，一条对角线长为8cm ，则菱形的面积为2cm ．12. 矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，∠1＝2∠2，若AC ＝1.8cm ，试求AB 的长。

第38课时：特殊的平行四边形（一）教学目标：1. 能掌握矩形、菱形、正方形的概念，判定及其性质，了解它们之间的关系；2. 能用矩形、菱形的判定、性质解有关问题。

重点难点：重点是矩形、菱形的判定、性质，难点是判定和性质的应用 教学过程：一、重要知识点：1. 几种特殊平行四边形的性质边角 对角线对称性 平行四边形 对边平行且相等 对角相等互相平分 中心对称图形 矩形 对边平行且相等 四个角都是直角相平分且相等既是轴对称图形；又是中心对称图形菱形 对边平行，四边相等对角相等互相垂直平分且每一条对角线平分一组对角正方形 对边平行，四边相等四个角都是直角互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角．2. 几种特殊四边形的常用判定方法从 边 的 角 度 从 角 的 角 度从对角线的角度平行四边形(1)两组对边分别平行(2)两组对边分别相等 (3)一组对边平行且相等两组对角分别相等两条对角线互相平分矩 形 有三个角是直角(1)是平行四边形，且有一个角是直角 (2)是平行四边形，且两条对角线相等 菱 形 四条边相等(1)是平行四边形，且有一组邻边相等(2)是平行四边形，且两条对角线互相垂直正 方 形(1)是矩形，且有一组邻边相等； (2)是菱形，且有一个角是直角二、考点梳理【考点1】矩形的性质与判定 a.例题【例1】（2014•青海西宁）如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形OABC 是矩形，点A ，C 的坐标分别为A （10，0），C （0，4），点D 是OA 的中点，点P 为线段BC 上的点．小明同学写出了一个以OD 为腰的等腰三角形ODP 的顶点P 的坐标（3，4），请你写出其余所有符合这个条件的P 点坐标 ．【例2】（2014•山东临沂）【问题情境】如图1，四边形ABCD 是正方形，M 是BC 边上的一点，E 是CD 边的中点，AE 平分∠DAM ．【探究展示】（1）证明：AM=AD+MC；（2）AM=DE+BM是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．【拓展延伸】（3）若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，探究展示（1）、（2）中的结论是否成立？请分别作出判断，不需要证明．b.练习1．（2014•湘潭）如图，将矩形ABCD沿BD对折，点A落在E处，BE与CD相交于F，若AD=3，BD=6．（1）求证：△EDF≌△CBF；（2）求∠EB C．2. （2014•苏州）如图，在矩形ABCD中，=，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AD于点E．若AE•ED=，则矩形ABCD的面积为．【考点2】菱形的性质与判定a.例题：【例3】（2014•莆田，第15题4分）如图，菱形ABCD的边长为4，∠BAD=120°，点E是AB的中点，点F是AC上的一动点，则EF+BF的最小值是．【例4】（2014•山东临沂,第23题9分）对一张矩形纸片ABCD进行折叠，具体操作如下：第一步：先对折，使AD与BC重合，得到折痕MN，展开；第二步：再一次折叠，使点A落在MN上的点A′处，并使折痕经过点B，得到折痕BE，同时，得到线段BA′，EA′，展开，如图1；第三步：再沿EA′所在的直线折叠，点B落在AD上的点B′处，得到折痕EF，同时得到线段B′F，展开，如图2．（1）证明：∠ABE=30°；（2）证明：四边形BFB′E为菱形．b.练习：1．（2014年江苏南京，第19题）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EF∥AB，交BC 于点F．（1）求证：四边形DBFE是平行四边形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形DBEF是菱形？为什么？5.（2014•毕节地区，第8题3分）如图，菱形ABCD中，对角线AC、BC相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于（）A．3.5 B．4C．7D．142. （2014•山东枣庄，第7题3分）如图，菱形ABCD的边长为4，过点A、C作对角线AC的垂线，分别交CB 和AD的延长线于点E、F，AE=3，则四边形AECF的周长为（）A．22 B．18 C．14 D．113. （2014•山东烟台，第6题3分）如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM=CN，MN与AC 交于点O，连接BO．若∠DAC=28°，则∠OBC的度数为（）A．28°B．52°C．62°D．72°4.（2014•黑龙江龙东,第9题3分）如图，菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，M、N分别是BC、CD的中点，P是线段BD上的一个动点，则PM+PN的最小值是．。

2019版中考数学专题复习专题五（19-2）特殊的平行四边形教案一、【教材分析】教学目标知识技能1、进一步理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念及其相互联系2、掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定3、会把各种平行四边形的相关知识进行结构化整理过程方法在复习的过程中，通过练习回忆已学过的知识，提高逻辑思维能力、合情推理能力和归纳概括能力，训练思维的灵活性，领悟数学思想．情感态度在整理知识点的过程中，以生为本，正视学生学习能力、认知水平等个体差异，发展学生的独立思考习惯，使之感受成功，并找到解决平行四过形问题的一般方法.教学重点理解并掌握几种特殊四边形的性质和判定.教学难点发展合情推理和初步的演绎推理能力.二、【教学流程】教学环节教学问题设计师生活动二次备课知识回顾【回顾练习】1.下列命题中，真命题是（）A．两条对角线垂直的四边形是菱形B．对角线垂直且相等的四边形是正方形C．两条对角线相等的四边形是矩形D．两条对角线相等的平行四边形是矩形2.平行四边形ABCD中，AC，BD是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形ABCD是矩形，那么这个条件是（）A．AB＝BC B.AC＝BDC.AC⊥BDD.AB⊥BD3.在下列命题中，正确的是（）A．一组对边平行的四边形是平行四边形B．有一个角是直角的四边形是矩形C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形4. 矩形的两条对角线的一个交角为60 o，两条对通过课前热身练习，让学生对知识进行回忆，进一步体会特殊平行四边形的性质、判定。

角线的长度的和为8cm，则这个矩形的一条较短边为cm.5.边长为５cm的菱形，一条对角线长是6cm，则另一条对角线的长是.6. 若正方形的一条对角线的长为2cm，则这个正方形的面积为．7、如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是_____________．概念再现，知识梳理。

第6章特殊平行四边形与梯形目录6.1 矩形(2) (2)6.1 矩形(3) (5)6.2 菱形(1) (7)6.2 菱形(2) (9)6.3 正方形 (12)6.4 梯形(1) (15)6.4 梯形(2) (18)6.1 矩形(2)【设计理念】根据新课程标准要求学生学习数学的重要方式是动手实践、自主探索与合作交流。

学生是学习活动的主体，教师是学生学习的组织者、引导者与合作者。

结合八年级学生的实际情况，本节课教学过程的教学设计分以下几面：1、充分考虑了为学生提供动手实践、研究探讨的时间与空间，让学生经历知识发生、发展的全过程，并能学以致用。

2、根据本节课的特点，适当、适量设置例题、习题。

使整个课堂教学设计体现了活动性、开放性、探究性、合作性、生成性。

3、教师始终起到启发、点拨、纠偏、示范的作用。

4、学生积极参与到课堂教学中来，动手动口动脑相结合，使他们“听”有所思，“学”有所获．【教材分析】1．在教材中的地位与作用生活中随处可见矩形，矩形的应用非常广泛。

矩形第二课时的一节也是后续几何知识学习的基础。

学生探索得出矩形判定的方法，为以后进一步研究其他图形奠定基础，与矩形相关的问题也是考查的热点。

2．对教材的处理本节课主要是探索矩形判定的条件，应用矩形的判定定理解决相关问题。

利用这节课来培养学生自主学习、合作学习、主动获取知识的能力。

转变学生的学习方式，使学生经历实践、推理、交流等数学活动过程，亲身体验数学思想方法及数学观念，培养学生能力，促进学生发展。

在选题时, 遵循学生的认识规律, 照顾学生的接受能力, 配置由浅入深, 由易到难的练习题。

教学中，通过有效措施让学生在对解决问题过程的反思中，获得解决问题的经验，进行富有个性的学习。

3．教学目标知识与技能：通过探索与交流，逐渐得出矩形的判定定理，使学生亲身经历知识的发生过程，并会运用定理解决相关问题。

通过开放式命题，尝试从不同角度寻求解决问题的方法。

过程与方法：通过动手实践、合作探索、小组交流，培养学生的的逻辑推理、动手实践等能力。

特殊平行四边形复习课教案教学目标：1.通过学生手抄报的制作、展示、评价，对本章知识进行梳理，并形成知识体系。

2.针对学生在本章当中的困惑，进行有针对性的学习，总结方法，积累经验。

3.启发学生认识到解决平行线、三角形、轴对称、平行四边形、特殊平行四边形问题的关键是等线段和等角。

4.通过对学生作品的使用及评价，提高学生自信和学习数学的兴趣。

教学难点：1.学生对于本章知识体系的构建。

2.将前面所学的平行线、三角形、平行四边形、特殊平行四边形整合成一种方法的过程。

教学过程：课前准备：每位学生制作手抄报一张，必备内容：1、本章知识梳理。

2、本章的困惑。

3、自编一道简单的特殊平行四边形几何证明题。

一、知识梳理我在行！环节一：展示几幅学生比较好的手抄报作品，并对学生认真对待的态度进行正面评价。

【教学目的】：通过对学生态度的评价，培养学生“认真做好每件事”的品质。

环节二：展示学生在知识梳理部分当中的精彩作品，进行生生互评。

【教学目的】：通过多样化的对本章知识的梳理，让学生对基础知识有充分的回顾和提升，用不同层面的评价，提高学生对数学知识条理性、逻辑性、创造性的认识。

环节三：几何画板展示一个本章的知识框架图，学生操作课件，使之完整，并由使用这种方法进行知识梳理的学生进行检查和评价。

教师引导学生所有这些判定方法的统一落脚点是什么？【教学目的】：学生通过知识框架的梳理，使之形成系统。

将特殊平行四边形的知识指向线段和角。

二、解惑答疑我主张！环节一：PPT中展示从学生手抄报中所呈现的困惑较多的问题，例如：折叠问题，动点问题，较复杂的几何证明题等。

环节二：几何画板中展示一道学生自编的几何题目（课件中展示出题人姓名）。

鼓励学生用不同方法解决。

总结不同方法中所用到的平行线、轴对称、三角形全等、特殊平四边形等知识，并将这些知识统一指向等线段和等角。

已知：如图E、F是正方形ABCD的对角线BD上的两点，且BE=DF.求证：四边形AECF是菱形.【教学目的】：利用学生自编题激发学生兴趣。

19.2.2菱形（1）第三课时教学目标知识与技能：理解菱形的概念，掌握菱形的性质．过程与方法：经历探索菱形的性质和基本概念的过程，在操作、观察、分析过程中发展学生思维意识，体会几何说理的基本方法．情感态度与价值观：培养学生主动探究的习惯和严密的思维意识、审美观、价值观．重难点、关键重点：理解并掌握菱形的性质．难点：形成合情推理的能力．关键：把握平行四边形的概念，引伸到菱形定义，而后再研究菱形的性质．教学准备教师准备：教具：形如下面的示意图；矩形纸片，剪刀．图片．学生准备：复习平行四边形内容，预习菱形内容P106～P108；收集有关生活中的菱形图片．剪刀和矩形纸片．学法解析1．认知起点：已学过平行四边形概念、性质、判定，•积累一定的推理方法和经验．2．知识线索：现实情境3．学习方式：观察、分析、合作交流．教学过程一、创设情境，操作感知【活动方略】活动素材：现实生活中的菱形图片（相片），实物等．活动方式：分四人小组先在组内交流学生自己收集的有关菱形的图片，实物等．然后进行全班性交流．活动目标：在教师的引导下，认识菱形，感受菱形的生活价值．引入定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．【操作感知】活动教具：活动式木框，如下图:活动过程：教师拿出平行四边形木框（可活动的），操作给学生看，让学生体会到：平移平行四边形的一条边，使它与相邻的一条边相等，可以得到一个菱形，说明菱形也是平行四边形的特例，因此，菱形也具有平行四边形的所有性质．【设计意图】让学生收集并在课堂上交流生活中的菱形图片，调动学生的求知欲，激发学生的探究意识，再通过教师的教具操作感受菱形的定义．二、应用学具，探究新知【活动方略】问题牵引：请同学们拿出矩形纸片，对折两次，然后沿课本图19．2-8中虚线剪下，再打开，看一看得到了什么图形？观察这个图形（菱形），它是轴对称图形吗？有几条对称轴？对称轴在什么位置上？你能找出图中相等的线段和角吗？活动过程：教师使用投影仪，显示“问题牵引”后，和同学们一起进行实践操作，观察剪下来的图形是怎样的图形．实际上，学生很容易发现，剪下的一个图形是菱形．学生活动：动手操作后发现：菱形是轴对称图形，对称轴就是它对角线所在的直线（两条）．从中利用轴对称图形的性质可和：菱形性质：（1）菱形的四条边都相等；（2）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角．教师提问：菱形的面积是怎样求得的呢？能有几种求面积的方法？学生活动：首先学生想到菱形也是平行四边形，因此，它可以利用菱形的底×菱形的高的方法求得面积，即S=BC·h．（右图）引导观察：在教师的引导下，学生很快发现菱形的对角线将菱形切成4•个全等的直角三角形，以此可推出菱形的面积S=4×Rt△BOA=12BD·AC，•即菱形面积也可以等于对角线乘积的一半．【设计意图】充分地应用直观学具的制作，发现菱形所具有的性质，激发课堂学习的热情．三、范例点击，应用所学例2 （投影显示）如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，∠ABC=60°，•沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m•和0.01m2）．思路点拨：（1）由于花坛是菱形的，要求对角线AC和BD．只要求出BO，AO•即可，•而BO、AO又都在一个△ABO中，因此，可以通过求出∠ABO=30°，得到AO=12AB=10m，•即AC=20，再应用勾股定理求出BD值．（2）也可利用等边三角形来解决．【活动方略】教师活动：操作投影仪，•分析例2•，•引导学生把问题归结到利用直角三角形ABO或等边三角形ABC中去解决；先分析课本的解题方法，然后再启发学生从等边三角形的知识来求解．学生活动：参与教师讲例2，提出不同的思路（1）利用直角三角形有关知识．（2）利用等边三角形有关知识．（1）方法见课本；（2）方法：由于菱形ABCD，使得AB=AC，又因为∠B=60°，∴△ABC是等边三角形，即AC=AB=20m，AO=10m，再应用勾股定理求BO．•求得面积S=12AC·BD≈346.4（m2）．【设计意图】采取启发式教学，发挥学生的潜能，培养一题多解的思想．【合作交流】已知：如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于O，且AC=6，BD=8，求菱形的高.菱形具有平行四边形的所有性质，S菱表ABCD=BCh．①而菱形自身的特性使得S菱形ABCD=1 2AC·BD，②将①②联立可以求出h的值．【活动方略】教师活动：制作投影仪，组织学生讨论，请部分学生上台演示．学生活动：先独立思考，再与同学交流；踊跃上台演示，从中理解两个菱形公式的应用．12×6×8＝5×h，h=245．【设计意图】补充这题题目的思想是对菱形的两个面积公式进行综合应用．四、随堂练习，巩固深化【课堂演练】演练题1：如图，在菱形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，求证：AE=AF．（•用两种证法）思路点拨：本题证法有四种，证法1：利用菱形性质证得∠B=∠D，AB=AD，BE=DF，再运用△ABE≌△ADF（SAS）可以证出AE=AF，证法2：连线AC，证△AEC≌△AFC（SAS）．【活动方略】教师活动：板书“课堂演练题”，引导学生一题多证．请部分学生上台“演示”．学生活动：课堂练习，然后上台演示自己的练习，同伴相互交流．【课堂演练】演练题2：课本P108 “练习”1演练题3：求证：连结菱形四边中点所得的四边形是矩形（要求画出图形，•写出已知、求证，并证明）五、课堂总结，发展潜能1．菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形．2．菱形性质：（1）边的性质：对边平行，四条边都相等．（2）角的性质：对角相等．（3）对角线的性质：两条对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角．（4）对称性：是轴对称图形，对称轴是对角线所在的直线．六、布置作业，专题突破1．课本P113 习题19．2 5，122．选用课时作业优化设计七、课后反思第三课时作业优化设计【驻足“双基”】1．菱形的两条对角线长分别为16cm，12cm，那么这个菱形的高是_______．2．已知菱形两邻角的比是1：2，周长是40cm，则较短对角线长是________．3．菱形的面积为50cm2，一个内角为30°，则其边长为______．4．菱形一边与两条对角线所构成两角之比为2：7，则它的各角为______．5．菱形ABCD，若∠A：∠B=2：1，∠CAD的平分线AE和边CD之间的关系是（）． A．相等 B．互相垂直且不平分C．互相平分且不垂直 D．垂直且平分6．在菱形ABCD中，AE⊥BC于E，菱形ABCD面积等于24cm2，AE=6cm，则AB长为（）． A．12cm B．8cm C．4cm D．2cm【提升“学力”】7．近几年，城市里流行一种新式的衣帽架，它是用木条构成的几个连续的菱形（•如图），每一个顶点处都有一个挂钩（连在轴上），不仅美观，而且实用，你能根据形状，说出它的好处和固定方法吗？【聚焦“中考”】8．如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，作EF∥BC，交AC•于点F，如果EF=4，那么CD的长为（）．A．2 B．4 C．6 D．89．已知：如图，在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且CE=CF．（1）求证：△ABE≌△ADF．（2）过点C作CG∥EA，交AF于H，交AD于G，若∠BAE=25°，∠BCD=130°，求∠AHC•的度数．答案:1．9.6cm 2．10cm 3．略 4．40° 140°5．D 6．C 7．略 8．D 9．（1）略，（2）∠AHC=100°。

《特殊平行四边形》复习课教学设计一、教材分析（一）教材所处的地位和作用平行四边形及特殊平行四边形是青岛版九年义务教育课程标准实验教科书八年级下册平第六章的内容。

四边形和三角形一样，是基本的平面图形，也是空间与图形的重要组成部分，平行四边形、菱形、矩形、正方形之间的区别与联系对灵活的掌握及运用四边形的知识起着重要的作用。

本节课是一节复习课，主要内容是特殊的平行四边形——矩形、菱形正方形的性质、判定及应用。

这节课无论在知识上，还是在对学生各种能力的培养及情感教育等方面都有着比较关键的作用。

（二）学情分析我所任教班级的学生，约一半以上的学生个性活泼，思维活跃，具有独立思考，积极交流的习惯和能力；学生已经掌握了平行四边形的性质、判定，具有一定的分析能力，并且这一年龄段的学生理解力较以前有很大的提高。

但对几何语言的规范表达和新旧知识迁移的感悟上有所欠缺，综合运用知识的能力上还有待加强。

（三）教学目标基于以上分析，结合课标标准，我从三个方面制定了教学目标：知识与技能：1、理解矩形、菱形、正方形与平行四边形的关系.2、掌握特殊平行四边形的有关性质及判定方法，并能应用所学知识解决相关问题.3、培养概括归纳能力、逻辑推理能力和应用能力。

过程与方法：经历知识完整的系统性。

灵活应用知识解决相关问题，发展综合能力。

情感与态度;在学习活动中培养主动探索和独立思考的习惯。

并在学习中获得成功的体验。

教学过程（四）教学重点、难点的确立与分析：教学重点：掌握解决平行四边形的一般方法，懂得解决平行四边形的通性通法，要从边、角、对角线三个方面考虑。

教学难点：提高综合运用知识独立分析问题、解决问题的能力。

分析：平行四边形及特殊平行四边形的性质、判定的定理较多，尤其矩形、菱形和正方形的性质、判定相互交错，学生很容易混淆。

二、教法与学法分析(教法：开放式、探究式教学法；学法：动手实践、自主探索、合作交流相结合)1.教法：探究式、开放式数学教育学家波利亚说过“学习任何知识的最佳途径就是自己去发现”，根据这一思想结合教材分析与目标分析，本节课我采用探究式、开放式的教学方法，过程中力求给学生时间，让他们放飞思维，给学生机会，让他们大胆展示。