山西省太原市维刚实验学校2016-2017学年高二3月月考物理试题 Word版含答案

高二物理(理)一．选择题：（本大题共12小题，每小题4分,共48分。

在每小题所给的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。

全部选对的得4分，选不全的得2分，有错选或不选的得0分）1.对楞次定律的理解下列说法中正确的是（）A.楞次定律表明感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量B.楞次定律的实质是能量守恒定律在电磁现象中的具体表现C.楞次定律表明感应电流的磁场方向与引起感应电流的磁场总是相反的D.由导体和磁场的相对运动引起的电磁感应中，导体所受的安培力总是阻碍导体运动2.关于感应电流产生的条件，下列说法中正确的是（）A.闭合导体回路的一部分导体做切割磁感线运动，回路中也可能没有感应电流B.当穿过闭合导体回路的磁通量为零时，回路中一定没有感应电流C.只要磁通量发生变化，就一定有感应电流D.只要闭合导体回路中的磁通量不为零，回路中就一定有感应电流3.如图所示，通电直导线与闭合矩形导线框处于同一平面内，下列哪些方式可使线框中产生顺时针方向感应电流（）A.增大通电导线中的电流B.线框向右运动C.线框以导线为轴加速转动D.导线向左运动同时线框向右运动4.关于电磁感应，下述说法正确的是（）A.穿过线圈的磁通量变化越大，感应电动势越大B.穿过线圈的磁通量为零，感应电流一定为零C.穿过线圈的磁通量为零，感应电动势一定为零D.穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大5.如图，电灯的灯丝电阻为2Ω，电池电动势为2V，内阻不计，线圈的自感系数很大。

先合上电键K，稳定后突然断开K，则下列说法中正确的是（）A．若线圈电阻为零，电灯立即变暗再熄灭B．若线圈电阻为零，电灯会突然亮一下再熄灭C．若线圈电阻为4Ω，电灯会闪亮一下再熄灭，且电灯中电流方向与K断开前方向相反D．若线圈电阻为4Ω，电灯会立即变暗再熄灭，且电灯中电流方向与K断开前方向相同6.如图所示，把矩形线框从匀强磁场中匀速拉出，第一次用速度v1，第二次用速度v2，第一次磁感应强度为B1，第二次磁感应强度为B2。

山西省太原市2016-2017学年高二下学期期中考试物理（理）试题 一、单选选择题：共10小题，每小题3分。

1．在电磁感应现象中，下列说法正确的是 A ．感应电流的磁场总是跟原来的磁场方向相反 B ．闭合线框放在变化的磁场中一定能产生感应电流 C ．感应电流的磁场总是阻碍原来的磁场磁通量的变化D ．闭合线圈在匀强磁场中做切割磁感线运动，一定能产生感应电流2．一闭合金属线框MNPQ 的两边接有电阻12R R 、，框上垂直MN 、QP 放置一金属棒AB ，棒与框接触良好，整个装置放在如图的匀强磁场中，当用外力使AB 棒向右移动时，A ．穿过线圈的磁通量不变，线框内没有感应电流B ．线框内有感应电流，方向沿MNPQMC ．线框内有感应电流，方向沿MQPNMD ．线框内有感应电流，左半边沿AMQBA 方向，右半边沿ANPBA 方向3．图中交流电源的电压与直流电源的电压相同，四个灯泡完全相同，L 的直流电阻不计，当电路达到稳定时，灯泡亮度最高的是4．如图，用理想变压器给电灯L 供电，若只增加原线圈匝数，不改变输入电压1U 和气体条件，则A ．电灯L 亮度减小B ．交流电流表的示数增大C ．交流电压表的示数不变D ．变压器的输入功率不变5．如图1所示，两个闭合圆形线圈A 、B 的圆心重合，放在同一水平面内，线圈A 中通以图2所示的交变电流，t=0时电流沿逆时针方向（图中箭头所示）。

则线圈B 在12~t t 时间内A ．有逆时针方向的电流，且有收缩的趋势B ．有逆时针方向的电流，且有扩张的趋势C ．有顺时针方向的电流，且有收缩的趋势D ．有顺时针方向的电流，且有扩张的趋势6．一交流发电机模型如图1所示，用示波器观察到它产生的感应电动势波形如图2所示，则A ．该感应电动势的有效值为5VB ．该发电机线圈的转速为25r/sC ．1200t s =时，穿过发电机线圈的磁通量最大 D ．1200t s =时，发电机的线圈平面跟磁感线平行 7．如图是一带有铁芯的线圈，a 、c 是线圈两端，b 为中间抽头，把a 、b 两点接入一平行金属导轨，在导轨上横放一与其接触良好的金属棒。

太原市高二上学期物理第三次月考试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）轻绳一端系在质量为M的物块A上，另一端系在一个套在粗糙竖直杆MN的圆环上．现用水平力F 拉住绳子上一点O ，使物块A从图中实线位置缓慢下降到虚线位置，但圆环仍保持在原来位置不动．在这一过程中，环对杆的摩擦力F1和环对杆的压力F2的变化情况是（）A . F1保持不变，F2逐渐增大B . F1保持不变，F2逐渐减小C . F1逐渐增大，F2保持不变D . F1逐渐减小，F2保持不变2. （2分）真空中两个静止点电荷间的静电力大小为F。

若电荷电量不变，两点电荷间的距离减小到原来的，则两点电荷间的静电力大小为（）A .B .C . 4FD . 2F3. （2分）某空间区域有竖直方向的电场（图甲中只画出了一条电场线），一个质量为m、电荷量为q的带正电的小球，在电场中从A点由静止开始沿电场线竖直向下运动，不计一切阻力，运动过程中小球的机械能E与小球位移x关系的图象如图乙所示，由此可以判断（）A . 小球所处的电场为匀强电场，场强方向向下B . 小球所处的电场为非匀强电场，且场强不断减小，场强方向向上C . 小球可能先做加速运动，后做匀速运动D . 小球一定做加速运动，且加速度不断减小4. （2分） (2019高二上·咸阳期中) 在平行板间加上如图所示周期性变化的电压，重力不计的带电粒子静止在平行板中央，从t= 时刻开始将其释放，运动过程无碰板情况，下列选项图中，能定性描述粒子运动的速度图像的是（）A .B .C .D .5. （2分）三个电阻器按照如图所示的电路连接，其阻值之比为R1：R2：R3=1：3：6，则电路工作时，通过三个电阻器R1、R2、R3上的电流之比I1：I2：I3为（）A . 6：3：1B . 1：3：6C . 6：2：1D . 3：2：16. （2分） (2017高二上·汕头期中) 当直导线通以垂直纸面向里的恒定电流时，小磁针静止时指向正确的是（）A .B .C .D .二、多选题 (共8题；共24分)7. （3分） (2019高二上·赤峰月考) 在如图所示的电路中，电流表、电压表均为理想电表。

山西省太原市2016-2017学年高二物理3月阶段性测试试题理一、选择题（每小题4分，共48分，1-7小题为单项选择题；8-12小题为多项选择题，漏选得2分，多选错选得0分）1．闭合电路的一部分导线ab处于匀强磁场中，图中各情况下导线都在纸面内运动，那么下列判断中正确的是（）A．都会产生感应电流B．都不会产生感应电流C．甲、乙不会产生感应电流，丙、丁会产生感应电流D．甲、丙会产生感应电流，乙、丁不会产生感应电流2．我国已经制订了登月计划，假如宇航员登月后想探测一下月球表面是否有磁场，他手边有一只灵敏电流表和一个小线圈，则下列推断正确的是( )A．直接将电流表放于月球表面，通过观察电流表是否有示数来判断磁场的有无B．将电流表与线圈组成闭合回路，使线圈沿某一方向运动，如果电流表无示数，则可判断月球表面无磁场C．将电流表与线圈组成闭合回路，使线圈沿某一方向运动，如果电流表有示数，则可判断月球表面有磁场D．将电流表与线圈组成闭合回路，使线圈在某一平面内沿各个方向运动，电流表无示数，则判断出月球表面无磁场3. 如图所示，闭合金属导线框放置在竖直向上的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度的大小随时间变化。

下列说法正确的是( )A．当磁感应强度增加时，线框中可能无感应电流B．当磁感应强度增加时，线框中的感应电流一定增大C．当磁感应强度减小时，线框中的感应电流一定增大D．当磁感应强度减小时，线框中的感应电流可能不变4. 如图甲所示，在竖直向上的磁场中，水平放置一个单匝金属圆线圈，线圈所围的面积为0.1m2，线圈电阻为1Ω，磁场的磁感应强度大小B随时间t的变化规律如图乙所示，规定从上往下看顺时针方向为线圈中感应电流i的正方向．则（）A．0～5s内i的最大值为0.1AB．第4s末i的方向为正方向C ．第3s 内线圈的发热功率最大D ．3～5s 内线圈有扩张的趋势5. 在磁感应强度为B 的匀强磁场中，有一与磁场方向垂直、长度为L 金属杆aO ，已知ab=bO=L/2，a 、b 与磁场中以O 为圆心的同心圆（都为部分圆弧）金属轨道始终接触良好．一电容为C 的电容器接在轨道上，如图所示，当金属杆在与磁场垂直的平面内以O 为轴，以角速度ω顺时针匀速转动时（ ）A ．2ao bo U U =B ．218ab U BL ω=C ．电容器带电量238Q CBL ω=D ．若在eO 间连接一个电压表，则电压表示数为零6.如图所示,两个垂直于纸面的匀强磁场方向相反，磁感应强度的大小均为B ，磁场区域的宽度均为a ，高度也为a 的正三角形导线框ABC 从图示位置沿x 轴正方向匀速穿过两磁场区域，规定以逆时针方向为电流的正方向，在下列图形中能正确描述感应电流I 与线框移动距离x 关系的是( )7．两个完全相同的灯泡A 、B ，自感线圈L 的直流电阻与定值电阻R 的阻值相等，由灯泡、线圈、电阻组成如下图所示的电路，在电键K 断开的瞬间，A 灯比B 灯亮的电路是（ ）8．如图所示,在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了几分钟杯内的水沸腾起来，若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有( ) A.增加线圈的匝数B.提高交流电源的频率C.将金属杯换为瓷杯D.取走线圈中的铁芯9. 如图所示，为两个有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直纸面向里和向外，磁场宽度均为L，距磁场区域的左侧L处，有一边长为L的正方形导体线框，总电阻为R，且线框平面与磁场方向垂直，现用外力F使线框以速度v匀速穿过磁场区域，以如图初始位置为计时起点，规定：电流沿逆时针方向时电动势E为正，磁感线垂直纸面向里时磁通量φ为正，外力F向右为正。

太原市高二上学期物理第三次月考试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共28分)1. （2分） (2017高二上·枣庄期末) 关于电荷，下列说法正确的是（）A . 摩擦起电的过程是使本来没有电子和质子的物体产生了电子和质子的过程B . 摩擦起电的过程是使金属导体的电子和质子分离且反向移动的过程C . 用丝绸摩擦玻璃棒，电子从玻璃棒转移到丝绸，玻璃棒因为电子数少于质子数而现实带正电D . 电解液中的正负离子个数一定相同2. （2分）宇航员在探测某星球时，发现该星球均匀带电，且电性为负，电量为Q，表面无大气，在一实验中，宇航员将一带电q（q<<Q）的粉尘置于距该星球表面h高处，该粉尘恰好处于悬浮状态；宇航员又将此粉尘带到距该星球表面2h处，无初速释放，则此带电粉尘将（ｈ远远小于星球半径）（）A . 仍处于悬浮状态B . 背向星球球心方向飞向太空C . 沿星球自转的线速度方向飞向太空D . 向星球球心方向下落3. （2分） (2019高二上·白云期中) 如图所示，B为线段AC的中点，如果在A处放一个＋Q的点电荷，测得B处的场强EB＝48 N/C，则（）A . EC＝24 N/CB . EC＝12 N/CC . 若要使EB＝0，可在C处放一个－Q的点电荷D . 把q＝10－9C的点电荷放在C点，则其所受电场力的大小为6×10－9N4. （2分）图中A、B、C三点都在匀强电场中，已知A C⊥BC ，∠ABC ＝60°，BC＝20cm．把一个电量q ＝10-5C的正电荷从A移到B ，电场力做功为零；从B移到C ，电场力做功为-1．6×10-3J，则该匀强电场的场强大小和方向是（）A . 800V／m，垂直AC向左B . 800V／m，垂直AC向右C . 1000V／m，垂直AB斜向上D . 1000V／m，垂直AB斜向下5. （2分）如图所示，匀强电场场强E＝100 V/m，A、B两点相距10 cm，A、B连线与电场线夹角为60°，则UBA之值为（）A . －10 VB . 10 VC . －5 VD . 5 V6. （2分） (2020高二上·泰州期末) 如图，一束正离子先后经过速度选择器和匀强磁场区域，则在速度选择器中沿直线运动，且在匀强磁场中偏转半径又相等的离子具有相同的（）A . 电量和质量B . 质量和动能C . 速度和比荷D . 速度和质量7. （2分） (2017高二上·邯郸期中) 电子以1.6×106m/s的速度沿着与磁场垂直的方向射入B=2.0×10﹣4T 的匀强磁场中．其中，电子质量为9.2×10﹣31kg，则电子做匀速圆周运动的轨道半径和周期分别为（）A . 4.5×10﹣2m，1.8×10﹣7sB . 4.6×10﹣2m，1.6×10﹣7sC . 4.6×10﹣2m，1.8×10﹣7sD . 4.2×10﹣2m，1.9×10﹣7s8. （2分） (2017高一上·黑龙江期末) 如图所示，半径为R的半球固定在水平桌面上，球心正上方处有一个光滑定滑轮，轻质细绳两端各系一个小球挂在定滑轮上，若滑轮两侧的细绳长度分别为L1=2R和L2=2.5R，则这两个小球的质量之比m1：m2为（不计球的大小）（）A . 5：1B . 1：5C . 4：5D . 5：49. （2分）一带电的粒子射入一固定的点电荷Q形成的电场中，沿图中虚线由a点运动到b点，a、b两点到点电荷的距离分别是ra、rb ，且ra>rb ，若粒子只受电场力，则在这一过程中（）A . 粒子一定带正电荷B . 电场力一定对粒子做负功C . 粒子在b点的电势一定高于a点的电势D . 粒子在b点的加速度一定小于在a点的加速度10. （10分） (2017高二上·清水期末) 一电子（e，m）以速度v0与x轴成30°角垂直射入磁感强度为B 的匀强磁场中，经一段时间后，打在x轴上的P点，如图所示，则P点到O点的距离为多少？电子由O点运动到P 点所用的时间为多少？二、多选题 (共3题；共9分)11. （3分） (2018高二上·合肥月考) 如图所示，用电池对电容器充电，电路a、b之间接有一灵敏电流表，两极板之间有一个电荷q处于静止状态．现将两极板的间距变大，则（）A . 电荷将向上加速运动B . 电荷将向下加速运动C . 电流表中将有从a到b的电流D . 电流表中将有从b到a的电流12. （3分） (2020高二上·那曲期末) 如图所示电路中，电源内阻忽略不计．闭合电键，电压表示数为U，电流表示数为I；在滑动变阻器R1的滑片P由a端滑到b端的过程中（）A . U先变大后变小B . I先变小后变大C . U与I比值先变大后变小D . U变化量与I变化量比值等于R313. （3分） (2019高二上·太原月考) 如图所示，一束带电粒子沿水平方向飞过小磁针的上方，此时小磁针的极向纸内偏转，这一束带电粒子可能是（）A . 向右飞行的正离子束B . 向左飞行的正离子束C . 向右飞行的电子束D . 向左飞行的电子束三、实验题 (共2题；共3分)14. （1分） (2016高二上·泰州期中) 在“用电流表和电压表测电池的电动势和内电阻”的实验中，提供的器材有：A．干电池一节B．电流表（量程0.6A）C．电压表（量程3V）D．开关S和若干导线E．滑动变阻器R1（最大阻值20Ω，允许最大电流1A）F．滑动变阻器R2（最大阻值200Ω，允许最大电流0.5A）G．滑动变阻器R3（最大阻值2000Ω，允许最大电流0.1A）（1）按图甲所示电路测量干电池的电动势和内阻，滑动变阻器应选________（填“R1”、“R2”或“R3”）．（2）图乙电路中部分导线已连接，请用笔画线代替导线将电路补充完整．要求变阻器的滑片滑至最左端时，其使用电阻值最大．（3）闭合开关，调节滑动变阻器，读取电压表和电流表的示数．用同样方法测量多组数据，将实验测得的数据标在如图丙所示的坐标图中，请作出UI图线，由此求得待测电池的电动势E=________V，内电阻r=________Ω．（结果保留两位有效数字）所得内阻的测量值与真实值相比________（填“偏大”、“偏小”或“相等”）15. （2分） (2018高二上·定远月考) 某同学制作了一个简单的多用电表，图甲为电表的电路图。

太原维刚实验学校高二年级3月月考物理试题（理科卷）卷首语:亲爱的同学,这份物理试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获。

请认真审题,仔细答题，相信你能行！全卷共三道大题，21小题，满分100分。

考试时间90分钟。

(1)请直接在试卷相应位置上书写答案；（2）请用钢笔和圆珠笔在试卷密封区域内填写年级、班级、姓名和考试号，请勿遗漏;（3)不可以使用计算器，计算题答案写在框内.一、单项选择题：（本题10小题，每小题3分，共30分，请将正确选项前字母填在答案页表内相应的位置.）1．下列现象中属于电磁感应现象的是（）A．磁场对电流产生力的作用B．变化的磁场使闭合电路中产生电流C．插在通电螺线管中的软铁棒被磁化D．电流周围产生磁场2．在电磁感应现象中,下列说法正确的是（）A．感应电流的磁场总是跟原来的磁场方向相反B．闭合线框放在变化的磁场中一定能产生感应电流C．闭合线框放在匀强磁场中做切割磁感线运动，一定产生感应电流D．感应电流的磁场总是阻碍原磁通量的变化3．（2001年广东理综)有一种高速磁悬浮列车的设计方案是在每节车厢底部安装磁铁(磁场方向向下)，并在两条铁轨之间沿途平放一系列线圈。

下列说法不正确的是（)．．．A.当列车运动时,通过线圈的磁通量会发生变化B。

列车的速度越快，通过线圈的磁通量变化越快C.列车运行时,线圈中会产生感应电流D.线圈中的感应电流的大小与列车速度无关4．图中的四个图分别表示匀强磁场的磁感应强度B、闭合电路中一部分直导线的运动速度v和电路中产生的感应电流I的相互关系，其中正确是（)5．用相同导线绕制的边长为L或2L的四个闭合导体线框,以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，如图所示．在每个线框进入磁场的过程中,M、N两点间的电压分别为U a、U b、U c和U d.下列判断正确的是（)A．U a<U b〈U c〈U d B．U a<U b〈U d〈U cC．U a＝U b〈U d＝U c D．U b<U a〈U d〈U c6．1931年,英国物理学家狄拉克从理论上预言了存在着只有一个磁极的粒子——磁单极子.如图所示，如果有一个磁单极子（单N极）从a点开始运动穿过线圈后从b点飞过.那么（）A。

山西省太原市维刚实验学校2016—2017学年度高二下学期3月月考（文）（1）全卷共三大题，21小题，满分100分。

考试时间90分钟。

（2）请用钢笔或圆珠笔在试卷密封区内填写年级、班级、姓名和考试号。

一、选择题：(每小题3分，共36分)1.下列四个命题中正确的是()①在线性回归模型中，e是b x+a预报真实值y的随机误差，它是一个观测的量；②残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；③用R2来刻画回归方程，R2越小，拟合的效果越好；④在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适，带状区域宽度越窄，说明拟合精度越高，回归方程的预报精度越高.A.①③B.②④C.①④D.②③2.假设有两个分类变量X与Y，它们的可能取值分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其2×2列联表则当m取下面何值时，X与Y的关Array系最弱？()A.8B.9C.14D.193.设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(x i，y i)(i=1，2，…，n)，用最小二乘法建立的回归方程为y=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是()A.y与x具有正的线性相关关系B.回归直线过样本点的中心(，)C.若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD.若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg4.为了研究两个变量x和y之间的线性相关关系，甲、乙两位同学分别独立做了100次和150次试验，并且利用最小二乘法求得回归直线分别为l1，l2.已知两人在试验中发现变量x的观察数据的平均值都是s，变量y的观察数据的平均值都是t.下列说法中正确的是（）A. l1和l2有交点(s，t) B. l1与l2相交，但交点不一定是(s，t)C. l1与l2必平行D. l1与l2必重合5.下面使用类比推理,得出的结论正确的是()A.若“a·3=b·3,则a=b”类比推出“若a·0=b·0,则a=b”B.“若(a+b)c=ac+bc”类比出“(a·b)c=ac·bc”C.“若(a+b)c=ac+bc”类比出“=+(c≠0)”D.“(ab)n =a n b n ”类比出“(a+b)n =a n +b n ”6.右面的等高条形图可以说明的问题是( )A.手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响是绝对不同的B.“心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响没有什么不同C.此等高条形图看不出两种手术有什么不同的地方D.“心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响在某种程度上是不同的，但是没有100%的把握7.在等差数列{a n }中,a 10=0,则有等式a 1+a 2+…+a n =a 1+a 2+…+a 19-n (n<19,n ∈N *)成立,类比上述性质,相应地在等比数列{b n }中,若b 9=1,则成立的等式是 ( )A.b 1b 2…b n =b 1b 2…b 17-n (n<17,n ∈N *)B.b 1b 2…b n =b 1b 2…b 18-n (n<18,n ∈N *)C.b 1+b 2+…+b n =b 1+b 2+…+b 17-n (n<17,n ∈N *)D.b 1+b 2+…+b n =b 1+b 2-1+…+b 18-n (n<18,n ∈N *) 8.已知数列{a n }中,a 1=1,a n+1=(n ∈N *),则可归纳猜想{a n }的通项公式为( ) A.a n = B.a n =C.a n =D.a n =9.若有一段演绎推理:“大前提:对任意实数a,都有=a.小前提:已知a=-2为实数,结论:=-2.这个结论显然是错误的,这是因为 ( )A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误10.用分析法证明:欲证①A>B,只需证②C<D,这里②是①的 ( ) A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件11.对于不重合的直线m, l 和平面α,β,要证α⊥β需具备的条件是 ( ) A. m ⊥l , m ∥α,l ∥β B .m ⊥l ,α∩β=m, l ⊂α C .m ∥l , m ⊥α,l ⊥β D. m ∥l , l ⊥β,m ⊂α12．已知函数()()2ln 1f x a x x =+-在区间()0,1内任取两个实数p ，q ，且p q ≠，不等式2)1()1(>---+qp q f p f 恒成立，则实数a 的取值范围为（ ）A ．(]12,30B ．(],18-∞C ．[)18,+∞D ．(]2,18-二、填空题：(每小题3分，共12分) 13.观察式子:1+<;1++<,1+++<,…则可归纳出第n -1个式子为 .14.用反证法证明“若函数f(x)=x 2+px+q.则|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|中至少有一个不小于”时,假设内容是____________..15.已知x ，y ∈R 且2x +2y =1，则x+y 的取值范围为________. 16.在推理“因为y=sinx 在上是增函数,所以sin>sin”中,大前提是______;小前提是______;结论是______.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共52分) 17.已知a>0，b>0，用分析法证明：≥，18.设数列{a n }的前n 项和为S n ,满足(3-m)S n +2ma n =m+3(n ∈N *).其中m 为常数,且m≠-3, m≠0.(1)求证:数列{a n }是等比数列.(2)若数列{a n }的公比q=f(m),数列{b n }满足b 1=a 1,b n =f(b n-1)(n ∈N *,n≥2), 求证:数列为等差数列.19. 已知函数f (x )＝ x 3 ＋ax 2 ＋bx (a ，b ∈R)．(1)当a ＝1时，求函数f(x)的单调区间；(2)若f(1)＝，且函数f(x)在上不存在极值点，求a的取值范围．20.若a, b,c∈R,且a=x2-2y+,b=y2-2z+,c=z2-2x+,求证:a, b, c中至少有一个大于020.已知某校在一次考试中，5名学生的数学和地理成绩如表：(1)根据上表，利用最小二乘法，求出y关于x的线性回归方程y=b x+a(其中b=0.36).(2)利用(1)中的线性回归方程，试估计数学90分的同学的地理成绩(四舍五入到整数).(3)若从5人中选2人参加数学竞赛，其中1、2号不同时参加的概率是多少？21.为了解某地区观众对大型综艺活动《中国好声音》的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名.下面是根据调查结果绘制的观众收看该节目的场数与所对应的人数表：将收看该节目场次不低于13场的观众称为“歌迷”，已知“歌迷”中有10名女性.(1)根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料我们能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“歌迷”与性别有关？(2)将收看该节目所有场次(14场)的观众称为“超级歌迷”，已知“超级歌迷”中有2名女性，若从“超级歌迷”中任意选取2人，求至少有1名女性观众的概率.参考答案一. BCDAC DABAA DC二. 13.1+++…+<14.|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|都小于15.(-∞，-2]16. 大前提是“y= sin x在上是增函数”.小前提是“,∈且>”.结论为“sin>sin”.三.17【证明】因为a>0，b>0，要证≥，只要证，(a+ b)2≥4ab，只要证(a +b)2-4ab≥0，即证a2-2ab+b2≥0，而a2-2ab+b2=(a-b)2≥0恒成立，故≥成立.18【解析】(1)由(3-m)S n+2ma n=m+3,得(3-m)S n+1+2ma n+1=m+3,两式相减得(3+m)a n+1=2ma n,因为m≠0且m≠-3,所以=,所以数列{a n}是等比数列.(2)因为b1=a1=1,q=f(m)=,所以n∈N*且n≥2时, b n =f(b n-1)=·,b n b n-1+3b n=3b n-1,-=,所以数列是以1为首项,为公差的等差数列.19、（1）当b≥1时，f(x)的增区间为(－∞，＋∞)；当b<1时，f(x)的增区间为(－∞，－1－)，(－1＋，＋∞)；减区间为(－1－，－1＋)．（2）(－∞，0]20【解析】(1)=(80+75+70+65+60)=70，=(70+66+68+64+62)=66，b=0.36，所以a=-b=40.8，所以y关于x的线性回归方程为y=0.36x+40.8.(2)若x=90，则y=0.36×90+40.8≈73，即数学90分的同学的地理成绩估计为73分.(3)五人中选两人的不同选法有(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(3，4)，(3，5)，(4，5)共10种不同选法.其中1，2号不同时参加的有9种，所以1，2号不同时参加的概率P=.21【解析】(1)由统计表可知，在抽取的100人中，“歌迷”有25人，从而完成2×2列联表如下：将2×2列联表中的数据代入公式计算，得k2的观测值：k==≈3.030.因为3.030<3.841，所以我们不能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“歌迷”与性别有关.(2)由统计表可知，“超级歌迷”有5人，从而一切可能结果所组成的基本事件空间Ω={(a1，a2)，(a1，a3)，(a2，a3)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，(a3，b2)，(b1，b2)}，其中a i 表示男性，i=1，2，3，b i表示女性，i=1，2.Ω由10个等可能的基本事件组成.用A表示“任选2人中，至少有1名是女性”这一事件，则A={(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，(a3，b2)，(b1，b2)}，事件A由7个基本事件组成.所以P(A)=.所以a, b, c中至少有一个大于0.。

2016—2017学年山西省太原市高二（上)期中物理试（文）一、单项选择题：本大题共10小题，每小题3分．请将正确选项前字母填在下表内相应位置．1．毛皮与橡胶棒摩擦后,橡胶棒带负电．下列说法正确的是( ) A．毛皮不带电，因为在此过程中创造了负电荷B．毛皮带负电，因为在此过程中创造了负电荷C．毛皮带正电，因为毛皮上的一些电子转移到橡胶棒上D．毛皮带负电，因为橡胶棒上的一些负电荷转移到毛皮上2．关于磁感线和电场线，下列说法正确的是（)A．磁感线是磁场中真实存在的曲线，都是从N 极出发，到S 极终止B．电场线和磁感线都是一些相互平行的曲线C．磁感线只能反映磁场方向而不能反映磁场的强弱D．磁感线是闭合曲线，而静电场的电场线不是闭合曲线3．在真空中有两个点电荷，二者的距离保持不变．若他们各自的电荷量都增加为原来的3 倍，则两电荷间的库仑力将增大到原来的( )A．27 倍B．9 倍C．6 倍D．3 倍4．由电场强度的定义E=可知,在电场中的同一点（）A．电场强度E 与试探电荷受到的静电力F 成正比B．无论试探电荷所带电量如何变化，始终不变C．若某电的场强为零，在该点的试探电荷受到的静电力可能不为零D．一个不带电的小球在P 点受到的静电力为零,则P点的场强一定为零5．关于通电直导线周围磁场的磁感线分布,下列示意图中正确的是（）A．B． C． D．6．如图所示,一带电小球通过绝缘细绳悬挂于两平行金属板之间,M 带负点，N带正电，小球偏离竖直方向θ角后保持平衡．下列说法正确的是（)A．小球一定带负电B．小球一定带正电C．增大小球的带电量,θ将减小D．减小小球的带电量，θ可能保持不变7．如图是两个电解电容器，图甲上标有“2.5V120F";图乙上标有“25V100F”．下列说法错误的是（）A．使电容器带电的过程称为充电B．电容器存储的电荷向电路释放的过程称为放电C．“2。

5V120F”分别表示图甲中电容器的耐压值和电容D．图甲中电容器的电容小于图乙中电容器的电容8．如图所示，小磁针放置在螺线管轴线的左侧．当螺线管通以恒定电流时，不计其它磁场的影响，小磁针静止时N极的指向是( ）A．向左B．向右C．向上D．向下9．在用丝绸磨擦过的玻璃棒(带正电）去吸引细碎的锡箔屑，发现锡箔屑被吸引到玻璃棒后又迅速向空中散开．对于这一过程，下列分析正确的是( ）A．锡箔屑被吸引过程中会获得电子而带负电B．锡箔屑被吸引过程中会失去电子而带正电C．迅速向空中散开主要是因为锡箔屑与玻璃棒碰撞导致D．迅速向空中散开主要是因为锡箔屑与玻璃棒接触后带正电排斥所致10．图中实线是一簇未标明方向的由点电荷激发的电场的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b 是轨迹上的两点．若带电粒子在运动中只受电场力的作用，根据此图，下列判断正确的是（)A．产生电场的点电荷一定带正电，粒子一定带负电B．带电粒子在a 点受到的电场力比在b 点受到的电场力小C．带电粒子在a 点的加速度比在b 点的加速度大D．带电粒子在a 点的速率比在b 点的速率小二、多项选择题：本题包含5小题，每小题3分，共15分．在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确．全部选对的得3分，选不全的得2分，有错者或不答的得0分．请将正确选项前的字母填在下表内相应位置．11．许多物理学家对自然界的电、热和磁等现象的研究做出了杰出贡献．下列说法正确的是( ）A．奥斯特发现了电流的滋效应，揭示了电现象和磁现象之间存在联系B．库仑发现了库仑定律，给出了点电荷间相互作用力的计算方法C．洛仑兹发现了磁场对电流的作用规律D．安培发现了电流的热效应，给出了电能和热能之间的转换关系12．下列各图中，大致能正确描绘两个等量点电荷电场线的是（）A．B． C．D．13．中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，则能指南,然常微偏东，不金南也．"进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布示意如图．结合上述材料，下列说法正确的是（)A．地理南极、北极与地磁场的S 极、N 极重合B．地球内部也存在磁场,地磁南极在地理北极附近C．地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行D．地磁场对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子有力的作用14．如图所示，直导线处于足够大的匀强磁场中，与磁感线成θ=30°角，导线中通过的电流为I为了增大导线所受的磁场力，采取了下列四种办法，其中正确的是（）A．增大电流IB．增加直导线的长度C．使导线在纸面内顺时针转30°D．使导线在纸面内逆时针转60°15．用如图的装置可以判定放射源发出射线的带电性质．两块平行金属板A、B 垂直纸面竖直放置，从放射源上方小孔发出的射线竖直向上射向两极板间．当在两板间加上垂直纸面方向的匀强磁场时，射线的偏转方向如图所示．撒去磁场，将A、B 两板分别与直流电源的两极连接，射线的偏转如图．则（）A．若磁场方向垂直纸面向里，则到达A 板的为带正电的粒子B．若磁场方向垂直纸面向外，则到达A 板的为带正电的粒子C．若A 接电源负极，则到达A 板的为带正电的粒子D．若A 接电源正极，则到达A 板的为带正电的粒子三、实验题:本题包含两小题，共14分．16．如图所示，将两根细铁丝靠近条形磁铁的S 极,细铁丝会被吸引到磁铁的S 极上．这是因为铁丝（选填:“磁化"或“退磁”）后，上端相当于（选填“N 极”“S 极"），与条形磁铁的S 极相吸引，下端相当于(选填“N 极”“S 极”）．两铁丝的下端极性（选填“相同”“相反"）,由于(选填“同名”“异名")磁极相互排斥，故两铁丝的上端距离较近，下端距离较远．17．为观察电荷在导体上的分布规律,将一个大的导体安放在绝缘支架上，并使导体带上负电荷，如图所示．用带绝缘柄的小验电球P 接触导体上的各点，再与不带电的验电器接触,通过验电器金箔片的张角判断各点的带电情况．主要实验步骤如下:①用P 接触导体上的A 点，再与不带电的验电器接触，发现验电器的金箔片张角较小;②用P 接触导体上的B 点，再与不带电的验电器接触，发现验电器的金箔片张角较大：③用P 与导体的尖端C 点接触，再与不带电的验电器接触，发现验电器的金箔张角最大．由此可以确定:（1）电荷在导体表面的分布是（选填“均匀”或“不均匀”）的．突出的位置，电荷比较；平坦的位置,电荷比较（选填“密集”或"稀疏”)(2）比较导体外A、B、C 三点附近电场强度的大小，其中电场强度最大的是点附近；电场强度最小的是点附近．（选填“A”、“B”或“C”）18．一个闭合电路,由电源、用电器和导线、开关构成．电池是生活中常用的电源，如图是几种规格的电池，其中电动势最大的是V，最小的是v．当充满电的手机电池放电时，最多可放出mAh 的电荷量,若该电池的平均工作电流为0.3A，则最多可使用h．四、计算题（本题包含5个小题，共41分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的计算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位．）19．有一根长L=0.2m的直导线，通有I=3A的电流．将此直导线垂直磁场方向放入匀强磁场中，导线受到的安培力F=6×10﹣2N，求：(1）该匀强磁场的磁感应强度B 的大小;(2）若将导线中的电流增大为I'=10A而其他不变,则该导体受到的安培力F'是多大？20．如图所示，A、B、C 是点电荷Q 激发的电场中的三个点．现在A 点放入一电荷量q=1.0×10﹣9C 的正试探电荷，q 受到的电场力F=9.0×10﹣6N．（1）求A 点电场强度E A的大小；（2）若将q 从A点移动到B 点，q受到的电场力变大还是变小?（3)若E C=2。

山西省太原市2016-2017学年高二物理3月阶段性测试试题理一、选择题（每小题4分，共48分，1-7小题为单项选择题；8-12小题为多项选择题，漏选得2分，多选错选得0分）1．闭合电路的一部分导线ab处于匀强磁场中，图中各情况下导线都在纸面内运动，那么下列判断中正确的是（）A．都会产生感应电流B．都不会产生感应电流C．甲、乙不会产生感应电流，丙、丁会产生感应电流D．甲、丙会产生感应电流，乙、丁不会产生感应电流2．我国已经制订了登月计划，假如宇航员登月后想探测一下月球表面是否有磁场，他手边有一只灵敏电流表和一个小线圈，则下列推断正确的是( )A．直接将电流表放于月球表面，通过观察电流表是否有示数来判断磁场的有无B．将电流表与线圈组成闭合回路，使线圈沿某一方向运动，如果电流表无示数，则可判断月球表面无磁场C．将电流表与线圈组成闭合回路，使线圈沿某一方向运动，如果电流表有示数，则可判断月球表面有磁场D．将电流表与线圈组成闭合回路，使线圈在某一平面内沿各个方向运动，电流表无示数，则判断出月球表面无磁场3. 如图所示，闭合金属导线框放置在竖直向上的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度的大小随时间变化。

下列说法正确的是( )A．当磁感应强度增加时，线框中可能无感应电流B．当磁感应强度增加时，线框中的感应电流一定增大C．当磁感应强度减小时，线框中的感应电流一定增大D．当磁感应强度减小时，线框中的感应电流可能不变4. 如图甲所示，在竖直向上的磁场中，水平放置一个单匝金属圆线圈，线圈所围的面积为0.1m2，线圈电阻为1Ω，磁场的磁感应强度大小B随时间t的变化规律如图乙所示，规定从上往下看顺时针方向为线圈中感应电流i的正方向．则（）A．0～5s内i的最大值为0.1AB．第4s末i的方向为正方向C ．第3s 内线圈的发热功率最大D ．3～5s 内线圈有扩张的趋势5. 在磁感应强度为B 的匀强磁场中，有一与磁场方向垂直、长度为L 金属杆aO ，已知ab=bO=L/2，a 、b 与磁场中以O 为圆心的同心圆（都为部分圆弧）金属轨道始终接触良好．一电容为C 的电容器接在轨道上，如图所示，当金属杆在与磁场垂直的平面内以O 为轴，以角速度ω顺时针匀速转动时（ ）A ．2ao bo U U =B ．218ab U BL ω=C ．电容器带电量238Q CBL ω=D ．若在eO 间连接一个电压表，则电压表示数为零6.如图所示,两个垂直于纸面的匀强磁场方向相反，磁感应强度的大小均为B ，磁场区域的宽度均为a ，高度也为a 的正三角形导线框ABC 从图示位置沿x 轴正方向匀速穿过两磁场区域，规定以逆时针方向为电流的正方向，在下列图形中能正确描述感应电流I 与线框移动距离x 关系的是( )7．两个完全相同的灯泡A 、B ，自感线圈L 的直流电阻与定值电阻R 的阻值相等，由灯泡、线圈、电阻组成如下图所示的电路，在电键K 断开的瞬间，A 灯比B 灯亮的电路是（ ）8．如图所示,在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了几分钟杯内的水沸腾起来，若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有( ) A.增加线圈的匝数B.提高交流电源的频率C.将金属杯换为瓷杯D.取走线圈中的铁芯9. 如图所示，为两个有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直纸面向里和向外，磁场宽度均为L，距磁场区域的左侧L处，有一边长为L的正方形导体线框，总电阻为R，且线框平面与磁场方向垂直，现用外力F使线框以速度v匀速穿过磁场区域，以如图初始位置为计时起点，规定：电流沿逆时针方向时电动势E为正，磁感线垂直纸面向里时磁通量φ为正，外力F向右为正。

2016-2017学年山西省太原市维刚实验学校高二（下）3月月考数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）若函数y＝f（x）在区间（a，b）内可导，且x 0∈（a，b），则的值为（）A．f′（x0）B．2f′（x0）C．﹣2f′（x0）D．02．（3分）已知a为函数f（x）＝x3﹣12x的极小值点，则a＝（）A．﹣4B．﹣2C．4D．23．（3分）甲、乙两人从同一起点出发按同一方向行走，已知甲、乙行走的速度与行走的时间分别为v甲＝，v乙＝t2（如图），当甲乙行走的速度相同（不为零）时刻（）A．甲乙两人再次相遇B．甲乙两人加速度相同C．甲在乙前方D．乙在甲前方4．（3分）使函数y＝x sin x+cos x是增函数的区间可能是（）A．（，）B．（π，2π）C．（，）D．（2π，3π）5．（3分）函数f（x）＝x3+3x2+3x﹣a的极值点的个数是（）A．2B．1C．0D．由a确定6．（3分）若f（x）＝x2+2f（x）dx，则f（x）dx＝（）A．﹣1B．﹣C．D．17．（3分）下面四图都是同一坐标系中某三次函数及其导函数的图象，其中一定不正确的序号是（）A．①②B．③④C．①③D．①④8．（3分）已知y＝f（x）是定义在R上的函数，且f（1）＝1，f′（x）＞1，则f（x）＞x 的解集是（）A．（0，1）B．（﹣1，0）∪（0，1）C．（1，+∞）D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）9．（3分）在函数y＝x3﹣8x的图象上，其切线的倾斜角小于的点中，坐标为整数的点的个数是（）A．3B．2C．1D．010．（3分）设f（x）＝cos2tdt，则f（f（））＝A．1B．sin 1C．sin 2D．2sin 411．（3分）已知函数f（x）＝x2+2x+alnx，若函数f（x）在（0，1）上单调，则实数a的取值范围是（）A．a≥0B．a＜﹣4C．a≥0或a≤﹣4D．a＞0或a＜﹣4 12．（3分）设f（x），g（x）是定义域为R的恒大于零的可导函数，且f′（x）g（x）﹣f （x）g′（x）＜0，则当a＜x＜b时，下列结论中正确的是（）A．f（x）g（x）＞f（b）g（b）B．f（x）g（a）＞f（a）g（x）C．f（x）g（b）＞f（b）g（x）D．f（x）g（x）＞f（a）g（a）二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分.请把正确答案填在横线上）13．（4分）已知函数f（x）＝（2x+1）e x，f′（x）为f（x）的导函数，则f′（0）的值为．14．（4分）设a＞0，若曲线y＝与直线x＝a，y＝0所围成封闭图形的面积为a2，则a ＝．15．（4分）直线y＝a与函数f（x）＝x3﹣3x的图象有相异的三个公共点，则a的取值范围是．16．（4分）设二次函数f（x）＝ax2+bx+c（a≠0）的导数为f'（x），f'（0）＞0，若∀x∈R，恒有f（x）≥0，则的最小值是．三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（8分）已知曲线y＝x3+x﹣2在点P0处的切线l1平行直线4x﹣y﹣1＝0，且点P0在第三象限，（1）求P0的坐标；（2）若直线l⊥l1，且l也过切点P0，求直线l的方程．18．（10分）已知函数f（x）＝x3+3ax2+3x+1．（Ⅰ）求a＝时，讨论f（x）的单调性；（Ⅱ）若x∈[2，+∞）时，f（x）≥0，求a的取值范围．19．（10分）已知函数f（x）＝x﹣1+（a∈R，e为自然对数的底数）．（Ⅰ）若曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线平行于x轴，求a；（Ⅱ）求f（x）的极值．20．（10分）已知抛物线y＝ax2+bx在第一象限内与直线x+y＝4相切．此抛物线与x轴所围成的图形的面积记为S．求使S达到最大值的a，b值，并求S的最大值．21．（10分）已知函数f（x）＝x2+ax+b，g（x）＝e x（cx+d），若曲线y＝f（x）和曲线y＝g （x）都过点P（0，2），且在点P处有相同的切线y＝4x+2．（Ⅰ）求a，b，c，d的值；（Ⅱ）若x≥﹣2时，f（x）≤kg（x），求k的取值范围．2016-2017学年山西省太原市维刚实验学校高二（下）3月月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）若函数y＝f（x）在区间（a，b）内可导，且x 0∈（a，b），则的值为（）A．f′（x0）B．2f′（x0）C．﹣2f′（x0）D．0【解答】解：由题意，根据导数的定义，可知f′（x0）＝，∴＝2f′（x 0），故选：B．2．（3分）已知a为函数f（x）＝x3﹣12x的极小值点，则a＝（）A．﹣4B．﹣2C．4D．2【解答】解：f′（x）＝3x2﹣12；∴x＜﹣2时，f′（x）＞0，﹣2＜x＜2时，f′（x）＜0，x＞2时，f′（x）＞0；∴x＝2是f（x）的极小值点；又a为f（x）的极小值点；∴a＝2．故选：D．3．（3分）甲、乙两人从同一起点出发按同一方向行走，已知甲、乙行走的速度与行走的时间分别为v甲＝，v乙＝t2（如图），当甲乙行走的速度相同（不为零）时刻（）A．甲乙两人再次相遇B．甲乙两人加速度相同C．甲在乙前方D．乙在甲前方【解答】解：由V甲＝V乙，得，解得t＝0（舍），或t＝1．由＝．＝．所以当甲乙行走的速度相同（不为零）时刻甲在乙前方．故选：C．4．（3分）使函数y＝x sin x+cos x是增函数的区间可能是（）A．（，）B．（π，2π）C．（，）D．（2π，3π）【解答】解：y′＝（x sin x+cos x）′＝sin x+x cos x﹣sin x＝x cos x，当x∈（，）时，恒有x cos x＞0．故选：C．5．（3分）函数f（x）＝x3+3x2+3x﹣a的极值点的个数是（）A．2B．1C．0D．由a确定【解答】解：f′（x）＝3x2+6x+3＝3（x+1）2≥0，∴函数f（x）在R上单调递增，∴函数f（x）＝x3+3x2+3x﹣a的极值点的个数是0个，故选：C．6．（3分）若f（x）＝x2+2f（x）dx，则f（x）dx＝（）A．﹣1B．﹣C．D．1【解答】解：令f（x）dx＝t，对f（x）＝x2+2f（x）dx，两边积分可得：t＝+2 tdx＝+2t，解得t＝f（x）dx＝﹣，故选：B．7．（3分）下面四图都是同一坐标系中某三次函数及其导函数的图象，其中一定不正确的序号是（）A．①②B．③④C．①③D．①④【解答】解：根据f′（x）＞0时，f（x）递增；f′（x）＜0时，f（x）递减可得：①中函数的图象从左向右先减后增再减，对应的导函数是小于0，大于0，再小于0；②中函数的图象也是从左向右先减后增再减，对应的导函数是小于0，大于0，再小于0；所以①②可能正确．而③中函数的图象从左向右先减后增，对应的导函数是小于0，大于0，再小于0，大于0；④中函数的图象从左向右先增后减后，对应的导函数也是小于0，大于0，再小于0，大于0；所以③④可能错误．故选：B．8．（3分）已知y＝f（x）是定义在R上的函数，且f（1）＝1，f′（x）＞1，则f（x）＞x 的解集是（）A．（0，1）B．（﹣1，0）∪（0，1）C．（1，+∞）D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）【解答】解：设g（x）＝f（x）﹣x，因为f（1）＝1，f'（x）＞1，所以g（1）＝f（1）﹣1＝0，g′（x）＝f′（x）﹣1＞0所以g（x）在R上是增函数，且g（1）＝0．所以f（x）＞x的解集即是g（x）＞0的解集（1，+∞）．故选：C．9．（3分）在函数y＝x3﹣8x的图象上，其切线的倾斜角小于的点中，坐标为整数的点的个数是（）A．3B．2C．1D．0【解答】解：∵切线倾斜角小于，∴斜率0≤k＜1．设切点为（x0，x03﹣8x0），则k＝y′|x＝x0＝3x02﹣8，∴0≤3x20﹣8＜1，≤x02＜3．又∵x0∈Z，∴x0不存在．故选：D．10．（3分）设f（x）＝cos2tdt，则f（f（））＝A．1B．sin 1C．sin 2D．2sin 4【解答】解：f（x）＝cos2tdt＝＝[sin2x﹣sin（﹣2x）]＝sin2x，∴f（）＝sin＝1，∴f（f（））＝sin2，故选：C．11．（3分）已知函数f（x）＝x2+2x+alnx，若函数f（x）在（0，1）上单调，则实数a的取值范围是（）A．a≥0B．a＜﹣4C．a≥0或a≤﹣4D．a＞0或a＜﹣4【解答】解：由f（x）＝x2+2x+alnx，所以，若函数f（x）在（0，1）上单调，则当x∈（0，1）时，f′（x）≥0或f′（x）≤0恒成立，即2x2+2x+a≥0①，或2x2+2x+a≤0②在（0，1）上恒成立，由①得，a≥﹣2x2﹣2x，由②得，a≤﹣2x2﹣2x，因为y＝﹣2x2﹣2x的图象开口向下，且对称轴为，所以在（0，1）上，y max＝0，y min＝﹣4所以a的范围是a≥0或a≤﹣4．故选：C．12．（3分）设f（x），g（x）是定义域为R的恒大于零的可导函数，且f′（x）g（x）﹣f （x）g′（x）＜0，则当a＜x＜b时，下列结论中正确的是（）A．f（x）g（x）＞f（b）g（b）B．f（x）g（a）＞f（a）g（x）C．f（x）g（b）＞f（b）g（x）D．f（x）g（x）＞f（a）g（a）【解答】解：由题意构造函数F（x）＝则其导函数F′（x）＝＜0，故函数F（x）为R上单调递减的函数，∵a＜x＜b，∴F（a）＞F（x）＞F（b），即，又f（x），g（x）是定义域为R的恒大于零的可导函数，对式子的后半部分两边同乘以g（b）g（x）可得f（x）g（b）＞f（b）g（x）．故选：C．二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分.请把正确答案填在横线上）13．（4分）已知函数f（x）＝（2x+1）e x，f′（x）为f（x）的导函数，则f′（0）的值为3．【解答】解：∵f（x）＝（2x+1）e x，∴f′（x）＝2e x+（2x+1）e x，∴f′（0）＝2e0+（2×0+1）e0＝2+1＝3．故答案为：3．14．（4分）设a＞0，若曲线y＝与直线x＝a，y＝0所围成封闭图形的面积为a2，则a＝．【解答】解：由题意，曲线y＝与直线x＝a，y＝0所围成封闭图形的面积为＝＝，∴＝a2，∴a＝．故答案为：．15．（4分）直线y＝a与函数f（x）＝x3﹣3x的图象有相异的三个公共点，则a的取值范围是（﹣2，2）．【解答】解：令f′（x）＝3x2﹣3＝0，得x＝±1，可求得f（x）的极大值为f（﹣1）＝2，极小值为f（1）＝﹣2，如图所示，当满足﹣2＜a＜2时，恰有三个不同公共点．故答案为：（﹣2，2）16．（4分）设二次函数f（x）＝ax2+bx+c（a≠0）的导数为f'（x），f'（0）＞0，若∀x∈R，恒有f（x）≥0，则的最小值是2．【解答】解：∵f（x）＝ax2+bx+c∴f′（x）＝2ax+b，f′（0）＝b＞0∵对任意实数x都有f（x）≥0∴a＞0，c＞0，b2﹣4ac≤0即≥1则＝＝1+，而（）2＝≥≥1，∴＝＝1+≥2，故答案为：2．三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（8分）已知曲线y＝x3+x﹣2在点P0处的切线l1平行直线4x﹣y﹣1＝0，且点P0在第三象限，（1）求P0的坐标；（2）若直线l⊥l1，且l也过切点P0，求直线l的方程．【解答】解：（1）由y＝x3+x﹣2，得y′＝3x2+1，由已知得3x2+1＝4，解之得x＝±1．当x＝1时，y＝0；当x＝﹣1时，y＝﹣4．又∵点P0在第三象限，∴切点P0的坐标为（﹣1，﹣4）；（2）∵直线l⊥l1，l1的斜率为4，∴直线l的斜率为﹣，∵l过切点P0，点P0的坐标为（﹣1，﹣4）∴直线l的方程为y+4＝﹣（x+1）即x+4y+17＝0．18．（10分）已知函数f（x）＝x3+3ax2+3x+1．（Ⅰ）求a＝时，讨论f（x）的单调性；（Ⅱ）若x∈[2，+∞）时，f（x）≥0，求a的取值范围．【解答】解：（I）当a＝时，f（x）＝x3+3x2+3x+1，f′（x）＝3x2+6x+3，令f′（x）＝0，可得x＝﹣，或x＝﹣，当x∈（﹣∞，﹣）时，f′（x）＞0，f（x）单调递增，当x∈（﹣，﹣）时，f′（x）＜0，f（x）单调递减，当x∈（﹣，+∞）时，f′（x）＞0，f（x）单调递增；（II）由f（2）≥0，可解得a≥，当a≥，x∈（2，+∞）时，f′（x）＝3（x2+2ax+1）≥3（）＝3（x﹣）（x﹣2）＞0，所以函数f（x）在（2，+∞）单调递增，于是当x∈[2，+∞）时，f（x）≥f（2）≥0，综上可得，a的取值范围是[，+∞）19．（10分）已知函数f（x）＝x﹣1+（a∈R，e为自然对数的底数）．（Ⅰ）若曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线平行于x轴，求a；（Ⅱ）求f（x）的极值．【解答】解：（1）函数f（x）＝x﹣1+的导数f′（x）＝1﹣，∵曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线平行于x轴，∴f′（1）＝0，即1﹣＝0，∴a＝e；（2）导数f′（x）＝1﹣，①当a≤0时，f′（x）＞0，f（x）是R上的增函数，无极值；②当a＞0时，e x＞a时即x＞lna，f′（x）＞0；e x＜a，即x＜lna，f′（x）＜0，故x＝lna为f（x）的极小值点，且极小值为lna﹣1+1＝lna，无极大值．综上，a≤0时，f（x）无极值；a＞0时，f（x）有极小值lna，无极大值．20．（10分）已知抛物线y＝ax2+bx在第一象限内与直线x+y＝4相切．此抛物线与x轴所围成的图形的面积记为S．求使S达到最大值的a，b值，并求S的最大值．【解答】解：依题设可知抛物线与x轴的交点的横坐标分别为x1＝0，，所以＝（）＝+＝（1）…（4分）又直线x+y＝4与抛物线y＝ax2+bx相切，即它们有唯一的公共点由方程组，得ax2+（b+1）x﹣4＝0，其判别式△必须为0，即△＝（b+1）2+16a＝0，于是，…（8分）代入（1）式得：，．令S′（b）＝0，在b＞0时，得b＝3；当0＜b＜3时，S′（b）＞0；当b＞3时，S′（b）＜0．故在b＝3时，S（b）取得极大值，也是最大值，即a＝﹣1，b＝3时，S取得最大值，且．…（12分）21．（10分）已知函数f（x）＝x2+ax+b，g（x）＝e x（cx+d），若曲线y＝f（x）和曲线y＝g （x）都过点P（0，2），且在点P处有相同的切线y＝4x+2．（Ⅰ）求a，b，c，d的值；（Ⅱ）若x≥﹣2时，f（x）≤kg（x），求k的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）由题意知f（0）＝2，g（0）＝2，f′（0）＝4，g′（0）＝4，而f′（x）＝2x+a，g′（x）＝e x（cx+d+c），故b＝2，d＝2，a＝4，d+c＝4，从而a＝4，b＝2，c＝2，d＝2；（Ⅱ）由（I）知，f（x）＝x2+4x+2，g（x）＝2e x（x+1）设F（x）＝kg（x）﹣f（x）＝2ke x（x+1）﹣x2﹣4x﹣2，则F′（x）＝2ke x（x+2）﹣2x﹣4＝2（x+2）（ke x﹣1），由题设得F（0）≥0，即k≥1，令F′（x）＝0，得x1＝﹣lnk，x2＝﹣2，①若1≤k＜e2，则﹣2＜x1≤0，从而当x∈（﹣2，x1）时，F′（x）＜0，当x∈（x1，+∞）时，F′（x）＞0，即F（x）在（﹣2，x1）上减，在（x1，+∞）上是增，故F（x）在[﹣2，+∞）上的最小值为F（x1），而F（x1）＝﹣x1（x1+2）≥0，x≥﹣2时F（x）≥0，即f（x）≤kg（x）恒成立．②若k＝e2，则F′（x）＝2e2（x+2）（e x﹣e﹣2），从而当x∈（﹣2，+∞）时，F′（x）＞0，即F（x）在（﹣2，+∞）上是增，而F（﹣2）＝0，故当x≥﹣2时，F（x）≥0，即f（x）≤kg（x）恒成立．③若k＞e2时，F′（x）＞2e2（x+2）（e x﹣e﹣2），而F（﹣2）＝﹣2ke﹣2+2＜0，所以当x＞﹣2时，f（x）≤kg（x）不恒成立，综上，k的取值范围是[1，e2]．。