4假设法
假设法是一种研究问题的重要方法，是一种创造性的思维活动。用假设法分析物体受力、用假设法判定物体运动、假设气体等温等容等压、假设临界进行计算判断等等，在物理解题中应用非常广泛，下面举例说明。
[例题1]有一质量m=10-8kg 、电量q=3×10-8c 的带电粒子，将它以V0=1m/s 的速度，竖直射入两水平放置的金属板AB 间的匀强电场中，如图所示。已知两板间的距离d=0.02m, AB 间的电势差U=400v 。问带
电粒子能否抵A 达板？(取
g=10)
解析：有三种可能过程：⑴不达
A 板 ⑵恰达A 板然后返回 ⑶
抵A 板,与A 板碰撞后返回。
假设恰达A 板 ，由动能定理
得
mgd-Uq=1/2mv2-1/2mv02 解得1/2mv2<0
方程无解,说明粒子不达A 板，原设不成立。
[例题2]如图所示，长为L 的轻质硬杆的一
端连接一个质量为m 的小球（其半径忽略
不计）。杆的另一端为固定
转动轴o,若他在竖自平面内做匀速圆周运
动， 转动周期
g
L T 32π=，试求小球到达最高点时杆端对小球的作用力N 。
解析：杆对球的作用力N 可能是 ⑴拉力，方向竖自向下 ⑵
支持力，方向竖自向上
方向需判定。假设为拉力则方向竖自向下且规定向下为“+”向，由牛二定律得
22
4T
mL mg N π=+ N+mg=m(2Л/T)2L 又g
L T 32π=所以解得N=－2mg/3。 “－”号说明Ｎ的方向与原设方向相反，应向上。大小为2mg/3。
[例题3]如图所示，一斜轨道与一竖自
放置的半径为ｒ的半圆环轨道相连
接。现将一光滑小球从高度为ｈ＝
２．４ｒ的斜轨上由静止开始释放。
试问小球脱离轨道时将做什么运动？
解析：假设小球从h1处释放在圆
周顶点恰脱离轨道，则释放
gr v =0 ,
由机械能守恒得
2012
12mv r mg mgh += 解得 h1=2．５ｒ＞ｈ＝２．４ｒ
所以，球只能在环轨的上半部某处脱离轨道，然后做斜上抛运动 。
注：（若ｈ１＝ｈ，过顶点后将平抛运动）
[例题4]在加速行驶的火车上固定
一斜面，斜面倾角θ=30度,如图
所示。有一物体静止在斜面上，
试求当火车以下列加速度运动
时，物体所受的正压力。⑴
a1=10m/s2 ⑵a2=2.0m/s2。(设物
体与斜面间的静摩擦系数μ=0.2，
g 取10)
解析：有三种可能⑴a 极大，物体上滑⑵a 极小,物体下滑⑶a 恰好为临界值，物相对静止。
假设物车无相对运动，则f=o 。由牛二定律得：Nsin θ=ma0 Ncos θ— mg=o
解得 a0=gtg θ=5.7m/s2
讨论：5.7m/s2〉a2=2.0m/s2， 物下滑
5.7m/s2< a1=10m/s2, 物上滑
[例题5]一个质量为1kg 的问题,用绳
子a 、b 系在一根直杆上的A 、B 两点，
如图所示。AB=1．６ｍ，ａ、ｂ长均
为1m 。求直杆旋转的转速ω=3rad/s
时，a 、b 绳上的张力各是多大？
解析：设临界解速度为0ω时b 恰好拉
直但Tb=0
2
0s i n s i n αωαma T a = 0cos =-mg T a α
解得0ω=3.5rad/s
因为3 rad/s <3.5 rad/s
所以绳子b 上无张力即Tb=o
设此时绳子ａ与直杆夹角为θ，则有
2
sin sin θωθma T a = 解得N T a 9＝
