频率与概率(北师大版)

合 作 探
很大时，可以将事件 A 发生的频率mn 作为事件 A 的概率的近似值．
课 时
究
分
层
释
作
疑
业
难
返 首 页
·
21
[跟进训练]
自 主
2．某书业公司对本公司某教辅材料的写作风格进行了
5
次“读
课 堂
预
小
习 者问卷调查”，结果如下：
结
·
探
提
新 知
被调查人数 n
1 001 1 000 1 004 1 003 1 000
合
作
课
探 个具体的事件．
时
究
分
层
释
作
疑
业
难
返 首 页
·
17
·
自
[跟进训练]
课
主
堂
预
1．抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷 1 000 次，那么第 小
习
结
·
探 新
999 次出现正面朝上的概率是(
)
提 素
知
养
合 作
A．9199
B．1
1 000
C．1909090
D．12
课
探
时
究
D [抛掷一枚质地均匀的硬币，只考虑第 999 次，有两种结果：
·
探 新
＝0.6，所以这种酸奶一天的需求量不超过
300
瓶的概率的估计值为
提 素
知
养
0.6.
合
作
(2)当这种酸奶一天的进货量为 450 瓶时，
探
课 时
究
分
释
若最高气温不低于 25，则 Y＝6×450－4×450＝900；

总结归纳
在相同条件下,大量重复进行同一实验时,随机事件 A 产生
的频率通常会在某个常数附近摆动，即随机事件 A 产生的频
率具有稳定性这时把这个常数叫作随机事件 A 的概率记作
P(A)显然0≤P(A) ≤1我们通常用频率来估计概率
巩固练习
1.统计 26 个英文字母出现的频率:
(1)每位同学随机翻开一本英文书的两页，统计 2 个英文字母出现
定性.著名数学家拉普拉斯对男婴和女婴的诞生规律做了详细的
研究.他对英国伦敦、俄罗斯圣彼得堡、德国柏林和法国各地的
情形进行了分析,得到庞大的统计资料.这些资料显示,10 年间,男

孩诞生的频率在

附近摆动.
探究新知
表7-7是 20 世纪波兰的一些统计资料(结果精确到0.001).
从表 7-7可以看出，它们与拉普拉斯得到的结果非常相近.
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Copy paste fonts. Choose the only
option to retain text……
验结果的改变而改变
用频率估计概率
探究新知
表7-4 是某篮球运动员在 202X 年 11月的5 场比赛中
的投篮命中率(结果精确到0.001).
探究新知
表7-5是该运动员五个赛季的投篮命中率(结果精确到0.001)
探究新知
历史上曾有很多人做过抛掷硬币实验,实验结果如表 7-6
(结果精确到 0.0001).
谁都应该一样,不都是听天由命吗?这里的“最有把握”是怎么得来
的呢?
探究新知
1．概率的统试验中，事件 A 发生的频率为 n ，则当 n

蓝红
用树状图和列表方法求概率时 应注意些什么?
用树状图和列表方法求概率时 应注意各种结果出现可能性务
必相同.
蓝 红2
1200 红1
蓝红
驶向胜利 彼岸
第8页
例题观赏P166 7
行家看“门道”
专心领“悟”
例2 如图,袋中装有两个完全相同球,分别标有数字“1” 和“2”.小明设计了一个游戏:游戏者每次从袋中随机 摸出一个球,并自由转动图中转盘(转盘被分成相等三个 扇形).
(蓝,红)
蓝
(蓝,蓝)
驶向胜利 彼岸
对此你有什么评论？
第6页
想一想 6
是“玩家”就玩出水平
“配紫色”游戏变异
小亮则先把左边转盘红色区域等分成2份, 蓝 红2 分别记作“红色1”,“红色2”,然后制作了 1200红1 下表,据此求出游戏者获胜概率也是1/2.
红色1 红色2 蓝色
红色
(红1,红) (红2,红) (蓝,红)
13
2
游戏规则是: 假如所摸球上数字与转盘转出数字之和 为2,那么游戏者获胜.求游戏者获胜概率.
驶向胜利 彼岸
第9页
例题观赏 8
行家看“门道”
学以致用
解:每次游戏时,全部可能出现结果以下:
摸球
转盘
1
2
3
1
(1,1) (1,2)
(1,3)
2
(2,1) (2,2)
(2,3)
总共有6种结果,每种结果出现可能性相同,而所摸球上 数字与转盘转出数字之和为2结果只有一个:(1,1),所以 游戏者获胜概率为1/6.
回顾与思索 1
概率知几 何
概率
当试验次数很大时,一个事件发生频率也稳

二. 教法分析
（一）学情分析 （二）教学方法 （三）具体措施
二. 教法分析
（一）学情分析
从知识、能力和情感态度三个方面分 析学生的基础、优势和不足，它是制 定教学目标的重要依据。
在本节内容之前，学生已经理论地研究了一
些简单的随机事件发生的概率，对一些游戏的公 平性能初步地作出自己的评判。同时也已具备有 一定的合作交流意识和能力，并对“做数学”有 相当的兴趣和积极性。但探究问题的能力有限， 尚有待加强。
五.评价与分析
教学评价分析及反馈的具体措施 1、整个设计过程中，始终体现以学生为中心的教 育理念。关注学生的认知过程，重视学生的交流、 讨论与合作。
2、在练习中以小组为单位，对他们所得结果进行 对比，分析结果出现差异的原因，并加以指导解 决。
五.评价与分析
教学评价分析及反馈的具体措施 3、教学调节措施：
频率与概率 （说课）
(第一课时)
一. 教材分析
（一）教材的地位和作用
频率、概率是新课程标准第三学段 “统计与概率”中的两个重要概念。本节 教材是一步试验频率与概率关系的后继内 容。通过这部分内容的学习可以帮助学生， 进一步理解试验频率和理论概率的辨证关 系，同时亦为学生体会概率和统计之间的 联系打下基础。
（四）教学过程
Ⅰ、引入新课 Ⅱ、分组实验 Ⅲ、小结 Ⅳ、随堂练习
（四）教学过程 Ⅰ、新课引入
1、创造问题情景 2、分析引入新课
（四）教学过程
Ⅰ、新课引入
1、创造问题情景
1、电影票的问题 2、掷骰子的问题
通过复习，预热“实验频率与理论 概率” 的“最近发展区”，激发和点
燃学生学习的兴趣。
（四）教学过程
（1）个别关注可能不足，在练习时巡堂采取个别辅导。