实验一连续时间信号的时域基本运算
一、实验目的
（1）掌握连续时间信号时域运算的基本方法；
（2）掌握相关函数的调用格式及作用；
（3）掌握连续信号的基本运算。
二、实验原理
信号的基本运算包括信号的相加（减）和相乘(除).信号的时域变换包括信号的平移、翻转、倒相以及尺度变换。
（1）加减： f(t)=f1(t)±f2(t)（2）乘: f(t)=f1(t)×f2(t)
（3）延时或平移：f(t)→(t-t0) t0>0时右移；t0<0时左移
（4）翻转： f(t)→f(-t)
（5）尺度变换：f(t)→ f(at) |a|>1时尺度缩小；|a|<1时尺度放大；a<0时，尺度翻转。
（6）标量乘法：f(t)→af(t)
（7）倒相： f(t)→-f(t)
（8）微分： f(t)→df(t)/dt
（9）积分： f(t)→∫t -∞f(t)d(t)
三、涉及的MATLAB函数及其运算
1、stepfun函数
功能：产生一个阶跃信号。
调用格式：
Stepfun(t,t
0)其中，t是时间区间，在该区间内阶跃信号一定会产生；t
是信号
发生从0到1跳跃的时刻。
2、diff函数
调用格式：
diff (f) : 求函数f对预设独立变数的一次微分值。
diff (f, ’t’) : 求函数f对独立变数t的一次微分值。
3、int函数
调用格式:
Int（f）: 函数f对预设独立变数的积分值。
Int(f,’t’): 函数f对独立变数t的积分值。
4、heaviside函数
Heaviside（t）:产生没有移位的阶跃信号。
Heaviside（t-k）:产生向右平移K单位的阶跃信号。
四、实验内容与方法1、验证性实验
（1）移位
实现连续信号的移位，即f(t-t0),或者f(t+t0);常数t0>0。
MATLAB程序
clear all
t=0:0.0001:2
y=sin(2*pi*(t));
y1=sin(2*pi*(t-0.2));
plot(t,y,'-',t,y1,'--');
ylabel('f(t)');xlabel('t');title('信号的移位')
运行结果：
（2）翻转（信号的翻转就是将信号的波形以纵轴为对称轴翻转180度，将信号f(t)的自变量t替换为-t即可得到其翻转信号。）
MATLAB程序：
clear all;
t=0:0.02:1;t1=-1:0.02:0;
g1=3*t;
g2=3*(-t1);
plot(t,g1,'--',t1,g2);
grid on;
xlabel('t');ylabel('g(t)');
title('信号的反折');
运行结果;
（3）尺度变换
将信号f(t)中的自变量t替换为at。
MATLAB程序：
clear all;
t=0:0.001:1;
a=2;
y=sin(2*pi*t);
y1=sin(2*a*pi);
subplot(211)
plot(t,y);
ylabel('y(t)');xlabel('t');
title('尺度变换');
subplot(212)
plot(t,y1);
ylabel('y1(t)');xlabel('t');
运行结果：
（4）综合
MATLAB程序
syms t
f=sym('(t/2+1)*(heaviside(t+2)-heaviside(t-2))')
subplot(2,3,1);ezplot(f,[-3,3]);title('f');
y1=subs(f,t,t+2);subplot(2,3,2);ezplot(y1,[-5,1]);title('y1');
y2=subs(f,t,t-2);subplot(2,3,3);ezplot(y2,[-1,5]);title('y2');
y3=subs(f,t,-t);subplot(2,3,4);ezplot(y1,[-3,3]);title('y3');
y4=subs(f,t,2*t);subplot(2,3,5);ezplot(y1,[-2;2]);title('y4');
y5=-f;subplot(2,3,6);ezplot(y1,[-3,3]);title('y5');
表达式
f =
(t/2+1)*(heaviside(t+2)-heaviside(t-2))
运行结果：
2、程序设计实验
syms t
f=sym('(-2*t/3+2/3)*(heaviside(t+2)-heaviside(t-1))')
subplot(2,4,1);ezplot(f,[-3,3]);title('f');
y1=subs(f,t,-t);subplot(2,4,2);ezplot(y1,[-3,3]);title('y1');
y2=subs(f,t,-t+2);subplot(2,4,3);ezplot(y2,[-1,5]);title('y2');
y3=subs(f,t,-t-2);subplot(2,4,4);ezplot(y1,[-2,4]);title('y3');
y4=subs(f,t,2*t);subplot(2,4,5);ezplot(y1,[-2,3]);title('y4');
y5=subs(f,t,1/2*t);subplot(2,4,6);ezplot(y1,[-2,4]);title('y5');
y6=subs(f,t,t-2);subplot(2,4,7);ezplot(y1,[-2,3]);title('y6');
y7=subs(f,t,-1/2*t+1);subplot(2,4,8);ezplot(y1,[-4,8]);title('y7
运行结果：
五、实验总结
-通过本次实验学会了连续时间信号时域运算的基本方法，掌握了stepfun函
