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第三章 组合逻辑电路的分析与设计【PPT课件】

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组合逻辑电路的分析和设计方法

组合逻辑电路的分析和设计方法
Y2 I 7 I 6 I 7 I 5 I 6 I 7 I 4 I 5 I 6 I 7 I 7 I 6 I 5 I 4 Y1 I 2 I 3 I 4 I 5 I 6 I 7 I 3 I 4 I 5 I 6 I 7 I 6 I 7 I 7 I 2 I 4 I 5 I 3 I 4 I 5 I 6 I 7 Y0 I1 I 2 I 3 I 4 I 5 I 6 I 7 I 3 I 4 I 5 I 6 I 7 I 5 I 6 I 7 I 7 I1 I 2 I 4 I 6 I 3 I 4 I 6 I 5 I 6 I 7
数字电路与 系统设计
第三章 组合逻辑电路
自动化学院应用电子教学中心
1
第三章 组合逻辑电路
3.1 概述
3.2 组合逻辑电路分析 3.3 组合逻辑电路设计 3.4 典型组合逻辑电路
自动化学院应用电子教学中心
2
3.1 概述
1. 组合逻辑电路的描述
Y1 f1 ( X 1 , X 2 , Y2 f 2 (X 1 ,X 2 , Ym f m ( X 1 , X 2 ,
图3.4.2 8线–3线编码器的逻辑图
自动化学院应用电子教学中心
19
②优先编码器 特点：允许同时输入两个以上的编码信号，但只对 其中优先权最高的一个进行编码。
8线-3线编码器
表3.4.2 8线-3线优先编码器的真值表
自动化学院应用电子教学中心
20
②优先编码器
8线-3线优先编码器 （设I7优先权最高…I0优先权最低） 优先编码器的逻辑表达式：
分析因果关系，确定输入/输出变量
定义逻辑状态（即赋逻辑状态值）
（2）列写真值表 （3）写出函数表达式，并根据器件类型化简 （4）画逻辑图

电路第03章 组合电路的分析与设计

电路第03章 组合电路的分析与设计

0 0 0 1 1 ＝0 0 0 1 1 • 0 1 1 1 1
10 0 0 1
10 0 1 1 11 0 0 1
F
F1 A
F2 BC
F F1 F2 A BC
AB AC
注: 为使阻塞圈所代表的积项中各变量不再具有非的形式， 阻塞圈也应该围绕1重心来圈。
版权：孙文生
版权：孙文生
2. 用阻塞逻辑设计三级与非电路
解: 将函数填入卡诺图
AB CD
00
01
11
10
00 1 1
01 1 1 1 1
11
1
10 1
11
采用阻塞法化简逻辑函数
F 1 ACD BC AD BC AC CD
ACD BC AD BC AC CD
版权：孙文生
用阻塞逻辑设计三级与非电路
版权：孙文生
【应求】
例: 输入只有原变量，用最少的三级与非门实现下列函数 F(A, B,C, D) M (3,6,7,8,12,15)
1
01 1 1
1
11
11
10
11
F
(2) 求最简与或式，并变换
F A C AC AB A C AC AB A C AC AB
(3) 画出逻辑图
版权：孙文生
版权：孙文生
3.3.2 逻辑函数的两级门实现
2. 两级或非门电路的实现
求出函数的最简或与式; 对函数两次取反，再运用反演率，变成或非-或非式；
版权：孙文生
当需要用原变量标注时，在化简时应围绕1重心来圈。
版权：孙文生
积项的阻塞逻辑
阻塞逻辑:
乘积项可以用被扣除的最小项的反乘之，使积项受其控制，其 逻辑关系保持不变。

数字逻辑-组合电路：组合电路分析与设计

数字逻辑-组合电路：组合电路分析与设计
课程代码：00830040
第三章 组合电路分析与设计
1
课程回顾
数字系统和数字设计 数制和编码 数字电路的基础
布尔代数 开关函数 开关电路 数字电路基础知识（逻辑门的实现）
二极管 TTL CMOS
数字逻辑——组合电路（一）
2003年3月10日
2
分析与设计
模 拟 世
A/D
数
字编
世码
1
011
1
1
1
100
0
1
1
101
0
1
1
110
0
0
0
111
0
0
0
数字逻辑——组合电路（一）
2003年3月10日
12
3.2 时序图的分析(1)
时序图(Timing Diagram)是一个开关网络 的输入和输出信号关系在时间维度上的 图形表示。
时序图可以显示中间信号和传播延迟。
时序图的获得
示波器(oscilloscope) 逻辑分析仪(logic analyzer) 逻辑模拟程序(simulation program,
开关表达式(Switch expression) 真值表(Truth table) 时序图(Timing diagram) 其它行为描述(behavioral description)
设计与分析是相反的过程
数字逻辑——组合电路（一）
2003年3月10日
4
电路分析的目的
确定逻辑电路的行为功能 验证电路的行为和规范说明是否一致 协助将电路转变为另一种形式 减少电路中门的个数 采用不同的逻辑单元实现电路
bc bc (a b )ac
bc bc abc

第三章 组合逻辑电路PPT课件

第三章 组合逻辑电路PPT课件
或非门同样可组成实现各种逻辑功能的逻辑电 路。所以，或非门也是一种通用门。
10
3 、 “与或非” 门
"与或非"门也是一种通用门。
仅当每一个“与项”均为0时，才能使F为1， 否则F为0。
11
4、" 异或 " 门
“ 异或 ” 运算是一种特殊的逻辑运算 , 用符号 表示.
变量A、B取值相同，F为0；变量A、B取值相异，F为1。
24
25
3.3组合逻辑电路的分析
分析的任务：根据给定的组合电路，写出逻辑函数表 达式，并以此来描述它的逻辑功能，确定输入与输出 的关系，必要时对其设计的合理性进行评定。
分析的一般步骤： 第一步： 写出给定组合电路的逻辑函数表达式 第二步： 化简逻辑函数表达式 第三步： 根据化简的结果列出真值表 第四步： 功能评述
“ 同或 ” 运算用符号 表示， 逻辑表达式为：
变量A、B取值相同，F为1；变量A、B取值相异，F为0。
由于同或实际上是异或之非，所以实际应用中通常 用异或门加非门实现同或运算。
12
3.2逻辑函数的实现
函数的表现形式和实际的逻辑电路之间有着对 应的关系，而实际逻辑电路大量使用 “ 与 非 ” 门、 “ 或非 ” 门、 “ 与或非 ” 门 等。
1、“ 与非 ” 门
使用 “ 与非 ” 门可以实现 “ 与 ” 、 “ 或 ” 、 “ 非 ”3 种基本运算 , 并可构 成任何逻辑电路 , 故称为通用逻辑门。
只要变量有一个为0，则函数F为1；仅当变 量全部为1时，函数F为0。
9
2、 “ 或非 ” 门
只要变量中有一个为1，则函数F为0；仅当变 量全部为0时，函数F为1。
闭合 不闭合
闭合 闭合

电子技术 数字电路 第3章 组合逻辑电路

电子技术 数字电路 第3章 组合逻辑电路

是F，多数赞成时是“1”， 否则是“0”。
0111 1000 1011
2. 根据题意列出真值表。
1101 1111
（3-13）
真值表
ABCF 0000 0010 0100 0111 1000 1011 1101 1111
3. 画出卡诺图，并用卡 诺图化简：
BC A 00
00
BC 01 11 10
010
3.4.1 编码器
所谓编码就是赋予选定的一系列二进制代码以 固定的含义。
一、二进制编码器
二进制编码器的作用：将一系列信号状态编制成 二进制代码。
n个二进制代码（n位二进制数）有2n种 不同的组合，可以表示2n个信号。
（3-17）
例：用与非门组成三位二进制编码器。 ---八线-三线编码器 设八个输入端为I1I8，八种状态，
全加器SN74LS183的管脚图
14 Ucc 2an 2bn2cn-1 2cn
2sn
SN74LS183
1 1an 1bn 1cn-11cn 1sn GND
（3-39）
例：用一片SN74LS183构成两位串行进位全加器。
D2
C
D1
串行进位
sn
cn
全加器
an bn cn-1
sn
cn
全加器
an bn cn-1
1 0 1 1 1 AB
AC
F AB BC CA
（3-14）
4. 根据逻辑表达式画出逻辑图。 (1) 若用与或门实现
F AB BC CA
A
&
B
C
&
1 F
&
（3-15）
(2) 若用与非门实现

第3章-组合逻辑电路

第3章-组合逻辑电路
一、二进制译码器（最小项译码器） 输入：一组二进制代码 输出：一组与输入代码一一对应的高、低电平信号。
例：3位二进制（3线－8线）译码器框图如下所示：
图3.3.5
3线－8线译码器框图
二进制译码器可采用二极管与门阵列或三极管集 成门电路等构成。
（1）二极管与门阵列译码器电路 0(0V) 1(3V)
表3-3-4
74LS42功能表
74LS42逻辑电路图及各输出表达式如下所示：
Y 0 Y 1 Y 2 Y 3 Y 4 Y5 Y 6 Y 7 Y8 Y9 A 3 A 2 A1 A 0 A 3 A 2 A1 A 0 A 3 A 2 A1 A 0 A 3 A 2 A1 A 0 A 3 A 2 A1 A 0 A 3 A 2 A1 A 0 A 3 A 2 A1 A 0 A 3 A 2 A1 A 0 A 3 A 2 A1 A 0 A 3 A 2 A1 A 0
Y3
Y2
Y1
Y0
§3.3 若干常用的组合逻辑电路
目前，一些常用的逻辑电路已经制成了中、小 规模集成化电路产品。
§3.3.1 编码器（Encoder）
“编码”：即为了区分一系列不同的事物，将其 中的每个事物用一个二值代码表示。 编码器的逻辑功能：把输入的每一个高、低电平 信号变成一个对应的二进制代码。
第三章
Chapter 3
组合逻辑电路
Combinational Logic Circuit
本章主要内容
第一节 第二节 第三节 概述 组合逻辑电路的分析和设计方法 若干常用组合逻辑电路
§3.3.1 编码器(Encoder) §3.3.2 译码器(Decoder) §3.3.3 数据分配器(Demultiplexer)

数字电子电路技术 第三章 SSI组合逻辑电路的分析与设计 课件


表3-1 例3-1真值表
第四步：确定电路的逻 辑功能。
由真值表可知，三个变
量输入Ａ，Ｂ，Ｃ，只有两
个及两个以上变量取值为1 时，输出才为1。可见电路 可实现多数表决逻辑功能。
Ａ ＢＣ F ０ ００ ０ ０ ０１ ０ ０ １０ ０ ０ １１ １ １ ００ ０ １ ０１ １
１ １０ １
21.10.2020
h
11
2. 组合逻辑电路设计方法举例。
例3-3 一火灾报警系统，设有烟感、温感和 紫外光感三种类型的火灾探测器。为了防止误报警， 只有当其中有两种或两种以上类型的探测器发出火 灾检测信号时，报警系统产生报警控制信号。设计 一个产生报警控制信号的电路。
解：(1)分析设计要求，设输入输出变量并逻辑赋值；
用方法和应用举例。
21.10.2020
h
4
３.1 SSI组合逻辑电路的分析和设计
小规模集成电路是指每片在十个门以下的集成芯片。
3.1.1 组合逻辑电路的分析方法
所谓组合逻辑电路的分析，就是根据给定的逻辑 电路图，求出电路的逻辑功能。
1. 分析的主要步骤如下： (1)由逻辑图写表达式； (2)化简表达式； (3)列真值表； (4)描述逻辑功能。
21.10.2020
h
18
对M个信号编码时，应如何确定位数N？
N位二进制代码可以表示多少个信号？
例：对101键盘编码时，采用几位二进制代码？ 编码原则：N位二进制代码可以表示2N个信号， 则对M个信号编码时，应由2N ≥M来确定位数N。
例：对101键盘编码时，采用了7位二进制代码 ASCⅡ码。27＝128＞101。
０１１１
１０００
１０１１
１１０１
１ １ １ １ 21.10.2020

数字电子技术基础组合逻辑电路ppt课件


通常数据分配器有一根输入线，n根地址控制线，2n根数据输出线，因此根据输出线的个数也称为2n路数据分配器
用74LS138译码器实现的数据分配器
译码器的三个输入端A2 、A1 、A0作为选择通道用的地址信号输入，八个输出端作为数据输出通道，三个控制端接法如下：
74HC4511引脚图
74HC4511是常用的CMOS七段显示译码器， A3、A2、 A1、A0为输入端，输入8421BCD码，a～g为七段输出，输出高电平有效，可用来驱动共阴极LED数码管。
为测试输入端，低电平有效，当
时a～g输出全为1，用于检查译码器和LED
数码管是否能正常工作。
数据时，可强制将不需要显示的位消去。如四位数码管，某时刻只需显示最低的两位数据，则可以让最高两位数据的
例2
用74LS138实现逻辑函数
。
解：
将函数表达式写成最小项之和
将输入变量A、B、C分别接入输入端，注意高位和低位的接法，使能端接有效电平，由于74LS138输出为反码输出，需要再将F变换一下：
逻辑电路图
注意：使用中规模集成译码器实现逻辑函数时，译码器的输入端个数要和逻辑函数变量的个数相同，并且需要将逻辑函数化成最小项表达式。
3.2.2 组合逻辑电路的设计方法
根据给定的逻辑功能要求，设计出能实现这 个功能要求的逻辑电路。
实现的电路要最简，即所用器件品种最少、数量最少、连线最少。
要求：
（1）根据设计要求确定输入输出变量并逻辑赋 写出真值表。
（2）由真值表写出逻辑函数表达式并化简或转换。
（3）选用合适的器件画出逻辑图。
2．二-十进制译码器
常用的有8421BCD码集成译码器74HC42，

《数字电子技术》第3章 组合逻辑电路

Y1 I2 I3 I6 I7
Y3 ≥1 I9 I8
Y3
I2I3I6I7
&
Y0 I1 I3 I5 I7 I9
I1I3I5I7I9
I9 I8
逻辑图
Y2
Y1
Y0
≥1
≥1
≥1
I7I6I5I4
I3I2
(a) 由或门构成
Y2
Y1
I1 I0 Y0
&
&
&
I7I6I5I4
I3I2
(b) 由与非门构成
A
消除竞争冒险
B
C
Y AB BC AC
2
& 1
1
3
&
4
&
5
≥1
Y
3.2 编码器
编码
将具有特定含义的信息编 成相应二进制代码的过程。
编码器(即Encoder)
实现编码功能的电路
被编 信号
编 码 器
编码器
二进制编码器 二-十进制编码器
二进制 代码 一般编码器
优先编码器 一般编码器 优先编码器
（1） 二进制编码器
A B F AB AB B
&
&
00
1
01
0
C
&
F &
10 11
0F AABA BC1 AB &
1
AAB BC AB
（4）分析得出逻辑功A能 A B B C AB
A =1
同或逻辑 AB AB B
F
F AB AB A☉B
3.1.3 组合逻辑电路的设计
组合逻辑电路的设计就是根据给出的实际逻 辑问题求出实现这一关系的逻辑电路。

第三章组合逻辑电路的分析及设计

第三章组合逻辑电路的分析与设计3.1 用真值表法证明下列恒等式：(1)(2) (A B) C=A (B C)3.2 用代数法化简下列各式：(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(A B)C+ABC+AB C(8) A C DBC (C D)+B D+AC +A D(9)3.3 下列逻辑式中，变量A、 B、C 取哪些值时， L 的值为 1。

(1)(2)(3)3.4 求下列函数的反函数并化成最简“与- 或”形式。

(1)(2)(3)(4)3.5 将下列各函数式化成最小项表达式。

(1)(2)(3)3.6 用卡诺图化简下列各式：(1)(2)(3)(4)(5)L(A,B,C,D)=m(3,4,5,6,9,10,12,13,14,15)(6)L(A,B,C,D)=m(0,2,5,7,8,10,13,15)(7)L(A,B,C,D)=m(1,4,6,9,13)+d(0,3,5,7,11,15)(8)L(A,B,C,D)=m(2,4,6,7,12,15)+d(0,1,3,8,9,11)3.7 用与非门实现下列逻辑函数，画出逻辑图。

（1）（2）（3）3.11 用三个异或门和三个与门实现下列逻辑关系：3.12 用一片 74LS00（四 2 输入端与非门）实现异或逻辑关系Y=A B，画出逻辑图。

3.13 按下列要求实现逻辑关系L（ A， B，C， D）= m(1,3,4,7,13,14,15), 分别画出逻辑图。

（1）用与非门实现。

（2）用或非门实现。

（3）用与或非门实现。

3.14 试用与非门设计一个组合逻辑电路，它接收四位二进制数B3、 B2、 B1、 B0，仅当2<B3B2B1B0<7时，输出 Y 才为 1。

3.15 试用与非门设计一个组合电路，它接收一位8421BCD 码B3、 B2、 B1、 B0，仅当2<B3B2B1B0<7时，输出 Y 才为 1。

3.16 设计一个将 8421BCD码变成余 3 码的组合逻辑电路。

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画出逻辑图如图所示。
例2:设计一个电话机信号控制电路。电路有I0(火警)、I1(盗警) 和I2(日常业务)三种输入信号,通过排队电路分别从L0、L1、L2输出, 在同一时间只能有一个信号通过。如果同时有两个以上信号出现时,应 首先接通火警信号,其次为盗警信号,最后是日常业务信号。试按照上 述轻重缓急设计该信号控制电路。要求用集成门电路7400(每片含 4个2输入端与非门)实现。
设计过程的基本步骤:
例1:设计一个三人表决电路,结果按“少数服从多数”的原则决定。 解:(1)列真值表:
(2)由真值表写出逻辑表达式:
LA B CAB CAC BABC
(3)化简。
得最简与—或表达式: (4)画出逻辑图。 LA BB C AC
如果,要求用与非门实现该逻辑电路, 就应将表达式转换成高级教师
解:(1)由逻辑图逐级写出逻辑表达式。为了写表达式方便,借助中间
变量P。
(2)化简与变换:
(3)由表达式列出真值表。 (4)分析逻辑功能 :
当A、B、C三个变量不一致时, 电路输出为“1”,所以这个电路 称为“不一致电路”。
组合逻辑电路的设计方法
解:(1)列真值表: (2)由真值表写出各输出的逻辑表达式:
(3)根据要求,将上式转换为与非表达式: (4)画出逻辑图。
小结:
1．组合逻辑电路的特点是,电路任一时刻的输出状态只 决定于该时刻各输入状态的组合,而与电路的原状态无 关。组合电路就是由门电路组合而成,电路中没有记忆 单元,没有反馈通路。
2．组合逻辑电路的分析步骤为:写出各输出端的逻辑表 达式→化简和变换逻辑表达式→列出真值表→确定功 能。
3．组合逻辑电路的设计步骤为:根据设计求列出真值表 →写出逻辑表达式(或填写卡诺图) →逻辑化简和变换 →画出逻辑图