公路网规划技术评价指标相关性分析_朱顺应

2002年12月系统工程理论与实践第12期　文章编号:1000-6788(2002)12-0131-05公路网规划技术评价指标相关性分析朱顺应,王　红(重庆交通学院交通与汽车工程系,重庆400074)摘要:　建议公路网规划技术评价指标相关性分析分两步走:粗分析和精分析,提出了相关性粗分析的最小独立变量模糊聚类方法,并用该法对33个常用技术指标进行了相关性粗分析.关键词:　公路网规划;技术评价指标;指标相关性中图分类号:　U 491.1+3 文献标识码:　A T he Correlative A nalysis of T echnical Evaluation Attributesin Hig hw ay Netw ork PlanningZHU Shun-ying,WA NG Hong(D epar tment o f T r affic &A utomo bile Eng ineer ing ,Cho ngqing Jiao tong U niver sity ,Chong qing 400074,China )Abstract :　T he tw o -st ep idea o f the co rr elat ive analysis of technica l evaluatio n at tributes in highw ay netw or k planning is pr oposed,which is curso ry and delica te analysis.T he fuzzy cluster ing metho d of the least independent v ar iable t ha t used in cursor y ana ly sis is put fo r war d,and used in 33commo n technical at tribut es in a illustrat ion .Key words :　hig hway netw or k planning;technical ev aluation a ttr ibut es;r elativ ity amo ng the attr ibut es收稿日期:2001-06-11作者简介:朱顺应(1967-),男,博士,副教授,主要从事交通规划管理与交通流理论研究1　概述评价决策一般要求评价指标具有独立性,如果评价指标相关,评价结果具有倾向性.如图1所示,假设有A ,B 两指标是相关的,其相关性大小用其包含部分C 表示,消除量纲且归一化后,A 指标的数量为N a +N c ,B 指标的数量为N c +N b ;W a ,W b 为A ,B 两指标的权重,综合效应为W a ×N a +W b ×N b +(W a +W b )N c ,其效应夸大了W a N c 或W b N c ,可见,夸大的效应与两指标的权重和相关性大小有关系.为了评价结果的客观性,避免评价指标间的相关性是至关重要的.杨涛教授[1]在城市道路建设水平评价中采用了“在实践中进行分析的方法”,即根据18个城市的8个指标统计分析结果,用模糊聚类分析方法对8个指标进行了相关分析.公路单项技术评价指标据不完全统计有33个,虽然,不少地区都进行了公路网规划评价,但采用的指标有很大的不同,而且统计口径、量化方法也不同,若用“在实践中进行分析的方法”是很难的.评价指标相关性分析工作发生在评价的开始,若在这步就进行粗分析可减少很大的工作量.粗分析后,对粗选的指标采用一致口径统计,同方法量化,然后采用在实践中分析的方法进行相关性精分析.对于指标相关性粗分析,本文提出了最小独立变量模糊聚类分析方法.2　最小独立变量模糊聚类方法2.1　最小独立变量模糊聚类方法思想一个单项指标由若干个变量按一定的数学运算法则复合而成,若指标间存在相关性,可以从其组成的变量体现出来,其中,有些变量是复合变量,很难直接观察出指标间的相关性,而复合变量又由若干个变量按一定的数学运算法则组合而成,这样一直追寻下去,一个单项指标就由若干个最小独立变量(以下简称为独立变量或元变量)按一定的数学运算法则组合而成.寻找出真正元变量,有时很困难.为了简化分析,有些独立变量可能是中间变量或是抽象概念.独立变量可以从一定程度上看出指标间的相关性.最小独立变量模糊聚类方法思想是由所有单项评价指标组成评价集,由评价集中所有的单项指标的所有独立变量组成因素集,然后,根据评价集中元素对因素集中元素的模糊隶属度进行模糊聚类分析.2.2　模糊隶属度确定完整确定所有评价指标的所有完全独立变量一般比较困难.所谓独立具有相对性,零相关是不存在的.为了简化、客观地确定模糊隶属度,还需作两个定义和两个假定.单项指标计算式中的变量,若是不可再分割的元变量称为直接独立变量,反之,为间接独立变量.假定一,如果忽略独立变量复合时的数学运算规则,仅从概念上考虑,假定因素集中所有独立变量其作用(对相关性的贡献度)是相等的;假定二,假定间接独立变量其作用随数学复合次数(一次数学复合运算为一次)的增多而递减,因为复合时要丢失一些信息.从假定一可知,若1个单项指标由因素集中n 个元素组成,且无数学复合运算,近似认为该单项指标对因素集中的某个元素的模糊隶属度等于1/n ;从假定二可知,组成单个指标的间接独立变量的模糊隶属度等于最小独立变量的模糊隶属度乘以小于1的修正系数,最小独立变量被复合1次,近似修正系数为1/2,被复合2次,近似修正系数为1/4,其余类推.2.3　最小独立变量模糊聚类方法步骤图2　独立最小变量模糊聚类方法步骤最小独立变量模糊聚类方法步骤如图2所示.由于指标集较大,一次性确定好独立变量集有点难,需要多次反复确定.不同的聚类方法[2],由于关系系数计算不同,聚类结果可能不同,需要多种方法同时论证确定.不同的方法其聚类阈值(0 1)不同.同一种方法它的阈值不同,其聚类结果也不同,阈值越小,类集数越少,相关性分析越严格,反之,更宽松.一般地,同一种方法,阈值大的聚类结果包含在阈值小的聚类结果中,一系列的阈值的聚类结果形成类的层次性,阈值要根据实际情况确定.1)数据的标准化原始矩阵为X ′=(x ′ik )n ×m ,标准化后矩阵为X =(x ik )n ×m ,n 为指标个数,m 为独立变量个数.x ik =x ′ik -x ′i minx ′i max -x ′i min(1)x ′ik 表示第i 指标的第k 个独立变量原始值;x ′i min 表示第i 指标的所有独立变量原始值的最小值;x ′i max 表示第i 指标的所有独立变量原始值的最大值.2)关系矩阵元素计算关系系数矩阵为R =(r ij )n ×n相关系数法r ij =mk =1x ik -x -i x jk -x -jm k =1(x ik -x -i )2mk =1(x jk -x -j )2(2)其中mik ,x -j =m132系统工程理论与实践2002年12月最大最小法r ij =mk =1min (x ik ,x j k )mk =1max (x ik ,x jk )(3) 绝对指数法r ij =exp -mk =1x ik -x j k (4) 海明距离法r ij =1-1M mk =1x ik -x j k(5)其中M 适当选取,使0 r ij 1,一般M m .3)闭包计算聚类要求模糊关系矩阵为等价矩阵,按上述方法计算的关系矩阵一般是相似矩阵(满足自反性、对称性,不满足传递性),必须进行闭合计算.R (2)=R R =(r (2)ij )n ×n(6)其中r(2)ij=∨nk =1(r ik ∧r j k ),∧为取小运算,∨为取大运算,R (4)=R (2) R (2),…,直到R (2p)=R (2P -1)为止.p =ceil(log n2)　(ceil()为取不小于lo g n2的最小整数).3　应用实例表1　独立变量模糊隶属度确定133第12期公路网规划技术评价指标相关性分析续表1　独立变量模糊隶属度确定因素集指标集1234567891011121314路段长度路段数区域面积人口车辆数经济产值技术等级或路面宽空间直线距离节点最短最小路段交通量路段容量大于某数18中位点吻合(距离)0.2500000000.250.250.2500019路网中位点吻合(时间)0.16700000000.1670.1670.1670.167×0.50.167×0.520路网覆盖度0.33300.333000000.333×0.50000021网化度0.20.2000000.20.20.20000 22网什贝尔可达性0.250000000.250.250.250000 23路网技术等级0.3330.33300000.3330000000 24公路铺面率0.3330.33300000.3330000000 25路网迂回率0.250000000.250.250.250000 26路网连通指数0.3330.3330000000.3330000027路段平均车速0.167×0.50.1670000000.167×0.50.167×0.50.167×0.50.167×0.528路网车速0.1670.1670000000.167×0.50.167×0.500.167×0.50.167×0.529里程拥挤率0.1430.1430000000.143×0.50.143×0.500.1430.1430.14330路段平均饱和度0.167×0.50.1670000000.167×0.50.167×0.500.1670.167031网饱和度0.1670.1670000000.167×0.50.167×0.5000.1670.167032可达性(时间)0.200000000.20.200.2×0.50.2×0.533可达性(距离)0.33300000000.3330.3330000对常见33个规划建设技术评价指标[3]为例,进行相关性分析,独立变量和模糊隶属度确定见表1,采用了相关系数、最大最小、绝对指数、海明距离四种聚类方法.聚类结果选取了四个层次,具体祥见表2.从表2可看出,除了相关系数法外,其余三种方法在选定的阈值范围内其聚类结果基本一致.同一类中指标相关性大,在选取评价指标时,同类中只能选取一个.在实践中,笔者建议公路网规划评价指标选取可参考层次2的最大最小、绝对指数、海明距离三种聚类方法聚类结果选取.　表2　常见技术评价指标相关性分析结果聚类层次聚类方法聚类阈值类数聚类结果1相关系数法0.91～0.9259{20},{26},{29},{32},{33},{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,23,24},{17,21,22,25},{18,19},{27,28,30,31}最大最小法0.577{18},{26},{33},{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,20,23,24},{17,21,22,25},{19,32},{27,28,29,30,31}绝对值指数法海明距离法0.16～0.2050.91～0.95　M=206{18},{26},{33},{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,16,20,23,24},{17,21,22,25},{19,27,28,29,30,31,32}134系统工程理论与实践2002年12月续表2　常见技术评价指标相关性分析结果聚类层次聚类方法聚类阈值类数聚类结果2相关系数法0.955～0.9620{1},{2},{3},{4},{5},{10},{11},{12},{18},{19},{20},{26},{29},{32},{33},{6,7,8,9,13,14,15,16},{17,21,22,25},{23,24},{27,28},{30,31}最大最小法绝对值指数法海明距离法0.6450.270.93,M =2018{1},{2},{3},{4},{5},{10},{11},{12},{18},{20},{26},{29},{33},{6,7,8,9,13,14,15,16},{17,21,22,25},{19,32},{23,24},{27,28,30,31}3相关系数法0.97523{1},{2},{3},{4},{5},{6},{8},{9},{10},{11},{12},{18},{19},{20},{29},{32},{33},{7,13,14,15,16},{17,21},{22,25},{23,24},{27,28},{30,31}最大最小法绝对值指数法海明距离法0.675～0.690.32～0.3550.945,M =2024{1},{2},{3},{4},{5},{6},{8},{9},{10},{11},{12},{17},{18},{19},{20},{21},{26},{29},{32},{33},{7,13,14,15,16},{22,25},{23,24},{27,28,30,31}4相关系数法0.98～0.98527{1},{2},{3},{4},{5},{6},{8},{9},{10},{11},{12},{13},{14},{17},{18},{19},{20},{21},{26},{29},{32},{33},{7,15,16},{22,25},{23,24},{27,28},{30,31}最大最小法绝对值指数法海明距离法0.6950.365～0.3950.965～0.995,M =2025{1},{2},{3},{4},{5},{6},{8},{9},{10},{11},{12},{13},{17},{18},{19},{20},{21},{26},{29},{32},{33},{7,14,15,16},{22,25},{23,24},{27,28,30,31}4　结语评价指标间相关性分析是科学选取指标的一步重要工作.指标间相关性粗分析法——最小独立变量模糊聚类法,有待于实践检验,模糊隶属度确定有待于进一步研究.路网技术评价指标的相关性具有相对性.参考文献:[1]　杨涛.城市交通总体性能评价与建模[D],南京:东南大学,1995:13-20.[2]　杨和雄,李崇文.模糊数学和它的应用[M ].天津:天津科学技术出版社,1993.80-110.[3]　杨涛.公路网规划[M ].北京:人民交通出版社.1998:122-150.(上接第130页)5　结论1.本文建立了油田注水系统运行方案数学模型,为便于求解,给出了两层优化算法,所编制的软件在优化效果和计算速度都较为满意,有较强的适应性.2.对某油田注水系统运行方案优化后,泵水单耗降低了0.07kWh/m 3,一年按300天计算,年节电约1.64106kWh.参考文献:[1]　丰国斌.油田注水系统节能[J ].石油规划设计,1996,7(2):7-9.[2]　陈淼鑫,等.大型注水系统的建模、优化和控制[J].石油规划设计,1995,6(3):34-36.[3]　钟伟俊.城市供水系统的计算机调度与设计[M ].南京:东南大学出版社,1995.[4]　周雪漪.计算水力学[M ].北京:清华大学出版社,1995.135第12期公路网规划技术评价指标相关性分析。