《电动力学第三版》chapter5_6电磁波的衍射

频率越高，辐射场强越大。
3）辐射场振幅与R成反比，即辐射场随着R的增加而衰减。这个
衰减并不是介质损耗引起的，而是球面波波阵面的扩张所致。
4）辐射场不仅与距离有关，还随sin变化。在 =00或θ = 1800方
向上，辐射场为零；在 = 900方向上，辐射场有最大值。即
天线辐射具有方向性。
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物理与电子工程学院 张福恒
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电动力学
第五章 电磁波的辐射
电偶极射场有以下特性：
1）辐射场是沿径向方向传播的电磁波，E×H的方向为电磁波
传播方向；电场和磁场在空间各点同相位，且电场与磁场相
互垂直；在R为半径的球面上各点，电场相位相等，磁场相位
也同样相等，因此辐射场是球面TEM波。
2）辐射场强度与频率平方成正比，即在其它条件不变条件下，
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第五章 电磁波的辐射
§2 推迟势
电磁场的势实际上是四个相似的标量方程组。因此，只要求解 其中一个方程，其它方程的解也即可得到。我们首先求标势方 程的解。标势方程的解可用下面的方法求得。
见5-2附页
A(x,t) 0 J(x,t r / υ) dV
4 V
r
10
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d dt

R c

dp t
dt


0 4 Rc
d2 pt
dt
eR
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而，
第五章 电磁波的辐射
E ( x, t )

ic k

B( x, t )

cB(x,t) eR
主这样，我们得到电偶极辐射场计算式：

第五章电磁波的辐射5. i把麦克斯韦方程组的所有矢量都分解为无旋的（纵场）和无散的（横场）二部分，写出E和万的二部分在真空中所满足的方程式，并证明电场的无旋部分对应于库仑场。

解：令£=瓦+耳,厚=瓦+瓦J =万+兀,下角标L表示纵场即无旋场，T表示横场即无散场：V x = 0, V x = 0, V x = 0= 0, ▽・§ =0, V — 0于是从麦克斯韦方程组V.E = -^-,VxE = -—%初V.5 = 0,Vx§= LL J +4-—c2dt得：▽.瓦*,Vx瓦= o,4穿=-w£0c~ dtvx^ = 一皂,v・M = oT dt T和V.B, =0,VxB. =0,—^ = 0dtV.瓦= 00 77+4 军,v・M = 0c dt方程组（3）的前二个方程表明，时变电场的纵向分量虹由电荷激发，它与静电场（库仑场）一样是有散无旋场，故对应于库仑场；第三个方程表示万匕的时变率与电流的纵向分量7；有关，这方程其实与电流连续性方程关联，只要对其二边求散度，并利用第一个方程，即得电流连续性方程，方程组（4）表示，变化的磁场（横场）激发电场的横向分量瓦。

方程组（5）表示，磁场的纵向分量瓦是一个与空间从标和时间都无关的任意常矢量，只能有= 事实上，邮于迄今仍未发现磁单极子，磁场为无散场，它不可能有纵向分［解］电偶极子万的场作用于理想导体，经起导体出现表面电流，导体外的场是万的场与表面电流产生的场之叠加。

由于。

《人，故导体表面附近的场为似稳稳场，可近似作为静止，设导体表面为z=0的平面，并设其电势为零，即9l：=o=O如图5。

3 °令祚？。

/%,以万的像万产生的场代替导体表面电流产生的场，要保证上述边界条条件满足，应使p = -p = 一Qo。

e x，且位于z = 一。

/ 2［方法一］由于方与p‘等值反向,因此这系统总电偶极矩为零，但包含着磁偶极矩和电四极矩：回*鼻*万+（与a x（- ^）］=_捋凶/勺*=一〃讯=血5谖2 y D“ = D” = ^30 内z； = 3qla = 3p o a1=1D = e R»D = 3 p（）o（sin Ocos（j）e： + cos Oe x）e~'t，J,D = i3a）1' p u a（sin 6^ cos（/）e. + cos由基矢量变换e v = sin 0cos（l）e R + cos 8cos（f）e0 - sin。

电势与电势差
电势
描述电场中某点的电势能高低，是标量，具有 相对性。通常选择无穷远处为电势零点。
电势差
两点间电势的差值，等于将单位正电荷从一点移动到 另一点时电场力所做的功。
等势面
电势相同的点构成的曲面，与电场线垂直，且 等势面上移动电荷时电场力不做功。
静电场中的导体和电介质
导体的静电平衡
导体内部没有电荷定向移动的状态。在此状态下，导体内 部电场强度为零，电荷分布在导体表面，且表面附近场强 方向与表面垂直。
电磁波的传播方式
电磁波以光速在空间中传播，不需要介质支持，具有横波性质。
电磁波的传播特性
电磁波在传播过程中遵循惠更斯原理，即波前上的每一点都可以看作是新的波源，发出次级 波。这些次级波的包络面形成新的波前，继续向前传播。
电磁波的性质和特点
电磁波的性质
电磁波具有能量、动量、角动量等物理量，可以携带信息并进行传 递。
互感现象是指两个线圈之间存在磁耦合，当一个线圈中的电流发生变化时， 在另一个线圈中产生感应电动势的现象。
自感和互感现象在电路分析中非常重要，它们会影响电路中的电压、电流 和功率等参数。
暂态过程分析
1
暂态过程是指电路从一个稳定状态过渡到另一个 稳定状态的过程。在这个过程中，电路中用
用于计算复杂载流导线产生的磁场，或求解某些具有对称性的磁场问题。
03
安培环路定律与库仑定律的比较
两者都是描述场与源之间关系的定律，但安培环路定律描述的是磁场与
电流之间的关系，而库仑定律描述的是电场与电荷之间的关系。
04 电磁感应与暂态 过程
法拉第电磁感应定律
法拉第电磁感应定律指出，当一个回路中的磁 通量发生变化时，会在回路中产生感应电动势。

电磁学电磁波的衍射与干涉电磁波是电磁学中非常重要的一个概念，它是一种能量传播的方式，包括了电场和磁场的作用。

而电磁波的衍射与干涉是电磁波传播过程中的两个基本现象。

本文将从基本概念、衍射与干涉的原理和应用等方面进行论述。

一、电磁波基本概念电磁波是由交替变化的电场和磁场构成的波动现象。

根据波的传播方向和振动方向的关系，电磁波分为横波和纵波。

其中，光波是一种横波，而声波是一种纵波。

根据波长的不同，电磁波还可细分为射线、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线和γ射线等不同波长的波。

二、电磁波的衍射衍射是指波在遇到障碍物或通过一个窄缝时发生偏离原来传播方向的现象。

电磁波的衍射表现为波的弯曲和扩散效应。

根据霍尔姆斯原理，当波迎着一个小孔或者通过窄缝时，波将从这些缝隙中向外扩散并沿着二次波源进行传播。

电磁波的衍射可以通过夫琅禾费衍射实验来展示。

实验中，将一束单色光照射到一条有狭缝的屏上，屏后的观察屏上可以看到明暗相间的干涉条纹。

这是因为光通过狭缝后发生了衍射，形成了衍射波的干涉。

根据衍射的特性，波在不同位置相遇时会产生相长和相消干涉，使得观察屏上形成了衍射图案。

三、电磁波的干涉干涉是指两个或多个波同时作用于同一空间中的某点，互相叠加形成新的波纹的现象。

电磁波的干涉可以通过杨氏双缝实验来观察。

实验中，将一束单色光通过双缝，当光通过两个缝隙后，在屏上形成明暗相间的干涉条纹。

这是因为光波在通过双缝后，形成了两个波源并在屏上相遇，产生了干涉现象。

根据干涉的特性，在干涉现象中，波的相位差决定了结果的明暗条纹。

当两个波的相位差为整数倍的波长时，形成明条纹，而当相位差为半整数倍波长时，则形成暗条纹。

干涉现象的实际应用非常广泛，例如干涉仪可以用于测量光的波长、薄膜的厚度等。

四、电磁波衍射与干涉的应用电磁波的衍射与干涉在科学研究和工程领域有着广泛的应用。

以下列举了其中的一些应用：1. 光学在光学领域，衍射和干涉是研究光的特性和性质的重要方法。