浙江省温州市数学中考一模试卷
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第 1 页 共 12 页 浙江省温州市数学中考一模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共10题；共20分)
1.
（2分）
下列各数中，最小的是（
）
A . -
B . 0
C . -1
D . -
2. （2分） (2016七上·秦淮期末) 2015年南京国际马拉松全程约为42195米，将42195用科学记数法表示为（ ）
A . 42.195×103
B . 4.2195×104
C . 42.195×104
D . 4.2195×105
3. （2分） 下列计算正确的是（ ）
A . 22=4
B . 20=0
C . 2﹣1=﹣2
D . =±2
4. （2分） 如图所示的几何体是由若干个大小相同的小正方体组成的．若从正上方看这个几何体，则所看到的平面图形是（ ）
A .
B .
C . 第 2 页 共 12 页 D .
5.
（2分）
(2016·资阳)
我市某中学九年级（1）班开展“阳光体育运动”，决定自筹资金为班级购买体育器材，全班50名同学筹款情况如下表：
筹款金额（元）
5 10 15 20 25 30
人数 3 7 11 11 13 5
则该班同学筹款金额的众数和中位数分别是（ ）
A . 11，20
B . 25，11
C . 20，25
D . 25，20
6. （2分） (2018九上·东台期中) 如图，直线AB与⊙O相切于点A，⊙O的半径为1，若∠OBA=30°，则OB长为（ ）
A . 1
B . 2
C .
D . 2
7. （2分） 一张试卷有25道选择题，做对一题得4分，做错一题扣一分，小明做了全部试题，得70分，则他做对了（ ）
A . 17题
B . 18题
C . 19题
D . 20题
8. （2分） (2018·莘县模拟) 某校安排三辆车，组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋活动，其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的概率为（ ）
A .
B . 第 3 页 共 12 页 C .
D .
9. （2分） 抛物线y=x2+kx+1与y=x2-x-k相交，有一个交点在x轴上，则k的值为（ ）．
A . 0
B . 2
C . -1
D .
10. （2分） (2020八下·厦门期末) 如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝60°，AB＝2，E是DC边上一个动点，F是AB边上一点，∠AEF＝30°．设DE＝x，图中某条线段长为y，y与x满足的函数关系的图象大致如图所示，则这条线段可能是图中的（ ）．
A . 线段EC
B . 线段AE
C . 线段EF
D . 线段BF
二、 填空题 (共5题；共6分)
11. （1分） (2018·福建) 计算：（ ）0﹣1=________．
12. （1分） 不等式组 的整数解是________．
13. （2分） (2017·茂县模拟) 在函数 （k＞0的常数）的图象上有三个点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（ ，y3），函数值y1 ， y2 ， y3的大小为________．
14. （1分） (2018·信阳模拟) 如图，在▱ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是________（结果保留π）．
15. （1分） (2019·嘉祥模拟) 如图，优弧 纸片所在 的半径为2， ，点 为优弧 第 4 页 共 12 页 上一点（点
不与
，
重合），将图形沿
折叠，得到点 的对称点 ．当 与 相切时，则折痕 的长 ________．
三、 解答题 (共8题；共30分)
16. （5分） (2020八下·无锡期中) 先化简，再求值： ，其中a2+a﹣1＝0.
17. （2分） (2018·武汉模拟) 某公司为了掌握职工的工作成绩，随机抽取了部分职工的平时成绩（得分为整数，满分为160分）分为5组，第一组85～100；第二组100～115；第三组115～130；第四组130～145；第五组145～160，统计后得到如图所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图，观察图形的信息，回答下列问题：
（1） 写出本次调查共抽取的职工数为________
（2） 若将得分转化为等级，规定：得分低于100分评为“D”，100～130分评为“C”，130～145分评为“B”，145～160分评为“A”，求该公司1500名工作人员中，成绩评为“B”的人员大约有多少名？
18. （2分） (2019·行唐模拟) 有一块锐角三角形卡纸余料ABC ， 它的边BC＝120cm ， 高AD＝80cm ， 为使卡纸余料得到充分利用，现把它裁剪成一个邻边之比为2：5的矩形纸片EFGH和正方形纸片PMNQ ， 裁剪时，矩形纸片的较长边在BC上，正方形纸片一边在矩形纸片的较长边EH上，其余顶点均分别在AB ， AC上，具体裁剪方式如图所示．
（1） 求矩形纸片较长边EH的长； 第 5 页 共 12 页 （2）
裁剪正方形纸片时，小聪同学是按以下方法进行裁剪的：先沿着剩余料△AEH中与边EH平行的中位线剪一刀，再沿过该中位线两端点向边EH所作的垂线剪两刀，请你通过计算，判断小聪的剪法是否符合题意．
19. （5分） (2018·淅川模拟) 如图所示，某教学活动小组选定测量山顶铁塔AE的高，他们在30m高的楼CD的底部点D测得塔顶A的仰角为 ，在楼顶C测得塔顶A的仰角为 若小山高 ，楼的底部D与山脚在同一水平面上，求铁塔的高 参考数据： ，
20. （2分） (2019八下·泉港期中) 已知如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 的图象相交于A、B两点．
（1） 利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；
（2） 根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．
21. （10分） (2019·宝鸡模拟) 甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1） 甲登山上升的速度是每分钟________米，乙在A地时距地面的高度b为________米；
（2） 若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式；
（3） 登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为70米？ 第 6 页 共 12 页 22.
（2分） (2020·石城模拟)
如图，圆O是△ABC的外接圆，AE平分∠BAC交⊙O于点E，交BC于点D， 过点E作直线l∥BC。
（1） 判断直线l与圆O的关系，并说明理由；
（2） 若∠ABC的平分线BF交AD于点F，求证：BE=EF；
（3） 在(2)的条件下，若DE=5，DF=3，求AF的长。
23. （2分） (2019·长沙) 已知抛物线 (b ， c为常数)．
（1） 若抛物线的顶点坐标为(1，1)，求b ， c的值；
（2） 若抛物线上始终存在不重合的两点关于原点对称，求c的取值范围；
（3） 在（1）的条件下，存在正实数m ， n( m＜n)，当m≤x≤n时，恰好有 ，求m ，
n的值． 第 7 页 共 12 页 参考答案
一、 选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空题 (共5题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、 解答题 (共8题；共30分)
16-1、
17-1、
17-2、 第 8 页 共 12 页 18-1、
18-2、 第 9 页 共 12 页 19-1、
20-1、
20-2、 第 10 页 共 12 页 21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
22-2、
22-3、 第 11 页 共 12 页 23-1、
23-2、 第 12 页 共 12 页 23-3、
