三角形内角和(1)

北师四下第二单元《认识三角形和四边形》

第3课时 探究与发觉：三角形内角和（1）

课题 探究与发觉：三角形内角和（1） 课型 新授课

教材分析 这部分内容是在学生学习了角的分类，角的度量，三角形的认识，三角形的分类的基上进行教学的，它是三角形的一个重要性质，有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系，也是进一步学习的基础。教材通过实际操作，引导学生用试验的方法探究规律，概括出一般结论，即任意一个三角形，它的内角和都是180度。

学情分析 通过前面的学习，学生已经把握了三角形的一些基础学问，会用工具量角、画角，具备了探究三角形内角和的学问与基础技能。学生的生活阅历是可以利用的教学资源，已经有不少同学已经知道了三角形的内角和是180度，但却不知道怎样得出这个结论，因此这节课的主要目标是验证三角形内角和是180度。

教学策略 在实际操作中、观察交流中经历学问的形成过程。

教学内容 北师大版数学四班级下册第24页的“探究与发觉（一）三角形内角和”。

教学目标 1、通过测量撕拼、折叠等方法，探究和发觉三角形三个内角的度数和等于180°。

2、经历三角形内角和的研究方法，感受数学研究方法。

教学重点 重点：通过测量撕拼、折叠等方法，探究和发觉三角形三个内角的度数和等于180°。

教学难点 难点:经历三角形内角和的研究方法，感受数学研究方法

教学预备

学生、老师预备几个样子不同的三角形、量角器。

课时安排 1课时

教学环节 导学案

一、一、情景对话引入

创设情境，复习导入。 1、读一读教材例题（教材第24页例题）

老师：同学们，你们认同上面的两个三角形的话吗？

（请学生发表自己的看法）

学生A：一样大

学生B：不知道。

学生C：大的三角形的内角和大。

......

老师：既然大家的意见的不一样，那我们一起来探讨一下三角形内角和的关系。

二、教学过程 1、小组活动：每人预备一个三角形，量一量，填一填

第 1 页 共 45 页 四年级数学教案《三角形的内角和》〔精选10篇〕

四年级数学教案《三角形的内角和》〔精选10篇〕

四年级数学教案《三角形的内角和》 篇1

教学目的

⑴探究并发现三角形的内角和是180°，能利用这个知识解决实际问题。

⑵学生在经历观察、猜测、验证的过程中，提升自身动手动脑及推理、归纳总结的才能。

⑶在参与学习的过程中，感受数学独特的魅力，获得成功体验，并产生学习数学的积极情感。

教学重点：检验三角形的内角和是180°。

教学难点：引导学生通过实验探究得出三角形的内角和是180度。

教学环节：问题情境与

老师活动：学生活动媒体应用设计意图

目的达成

导入新课

一、复习旧知，导入新课。 第 2 页 共 45 页 1、复习三角形分类的知识。

师出示三角形，生快速说出它的名称。

2、什么是三角形的内角？

我们通常所说的角就是三角形的内角。为了便于称呼，我们习惯用∠A、∠B、∠c来表示。

什么是三角形的内角和？

三角形“三个内角的度数之和”就是三角形的内角和。用一个含有∠A、∠B、∠c的式子来表示应该如何写？∠A+∠B+∠c。

3、今天这节课啊我们就一起来研究三角形的内角和。〔揭题：三角形的内角和〕

由三角形的内角引出三角形的内角和，“∠A+∠B+∠c”的表示形式形象的表达出三内角求和的关系

二、动手操作，探究新知

1、出示三角板，猜一猜。

师：这个三角形的内角和是多少度？熟悉这副三角板吗？请拿出形状与这块一样的三角板，并同桌互相指一指各个角的度数

把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？你能肯定吗？ 第 3 页 共 45 页 我们得想个方法验证三角形的内角和是多少？可以用什么方法验证呢？

3.学生测量

4.汇报的测量结果

除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验证三角形的内角和是180°到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180°

小学四年级下册数学《三角形的内角和》教案（5篇）

《三角形的内角和〉教学设计 篇一

课题

三角形的内角和

手记

教学目标

1、让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

2、在学生在动手获取知识的过程中，培养学生的实践能力，并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。

3、使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。

重点难点

重点：让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用过程。

难点：探索、验证三角形内角和是180°的过程。

过程

资源

体验目标

“学”与“教”

创设问题情境

课件出示：两个三角板

遵循由特殊到一般的规律进行探究，引发学生的猜想后，引导学生探讨所有的三角形的内角和是不是也是180°。

这是同学们熟悉的三角尺，请同学们说一说这两个三角尺的三个内角分别是多少度？

生: 45°、90°、45°。

生: 30°、90°、60°。

师：仔细观察，算一算这两个三角形的内角和是多少度？

生:90°+45°+45°=180°。

生:90°+60°+30°=180°。

师：通过刚才的算一算，我们得到这两个三角形的内角和是180°，由此你想到了什么？

生：直角三角形内角和是180°，锐角三角形、钝角三角形内角和也是180°。

师：这只是我们的一种猜想，三角形的内角和是否真的等于180°，还需要我们去验证。

构建

模型

每个组准备六个三角形（锐角三角形2个、直角三角形2个、钝角三角形2个）

课件

学生自己剪的一个任意三角形

大胆放手让学生通过有层次的自主操作活动，帮助学生结合已有的知识经验，探究验证三角形内角和的不同方法。

《5、三角形内角和定理》（1）预习单

一、学习目的：1、学会三角形内角和定理的证明方法。

2、发展推理能力、积累解决几何问题的经验和能力。

二、预习课本P178—180。完成下列问题：

1、三角形内角和定理： 。

2、课本是怎么证明三角形内角和定理的？和小学的证明方法有什么区别。

3、你掌握了几种证明方法?和同伴交流。简单书写证明的方法。（也可以查阅资料，看谁掌握的方法巧妙）

4、自己写出三角形内角和公式的几种不同的表现形式？

5、快速解决问题 （1）△ABC中可以有3个锐角吗？ 3个直角呢？ 2个直角呢？若有1个直角另外两角有什么特点？

（2）△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∠B=？

（3）∠A=50°，∠B=∠C，则△ABC中∠B=？

（4）三角形的三个内角中，只能有____个直角或____个钝角．

（5）任何一个三角形中，至少有____个锐角；至多有____个锐角．

（6）三角形中三角之比为1∶2∶3，则三个角各为多少度？

（7）三角形中最大的角不能小于 ？最小的角不能大于 ？

（8）已知：△ABC中，∠C=∠B=2∠A。

(a)求∠B的度数；

(b)若BD是AC边上的高，求∠DBC的度数？

三、预习作业：p179随堂练习，习题7.6的解法交流

四、当堂练习： 配套练习p141练习一

《5、三角形内角和定理》（1）预习单

一、学习目的：1、学会三角形内角和定理的证明方法。

2、发展推理能力、积累解决几何问题的经验和能力。

二、预习课本P178—180。完成下列问题：

1、三角形内角和定理： 。

2、课本是怎么证明三角形内角和定理的？和小学的证明方法有什么区别。

3、你掌握了几种证明方法?和同伴交流。简单书写证明的方法。（也可以查阅资料，看谁掌握的方法巧妙）