三角形的内角和

《三角形的内角和》教学设计

【教学目标】

1、知识技能目标：

（1）理解和掌握三角形的内角和是180°；

（2）运用三角形的内角和知识解决实际问题和拓展性问题；

2、能力技能目标：

（1）通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于180°。

（2）知道三角形两个角的度数，能求出第三个角的度数。

（3）发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。

3、情感与态度目标：

让学生体验数学活动的探索乐趣，通过教学中的活动体会数学的转化思想。

【教学重难点】

教学重点：理解掌握三角形的内角和是180°。

教学难点：运用三角形的内角和知识解决实际问题。

【教具、学具准备】

教具：教学课件、硬纸片制作的各种三角形、剪刀、小磁铁、直尺、黑色水彩笔；

学具：直角三角形、锐角三角形和钝角三角形各一个,量角器、两个三角板。

【教学过程】

（一）复习旧知、引入新知

师：（课件出示三角形）这个图形大家都认识吧！三角形是我们生活中常见的一种图形，最近我们也一直在研究它，谁能给大家说说你都知道有关三角形的哪些知识？

生：（1）三角形是由三条线段围成的图形；（2）三角形有三个顶点、三条边、三个角；

（3）三角形可以作三条高；（4）三角形具有稳定性；

（5）三角形按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；

按边分类：等边三角形、不等边三角形、等腰三角形；

师：大家才学了几节课就知道这么多有关三角形的知识啦，真了不起！老师这还有个问题想来考考孩子们？（大屏幕展示一个三角形）那你们知道什么叫做三角形的内角？什么又叫做三角形的内角和吗？

生：三角形的内角就是三角形中每相邻两条边所夹的角，也就是三角形内的三个角；

三角形的内角和就是三角形三个内角的度数之和。

（二）创设情境，引出新课

1、故事导入、引发兴趣

师：看来老师的问题都不倒大家了，佩服佩服！我们都知道各种各样的三角形组成了一个快乐的大家族，可是有一天，一对三角形兄弟为了一件事吵了起来，我们一起去看看究竟发生了什么事？

1 《三角形的内角和》

教学内容：《三角形的内角和》

教学目标：

知识与技能：1、理解和掌握三角形的内角和是180°。

2、运用三角形的内角和的知识解决实际问题。

过程与方法：经历三角形内角和的探究过程，体验“发现——验证——应用”的学习模式。

情感态度与价值观：在学习活动中，渗透探究知识的方法，提高学习的能力，培养创新精神和实践能力。

教学重点：理解和掌握三角形内角和是180°

教学难点：三角形内角和的探究过程。

教学过程：

一、创设情境，设疑激趣，揭示课题

师：昨天老师在路上看到一向都很要好的加菲猫、唐老鸭、小白兔在吵架，同学一定很好奇这是为什么吧，那就让我们来听听吧。今天呀它们就来到了我们的课堂上，想请同学们给评评理。

课件演示：加菲猫、唐老鸭、小白兔因为内角和争吵

师：它们因为什么吵架了？你们愿意帮助他们吗？

揭示课题：这节课我们就一起来研究三角形的内角和？（板书课题：三角形的内角和）

全班齐读课题

师：看到这个课题有什么想提的问题吗？（什么是三角形的内角，三角形的内角和是多少度）

老师让学生说

1、什么是三角形的内角？一个三角形有几个内角？

2、三角形的内角和指的是什么？ 2 老师解释：三角形内的三个角就是三角形的内角，为了研究方便把内角标上1、2、3，读作∠1、∠2、∠3，∠1＋∠2＋∠3的度数和就是三角形的内角和。

二、合作探究

1、量一量，算一算

师：用什么方法才能求出三角形内角和是多少呢？（量角器）

你们认为量再算和的方法行吗?

师：为了探究三角形的内角和，同学们就请你们拿出手里的三角形，用量角器量一量它们每一个内角各是多少度，再分别加起来。

同桌合作：一人测量内角，一人做好真实的记录，并算出它们的和。

学生汇报：

师：三角形的内角和可能是多少度？谁来猜一猜?

你们对于所说的三角形内角和度数能不能肯定？

过渡句：知识是科学，光猜也不行，有没有什么科学的方法继续验证三角形内角和是180°的吗？

1 三角形的内角和

选择题

1.下列说法正确的是( )

A.三角形的内角中最多有一个锐角; B.三角形的内角中最多有两个锐角

C.三角形的内角中最多有一个直角; D.三角形的内角都大于60°

2.(2012 广东省梅州市) 如图，在折纸活动中，小明制作了一张ABC△纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将ABC△沿着DE折叠压平，A与A重合，若A∠=75，则∠1+∠2=（ ）

（A）150 （B）210 （C）105 （D）75

3. 一个三角形的三个内角的度数之比为37∶∶，则这个三角形一定是（ ）

（A）等腰三角形 （B）直角三角形 （C）锐角三角形 （D）钝角三角形

4. (2012 云南省昆明市) 如图，在ABC△中，6733BC∠°，∠°，AD是ABC△的角平分线，则CAD∠的度数为（ ）．

（A）40° （B）45° （C）50° （D）55°

5. (2012 福建省漳州市) 将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠的度数是（ ）

（A）45o （B）60o （C）75o （D）90o

6. 如图，将等腰直角三角形沿虚线裁去顶角后，∠1 +∠2 =（ ）．

A．225 B．235

C．270 D．与虚线的位置有关

7. (2012 广西来宾市) 如图，在△ABC中，已知∠A＝80°，∠B＝60°，DE∥BC，那么∠CED的大小是 （ ）

A．40° B．60° C．120°D．140°

8. (2012 山东省聊城市) 将一副三角板按如图所示摆放，图中的度数是（ ）

（A）75° （B）90° （C）105° （D）120°

9.如图，ABCDE是封闭折线，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E为（ ）度．

2016年第4期多媒体教学

三角形的内角和

于硕

（北京市东城区新鲜胡同小学，北京100005）

编者按：《三角形的内角和》是人教版四年级下册P68例6及相应练习的内容。本文以探究三角形内

角和为主，首先抽象表达，然后让学生通过测量、撕拼、折拼和推理等方法实际操作，最后通过课后例题

和习题进行巩固，让学生在动手的过程中学习。

【教学内容】

人教版小学数学四年级下册P68例6及相应

练习

【教学目标】

1．理解和掌握三角形的内角和是180°，能

运用三角形内角和的知识解决实际问题，培养学

生的空间观念；

2．经历“发现———验证———应用”的知识形

成过程，在验证中通过“量、拼”等动手操作活动，

发现“三角形内角和是180°”的规律；

3．激发求知欲和探索兴趣。

【教学重点】

经历探索过程，发现“三角形内角和是

180°”的规律。

【教学难点】

寻找方法探索“三角形内角和是180°”的规

律。

【教学用具】

教学课件、三角板、量角器、形状大小不同的

三角形

【教学过程】

一、直接引入

谈话：今天我们来研究“三角形内角和”。（板

书课题：三角形的内角和。）

提问：关于“三角形的内角和”你都知道什么？

教师引导学生明确：内角、内角和、三角形内角和的含义。

二、探究新知

（一）提出问题

1．提问：你认为三角形的内角和是多少度？

你是怎样知道的？

预设：

三角形的内角和是180°，三角尺的三个角

分别是90°、30°、60°，90°+30°+60°

=180°；

三角形的内角和是180°，三角尺的三个角

分别是90°、45°、45°，90°+45°+45°

=180°。

2．提问：这两个三角形的内角和都是

180°，但是它俩都比较特殊，那是不是任意一个

三角形的内角和都是180°，我们需要……（验

证。）

（二）探究发现

1．提问：你打算怎样验证呢？

预设：

分别量出三角形每个内角的度数，再相加；

把三角形的三个内角撕下来看能不能拼成平

角。

……

2．谈话：请同学们两人一组用自己喜欢的方

法进行验证。

3．组织汇报：