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1.2 种群的数量变化教学目标教学重点1.建构种群增长模型的方法。
2.种群“J”型增长和“S”型增长。
教学难点建构种群增长的数学模型。
知识点01 建立数学模型的一般步骤提出问题、提出假设、数学形式表达、检验或修正知识点02 种群增长的“J”型曲线理想状态：食物和空间条件充裕，气候适宜，没有敌害和其它竞争物种等；种群的数量起始为N0 ，每年以一定的倍数增长，第二年的数量是第一年的λ倍。
课程标准目标解读不同种群的生物在长期适应环境和彼此相互适应的过程中形成动态的生物群落。
尝试建立数学模型解释种群的数量变动。
知识精讲目标导航则t年后该种群的数量：N t=N0 λt（N0为起始数量， t为时间，N t表示t年后该种群的数量，λ为年均增长率．）以时间为横坐标，种群数量为纵坐标画出曲线来表示，曲线大致呈“Ｊ”型．知识点03 种群增长的“S”型曲线自然条件（现实状态）：食物等资源和空间总是有限的，气候多变，存在敌害等当种群密度增大时，种内斗争不断加剧，捕食者数量不断增加，导致该种群的出生率降低，死亡率增高。
当出生率与死亡率相等时，种群的增长就会停止，有时会稳定在一定的水平。
知识点4 K值和K/2值在实践中的应用K值：在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所能维持的种群最大数量称为环境容纳量。
把妨碍繁殖能力的生物环境因素和非生物环境因素的抑制作用的总和称为环境阻力。
如：食物不足、空间有限、种内斗争、天敌捕食、气候不适、寄生虫、传染病、人类活动，等知识点5 种群数量的增长、波动、稳定、下降影响结果：大多数种群的数量总是在波动之中；环境条件改善，种群数量增加；在不利条件下，还会急剧下降，甚至死亡。
知识点6 探究培养液中酵母菌种群数量的变化方法：抽样检测法仪器：血细胞计数板计数板是一块特制的厚玻璃片，玻片上有四个槽构成三个平台，中央平台又由一短槽隔成两半，其上各刻有一方格网，每个方格网共分九个大格，中央的一大格作为计数用，称为计数室。
第2节种群数量的变化课标内容要求核心素养对接尝试建立数学模型解释种群的数量变动。
科学思维—通过尝试建立数学模型表征种群数量变化的规律。
一、建构种群增长模型的方法1．数学模型：用来描述一个系统或它的性质的数学形式。
2．研究方法及实例二、种群的“J”形增长1．含义理想条件下种群增长的形式，以时间为横坐标，种群数量为纵坐标画出曲线来表示，曲线则大致呈“J”形。
这种类型的种群增长称为“J”形增长。
2．数学模型(1)模型假设①条件：食物和空间条件充裕、气候适宜、没有天敌和其他竞争物种等。
②数量变化：种群的数量每年以一定的倍数增长，第二年的数量是第一年的λ倍。
(2)建立模型：t年后种群数量为N t＝N0λt。
(3)模型中各参数的意义：N0为该种群的起始数量，t为时间，N t表示t年后该种群的数量，λ表示该种群数量是前一年种群数量的倍数。
三、种群的“S”形增长1．条件：自然界中的资源和空间总是有限的。
2．原因：随种群数量的增多，生物对食物和空间的竞争趋于激烈，导致出生率降低，死亡率升高。
当出生率等于死亡率时，种群的增长会停止，有时会稳定在一定的水平。
3．环境容纳量：又称K值，指一定的环境条件所能维持的种群最大数量。
4．应用(以大熊猫为例)(1)大熊猫锐减的重要原因大熊猫栖息地遭到破坏后，由于食物的减少和活动范围的缩小，其K值会变小。
(2)保护措施建立自然保护区，改善它们的栖息环境，从而提高环境容纳量，是保护大熊猫的根本措施。
四、种群数量的波动1．在自然界，有的种群能够在一段时期内维持数量的相对稳定。
2．对于大多数生物的种群来说，种群数量总是在波动中。
3．某些特定条件下可能出现种群爆发。
4．当种群长久处于不利条件下，种群数量会出现持续性的或急剧的下降。
五、探究培养液中酵母菌种群数量的变化1．计数方法：抽样检测法。
2．具体计数过程：先将盖玻片放在血细胞计数板的计数室上，用吸管吸取培养液，滴于盖玻片边缘，让培养液自行渗入。
多余的培养液用滤纸吸去。
稍待片刻，待酵母菌全部沉降到计数室底部，将计数板放在载物台的中央，计数一个小方格内的酵母菌数量，再以此为根据，估算试管中的酵母菌总数。
判断对错(正确的打“√”，错误的打“×”)1．曲线图同数学公式相比更能直观地反映出种群的增长趋势。
() 2．就食性而言，杂食性鸟类的数量波动小于其他食性的鸟类。
() 3．外来入侵物种进入一个新环境中必定表现为“J”形增长。
() 4．种群数量变化的全部内容就是“J”形和“S”形增长。
() 5．不同种生物的K值各不相同，但每种生物的K值不变。
()6．当一个种群的数量过少，种群可能会由于近亲繁殖等原因而衰退、消亡。
() 提示：1.√ 2.√3．×外来物种进入新环境中，该种群也可能不适应新环境会遭淘汰。
4．×种群数量的变化包括增长、波动、下降，甚至消亡。
5．×环境改变，K值也会改变。
6．√种群的“J”形和“S”形增长1．种群的“J”形和“S”形增长的特点项目“J”形增长“S”形增长前提条件理想状态：食物和空间条件充裕、气候适宜、没有天敌和其他竞争物种现实状态：食物和空间有限、气候多变、存在敌害种群数量增长模型有无K值无K值有K值联系t0的倍数，不是增长率。
(1)λ＞1时，种群密度增大，如图中AB段。
(2)λ＝1时，种群密度保持稳定，如图中B、D。
(3)λ＜1时，种群密度减小，如图中BD段。
3．“S”形曲线中K值与K/2值的分析合作探究：1.据图回答种群数量变化的相关问题：甲乙(1)尝试分析曲线a、b之间的阴影部分表示的含义。
提示：阴影部分表示由于环境阻力的存在，在生存斗争中被淘汰的个体数目。
(2)从下列因素中选出使图乙中曲线c变为曲线d的有哪些？(填序号)①过度放牧对某种牧草种群的影响②硬化地面、管理好粮食对鼠种群的影响③增加水中的溶氧量对鱼种群的影响④大量引进外来物种对本地物种的影响⑤引进某种害虫的天敌对害虫种群的影响提示：①②④⑤。
2．在“S”形曲线中，有一段时期近似于“J”形曲线，这一段是否等同于“J”形曲线？(1)判断：__________(填“是”或“否”)。
(2)理由：_________________________________________________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________。
提示：(1)否(2)“J”形曲线是理想条件下的种群增长趋势，“S”形曲线是在环境有限的条件下种群的增长趋势3．从环境容纳量的角度思考，对家鼠等有害动物的控制，应采取什么措施？提示：降低有害动物种群的环境容纳量，如将食物储藏在安全处，断绝或减少它们的食物来源；室内采取硬化地面等措施，减少它们挖造巢穴的场所；养殖或释放它们的天敌等。
1．(不定项)在调查某林场松鼠的种群数量时，计算当年种群数量与一年前种群数量的比值(λ)，并得到如图所示的曲线。
据此图分析得到的下列结论中正确的是()A．前4年该种群数量基本不变，第5年调查的年龄结构可能为衰退型B．第4年到第8年间种群数量在下降，原因可能是食物的短缺和天敌增多C．第8年时种群数量最少，第8年到第16年间种群数量增加，且呈“S”形曲线增长D．如果持续第16年到第20年间趋势，后期种群数量将呈“J”形曲线增长ABD[前4年，λ值为定值，λ－1＝0，说明种群增长率为0，种群数量保持不变，第5年λ－1小于0，说明种群增长率为负值，种群数量下降，年龄结构可能为衰退型，A正确；影响种群数量的因素有气候、食物、天敌、传染病等，B正确；第10年时种群数量最少，C错误；由图示曲线可知，如果持续第16年到第20年间趋势，后期种群数量将呈“J”形曲线增长，D正确。
] 2．假设某草原上散养的某种家畜种群呈“S”形增长，该种群的增长速率随种群数量的变化趋势如图所示。
若要持续尽可能多地收获该种家畜，则应在种群数量合适时开始捕获，下列四个种群数量中合适的是()A．甲点对应的种群数量B．乙点对应的种群数量C．丙点对应的种群数量D．丁点对应的种群数量D[该种群数量变化曲线的纵坐标为种群增长速率，横坐标为种群数量，曲线最高点时种群增长速率最大，对应种群数量的K/2。
为持续尽可能多地收获该种家畜，应在种群数量超过K/2时捕获，剩余量保持在K/2，此时种群数量增长速率最大，可使种群数量迅速得以恢复。
]“S”形增长曲线的解读图甲图乙图丙三图对比分析解读：(1)t1之前，种群数量小于K/2，由于资源和空间条件相对充裕，种群数量增长较快，当种群数量为K/2时，出生率远大于死亡率，种群增长速率达到最大值。
(2)t1～t2，由于资源和空间有限，当种群密度增大时，种内斗争加剧，天敌数量增加，种群增长速率下降。
(3)t2时，种群数量达到K值，此时出生率等于死亡率，种群增长速率为0。
探究培养液中酵母菌种群数量的变化1．实验设计2．实验关键(1)操作提示①溶液要进行定量稀释，每天计数酵母菌数量的时间要固定。
②从试管中吸出培养液进行计数前，需将试管轻轻振荡几次，目的是使培养液中的酵母菌均匀分布，减小误差。
③制片时，先将盖玻片放在计数室上，用吸管吸取培养液，滴于盖玻片边缘，让培养液自行渗入。
多余的培养液用滤纸吸去。
④制好装片后，应稍待片刻，待酵母菌全部沉降到计数室底部，再用显微镜进行观察、计数。
⑤结果最好用记录表记录，如下表所示：时间(天) 1 2 3 4 5 6 ……数量(个) ……①计数原则：显微镜计数时，对于压在小方格界线上的酵母菌，应遵循“计相邻两边及其夹角”的原则计数。
②结果异常的原因：a．统计结果偏小的原因：取液时未摇匀，吸取的培养液中酵母菌偏少；在计数时，未计边缘的酵母菌等。
b．统计结果偏大的原因：取液时未摇匀，吸取了表层的培养液；在计数时统计了四周边缘的酵母菌等。
(3)注意事项①测定的酵母菌种群数量是在恒定容积的培养基中测定的，与自然界中的种群数量变化有差异。
②在进行酵母菌计数时，由于酵母菌是单细胞生物，因此必须在显微镜下计数，且不能准确计数，只能估算。
③血细胞计数板必须保持干燥，否则培养液将不能渗入计数室。
④清洗血细胞计数板的正确方法是浸泡和冲洗，不能用试管刷或抹布擦洗。
冲洗干净后不能用纱布或吸水纸擦干，应自然晾干或烘干或用吹风机吹干。
应用实践：1.培养液的量是有限的，其中酵母菌种群数量的变化曲线是不是标准的“S”形曲线？若不是，应该是怎样的？尝试绘出其数量变化曲线。
提示：不是。
因为培养液中的营养物质的量是有限的，是不能循环的，当耗尽时种群数量变为零，曲线如图所示。
2．尝试绘出实验结果的记录表。
提示：起始 1 2 3 4 5 6 7甲乙丙平均1．温度在15～35 ℃时，酵母菌种群数量增长较快。
下表是同学们进行相关探究实验得到的结果(单位：×106个/mL)：温度第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8( ℃) 次0 h 24 h 48 h 72 h 96 h 120 h 144 h 168 h 15 1.2 3.0 3.8 4.6 4.0 3.2 2.8 2.5 20 1.2 5.0 5.3 4.2 2.1 1.2 0.8 0.6 25 1.2 5.2 5.6 4.6 2.9 1.0 0.6 0.2 30 1.2 4.9 5.5 4.8 2.2 1.3 0.7 0.5 35 1.2 1.5 1.8 2.0 2.2 1.3 0.8 0.6以下分析错误的是()A．可以用血细胞计数板在显微镜下对酵母菌进行计数B．据表分析，酵母菌种群数量增长的最适温度约为25 ℃C．不同温度条件下酵母菌种群数量达到K值的时间不同D．每天取样检测一次即可，不需要固定取样的时间D[每天取样检测一次即可，但需要固定取样的时间，否则无法进行比较酵母菌在每天某一特定时间的数量的变化。
]2．(不定项)在一定量的酵母菌培养液中放入活酵母菌若干，抽样镜检，如图甲所示(图中小点代表酵母菌)。
将容器放在适宜温度下恒温培养5小时后，稀释100倍，再抽样镜检，如图乙所示。
根据实验结果判断，以下叙述正确的是()甲乙A．培养5小时后，酵母菌种群密度增加200倍左右B．探究酵母菌的种群数量变化可以用标记重捕法C．用血细胞计数板计数酵母菌数量时只统计方格内菌体D．培养5小时后，酵母菌种群数量不一定达到K值AD[用血细胞计数板计数时，除统计方格内菌体外还要统计相邻两边及其顶角上的菌体，5小时前每个小格内约有5个菌体，而5小时后每个小格内约有10个菌体，但这是稀释100倍后的值，所以5小时后种群密度增加200倍，此时酵母菌种群数量是否达到K值无法判断。
