高中数学 同步练习 课时分层作业2 流程图

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课时分层作业二命题及其关系、充分条件与必要条件一、选择题(每小题5分,共35分)1.给定两个命题p,q,若p是q的必要而不充分条件,则p是q的 ( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选A.由q⇒p且p q可得p⇒q且q p,所以p是q的充分不必要条件.2.(2018·泸州模拟)“m>n”是“log2m>log2n”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选B.m>n得不到log2m>log2n,比如2>-1,log2(-1)无意义;log2m>log2n,根据对数函数y=log2x在定义域上是增函数便得到m>n;所以“m>n”是“log2m>log2n”的必要不充分条件.3.(2018·桂林模拟)“sin α=”是“cos 2α=”的 ( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选A.由cos 2α=可得1-2sin2α=,即sin2α=,所以sin α=±,故sin α=是cos 2α=成立的充分不必要条件.4.(2017·北京高考)设m,n为非零向量,则“存在负数λ,使得m=λn”是“m·n<0”的 ( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选A.若存在负数λ,使得m=λn,此时非零向量m,n反向,则有m·n<0成立,当m·n<0时,非零向量m,n的夹角θ∈,此时m,n不一定反向,所以“存在负数λ,使得m=λn”不一定成立,所以“存在负数λ,使得m=λn”是“m·n<0”的充分而不必要条件.5.已知不重合的直线m,n和平面α,β,m⊥α,n⊥β,则“m⊥n”是“α⊥β”的 ( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选C.因为m⊥α,α⊥β,所以m∥β或m⊂β,又因为n⊥β,所以m⊥n;反之m⊥n 则α⊥β也成立.6.已知数列{a n}的前n项和为S n=an2+bn+c,则数列{a n}是等差数列的充要条件为( ) A.a≠0,c=0 B.a=0,c=0C.c=0D.c≠0【解题指南】先求出数列{a n}的通项公式,再利用等差数列的定义、充要条件的定义进行求解.【解析】选C.由S n=an2+bn+c,可得:a1=a+b+c,当n≥2时,a n=S n-S n-1=an2+bn+c-[a(n-1)2+b(n-1)+c]=2an-a+b,所以数列{a n}是等差数列的充要条件为:2a-a+b=a+b+c,所以c=0.【变式备选】设U为全集,A,B是集合,则“存在集合C,使得A⊆C,B⊆U C”是“A ∩B=∅”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选C.依题意,若A⊆C,则U C⊆U A,当B⊆U C,可得A∩B=∅;若A∩B=∅,不妨令C=A,显然满足A⊆C,B⊆U C,故满足条件的集合C是存在的.7.(2018·河池模拟)设{a n}是公比为q的等比数列,则“q>1”是“{a n}为递增数列”的( )世纪金榜导学号37680827A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【解析】选D.当q>1,a1<0时,{a n}不是递增数列;当0<q<1且a1<0时,{a n}是递增数列,但是q>1不成立.二、填空题(每小题5分,共15分)8.“m=”是“直线2mx+(m-1)y+2=0与直线(m+1)x+3my+3=0垂直”的____________条件(从“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”中选取一个填入).【解析】若两条直线垂直,则2m(m+1)+3m(m-1)=0,解得:m=0或m= ,所以“m=”是“直线2mx+(m-1)y+2=0与直线(m+1)x+3my+3=0垂直”的充分不必要条件.答案:充分不必要9.以下命题:①命题“若ln a>0,则函数f(x)=a x在其定义域内是减函数”是真命题;②命题“若a=0,则ab=0”的否命题是“若a≠0,则ab≠0”;③命题“若x,y都是素数,则x+y也是素数”的逆命题为真命题;④命题“若x∉A,则y∈B”与命题“若y∉B,则x∈A”等价.其中说法正确的有________(填写所有正确命题的序号).【解析】对于①,因为ln a>0,所以a>1,所以函数f(x)=a x在其定义域内是增函数,故①不正确;对于②,依据一个命题的否命题的定义可知,②是正确的;对于③,如果两个数都是素数,其和不一定是素数,同样若两个数的和是素数,这两个数也不一定都是素数,所以③错误;对于④,不难看出命题“若x∉A,则y∈B”与命题“若y∉B,则x∈A”等价,所以④正确.答案:②④10.设p:(x,y,k∈R且k>0);q:(x-3)2+y2≤25(x,y∈R),若p是q的充分不必要条件,则k的取值范围是________.世纪金榜导学号37680829【解析】命题p表示的范围是图中△ABC内部(含边界),命题q表示的范围是以点(3,0)为圆心,5为半径的圆及圆内部分,p是q的充分不必要条件,说明△ABC在圆内,实际上只需A,B,C三点都在圆内(或圆上)即可.而A(0,4),B,C,所以(k-3)2+≤25,由上式得:0≤k≤6,又k>0,所以0<k≤6.答案:(0,6]【误区警示】解答本题易出现以下两种错误:一是p是q的充分不必要条件中p 与q位置理解有误造成错误结论;二是没有利用数形结合思想,将问题复杂化.1.(5分)若m,n,s,t∈R,则“m+t=n+s”是“m,n,s,t依次成等差数列”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选B.若m,n,s,t依次成等差数列,则m+t=n+s,即必要性成立,若m=2,t=2,n=1,s=3,满足m+t=n+s,但m,n,s,t依次成等差数列错误,即充分性不成立,即“m+t=n+s”是“m,n,s,t依次成等差数列”的必要不充分条件.【变式备选】若非空集合M,N,则“a∈M或a∈N”是“a∈M∩N”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选B.因为“a∈M∩N”可以推出“a∈M或a∈N”,但是反过来不能推出,所以“a∈M 或a∈N”是“a∈M∩N”的必要不充分条件.2.(5分)(2018·天水模拟)王安石在《游褒禅山记》中写道:“世之奇伟、瑰怪、非常之观,常在于险远,而人之所罕至焉,故非有志者不能至也.”请问“有志”是到达“奇伟、瑰怪、非常之观”的 ( )A. 充要条件B. 既不充分也不必要条件C. 充分不必要条件D. 必要不充分条件【解析】选D.根据题意“非有志者不能至也”可知到达“奇伟、瑰怪、非常之观”必是有志之士,故“有志”是到达“奇伟、瑰怪、非常之观”的必要条件.3.(5分)已知集合A=,B={x|-1<x<m+1},若x∈B成立的一个充分不必要条件是x∈A,则实数m的取值范围是________.世纪金榜导学号37680830【解析】A={x|<2x<8}={x|-1<x<3},因为x∈B成立的一个充分不必要的条件是x ∈A,所以m+1>3,即m>2.所以实数m的取值范围是(2,+∞).答案:(2,+∞)【误区警示】解答本题易出现以下两种错误:一是对于集合中不等式的求解有误,造成错误结论;二是对“若x∈B成立的一个充分不必要条件是x∈A”理解不正确造成错解.【变式备选】若f(x)是R上的增函数,且f(-1)=-4,f(2)=2,设P={x|f(x+t)+1<3},Q={x|f(x)<-4},若“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要条件,则实数t的取值范围是________.【解题指南】先利用函数的单调性,将抽象函数转化为自变量之间的关系求解. 【解析】P={x|f(x+t)+1<3}={x|f(x+t)<2}={x|f(x+t)<f(2)},Q={x|f(x)<-4}={x|f(x)< f(-1)},因为函数f(x)是R上的增函数,所以P={x|x+t<2}={x|x<2-t},Q={x|x<-1}.要使“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要条件,则有2-t<-1,即t>3.答案:t>34.(12分)已知(x+1)(x-2)≤0的解为条件p,关于x的不等式x2+mx-2m2-3m-1 <0的解为条件q.(1)若p是q的充分不必要条件,求实数m的取值范围.(2)若p是q的充分不必要条件,求实数m的取值范围.【解析】(1)设条件p的解集为集合A,则A={x|-1≤x≤2},设条件q的解集为B, 则B={x|-2m-1<x<m+1},若p是q的充分不必要条件,则A B.即解得m>1.(2)若p是q的充分不必要条件,则B⫋A,即解得-<m≤0.5.(13分)已知集合A={x|x2-6x+8<0},B={x|(x-a)(x-3a)<0}.世纪金榜导学号37680831(1)若x∈A是x∈B的充分条件,求a的取值范围.(2)若A∩B=∅,求a的取值范围.【解析】A={x|x2-6x+8<0}={x|2<x<4},B={x|(x-a)(x-3a)<0}.(1)当a=0时,B=∅,不符合题意,当a>0时,B={x|a<x<3a},要满足题设条件,则解得≤a≤2.当a<0时,B={x|3a<x<a},要满足题设条件,则无解.综上可知:≤a≤2.(2)要满足A∩B=∅.当a>0时,B={x|a<x<3a},则a≥4或3a≤2,即0<a≤或a≥4,当a<0时,B={x|3a<x<a},则a≤2或3a≥4,即a<0,当a=0时,B=∅,满足题意.综上可知:a≤或a≥4.关闭Word文档返回原板块。

2020-2021学年高二数学北师大版选修1-2同步课时作业2.1 流程图1.执行如图所示的程序框图,如果输入4a =,那么输出的n 的值为( )A.2B.3C.4D.52.执行如图所示的程序框图，若输出k 的值为8，则判断框内可填入的条件是( )A ．34s ≤B ．56s ≤C ．1112s ≤D ．2524s ≤ 3.中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，下图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的2,2x n ==,依次输入的a 为2,2,5,则输出的s =( )A.7B.12C.17D.344.相传,黄帝在制定乐律时,用“三分损益”的方法得到不同的竹管,吹出不同的音调.“三分损益”包含“三分损一”和“三分益一”,用现代数学的方法解释如下,“三分损一”是在原来的长度上减去三分之一,即变为原来的三分之二;“三分益一”是在原来的长度上增加分之一,即变为原来的三分之四,如图的程序是与“三分损益”结合的计算过程,若输入的x的值为1,则输出的x的值为( )A.1627B.3227C.89D.325.根据下边框图,当输入x为6时,输出的y等于( )A. 1B. 2C.5D.106.程大位是明代著名数学家,他的《新编直指算法统宗》是中国历史上一部影响巨大的著作.它问世后不久便风行,成为明清之际研习数学者必读的教材,而且传到朝鲜、日本及东南亚地区,对推动汉字文化圈的数学发展起了重要的作用.卷八中第33问是:“今有三角果一垛,底阔每面七个.问该若干?”如图是解决该问题的程序框图.执行该程序框图,求得该垛果子的总数S 为( )A.120B.84C.56D.287.小明每天早晨起床后要做如下事情:洗漱用5分钟,收拾床褥用4分钟,听广播用15分钟,吃早饭用8分钟,要完成这些事情,小明要花费的最少时间为( )A.17分钟B.19分钟C.23分钟D.27分钟8.执行如图所示的程序框图,若输入10x ,则输出y的值为.9.顾客请一位工艺师把,A B两件玉石原料各制成一件工艺品.工艺师带一位徒弟完成这项任务.每件原料先由徒弟完成粗加工,再由工艺师进行精加工完成制作,两件工艺品都完成后交付顾客.两件原料每道工序所需时间(单位:工作日)如下:则最短交货期为___________个工作日.10.用支付宝在淘宝网购物有以下几步:①买家选好商品,点击购买按钮,并付款到支付宝;②淘宝网站收到买家的收货确认信息,将支付宝里的货款付给卖家;③买家收到货物,检验无问题,在网上确认收货;④买家登录淘宝网挑选商品;⑤卖家收到购买信息,通过物流公司发货给买家.正确的顺序依次为__________.11.一位老人带一只狼、一只羊和一筐青菜准备过河,但因船小过河时每次只能带一样东西.然而老人不在时,狼会把羊吃掉,羊会把青菜吃掉,问:老人怎样过河才能使所带的东西全部安全到达对岸?请用流程阁说明.答案以及解析1.答案：B解析：由题意知1,3,1;P Q n ⎧⎪=⎨⎪⎩==1145,2317,2;P Q n =+==⨯+==⎧⎪⎨⎪⎩25421,27115,3,P Q n ⎧⎪⎨⎪⎩=+==⨯+==这时P Q >,故输出3n =.选B.2.答案：C解析：第一次循环，得12,2k s ==; 第二次循环，得1134,244k s ==+=; 第三次循环，得31116,4612k s ==+=; 第四次循环，得111258,12824k s ==+=, 此时退出循环，输出8k =，所以判断框内可填入的条件是1112s ≤, 故选C.3.答案：C解析：第一次循环,2,0222,1a s k ==⨯+==;第二次循环,2,2226,2a s k ==⨯+==;第三次循环,5,62517,32a s k ==⨯+==>,跳出循环.故输出的17s =.故选C.4.答案：B 解析：213x x =⇒=,829i x =⇒=,32327i x =⇒=,4i =,结束循环,输出的结果为3227x =,故选B.5.答案：D解析：该程序框图运行如下: 6330x =-=>,330x =-=,0330x =-=-<,()23110y =-+=,故答案选D.6.答案：B解析：运行程序:1,1,1,17i n s ===<, 2,3,4,27i n s ===<,3,6,10,37i n s ===<,4,10,20,47i n s ===<,5.15,35,57i n s ===<,6,21,56,67i n s ===<,7,28,84,77i n s ===≮,84s =.故选B.7.答案：A解析：过程的简单化和重复化,使许多问题可以在同一时间内完成.如听广播的同时可以洗漱、收拾床褥、吃早饭,所以最少时间为54817++=(分钟).8.答案：54- 解析：本题程序框图实际上是迭代求函数值,条件是函数值与自变量的差的绝对值小于1时就停止,输出y .把初始值10代入计算,最后可得结论54-. 9.答案：42解析：先由徒弟粗加工原料B ,6天后,师傅开始精加工原料B ,徒弟同时开始粗加工原料A ,再9天后,徒弟粗加工原料A 完成,此时师傅还在精加工原料B ,再过12天,师傅精加工原料B 完成,然后接着精加工原料A ,再15天后,师傅精加工原料A 完成,整个工作完成,一共需要6211542++=个工作日.10.答案：④①⑤③②解析：根据支付宝在淘宝网购物的具体流程可得:第一步:买家登录淘宝网挑选商品;第二步:买家选好商品,点击购买按钮,并付款到支付宝;第三步:卖家收到购买信息,通过物流公司发货给买家;第四步:买家收到货物,检验无问题,在网上确认收货;第五步:淘宝网站收到买家的收货确认信息,将支付宝里的货款付给卖家.11.答案：确定老人的过河过程,关键是确定老人每次可以带过去的物品,怎样安排才能符合实际.老人带东西过河的流程图如图.。

4.1流 程 图[对应学生用书P43]1．工序流程图(1)定义：工序流程图又称统筹图．(2)画法：常见的一种画法是：将一个工作或工程从头至尾依先后顺序分为若干道工序(即所谓自顶向下),每一道工序用矩形框表示,并在该矩形框内注明此工序的名称或代号．两相邻工序之间用流程线相连,有时为合理安排工程进度,还在每道工序框上注明完成该工序所需时间．在工序流程图上不允许出现几道工序首尾相接的圈图,或循环回路．2．流程图流程图中,每一个矩形框代表一道工序,流程线则表示两相邻工序之间的衔接关系,这是一个有向线,其方向用它上面的箭头标识,用以指示工序进展的方向．1．流程图常用来描述一个过程性活动,活动的每一个明确的步骤构成流程图的一个基本单元,基本单元之间通过流程线产生联系．基本单元中的内容根据需要确定,可以在基本单元中具体地说明,也可以为基本单元设置若干子单元．2．流程图一般按照从左到右,从上到下的顺序来画,程序框图有一定的规范和标准．日常生活中用到的流程图可以使用不同的色彩,添加一些生动的图形元素．[对应学生用书P43]画程序框图[例1] 在国内寄平信,每封信的质量x(克)不超过60(克)时的邮费y(分)的标准为y ＝⎩⎪⎨⎪⎧80，x ∈0，20]，160，x ∈20，40]，240，x ∈40，60].试画出计算邮费的程序框图．[思路点拨] 题中函数为分段函数,可用条件分支结构画程序框图． [精解详析] 程序框图如下图所示．[一点通] 程序框图要基于它的算法,在对一个算法作了透彻分析的基础上再设计流程图．在设计流程图的时候要分步进行,把一个大的流程图分解成若干个小的部分,按照顺序结构、条件分支结构、循环结构来局部安排,最后把各部分之间进行组装,从而完成完整的程序框图．1．阅读下图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果是( )A ．2B ．4C ．8D ．16解析：试将程序分步运行： 第一次循环S ＝11－2＝－1,n ＝2； 第二次循环S ＝11－－1＝12,n ＝4；第三次循环S ＝11－12＝2,n ＝8. 答案：C2．某居民区的物业管理部门每月向居民收取卫生费,计费方法是：3人和3人以下的住户,每户收取5元；超过3人的住户,每超出1人加收1.2元．设计一个表示人数和应收取卫生费的流程图．解：设住户人数为x,应收取卫生费为y 元,则流程图如下：画工序流程图[例2]工序代号工序名称工序所花时间(小时) 紧前工序A 装配车身 6 无B 外表喷漆 3 A、IC 装配发动机11 无D 安装发动机 5 CE 安装水泵 4 DF 安装汽化器 5 CG安装点火、排气、发电、冷却装置12 E、FH 内部设施装配5 无I 安装内部设施5 G、H(注：紧前工序,即与该工序相衔接的前一工序)(1)画出装配该轿车的工序流程图；(2)装配一辆轿车的最短时间是多少小时？[思路点拨] 先弄清装配一辆轿车的工程应划分为多少道工序(按照从上到下,先粗略后精的原则),仔细考虑各道工序的先后顺序及相互联系、制约的程序,考虑哪些工序可以平行进行,哪些工序可以交叉进行,画出工序流程图．[精解详析] (1)工序流程图如图所示：(2)依据题意及流程图的工序可得装配一辆轿车的最短时间是11＋5＋4＋12＋5＋3＝40(小时)．[一点通] 画工序流程图遵循的一般原则：(1)从需要管理的任务的总进度着眼,进行合理工作或工序的划分．(2)明确各工作或工序之间的关系．(3)根据各工作或各工序所需要的工时进行统筹安排．(4)开始时流程图可以画得粗疏,然后进行逐步细化．3．某地联通公司推出10011电话服务,其中话费查询业务流程如图：如果某人用手机查询该手机卡上的余额,请画出操作的流程图．解：拨通10011电话―→按1号键―→按2号键4．某城市污水处理系统处理污水大致经过初次沉淀、二次沉淀、消毒、排放或三级处理四个阶段,其中初次沉淀与二次沉淀产生的污泥再经过污泥浓缩池浓缩,浓缩后的污泥再经过污泥消化池消化,产生的消化气可以利用,消化后的污泥再经过脱水后也可以利用．请根据上述简介,画出污水处理的流程图．解：流程图如图所示．流程图的应用[例3] (12分)如图(报名时所要做的工作．[精解详析] 要完成报名,需依次做好以下工作：(1)网上登记,阅读报名须知．(3分)(2)填写考生报名身份证号码,并查看该身份证号码是否已登记(若未登记,则不允许报名,需重新填写身份证号码)．(6分)(3)填写《山东省2014年各类成人高考学校招生网上报名登记表》,并检查信息是否有效(若无效需重新填写登记表)．(9分)(4)确定报名成功．(12分)[一点通] 阅读流程图,获取信息是流程图应用的主要体现．通过流程图,可知问题如何解决,有哪些步骤,需要注意哪些方面,也可以整体把握某问题解决的流程以进行优化,尤其对工序流程图应用更多．5．某工程的工序流程图如图(工时单位：天),现已知工程总工时为10天,试求工序c所需工时．解：设工序c所需工时数为x天,由题设知路线a→c→e→g,所需工时为(1＋x＋4＋1)天；而由a→m→b→d→f→g所需工时为1＋1＋2＋2＋2＋1＝9(天),由于工程总工时为10天,所以1＋x＋4＋1＝10,x＝4,即工序c所需工时为4天．6．如图是一个工序操作流程图：按照这个工序流程图,求：(1)一件成品最多经过几道加工和检验程序？(2)导致废品的产生有几种不同的情形？解：(1)最多经过“粗加工”“检验”“返修加工”“返修检验”“精加工”“最后检验”六道加工和检验程序．(2)导致废品的产生有三种不同的情形：①粗加工检验不合格、返修加工检验不合格；②粗加工检验不合格、返修加工检验合格、精加工检验不合格；③粗加工检验合格、精加工检验不合格．画流程图的步骤：(1)分析自然语言描述的流程,将其分解为若干个比较明确的步骤；(2)分析每一个步骤是否可以直接表达,或需要借助逻辑结构来表达；(3)分析各步骤之间的关系；(4)画出流程图表示整个流程．[对应学生用书P46]1．下列表示旅客搭乘火车的流程正确的是( )A．买票→候车→检票→上车B．候车→买票→检票→上车C．买票→候车→上车→检票D．候车→买票→上车→检票解析：旅客搭乘火车的流程应为“买票→候车→检票→上车”．答案：A2．在下图所示的工序流程图中,设备采购的下一道工序是( )A．设备安装B．土建设计C ．厂房土建D ．工程设计解析：由流程图可知,设备采购的下一道工序是设备安装． 答案：A3．(天津高考)阅读下边的程序框图,运行相应的程序,当输入x 的值为－25时,输出x 的值为( )A ．－1B ．1C ．3D ．9解析：按照程序框图逐次写出运行结果．由程序框图可知,该程序运行2次后退出循环,退出循环时x ＝1,所以输出的x 的值为3.答案：C4．如图,小圆圈表示网络的结点,结点之间的连线表示它们有网线相连,连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量．现从结点A 向结点B 传递信息,信息可以分开沿不同的路线同时传递,则单位时间内传递的最大信息量为( )A ．26B ．24C ．20D ．19解析：路线D→C→B 的最大信息量是3； 路线D→E→B 的最大信息量为4； 路线G→F→B 的最大信息量为6； 路线G→H→B 的最大信息量为6.故从A 到B 的最大信息量为3＋4＋6＋6＝19. 答案：D5．某算法的程序框图如图所示,若输出12,则输入的实数x 的值为．第5题图 第6题图解析：由程序框图知：该算法是求分段函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x －1，x≤1，log 2x ，x ＞1的函数值,由y ＝12,得x ＝ 2.答案： 26．如图,该程序框图的功能是判断正整数x 是奇数还是偶数,则①处应填． 解析：若r ＝1,则x 是奇数；若r≠1,则x 是偶数,故填r ＝1. 答案：r ＝17．机床的大修有如下的工作项目：拆卸清洗,部件检查,零件加工,零件修理,床身和工作台研合,部件组装(不含电器),变速器组装,试车,试画出工序流程图．解：流程图如图所示：8．某省公安消防局对消防产品监督程序的步骤如下：首先受理产品请求,如果是由公安部发证的产品,则审核考察,领导复核,不同意,则由窗口把信息反馈出去,同意,则报公安部审批,再经本省公安消防局把反馈信息由窗口反馈．如果不是由公安部发证的产品,则由窗口把信息反馈出去．请据上述简介,画出监督程序的流程图．解：某省公安消防局对消防产品监督程序的流程图如下图所示：。

课时分层作业(二)(建议用时：40分钟)[学业达标练]一、选择题1．对顺序结构，下列说法正确的有()①是最基本、最简单的算法结构；②框与框之间是依次进行处理；③除输入、输出框之外，中间过程都是处理框；④可以从一个框图跳到另一个框图执行．A．4个B．3个C．2个D．1个B[根据顺序结构的特征知①②③正确．]2．如图1-1-5所示的程序框图中不含有的程序框是()图1-1-5A．起、止框B．输入、输出框C．判断框D．处理框C[由程序框图可知，缺少判断框．]3．如图1-1-6程序框图的运行结果是()图1-1-6A.52B.32 C ．－32 D ．－1C [因为a ＝2，b ＝4，所以S ＝a b －b a ＝24－42＝－32，故选C.]4．程序框图符号“ ”可用于( )A ．输出a ＝10B ．赋值a ＝10C ．判断a ＝10D ．输入a ＝1B [图形符号“ ”是处理框，它的功能是赋值、计算，不是输出、判断和输入的，故选B .]5．根据所给的程序框图，如图1-1-7所示，输出的结果是( )图1-1-7A ．3B ．1C ．2D ．0C [由X ＝Y ，得X ＝2；由Y ＝X ，得Y ＝2；由Z ＝Y ，得Z ＝2.]二、填空题6．如图1-1-8程序框图中，若R ＝8，运行结果也是8，则程序框图中应填入的内容是________．图1-1-8a＝4b[因为R＝8，所以b＝4＝2.又a＝8，因此a＝4b.]7．阅读程序框图如图1-1-9所示，若输入x＝3，则输出y的值为________．图1-1-934[输入x＝3，则a＝2×32－1＝17，b＝a－15＝17－15＝2，y＝a×b＝17×2＝34，则输出y的值为34.]8．如图1-1-10所示的程序框图，若输出的结果是2，则输入的m＝________.图1-1-10100[根据程序框图知，lg m＝2，故m＝100.]三、解答题9．已知一个直角三角形的两条直角边长分别为a，b，设计一个算法，求该三角形的面积，并画出相应的程序框图．[解]算法如下：S1输入两直角边的长a，b.S2计算S＝12ab.S3输出S.程序框图如下：10．已知函数y＝2x＋3，设计一个算法，若给出函数图象上任一点的横坐标x(由键盘输入)，求该点到坐标原点的距离，并画出程序框图．[解]算法如下：S1输入横坐标的值x.S2计算y＝2x＋3.S3计算d＝x2＋y2.S4输出d.程序框图如图：[冲A 挑战练]1．下列程序框图中表示已知直角三角形两直角边a ，b ，求斜边c 的算法的是( )C [画程序框图时，应先输入a ，b ，再计算c ＝a 2＋b 2，最后输出c .]2．如图1-1-11所示的是一个算法的程序框图，已知a 1＝3，输出的b ＝7，则a 2等于( )图1-1-11A ．9B ．10C ．11D ．12C [由题意知该算法是计算a 1＋a 22的值，所以3＋a 22＝7，得a 2＝11.故选C.]3．给出如图1-1-12程序框图：图1-1-12若输出的结果为2，则①处的处理框内应填的是( )A ．x ＝2B ．b ＝2C ．x ＝1D ．a ＝5C [因结果是b ＝2，所以2＝a －3，即a ＝5.当2x ＋3＝5时，得x ＝1.故选C.]4．如图1-1-13所示的程序框图表示的算法意义是( )A ．边长为3,4,5的直角三角形面积B ．边长为3,4,5的直角三角形内切圆面积C ．边长为3,4,5的直角三角形外接圆面积D ．以3,4,5为弦的圆面积图1-1-13B [直角三角形内切圆的半径r ＝a ＋b －c 2，故该框图的算法意义是求边长为3、4、5的直角三角形内切圆的面积．]5．阅读如图1-1-14所示的程序框图，回答下面的问题：图1-1-14(1)程序框①中x＝4的含义是什么？(2)程序框②中y1＝x3＋2x＋3的含义是什么？(3)程序框④中y2＝x3＋2x＋3的含义是什么？[解](1)程序框①的含义是初始化变量，令x＝4.(2)程序框②中y1＝x3＋2x＋3的含义：该程序框是在执行①的前提下，即当x＝4时，计算x3＋2x＋3的值，并令y1等于这个值．(3)程序框④中y2＝x3＋2x＋3的含义：该程序框是在执行③的前提下，即当x＝－2时，计算x3＋2x＋3的值，并令y2等于这个值．。

数学高三必修同步训练程序框图高中最重要的阶段，大家一定要掌握好高中，多做题，多练习，为高考奋战，小编为大家整理了数学2021年高三必修同步训练，希望对大家有协助。

1.(2021天津)阅读下边的顺序框图，运转相应的顺序.假定输入x的值为1，那么输入S的值为A.64B.73C.512D.585解析：①x=1，S=0S=0+13=1;②x=2S=1+23=9;③x=4S=9+43=7350，所以输入S的值为73，应选B.答案：B2.(2021重庆)执行如下图的顺序框图，假设输入s=3，那么判别框内应填入的条件是A.kB.k7C.kD.k9解析：第一步，s=slogk(k+1)=log23，k=2+1=3;第二步，s=slogk(k+1)=log23log34=log24，k=3+1=4;第三步，s=slogk(k+1)=log24log45=log25，k=5;第n步，s=log2(n+1)log(n+1)(n+2)=log2(n+2)，k=n+2，假定输入s=3，那么log2(n+2)=3，n+2=8，n=6，k=n+2=8，说明k=8时完毕，故应填k7.选B.答案：B3.(2021山东)执行下面的顺序框图，假定输入的的值为0.25，那么输入的n的值为________.解析：输入=0.25后，顺序执行如下：①=0.25，F0=1，F1=2，n=1，②F1=F0+F1=3，F0=F1-F0=2，n=2，1F1=130.25，③F1=F0+F1=5，F0=F1-F0=3，n=3，1F1=150.25，此时输入的n的值为3.答案：34.(文科)(2021四川)某算法的顺序框图如下图，其中输入的变量x在1,2,3，，24这24个整数中等能够随机发生. (1)区分求出按顺序框图正确编程运转时输入y的值为i的概率Pi(i=1,2,3);(2)甲、乙两同窗依据自己对顺序框图的了解，各自编写顺序重复运转n次后，统计记载了输入y的值为i(i=1,2,3)的频数.以下是甲、乙所作频数统计表的局部数据.甲的频数统计表(局部)运转次数n输入y的值为1的频数输入y的值为2的频数输入y的值为3的频数30146102 1001 027376697乙的频数统计表(局部)运转次数n输入y为1的频数的值输入y的值为2的频数输入y的值为3的频数30121172 1001 051696353当n=2 100时，依据表中的数据，区分写出甲、乙所编顺序各自输入y的值为i(i=1,2,3)的频率(用分数表示)，并判别两位同窗中哪一位所编顺序契合算法要求的能够性较大;(3)将按顺序框图正确编写的顺序运转3次，求输入y的值为2的次数的散布列及数学希冀.解：(1)变量x是在1,2,3，，24这24个整数中随机发生的一个数，共有24种能够.当x从1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23这12个数中发生时，输入y的值为1，故P1=12;当x从2,4,8,10,14,16,20,22这8个数中发生时，输入y 的值为2，故P2=13;当x从6,12,18,24这4个数中发生时，输入y的值为3，故P3=16.所以输入y的值为1的概率为12，输入y的值为2的概率为13，输入y的值为3的概率为16.(2)当n=2 100时，甲、乙所编顺序各自输入y的值为i(i=1,2,3)的频率如下：输入y的值为1的频率输入y的值为2的频率输入y的值为3的频率甲1 0272 1003762 1006972 100乙1 0512 1006962 1003532 100比拟频率趋向与概率，可得乙同窗所编顺序契合算法要求的能够性较大.(3)随机变量能够的取值为0,1,2,3.P(=0)=C03130233=827，P(=1)=C13131232=49，P(=2)=C23132231=29，P(=3)=C33133230=127，故的散布列为0123P8274929127所以E=0827+149+229+3127=1.即的数学希冀为1.4.(文科)(2021江西)如图是某算法的顺序框图，那么顺序运转后输入的结果是________.解析：循环体执行次数判别框1aTk判别框21是112是2否013是3否014是4是125是5是136否故T=3.答案：3。

高中数学第四章框图4.1 流程图课时提升作业2 新人教A版选修1-2 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（高中数学第四章框图4.1 流程图课时提升作业2 新人教A版选修1-2）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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流程图(20分钟40分)一、选择题（每小题4分，共16分）1。

下列是表示大学新生报到入学的流程，正确的是（）A.持通知书→验证→缴费→注册B。

持通知书→验证→注册→缴费C.验证→持通知书→缴费→注册D.缴费→持通知书→验证→注册【解析】选A。

根据大学新生报到入学的流程,对照选项,只有A是符合实际过程的顺序。

2.小明每天早晨起床后要做如下事情：洗漱用5分钟，收拾床褥用4分钟，听广播用15分钟,吃早饭用8分钟,要完成这些事情,小明要花费的最少时间为( ）A。

17分钟 B。

19分钟 C.23分钟 D。

27分钟【解析】选A。

把过程简化,把能放在同一个时间内完成的并列,如听广播的同时可以洗漱、收拾被褥、吃早饭，共用5+4+8=17（分钟）.3。

(2014·江西高考）阅读如图程序框图，运行相应的程序,则程序运行后输出的结果为（)A.7B.9 C。

10 D.11【解析】选B。

当S=lg+lg+lg+lg+lg=lg=—lg11时满足条件S≤-1,此时i=9.【补偿训练】（2015·桂林高二检测)如图所示,程序框图(算法流程图）的输出结果为( )A. B.C. D。

【解析】选C.s=0,n=2，n<8；s=,n=4，n<8;s=+,n=6,n〈8;s=++,n=8，输出s=++=。

4.1流程图一、选择题1．程序框图中的判断框，有1个入口和( )个出口．( ) A ．1 B ．2 C ．3D ．4[答案] B2．下列算法的流程图的运行结果是( )A ．2B ．2.5C ．4D ．3.5[答案] B[解析] ∵a ＝2，b ＝4， ∴S ＝a b ＋b a ＝24＋42＝2.5.3．函数y ＝⎩⎨⎧－1，x >00，x ＝0，1，x <0的流程图如下图：则①②③的填充正确的是( )A ．①y ＝0 ②x ＝0 ③y ＝1B．①y＝0②x<0③y＝1C．①y＝－1②x<0③y＝0D．①y＝－1②x＝0③y＝0[答案] C[解析]结合分段函数进行判断．4．如图所示的程序框图能判断任意输入的整数x的奇偶性，其中判断框内应填入()A．m＝0？B．x＝0?C．x＝1? D．m＝1?[答案] A[解析]由程序框图可知，当判断结果为“是”时，输出“偶数”，故判断框中应填入“m＝0？”．5．阅读如图所示的程序框图，若输入的a，b，c分别为21,32,75，则输出的a，b，c 分别是()A．75,21,32 B．21,32,75C．32,21,75 D．75,32,21[答案] A[解析]由程序框图知，a的值赋给x，x的值赋给b，所以a的值赋给b，即输出b 为21，同理c的值赋给a，即输出a为75，b的值赋给c，即输出c为32.6．表示旅客搭乘火车的流程正确的是()A．买票→候车→上车→检票B ．候车→买票→上车→检票C ．买票→候车→检票→上车D ．候车→买票→检票→上车 [答案] C7．(2010·新课标全国卷理，7)如果执行如图所示的框图，输入N ＝5，则输出的数等于( )A.54 B.45 C.65D.56[答案] D[解析] 第一次运行N ＝5，K ＝1，S ＝0，S ＝0＋11×2，1<5成立，进入第二次运行；K ＝2，S ＝11×2＋12×3，2<5成立，进入第三次运行；K ＝3，S ＝11×2＋12×3＋13×4，3<5成立，进入第四次运行；K ＝4，S ＝11×2＋12×3＋13×4＋14×5，4<5成立，进入第五次运行，K ＝5，S ＝11×2＋12×3＋13×4＋14×5＋15×6＝1－16＝56，5<5不成立，此时退出循环，输出S .8．进入互联网时代，发电子邮件是必不可少的，一般而言，发电子邮件要分成以下几个步骤：a ．打开电子信箱；b ．输入发送地址；c ．输入主题；d ．输入信件内容；e ．点击“写邮件”；f ．点击“发送邮件”． 发电子邮件的正确顺序是( ) A ．a →b →c →d →e →fB ．a →c →d →f →e →bC ．a →e →b →c →d →fD ．b →a →c →d →f →e [答案] C[解析] 发电子邮件的步骤如下：打开邮箱，点击写信，输入收件人地址，写上主题，写信的内容，最后发送．9．以下给出对程序框图的几种说法：①任何一个程序框图都必须有起止框；②输入框只能放在开始框后，输出框只能放在结束框前；③判断框是唯一具有超过一个退出点的符号；④对于一个程序来说，判断框内的条件表达方式是唯一的．其中正确的个数是()A．1B．2C．3D．4[答案] B10．下列程序框图表示的算法功能是()A．计算小于100的奇数的连乘积B．计算从1开始的连续奇数的连乘积C．从1开始的连续奇数的连乘积，当乘积大于100时，计算奇数的个数D．计算1×3×5×…×n≥100时的最小的n的值[答案] D二、填空题11．下图为方程ax＋b＝0求解的流程图，据此输入a＝1，b＝2可得结果________．如果再输入a＝0，b＝1可得结果________．[答案]－2无法求值[解析] 当a ＝1，b ＝2时，输出x ＝－ba ＝－2；当a ＝0，b ＝1时，方程没有实数解，输出“无法求值”的信息．12．某地联通公司推出10011电话服务，其中话费查询业务流程如下：如果某人用手机查询该机卡上余额，操作的流程图是____________________． [答案] 拨通10011电话→按1号键→按2号键13．下图所示的流程图是将一系列指令和问题用框图的形式排列而成的．阅读下面的流程图，并回答下列问题．若a >b >c ，则输出的数是________．若a ＝50.6，b ＝0.65，c ＝log 0.60.5，则输出的数是______．(用字母a 、b 、c 填写) [答案] a a[解析] 由已知输出的是最大数， 当a >b >c 时，输出a .当a ＝50.6，b ＝0.65，c ＝log 0.60.5， 则a >c >b ，输出a .14．(2010·安徽文，13)如图所示，程序框图(算法流程图)的输出值x ＝____________.[答案] 12[解析] 该题考查算法的基本结构形式：条件结构，注意根据判断框中的条件选择执行哪条指令．x ＝1→x ＝x ＋1，得x ＝2x ＝2→x ＝x ＋2，得x ＝4→x ＝x ＋1，得x ＝5x ＝5→x ＝x ＋1，得x ＝6→x ＝x ＋2，得x ＝8→x ＝x ＋1，得x ＝9 x ＝9→x ＝x ＋1，得x ＝10→x ＝x ＋2，x ＝12>8输出结果12. 三、解答题15．已知函数y ＝⎩⎨⎧2－x (x <0)2 (x ＝0)2＋x (x >0)，设计一个输入x 值后，输出y 值的流程图．[解析] 流程图如图所示：16．景泰蓝是深受人民喜受的手工艺品，现在我们把它的制作流程叙述如下： 第一步是制胎，第二步是掐丝，第三步是点蓝，第四步是烧蓝，第五步是打磨，第六步是镀金．请你用工序流程图画出以上工序．[答案] 制胎→掐丝→点蓝→烧蓝→打磨→镀金17．在工业上用黄铁矿制取硫酸大致经过三个程序：造气、接触氧化和SO 3的吸收．造气即黄铁矿与空气在沸腾中反应产生SO 2，矿渣作废物处理，SO 2再经过净化处理；接触氧化是SO2在接触室中反应产生SO3和SO2，其中SO2再循环接触反应；吸收阶段是SO3在吸收塔内反应产生硫酸和废气．请据上述简介，画出制备硫酸的流程图．[解析]按照工序要求，可以画出下面的工序流程图如图．18．求使1＋2＋3＋…＋n>2005成立的最小自然数n的值，请设计流程图．[解析]如下图．。

[课时作业2] 程序框图与算法的顺序结构、条件结构[基础巩固](25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1．条件结构不同于顺序结构的特征是含有( ) A ．处理框 B ．判断框 C ．输入、输出框 D ．起止框解析：由于顺序结构中不含判断框，而条件结构中必须含有判断框，故选B. 答案：B2．给出以下四个问题：①输入一个数x ，输出它的绝对值；②求面积为6的正方形的周长；③求三个数a ，b ，c 中的最大数；④求函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧3x －1，x ≤0，x 2＋1，x >0的函数值．其中需要用条件结构来描述算法的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个解析：其中①③④都需要对条件作出判断，都需要用条件结构，②用顺序结构即可．故选C. 答案：C3．运行如图所示的程序框图，输出的结果为11，则输入的x 的值为( )A ．6B ．5C ．4D ．3解析：依题意，令2x －1＝11，解得x ＝6，即输入的x 的值为6. 答案：A4．已知M ＝ln 2，N ＝lg 10，执行如图所示的程序框图，则输出S 的值为( )A．1 B．ln 10C．ln 5 D．ln 2解析：依题意，可得M<N，故输出的S＝M＝ln 2，故选D.答案：D5．某市的出租车收费办法如下：不超过2千米收7元(即起步价7元)，超过2千米的里程每千米收2.6元，另每车次超过2千米收燃油附加费1元(不考虑其他因素)．相应收费系统的程序框图如图所示，则①处应填( )A．y＝7＋2.6x B．y＝8＋2.6xC．y＝7＋2.6(x－2) D．y＝8＋2.6(x－2)解析：当x>2时，2千米内的收费为7元，2千米外的收费为(x－2)×2.6，另外燃油附加费为1元，所以y＝7＋2.6(x－2)＋1＝8＋2.6(x－2)．答案：D二、填空题(每小题5分，共15分)6．如图，该程序框图的功能是________．解析：该程序框图表示的算法是先输入五个数，然后计算这五个数的和，再求这五个数的平均数，最后输出它们的和与平均数．答案：求五个数的和以及这五个数的平均数7．阅读如图所示的程序框图，若运行该程序框图后，输出y 的值为4，则输入的实数x 的值为________．解析：由程序框图，得y ＝⎩⎪⎨⎪⎧(x ＋2)2，x ≥02x，x <0，若y ＝4，则有⎩⎪⎨⎪⎧x ≥0(x ＋2)2＝4或⎩⎪⎨⎪⎧x <02x＝4，解得x ＝0.答案：08．已知函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧log 2x ，x ≥22－x ，x <2，如图表示的是给定x 的值，求其对应的函数值y 的程序框图，则①②处分别应填写________．解析：程序框图中的①处就是分段函数解析式的判断条件，故填写“x <2？”，②处就是当x ≥2时的函数解析式，故填写“y ＝log 2x ”．答案：x <2？，y ＝log 2x三、解答题(每小题10分，共20分)9．已知半径为r 的圆的周长公式为C ＝2πr ，当r ＝10时，写出计算圆的周长的一个算法，并画出程序框图．解析：算法如下： 第一步，令r ＝10. 第二步，计算C ＝2πr . 第三步，输出C . 程序框图如图所示：10．为了节约能源，培养市民节约用电的良好习惯，某省居民生活用电价格将实行三档累进递增的阶梯电价：第一档，月用电量不超过200千瓦时，每千瓦时0.498元；第二档，月用电量超过200千瓦时但不超过400千瓦时，超出的部分每千瓦时0.548元；第三档，月用电量超过400千瓦时，超出的部分每千瓦时0.798元．(1)写出电费y (元)关于月用电量z (千瓦时)的函数关系式； (2)请帮助该省政府设计一个计算电费的程序框图． 解析：(1)所求的函数关系式为y ＝⎩⎪⎨⎪⎧0.498x ，0≤x ≤2000.498×200＋(x －200)×0.548，200<x ≤4000.498×200＋200×0.548＋(x －400)×0.798，x >400，即y ＝⎩⎪⎨⎪⎧0.498x ，0≤x ≤2000.548x －10，200<x ≤4000.798x －110，x >400.(2)程序框图为[能力提升](20分钟，40分)11．阅读如图程序框图，如果输出的值y 在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤14，1内，则输入的实数x 的取值范围是( )A ．[－2,0)B ．[－2,0]C ．(0,2]D ．[0,2]解析：由题意得：2x∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤14，1且x ∈[－2,2]，解得x ∈[－2,0]．答案：B12．阅读如图所示的程序框图，写出它表示的函数是________．解析：由程序框图知，当x >3时，y ＝2x －8；当x ≤3时，y ＝x 2，故本题框图的功能是输入x 的值，求分段函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧2x －8(x >3)x 2(x ≤3)的函数值．答案：y ＝⎩⎪⎨⎪⎧2x －8(x >3)x 2(x ≤3)13．已知函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧2x －1，x <0，x 2＋1，0≤x <1，x 3＋2x ，x ≥1，写出求该函数的函数值的算法，并画出程序框图．解析：算法如下： 第一步，输入x .第二步，如果x <0，那么y ＝2x －1，然后执行第四步；否则，执行第三步． 第三步，如果x <1，那么y ＝x 2＋1；否则，y ＝x 3＋2x . 第四步，输出y . 程序框图如图所示．14．如图所示的程序框图，其作用是：输入x 的值，输出相应的y 值．若要使输入的x 值与输出的y 值相等，求这样的x 值有多少个？解析：由题可知算法的功能是求分段函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2，x ≤2，2x －3，2<x ≤5，1x ，x >5的函数值，要满足题意，则需要⎩⎪⎨⎪⎧x ≤2，x 2＝x(解得x ＝0或x ＝1)或⎩⎪⎨⎪⎧2<x ≤5，2x －3＝x(x ＝3)或⎩⎪⎨⎪⎧x >5，1x＝x ，(x ＝±1，舍去)∴满足条件的x 的值有3个．。