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物流需求预测指数平滑法本文将介绍《物流需求预测指数平滑法》的作用和背景。
本文介绍了物流需求预测指数平滑法的基本原理和步骤。
基本原理物流需求预测指数平滑法是一种基于时间序列数据的预测方法。
该方法通过对历史数据进行加权平均，以获得预测结果。
其基本原理是利用过去一段时间的数据来预测未来一段时间的需求。
步骤物流需求预测指数平滑法的步骤如下：收集历史数据：收集过去一段时间的物流需求数据，包括时间和需求量。
计算加权平均权重：根据需求变化的趋势确定权重。
一般情况下，较近期的数据权重较高，较远期的数据权重较低。
计算加权平均值：根据权重，对历史数据进行加权平均计算。
加权平均值反映了过去一段时间的平均需求水平。
预测未来需求：利用加权平均值来预测未来一段时间的需求。
根据历史数据的趋势，可以推断未来的需求走势。
验证和调整：将预测结果与实际需求进行比较，验证预测准确性，并根据实际情况进行调整。
物流需求预测指数平滑法可以有效预测物流需求的走势，帮助物流企业合理安排供应链和资源配置，提高运营效率。
在物流需求预测中，指数平滑法是一种常用的预测方法。
以下是一些实际应用物流需求预测指数平滑法的案例，并介绍了它们的结果和效果：案例一：货物运输需求预测在某物流公司中，使用指数平滑法对货物运输需求进行预测。
利用历史数据进行模型训练，并通过指数平滑法对未来的货物运输需求进行预测。
结果显示，该方法能够准确预测货物运输需求的趋势和波动情况，帮助物流公司提前安排运力资源，提高了货物运输的效益。
案例一：货物运输需求预测在某物流公司中，使用指数平滑法对货物运输需求进行预测。
利用历史数据进行模型训练，并通过指数平滑法对未来的货物运输需求进行预测。
结果显示，该方法能够准确预测货物运输需求的趋势和波动情况，帮助物流公司提前安排运力资源，提高了货物运输的效益。
案例二：仓储需求预测一家大型仓储公司采用指数平滑法进行仓储需求的预测。
通过收集和分析历史数据，建立预测模型，并运用指数平滑法对未来的仓储需求进行预测。
基于最优平滑系数三次指数平滑法的转速预测张嘉望;郭军献;李福松【摘要】针对基于传统三次指数平滑法转速预测精度较低的问题,提出了基于最优平滑系数三次指数平滑法的转速预测方法。
该方法根据已知的转速序列曲线,对平滑系数在其取值范围内进行搜索寻优,以预测转速的均方误差作为寻优目标函数,根据已知转速曲线的不同变化趋势,分段寻优并拟合得到目标函数与平滑系数间的函数关系,进而得到各段局部最优平滑系数,对局部最优平滑系数求和取平均值作为全段转速曲线的最优平滑系数,将最优平滑系数应用于工程,得到基于最优平滑系数的转速预测结果。
验证结果表明,基于最优平滑系数三次指数平滑法的转速预测均方误差σ=0.0486,且算法可以实现快速响应,能够满足工程要求。
%For three exponential smoothing method based on traditional low speed prediction accuracy problems, a speed prediction based on optimal smoothing parameter cubic exponential smoothing method was presented in this paper.It was based on the known sequence speed curve smoothing coefficient to search optimization within their ranges.To take the mean square error speed prediction as optimization objectivefunction,depending on the known trends of speedcurve,segmentation,optimization and fitting function of the objective function with smooth coefficients was abtained.The local optimal smoothing coefficient for each segment of the local optimal smoothing coefficient wes averaged summed as the optimal speed curve.Smoothing factor of the whole paragraph and the optimal smoothing coefficients were used to get the speed prediction.Experimental results showed thatthe speed prediction based on optimal smoothing factor of three exponential smoothing could achieve rapid re-sponse to meet the engineering requirements.【期刊名称】《探测与控制学报》【年(卷),期】2015(000)005【总页数】4页(P43-46)【关键词】转速预测;三次指数平滑法;计算最优平滑系数【作者】张嘉望;郭军献;李福松【作者单位】机电动态控制重点实验室，陕西西安 710065;机电动态控制重点实验室，陕西西安 710065;机电动态控制重点实验室，陕西西安 710065【正文语种】中文【中图分类】TP206.3在美国研制、装配的精确制导组件（PGK）［1］中，PGK执行装置［2］的控制电机定转子机械角度一般是利用磁编码器［3］进行测量，磁编码器的测量精度取决于其所用霍尔开关的数量。
基于三次指数平滑对用户用电量的预测黄艳红;朱家明;陈梦倩;陈璐璐【摘要】针对用电量预测,综合使用分段三次Hermite插值法和三次指数平滑法等方法,构建了时间序列模型,采用Matlab、Excel等软件编程,得出了武汉市某用户在2014年12月至2015年9月用电量与时间的关系,并由此预测未来6个月的用电量,研究结果可为更好地掌握未来用电量的信息,并制定合理的用电措施提供参考.【期刊名称】《上海工程技术大学学报》【年(卷),期】2016(030)004【总页数】5页(P365-369)【关键词】用电量;Hermite插值;时间序列模型;三次指数平滑;Matlab软件【作者】黄艳红;朱家明;陈梦倩;陈璐璐【作者单位】安徽财经大学统计与应用数学学院,蚌埠233030;安徽财经大学统计与应用数学学院,蚌埠233030;安徽财经大学统计与应用数学学院,蚌埠233030;安徽财经大学金融学院,蚌埠233030【正文语种】中文【中图分类】TM715用电量是反映一个国家的经济与工业水平的一个重要指标.目前有很多有效的用电量预测方法,如多元线性回归分析法、GM(1,1)灰色预测法和神经网络法,以及在这些单项法基础上建立起来的组合预测方法.张志明[1]从不同地区的负荷预测现状通过对预测日的灰色关联分段和优选组合,取不同角度的原始序列,尽可能地寻找数据的规律以覆盖各种不确定因素对模型的影响.根据模型自身优化算法引入模型,预测结果的平均误差约为3%,明显提高了预测精度,但不足之处是没有考虑其他因素,如温度、季节和节假日来选择多样化的序列.陈敏等[2]从城市用电量具有混沌特性角度对城市用电量的时间序列进行混沌识别,如果给定的时间序列具备混沌特性，则通过应用混沌理论中的相空间重组技术,把城市用电量时间序列嵌到重构的相空间中去,利用神经网络对数据进行拟合,并根据较少的训练样本对某市的用电量进行预测取得较满意的结果,不足之处是不能很好地将模型应用于长期的预测中.本文以武汉市某用户在各时期(峰期1、峰期2、平期1、平期2、谷期)用电量的变化趋势,预测未来一段时间各时期用电量的变化,并建立了用电量的时间序列模型. 2014年12月至2015年9月武汉市某用户各时期每月用电量的数据详见2016年第九届华中地区大学生数学建模竞赛A题.为了方便解决问题,提出以下假设: 1) 稳定性假设.该用户的用电情况在近些月保持稳定,不考虑极端情况造成的用电量大幅偏离自然值的情形,即在预测期间没有金融危机、自然灾害等对用电量的影响.2) 有效性假设.所有数据的来源真实可靠,且所给的测量值均在误差允许范围内.3) 必要性假设.国家的宏观调控政策在用电量预测期间仍发挥作用.2.1 研究思路运用分段三次Hermite插值法对原始数据中异常值0进行处理,得到武汉市用户用电量的真实数据;运用Excel做出每月各时期用电量随时间变化的趋势图;观察图形得到用户各时期用电量和时间变化的关系.2.2 数据处理观察数据,发现峰期2和平期2在2015年2月的用电量统计中都为0,而在其他数据中未出现0 值.考虑到这两个时期数据的特殊性,不能满足预测模型要求的数据的普遍性,可以认为是异常值或数据缺失.因此，运用分段三次Hermite 插值法将异常值纠正,或将缺失值补充完整.各时期正常的每月用电量见表1.根据某用户每月用电量统计表,运用Excel软件做出每月用电量的变化趋势图,如图1所示.2.3 结果分析观察图1,可以看出2014年12月至2015年9月期间每月峰期1、峰期2、平期1、平期2和谷期等5个时期电量时间序列的变动都表现为二次曲线趋势,需要用三次指数平滑法预测未来6个月的用电量,即在二次指数平滑的基础上,再进行一次平滑.其计算公式[3]为其中为三次指数平滑值.3.1 研究思路由于某用户各时期用电量随时间的变化不具有线性和非线性的函数关系,且指标数列为时间序列,呈现二次波动的趋势.因此,本文使用三次指数平滑方法,通过对加权系数α和初始值的调试,构建武汉市某用户各时期用电量的时间序列模型,使用Matlab软件编程,得到武汉市某用户未来6个月各时期用电量的预测值.3.2 模型建立三次指数平滑法的预测公式[3]为其中参数：].3.2.1 加权系数α的选择α值的大小规定了在新预测值中新数据与原预测值的所占比,α值越大,新数据中所占比也就越大;而新预测值是根据误差修正原预测值而得到的,α值越大,则修正幅度越大;α值越小,修正幅度越小[3].α值应根据时间序列的具体性质在0～1中选择,一般可遵循下列原则:1) 如果时间序列波动不大,比较平稳,则α值应取小一点,如(0.1～0.5),以减少修正幅度,使预测模型能包含较长时间序列的信息;2) 如果时间序列具有迅速且明显的变动倾向,则α值应取大一点,如(0.6～0.8),使预测模型灵敏度高一些,以便迅速跟上数据的变化.观察图1,可以看出峰期2和平期2的用电量时间序列波动不大,比较平稳.因此,加权系数α值分别取0.3和0.2;峰期1、平期1和谷期的用电量时间序列具有迅速且明显的变动倾向,因此加权系数α值分别取0.7、0.6和0.6.3.2.2 初始值的选择初始值可以是指定的,也可以是预估的,当时间序列大于20时,初始值的影响可以忽略,本文的时间序列较短,不可忽略,故取初始值为(y1+y2)/2.3.3 结果分析采用三次指数平滑法,每月用电量随时间的波动关系确定5个时间序列的加权系数α值和初始值在Matlab输入原始数据,得到峰期1、峰期2、平期1平期、2和谷期的用电量时间序列三次指数平滑值及预测值,见表2、表3.各时期每月实际用电量和预测趋势,如图2所示.为了验证三次指数平滑法预测结果的合理性,对模型进行拟合优度检验.本文选取R2作为衡量拟合优度的统计量,拟合优度越大,即变量对解释变量的解释程度越高,自变量引起的变动占总变动的比值就越大,模型的拟合程度也就越高,模型的拟合效果越好.R2计算公式为运用Matlab对图2的5个时期用电量时间序列的三次指数平滑曲线进行拟合优度检验,见表4.观察表4,易发现5个时期用电量时间序列的三次指数平滑预测曲线的R2都约为0.9,即拟合程度高.因此,该模型具备一定程度的有效性,即三次指数平滑预测结果合理,由此得到用户在2015年10月至2016年3月期间，每个月用电量的预测值,见表5.观察表5可知,在未来连续6个月,峰期1、平期1、平期2和谷期的用电量均呈下降的趋势,其中峰期1和平期1受时间影响最大,下降的趋势过快,可能是由于时间变动时候温度的改变而引起的用电量高峰和平期的改变.因此,研究温度对其影响就显得尤为重要,可为后续问题的深入研究打下基础.峰期2的用电量呈小波动地上升,几乎在100 000 kW·h上下波动,符合本文某用户每月用电量变化的趋势图.针对各时期用电量预测问题,采用多种分析方法并建立数学模型进行研究,并运用多种数学软件,使得数据处理、结果分析等过程更加形象易懂,从而得到武汉市某用户各时期用电量在未来6个月的最佳预测值.本文中预测用电量的三次指数法进行预测时所需要的数据资料少,却可以预测出所需要的结果,故此方法可以适用于诸多其他量的预测模型中.【相关文献】[1] 张志明.基于灰色理论的短期电力负荷预测研究 [D].长沙:湖南大学,2009.[2] 陈敏,李泽军,黎昂.基于混沌理论的城市用电量预测研究[J].电力系统保护与控制,2009,37(16):41-45.[3] 司守奎，孙玺菁.数学建模算法与程序[M].北京:国防工业出版社,2007:485-541.[4] 郭佳欣,刘莉,赵展,等.未来三年我国年粮食产量预测模型[J].宜宾学院学报,2014,14(12):121-125.[5] 杨桂元.数学建模[M].合肥：中国科技大学出版社,2011.[6] 吕婕,朱家明,赵晶晶，等.我国区域能源消费总量控制的优化研究[J].皖西学院学报,2015,31(2):27-32.[7] 朱家明,张月茹,郭溪,等.深圳市人口与医疗需求预测[J].通化师范学院学报(自然科学),2014,35(1):21-25.[8] 程雪平,林国龙.基于三次指数平滑法的集装箱吞吐量预测[J].网络安全技术与应用,2010(5):59-61.[9] 李丹,李梦莹,段智中,等.我国节能减排与大气环境评价与预测[J].现代商贸工业,2015(3):14-16.[10] 韩荀,吕茹兰,李妮,等.基于预订人数预测的邮轮定价方案[J].上海工程技术大学学报,2016,30(2):184-190.[11] 刘佳倩,朱家明.不确定条件下交通网络的动态最优路径求解算法[J].上海工程技术大学学报,2016,30(3):246-251.。
三次指数平滑rmse(均方根误差) 下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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Excel应用案例指数平滑法移动平均法的预测值实质上是以前观测值的加权和，且对不同时期的数据给予相同的加权。
这往往不符合实际情况。
指数平滑法则对移动平均法进行了改进和发展，其应用较为广泛。
1. 指数平滑法的基本理论根据平滑次数不同，指数平滑法分为：一次指数平滑法、二次指数平滑法和三次指数平滑法等。
但它们的基本思想都是：预测值是以前观测值的加权和，且对不同的数据给予不同的权，新数据给较大的权，旧数据给较小的权。
①一次指数平滑法设时间序列为，则一次指数平滑公式为：式中为第 t周期的一次指数平滑值；为加权系数，0＜＜1。
为了弄清指数平滑的实质，将上述公式依次展开，可得：由于0＜＜1，当→∞时，→0，于是上述公式变为：由此可见实际上是的加权平均。
加权系数分别为，，…，是按几何级数衰减的，愈近的数据，权数愈大，愈远的数据，权数愈小，且权数之和等于1，即。
因为加权系数符合指数规律，且又具有平滑数据的功能，所以称为指数平滑。
用上述平滑值进行预测，就是一次指数平滑法。
其预测模型为：即以第t周期的一次指数平滑值作为第t+1期的预测值。
②二次指数平滑法当时间序列没有明显的趋势变动时，使用第t周期一次指数平滑就能直接预测第t+1期之值。
但当时间序列的变动出现直线趋势时，用一次指数平滑法来预测仍存在着明显的滞后偏差。
因此，也需要进行修正。
修正的方法也是在一次指数平滑的基础上再作二次指数平滑，利用滞后偏差的规律找出曲线的发展方向和发展趋势，然后建立直线趋势预测模型。
故称为二次指数平滑法。
设一次指数平滑为，则二次指数平滑的计算公式为：若时间序列从某时期开始具有直线趋势，且认为未来时期亦按此直线趋势变化，则与趋势移动平均类似，可用如下的直线趋势模型来预测。
式中t为当前时期数；T为由当前时期数t到预测期的时期数；为第t+T期的预测值；为截距，为斜率，其计算公式为：③三次指数平滑法若时间序列的变动呈现出二次曲线趋势，则需要用三次指数平滑法。
指数平滑法在电网物资采购需求预测中的应用我们来了解一下指数平滑法的基本原理。
指数平滑法是一种基于加权移动平均的预测方法，其核心思想是对历史数据进行加权平均，然后将平均值作为未来的预测值。
在电网物资采购需求预测中，指数平滑法可以帮助企业利用历史数据，快速、简单地进行未来需求的预测，具有一定的实用性。
指数平滑法的核心是对历史数据进行加权平均，而加权系数是根据历史数据的权重衰减系数来确定的。
常见的指数平滑法包括简单指数平滑法、二次指数平滑法和三次指数平滑法等。
这些方法在实际应用中使用广泛，其基本原理是一致的，均是通过对历史数据进行加权平均来计算出未来需求的预测值。
这些方法的主要区别在于对历史数据进行权重分配的方式不同，适用于不同的预测场景。
除了简单指数平滑法之外，二次指数平滑法和三次指数平滑法在一些特定的场景中也有着广泛的应用。
二次指数平滑法通常用于对趋势和季节性进行预测，适用于对周期性变化较为明显的数据进行预测。
而三次指数平滑法则更加注重对变动率进行预测，适用于对变化较为剧烈的数据进行预测。
在电网物资采购需求预测中，我们可以根据具体的情况选择适合的指数平滑法对历史数据进行处理，从而得出准确的采购需求预测结果。
在实际应用中，指数平滑法也存在一些局限性。
指数平滑法对初始值的选取比较敏感。
初始值的选取会直接影响到未来的预测结果，因此在实际应用中需要对初始值进行合理的选择。
当历史数据的变动比较频繁时，简单的指数平滑法可能无法很好地对数据进行拟合，导致预测结果不够准确。
在实际应用中，我们需要结合实际情况，灵活选择合适的指数平滑法并进行参数调整，以得出更加准确的预测结果。
除了上述的局限性之外，在实际应用中，指数平滑法还需要注意一些问题。
需要对历史数据进行缺失值的处理。
在现实情况中，历史数据往往存在一些缺失值，这就需要我们对数据进行插值处理或者通过其他方式进行填补，以保证预测结果的准确性。
需要对异常值进行处理。
异常值会对预测结果产生较大的影响，因此在使用指数平滑法进行预测时，需要对历史数据中的异常值进行筛选和处理，以保证预测结果的稳定性和准确性。
三重指数平滑平均线学习如何利用三重指数平滑平均线判断股票趋势股票市场一直以来都是投资者关注的热点之一，而其中最关键的问题就是如何判断股票的趋势。
在众多技术指标中，三重指数平滑平均线（Triple Exponential Moving Average，简称TEMA）是一种被广泛使用的工具。
本文将详细介绍三重指数平滑平均线的定义、计算公式以及如何利用它来判断股票的趋势。
一、三重指数平滑平均线的定义三重指数平滑平均线（TEMA）是一种基于指数平滑的移动平均线指标。
与传统的移动平均线相比，TEMA在计算过程中考虑了价格数据的三个不同时期的权重，从而更准确地反映股票价格的走势。
二、三重指数平滑平均线的计算公式TEMA的计算包括三个步骤，首先计算单重指数平滑平均线（EMA），然后再次对EMA进行平滑，最后再次对第二次平滑后的值进行平滑。
以下是TEMA的计算公式：EMA1 = 2 * EMA(CLOSE, N) - EMA(EMA(CLOSE, N), N)EMA2 = 2 * EMA(EMA(CLOSE, N), N) - EMA(EMA(EMA(CLOSE, N), N), N)TEMA = 3 * EMA(CLOSE, N) - 3 * EMA2 + EMA(EMA2, N)其中，CLOSE代表收盘价，N代表平滑周期。
三、利用三重指数平滑平均线判断股票趋势的方法1. 金叉与死叉：当股票的价格上涨时，短期TEMA超过长期TEMA形成金叉，这是一个买入信号；反之，当股票的价格下跌时，短期TEMA跌破长期TEMA形成死叉，这是一个卖出信号。
2. 均线斜率：观察股票价格与TEMA之间的均线斜率。
当股票价格上涨且TEMA的斜率也上升时，表明股票处于强势；当股票价格下跌且TEMA的斜率也下降时，表明股票处于弱势。
3. 支撑位与压力位：观察股票的支撑位和压力位与TEMA之间的关系。
当股票价格突破TEMA并持续向上运行时，TEMA成为支撑位；当股票价格跌破TEMA并持续下跌时，TEMA则成为压力位。
三次指数平滑法平滑系数
中括号（[ ]）是数学中常见的符号之一，在三次指数平滑法中有着特定的含义。
本文将详细介绍三次指数平滑法及其平滑系数的概念、计算方法以及应用场景，以期帮助读者更好地理解和运用该方法。
第一部分：三次指数平滑法的概述
1.1 三次指数平滑法的背景与基本概念
1.2 三次指数平滑法的原理和优点
第二部分：三次指数平滑法的平滑系数
2.1 三次指数平滑法中的平滑系数定义
2.2 平滑系数与平滑的关系
2.3 平滑系数的计算方法
第三部分：三次指数平滑法的应用场景
3.1 三次指数平滑法在经济预测中的应用
3.2 三次指数平滑法在市场预测中的应用
3.3 三次指数平滑法在库存管理中的应用
第四部分：三次指数平滑法的计算实例
4.1 数据收集与整理
4.2 平滑系数的选择与计算
4.3 平滑结果的分析与解释
第五部分：三次指数平滑法的局限性与改进
5.1 三次指数平滑法的局限性
5.2 对三次指数平滑法的改进方法介绍
第六部分：总结与展望
6.1 对三次指数平滑法的总结
6.2 三次指数平滑法的未来发展趋势
通过以上六个部分的详细介绍，读者将可以了解到三次指数平滑法的基本概念、原理与优点，以及如何根据平滑系数进行计算，并在不同的应用场景中应用该方法。
此外，本文还将介绍三次指数平滑法的局限性，并提供一些改进的方法以完善该方法的应用。
最后，对三次指数平滑法的总结与展望将为读者提供一个对该方法的全局认识和发展方向的思考，以期帮助读者更好地应用三次指数平滑法。
收稿日期:2004-11-17作者简介:马晓珂(1980-),男,汉族,河南郑州人,西南交通大学交通运输学院硕士研究生.文章编号:1005-0523(2005)03-0008-04三次指数平滑法在大秦铁路运量预测中的应用马晓珂,王慈光(西南交通大学交通运输学院,四川成都610031)摘要:以大秦铁路1989年至2003年的运量数据为基础,应用统计预测中的三次指数平滑法,对大秦铁路未来的发展前景、规模和水平进行定量的估计和推测,并对预测结果进行了分析和评价,为大秦铁路重载扩能项目提供了依据.关 键 词:大秦铁路;重载运输;运量预测;三次指数平滑法中图分类号:F502 文献标识码:A 大秦铁路是我国第一条以开行重载单元列车为主的双线电气化铁路,是我国西煤东运的重要通道,也是我国第一条运煤专用铁路.近年来随着我国国民经济的持续稳定增长,大秦铁路运量突飞猛进,运能已经接近饱和.对大秦铁路近、远期运量进行科学的预测,是实施扩能改造工程前提条件和必然要求,对实现资源配置的最佳组合和整体效益的最大化,有着重要的现实意义.1 大秦铁路运量影响因素分析铁路货运量受社会政治、经济、自然环境、气候等诸多因素的影响,随着时间的推移而变动.在市场经济的条件下,大型厂矿、公司和营销企业,它们的生产、供应、销售都要受市场经济规律的制约,因此货运量的变动也是有规律可寻的.大秦铁路作为我国重要的煤炭运输通道,其货运量主要受以下政治经济因素的影响:1)时代要求客运高速与货运重载是当前世界铁路的两大主题,是运输发展的主要方向,也是时代进步和社会发展对铁路提出的要求.我国铁路重载起步较晚,起点较低.在当前石油资源日趋紧张,世界局势又动荡不安,国际原油价格逐步攀升的形势下,能源运输通道的建设及其运输能力的提高对于拥有十三亿人口的大国保证自己的能源安全,实现国民经济的可持续发展,有着举足轻重的作用.2)我国能源结构“十一五”期间,全国经济呈较快发展,煤炭,电力等能源需求随着经济的增长不断增加.2004年夏季,由于全国大范围持续高温,导致全国大部分省份出现电力短缺,为了保证居民防暑降温,对部分工业企业和景观用电实行拉闸限电.一时间“电煤”运输成为新闻报道的热门话题.对于煤炭这种重质、低值、长运距的货物,铁路重载运输有着无可比拟的优势.我国是能源消耗大国,也是煤炭大国,以煤炭为主体的能源储量结构决定大秦铁路的运量将呈持续增长的态势.3)国家国土开发政策山西、陕西以及内蒙古西部的“三西”地区煤炭资源丰富,地区经济实力相对薄弱.东北地区作为我国的老工业基地,煤炭资源已经耗竭,当前国家提出振兴东北,“三西”煤炭资源对东北老工业区的能源支持必不可少,这对促进“三西”地区的经济发展,化地区资源优势为经济优势十分有利.大秦铁路作为连接我国西北地区与京津唐及东北、东南沿第22卷第3期2005年06月华东交通大学学报Journal of East China Jiaoton g University Vol .22 No .3Jun .,2005海地区的重要运煤通道,将为西部大开发和振兴东北老工业基地起到积极的作用.社会经济现象的影响因素是多种多样的,有些因素变化平稳,长期存在,而另一些因素属于临时性的,随着时间的推移,还有些新的因素也会进入系统[1].如果经济环境发生较大变动,而现有的定量模型是依据相对稳定发展时期的历史数据外推的,模型就会显得力不从心.但是,上述三大因素在较长时期内不会发生大的变动,对大秦铁路的运量变化起着决定性的作用.大秦铁路运输能力目前趋于饱和,运量必将越来越多地受制于运输能力的约束.因此,对大秦铁路实施扩能改造,提高线路运输能力,满足日益增长的运输需求,具有十分重要的意义.2 预测方法选取运量预测是线路扩能改造的依据.由于预测方法较多,需要对历史资料进行收集整理、合理分析,进而在此基础上选择合适的预测方法和数学模型.通过查阅有关资料,大秦铁路1989年至2003年的运量见表1.表1 大秦铁路1989年至2003年的运量表(单位:万吨)年 度运 量年 度运 量年 度运 量19892007199451861999616019903318199555972000767119913414199658712001900419924260199760112002103401993466619985654200312169用表1的数据画出散点图,得到大秦铁路近十五年的运量动态曲线图(图1).由图1可以看出运量走势呈现明显的上升趋势,只有1998年前后由于东南亚金融危机,煤炭的外贸出口量减少,运量略有下滑,但总的趋势是增长的,特别是1999年以后由于国民经济持续稳定增长,运量提高很快,整个运量增长情况呈现弯曲变化过程.对于这样的图形,用直线拟合不大合适.三次指数平滑法配合的是一条曲线,且具有时变适应性,在大样本条件下具有渐近最优性的特点[2].因此,采用三次指数平滑法来进行外推预测是比较合适的.图1 大秦铁路1989～2003年运量趋势图3 预测模型建立设时间序列为X 1,X 2,…,X t ,…;用字母“S ”表示指数平滑值,第t 期一次指数平滑值记为S (1)t ,二次指数平滑值记为S (1)t ,三次指数平滑值记为S (3)t ,指数平滑值计算公式为:S (1)t =αX t +(1-α)S (1)t -1(1)S (2)t =αS (1)t +(1-α)S (2)t -1(2)S (3)t =αS (2)t +(1-α)S (3)t -1(3)式中,X t 是第t 期指标实际值,α是平滑系数(0<α<1).三次指数平滑法的数学模型为:X t +T =a +bT +cT2(4)式中, X t +T 表示基年为第t 年,预测周期为T 年的指标预测值;T 表示预测周期;a ,b ,c 均为平滑系数,计算公式为:a =3S (1)t -3S (2)t +S (3)t(5)b =α2(1-α)2[(6-5α)S (1)t -2(5-4α)S (2)t +(4-3α)S (3)t ](6)c =α22(1-α)2(S (1)t -2S (2)t +S (3)t )(7)应用三次指数平滑法进行预测时,须首先估算初始值S (1)0,S (2)0,S (3)0,由于本次收集的大秦铁路运量资料只有十五年,不能够忽略初始平滑值对预测值的影响,而前三年的数据为大秦铁路建成初期的数据,波动较大,所以取前3个数据的平均值作为一次指数平滑的初始值,即:9第3期 马晓珂,等:三次指数平滑法在大秦铁路运量预测中的应用 S(1) 0=S(2)=S(3)=13(X1+X2+X3)(8)应用指数平滑法进行趋势预测时,还需要合理确定平滑系数α的值[3].从式(1)～(3)可知,下期指数平滑值是在本期本次指数平滑值的基础上,对下期实际值(或者下期前次指数平滑值)与本期本次指数平滑值之间的误差加以适当的调整(乘以系数α)而得到的.α取值较大,意味着下期指数平滑值较多的依赖于下期实际值(或者下期前次指数平滑值);α较小,则下期指数平滑值较多的依赖于本期本次的指数平滑值,而本期本次平滑值又取决于上期本次的指数平滑值,上期又与上上期有关,故α较小意味着本期以前的数据起较大的作用.所以当数列成较稳定的水平趋势,或者虽有波动,但长期趋势变化不大时,α宜取小值(0.1～0.3),以充分发挥历史数据的作用.当数列波动较大,长期趋势变化幅度较大时,α宜取大值(0.7～0.9),以跟踪近期数据的变化.大秦铁路从1988年建成运营到现在,历时十五年.在这十五年里,社会经济取得了长足的发展,铁路运输也是日新月异,车、机、工、电、辆,各个部门不断投入新技术、新设备和新的运营组织方法,尤其是最近几年运量增长迅猛,数据变化趋势明显.为使近期数据的变化得到明显反映,α应取较大的数值.根据经验选用三个α值(0.7,0.8,0.9)进行计算,然后将2001、2002、2003年的预测值与实际值比较进行误差分折,结果见表2.表2 三种取值预测结果比较表年份X tXtete2t0.70.80.90.70.80.90.70.80.920019004863788708890.8367134113.21346891795612814.24 20021034010396.510377.310342.456.537.32.43192.251391.295.76 20031216912135.112166.112168.633.92.90.41149.218.410.16合 计457.4174.2116139030.519355.712820.16 按α的三种不同取值分别计算的平均绝对误差和均方根误差如下:α=0.7:E M=457.4/3=152.47,E R=139030.5/3 =215.28;α=0.8:E M=174.2/3=58.07,E R=19355.7/3 =80.32;α=0.9:E M=116/3=38.67,E R=12820.16/3由以上结果可以看出,当α取0.9时,平均绝对误差和均方根误差都较小,预测结果较优,所以平滑系数取0.9.根据表1中的1989～2003年的大秦铁路运量数据,利用三次指数平滑法的数学模型进行计算,结果列于表3.表3 三次指数平滑法计算表(单位:万吨)年份Xt S(1)tS(2)tS(3)t198920072278.82469.12602.2199033183006.22845.12772.2199134143291.73157.73042.1199242603969.537263520.8199346664457.14237.84022.7199451864967.34748.54530.5199555975408.15210.25006.3199658715732.15575.55404.7199760115927.35821.85696.71998565457365761.75742.2199961605032.85251.55398.7200076716879.56391.16093.4200190048366.77770726720021034097489154.68588.320031216911442.710756.310105.910 华东交通大学学报 2005年 以2003年为第t 期,用式(5)～式(7)计算出a ,b ,c 系数值:a =12168.6,b =1998.5,c =182.3.于是,大秦铁路运量三次指数平滑预测公式为:X t +T =12168.6+1998.5T +182.3T 2(9)用上式预测2004年和2008年的运量分别为 X t +1=12168.6+1998.5＊1+182.3＊12=14349.1(万吨)X t +7=12168.6+1998.5＊5+182.3＊52=26718.6(万吨)4 结 语在统计资料的基础上,建立三次指数平滑的预测模型,对大秦铁路未来的发展前景、规模和水平进行了定量的估计和推测.预测结果表明,2004年的运量超过1.4亿吨,2008年的运量将达到2.7亿吨左右.参照预测数据,结合大秦铁路的现状,以及在国家路网中的地位和作用,在保证充足运力,适当留有余地的前提下,可初步确定通过大秦铁路扩能改造项目,应当使大秦铁路的运量在近期达到1.5亿吨,中期达到4亿吨.在目前运能基本饱和的情况下,为实现这一目标,主要采取提高列车重量的措施,即增加万吨及以上重载列车的开行数量.初期由于条件不成熟,可以开行组合列车为主,通过与通信信号、机车车辆协调配合,逐步过渡到开行单元列车.为此,技术站到发线需延长到2800米,股道数量,排列方式,站坪坡度均需满足开行2万吨单元列车的要求;提高各个集运站的装车能力和秦皇岛港煤炭卸车能力,并使之与大秦铁路的运能相适应;选择合适的牵引机车类型,采用大轴重的缩短型车辆,尽可能增加轴重,减少对到发线的占用.通过采取一系列改建措施和技术组织措施,实现大秦铁路运能的大幅度提高.参考文献:[1]T .N 科兹洛夫,等,刘瑞林,等译.铁路运输统计[M ].北京:中国铁道出版社,1985.[2]徐大江.三次指数平滑预测法渐近最优性及其预测偏差的进一步研究[J ].预测,1997(6).[3]王慈光.运输统计基础[M ].成都:西南交通大学出版社,2004.The Application of the Cu bic Exponential Smoothing Method on VolumeForecasting of Da -Qin RailwayMA Xiao -ke ,WA NG Ci -guang(School of Traffic &Transportation ,South west Jiaotong University ,Chengdu 610031,China )A bstract :Based on the freight volume data of Da -qin railway between 1989and 2003,quantitative estimation and specu -lation of the development foregr ound ,scale and level of Da -qin railway are given in the paper with the cubic exponential smoothing method .In the end the author gives the analysis and evaluation about forecasting result for the decision -makingof heavy haul items about capacity expanding .Key words :Da -qin rail w ay ,heavy hauls transportation ,volume forecasting ,cubic exponential smoothing method11第3期 马晓珂,等:三次指数平滑法在大秦铁路运量预测中的应用 。
