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知识梳理：分式的约分及应用回顾分式的基本性质1、分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变. 用式子表示为：B A =C B C A ⨯⨯，B A =C B C A ÷÷，C≠0，其中A 、B 、C 是整式. 注意事项：（1）基本性质式子中的A 、B 、C 表示的是整式.（2）C 是不为零的整式. C 是一个含有字母的代数式，由于字母的取值是任意的，所以C 就有等于0的可能性. 因此运用分式的基本性质时，考查C 的值是否为0，已成为重点.2、分式的变号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变.分式的约分1、约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分. 进行约分时，应注意以下几点：（1）当分式的分子与分母都是单项式时，可直接约分；（2）当分式的分子与分母都是多项式时，先进行因式分解，再进行约分；（3）当分式的分子或分母的系数是负数时，可利用分式的基本性质，把负号提到分式的前面；（4）约分的结果应化为最简分式.2、最简分式：分子和分母中没有公因式的分式称为最简分式.化简分式时，通常要使结果成为最简分式或整式.分式约分的应用例1 当21<<x 时，化简2211--+--x x x x 的结果是（ ） （A ）2- （B ）2 （C ）0 （D ）1分析：根据约分的定义，把分子分母同时约去它们的公因式即可．解答：选A例2 如果分式2x x-的值为0，那么x 为（ ） （A ）－2（B ）0（C ）1（D ）2析解：由题意知，当2－x=0，且x≠0时，分式2x x-的值等于0，所以x=2.故应选D. 例3 约分：2222a ab a ab b +++ 思路解析：约分的根据是分式的基本性质，将分子、分母的公因式约去，若分子、分母是多项式，须先因式分解，再约去公因式．因此要注意分式约分时一定要根据分式的基本性质能分解因式的要分解，再约分，分子、分母要从整体上把握．解：原式=2()()a a b a a b a b+=++． 点评：解本题的根据是分式的基本性质，解题的关键就是先因式分解，再进行约分．。
分式的约分重点、难点1. 会利用分式的性质进行约分的计算2. 将小学所学的分数的约分与分式的约分进行类比学习找出其共同点、不同点教学目标1. 会利用分式的性质进行约分的计算2. 进一步理解分式性质中“不等于零的整式”教学过程教学环节教材处理学生活动一.引入二．新课三．练习与巩1、把下列各有理式进行分类：21x，)(51yx+，x-3，0，3a，cab12+，yx+2.2、请口述分式的性质：3、请找出下列各组代数式中的公因式（1）22ba-与222baba++（2）aa2552+-与abba5153-自主探索1、请化简分数156，并说明化简的依据是什么？什么是最简分数？2、请你仿照分数的化简方法来化简以下分式并尝试说明理由：322)1(aa24)2(yxy)1(15)1(6)3(--yyyx分式的约分是指：学会应用例1 约分（1）3242axyyx（2）abaabba++222（3）5412-+-xxx最简分式是指：总结方法：分子、分母是单项式的约分方法：分子、分母是单项式的约分方法：分式化简的要求：练习一：完成书本77页的练习固：四：小结例2 计算：)3(9)1(222abba-÷-)44()4)(2(22+-÷-aaa练习二：完成习题1、2、3、4思考：下列两个计算式子是否成立，为什么？（难点）（1）nmynxmxy=（2）nxmxynmy=本节课学到的知识有：方法有：作业布置：练习册教学反思。
《分式的约分》教案学习目标 ： 1、理解并掌握分式的基本性质；2、能运用分式基本性质进行分式的约分.学习重点 ：找到分子分母中的公因式，并利用分式的基本性质约分. 学习难点：分子、分母是多项式的分式的约分学习过程：课前回顾：分数的基本性质为：__________________________________________________．用字母表示为：______________________．一、预习课本相关内容，并做好思考，观察，完成下列各题：1．把下列分数化为最简分数：812=_____； 12545=______； 2613=______． 2.根据分数的约分，把下列分式约分： a a 1282 =_____;c ab bc a 23245125=_______()()b a b a ++13262=__________221326b a b a -+=________ 3.类比分数的约分，我们利用分式的基本性质，约去aa 1282的分子分母中的公因式a 不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的_____？其中约去的a 叫做________？同理分式()()b a b a ++451252中的公因式是__________，因此约分的步骤为：________________.4.什么叫公因式，若分子分母都是单项式时，如何找公因式？当分子分母都是多项式时，又如何找公因式？5.分数和分式在约分和通分的做法上有什么共同点？这些做法的依据是什么？6.找出下列分式中分子分母的公因式 ⑴ac bc 128 ⑵233123ac c b a ⑶ ()2xy y y x + ⑷ ()22y x xy x ++ ⑸()222y x y x --例1、约分：（1）2324x y axy （2）222a b ab a ab ++二、学以致用：先独立思考，再合作讨论1、分式434y x a +，2411x x --，22x xy y x y-++，2222a ab ab b +-中是最简分式的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2、21?11x x x -=+-，111?2+-=-x x x 则？处应填上_________，其中条件是__________． 3、下列约分正确的是（ ） A 1-=---y x y x B 022=--yx y x C b a b x a x =++ D 33=+m m 4、约分 ⑴233123ac c b a ⑵()2xy y y x + ⑶ ()22y x xy x ++ ⑷()222y x y x --三、合作探究，解决问题：1、小组讨论：下列分式哪些是可以约分的？对可以约分的分式尝试写出约分的结果。
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知识梳理：分式的约分及应用
回顾分式的基本性质
1、分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变. 用式子表示为：
B A =
C B C A ⨯⨯，B A =C B C A ÷÷，C≠0，其中A 、B 、C 是整式.
注意事项：
（1）基本性质式子中的A 、B 、C 表示的是整式.
（2）C 是不为零的整式. C 是一个含有字母的代数式，由于字母的取值是任意的，所以C 就有等于0的可能性. 因此运用分式的基本性质时，考查C 的值是否为0，已成为重点.
2、分式的变号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变.
分式的约分
1、约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分.
进行约分时，应注意以下几点：
（1）当分式的分子与分母都是单项式时，可直接约分；
（2）当分式的分子与分母都是多项式时，先进行因式分解，再进行约分；
（3）当分式的分子或分母的系数是负数时，可利用分式的基本性质，把负号提到分式的前面；
（4）约分的结果应化为最简分式.
2、最简分式：分子和分母中没有公因式的分式称为最简分式.化简分式时，通常要使结果成为最简分式或整式.
分式约分的应用
例1 当21<<x 时，化简22
11
--+--x x x x 的结果是（ ）
（A ）2- （B ）2 （C ）0 （D ）1
初中-数学-打印版 分析：根据约分的定义，把分子分母同时约去它们的公因式即可．
解答：选A
例2 如果分式2x x
-的值为0，那么x 为（ ） （A ）－2（B ）0（C ）1（D ）2 析解：由题意知，当2－x=0，且x≠0时，分式
2x x -的值等于0，所以x=2.故应选D.
例3 约分：2222a ab a ab b
+++ 思路解析：约分的根据是分式的基本性质，将分子、分母的公因式约去，若分子、分母是多项式，须先因式分解，再约去公因式．因此要注意分式约分时一定要根据分式的基本性质能分解因式的要分解，再约分，分子、分母要从整体上把握．
解：原式=2()()a a b a a b a b
+=++． 点评：解本题的根据是分式的基本性质，解题的关键就是先因式分解，再进行约分．。
