【教育学习文章】有理数的大小比较导学案

1.2.4绝对值 第二课时 有理数的大小比较一、教学目标（一）学习目标1．理解并掌握有理数大小的比较的方法；2．会比较有理数的大小，并能正确地使用“＞”或“＜”号连接； 3．通过对有理数大小比较方法的推理，培养学生的数学推理能力.（二）学习重点运用绝对值的知识比较两个负数的大小；（三）学习难点有理数大小比较的推理．二、教学设计（一）课前设计 1.预习任务（1）在数轴上，右边的数总比左边的数大； （2）正数大于0，负数小于0，正数大于负数； （3）两个负数比较，绝对值大的反而小. 2.预习自测（1）有理数a 在数轴上对应的点如图所示，则a ，a -，－1的大小关系是 （ ）A .1-<<-a aB ．a a <-<-1C ．a a -<-<1D ．1-<-<a a（2）下列四个数中，最大的数是（ ） A ．－6 B ．－2 C ．0 D ．21- （3）在5，23，－1，+0.001这四个数中，小于0的数是 （ ） A ．5 B ．23C ．－1D ．+0.001（4）下列四组有理数的大小比较正确的是（ ）aA .3121->- B ．11+->-- C ．3121< D ．3121->-（二）课堂设计1.知识回顾（1）绝对值的定义是什么？ （2）绝对值的法则是什么？ （3）数轴的三要素是什么？2.问题探究探究一 有理数大小的比较法则 活动某一天我国5个城市的最低气温如图所示：（1）比较这5个城市，哪个城市的最低气温最低？是多少？哪个城市的最低气温最高？是多少？（2）你能将这5个城市的最低气温按从低到高的顺序排列吗？ （3）请你将这5个数字分别在数轴上表示出来？ 总结：（1）数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数总小于右边的数.（2）两个负数比较，绝对值大的反而小.探究二 会比较有理数的大小，并能正确地使用“＞”或“＜”号连接★ 活动①： 会比较有理数的大小，并能正确地使用“＞”或“＜”号连接例1 画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：＋5，－3.5，12，－112，4，0 练习：把如图的直线补充成一条数轴，并表示下列各数： 0，－（＋4），312，－（－2），|－3|，＋（－5），并用“＜”号连接．在数轴上表示：探究三 会对有理数大小比较进行推理★▲． 活动①例2 比较下列各对数的大小： （1）(1)--和)2(+-；（2）218-和73-；（3）)3.0(--和31-.练习：比较下列各对数的大小：(1)3和－5；(2)－3和－5；(3)－2.5和－|－2.25|；(4)－35和－34.3.课堂总结 知识梳理（1）在数轴上，右边的数总比左边的数大； （2）正数大于0，负数小于0，正数大于负数； （3）两个负数比较，绝对值大的反而小. 重难点归纳（1）会对两个负数进行比较，会书写两个负数比较的推理过程； （2）数形结合的思想.（三）课后作业基础型 自主突破1.2014年1月1日零点，北京、上海、重庆、宁夏的气温分别是4-℃、5℃、6℃、8-℃，当时这四个城市中，气温最低的是（ ）A.北京 B .上海 C .重庆 D .宁夏 【知识点】有理数的大小比较【解题过程】解：因为6548<<-<-，所以气温最低的是宁夏. 【思路点拨】根据有理数大小比较的法则即可求解。

§2.5 有理数大小的比较【教学目标】：1、掌握有理数大小的比较法则，会比较两个有理数的大小2、通过运用数轴比较数的大小，培养学生数形结合的能力【重点】：通过对两个负数比较大小过程的推理，培养推理能力，注重数学上的转化思想的渗透。

【难点】：比较两个负数的大小。

【学习过程】：一、回顾、预习1、正数与零、负数与零、正数与负数的大小比较；2、在数轴上画找出表示－5、－2的位置，并比较它们的大小；3、求出下列各数的绝对值和相反数：－1，－1.5，－3，0，3，6.二、知识新授探索在数轴上画找出表示－5、－2的位置，并比较它们的大小；我们发现：两个负数，绝对值大的反而小。

概括：有理数的大小比较法则：在数轴上表示的两个数, 的数总比的数大. 正数都大于, 负数都小于；正数大于负数. 两个正数比较大小,绝对值大的数；两个负数比较大小, 绝对值大的数反而.四、巩固练习例1，比较43-和23-的大小，我们可以分两步：①先分别求出它们的绝对值，并比较大小②根据“两个负数，绝对值大的反而小”，得出结论例2：比较下列各对数的大小：（1）1-与01.0-（2）|2|--与0（3）3.0-与31-（4）)91(--与|101|--注意：在比较两个负数的大小时，注意比较的方法及它们之间的推理关系。

三、牛刀小试1、数轴上规定，在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从到的顺序，即左边的数(填大于或小于)右边的数。

你能根据你的判断完成下面的比较大小吗？（用“<”或“>”填空）2_____0 －0.0001_____ 0 3_____－4.5－3____－4 －3.1 ____－2.992、比较下列各对数的大小：①－（－1）和－（+2）②③73218--和|31|3.0---）和（基础自测1. 大于－4的负整数的个数是……………………………（ ）A. 2B. 3C. 4D. 无数个2. 冬季某天我国三个城市的最高气温分别是－10℃、1℃、－7℃，把它们从高到低排列正确的是………………………………（ ） A. －10℃>－7℃>1℃ B. －7℃>－10℃>1℃ C. 1℃>－7℃>－10℃ D. 1℃>－10℃>－7℃3. 2009年12月某日我国部分城市的平均气温情况如下表（记温度零上为正，单位：℃） 城市 温州 上海 北京 哈尔滨 广州 平均气温 6 0 －9 －15 15 则其中当天平均气温最低的城市是…………（ ） A. 广州 B. 哈尔滨 C. 北京 D. 上海4. 下列各式中，正确的是…………………………（ ） A. －|－16|>0 B. |0.2|>|－0.2| C.－47＞－57 D. |－6|＜05.比较大小：－3___－2．(用“＞”、“＝”或“＜”填空＝6.写出一个比－1小的数_______．7. 比较大小：21-_________32-.（填“>”或“<”号）. 8. 若一个数的相反数小于这个数的绝对值,则这个数是 .9. 在一次游戏结束时，5个队的得分如下（答对得正分，答错得负分），A 队：－50分；B 队：150，C 队：－300；D 队：0 ；E 队：100. 请把这些队的得分按低分到高分排序.这次游戏的冠军是哪个队? 10.下表记录了某日我国几个城市的平均气温： （1）将各城市的平均气温从高到低进行排列． （2）在地图上找到这几个城市的位置，并将它们从北到南进行排列．由此，你认为气温与地理位置有关系吗？能力提升11.如图，数轴上A ，B ，C 三点表示的数分别为a ，b ，c ，则它们的大小关系是…（ ）A. a >b >cB. b >c >aC. c >a >bD. b >a >c 12. 若a 为有理数，则下列判断不正确的是…………………………（ ）A. 若│a │＞0，则a ＞0B. 若a ＞0，则│a │＞0C. 若a ＜0，则－a ＞0D. 若0＜a ＜1，则│a │＜1 13. 大于－4的非正整数有 个.14.若0,0,a b a b ><<,则四个数,,,a b a b --从小到大排列为 . 15.下列数是否存在?若存在, 请把它们找出来.(1)绝对值最小的数；(2)最小的正整数；(3)最大的负整数；(4)最小的负整数；(5)最小的整数.16. 你能写出绝对值小于227的所有整数吗? 创新应用17. 2009年我国治理大气污染取得成效，与2008年比较，工业二氧化硫和生活二氧化硫排放的增幅分别是–0.084和–0.02，工业烟尘和生活烟尘排放的增幅分别是–0.191和–0.257，这些增幅中哪个最小？增幅是负数说明什么？0 －1 1 A BC。

第一章 有理数1.2 有理数1.2.4 有理数第2课时 有理数大小的比较学习目标：1.掌握有理数大小的比较法则.2.能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小.重点：掌握有理数大小的比较法则. 难点：比较有理数的大小.一、知识链接1.比较大小：5.2_______8，21_________32，0.3_________0.2.把有理数-3、2、5、-4在数轴上表示出来.3.求下列各数的绝对值.-3、1、3.14、0、-0.27.二、新知预习 观察与思考下面是我国5座城市某天的最低温度：武汉－5 ℃ 北京－10℃上海0℃哈尔滨－20℃ 广州10℃（1）将这5座城市这一天的最低气温按照由低到高的顺序排列出来.（2）这5座城市这一天的最低气温在温度计上对应的位置有什么规律？（3）将这5座城市这一天的最低气温在数轴上表示出来，这些数的大小与它们在数轴上所表示的点的位置有什么关系？【自主归纳】 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数 . 正数 0，0 负数，正数 负数.（4）比较下列两座城市之间最低气温的高低（填“高于”或“低于”） 北京__________武汉；北京__________哈尔滨.（5）求出下列各数的绝对值：-5 -10 -20，并比较它们绝对值的大小.（6）由上你发现了什么？【自主归纳】 两个负数，绝对值大的反而 . 三、自学自测比较下列各组数的大小：四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________(1)0与-6； （2）3和-4.4； （3） 和 .34-45-一、要点探究探究点1：借助数轴比较有理数的大小 有理数大小的比较方法1： 数轴比较法:在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.想一想：有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?探究点2：运用法则比较有理数的大小问题：对于正数、0系？两个负数之间如何比较大小？结论：（1）正数大于0，负数小于0，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小. 例如，1＞0，0＞-1，1＞-1，-1＞-2.例1：在数轴上表示数-3,-5,4,0按从小到大的顺序用“＜”号连接.例2. 比较下列各数的大小. （1）－（－3）和－（＋2）；（2）-3524和-75;（3）|-65|和-（-0.83）例3. 下列判断，正确的是（ ）A ．若a >b ，则│a │＞│b │B ．若│a │＞│b 则a ＞bC ．若a ＜b<0，则│a │<│b │D ．若a>b>0，则│a │>│b │1.如图，数轴上A ，B ，C 三点表示的数分别为a ，b ，c ，则它们的大小关系是（ ） A .a >b >c B .b >c >a C.c >a >b D .b >a >c2.下列各式中，正确的是（ ）A . －|－16|>0B . |0.2|>|－0.2|C .|－47|＞－|－57| D . |－6|＜0 1.在有理数0，│-（-33）│，-│+1000│，-（-5）中最大的数是（ ）A ．0B ．-（-5）C ．-│+1000│D ．│-（-313）│2．比较下列各对数的大小：（1）-（-1） -（+2）； （2） 218- 73-； （3）3.0(--31； （4） 2-- -（-2）. 3.将下列这些数用“＜”连接.0，－3，|5|，－（－4），－|－5|.4．下表记录了今年一月某日部分城市的最高气温：－1 15．如果a是有理数，试比较|a|与－2a的大小．。

许市中学七年级数学导学案 NO:课题：有理数的大小比较使用日期：____ 学案主人：_____小组：____ 组内编号：____审核： 学习目标：1.回顾有理数的分类，明白正数、负数、零的大小关系，2.会比较有理数的大小，3.自己归纳比较有理数大小的方法。

学习重点：会比较有理数的大小。

学习内容预习要求1、明确学习目标，阅读教材P 15 -P 16内容。

2、先完成导学案自主讨论部分，再完成课堂探究部分内容。

3、做好预习整理（标注疑难、写出疑惑）。

一、明确目标 二、自学讨论：1、回忆小学的两个正数的大小比较，如：5 3，31 51。

2、已经学过正数都 0，负数都 0。

3、自学P14—P16，想想一个正数一个负数能比较大小吗？两个负数能比较大小吗？4、20C 比-50C 高，可见：正数 一切负数。

5、若海平面设为0，水下10m 为-10m ，水下20m 为-20m ，这两个位置谁低？即这两个数谁小？比比-10和-20的绝对值谁大谁小，可见：两个负数，绝对值大的 。

6、得出结论：在以向右为正方向的数轴上的两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数 。

（可简单的记为： ）三、交流提升：（完成自学练习后，练做以下习题。

）1、下列说法正确的是（ ） A 、绝对值较大的数较大； B 、绝对值较大的数较小；C 、互为相反数的两个数的绝对值相等；D 、绝对值相等的两数相等。

2、（1）比较两个正数的大小： 3.14，2131。

3、比较大小（填写大于小于或等于）：（1） 0.003 0 , 0 -10000 ,正数 0 ， 负数 0 。

（2） 0.003 -10000 , -5 2 , 正数 负数。

4、比较大小：-1000 -0.001 -50 -5 -（-1.8） ∣-5∣总结：两个负数比较大小的方法5、在数轴上表示下列各数，再用“＜”连接起来： 0 , 3 , -4 , -1.5 , 2 。

＜ ＜ ＜ ＜ 6、【想一想】看数轴上的a 、b ，然后比较a 、b 、-a 、-b 的大小，用（＜）号把它们连接起来：＜ ＜ ＜四、浏览巩固 五、抽测达标日期：20XX年8 月29日教出日期：月日使用人：审核：。

《有理数比较大小》学案
一、课前准备
1、通过复习《有理数加减法》课程，回顾有理数的定义和基本性质；
2、学习本节课主要内容——比较两个有理数的大小；
3、准备一张有理数比较大小的表格，便于实际计算；
4、阅读课本40页相关知识点，掌握有理数比较大小的原理及其操作方法。

二、课堂学习
1、有理数的比较
有理数比较大小，指的是比较某两个有理数的大小，要求出谁大，谁小，或者是相等
的情况。

当我们对有理数的比较时，可以分为两类：
（1）比较两个正数的大小。

这类有理数的比较，我们可以使用“数值比较法”，即用它们的数值来比较，如果数
值越大，那么有理数越大。

这个情况比较复杂，我们需要将正数和负数分情况讨论，首先，负数的绝对值总大于
正数；其次，两个负数之间，相反数越大，其数值越小；再次，两个正数之间，数值越大，有理数越大；最后，一个正数一个负数时，正数一定大于负数。

要比较两个正数的大小，我们需要将它们的数值比较一下，比如我们要比较正数4和
正数7，很明显，7的数值大于4，因此，7大于4。

三、课后检测
一、选择题
（）1、以下有理数哪个最大：
A. 2
B. -2
C. 0
A. 2
C. 5
二、计算题
1、(-5)─(-10)的值是多少？
答：5。

课题：《有理数大小的比较》教学随记班级姓名.【学习目标】1.掌握有理数大小的比较法则，会比较两个有理数的大小2.通过运用数轴比较数的大小，培养学生数形结合的能力【自主学习】1、观察与思考（1）（1）珠穆朗玛峰海拔高度是8844.43米，吐鲁番盆地的海拔高度是-155米，哪个地方高？因此8844.43与-155哪个大？（2）今天的气温是30度，我冰箱里的气温调节为-1度，室外温度和我冰箱里的温度谁高？因此30与-1哪个大？（3）某一天，老师对小亮和小明两位同学进行量化评估，老师给小亮记-3分，给小明记1分，，这天哪位同学表现好一些？因此-3与1哪个大？从上面几个问题，你发现了什么？正数_______负数（4）做一做：比较大小：-1000___0.001, 11000__-10,-12___13,0___-1,5___02、观察与思考（2）（1）设海平面高度为0米，潜水员甲潜入海平面下方10米，记作-10米，潜水员乙潜入海平面下方20米，记作-2米，哪位潜水员的位置低？由此看出：-10与-20哪个大？（2）今年1月1日，北京最低气温零下10°C，记作-10°C，常德最低气温零下3℃，记作-3℃，哪个地方更冷？由此看出-10与-3哪个大？请你结合下面的数轴思考，你会发现什么？[来源: ]-30-100-10-9-3-60两个负数_______________________[来源: ]在以向右为正方向的数轴上的两点，右边的点表示的数，总比比左边的点表示的数______-做一做：1 比较下列两个数的大小：-100__-3, -4___-4.5, -1.5___-1.4,2 在数轴上画出表示下列各数的点，并且把这些数用“<”连接起来。

0，3，-4，-1.5主备人 日期 常德市第十三中学“2025”课堂教学模式学案 教学随记 【合作应用】1、例：比较下列每一对数的大小（1）-（-3.5）与4- （2）-23和-352、若a 是整数，且21-4132a <<，符合条件的a 有（ ）个 A 6 B 5 C 4 D 33、整数x 满足x <3,则x=___________________,【拓展梳理】1、小结：有理数大小的比较有哪些方法？2、下列说法正确的是 （ )①0是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小A.①② B ①③ C ①②③ D ①②③④3、负整数x 满足3x <≤6,,则x=___________________4、若0＜a ＜1,则a ,2a ,1a的大小关系是 。

有理数的大小比较教案一、教学目标：1. 让学生理解有理数的大小比较原理，掌握有理数大小比较的方法。

2. 培养学生运用有理数大小比较解决实际问题的能力。

3. 提高学生对数学知识的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。

二、教学内容：1. 有理数大小比较的原理2. 有理数大小比较的方法3. 有理数大小比较在实际问题中的应用三、教学重点与难点：1. 教学重点：有理数大小比较的原理和方法。

2. 教学难点：有理数大小比较在实际问题中的应用。

四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解有理数大小比较的原理和方法。

2. 采用案例分析法，分析有理数大小比较在实际问题中的应用。

3. 采用小组讨论法，让学生分组讨论，培养学生的合作意识。

五、教学过程：1. 导入：通过生活实例，引导学生思考有理数大小比较的意义。

2. 新课导入：讲解有理数大小比较的原理和方法。

3. 案例分析：分析有理数大小比较在实际问题中的应用。

4. 课堂练习：布置练习题，让学生巩固所学知识。

5. 总结与拓展：总结本节课所学内容，布置课后作业，拓展学生知识。

6. 课堂小结：让学生复述本节课所学内容，检查学习效果。

7. 课后作业：布置适量作业，巩固所学知识。

8. 教学反思：总结课堂教学，针对学生掌握情况，调整教学策略。

六、教学评价：1. 评价学生对有理数大小比较原理的理解程度。

2. 评价学生运用有理数大小比较方法解决实际问题的能力。

3. 评价学生在小组讨论中的表现，包括合作意识和沟通交流能力。

七、教学资源：1. 教案、PPT等教学资料。

2. 练习题及答案。

3. 教学视频或动画资源，用于辅助讲解和演示。

八、教学进度安排：1. 第1周：讲解有理数大小比较的原理。

2. 第2周：讲解有理数大小比较的方法。

3. 第3周：分析有理数大小比较在实际问题中的应用。

4. 第4周：课堂练习与总结。

九、教学反馈与调整：1. 根据学生的学习情况，及时调整教学节奏和难度。

2. 对学生反馈的问题进行解答和指导。

学习笔记1.2.5 有理数大小的比较 导学案一、学习目标：1．掌握有理数大小的比较法则；(数形结合)2．会比较有理数的大小，并能正确地使用“>”或“<”号连接；3．能初步进行有理数大小比较的推理和书写．重点：（1）掌握有理数大小的比较法则；（2）会比较有理数的大小，并能正确地使用“>”或“<”号连接.难点：能初步进行有理数大小比较的推理和书写．二、学习过程：自学导航如图，给出了未来一周中每天的最高气温和最低气温，其中最低气温是____℃，最高气温是____℃. 你能将这七天中每天的最低温度按从低到高的顺序排列吗？_________________________________________按照这个顺序排列的温度，在温度计上所对应的点是__________的. 按照这个顺序把这些数表示在数轴上，表示它们的各点的顺序是__________的.数学中规定：在数轴上表示有理数，它从左到右的顺序，就是_________的顺序，即_______________________.【归纳】有理数大小的比较方法1---数轴比较法_______________________________________________________________.思考：有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?为什么?考点解析考点1：利用数轴比较有理数的大小★ 例1.把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”号连接:-52，3，-4，0，-1.5，92【迁移应用】1.如图，下列各点表示的数中,比1大的数对应的点，是( )A.点AB.点BC.点CD.点D2.如图,数轴上A，B，C 三点表示的数分别为a, b，c,则它们的大小关系是( )A.b>c>aB.a>b>cC.a>c>bD.b>a>c3.将下列各数表示在数轴上,并用“<”号连接.0，2，-(-5)，-|−3|，-4.5，-213.自学导航1.对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大小关系？例如：1____0，0____-1，1____-1.2.两个负数之间如何比较大小？【归纳】有理数大小的比较方法2---数的相对大小比较法_____________________________________________________________________. 考点解析考点2：运用法则比较有理数的大小★★例2.比较下列各对数的大小:(1)2%与0； (2)-|-5|和0； (3)-(-0.5)与-(+0.6)；(4)-45和-56； (5)-227和-3.13； (6)-(-15)和|−16|.【归纳】比较两个负数大小的方法步骤是:(1)________________________________________________；(2)________________________________________________；(3)________________________________________________；(4)________________________________________________.【迁移应用】1.下列有理数中，最小的是( )A.1100 B.0 C.-0.12 D.-22.写出一个比-5大的负有理数:______________.3.比较大小:(填“＜”“=”“或“＞”)(1)-1____0； (2)-6____-84.比较下列各对数的大小:(1)3和|-2|； (2)-|-2.7|和-(-3.3)； (3)-45和-23； (4)-65和-1.5.考点3：比较表示数的字母的大小★★★例3.有理数a，b 在数轴上的位置如图所示，则下列选项正确的是( )A.a＞bB.|a|＞|b|C.-a＞bD.a＞-b例4.如果00||a b a b ><<，，，试比较a b a b --、、、的大小．【迁移应用】1.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是( )A.a＞bB.|a|＜|b|C.a＞-bD.-a＞b2.a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a,-a,b,-b按照从小到大的顺序排列为( )A.-b＜-a＜a＜bB.-a＜-b＜a＜bC.-b＜a＜-a＜bD.-b＜b＜-a＜a考点4：有理数大小比较的应用★★例5.下表是几种液体在标准大气压下的沸点，则沸点最高的液体是( )A.液态氧B.液态氢C.液态氮D.液态氦【迁移应用】1.下表是某省四个景区某天6时的气温，其中气温最低的是( )A.石膏山B.五台山C.芦芽山D.绵山2.某公司抽检盒装牛奶的容量，超过标准容量的部分记为正数，不足的部分记为负数．从容量的角度看，以下四盒牛奶容量最接近标准的是（ ）。

1.2.4 绝对值第2课时有理数的大小比较一、新课导入1.课题导入：看教材第12页未来一周天气预报图，你能将这一周的温度按从低到高的顺序排列吗？这节课我们学习有理数的大小比较.2.学习目标：（1）知识与技能会利用绝对值比较两个有理数的大小.（2）过程与方法利用绝对值概念比较有理数的大小，培养学生的逻辑思维能力. （3）情感态度敢于面对数学活动中的困难，有学好数学的自信心.3.学习重、难点：重点：进一步理解绝对值的意义；掌握有理数的大小比较方法. 难点：两个负数的大小比较方法.二、分层学习1.自学指导:（1）自学内容：教材第12页“思考”到教材第13页第4行的内容.（2）自学时间：8分钟.（3）自学要求：借助数轴来归纳比较两个数大小的方法，看数轴上的点表示的数的大小有什么规律.（4）自学参考提纲：①说出数轴上各点所表示的数的大小顺序.a.把温度按从低到高的顺序排列后，在温度计上所对应的点是从下到上的；按照这个顺序把这些数表示在数轴上，表示它们的各点的顺序应该是从左到右的.b.数学中规定，在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.②根据数轴上的点表示数的特征(原点右边的数表示正数，原点左边的数表示负数)和上述规定(即左边的数小于右边的数)，可得到有理数的大小比较法则一：正数大于0，0大于负数，正数大于负数.对于两个负数，在数轴上的对应点离原点越远，说明这个数的绝对值越大(填“大”或“小”)，表示该数的点越往左(填“左”或“右”)，因此可以得到有理数的大小比较法则二：两个负数，绝对值大的反而小.③填空：（填“＞”或“＜”）-100＜0 -50＜120＜0.0001④-78和-89这两个负数谁大？怎样来比较？解：∵-|78|＜|-89|，∴-78＞-89⑤你能总结两个有理数的大小比较的基本思路和方法吗？相互交流一下.2.自学：同学们可结合自学指导进行自学和交流探讨.3.助学：（1）师助生：①明了学情：巡视课堂、关注学生的自学过程，了解学生的学习方法和进度，收集自学中存在的问题。

2.7有理数的大小比较【学习目标和重点、难点】学习目标：1、 进一步明确有理数大小的比较法则，会比较两个有理数的大小2、 会利用绝对值比较两负数的大小．重点：会利用绝对值比较两负数的大小．难点：两个负分数的大小比较【学习内容和学习过程】一、自主导学：①在数轴上表示的两个有理数，左边的数总比右边的数_______.负数 ______ 0，0 ______ 正数，负数 ______ 正数；②在数轴上比较-3.5，2.5，-2,0 的大小，并用“<”把这几个数连接一起③写出绝对值小于227的所有整数 ； ④若a <0，b <0且a >b ，那么a 与b 的大小关系为___二、合作探究：(1)我们学会了如何利用数轴来比较几个数的大小，怎么直接比较两个负数的大小呢？在数轴上分别描出表示下列两对数的点，并比较两数的大小①－5、－2 ②－1.3、－3(2)两个负数，离原点 的数越小；离原点 的数越大即：两个负数， 大的反而(3) 如比较43-和23-的大小，我们可以分两步： ① 先分别求出它们的绝对值，并比较绝对值的大小② 根据“两个负数，绝对值大的反而小”，得出结论：(4)试一试：比较下列各对数的大小：（1） 1-与01.0- （2） |2|--与0（3）3.0-与31- （4） 54-与43-三、拓展提升：(1)有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，试比较a ，-a ，b ，-b ，c ，-c ，0的大小，并用“<”连接(2) 大于－472而小于472的所有整数有（ ） A ．8个 B ．7个 C ．6个 D ．5个四、课堂练习：课本第27页练习补充： 1、将有理数0，-3.14，722，2.7，-4，0.14按 从小到大的顺序排列，用“<”号连接起来.2、数轴上的点A ，B ，C ，D 分别表示数a ，b ，c ，d ，已知A 在B 的右侧，C 在B 的左侧，D 在B ，C 之间，则a ，b ，c ，d 的大小关系 ．（用“<”连接）3、比较下列算式结果的大小，并用“〉”、“〈”或“＝”填空．52+72________2×5×7；92+102________2×9×10；132+142_______2×13×14；52+52_______2×5×5；122+122_______2×12×12．通过观察和归纳，你有什么发现？五、课堂小结：谈谈你的收获和困惑：六、作业设计：课本28页习题1、2、3。