2019_2020学年高中数学课时作业16循环语句北师大版必修3

课时作业(十六)循环语句基础达标一、选择题1．下面算法语句运行的结果为()S＝0For i＝－3 To 4S＝S＋iNext输出SA．0B．－3C．4D．7解析：循环语句表示从－3到4的所有整数的和，即s＝(－3)＋(－2)＋(－1)＋…＋4＝4．答案：C2．已知算法语句：i＝1Sum＝0DoSum＝Sum＋ii＝i＋1Loop While i≤10输出Sum则最后i的值等于()A．10 B．11C．12 D．9解析：由算法语句知i＝11．答案：B3．算法语句：S＝1For i＝1To10S＝3*SNext输出S是用来()A．计算3×10的值B．计算39的值C ．计算310的值D ．计算1×2×3×…×10的值解析：i 取值从1到10，S ＝3，i ＝1；S ＝32，i ＝2；…；S ＝310，i ＝10，输出S ，故选C ．答案：C4．下面算法语句运行结果为( ) i ＝0S ＝0Doi ＝i ＋1 S ＝S ＋iLoop While S ≤20输出i.A ．5B ．6C ．7D ．8解析：算法语句的运行过程如下：i ＝1，S ＝0＋1≤20⇒i ＝2，S ＝0＋1＋2≤20⇒i ＝3，S ＝0＋1＋2＋3≤20⇒i ＝4，S ＝0＋1＋2＋3＋4≤20⇒i ＝5，S ＝0＋1＋2＋3＋4＋5≤20⇒i ＝6，S ＝0＋1＋2＋3＋4＋5＋6＝21>20，跳出循环，输出i ＝6，故选B ．答案：B二、填空题5．下面的算法语句运行的结果为________．S ＝0For i ＝1 To 9 S ＝S ＋1/(2*i ＋1)Next输出 S答案：S ＝13＋15＋…＋117＋1196．下列算法：A ＝2B ＝1DoB ＝A*BA ＝A ＋1Loop While A <6输出B ．则输出B 的值为___________________________________．解析：由算法语句知，该算法功能是求1×2×3×4×5的值并输出．答案：120三、解答题7．根据下列框图写出对应算法语句．解：算法语句：S ＝0For i ＝1 To 1 000S ＝S ＋iNext输出S8．用两种循环语句分别描述求112＋132＋152＋…＋19992的值的算法． 解：用Do Loop 语句描述如下：S ＝0i ＝1DoS ＝S ＋1i *ii ＝i ＋2Loop While i ≤999输出S ．用For 语句描述如下：S ＝0For i ＝1 To 500S ＝S ＋1(2*i －1)2Next输出S ．能力提升一、选择题1．已知基本语句甲、乙，甲：乙：S＝0For i＝1To 1 000 S＝S＋iNext输出S i＝1 000S＝0DoS＝S＋ii＝i－1Loop While i≥1输出S对基本语句甲、乙表示的程序和输出结果判断正确的是()A．语句不同，结果不同B．语句不同，结果相同C．语句相同，结果不同D．语句相同，结果相同解析：基本语句甲实现的功能：从1开始依次累加(每项依次递加1)到1 000，得到1＋2＋…＋1 000的值；基本语句乙实现的功能：以1 000开始依次累加(每项依次递减1)到1，得到1 000＋999＋…＋1的值，故选B．答案：B2．如果执行后输出的结果是990，那么在程序While后面的“条件”应为()i＝11S＝1DoS＝S*ii＝i－1Loop While“条件”输出sEndA．i≥9 B．i<8C．i<＝9 D．i>10解析：∵输出的结果是990，即S＝1×11×10×9，需执行3次，∴程序中后面的“条件”应为i>＝9．答案：A二、填空题3．以下基本语句输出的结果为________．A ＝1B ＝1DoA ＝A ＋BB ＝A ＋BLoop While B <15C ＝A ＋B输出C解析：A ＝1，B ＝1时，A ＝2，B ＝3，∵B <15，∴A ＝5，B ＝8<15，∴A ＝13，B ＝21>15，退出循环，∴C ＝A ＋B ＝34．答案：344．设学生考试成绩为G ，则下面算法的功能是________．算法语句：m ＝0For n ＝1 To 50输入GIf G <60 Thenm ＝m ＋1End IfNext输出m解析：本题为循环语句与条件语句的嵌套问题，其功能是统计50个学生中不及格的人数，即当G <60时，执行m ＝m ＋1，此处的计数变量是指小于60的人数，最后输出的是m ．答案：统计50个学生中不及格的人数三、解答题5．写出求11×2＋12×3＋13×4＋…＋199×100的值的算法语句． 解：这是一个累加求和问题，共99项相加，可设一个计数变量为K ，一个累加变量为S ．其算法语句为：S ＝0K ＝1DoS ＝S ＋1K (K ＋1) K ＝K ＋1Loop While K ≤99输出S6．试分析如图所示的算法框图．(1)a≠b，r<b分别是什么条件？(2)试写出算法语句．解：(1)a≠b是循环条件，r<b是判断条件．(2)用语句描述如下：输入a，b(a≥b)；Dor＝a－bIf r<b Thena＝bb＝rElsea＝rEnd IfLoop While a≠b输出b。

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1
当型(WHILE)语句的一般格式
WHILE 条件
循环体WEND
当计算机遇到WHILE 语句时，先判断条件的真假，如果条件符合，就执行WHILE 和WEND 之间的循环体；然后再检查上述条件，如果条件仍符合，再次执行循环体，这个过程反复进行，直到某一次条件不符合为止．这时，计算机将不执行循环体，直接跳到WEND 语句后，接着执行WEND 之后的语句．因此，WHILE 语句也称为当型循环语句．
【例】根据下列的算法语句，可知输出的结果s 为________．
s ＝1
i ＝1
WHILE i ＜8
s ＝s ＋2 i ＝i ＋3
WEND
PRINT s
END
【解析】 由已知中的算法语句，模拟程序的运行过程可得：
i ＝1时，i ＜8，s 增大为3，i 增大为4；
当i ＝4时，i ＜8，s 增大为5，i 增大为7；
当i ＝7时，i ＜8，s 增大为7，i 增大为10；
当i ＝10时，i ＜8不成立，不满足继续循环的条件，故输出结果为7．
【答案】 7
【解题技巧】循环次数的控制往往是判断条件，在循环体内要有控制条件的改变，否则会陷入死循环．
要点阐述
典型例题。

2.3 循环结构课时目标 1.掌握循环结构的形式，并明确它与选择结构的关系.2.会用循环结构画出算法框图．1．循环结构：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件，____________某一处理步骤的情况，像这样的算法结构称为循环结构．2．循环体：______________________称为循环体．循环变量：________________的变量，称为循环变量．循环的终止条件：__________________的条件，称为循环的终止条件．一、选择题1．给出下面的算法框图，那么其循环体执行的次数是( )A．500 B．499 C．1 000 D．998第1题图第2题图2．现有欧几里得算法框图如上图所示，若取A＝10，B＝3，则打印出的答案B为( ) A．2 B．6 C．16 D．13．如图所示是一个循环结构的算法，下列说法不正确的是( )A．①是循环变量初始化，循环就要开始B．②为循环体C．③是判断是否继续循环的终止条件D．①可以省略不写第3题图第4题图4．某算法框图如上图所示，若输出的S＝57，则判断框内为( )A．k>4 B．k>5C．k>6 D．k>75．如果执行下面的算法框图，输入n＝6，m＝4，那么输出的p等于( )A．720 B．360C．240 D．120第5题图第6题图6．上图是求x1，x2，…，x10的乘积S的算法框图，图中空白框中应填入的内容为( ) A．S＝S×(n＋1) B．S＝S×x n＋1题号12345 6答案7．下图的算法框图输出的结果是________．8．某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中n位居民的月均用水量分别为x1，…，x n(单位：吨)．根据如图所示的算法框图，若n＝2，且x1，x2分别为1,2，则输出的结果S为________．9．按下列算法框图来计算：如果x ＝5，应该运算________次才停止．三、解答题10．画出计算1＋12＋13＋…＋1999的值的一个算法框图．11．求使1＋2＋3＋4＋5＋…＋n >100成立的最小自然数n 的值，画出算法框图．能力提升12．如图所示，算法框图的输出值x ＝______.13．某班共有学生50人，在一次数学测试中，要搜索出测试中及格(60分以上)的成绩，试设计一个算法，并画出算法框图．1．用循环结构来描述算法时，要事先确定的三件事：(1)确定循环变量和初始条件．(2)确定算法中反复执行的部分，即循环体．(3)确定循环的终止条件．2．选择结构与循环结构的区别和联系选择结构是根据条件是否成立决定有不同的流向，循环结构是根据条件决定是否重复执行一条或多条指令．循环结构不能是永无终止的“死循环”，一定要在某个条件下终止循环，这就需要选择结构来判断．因此，循环结构一定包含选择结构．2．3 循环结构知识梳理1．反复执行 2.反复执行的处理步骤 控制循环开始和结束 判断是否执行循环体 作业设计1．B [本题中循环的结束条件是i≥1 000，而计数变量是i ＝i ＋2，由于计数变量的初始值是i ＝2，所以计数变量应该为4,6,8,10，…，1 000，故循环体执行的次数为499.]2．D [根据算法框图，当A ＝10，B ＝3时，用3除10余1，此时C ＝1≠0，继续执行循环，用1除3余0，此时A ＝3，B ＝1，C ＝0，由于C ＝0执行最后一框，停止计算并打印出答案B ＝1，故选D .]3．D4．A [由题意k ＝1时S ＝1；当k ＝2时，S ＝2×1＋2＝4；当k ＝3时，S ＝2×4＋3＝11；当k ＝4时，S ＝2×11＋4＝26；当k ＝5时，S ＝2×26＋5＝57，此时与输出结果一致，所以此时的k 值为k>4.]5．B [①k＝1，p ＝3；②k＝2，p ＝12；③k＝3，p ＝60；④k＝4，p ＝360.而k ＝4时不符合条件，终止循环输出p ＝360.]6．D [处理框内应为累乘积，累乘积＝前面项累乘积×第n 项，即S ＝S×x n ，故选D .]7．20解析 当a ＝5时，S ＝1×5＝5；a ＝4时，S ＝5×4＝20；此时程序结束，故输出S ＝20.8.14解析 当i ＝1时，S 1＝1，S 2＝1；当i ＝2时，S 1＝1＋2＝3，S 2＝1＋22＝5，此时S ＝12×(5－12×9)＝14. i 的值变成3，从循环体中跳出输出S 的值为14. 9．4解析 x n ＋1＝3x n －2，x 1＝5，x 2＝13，x 3＝37，x 4＝109，x 5＝325>200，所以运行4次．10．解 算法框图：11．解设累加变量为S，算法框图如图．12．12解析x＝1时，x是奇数，∴x＝1＋1＝2.x＝2时，x不是奇数，∴x＝2＋2＝4.∵x＝4<8，∴x＝4＋1＝5.x＝5时，x是奇数，∴x＝5＋1＝6.x＝6时，x不是奇数，∴x＝6＋2＝8.x＝8>8不成立，∴x＝8＋1＝9.x＝9时，x是奇数，∴x＝9＋1＝10.x＝10时，x不是奇数，∴x＝10＋2＝12.∵x＝12>8成立，∴x＝12.13．解算法步骤如下：第一步，把计数变量n的初始值设为1.第二步，输入一个成绩r，比较r与60的大小．若r≥60，则输出r，然后执行下一步；若r<60，则执行下一步．第三步，使计数变量n的值增加1.第四步，判断计数变量n与学生个数50的大小，若n≤50，返回第二步，若n大于50，则结束．算法框图如图．。

最新（新课标）北师大版高中数学必修三3．2 循环语句[读教材·填要点]1．For语句(1)格式：For循环变量＝初始值To终值循环体Next适用于预先知道循环次数的循环结构．2．Do Loop语句(1)格式：Do循环体Loop While条件为真(2)适用于预先不知道循环次数的循环结构．[小问题·大思维]1．For语句与Do Loop语句有什么区别？提示：两种循环语句的区别是For语句是先从循环变量的初值开始执行第一次循环体，直到循环变量取到其终值结束循环，适用于预先知道循环次数的循环结构；而Do Loop语句则是先判断条件，当条件为真时，执行循环体，否则结束循环，适用于那些预先不知道循环次数的循环结构．2．何时才能用到循环语句？提示：在问题处理中，经常要对某一步骤或若干步骤重复执行多次，即对不同的运算对象进行若干次的相同运算或处理，这种模式就对应程序设计中的循环结构，在算法中的循环结构就是由循环语句来实现的．[研一题][例1] 画出计算12＋32＋52＋…＋9992的算法框图，并用For语句写出相应的程序．[自主解答] 算法框图如下：S＝0For i＝1 To 999 step 2S＝S＋i*iNext输出S.[悟一法]1．For语句适合预先知道循环次数的循环结构，利用For语句表示循环结构时首先要确定循环变量的初始值和终值，然后确定循环体．2．在For循环语句中，我们默认循环变量每次的增量为1.如果需要考虑增量不为1的情况，需要使用参数Step.例如，“输出1到100内的所有奇数”的算法语句为：For i＝1 To 100 Step 2.[通一类]1．用For语句设计算法，计算3＋6＋9＋…＋150的值．解：S＝0For i＝1 To 50S＝S＋3]Next输出S.[研一题][例2] 设计一个求满足1＋3＋5＋…＋n＞500的最小自然数n的算法框图，并用Do Loop语句描述这个算法．[自主解答] 算法框图如下：Do Loop语句i＝1S＝0DoS＝S＋ii＝i＋2Loop While S<＝500i＝i－2输出i[悟一法]Do Loop语句，先执行一次循环体，若符合条件，继续执行循环体；当不符合条件时，跳出循环，执行Do Loop语句后的语句．[通一类]2．将求1×2×3×4×5×6×7×8×9×10的程序补充完整：a＝10b＝1Dob＝b*a__(1)__Loop While __(2)__输出b解：a的初始值为10，故循环体中的值应该逆减，即a从10减小到1，循环体的条件应为a≥1.答案：a＝a－1 a≥1[研一题][例3] 用循环语句表示求a1，a2，a3，a4的最大值的一个算法．[自主解答]输入a1，a2，a3，a4；M＝a1，i＝2DoIf a i＞M ThenM＝a ii＝i＋1Elsei＝i＋1End IfLoop While i＜＝4输出M.[悟一法]循环语句格式严格、条件准确，不能有半点马虎，一点不对，全题皆错．当循环语句中有嵌套条件语句时要先确定外层的循环语句，再逐步确定内层的条件语句．[通一类]3．给出以下10个数：4,10,70,33,95,74,29,17,60,30.要求将大于40的数找出来，画出求解该问题的算法框图，并写出程序．解：算法框图如图所示：i＝1Do输入xIf x＞40 Then输出xEnd Ifi＝i＋1Loop While i＜＝10.用基本语句写一个算法，计算2＋4＋6＋ (20)[解] 法一：用语句描述为：i＝2S＝0DoS＝S＋ii＝i＋2Loop While i<＝20输出S.法二：用语句描述为：S＝0For i＝2 To 20 Step 2S＝S＋iNext输出S.1．关于Do Loop循环语句叙述正确的是( ) A．总是执行循环体B．执行一次循环体C．满足条件时执行循环体D．遇到Do Loop就结束解析：对于Do Loop循环语句，先执行循环体，再根据条件是否成立来确定执行循环体．答案：C2．下列程序输出的结果是( )i＝1S＝0DoS＝S*2＋1i＝i＋1Loop While i<＝4输出S.A．3 B．7 C．15 D．19解析：由程序语句可知，该循环体共循环4次，分别为S＝2×0＋1＝1，S＝2×1＋1＝3，S＝2×3＋1＝7，S＝2×7＋1＝15.答案：C3．下列问题可以用循环语句设计程序的有( )①求1＋3＋32＋…＋39的和；②比较a，b两个数的大小；③对于分段函数，要求输入自变量，输出函数值；④求平方值小于100的最大自然数．A．0个B．1个C．2个D．3个解析：①④可以用循环语句设计程序；②③要用条件语句设计程序．答案：C4．给出下列方程，若运行程序后输出的结果是1 320，则循环执行的“条件”应为________．i＝12S＝1DoS＝S*ii＝i－1Loop While条件输出S答案：i＞＝105．下面程序语句输出的S值是________．i＝1S＝0For i＝1 To 5S＝S＋iNext输出S解析：S＝1＋2＋3＋4＋5＝15.答案：156．已知函数f(x)＝xx＋1，实数a1＝f(1)，a2＝f(a1)，…，a n＋1＝f(a n)，试写出用循环语句表示的求a8的算法，并画出框图．解：用语句描述为：A＝1n＝1For n＝1 To 8A＝A/(1＋A)Next输出A.框图：一、选择题1．以下程序s＝0For x＝－1 To 11s＝x*xNext输出s.该程序输出结果是( )A．－1 B．11 C．100 D．121解析：由For语句的算法特点可知，s＝11×11＝121.答案：D2．下列程序的运行结果为( )i＝0S＝0Doi＝i＋1S＝S＋iLoop While S<＝20输出iA．5 B．6C．7 D．8解：由于0＋1＋2＋3＋4＋5＝15,0＋1＋2＋3＋4＋5＋6＝21，∴i＝6. 答案：B3．下列程序中的For语句终止循环时，S等于( )S＝1For M＝1 To 13 Step 3S＝S＋MNext输出S.A．1 B．5C．10 D．35解析：S＝1＋4＋7＋10＋13＝35.答案：D4．下列算法的运行结果是( )S＝0For i＝1 To 5S＝S＋1/iNext输出S.A.13760B.160C.13060D ．3 解析：本算法是求1＋12＋13＋14＋15的和． 答案：A5．下列算法运行后的输出结果为( )i ＝1Doi ＝i ＋2S ＝3＋2*iI=i+1Loop While i ＜8输出S.A.17B.19 C ．21 D ．23解析：这是用Do Loop 语句编写的算法，按Do Loop 语句的运行程序可知最后一次执行循环体时S ＝3＋2×(7＋2)＝21.答案：C二、填空题6．S ＝0For i ＝0 To 10 000 Step2S ＝S ＋iNext输出S则循环10次的结果是________．解析：算法程序实际是在计算S ＝0＋2＋4＋…＋10 000如果循环10次，则有S ＝0＋2＋4＋6＋8＋…＋18＝90.答案：907．S ＝0For i ＝1 To 100S ＝S ＋i*iNext输出S则该语句的算法功能为______________．解析：S ＝12＋22＋…＋1002.答案：计算12＋22＋…＋1002的值8．如图，把求11×4＋12×5＋13×6＋…＋150×53的值的程序补充完整，则(1)____________；(2)____________．i ＝1S ＝0Do(1)i ＝i ＋1Loop While __(2)__输出S答案：(1)S ＝S ＋1/i*(i ＋3)(2)i ＜＝50三、解答题9．据下列框图写出对应算法语句．解：S＝0i＝1DoS＝S＋ii＝i＋1Loop While i＜＝1 000输出S.10．猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不过瘾，又多吃了一个，第二天又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个，以后每天早上都吃前一天剩下的一半零一个，到第十天早上想吃时，见只剩一个桃子了，求第一天共摘了多少桃子？画出算法框图，并用语句描述．解：算法框图如图所示．程序如下：s＝1For i＝1 To 9s＝2*（s+1）Next输出S。

课时作业(十六)　一元二次不等式的应用1．一服装厂生产某种风衣，日产量为x(x∈N)件时，售价为p元/件，每天的总成本为R元，且p＝160－2x，R＝500＋30x，要使获得的日利润不少于1300元，则x的取值范围为( )A．{x∈N|0<x<45} B.{x∈N|0<x≤45}C．{x∈N|0<x≤20} D.{x∈N|20≤x≤45}2．某文具店购进一批新型台灯，若按每盏台灯15元的价格销售，每天能卖出30盏；若售价每提高1元，日销售量将减少2盏．为了使这批台灯每天获得400元以上(不含400元)的销售收入，则这批台灯的销售单价(单位：元)的取值范围是( ) A．[10，16) B.[12，18)C．[15，20) D.[10，20)3．在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积不小于300 m2的内接矩形花园(阴影部分)，则其边长 x(单位：m)的取值范围是( )A．15≤x≤30B．12≤x≤25C．10≤x≤30D．20≤x≤304．某地每年销售木材约20万立方米，每立方米价格为2400元，为了减少木材消耗，决定按销售收入的t%征收木材税，这样每年的木材销售量减少t万立方米，为了既减少木材消耗又保证税金收入每年不少于900万元，则t的取值范围是( ) A．{t|1≤t≤3} B.{t|3≤t≤5}C．{t|2≤t≤4} D.{t|4≤t≤6}5．(多选)某辆汽车以x km/h的速度在高速公路上匀速行驶(考虑到高速公路行车安全，要求60≤x≤120 )时，每小时的油耗(所需要的汽油量)为 L，其中k为常数，若汽车以120 km/h的速度行驶时，每小时的油耗为11.5 L，欲使每小时的油耗不超过9 L，则速度x的值可为( )A．60 B.80 C．100 D.1206．某城市对一种售价为每件160元的商品征收附加税，税率为R%(即每销售100元征税R元)，若年销售量为万件，要使附加税不少于128万元，则R的取值范围是_______ _．7．为配制一种药液，进行了二次稀释，先在体积为V的桶中盛满纯药液，第一次将桶中药液倒出10升后用水补满，搅拌均匀第二次倒出8升后用水补满，若第二次稀释后桶中药液含量不超过容积的60%，则V的取值范围为________．8．某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本，据市场调查，杂志的单价每提高0.1元，销售量就可能减少2000本．如何定价才能使提价后的销售总收入不低于20万元？9．2020年11月23日，贵州宣布最后9个深度贫困县退出贫困县序列，这不仅标志着贵州省66个贫困县实现整体脱贫，这也标志着国务院扶贫办确定的全国832个贫困县全部脱贫摘帽，全国脱贫攻坚目标任务已经完成．在脱贫攻坚过程中，某地县乡村三级干部在帮扶走访中得知某贫困户的实际情况后，为他家量身定制了脱贫计划，政府无息贷款10万元给该农户养羊，每万元可创造利润0.15万元．若进行技术指导，养羊的投资减少了x(x>0)万元，且每万元创造的利润变为原来的(1＋0.25x)倍．现将养羊少投资的x 万元全部投资网店，进行农产品销售，则每万元创造的利润为0.15(a－0.875x)万元，其中a>0.(1)若进行技术指导后养羊的利润不低于原来养羊的利润，求x的取值范围；(2)若网店销售的利润始终不高于技术指导后养羊的利润，求a的最大值．10．为摆脱美国政府针对中国高科技企业的封锁，加强自主性，某企业计划加大对芯片研发部的投入．据了解，该企业研发部原有100名技术人员，年人均投入a万元，现把原有技术人员分成两部分：技术人员和研发人员，其中技术人员x名(x∈N且45≤x≤75)，调整后研发人员的年人均投入增加(4x)%，技术人员的年人均投入调整为a 万元．(1)要使这100－x名研发人员的年总投入不低于调整前100名技术人员的年总投入，求调整后的技术人员的人数最多多少人？(2)是否存在这样的实数m，使得技术人员在已知范围内调整后，同时满足以下两个条件：①技术人员的年人均投入始终不减少；②研发人员的年总投入始终不低于技术人员的年总投入．若存在，求出m的范围；若不存在，说明理由．课时作业(十六)　一元二次不等式的应用1．解析：设日利润为y元，则y＝(160－2x)·x－(500＋30x)＝－2x2＋130x－500，由y≥1300，解得20≤x≤45，即x的取值范围为{x∈N|20≤x≤45}．答案：D2．解析：设这批台灯的销售单价为x元，则[30－(x－15)×2]x>400，即x2－30x ＋200<0，因为方程x2－30x＋200＝0的两根为x1＝10，x2＝20，所以解x2－30x＋200<0得10<x<20，又因为x≥15，所以15≤x<20，因此，应将这批台灯的销售单价制定在15元到20元之间(包括15元但不包括20元)，才能使这批台灯每天获得400元以上(不含400元)的销售收入．答案：C3．解析：设矩形的另一边长为y m，则由三角形相似知，＝ ，所以y＝40－x，因为xy≥300，所以x(40－x)≥300，即x2－40x＋300≤0，解得10≤x≤30.答案：C4．解析：由题意可得，×2400×≥900，整理可得t2－8t＋15≤0，解得3≤t≤5.答案：B5．解析：由汽车以120 km/h的速度行驶时，每小时的油耗为11.5 L，∴＝11.5，解得k＝100，故每小时油耗为－20，由题意得－20≤9，解得：45≤x≤100，又60≤x≤120，故60≤x≤100，所以速度x的取值范围为[60，100].答案：ABC6．解析：根据题意，要使附加税不少于128万元，需×160×R%≥128，整理得R2－12R＋32≤0，解得4≤R≤8，即R∈[4，8].答案：[4，8]7．解析：第一次操作后，剩下的纯药液为V－10，第二次操作后，剩下的纯药液为V－10－×8，由题意可知：V－10－×8≤V·60%⇒V2－45V＋200≤0⇒5≤V≤40，因为V≥10，所以10≤V≤40.答案：10≤V≤408．解析：设提价后每本杂志的定价为x元，则销售总收入为·x≥200 000，即2x2－13x＋20≤0，解得2.5≤x≤4，所以，每本杂志的定价不低于2.5元且不超过4元时，提价后的销售总收入不低于20万元．9．解析：(1)由题意，得0.15(1＋0.25x)(10－x)≥0.15×10，整理得x2－6x≤0，解得0≤x≤6，又x>0，故0<x≤6.(2)由题意知网店销售的利润为0.15(a－0.875x)x万元，技术指导后，养羊的利润为0.15(1＋0.25x)(10－x)万元，则0.15(a－0.875x)x≤0.15(1＋0.25x)(10－x)恒成立，又0<x<10，∴a≤＋＋1.5恒成立，又＋≥5，当且仅当x＝4时等号成立，∴ 0<a≤6.5，即a的最大值为6.5.10．解析：(1)依题意可得调整后研发人员的年人均投入为[1＋(4x)%]a万元，则(100－x)[1＋(4x)%]a≥100a，(a>0 )解得0≤x≤75，∵45≤x≤75，所以调整后的技术人员的人数最多75人；(2)①由技术人员年人均投入不减少有a≥a，解得m≥＋1.②由研发人员的年总投入始终不低于技术人员的年总投入有(100－x)[1＋(4x) %]a≥xa，两边同除以ax得≥m－，整理得m≤＋＋3，故有＋1≤m≤＋＋3，因为＋＋3≥2＋3＝7，当且仅当x＝50时等号成立，所以m≤7，又因为45≤x≤75，当x＝75时，取得最大值7，所以m≥7，∴7≤m≤7，即存在这样的m满足条件，使得其范围为m∈{7}．。

课时分层作业(十三)(建议用时：60分钟)[合格基础练]一、选择题1．读下面的算法语句，输出的结果是()I＝1S＝0DoC[当I＝1时，S＝0×2＋1＝1；当I＝2时，S＝1×2＋1＝3；当I＝3时，S ＝3×2＋1＝7；当I＝4时，S＝7×2＋1＝15.故选C.]2．下面给出的四个算法框图中满足Do Loop语句的是()D[当执行Do Loop语句时，先执行一次循环体，若符合条件，继续执行循环体，当不符合条件时，跳出循环，执行Do Loop语句后的语句．]3．观察下面的算法语句：S＝0For i＝1To100S＝S＋iNext输出S该算法语句的功能是()A．求1×2×3×4×…×100的值B．求1＋2＋3＋4＋…＋100的值C．求1×3×5×…×99的值D．求1＋3＋5＋…＋99的值B[根据For循环语句的作用可知通过累加求式子1＋2＋3＋4＋ (100)值．]4．以下程序S＝0For x＝－1To11S＝x*xNext输出S该程序输出结果是()A．－1B．11C．100 D．121D[由For语句的算法特点可知，S＝11×11＝121.]5．下列程序中循环语句的循环终止条件是()m＝1Dom＝m＋3Loop While m＜10输出mA．m＝10 B．m＜10C．m＞10 D．m≥10D[当m＜10时不成立，即m≥10时循环终止．]二、填空题6．以下算法语句：S＝1k＝13DoS＝S*kk＝k－1Loop While ________输出S若语句运行的结果是S＝156，则横线处应填入的k的条件是________．k＞＝12或k>11[第一次循环是S＝1×13＝13，第二次循环是S＝13×12＝156，故k的条件应是k≥12或k>11.]7．执行下面的算法语句后输出的结果是________．S＝0For i＝1 To 4S＝S*i＋lNext输出S41[当i＝1时，S＝0×1＋1＝1；当i＝2时，S＝1×2＋1＝3；当i＝3时，S＝3×3＋1＝10；当i＝4时，S＝10×4＋1＝41，循环结束，输出S，所以输出S的值为41.]8．阅读下面的算法语句：b＝1For k＝1 To 5b＝b*kIf b≥15Then退出For循环End IfNext输出b.在上述语句中，k循环共执行________次，输出的结果为____．424[本题主要考查For循环语句，首先观察循环的条件If b≥15 Then退出循环，可知b的最终值为24，k从1到4，所以，k的最终值为4，这时b＝24.]三、解答题9．根据下列框图写出对应算法语句．[解]S＝0i＝1DoS＝S＋ii＝i＋1Loop While i＜＝1000输出S10．给出以下10个数：4,10,70,33,95,74,29,17,60,30.要求将大于40的数找出来，画出求解该问题的算法框图，并写出程序．[解]算法框图如图所示：程序如下：i＝1Do输入xIf x＞40 Then输出xEnd Ifi＝i＋1Loop While i＜＝10[等级过关练]1．如果算法语句运行后输出的结果是720，则在横线处应填入的正整数为()A．9B．8C．7D．6C[第一次执行循环体，S＝1×10＝10，t＝9，第二次执行循环体，S＝10×9＝90，t＝8，第三次执行循环体，S＝90×8＝720，t＝7，依题意，循环结束，根据Do Loop语句的要求，条件不满足时，结束循环，所以条件应为t>7，故选C.]2．下列算法运行后输出的结果为()i＝7S＝0DoS＝S＋ii＝i－1Loop While S<15输出iA．1 B．2 C．3 D．4D[执行第一次循环后，S＝7，i＝6，满足条件；执行第二次循环后，S＝13，i＝5，满足条件；执行第三次循环后，S＝18，i＝4，不满足条件，结束循环．故输出的i＝4.] 3．运行下面的语句，输出的值为________．S＝0i＝1DoS＝S＋ii＝i＋1Loop While S＜18输出i7[由于循环体是先执行S＝S＋i，再执行i＝i＋1，然后进行判断，当S＝1＋2＋3＋4＋5＝15时，执行i＝5＋1＝6，这时15＜18成立，再循环一次S＝15＋6＝21，i＝6＋1＝7，这时再判断21＜18不成立，于是i＝7.]4．执行下面算法语句，输出的结果是________．A＝1B＝1DoA＝A＋BB＝A＋BLoop While B＜15C＝A＋B输出C34[循环结构中的循环体的作用是将前两个数相加，得到后一个数；如果没有循环条件的限制，程序中的循环结构将连同初始值，依次给A、B赋值为1、1,2、3,5、8,13、21，…，其中第一，三，五，…个数为A的值，第二，四，六，…个数为B的值；可见，当B＝21时，循环结束，此时A＝13，所以，C＝A＋B＝34.] 5．写出求函数y＝x3＋3x2－24x＋30的值的算法语句，连续输入11个自变量的取值，输出相应的函数值．[解]解决本题的算法步骤：1．输入自变量x的值．2．计算y＝x3＋3x2－24x＋30.3．输出y.4．记录输入次数．5．判断输入的次数是否大于11.若是，则结束算法；否则，返回第一步．显然，可以用计数变量n(1≤n≤11)记录次数，通过循环结构来实现算法．算法框图如图：算法语句：n＝1。

课时提升作业十六循环语句一、选择题(每小题5分，共25分)1.下列算法语句的目的是( )S=0For a=1 To 4a=2aS=S+aNext输出aA.计算2+22+23+24B.计算2+22+23C.计算23D.计算24【解析】选D.本题输出的为最后的a值，共循环了4次，故输出24的值.2.执行下面的算法语句，输出的结果是( )i=1S=0DoS=S*2+1i=i+1Loop While i<=4输出S.A.7B.9C.15D.17【解析】选C.算法运行过程如下：①S=1，i=2；②S=3，i=3；③S=7，i=4；④S=15，i=5.可知答案.【延伸探究】把此算法语句写成For语句.【解析】S=0For i=1 To 4S=2*S+1Next输出S.3.下列程序中的For语句终止循环时，S等于( )S=0For M=1 To 10S=S+MNext输出S.A.1B.5C.10D.55【解析】选D.S=0+1+2+3+…+10=55.4.设计一个计算1×3×5×7×9的算法，下面给出了算法语句的一部分，则在横线①上可以填入下面数据中的( )S=1i=3Doi=i+2Loop While i<__①输出S.A.8B.9C.10D.12【解析】选C.由算法知i的取值为3，5，7，9，…，又只需计算1×3×5×7×9，因此只要保证所填数大于9，小于等于11即可，故选C.【补偿训练】如果以下程序运行后输出的结果是100，那么在程序中While后面的条件表达式应为( )S=0i=1DoS=S+i^3i=i+1Loop While 条件表达式输出SA.i>5B.i<=4C.i>=4D.i<=5【解析】选B.该程序中使用了Do Loop循环语句，当While后的条件表达式结果为真时，执行循环体，为假时结束循环，由于输出结果为100，因此条件应为i<=4.5.根据下面的算法语句，输出的结果为( )S=0Doi=i+2S=2*i+3Loop While i<8输出S.A.17B.19C.21D.23【解析】选C.由Do Loop语句的作用可知当i=9时跳出循环，此时S=2×9+3=21，故选C.二、填空题(每小题5分，共15分)6.设计算法计算1+2+3+…+50的值时，如果用循环语句应用________语句，循环次数为________.【解析】因为知道循环次数，故应用For语句，其语句描述为：S=0For i=1 To 50S=S+iNext输出S.答案：For 507.执行下面的算法语句后输出的结果是________.S=0For i=1 To 4S=S*i+1输出S.【解析】当i=1时，S=0×1+1=1；当i=2时，S=1×2+1=3；当i=3时，S=3×3+1=10；当i=4时，S=10×4+1=41，循环结束，输出S，所以输出S的值为41.答案：418.算法语句j=1Doj=j+1Loop While j*j<100j=j-1输出j.运行的结果是________.【解析】①当j=1时，j=2，2×2<100；②j=3，3×3<100；③j=4，4×4<100；…⑧j=9，9×9<100；⑨j=10，10×10=100，结束循环，此时输出j-1=9.【补偿训练】运行下面的算法语句，输出的结果为________.A=1B=1DoA=A+BB=A+BLoop While B<15C=A+B输出C.【解析】①A=1，B=1，②A=2，B=3，③A=5，B=8，④A=13，B=21.此时结束循环，C=13+21=34.答案：34三、解答题(每小题10分，共20分)9.已知S=5+9+13+…+101，用“For”语句描述计算S这一问题的算法过程. 【解题指南】“For”语句弄清I的初始值、终值和步长，以及累积变量S，利用语句S=S+I，然后根据“For”语句的格式即可写出.【解析】“For”语句为：S=0ForI=5To101Step4S=S+INext输出S.10.设计算法求+++…+的值，要求画出算法框图，写出用基本语句编写的算法语句.【解析】算法框图.算法语句如下：s=0k=1Dos=s+1/[k*(k+1)]k=k+1Loop While k≤99输出s.【一题多解】算法框图如下.。

课时分层作业(三)(建议用时：60分钟)[合格基础练]一、选择题1．某牛奶生产线上每隔30分钟抽取一袋进行检验，该抽样方法记为①；从某中学的30名数学爱好者中抽取3人了解学业负担情况，该抽样方法记为②.那么()A．①是系统抽样，②是简单随机抽样B．①是简单随机抽样，②是简单随机抽样C．①是简单随机抽样，②是系统抽样D．①是系统抽样，②是系统抽样A[对于①，因为每隔30分钟抽取一袋，是等间距抽样，故①为系统抽样；对于②，总体数量少，样本容量也小，故②为简单随机抽样，故选A.] 2．某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是()A．抽签法B．系统抽样法C．分层抽样法D．随机数法C[根据年级不同产生差异及按人数比例抽取易知应为分层抽样法．]3．采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号1,2，…，960，则抽到的32人中，编号落入区间[1,480]的人数为() A．10B．14C．15D．16D[由系统抽样的定义，960人中抽取32人，共需均分成32组，每组960 32＝30(人)，区间[1,480]恰好含48030＝16(组)，故抽到的32人中，编号落入区间[1,480]的人数为16人．]4．某学校高一、高二、高三三个年级共有学生3 500人，其中高三学生数是高一学生数的两倍，高二学生数比高一学生数多300人，现在按1100的抽样比用分层抽样的方法抽取样本，则应抽取高一学生数为() A．8 B．11 C．16 D．10A[若设高三学生数为x，则高一学生数为x2，高二学生数为x2＋300，所以有x＋x2＋x2＋300＝3 500.解得x＝1 600，故高一学生数为800.因此应抽取高一学生数为800100＝8.]5．为了保证分层抽样时每个个体等可能地被抽取，必须要求() A．每层不等可能抽样B．每层抽取的个体数相等C．每层抽取的个体可以不一样多，但必须满足抽取n i＝n N iN(i＝1,2，…，k)个个体．(其中i是层数，n是抽取的样本容量，N i是第i层中个体的个数，N是总体的容量)D．只要抽取的样本容量一定，每层抽取的个体数没有限制C[A不正确．B中由于每层的容量不一定相等，每层抽同样多的个体数，显然从整个总体来看，各层之间的个体被抽取的可能性就不一样了，因此B也不正确．C中对于第i层的每个个体，它被抽到的可能性与层数无关，即对于每个个体来说，被抽取的可能性是相同的，故C正确．D不正确．]二、填空题6．某校高一年级有900名学生，其中女生400名，按男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取的男生人数为________．25[设男生抽取x人，则有45900＝x900－400，解得x＝25.]7．已知某商场新进3 000袋奶粉，为检查其三聚氰胺是否达标，现采用系统抽样的方法从中抽取150袋检查，若第一组抽出的号码是11，则第六十一组抽出的号码为________．1 211[分段间隔为3 000150＝20，故第k组抽到的号码为(k－1)×20＋11，则第61组抽出号码为11＋(61－1)×20＝1 211.]8．为了了解高一、高二、高三学生的身体状况，现用分层抽样的方法抽取一个容量为1 200的样本，三个年级学生人数之比依次为k∶5∶3，已知高一年级共抽取了240人，则高三年级抽取的人数为________．360[因为高一年级抽取学生的比例为2401 200＝15，所以kk＋5＋3＝15，解得k＝2，故高三年级抽取的人数为1 200×32＋5＋3＝360.]三、解答题9．某学校有30个班级，每班50名学生，上级要到学校进行体育达标验收．需要抽取10%的学生进行体育项目的测验，请你制定一个简便易行的抽样方案．(写出实施步骤)[解]该校共有1 500名学生，需抽取容量为1 500×10%＝150的样本．抽样的实施步骤：可将每个班的学生按学号分成5段，每段10名学生．用简单随机抽样的方法在1～10中抽取一个起始号码l(则每个班的l,10＋l,20＋l,30＋l,40＋l)(如果l＝6，即6,16,26,36,46)号学生入样，即组成一个容量为150的样本．10．某校高一年级500名学生中，血型为O型的有200人，A型的有125人，B型的有125人，AB型的有50人．为了研究血型与色弱的关系，要从中抽取一个容量为40的样本，应如何抽样？写出抽取血型为AB型的学生的过程．[解]因为总体由差异明显的四部分组成，故采用分层抽样法．因为40÷500＝225，所以血型为O型的应抽取200×225＝16(人)，血型为A型的应抽取125×225＝10(人)，血型为B型的应抽取125×225＝10(人)，血型为AB型的应抽取50×225＝4(人)．AB型的4人可以这样抽取：第一步，将血型为AB型的50人随机编号，编号为01,02， (50)第二步，把以上50个编号分别写在50张相同的小纸条上，并揉成小球，制成号签；第三步，把得到的号签放入一个不透明的袋子中，充分搅匀；第四步，从袋子中不放回地逐个抽取4个号签，并记录上面的编号；第五步，根据得到的编号找出对应的4人，即得到AB血型的样本．[等级过关练]1．从2 019名学生中选取50名学生参加数学竞赛，若采用下面方法选取：先用简单随机抽样从2 019人中剔除19人，剩下的2 000人再按系统抽样的方法抽取50人，则在2 019人中，每个人入选的机会()A．都相等，且为502 019B．不全相等C．均不相等D．都相等，且为1 40A[因为在系统抽样中，若所给的总体个数不能被样本容量整除，则要先剔除几个个体，本题要先剔除19人，然后再分组，在剔除过程中，每个个体被剔除的机会相等，所以每个个体被抽到包括两个过程，一是不被剔除，二是被选中，这两个过程是相互独立的，所以，每个人入选的机会都相等，且为502019.] 2．某学校在校学生2 000人，为了学生的“德、智、体”全面发展，学校举行了跑步和登山比赛活动，每人都参加而且只参与其中一项比赛，各年级参与比赛的人数情况如下表：其中a∶b∶c＝2∶5∶3，全校参与登山的人数占总人数的14.为了了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个200人的样本进行调查，则高三年级参与跑步的学生中应抽取()A．15人B．30人C．40人D．45人D[全校参与登山的人数是2 000×14＝500，所以参与跑步的人数是1 500，应抽取1 5002 000×200＝150，c＝150×310＝45(人)．]3．已知某种型号的产品共有N件，且40＜N＜50，现需要利用系统抽样抽取样本进行质量检测，若样本容量为7，则不需要剔除；若样本容量为8，则需要剔除1个个体，则N＝________.49[因为样本容量为7时，不需要剔除，所以总体的容量N为7的倍数，又40＜N＜50，所以N＝42或49.若N＝42，因为42除以8的余数为2，所以当样本容量为8时，需要剔除2个个体，不符合题意；若N＝49，因为49除以8的余数为1，所以当样本容量为8时，需要剔除1个个体，满足题意，故N＝49.] 4．某单位200名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取40名职工作样本．若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取________人．20[分层抽样时，由于40岁以下年龄段占总数的50%，故容量为40的样本中在40岁以下年龄段中应抽取40×50%＝20(人)．]5．为了调查某路口一个月的车流量情况，交警采用系统抽样的方法，样本距为7，从每周中随机抽取一天，他正好抽取的是星期日，经过调查后做出报告．你认为交警这样的抽样方法有什么问题？应当怎样改进？如果是调查一年的车流量情况呢？[解]交警所统计的数据以及由此所推断出来的结论，只能代表星期日的交通流量．由于星期日是休息时间，很多人不上班，不能代表其他几天的情况．改进方法可以将所要调查的时间段的每一天先随机地编号，再用系统抽样方法来抽样，或者使用简单随机抽样来抽样亦可，如果是调查一年的交通流量，使用简单随机抽样法显然已不合适，比较简单可行的方法是把样本距改为8.。