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一价氧离子的激发速率系数
钱兴中;朱颀人
【期刊名称】《原子与分子物理学报》
【年(卷),期】1993(10)1
【摘要】本文用R-矩阵方法计算从一价氧离子基态跃迁的电子碰撞强度。
二十三个靶态包括在密耦展开中,这些态用组态相互作用波函数表示。
假定入射电子满足麦克斯韦速率分布。
【总页数】5页(P2598-2602)
【作者】钱兴中;朱颀人
【作者单位】不详;不详
【正文语种】中文
【中图分类】O562.4
【相关文献】
1.Au等离子体M带5f-3d跃迁的电子离子碰撞激发速率系数 [J], 易有根;郑志坚;颜君;李萍;方泉玉;邱玉波
2.类镍钨离子共振激发速率系数 [J], 陈重阳;沈天明;张洋;孟凡昌;王炎森
3.Co^(16+)离子电子碰撞L层电子电离布居Co^(17+)离子激发能级的速率系数[J], 宋迪光;赵力波;朱颀人;潘守甫
4.Z_n^(19+)离子电子碰撞L层电子电离布居 Z_n^(20+)离子激发能级的速率系数 [J], 宋迪光;赵力波
5.类Ni离子n=4激发能级通过类Cu离子内壳层电子碰撞电离布居的反应速率系数 [J], 朱颀人;赵力波;潘守甫
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第13卷 第2期强激光与粒子束V o l.13,N o.2 2001年3月H IGH POW ER LA SER AND PA R T I CL E B EAM S M ar.,2001 文章编号:1001-4322(2001)02-0186-05Au激光等离子体0.3～0.4nmX射线发射谱模拟Ξ张继彦1,2, 杨国洪1, 张保汉1, 杨向东2,周裕清1, 雷安乐1, 刘宏杰1, 李 军1, 杨家敏1, 丁耀南1(1.中国工程物理研究院高温高密度等离子体物理国家重点实验室四川绵阳621900;2.四川大学原子与分子物理研究所,四川成都610064) 摘 要: 应用自旋2轨道劈裂不可分辨跃迁组理论对高离化A u元素激光等离子体0.3～0.4nm范围的X射线发射谱进行了分析。
采用单温局域热动平衡近似,对实验谱进行理论模拟,并根据不可分辨跃迁组强度比得到等离子体的电子温度。
关键词: A u激光等离子体;不可分辨跃迁组;光谱模拟;自旋2轨道劈裂 中图分类号:O536;O562.3 文献标识码:A 由于在惯性约束聚变实验中的等离子体诊断以及X射线激光领域可能存在的良好应用前景,高离化高Z元素X射线发射谱引起了人们的兴趣[1～4]。
在最初的一些研究中,由于对重元素复杂光谱的产生机制缺乏认识,以及没有适当的理论模型,在光谱辨识方面曾发生过一些严重错误。
例如,K iyokaw a 等人曾将高离化A u等离子体在3.0～4.0keV范围的发射谱误认为属于从A u26+到A u32+离子的内壳层多重空穴态跃迁。
这一错误直到后来不可分辨跃迁组理论成功应用于重元素高荷电离子发射谱的分析之后才得到纠正。
多年来,人们在重元素高荷电离子发射谱中往往发现这样一些特征,即在光谱中除少数几条共振跃迁线能分辨外,大多表现为不可分辨的连续或半连续带状结构。
为了对这种带谱结构进行解释,C.B auche2A rnou lt等人首先提出了不可分辨跃迁组(U TA)理论[5,6]。
Au纳米粒子形状与吸收特性研究本章应用DDA方法对于Au 纳米球、Au 纳米球壳定量的研究了它们吸收光谱中共振峰的位置和强度随2种Au纳米粒子的变化趋势，以便揭示Au纳米粒子吸收特性变化规律。
4.1 Au 纳米球的吸收特性本章节将利用第3.3节介绍的Au 纳米粒子介电函数及其Au 纳米粒子尺寸修正模型，对不同尺寸Au 纳米球吸收光谱进行计算分析，本文使用的计算风系数据软件是MATLAB进行数值模拟分析研究。
表3-1 Au纳米粒子部分数据参数表根据表3-1Au纳米粒子部分数据参数表，根据第二章基础处理知识以及使用第三章模型计算公式，使用MATLAB进行数值计算，模拟分析Au 纳米球的吸收特性，这里做如下假设，Au 纳米球半径R=30，可以得到Au 纳米球的消光特性曲线、Au 纳米球的散光特性曲线、Au 纳米球的吸收特性曲线，如下图所示:图3-1 Au 纳米球的三种曲线的效率Q其中，消光处理效率也就是总的效率Q1，被Au纳米粒子吸收的效率Q2，被Au纳米粒子散射的效率Q3，从图3-1 Au 纳米球的三种曲线的效率Q可以看出，确实存在关系：Q1=Q2+Q3 （4-1）并且，可以看出来Au 纳米球的消光特性曲线、Au 纳米球的散光特性曲线、Au 纳米球的吸收特性曲线三条曲线都出现较强的共振峰，Au 纳米球的消光特λ=的时候，出现较强的共振峰效率为4.52，Au 纳米球的吸收特性曲线在546λ=的时候，出现较强的共振峰效率为1.12，Au 纳米球的吸收特性曲线在557λ=的时候，出现较强的共振峰吸收率为3.52.性曲线在5444.1.1半径的影响为了进一步了解Au 纳米球形状与吸收率的关系，接着对于Au 纳米球做了如下处理，取其半径变化对光谱吸收效率的影响进行研究，本文把Au纳米球的R从10 nm 逐步变到40 nm，中间间隔取为10 nm。
图3-2 不同半径下吸收效率随波长变化图3-3 吸收效率峰值随Au 纳米球半径变化4.1.2结论分析从图3-2 不同半径下吸收效率随波长、图3-3 吸收效率峰值随Au 纳米球半径变化变化，可以看出吸收效率峰值随Au 纳米球半径效率的变化是增大的，并且吸收效率随波长变化是分段进行的。
第52卷第10期 辽 宁 化 工 Vol.52，No.10 2023年10月 Liaoning Chemical Industry October，2023收稿日期： 2023-02-28 作者简介： 张璐璐（1996-），女，江苏盐城人，助理工程师，硕士研究生，2021年毕业于南京工业大学分析化学专业，主要从事理化检验工作。
微波消解协同氦气碰撞池下电感耦合等离子体质谱法（ICP -MS）测定化妆品中金属元素张璐璐，王金鑫，何丰翼, 于文斌*（南通市疾病预防控制中心，江苏 南通 226000）摘 要： 建立了混合酸消解-碰撞模式-电感耦合等离子体质谱法同时测定化妆品中铅、铬、镉、砷、镍5种有害金属元素的方法。
通过优化消解条件，选择内标元素及碰撞池模式消除干扰对待测元素进行分析。
结果表明，所有待测元素在10~500.0 μg /L 范围内线性良好，各相关线性系数均大于0.999，检出限为0.03～0.60 μg /kg ，加标回收率在之间86.2%～97.0%，精密度范围为0.36%～1.18%。
该方法快速便捷、准确度高，稳定性好，适用于化妆品中铅、铬、镉、砷、镍元素含量的测定。
关 键 词：电感耦合等离子体质谱法（ICP-MS ）；微波消解；化妆品；金属元素中图分类号：TQ533.6 文献标识码： A 文章编号： 1004-0935（2023）10-1549-04目前为止，国际上对化妆品的定义暂未统一，化妆品在各国的定义也不同。
在我国，化妆品是指以涂擦、喷洒或者其他类似的方法，散布于人体表面任何部位（皮肤、毛发、指甲、口唇等）的日用化学工业产品。
其原理在于营养皮肤，增加毛发细胞组织活动，保持表皮角质层的含水量，以达到清洁、护肤、美容和修饰等目的[1]。
近年来，随着社会经济与科学技术的不断提升，人们对个人外在形象的要求和重视程度也越来越高，化妆品成为生活中的日常用品，导致化妆品市场的规模不断扩大、化妆品产业得到飞速的发展，产品的功能和种类也愈加全面，化妆品正美丽着许多人，随之而来，化妆品的安全问题也越来越突出。
基金项目:国家自然科学基金(10574029,10434050);高技术惯性约束聚变主题和原子分子数据研究联合体资助项目作者简介:陈重阳(1972-),男,湖南人,副教授,研究方向为原子结构和原子碰撞.E 2mail :chychen @增 刊原 子 与 分 子 物 理 学 报Supplement 2007年8月JOURNAL OF A TOMIC AND MOL ECULAR PHYSICSAug.2007文章编号:100020364(2007)增刊2012203类镍钨离子共振激发速率系数陈重阳,沈天明,张 洋,孟凡昌,王炎森(复旦大学现代物理研究所,上海EBIT 实验室,教育部应用离子束物理重点实验室,上海200433)摘 要:本文利用基于相对论组态混合的扭曲波近似方法,细致研究了类镍钨离子从基态到3l -14l ′(l =s ,p ,d ;l ′=0-3)各组态共106条单激发态能级,通过类铜双激发态3l 174l ′n ″l ″和3l 175l ′n ″l ″的电子碰撞共振激发速率系数.本工作的结果与R 矩阵计算值相比较存在较大差别.关键词:共振激发;相对论扭曲波近似;速率系数中图分类号:O562.5 文献标识码:A1 引 言钨是国际热核聚变装置(ITER )拟用的主要腔壁材料和等离子体诊断探针元素[1],钨的类镍离子4d →4p 跃迁也是产生能透过水窗玻璃的X 射线激光的候选离子[2],在这些研究中需要高精度的原子参数,特别是电子碰撞激发截面和速率系数.电子碰撞激发过程中,除了直接激发(DE )之外还存在共振激发(RE ),而共振激发过程能显著增加总的激发速率系数已在很多核外电子数目较低的等电子系离子中得到验证.2006年,Ballance 等人[1]利用相对论R 矩阵方法计算了类镍钨离子的激发速率系数,计算中采用了115态的紧耦合展开,并考虑了共振能级直接辐射退激到稳定束缚态的辐射损失.本工作中,我们利用相对论多组态的扭曲波近似方法对W 46+基态共振激发到3l -14l ′(l =s ,p ,d :l ′=0-3)共106条能级的速率系数,计算中包括了来自类铜双激发态3l 174l ′n ″l ″和3l 175l ′n ″l ″的贡献,并考虑了各种辐射退激机制对共振激发的影响,讨论了用于外推的n -3标度规律的适用性,指出了本文的激发速率系数与R 矩阵值差别的来源.2 理论方法概述W 46+离子从M 壳层直接激发一个电子到N壳层可表示成:e +3l 18→3l -14l ′+e(1)相应的共振激发过程为:e +3l 18→3l -1n ′l ′n ″l ″→3l -14l +e(2)式(1)和(2)中都略写了K 、L 满壳层,3l 18和3l -1分别表示满的M 壳层和M 壳层中有一空穴.利用细致平衡原理和独立过程近似,可以得到等离子体环境中取电子速度为Maxwell 分布时的从基态i 共振激发到电子组态3l -14l ′某一能级f 的速率系数:αif (T )=h32g i (2πm e k T )3/2×∑jg jA a jiB R E jf e(-E ij /k T )(3)上式中的h 、m e 和k 分别是普朗克常数、电子质量和玻尔兹曼常数,T 是电子温度,j 表示双激发态共振能级,g j 是能级j 的统计权重,A aji 是能级j 到能级i 的自电离速率,共振能量E ij 为能级j 与初态i 的能量差,B R Ejf 是共振激发分支比,在包括级联过程时可通过下式递归计算:B R E jf=A a jf+∑j′>f1A r jj′B R E j′f∑f′A a jf′+∑d<iA r jd+∑i<d′<f1A r jd′+∑j′>f1A r jj′(4)式中的A a和A r分别是共振能级的自电离和辐射退激过程的速率,B R E j′f是级联分支比,计算类同上式.分母中第一项是能级j的总自电离速率;后面三项是总的辐射退激速率.根据辐射退激过程的末态能级相对于类镍离子能级结构的关系,将辐射退激分成了三大类:1)共振和非共振稳态跃迁(RS&NRS),末态低于类镍基态i;2)弹性散射稳态跃迁(ESS),末态高于i但低于类镍的第一激发态f1(处于此区间的类铜离子的能级在自电离时只能回到类镍基态i);3)级联跃迁(DAC),末态j′高于类镍离子的第一激发态f1,j′能够自电离到类镍的单激发态上(分子中的第二项).本工作利用Flexible Atomic Code(FAC)程序包[3]计算能级能量、自电离和辐射跃迁速率等原子数据,考虑了组态相互作用,并用扭曲波近似的一阶微扰理论计算自电离过程中的自电离速率,辐射速率只考虑了电偶极跃迁.对于类镍离子,考虑了3l18、3l174l′和3l175l′组态间作用,对于类铜离子,考虑了主壳层排布相同的电子组态间的相互作用.对于双激发态离子的自电离道包括了3l18、3l174l′和3l175l′组态.对于类铜的3l-14l′n″l″双激发态能级,辐射退激包括了退回到3l-14l′n l (3≤n ≤8)组态的所有能级的跃迁(即n″l″→n l 跃迁,其它电子保持不动),以及外壳层n″l″电子不动,内壳层M或N壳层的电子的所有可能跃迁.对于双激发态3l-15l′n″l″,辐射退激包括了退回到3l-15l′n l (3≤n ≤6)的跃迁,以及外壳层n″l″电子不动,内壳层5l′电子退回到M或N壳层的所有可能跃迁.3 结果与讨论本工作中,我们发现对于被俘获电子的轨道角动量l″只需考虑0≤l″≤8各组态的贡献,对于主量子数n″,我们只计算到15,然后使用n-3的标度规律外推.为验证此规律的适用性,图1给出了共振激发到W46+离子的第一激发态能级3d43/23d55/2 4s(J=3)到速率系数随n″的变化,图中分别给出了通过六个芯激发过程即3(s,p,d)→4l′,3(s, p,d)→5l′的共振激发速率系数.可以看到当14>n″>9时,速率系数一般不遵循n-3规律下降,有些要比n-3下降得慢,甚至会增大,或者要比n-3标度规律下降得更快,没有明显的规律.我们发现,新的共振激发反应道的开放和新的自电离通道的竞争是速率系数不遵循n-3标度规律的原因.在n″≥14后,速率系数基本遵循n-3标度规律,故在本工作中可利用n-3规律外推得到n″>15的贡献.图2给出了在包含不同层次的辐射退激情况下的类镍钨离子从基态共振激发到第一激发态的速率系数.由图可见,共振和非共振辐射退激(RS&NRS)以及弹性稳态跃迁(ESS)能显著地降低共振激发速率系数,在高温时考虑级联辐射(DAC),共振激发速率系数有所增加.对其它类镍单激发态能级的结果分析,我们发现RS&NRS和ESS辐射退激显著地降低了共振激发速率系数, DAC跃迁能增加较低单激发态能级的速率系数,而降低较高的单激发态能级的速率系数.图1 共振激发速率系数关于的函数图2 共振激发到类镍W46+离子第一激发态的速率系数31增刊 陈重阳等:类镍钨离子共振激发速率系数 图3 W46+离子的总速率系数曲线是本文的计算值,离散点为R矩阵值[1] 图3给出了类镍钨离子的一些能级的总激发速率系数(直接激发和共振激发速率系数之和),这些能级除了No.86和No.99分别代表能级3s-1 4s(J=1)和3p-11/24f7/2(J=4)外,其它能级的表示参见文献[1].我们发现对于绝大部分3l-14l′的能级,在电子温度低于2.5keV时,共振激发的贡献非常重要,甚至能比直接激发的贡献高出1个量级.图3中也给出了R矩阵计算得到的速率系数[1].由图可见,对于大部分单激发态能级,本工作的计算结果与R矩阵相比有所差别,分析表明其主要原因是本文考虑了更多的类铜离子双激发态共振能级的贡献,并考虑了更全面的辐射退激机制,R矩阵计算中没有考虑由双激发态能级辐射退激到可自电离能级上的ESS或DAC跃迁.参考文献:[1] Balance C P,Griffin D C.J.Phys.B,2006,39(17):3617[2] Mac G owan B J,Maxon S,Da Silva L B,et al..Phys.Rev.L ett.,1990,65(4):420[3] Gu M F.Ast rophys.J,2003,582(2):124141 原 子 与 分 子 物 理 学 报 2007年。
带间跃迁和等离子体激发【带间跃迁和等离子体激发】——共舞于能带结构的奇妙旋律1、引言带间跃迁和等离子体激发是当代物理学领域中的两个重要概念，它们在材料科学、凝聚态物理等领域扮演着关键角色。
带间跃迁（band-to-band transition）描述了电子在能带之间进行跃迁的现象，而等离子体激发（plasma excitation）则涉及到电子与物质相互作用而形成的高度激发态。
本文将从浅入深地介绍带间跃迁和等离子体激发的基本概念和原理，并探讨它们在科学研究和实际应用中的重要性。
2、带间跃迁2.1 能带结构：理解带间跃迁的基础材料的能带结构是描述材料中电子能量分布情况的重要概念。
在固体中，原子间的相互作用导致了能带的形成，其中填满电子的能带称为价带（valence band），未被填满的能带称为导带（conduction band）。
带间跃迁即描述了电子从价带向导带的能量跃迁现象。
2.2 带间跃迁的应用：光电器件与半导体材料带间跃迁在光电器件的工作中起着至关重要的作用。
太阳能电池中，光照射到半导体材料上的时候，电子通过带间跃迁从价带跃迁到导带，形成电流，实现光能向电能的转换。
3、等离子体激发3.1 等离子体：电子与物质相互作用等离子体是电子与物质相互作用导致的一种高度激发态，其中的电子和离子之间通过库仑相互作用而形成的“密集云团”具有特殊的性质。
等离子体可以通过给电子或离子加能量而形成，这种加能量的方式可以是热激发、光激发等。
3.2 等离子体激发的实际应用：激光与等离子体实验等离子体激发在激光技术、物质表面改性等领域具有广泛的应用。
激光切割和焊接常常涉及等离子体激发的过程，高能量的激光脉冲可以使材料发生等离子体化，并实现精确的切割或焊接。
4、结合与互补：带间跃迁与等离子体激发的关系带间跃迁和等离子体激发的研究虽然独立，但在某些情况下也存在相互联系和互补。
在光激发的过程中，电子的带间跃迁可以导致局部等离子体激发的形成。
第15卷 第2期强激光与粒子束Vol.15,No.2 2003年2月HIGH POWER LASER AND PAR TICL E B EAMS Feb.,2003 文章编号:100124322(2003)022*******Au等离子体M带5f23d跃迁的电子离子碰撞激发速率系数Ξ易有根1,2, 郑志坚1, 颜 君3, 李 萍3, 方泉玉3, 邱玉波3(1.中国工程物理研究院激光聚变研究中心,四川绵阳621900;2.湘潭师范学院物理系,湖南湘潭411201);3.北京应用物理与计算数学研究所,北京100088) 摘 要: 电子离子碰撞激发速率系数在超组态碰撞辐射模型中真实模拟非局域热动力学平衡Au激光等离子体M带谱5f23d跃迁中各种复杂电荷态离子的电离态特性(譬如离子的平均电离度,相对丰度和能级布居数)是必不可少的。
基于准相对论多组态Hartree2Fock方法和扭曲波玻恩交换近似,采用自编的扭曲波程序ACDW(9)和Fit(9),从头计算了Au等离子体M带5f23d电子离子碰撞激发速率系数。
结果表明:在“神光II”实验装置诊断的电子温度约2keV,电子密度约6×1021cm-3范围内,这些电子离子碰撞激发参数有利于采用超组态碰撞辐射模型模拟Au的激光等离子体M带5f～3d细致谱的平均电离度和电荷态分布。
关键词: 电子离子碰撞激发;Au等离子体;速率系数 中图分类号:O561.5 文献标识码:A 强激光辐照高原子序数材料(如Au)可实现高吸收率(约90%)和高X光转换效率(约70%)。
因此,Au的X光辐射特性在惯性约束聚变及其应用研究中倍受关注。
特别是高功率激光加热Au产生的高Z等离子体的辐射光谱呈非平衡特性,带谱结构偏离Planck谱,为研究带来了新的热点[1～3]。
最近两年来,美国Livermore 实验室G lenzer等在惯性约束聚变Au腔靶研究中[4,5],用强激光打靶(功率密度为2×1014W/cm2),利用Au激光等离子体M带中5f-3d跃迁发射谱和超组态碰撞辐射模型[6,7]获得了非局域Au等离子体的平均电荷态分布,离子丰度及离子内各能级的布居数。
实验结果显示:Au的M谱带5f23d跃迁谱线很宽,主要由Fe2like Au52+到G e2like Au47+等光谱组成,其中Cu2like Au51+光谱所占的分额最大,获得的平均电离度为Z3=51。
目前,我所已开始起步研究Au激光等离子体M带谱5f23d跃迁的平均电离度,电荷态分布和能级布居数这一重要等离子体物理参数的诊断工作。
众所周知,平衡态黑体辐射呈Planck谱,它只依赖于物质的温度,而与其材质无关。
然而,对非局域平衡(non2L TE)的等离子体,其辐射谱则强烈依赖于靶材料的等离子体状态及与之相关的原子动力学过程。
非平衡等离子体的电离度和电荷态分布为电子离子碰撞激发、电离,辐射复合及两体过程等原子过程所支配[8～10],为了探讨高Z等离子体的电离态特性,给出其平均电离度、离子丰度的信息,并起步计算离子内各能级的布居数,以对Au等离子体的非平衡态进行深入研究,需求解原子动力学过程的速率方程,对相关原子过程中的电子离子碰撞激发、电离和辐射复合等参数进行切实地研究。
本文采用多组态准相对论Hartree2Fock理论和扭曲波玻恩交换近似、组态平均的方法,从理论上计算Au 的M带5f23d跃迁的电子离子碰撞激发速率系数,并分析了其随温度的变化趋势。
计算过程中通过对组态求平均,改进了电子离子碰撞激发速率系数的准确程度,使计算的电子离子碰撞激发速率系数比较准确,为下一步模拟Au的激光等离子体的M带谱5f23d跃迁细致光谱的电荷态分布及离子数布居提供重要的电子离子碰撞激发速率参数。
1 基本理论与计算方法 采用与初、末离子组态有关的平均组态,产生Hartree2Fock2Slater(HFS)自洽势,并且假定束缚电子与连续电子都是在自洽势中独立运动,即单电子径向波函数满足相对论修正的Schr¨o dinger方程(以里德伯Rydberg 为能量单位)Ξ收稿日期:2002204222; 修订日期:2002208227基金项目:国家自然科学基金资助课题(10275056);中国工程物理研究院基金资助课题(20010108,20020210)作者简介::易有根(19652),男,副研究员,博士后,主要从事激光等离子体物理实验和理论研究;绵阳9192986信箱。
{-d2d r2+l(l+1)r2+V scf(r)-α24[ε-V scf(r)]2-α24[1+α24ε-242V scf(r)]-1×d V scf d r (1<(r)d<(r)d r-1r)}<(r)=ε<(r)(1)式中:等号左边第四项为质量2速度修正项;第五项为Darwin修正项;V scf(r)为在平均组态下的HFS势V scf(r)=2Zr+V c(r)-[24πρ(r)]1/3(2)V c(r)=∑q m=1w m∫∞02r min<2m(r2)d r2为电子在平均场中的经典势能,r min取在r与r2中的较小者,q为轨道数,w m为轨道电子占据数;ρ(r)=14πr2∑q m=1w m<2m(r)为球电子的平均密度。
离子从下组态能级n i l i激发到上组态能级n j l j的激发截面为σtotij=w i(1-p j)σij(3)这里为了简单,只用作用电子n i l i,n j l j表示下、上能级的离子组态,而省写了组态中的旁观电子。
例如,类NiAu离子的电子组态3s23p63d10激发到电子组态3s23p63d95f,简写为3d25f;p j=w j4l j+2为离子初态的j轨道电子占据概率;σij为单电子激发截面。
碰撞强度Ωtot ij=E a G iσtot ij,E a为入射电子的能量,G i为离子初(组)态的统计权重。
为了方便起见,我们定义单电子碰撞强度Ωij=E a g iσij,g i=4l i+2。
Ωij表达式为Ωij =32k a k b∑lalb∑t1[t]R2d(t)+∑γ1[γ]R2e(r)-∑tγ(-1)t+γl i l j tl a l bγR d(t) R e(r)(4) R d(t)=〈l i‖c(t)‖l j〉l a‖c(t)‖l b〉R d(t)(5)Rγ(t)=〈l i‖c(γ)‖l j〉〈l a‖c(γ)‖l b〉Rγ(t)(6)式中: R d和 R e分别为直接和交换的Slater积分;下标a,b分别表示入射和散射电子;k a和k b为相应的动量;束缚电子i,j和连续电子a,b的径向波函数由方程(1)得到;求和量t,γ的变化范围由6j符号l i l j tl a l bγ中的三角关系决定。
当散射电子能量趋于无穷时,碰撞强度采用Bethe公式,即对光学允许跃迁(f opt ij≠0)Ωij (E B→∞)=4g i f opt ije ijln(E Be ij)(7)对光学禁戒跃迁(f opt ij=0)Ωij (E B→∞)=8g ie ij∫∞f ij(k)d kk≈const(8)式中:f opt ij,f ij(k)分别为光学振子强度和广义振子强度,k为动量转移,且f opt ij=limk→0f ij(k);e ij为激发能;普通平面上的碰撞强度Ωij(E B),E B∈(0,∞),作如下变换可在约化平面Ωred(E red),E red∈(0,1)上表示出来,对光学允许跃迁E red=1-ln cln(E B/e ij+c),c>1;Ωred=Ωij1ln(E B/e ij+e)(9)对光学禁戒跃迁E red=E B/e ij(E B/e ij+c),c>0;Ωred=Ωij(10)c为可调参数,当c增加(减少)时,数据点向左(右)移动。
约化平面上的数据点经过最小二乘样条方法拟合成光滑曲线,可以看到曲线Ωred随E red变化比较缓慢。
基于这点可不失精度地通过内插得到曲线上任何函数值Ωred以及相应的Ωij。
Ωij用电子的Maxwell速度分布平均后得到重要物理量———反应的速率系数<σv>。
<σv>ij=2.1716×10-8γijg i T eexp(-e ijT e)(cm3/s)(11)641强激光与粒子束 第15卷γij =∫∞Ωij exp (-E B T e )d (E bT e)(12)式中:T e 为电子温度(eV );γij 是电子温度T e 的函数,称为有效碰撞强度。
在(9),(10)式中分别用T e ,γij ,T red ,γred 代替E B ,Ωij ,Εred ,Ωred ,可得与γij (T e ),T e ∈(0,∞)对应的曲线γred (T red ),T red ∈(0,1)。
与Ωred (E red )一样,γred (T red )曲线变化比较缓慢。
事实上从上述普通平面到约化平面变换公式以及(11)和(12)式,可证明Ωred 和γred 在区域两端的值相同,即Ωred (0)=γred (0),Ωred (1)=γred (1)。
2 计算结果与讨论 事实上,对于Au 这样复杂的等离子体M 带5f 23d 跃迁的类Fe 2Au 离子～类G e 2Au 离子的电子碰撞激发速率系数的计算,进行十分精确的理论计算是相当困难的,需要作一些近似。
我们在计算中采用准相对论扭曲波近似,即束缚和连续电子的径向波函数由Cowan 程序解相对论修正的Schr ¨o dinger 方程得到,其中采用了平均的HFS 势。
物理上,(1)式是单电子波函数的大分量所满足的方程,我们对它的近似是将相对论分裂的二个子壳层j =l ±1/2的K 量子数取平均值量子数K =-1代入其中;另外,忽略了相对论波函数的小分量;同时我们只考虑离子组态重心(或平均)能级之间的碰撞激发过程,包含激发到高里德伯态的截面,但没有处理精细结构能级。
一方面是因为计算时间的限制,另一方面是因为计算间隔很小的高激发态细致能级之间的激发跃迁截面不仅意义不大,而且还可能会带来一些不应有的误差。
研究组态能级之间的碰撞激发可以在节省大量计算时间的前提下,对电子碰撞激发过程进行一系列的探讨。
激发截面或碰撞强度采用我们自编的ACDW (九)程序计算,离子的初、末态主量子数限制在5以内,更高里德伯态的碰撞强度可通过激发2电离曲线内插得到,也可由n 标度碰撞强度外推得到,此外,还可外推得到碰撞电子能量无穷和域值情况下的碰撞强度。
最后,采用最小二乘样条方法,用自编程序Fit (9)拟合了全能域碰撞强度,得到了Au 2M 带中类Fe 2Au 离子～类G e 2Au 离子电子碰撞激发的热平均速率系数。
