2018年东城区初三二模试卷

北京市东城区2018届中考语文二模试题一、基础·运用（共15分）初中三年是一首难忘的歌，那悦耳动听的歌声里有丰富多彩的生活，有纯洁真挚的友情。

让我们一起回味那些难忘的时刻。

请你根据要求，完成1-5题。

1．（1）书法课上，我们欣赏过王羲之的《兰亭集序》。

右图就是这副书法作品的一部分，它属于______ （字体）。

（1分）（2）对这幅书法作品赏析恰当的一项是（2分）A．一波三折，绵里藏针，有“浓墨宰相”之感。

B．肥硕丰润，内紧外松，于平正中见险绝之势。

C．气势奔腾，内力充溢，有满纸烟云之意。

D．行笔流畅，变化微妙，整齐而不显得呆板。

2．激烈的篮球赛如火如荼地进行着，可听到校广播台报道稿中连用5个“战胜”时，你不禁皱眉：行文太单调了！请根据不同的比分，用“战胜”的近义词替代文中画线的词语，使之用词恰当又富有变化。

（4分）在今天我校进行的初三男篮预赛中，一班以20：15战胜5班，八班以28：6战胜①4班，二班以28：22战胜②十班，三班以38：37战胜③七班，六班以40：38战胜④上届冠军九班。

A．力挫 B．轻取 C．险胜 D．击败①_________ ②_________ ③_________ ④_________3．央视《天下足球》栏目曾将世界足坛巨星与《水浒传》中的英雄好汉一一对应，请你根据他们的特点，判断以下选项对应的人物。

（4分）球星皮尔洛吉格斯埃托奥贝克汉姆特点球队大脑，坐镇后场，运筹帷幄经典突袭，对手只闻其声，难觅踪影速度与力量结合的非洲选手，射门如雷霆，性情急躁独门绝技任意球“圆月弯刀”，百步穿杨，帅气逼人对应《水浒》人物①②③④A．小李广花荣 B．黑旋风李逵 C．神行太保戴宗 D．智多星吴用4．去年，小王同学因身体不好，没能参加中考。

今年，随着中考临近，他精神压力很大，还写下一幅对联表达自己的心情：“年年失望年年望，时时难熬时时熬。

”请你保留上联，巧改下联，以达到劝勉的目的。

东城区2017-2018学年第二学期初三年级统一测试（二）一、选择题1.我们食用的番茄的果肉主要属于A. 保护组织B. 营养组织C. 输导组织D. 分生组织【答案】B【解析】【分析】植物的组织主要有保护组织、分生组织、营养组织、输导组织，它们各有不同的特点和功能，据此答题。

【详解】保护组织一般由植物根、茎、叶表面的表皮细胞构成，具有保护内部柔嫩部分的功能；营养组织的细胞壁薄，液泡大，有储存营养物质的功能，含有叶绿体的营养组织还能进行光合作用合成有机物。

植物的果肉、叶肉、茎中央的髓等大多属于营养组织；分生组织的细胞小，细胞壁薄细胞核大，细胞质浓，具有很强的分裂能力，不断分裂产生新细胞形成其它组织。

如根尖的分生区、茎的形成层等属于分生组织；输导组织有运输物质的作用，植物体内的导管能运送水和无机盐，筛管能运送有机物，属于输导组织。

番茄果实果肉富含丰富的营养物质，属于营养组织。

可见B符合题意。

故选：B。

【点睛】这部分内容是考试的重点，要熟练掌握，但不能死记硬背。

2.人进入温室大棚时，会感觉空气比外面湿润。

与此现象有关的植物生理过程是（）A. 光合作用B. 呼吸作用C. 蒸腾作用D. 分解作用【答案】C【解析】【分析】植物的蒸腾作用是把体内的水分以水蒸气的形式散发到空气中，同时带走植物体内的热量，降低温度。

【详解】A、光合作用能不断地吸收大气中的二氧化碳，并释放氧气，以维持大气中的碳-氧平衡，A错误；B、呼吸作用是不断地吸收氧气释放二氧化碳，会使大气中二氧化碳越来越多，氧气越来越少，不能维持二者的平衡，B错误；C、蒸腾作用，能增加大气的湿度，C正确；D、分解作用是营腐生生活的细菌和真菌能把环境中的有机物分解为简单的无机物即无机盐、水、二氧化碳的过程，D错误。

【点睛】考查植物的蒸腾作用的意义。

3.小刚的妈妈做了个小手术。

他为妈妈准备了以下食品，其中最有利于伤口愈合的是A. 苹果B. 鸡蛋C. 饼干D. 巧克力【答案】B【解析】【分析】食物中含有六大类营养物质：蛋白质、糖类、脂肪、维生素、水和无机盐，每一类营养物质都是人体所必需的。

东城区学年第二学期初三年级统一测试（二）地理试卷1．本试卷共14页，共90分。

考试时间90分钟。

2．在试卷和答题卡上准确填写学校、班级、姓名和考号。

3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

4．在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。

5．考试结束，将本试卷、答题卡一并交回。

第一部分选择题（共40分）本部分共40小题，每小题1分，共40分。

在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。

图11．图中的横纵坐标（轴）表示的地理要素依次是A．热量带、地形B．经度、海拔C．气温、降水D．纬度、海拔2．下列城市中同时符合“位于北半球、中纬度地区、海拔在200米以下”三个条件的是A．贝尔格莱德B．布里斯班C．克拉科夫D．德班3．图中A．最冷月平均气温在3 0C -18℃的城市数量最多B．位于高纬度的城市多分布在海拔相对较高的地区C．位于中低纬度、海拔在200米以下的城市最多D．最冷月平均气温在3℃以下的城市集中在高原地区北京中轴线是指自元、明、清以来，城市建筑物东西对称布局的对称轴。

它是世界古代城市建设史上罕见的奇迹，是世界上现存最长、最完整的古代城市中轴线，代表着东方文明古都规划建设的最高成就。

读图2，完成4-6题。

4．北京古城的平面布局方正对称，主要得益于A．平原广阔B．雨热同期C．河流众多D．植被茂密5．中轴线上被列为世界遗产、现存最大的木结构宫殿建筑群是A．故宫B．天坛C．十三陵D．颐和园6.《北京城市总体规划（2016一2035)》提出要加强老城整体保护，保护中轴线传统风貌特色。

这凸显出北京是A．政治中心B．文化中心C．科技创新中心D．国际交往中心中国新疆塔克拉玛干沙漠公路，是目前世界最长的贯穿流动沙漠区的高等级公路，连通了新疆资源勘探开发的主战场。

读图3，完成7-10题。

7．图中沙漠广布的原因是①纬度较低②深居内陆③距海遥远④山脉阻挡水汽进人A.①②③B.①③④C.①②④D.②③④8．沙漠公路面临的最大威胁是A．气候干旱，路面易塌陷B．冻土深厚，路基易变形C．流沙侵人，路面被掩埋D．景色单一，易迷失方向9．塔克拉玛干沙漠公路的开通①提高了塔中地区油气资源开发的成本③促进了边疆稳定与民族团结②缩短了轮南与塔中的运输距离④成为油、气向外输出的主要方式A.①②B.②③C.①④D.③④10．图中草方格的主要作用是A．抑制流沙B．保护牧草C.涵养水源D．增加降水2017年中国常住人口数据显示，我国人口流动格局已发生明显变化。

东城区2017-2018学年度第二学期初三年级统一测试（二）数 学 试 卷 2018.5一、选择题(本题共16分.每小题2分)1. 长江经济带覆盖上海、江苏、浙江、安徽、江西、湖北、湖南、重庆、四川、云南、贵州等11省市.面积约2 050 000平方公里.约占全国面积的21% .将2 050 000用科学记数法表示应为 A. 205万 B. 420510⨯ C. 62.0510⨯ D. 72.0510⨯ 2. 在平面直角坐标系xOy 中.函数31y x =+的图象经过A. 第一、二、三象限B. 第一、二、四象限C. 第一、三、四象限D. 第二、三、四象限 3. 在圆锥、圆柱、球、正方体这四个几何体中.主视图不可能．．．是多边形的是 A. 圆锥 B. 圆柱 C. 球 D. 正方体 4. 七年级1班甲、乙两个小组的14名同学身高（单位：厘米）如下：以下叙述错误．．的是 A. 甲组同学身高的众数是160 B. 乙组同学身高的中位数是161 C. 甲组同学身高的平均数是161 D. 两组相比.乙组同学身高的方差大 5. 在平面直角坐标系xOy 中.若点()3,4P 在O 内.则O 的半径r 的取值范围是A. 0r ＜＜3B. r ＞4C. 0r ＜＜5D. r ＞56. 如果23510a a +-=.那么代数式()()()5323+232a a a a +--的值是 A. 6 B. 2 C. - 2 D. - 6 7. 在以下三个图形中.根据尺规作图的痕迹.能判断射线AD 平分∠BAC 的是A. 图2B. 图1与图2C. 图1与图3D. 图2与图38. 有一圆形苗圃如图1所示.中间有两条交叉过道AB .CD .它们为苗圃的直径.且AB ⊥CD . 入口K 位于中点.园丁在苗圃圆周或两条交叉过道上匀速行进.设该园丁行进的时间为x .与入口K 的距离为y .表示y 与x 的函数关系的图象大致如图2所示.则该园丁行进的路线可能是O e »AD图2A. A→O→DB. C→A→O→ BC. D→O→CD. O→D→B→C二、填空题(本题共16分.每小题2分)9．若分式22xx+的值为正.则实数x的取值范围是__________________.10．在平面直角坐标系xOy中.点P到x轴的距离为 1.到y轴的距离为 2.写出一个．．符合条件的点P的坐标________________.11. 如图.在△ABC中.AB=AC.BC=8. 是△ABC的外接圆.其半径为5. 若点A在优弧BC上.则tan ABC∠的值为_____________.第11题图第15题图12. 抛物线221y mx mx=++（m为非零实数）的顶点坐标为_____________.13．自2008年9月南水北调中线京石段应急供水工程通水以来.截至2018年5月8日5时52分.北京市累计接收河北四库来水和丹江口水库来水达50亿立方米. 已知丹江口水库来水量比河北四库来水量的2倍多1.82亿立方米.求河北四库来水量. 设河北四库来水量为x亿立方米.依题意.可列一元一次方程为_________ .14. 每年农历五月初五为端午节.中国民间历来有端午节吃粽子、赛龙舟的习俗．某班同学为了更好地了解某社区居民对鲜肉粽、豆沙粽、小枣粽、蛋黄粽的喜爱情况.对该社区居民进行了随机抽样调查.并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．分析图中信息.本次抽样调查中喜爱小枣粽的人数为；若该社区有10 000人.估计爱吃鲜肉粽的人数约为 .Oe15. 如图.在平面直角坐标系xOy 中.点A .P 分别在x 轴、 y 轴上.30APO ∠=︒ . 先将线段PA 沿y 轴翻折得到线段PB .再将线段PA 绕点P 顺时针旋转30°得到线段PC .连接BC . 若点A 的坐标为()1,0- .则线段BC 的长为 . 16. 阅读下列材料：数学课上老师布置一道作图题：小东的作法如下：老师说：“小东的作法是正确的.”请回答：小东的作图依据是 .三、解答题(本题共68分.第17-24题.每小题5分.第25题6分.第26-27.每小题7分.第28题8分)17．计算：()332sin 60+2--︒-18． 解不等式()()41223x x ---＞.并把它的解集表示在数轴上.19. 如图.在Rt ABC △中.90C ∠=︒.AB 的垂直平分线交AC 于点D .交AB 于点E .(1)求证：ADE ABC △≌△;(2)当8AC =.6BC =时.求DE 的长.20. 已知关于x 的一元二次方程2610kx x -+=有两个不相等的实数根.(1)求实数k 的取值范围； (2)写出满足条件的k 的最大整数值.并求此时方程的根.21．如图.在菱形ABCD 中.BAD α∠=.点E 在对角线BD 上. 将线段CE 绕点C 顺时针旋转α.得到CF .连接DF . （1）求证：BE =DF ； （2）连接AC . 若EB =EC .求证：AC CF ⊥.22. 已知函数1y x=的图象与函数()0y kx k =≠的图象交于点(),P m n . （1）若2m n =.求k 的值和点P 的坐标；（2）当m n ≤时.结合函数图象.直接写出实数k 的取值范围.23． 如图.AB 为O 的直径.直线BM AB ⊥于点B .点C 在O 上.分别连接BC .AC .且AC 的延长线交BM 于点D .CF 为O 的切线交BM 于点F .（1）求证：CF DF =；（2）连接OF . 若10AB =.6BC =.求线段OF 的长.24．十八大报告首次提出建设生态文明.建设美丽中国. 十九大报告再次明确.到2035年美丽中国目标基本实现.森林是人类生存发展的重要生态保障.提高森林的数量和质量对生态文明建设非常关键 .截止到2013年.我国已经进行了八次森林资源清查.其中全国和北京的森林面积和森林覆盖率情况如下：表1 全国森林面积和森林覆盖率表2 北京森林面积和森林覆盖率（以上数据来源于中国林业网）请根据以上信息解答下列问题：(1) 从第________次清查开始.北京的森林覆盖率超过全国的森林覆盖率； (2) 补全以下北京森林覆盖率折线统计图.并在图中标明相应数据；(3) 第八次清查的全国森林面积20768.73（万公顷）记为a .全国森林覆盖率21.63%记为b .到2018年第九次森林资源清查时.如果全国森林覆盖率达到27.15%.那么全国森林面积可以达到________万公顷（用含a 和b 的式子表示）.25. 小强的妈妈想在自家的院子里用竹篱笆围一个面积为4平方米的矩形小花园.妈妈问九年级的小强至少需要几米长的竹篱笆（不考虑接缝）.小强根据他学习函数的经验做了如下的探究. 下面是小强的探究过程.请补充完整： 建立函数模型：设矩形小花园的一边长为x 米.篱笆长为y 米.则y 关于x 的函数表达式为 ; 列表（相关数据保留一位小数）：根据函数的表达式.得到了x 与y 的几组值.如下表：描点、画函数图象：如图.在平面直角坐标系中.描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点画出该函数的图象； 观察分析、得出结论：根据以上信息可得.当x = 时.y 有最小值. 由此.小强确定篱笆长至少为 米.26．在平面直角坐标系中.抛物线()230y ax bx a =+-≠经过点()1,0A -和点()45B ，． （1）求该抛物线的表达式； （2）求直线AB 关于x 轴的对称直线的表达式； 线.直线与（3）点是轴上的动点.过点作垂直于轴的直该抛物线交于点M .与直线AB 交于点N ．当PM PN ＜时.求点的横坐标P x 的取值范围．xOy xOy P x P x l l P27. 如图所示.点P 位于等边ABC △的内部.且∠ACP =∠CBP ．(1) ∠BPC 的度数为________°；(2) 延长BP 至点D .使得PD =PC .连接AD .CD ．①依题意.补全图形； ②证明：AD +CD =BD ；(3) 在(2)的条件下.若BD 的长为2.求四边形ABCD 的面积．28. 研究发现.抛物线214y x =上的点到点F (0.1)的距离与到直线l ：1y =-的距离相等.如图1所示.若点P 是抛物线214y x =上任意一点.PH ⊥l 于点H .则. 基于上述发现.对于平面直角坐标系x O y 中的点M .记点M 到点P 的距离与点P 到点F 的距离之和的最小值为d.称d 为点M 关于抛物线214y x =的关联距离；当24d ≤≤时.称点M 为抛物线214y x =的关联点.（1）在点1(20)M ，.2(12)M ，.3(45)M ，.4(04)M -，中.抛物线214y x =的关联点是______ ； （2）如图2.在矩形ABCD 中.点(1)A t ，.点(13)A t +，C ( t .①若t =4.点M 在矩形ABCD 上.求点M 关于抛物线214y x =的关联距离d 的取值范围； ②若矩形ABCD 上的所有点都是抛物线214y x =的关联点.则t 的取值范围是__________. PH PF=东城区2017-2018学年度第二学期初三年级统一测试（二）数学试题卷参考答案及评分标准 2018.5一、选择题（本题共16分.每小题2分）二、填空题（本题共16分.每小题 2分）9. x ＞0 10. ()()()()21212121--，，，-，，，，-（写出一个即可） 11. 212. ()1,1m -- 13. ()2 1.8250x x ++= 14. 120 ；3 000 15. 16. 三边分别相等的两个三角形全等；全等三角形的对应角相等；两点确定一条直线；内错角相等两直线平行.三、解答题（本题共68分.17-24题.每题5分.第25题6分.26-27题.每小题7分.第28题8分）=3-22⨯17.解：原式分-------------------------------------------------------------------------------------------------- 5分 18. 解：移项.得()1213x -＜. 去分母.得 23x -＜. 移项.得x ＜5.∴不等式组的解集为x ＜5. --------------------------------------------------------------------3分--------------------------------5分19. 证明：（1） ∵DE 垂直平分AB ,∴ 90AED ∠=︒. ∴AED C ∠=∠. ∵A A ∠=∠.∴ADE ABC △∽△.--------------------------------------------------------------------2分 (2) ABC Rt △中.8AC =.6BC =. ∴10AB =. ∵DE 平分AB . ∴5AE =. ∵ADE ABC △∽△.∴DE AEBC AC=.∴568DE = . ∴154DE = . ---------------------------------------------------------------------5分20. 解：（1） 依题意.得()20,640k k ≠⎧⎪⎨∆=--⎪⎩＞，解得k k ≠＜9且0. ----------------------------------------------------------------------2分(2) ∵k 是小于9的最大整数.∴=8k .此时的方程为28610x x -+=. 解得11=2x .21=4x . ---------------------------------------------------------------------5分21 . (1) 证明：∵四边形ABCD 是菱形.∴=BC DC .BAD BCD α==∠∠. ∵ECF α=∠.∴ BCD ECF ∠=∠. ∴=BCE DCF ∠∠.∵线段CF 由线段CE 绕点C 顺时针旋转得到. ∴=CE CF .在BEC △和DFC △中.BC DC BCE DCF CE CF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，，， ∴BEC △≌()SAS DFC △.∴=.BE DF ----------------------------------------------------------------------2分 (2) 解：∵四边形ABCD 是菱形.∴ACB ACD ∠=∠.AC BD ⊥. ∴+90ACB EBC ∠=︒∠. ∵=EB EC .∴=EBC BCE ∠∠. 由（1）可知.∵=EBC DCF ∠∠.∴+90DCF ACD EBC ACB ∠=∠+∠=︒∠. ∴90ACF =︒∠.∴AC CF ⊥. ---------------------------------------------------------------------5分 22. 解：（1）12k =.P ⎭.或P ⎛ ⎝⎭;---------------------------3分 (2) 1k ≥. ---------------------------------------------------------------------5分23. （1）证明：∵AB 是O 的直径.∴90ACB ∠=︒. ∴90DCB ∠=︒.∴90CDB FBC ∠+∠=︒. ∵ AB 是O 的直径.MB AB ⊥.∴MB 是O 的切线. ∵CF 是O 的切线.∴FC FB =. ∴=FCB FBC ∠∠. ∵90FCB DCF ∠+∠=︒ , ∴=CDB DCF ∠∠.∴=CF DF . ---------------------------------------------------------------------3分（2）由（1）可知.ABC △是直角三角形.在Rt ABC △中.=10AB .=6BC .根据勾股定理求得=8AC . 在Rt ABC △和Rt ADB △中.A A ACB ABD ∠=∠⎧⎨∠=∠⎩，， ∴Rt ABC △∽Rt ADB △. ∴AB ACAD AB=. ∴10810AD = . ∴252AD =. 由（1）知.∵=CF DF .=CF BF . ∴=DF BF . ∵=AO BO .∴ OF 是ADB △的中位线. ∴125.24OF AD ==---------------------------------------------------------------------5分 24. 解：(1)四；---------------------------------------------------------------------1分（2）如图： ---------------------------------------------------------------------3分（3）5432000a b.------------------------------------------------------5分 25. 解：42y x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭；----------------------------------------------1分 810，； --------------------------------------------------------3分如图； ----------------------------------------------------------4分28，. -----------------------------------------------------------5分26. 解：（1）把点(10)-，和(45)，分别代入23(0)y ax bx a =+-≠.得 0--35164-3a b a b =⎧⎨=+⎩，， 解得12a b ==-，． ∴抛物线的表达式为223y x x =--． -------------------------------------------------------------2分（2）设点()45B ，关于x 轴的对称点为B '.则点B '的坐标为()45，-.∴直线AB 关于x 轴的对称直线为直线AB '.设直线AB '的表达式为y mx n =+.把点(10)-，和(45)-，分别代入y mx n =+.得054m n m n =-+⎧⎨-=+⎩，，解得11m n =-=-，．∴直线AB '的表达式为1y x =--．即直线AB 关于x 轴的对称直线的表达式为1y x =--. --------------------------------------4分（3）如图.直线AB '与抛物线223y x x =--交于点C .设直线l 与直线AB '的交点为N '.则 'PN PN =．∵PM PN <.∴'PM PN <.∴点M 在线段'NN 上（不含端点）．∴点M 在抛物线223y x x =--夹在点C 与点B 之间的部分上．联立223y x x =--与1y x =--.可求得点C 的横坐标为2．又点B 的横坐标为4.∴点P 的横坐标P x 的取值范围为24P x <<． --------------------------------------------------7分27. 解：(1)120°.---------------------------------------------------2分(2)①∵如图1所示.②在等边ABC △中.60ACB ∠=︒.∴60.ACP BCP ∠+∠=︒∵=ACP CBP ∠∠，∴60.CBP BCP ∠+∠=︒∴()180120.BPC CBP BCP ∠=︒-∠+∠=︒∴18060.CPD BPC ∠=︒-∠=︒∵=PD PC ，∴CDP △为等边三角形.∵60ACD ACP ACP BCP ∠+∠=∠+∠=︒，∴.ACD BCP ∠=∠在ACD △和BCP △中.AC BC ACD BCP CD CP =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，，， ∴()SAS ACD BCP △≌△.∴.AD BP =∴.AD CD BP PD BD +=+=-----------------------------------------------------------------4分（3）如图2.作BM AD ⊥于点M .BN DC ⊥延长线于点N .∵=60ADB ADC PDC ∠∠-∠=︒，∴=60.ADB CDB ∠∠=︒∴=60.ADB CDB ∠∠=︒∴=BM BN == 又由（2）得.=2AD CD BD +=，ABD BCD ABCD S S S ∴△△四边形=+1122AD BMCD BN =+)2ADCD =+2==----------------------------------------------------------7分28. (1) 12M M ，； -----------------------------------------------------------------2分（2）①当4t =时.()41A ，.()51B ，.()53C ，.()43D ，. 此时矩形ABCD 上的所有点都在抛物线214y x =的下方. ∴.d MF =∴.AF dCF ≤≤∵=4AF CF，∴d 4≤---------------------------------------------------------------------------------- 5分② 1.t ≤ ------------------------------------------------------------------------8分。

东城区 2017-2018 学年度第二学期初三年级统一测试（二）数学试卷2018.5学校 ______________班级 ______________姓名 _____________ 考号 ____________1．本试卷共8 页，共三道大题，28 道小题，满分100 分 .考试时间120 分钟 .考2．在试卷和答题卡上准确填写学校、班级、姓名和考号.生3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效.须4．在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答.知5．考试结束，将本试卷、答题卡一并交回.一、选择题 ( 本题共 16 分，每小题 2 分 )下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的1.长江经济带覆盖上海、江苏、浙江、安徽、江西、湖北、湖南、重庆、四川、云南、贵州等11 省市，面积约 2 050 000 平方公里，约占全国面积的21% .将 2 050 000 用科学记数法表示应为A. 205 万B. 205 104C. 2.05 106D. 2.05 1072.在平面直角坐标系xOy 中，函数 y 3x 1 的图象经过A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限3.在圆锥、圆柱、球、正方体这四个几何体中，主视图不可能．．．是多边形的是A. 圆锥B. 圆柱C.球D. 正方体4.七年级 1 班甲、乙两个小组的 14 名同学身高（单位：厘米）如下：甲组158159160160160161169乙组158159160161161163165以下叙述错误的是．．A. 甲组同学身高的众数是160B.乙组同学身高的中位数是 161C. 甲组同学身高的平均数是161D.两组相比，乙组同学身高的方差大5. 在平面直角坐标系xOy中，若点P 3,4 在O内，则O的半径 r 的取值范围是A. 0＜ r ＜ 3B. r＞4C. 0＜ r ＜ 5D. r＞56. 如果3a25a 10，那么代数式5a 3a 23a+2 3a 2 的值是A. 6B. 2C. - 2D. - 617. 在以下三个图形中，根据尺规作图的痕迹，能判断射线AD 平分∠ BAC 的是A. 图 2B. 图 1 与图 2C. 图 1与图 3D. 图 2 与图 38. 有一圆形苗圃如图 1 所示，中间有两条交叉过道AB，CD，它们为苗圃e O的直径，且 AB⊥ CD. 入口 K 位?.设该园丁行进的时间为x，与入口 K 的距离为 y，于 AD 中点，园丁在苗圃圆周或两条交叉过道上匀速行进表示 y 与 x 的函数关系的图象大致如图 2 所示，则该园丁行进的路线可能是图 2A. A→O→DB. C→ A→O→ BC. D→ O→CD. O→ D→ B→C二、填空题( 本题共 16 分，每小题 2 分 )9．若分式x的值为正，则实数x 的取值范围是__________________.x2210．在平面直角坐标系xOy中，点P到 x 轴的距离为，到y轴的距离为写出一个符合条件的点P的坐标1 2.．．________________.11. 如图，在△ ABC 中， AB=AC，BC=8.e O是△ABC的外接圆，其半径为 5.若点A在优弧BC上，则tan∠ABC 的值为_____________.2第 11 题图第15题图12. 抛物线y mx22mx 1 （ m 为非零实数）的顶点坐标为_____________.13．自 2008 年 9 月南水北调中线京石段应急供水工程通水以来，截至2018 年 5 月 8 日 5时 52 分，北京市累计接收河北四库来水和丹江口水库来水达50 亿立方米 . 已知丹江口水库来水量比河北四库来水量的 2 倍多 1.82 亿立方米，求河北四库来水量. 设河北四库来水量为x 亿立方米，依题意，可列一元一次方程为_________ .14.每年农历五月初五为端午节，中国民间历来有端午节吃粽子、赛龙舟的习俗．某班同学为了更好地了解某社区居民对鲜肉粽、豆沙粽、小枣粽、蛋黄粽的喜爱情况，对该社区居民进行了随机抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．分析图中信息，本次抽样调查中喜爱小枣粽的人数为；若该社区有10 000 人，估计爱吃鲜肉粽的人数约为.15. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A，P分别在 x 轴、y 轴上，APO 30.先将线段 PA 沿 y 轴翻折得到线段PB ，再将线段 PA 绕点 P 顺时针旋转30°得到线段 PC ，连接 BC .若点 A 的坐标为1,0，则线段BC的长为.16.阅读下列材料：数学课上老师布置一道作图题：3小东的作法如下：老师说：“小东的作法是正确的 .”请回答：小东的作图依据是.三、解答题 ( 本题共 68 分，第17-24 题，每小题5 分，第 25 题 6 分，第 26-27，每小题7 分，第 28 题 8 分 )17．计算： 32sin 60 +2312 . +18．解不等式 1 2 x ＞4x2，并把它的解集表示在数轴上 . 319.如图，在 Rt△ABC 中， C 90 ， AB 的垂直平分线交AC 于点 D ，交 AB 于点 E .(1)求证：△ ADE≌△ ABC ;(2)当 AC 8 ， BC 6 时，求 DE 的长.20.已知关于 x 的一元二次方程 kx 2 6x 1 0 有两个不相等的实数根.(1)求实数 k 的取值范围；(2)写出满足条件的 k 的最大整数值，并求此时方程的根.21．如图，在菱形 ABCD 中，BAD，点E在对角线BD上.将线段CE绕点C顺时针旋转，得到CF，4连接 DF .（1）求证： BE=DF ；（ 2）连接 AC，若 EB=EC ，求证：AC CF .1 的图象与函数y kx k 0的图象交于点P m, n .22. 已知函数yx（ 1）若m2n ，求 k 的值和点P的坐标；（ 2）当 m ≤ n 时，结合函数图象，直接写出实数k 的取值范围.23．如图， AB 为O 的直径，直线BM AB 于点 B .点C在O 上，分别连接BC ， AC ，且 AC 的延长线交 BM 于点 D . CF 为O 的切线交 BM 于点F .（1）求证：CF DF；（2）连接OF . 若AB 10，BC 6，求线段 OF 的长.24．十八大报告首次提出建设生态文明，建设美丽中国. 十九大报告再次明确，到2035 年美丽中国目标基本实现 .森林是人类生存发展的重要生态保障，提高森林的数量和质量对生态文明建设非常关键.截止到 2013年，我国已经进行了八次森林资源清查，其中全国和北京的森林面积和森林覆盖率情况如下：表 1全国森林面积和森林覆盖率5表 2北京森林面积和森林覆盖率（以上数据来源于中国林业网）请根据以上信息解答下列问题：(1)从第 ________次清查开始，北京的森林覆盖率超过全国的森林覆盖率；(2)补全以下北京森林覆盖率折线统计图，并在图中标明相应数据；(3)第八次清查的全国森林面积20768.73（万公顷）记为 a，全国森林覆盖率 21.63% 记为 b，到 2018 年第九次森林资源清查时，如果全国森林覆盖率达到27.15%，那么全国森林面积可以达到________万公顷（用含 a 和 b 的式子表示） .25. 小强的妈妈想在自家的院子里用竹篱笆围一个面积为 4 平方米的矩形小花园，妈妈问九年级的小强至少需要几米长的竹篱笆（不考虑接缝）.小强根据他学习函数的经验做了如下的探究. 下面是小强的探究过程，请补充完整：建立函数模型：设矩形小花园的一边长为x 米，篱笆长为y 米.则 y 关于x的函数表达式为;列表（相关数据保留一位小数）：根据函数的表达式，得到了x与y的几组值，如下表：6描点、画函数图象：如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点画出该函数的图象；观察分析、得出结论：根据以上信息可得，当 x =时， y 有最小值.由此，小强确定篱笆长至少为米 .26．在平面直角坐标系xOy中，抛物线2经过点 A1,0 和点 B 4，5．y ax bx 3 a 0（ 1）求该抛物线的表达式；（ 2）求直线 AB 关于x轴的对称直线的表达式；（ 3）点 P 是x轴上的动点，过点 P 作垂直于x轴的直线l，直线l与该抛物线交于点M ，与直线 AB 交于点 N ．当 PM ＜PN 时，求点 P 的横坐标x P的取值范围．27.如图所示，点 P 位于等边△ABC的内部，且∠ ACP=∠ CBP．(1)∠ BPC 的度数为 ________ °；(2)延长 BP 至点 D ，使得 PD=PC，连接 AD， CD．①依题意，补全图形；②证明： AD +CD =BD ；7(3) 在 (2)的条件下，若 BD 的长为 2，求四边形 ABCD 的面积．28. 研究发现， 抛物线 y1 x2 上的点到点 F(0，1)的距离与到直线 l ： y 1的距离相等 .如图 1 所示， 若点 P14是抛物线 yx 2 上任意一点， PH ⊥l 于点 H ，则 PF PH .4基于上述发现，对于平面直角坐标系 x O y 中的点 M ，记点 M 到点 P 的距离与点 P 到点 F 的距离之和的最小值为 d ，称 d 为点 M 关于抛物线 y1 x2 的关联距离；当 2≤d ≤4 时，称点 M 为抛物线 y1 x2 的关联4 4点 .（ 1）在点 M 1(2，0) ， M 2 (1，2) ， M 3 (4，5) ， M 4 (0， 4) 中，抛物线 y1x 2 的关联点是 ______ ；4（ 2）如图 2，在矩形 ABCD 中，点 A(t ，1) ，点 A(t 1，3) C( t.①若 t=4 ，点 M 在矩形 ABCD 上，求点 M 关于抛物线 y1 x2 的关联距离 d 的取值范围；14②若矩形 ABCD 上的所有点都是抛物线 yx 2 的关联点，则 t 的取值范围是 __________.4东城区 2017-2018 学年度第二学期初三年级统一测试（二）数学试题卷 参考答案及评分标准2018.5一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案CACDDACB二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分）9. x ＞ 0 10.21，，2， -1 ， 21，， 2， -1 （写出一个即可）11. 212.1,1 m 13. x 2x1.825014. 120 ； 3 000 15. 2 2816.三边分别相等的两个三角形全等；全等三角形的对应角相等；两点确定一条直线；内错角相等两直线平行.三、解答题（本题共68 分， 17-24 题，每题 5 分，第 25 题 6 分， 26-27 题，每小题7 分，第 28 题 8 分）17. 解：原式 =3-23-8+2 3 --------------------------------------------------------------------4分2= 3 - 5--------------------------------------------------------------------------------------------------5分18. 解：移项，得1x 2 ＜1，3去分母，得x2＜3 ，移项，得 x＜5 .∴不等式组的解集为x＜5 .--------------------------------------------------------------------3分--------------------------------5分19.证明：（ 1）∵DE垂直平分AB ,∴AED 90 .∴AED C .∵A A ，∴△ ADE ∽△ ABC . --------------------------------------------------------------------2分(2) Rt△ABC中，AC8 ， BC6，∴ AB 10 .∵ DE 平分 AB ，∴ AE 5.∵△ ADE∽△ ABC ，DE AE.∴ACBC∴ DE5.68∴ DE 15. ---------------------------------------------------------------------5分4k0,20. 解：（1）依题意，得264k＞0，解得 k＜9且k 0 . ----------------------------------------------------------------------2分(2)∵ k 是小于9的最大整数，∴ k =8 .9此时的方程为 8x 26x 1 0 .解得 x = 1 ， x = 1.---------------------------------------------------------------------5分122421 . (1) 证明：∵四边形ABCD 是菱形，∴ BC =DC ， ∠BAD∠BCD .∵ ∠ECF ，∴BCD ∠ECF .∴ BCE= DCF .∵线段 CF 由线段 CE 绕点 C 顺时针旋转得到， ∴ CE =CF .在 △BEC 和 △ DFC 中，BC DC ， BCEDCF ，CE CF ，∴ △BEC ≌ △ DFC SAS .∴ BE=DF . ----------------------------------------------------------------------2 分(2) 解：∵四边形 ABCD 是菱形，∴ACB ∠ACD ， AC BD .∴ ACB+∠ EBC 90 . ∵ EB=EC ，∴ EBC= BCE .由（ 1）可知， ∵EBC= DCF ，∴ DCF +∠ACD EBCACB90 .∴ ∠ACF 90.∴ AC CF . ---------------------------------------------------------------------5 分1 ， P ，2，或 P， 2 ;--------------------------- 3 分22. 解：（1） k222 22(2) k ≥1.---------------------------------------------------------------------5 分23. （ 1）证明：∵ AB 是 O 的直径，∴ ACB 90 .∴ DCB 90 .∴CDB FBC 90 .∵AB 是 O 的直径， MB ⊥AB ，10∴ MB 是O 的切线.∵ CF 是O 的切线，∴FC FB .∴FCB = FBC .∵FCB DCF 90,∴CDB = DCF .∴ CF =DF . ---------------------------------------------------------------------3分（ 2）由（ 1）可知，△ABC是直角三角形，在Rt△ABC 中， AB=10 ， BC =6 ，根据勾股定理求得AC=8 .在 Rt△ ABC 和 Rt△ADB 中，，AA ACB，ABD∴Rt△ ABC ∽ Rt△ADB .∴AB AC .AD AB∴108 .AD 1025∴ AD.2由（ 1）知，∵CF =DF ，CF =BF ，∴ DF =BF .∵AO=BO ，∴OF 是△ADB 的中位线.∴ OF1 AD 25.---------------------------------------------------------------------5分2424. 解： (1)四；---------------------------------------------------------------------1分（ 2）如图：---------------------------------------------------------------------3分11（3） 543a.------------------------------------------------------5分2000b25. 解：y 2 x 4；----------------------------------------------1分x8 ，10 ；--------------------------------------------------------3分如图；----------------------------------------------------------4分2，8 .-----------------------------------------------------------5分26. 解：（ 1）把点 ( 1，0) 和 (4，5)分别代入 y ax2bx 3(a 0) ，，0 a - b - 3得，5 16a 4b - 3解得 a 1， b 2．∴抛物线的表达式为y x22x 3 ．-------------------------------------------------------------2分（ 2）设点B 4，5关于x轴的对称点为 B ，则点 B 的坐标为 4， - 5 .∴直线 AB 关于x轴的对称直线为直线AB .设直线 AB 的表达式为y mx n ，把点 ( 1，0) 和 (4， 5) 分别代入y mx n，120m n，得5 4m n，解得 m1，n1．∴直线 AB 的表达式为y x 1．即直线 AB 关于x轴的对称直线的表达式为y x 1 . --------------------------------------4分（ 3）如图，直线AB 与抛物线y x22x 3 交于点C.设直线 l 与直线AB 的交点为 N ，则PN ' PN ．∵ PM PN ，∴PM PN ' .∴点 M 在线段NN '上（不含端点）．∴点 M 在抛物线y x22x 3 夹在点C与点B之间的部分上．联立 y x22x 3 与y x 1 ，可求得点 C 的横坐标为2．又点 B 的横坐标为4，∴点 P 的横坐标x P的取值范围为 2 x P4．--------------------------------------------------7分27.解：(1)120°.--------------------------------------------------- 2 分(2)①∵如图 1 所示 .②在等边△ ABC 中，ACB60 ，∴ACPBCP 60 .∵ACP= CBP，∴CBPBCP 60 .∴BPC 180CBPBCP 120 .∴CPD 180BPC 60 .13∵ PD =PC ，∴ △CDP 为等边三角形 .∵ACD ACP ACPBCP 60 ，∴ ACD BCP.在 △ACD 和 △ BCP 中，AC BC ， ACDBCP ，CD CP ，∴ △ACD ≌△ BCP SAS .∴ AD BP.∴ AD CDBP PD BD. ----------------------------------------------------------------- 4分（ 3）如图 2，作 BM ⊥ AD 于点 M ， BN ⊥DC 延长线于点 N .∵ ADB =ADC PDC 60 ，∴ ADB = CDB 60 .∴ ADB = CDB 60 .∴ BM =BN3BD3.2又由（ 2）得， AD CD BD=2，S四边形 ABCD=S△ABD+S△BCD1AD BM1CD BN3AD CD2223 2 3.7 分228. (1) M 1， M 2 ；-----------------------------------------------------------------2 分（ 2）①当 t 4 时， A 41， ， B 51， ， C 5，3 ， D 4，3 ， 此时矩形 ABCD 上的所有点都在抛物线 y1x 2 的下方，4∴ dMF .∴ AF ≤ d ≤ CF .14∵ AF =4， CF =29 ，∴ 4≤ d≤ 29.----------------------------------------------------------------------------------5分② -2 3≤ t ≤ 2 3 1. ------------------------------------------------------------------------8分15。

2018北京东城区初三（二模）英语1.本试卷共12页，满分60分，考试时间90分钟。

2.在试卷和答题卡上准确填写学校、班级、姓名和考号。

3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

4.在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。

5.考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回。

知识运用（共14分）―、单项填空（共6分，每小题0. 5分）从下面各题所给的A、B、C、D四个选项中，选择可以填入空白处的最佳选项。

1. ——Excuse me, can I use your pen? I forgot to bring——Sure, here you are.A. mineB. yoursC. oursD. theirs2. Our study group often meets the school library.A. atB. onC. ofD. with3. ——do you usually visit your grandparents?——On Saturdays.A. WhyB. HowC. WhenD. Where4. ——Mike, you run this term than last term.——Yes. I’v e trained hard.A. fastB. fasterC. fastestD. the fastest5.——I take your order, please?——Yes, I’d like a sandwich.A. MustB. NeedC. MayD. Should6. ——Why are you so noisy?一Sorry, we the play for the school talent show.A. practiseB. practisedC. will practiseD. are practising7. My mother gets up at 6 o’clock and breakfast for us every day.A. cooksB. cookedC. is cookingD. was cooking8. ——How was your holiday?——Wonderful! I to Shanghai Disneyland Park with my parents.A. goB. am goingC. wentD. willgo9. ——I hear Tom is in hospital. What happened to him?——He was hit by a bicycle when he the street yesterday afternoon.A. crossesB. is crossingC. will crossD. wascrossing10. My sister Anna as a nurse since she finished college.A. worksB. has workedC. will workD. worked11. ——Have you finished your report?——Not yet. It next Monday.A. will be finishedB. will finishC. is finishedD. finishes12. ——Jane, could you tell me the beautiful kite?——Oh, I bought it in a shop in Nanluoguxiang.A. where will you buyB. where you will buyC. where did you buyD. where you bought二、完形填空（共8分，每小题1分）阅读下面的短文，掌握其大意，然后从短文后各题所给的A、B、C、D四个选项中，选择最佳选项。

北京市东城区 2018届中考数学二模试题学校______________班级______________姓名_____________考号____________一、选择题(本题共16分，每小题2分)下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的1. 长江经济带覆盖上海、江苏、浙江、安徽、江西、湖北、湖南、重庆、四川、云南、贵州等11省市，面积约2 050 000平方公里，约占全国面积的21% .将2 050 000用科学记数法表示应为 A. 205万 B. 420510⨯ C. 62.0510⨯ D. 72.0510⨯ 2. 在平面直角坐标系xOy 中，函数31y x =+的图象经过A. 第一、二、三象限B. 第一、二、四象限C. 第一、三、四象限D. 第二、三、四象限3. 在圆锥、圆柱、球、正方体这四个几何体中，主视图不可能．．．是多边形的是 A. 圆锥 B. 圆柱 C. 球 D. 正方体4. 七年级1班甲、乙两个小组的14名同学身高（单位：厘米）如下：甲组 158 159 160 160 160 161 169 乙组158159160161161163165以下叙述错误．．的是 A. 甲组同学身高的众数是160 B. 乙组同学身高的中位数是161 C. 甲组同学身高的平均数是161 D. 两组相比，乙组同学身高的方差大 5. 在平面直角坐标系xOy 中，若点()3,4P 在O 内，则O 的半径r 的取值范围是A. 0r ＜＜3B. r ＞4C. 0r ＜＜5D. r ＞56. 如果23510a a +-=，那么代数式()()()5323+232a a a a +--的值是A. 6B. 2C. - 2D. - 67. 在以下三个图形中，根据尺规作图的痕迹，能判断射线AD 平分∠BAC 的是A. 图2B. 图1与图2C. 图1与图3D. 图2与图38. 有一圆形苗圃如图1所示，中间有两条交叉过道AB ，CD ，它们为苗圃O e 的直径，且AB ⊥CD . 入口K 位于»AD 中点，园丁在苗圃圆周或两条交叉过道上匀速行进.设该园丁行进的时间为x ，与入口K 的距离为y ，表示y 与x 的函数关系的图象大致如图2所示，则该园丁行进的路线可能是图2A. A →O →DB. C→A→O→ BC. D →O →CD. O→D→B→C 二、填空题(本题共16分，每小题2分) 9．若分式22xx +的值为正，则实数x 的取值范围是__________________. 10．在平面直角坐标系xOy 中，点P 到x 轴的距离为1，到y 轴的距离为2.写出一个．．符合条件的点P 的坐标________________.11. 如图，在△ABC 中，AB =AC ，BC =8. O e 是△ABC 的外接圆，其半径为5. 若点A 在优弧BC 上，则tan ABC ∠的值为_____________.第11题图 第15题图 12. 抛物线221y mx mx =++（m 为非零实数）的顶点坐标为_____________.13．自2008年9月南水北调中线京石段应急供水工程通水以来，截至2018年5月8日5 时52分，北京市累计接收河北四库来水和丹江口水库来水达50亿立方米. 已知丹江口水库来水量比河北四库来水量的2倍多1.82亿立方米，求河北四库来水量. 设河北四库来水量为x 亿立方米，依题意，可列一元一次方程为_________ .14. 每年农历五月初五为端午节，中国民间历来有端午节吃粽子、赛龙舟的习俗．某班同学为了更好地了解某社区居民对鲜肉粽、豆沙粽、小枣粽、蛋黄粽的喜爱情况，对该社区居民进行了随机抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．分析图中信息，本次抽样调查中喜爱小枣粽的人数为 ；若该社区有10 000人，估计爱吃鲜肉粽的人数约为 .15. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A ，P 分别在x 轴、 y 轴上，30APO ∠=︒ .先将线段PA 沿y 轴翻折得到线段PB ，再将线段PA 绕点P 顺时针旋转30°得到 线段PC ，连接BC . 若点A 的坐标为()1,0- ，则线段BC 的长为 . 16. 阅读下列材料：数学课上老师布置一道作图题：小东的作法如下：老师说：“小东的作法是正确的.”请回答：小东的作图依据是 .三、解答题(本题共68分，第17-24题，每小题5分，第25题6分，第26-27，每小题7分，第28题8分)17．计算：()332sin 60+2+12--︒-18． 解不等式()()41223x x ---＞，并把它的解集表示在数轴上.19. 如图，在Rt ABC △中，90C ∠=︒，AB 的垂直平分线交AC 于点D ，交AB 于点E .(1)求证：ADE ABC △≌△;(2)当8AC =，6BC =时，求DE 的长.20. 已知关于x 的一元二次方程2610kx x -+=有两个不相等的实数根.(1)求实数k 的取值范围；(2)写出满足条件的k 的最大整数值，并求此时方程的根.21．如图，在菱形ABCD 中，BAD α∠=，点E 在对角线BD 上. 将线段CE 绕点C 顺时针旋转α，得到CF ，连接DF . （1）求证：BE =DF ；（2）连接AC ， 若EB =EC ，求证：AC CF ⊥.22. 已知函数1y x=的图象与函数()0y kx k =≠的图象交于点(),P m n . （1）若2m n =，求k 的值和点P 的坐标；（2）当m n ≤时，结合函数图象，直接写出实数k 的取值范围. 23． 如图，AB 为O 的直径，直线BM AB ⊥于点B .点C 在O 上，分别连接BC ，AC ，且AC的延长线交BM 于点D .CF 为O 的切线交BM 于点F .（1）求证：CF DF =；（2）连接OF . 若10AB =，6BC =，求线段OF 的长.24．十八大报告首次提出建设生态文明，建设美丽中国. 十九大报告再次明确，到2035年美丽中国目标基本实现.森林是人类生存发展的重要生态保障，提高森林的数量和质量对生态文明建设非常关键 .截止到2013年，我国已经进行了八次森林资源清查，其中全国和北京的森林面积和森林覆盖率情况如下：表1 全国森林面积和森林覆盖率表2 北京森林面积和森林覆盖率（以上数据来源于中国林业网）请根据以上信息解答下列问题：(1) 从第________次清查开始，北京的森林覆盖率超过全国的森林覆盖率；(2) 补全以下北京森林覆盖率折线统计图，并在图中标明相应数据；(3) 第八次清查的全国森林面积20768.73（万公顷）记为a，全国森林覆盖率21.63%记为b，到2018年第九次森林资源清查时，如果全国森林覆盖率达到27.15%，那么全国森林面积可以达到________万公顷（用含a和b的式子表示）.25. 小强的妈妈想在自家的院子里用竹篱笆围一个面积为4平方米的矩形小花园，妈妈问九年级的小强至少需要几米长的竹篱笆（不考虑接缝）.小强根据他学习函数的经验做了如下的探究. 下面是小强的探究过程，请补充完整： 建立函数模型：设矩形小花园的一边长为x 米，篱笆长为y 米.则y 关于x 的函数表达式为 ; 列表（相关数据保留一位小数）：根据函数的表达式，得到了x 与y 的几组值，如下表：描点、画函数图象：如图，在平面直角坐标系xOy 中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点画出该函数的图象； 观察分析、得出结论：根据以上信息可得，当x = 时，y 有最小值. 由此，小强确定篱笆长至少为 米.26．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线()230y ax bx a =+-≠经过点()1,0A -和点()45B ，． （1）求该抛物线的表达式；（2）求直线AB 关于x 轴的对称直线的表达式；（3）点P 是x 轴上的动点，过点P 作垂直于x 轴的直线l ，直线l 与该抛物线交于点M ，与直线AB交于点N ．当PM PN ＜时，求点P 的横坐标P x 的取值范围．27. 如图所示，点P 位于等边ABC △的内部，且∠ACP =∠CBP ． (1) ∠BPC 的度数为________°；(2) 延长BP 至点D ，使得PD =PC ，连接AD ，CD ．①依题意，补全图形； ②证明：AD +CD =BD ；(3) 在(2)的条件下，若BD 的长为2，求四边形ABCD 的面积．28. 研究发现，抛物线214y x =上的点到点F (0，1)的距离与到直线l ：1y =-的距离相等.如图1所示，若点P 是抛物线214y x =上任意一点，PH ⊥l 于点H ，则PH PF =.基于上述发现，对于平面直角坐标系x O y 中的点M ，记点M 到点P 的距离与点P 到点F 的距离之和的最小值为d ，称d 为点M 关于抛物线214y x =的关联距离；当24d ≤≤时，称点M 为抛物线214y x =的关联点.（1）在点1(20)M ，，2(12)M ，，3(45)M ，，4(04)M -，中，抛物线214y x =的关联点是______ ； （2）如图2，在矩形ABCD 中，点(1)A t ，，点(13)A t +，C ( t .①若t =4，点M 在矩形ABCD 上，求点M 关于抛物线214y x =的关联距离d 的取值范围； ②若矩形ABCD 上的所有点都是抛物线214y x =的关联点，则t 的取值范围是__________. 东城区2017-2018学年度第二学期初三年级统一测试（二）数学试题卷参考答案及评分标准 2018.5一、选择题（本题共16分，每小题2分）二、填空题（本题共16分，每小题 2分）9. x ＞0 10. ()()()()21212121--，，，-，，，，-（写出一个即可） 11. 2 12. ()1,1m -- 13. ()2 1.8250x x ++= 14. 120 ；3 000 15. 22 16. 三边分别相等的两个三角形全等；全等三角形的对应角相等；两点确定一条直线；内错角相等两直线平行.三、解答题（本题共68分，17-24题，每题5分，第25题6分，26-27题，每小题7分，第28题8分）3=3-232⨯17.解：原式--------------------------------------------------------------------4分-------------------------------------------------------------------------------------------------- 5分 18. 解：移项，得()1213x -＜， 去分母，得 23x -＜， 移项，得x ＜5.∴不等式组的解集为x ＜5.--------------------------------------------------------------------3分--------------------------------5分 19. 证明：（1） ∵DE 垂直平分AB ,∴ 90AED ∠=︒. ∴AED C ∠=∠. ∵A A ∠=∠， ∴ADE ABC △∽△.--------------------------------------------------------------------2分(2) ABC Rt △中，8AC =，6BC =， ∴10AB =.∵DE 平分AB ， ∴5AE =.∵ADE ABC △∽△，∴DE AEBC AC =. ∴568DE = .∴154DE = . ---------------------------------------------------------------------5分20. 解：（1） 依题意，得()20,640k k ≠⎧⎪⎨∆=--⎪⎩＞，解得k k ≠＜9且0.----------------------------------------------------------------------2分(2) ∵k 是小于9的最大整数，∴=8k .此时的方程为28610x x -+=. 解得11=2x ，21=4x . ---------------------------------------------------------------------5分21 . (1) 证明：∵四边形ABCD 是菱形，∴=BC DC ，BAD BCD α==∠∠. ∵ECF α=∠，∴ BCD ECF ∠=∠. ∴=BCE DCF ∠∠.∵线段CF 由线段CE 绕点C 顺时针旋转得到， ∴=CE CF .在BEC △和DFC △中，BC DC BCE DCF CE CF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，，， ∴BEC △≌()SAS DFC △.∴=.BE DF ----------------------------------------------------------------------2分 (2) 解：∵四边形ABCD 是菱形， ∴ACB ACD ∠=∠，AC BD ⊥. ∴+90ACB EBC ∠=︒∠. ∵=EB EC ，∴=EBC BCE ∠∠.由（1）可知，∵=EBC DCF ∠∠，∴+90DCF ACD EBC ACB ∠=∠+∠=︒∠.∴90ACF =︒∠.∴AC CF ⊥. ---------------------------------------------------------------------5分22. 解：（1）12k =，222P ，，或22P ⎛- ⎝⎭，;---------------------------3分 (2) 1k ≥.---------------------------------------------------------------------5分23. （1）证明：∵AB 是O 的直径，∴90ACB ∠=︒.∴90DCB ∠=︒.∴90CDB FBC ∠+∠=︒.∵ AB 是O 的直径，MB AB ⊥， ∴MB 是O 的切线. ∵CF 是O 的切线，∴FC FB =.∴=FCB FBC ∠∠.∵90FCB DCF ∠+∠=︒ ,∴=CDB DCF ∠∠.∴=CF DF . ---------------------------------------------------------------------3分（2）由（1）可知，ABC △是直角三角形，在Rt ABC △中，=10AB ，=6BC ，根据勾股定理求得=8AC .在Rt ABC △和Rt ADB △中，A A ACB ABD ∠=∠⎧⎨∠=∠⎩，， ∴Rt ABC △∽Rt ADB △. ∴AB AC AD AB=.∴10810AD = . ∴252AD =. 由（1）知，∵=CF DF ，=CF BF ，∴=DF BF .∵=AO BO ，∴ OF 是ADB △的中位线. ∴125.24OF AD ==---------------------------------------------------------------------5分 24. 解：(1)四； ---------------------------------------------------------------------1分（2）如图： ---------------------------------------------------------------------3分（3）5432000a b.------------------------------------------------------5分 25. 解：42y x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭；----------------------------------------------1分 810，； --------------------------------------------------------3分如图； ----------------------------------------------------------4分28，. -----------------------------------------------------------5分26. 解：（1）把点(10)-，和(45)，分别代入23(0)y ax bx a =+-≠， 得 0--35164-3a b a b =⎧⎨=+⎩，，解得12a b ==-，． ∴抛物线的表达式为223y x x =--． -------------------------------------------------------------2分（2）设点()45B ，关于x 轴的对称点为B '，则点B '的坐标为()45，-.∴直线AB 关于x 轴的对称直线为直线AB '.设直线AB '的表达式为y mx n =+，把点(10)-，和(45)-，分别代入y mx n =+，得054m n m n =-+⎧⎨-=+⎩，，解得11m n =-=-，．∴直线AB '的表达式为1y x =--．即直线AB 关于x 轴的对称直线的表达式为1y x =--.--------------------------------------4分（3）如图，直线AB '与抛物线223y x x =--交于点C .设直线l 与直线AB '的交点为N '，则 'PN PN =．∵PM PN <，∴'PM PN <.∴点M 在线段'NN 上（不含端点）．∴点M 在抛物线223y x x =--夹在点C 与点B 之间的部分上．联立223y x x =--与1y x =--， 可求得点C 的横坐标为2．又点B 的横坐标为4，∴点P 的横坐标P x 的取值范围为24P x <<． --------------------------------------------------7分27. 解：(1)120°.---------------------------------------------------2分(2)①∵如图1所示.②在等边ABC △中，60ACB ∠=︒，∴60.ACP BCP ∠+∠=︒∵=ACP CBP ∠∠，∴60.CBP BCP ∠+∠=︒∴()180120.BPC CBP BCP ∠=︒-∠+∠=︒∴18060.CPD BPC ∠=︒-∠=︒∵=PD PC ，∴CDP △为等边三角形.∵60ACD ACP ACP BCP ∠+∠=∠+∠=︒，∴.ACD BCP ∠=∠在ACD △和BCP △中，AC BC ACD BCP CD CP =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，，，∴()SAS ACD BCP △≌△.∴.AD BP =∴.AD CD BP PD BD +=+=-----------------------------------------------------------------4分（3）如图2，作BM AD ⊥于点M ，BN DC ⊥延长线于点N .∵=60ADB ADC PDC ∠∠-∠=︒，∴=60.ADB CDB ∠∠=︒∴=60.ADB CDB ∠∠=︒ ∴3= 3.BM BN == 又由（2）得，=2AD CD BD +=，ABD BCD ABCD S S S ∴△△四边形=+1122AD BM CD BN =+)32AD CD =+ 32= 3.=----------------------------------------------------------7分28. (1) 12M M ，； -----------------------------------------------------------------2分（2）①当4t =时，()41A ，，()51B ，，()53C ，，()43D ，， 此时矩形ABCD 上的所有点都在抛物线214y x =的下方， ∴.d MF =∴.AF d CF ≤≤∵=4=29AFCF ，∴d 4≤ ---------------------------------------------------------------------------------- 5分t≤② 1. ------------------------------------------------------------------------8分。

⽣成物丙属于氧化物 B.该反应属于化合反应反应前后，原⼦种类和数⽬均不变 D.参加反应的物质甲与⽣成物丙的质量⽐为下列实验操作不能达到相应实验⽬的的是（）实验⽬的实验操作检验氯化钠溶液中混有少量盐酸取少量溶液，向其中滴加氢氧化钠溶液去除粗盐中难溶性杂质溶解、过滤、蒸发除去铁钉表⾯上的铁锈⽤稀硫酸浸泡段⽓压增⼤的主要原因是燃烧放热段⽓压减⼩的主要原因是集⽓瓶内氧⽓不断被消耗段⽓压增⼤的主要原因是烧杯中⽔进⼊集⽓瓶后，⽓体体积减⼩若⽤⽊炭代替红磷完成此实验，集⽓瓶内⽓压变化趋势与图基本⼀致中碳元素与氢元素的质量⽐为。

请从原料或产品的⻆度，分析该成果能够解决的现实问题是 (答出⼀点即可锰⼲电池的内部结构如右图所示。

构成电池的物质中，含有⾮⾦属单质的是实验①和实验②都会出现的现象是，但出现此现象的快慢不同。

请从微观的⻆度解释产⽣上述现象快慢不同的原因是两题中任选⼀个作答。

若两题均答，按计分。

探究探究（）化学⽅程式是）化学⽅程式是）……溶液蓝⾊逐渐变浅，天平指针；…………如图，缓慢打开左端活塞，处可观察到；……⼩明通过实验证明⼆氧化碳能与氢氧化钠反应，并检验⽣成时，氢氧化钠和碳酸钠在⼄醇中的溶解度如下表所⼝通⼊⼆氧化碳，看到饱和氢氧化钠的⼄醇溶液中产⽣⼤量，向甲装置的试管中滴⼊⾜量的稀盐酸。

实验①、②对⽐是研究对浓硝酸稳定性的影响。

实验①、③对⽐可得出的结论是。

Ⅲ．酸性【查阅资料】硝酸能够与⾦属氧化物反应⽣成盐和⽔。

【实验】向氧化铜粉末中加如硝酸，能够看到的现象是。

．氧化性查阅资料】浓硝酸在加热条件下能与⽊炭发⽣反应：。

（浓）【实验】如右图所示，将红热的⽊炭伸到浓硝酸上⽅，观察到有红棕⾊⽓体产⽣。

请解释⽣成该红棕⾊⽓体的原因可能有。

东城区2017-2018学年第二学期初三年级一致测试 (二)初三物理学校班级姓名考号1．本试卷共10页.共五道大题.34道小题.满分90分。

考试时间90分钟。

考2．在试卷和答题卡上正确填写学校名称、班级、姓名和考号。

生3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上.在试卷上作答无效。

须4．在答题卡上.选择题用2B铅笔作答.其余试题用黑色笔迹署名笔作答。

知5．考试结束.将答题卡和试卷一并交回。

一、单项选择题（以下各小题均有四个选项.此中只有一个选项切合题意。

共30分.每小题2分）1．图1所示为两个同样的验电器A和B。

A带电.金属箔张开.B不带电.金属箔闭合。

用以下器械连结A和B的金属球.能使A和B箔片张角变化的是A．玻璃棒 B ．陶瓷棒C．橡胶棒D．铜棒图12．图2所示现象.属于扩散现象的是尘埃在空中飞舞在黑板上留下粉笔印迹玉兰花开，闻到阵阵花香秋季到来，树叶飘落A B C D图23．图3所示的实例中.为了减小压强的是注射器针有很尖的针头篆刻刀有尖利的刀刃运输车装有好多轮子破窗锤装有锥形锤头A B C D图34．4所示相关声象的情况.以下法正确的选项是甲乙图4丙丁甲是蝙蝠利用回声到来的方向和确立目的地点B．乙所示用手尺明声音的音与振幅相关C．丙所示超声波冲洗器冲洗眼明声音能信息D．丁工人戴防噪声耳罩是在声源减弱噪声5．以下物化的例中.属于升的是A．早春.清晨河面有薄冰B．夏季.地面上的水干了C．暮秋.屋的瓦上了一霜D．冬季.室外冰的衣服干了6．以下法正确的选项是A．清晨太阳在地平以下人就能够看到它明光沿直播B．在沉静的湖面能够看到天白云属于光的折射象C．游泳池灌水后.看上去仿佛浅了属于光的反射象D．太阳光三棱后能够生彩色光属于光的色散象7．迅的《社》中有的描绘：“淡黑的起伏的山.忧如是踊的的脊似的.都地向船尾跑去了⋯⋯”此中“山⋯⋯向船尾跑去了”所的参照物是A．山B．船C．房子D．河岸8．5所示的四个路中.开关S合后.小灯泡L、L2串的路是1L2SL2SL2S L2L11L1L1S LA B C D 图56是汽油机工作的四个冲程.此中把内能化机械能的是A．B．C．D．A B C D对于家庭电路.以下说法中正确的选项是A．电能表是丈量用电器电功率的仪表控制电灯的开关能够连结在零线和电灯之间C．电路中同时工作的用电器越多.总电阻越大D．我国家庭电路使用的沟通电.电压是220V.频次是50Hz小明依据下表所供给的数据得出了四个结论.此中正确的选项是A．由于水的比热容大.所以夏季在地面上洒水会感觉凉爽B．由于水的比热容大.所以白日海水温度比沙岸温度高C．发生物态变化后.物质的比热容不变D．生物体内水的比率高.有助于调理生物体的自己温度在图7所示的电路中.电源电压保持不变.开关S1、S2均闭合。

东城区2017—2018学年第二学期初三年级统一测试（二）2018.5语文试卷一、基础·运用（共15分）初中三年是一首难忘的歌，那悦耳动听的歌声里有丰富多彩的生活，有纯洁真挚的友情。

让我们一起回味那些难忘的时刻。

请你根据要求，完成1-5题。

1．（1）书法课上，我们欣赏过王羲之的《兰亭集序》。

右图就是这副书法作品的一部分，它属于______（字体）。

（1分）（2）对这幅书法作品赏析恰当的一项是（2分）A．一波三折，绵里藏针，有“浓墨宰相”之感。

B．肥硕丰润，内紧外松，于平正中见险绝之势。

C．气势奔腾，内力充溢，有满纸烟云之意。

D．行笔流畅，变化微妙，整齐而不显得呆板。

2．激烈的篮球赛如火如荼地进行着，可听到校广播台报道稿中连用5个“战胜”时，你不禁皱眉：行文太单调了！请根据不同的比分，用“战胜”的近义词替代文中画线的词语，使之用词恰当又富有变化。

（4分）在今天我校进行的初三男篮预赛中，一班以20：15战胜5班，八班以28：6战胜①4班，二班以28：22战胜②十班，三班以38：37战胜③七班，六班以40：38战胜④上届冠军九班。

A．力挫 B．轻取 C．险胜 D．击败①_________ ②_________ ③_________ ④_________ 3．央视《天下足球》栏目曾将世界足坛巨星与《水浒传》中的英雄好汉一一对应，请你根据他们的特点，判断以下选项对应的人物。

（4分）球星皮尔洛吉格斯埃托奥贝克汉姆特点球队大脑，坐镇后场，运筹帷幄经典突袭，对手只闻其声，难觅踪影速度与力量结合的非洲选手，射门如雷霆，性情急躁独门绝技任意球“圆月弯刀”，百步穿杨，帅气逼人对应《水浒》人物①②③④A．小李广花荣 B．黑旋风李逵 C．神行太保戴宗 D．智多星吴用4．去年，小王同学因身体不好，没能参加中考。

今年，随着中考临近，他精神压力很大，还写下一幅对联表达自己的心情：“年年失望年年望，时时难熬时时熬。

”请你保留上联，巧改下联，以达到劝勉的目的。