七年级下数学月考试题

七年级下数学第一次月考试卷一、选择题1.9的算术平方根是（）A. ±3B. 3C. -3D. ∨32.与1+∨5最接近的整数是（）A. 4B. 3C. 2D. 13.下列各组数中，互为相反数的是（）A. -3与∨3B. |-3|与-1/3C. |-∨3|与-∨3D. 3与∨(-3)²4.过直线l外一点A作l的平行线，可以作（）条。

A. 0B. 1C. 2D. 3或3以上5.AB∥CD，射线AE交CD于点F，若∠1=115°，则∠2的度数是（）A. 55°B. 65°C. 75°D. 85°6.能判定EC∥AB的条件是（）A. ∠B=∠ACBB. ∠A=∠ACEC. ∠B=∠ACED. ∠A=∠ECD7.下列结论正确的是（）A. 不相交的两条直线叫做平行线B. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等C. 垂直于同一条直线的两条直线互相平行D. 平行于同一条直线的两条直线互相平行二、填空题8.若a=b²-3，且a的算术平方根为1，则b的值是______。

9.把命题“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为：__________________。

10.AB∥CD，∠CFE的平分线与∠EGB平分线的反向延长线交于点P，若∠E=20°，则∠FPH的度数为______。

三、解答题11.已知：|a-2|+|b-1|=0，求(a+b)^2016的值。

12.在数轴上，点C与点B关于点A对称，C、A两点对应的实数分别是m和1，则点B对应的实数是？13.AB∥FE，∠A=∠（理由：），∠2=∠（理由：），∠B+∠=180°（理由：）。

14.四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线。

（1）∠1与∠2有什么关系？为什么？（2）BE与DF有什么关系？请说明理由。

人教版七年级数学下学期第二次数学月考试卷（总分：150分，考试时间：120分钟）一、精心选一选（每小题4分，共40分）1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）A. B.C. D ． 02=-y x 21=-y x 12=-y x 01=-xy 2．“与3的和不大于6”用不等式表示为( )a A. B. C. D ．63<+a 63≤+a 63>+a 63≥+a 3.若，则下列不等式不成立的是（ ）b a <A ． B ． C ． D ．11+<+b a b a 22<b a -<-33b a <4.已知单项式 与是同类项，那么的值分别是（ ）322y xm -m n y x -,m n A ． B ． C ． D ．⎩⎨⎧-==13n m ⎩⎨⎧==13n m ⎩⎨⎧=-=13n m ⎩⎨⎧-=-=13n m 5.若，则的值分别为（ ）0)3(12=--+-+y x y x y x ,A ． B ． C ． D ．⎩⎨⎧-==12y x ⎩⎨⎧==12y x ⎩⎨⎧==21y x ⎩⎨⎧==03y x 6.二元一次方程的正整数解有（ ）个72=+y x A ．1 B ．2 C ．3 D ．47.若关于的不等式的解集是，则的取值范围是（ ）x 1)1(->-a x a 1>x a A ． B ． C ． D ．0<a 0>a 1<a 1>a 8.不等式的非负整数解有（ ）个x x -≤-5)1(3A ．1 B ．2 C ．3 D ．49.小明准备用22元钱买笔和笔记本，已知每支笔3元，每本笔记本2元，他买了3本笔记本后，用剩余的钱来买笔，那么他最多可以买（ ）支笔A ．3B ．4C ．5D ．610.已知三年前，A 的年龄是B 的年龄的5倍，现在A 的年龄是B 的年龄的4倍，则A 现在的年龄是（ ） 岁．A ．48B ．45C ．12D ．9二、认真填一填（每小题4分，共24分）11.把方程化为用含的代数式来表示：= ．42=-y x x y y 12.写出一个解为的二元一次方程组： ．⎩⎨⎧=-=21y x13.若关于的方程的解为负数，则的取值范围是 ．x 23+=+x mx m 14.某次知识竞赛共有20题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过90分，他至少要答对 道题．15.在实数范围内定义新运算“△”，其规则是：△＝a b ba -2已知不等式△的解集为，则 ．x 1≥m 1-≥x =m 16.已知为整数且关于、的二元一次方程组有整数解，m x y ⎩⎨⎧=+=-7422y x my x 则= ．m 三、耐心做一做（共86分）17．（12分）解方程组：（1） （2）⎩⎨⎧=--=533y x x y 233511x y x y +=⎧⎨-=⎩18.（8分）解不等式并在数轴上表示出其解集：63)2(2<-+x x 19.（8分）已知：且当时，；当时，；b kx y +=1-=x 2=y 2=x 7-=y 求：当时，的值；2-=x y 20．（8分）甲乙两人相距6千米，两人同时出发相向而行，1小时相遇；同时出发同向而行甲3小时可追上乙，两人的平均速度各是多少？21.（8分）当为何正整数时代数式的值不小于的值？x 41+x 1312--x 22.（8分）某物流公司要将300吨货物运往某地，现有A 、B 两种型号的车可供调用，已知A型车每辆可装20吨，B 型车每辆可装15吨，在每辆车不超载的条件下，把300吨货物一次性装运完，问：在已确定调用5辆A 型车的前提下至少还需调用B 型车多少辆？23.（10分）若关于、的二元一次方程组的解满足，x y ⎩⎨⎧=++=-my x m x y 52322>+y x 求的取值范围m 24．（10分）若关于、的二元一次方程组与有相同的解，x y ⎩⎨⎧=+=+822by ax y x ⎩⎨⎧-=-=-41023ay bx y x 求的值2017)2(b a +25．（14分）某商场销售A、B两种型号的计算器，A型的计算器进价为30元/台，B型的计算器进价为40元/台，商场销售3台A型的计算器和2台B型的计算器，可获利润68元；销售2台A型的计算器和3台B型的计算器，可获利润72元；（1）求A、B两种型号的计算器在该商场的售价分别是多少元/台？（2）某天商场只有2120元的进货资金，王经理又想购进这两种型号的计算器共70台，请问：①王经理有哪几种进货方案？②王经理怎样进货可使商场销售完这70台计算器获得的利润最大？最大利润为多少？并说明理由。

黑龙江省哈尔滨市2023-2024学年七年级下学期月考数学模拟试题温馨提示：亲爱的同学们，这份试卷将记录下你的自信、沉着、智慧和收获！请认真审题，看清要求，仔细答卷，规范书写，祝你取得优异的成绩！第Ⅰ卷选择题（共30分）（涂卡）一、选择题（每题3分，共30分）1．下列方程中，是二元一次方程的是（）A ．B ．C ．D ．32x y -=3x y z+=121y x+=238x y +=2．在下列长度的四根木棒中，能与3cm 、7cm 长的两根木棒钉成一个三角形的是（）A ．3cmB ．4cmC ．9cmD ．12cm3．若，则下列各式中不成立的是（）a b >A ．B ．C ．D ．33a b +>+66a b->-22a b>22a b ->-4．已知甲、乙两名同学在四次模拟测试中的数学平均成绩都是112分，但他们的方差不同，分别是，，那么成绩比较稳定的是（）25s =甲212s =乙A ．甲B ．乙C ．甲和乙一样D ．无法确定5．满足的数在数轴上表示为（）12x -≤≤A ．B ．C ．D ．6．如图，“花影遮墙，峰峦叠窗．”苏州园林空透的窗中蕴含着许多的数学元素，图①中的窗棂是冰裂纹窗棂，图②是这种窗棂中的部分图案．若，，则1275∠=∠=︒3465∠=∠=︒的度数是（）5∠A ．80°B ．75°C ．65°D ．60°7．不等式的最小整数解为（）71245x x ->-A ．0B ．1C ．2D ．38．如图，若，则下列结论中不一定成立的是（）ABC ADE△≌△A ．B ．C ．D ．BC DE =AC AE =BAD CAE ∠=∠ACB DAC∠=∠9．《孙子算经》中有一道名题：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，缺乏一尺，木长几何？”意思是：用绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木长多少尺？设长木的长为x 尺，绳子长为y 尺，则可列方程为（）A ．B ．C ．D ．4.5112y xx y +=⎧⎪⎨-=⎪⎩ 4.5112x yx y +=⎧⎪⎨-=⎪⎩()4.5112x yx y +=⎧⎪⎨-=⎪⎩ 4.5112x yx y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩10．如图，在四边形ABCD 中，，，连接BD ，，90A ∠=︒3AD =BD CD ⊥，若P 是BC 边上一动点，则DP 长的最小值为（）ADB C ∠=∠A ．1B ．6C ．3D ．12第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（每题3分，共30分）11．已知，______．（请用含有x 的式子表示）26x y +=y =12．“n 与4的和是正数”用不等式表示为______．13．正五边形每个内角的度数是______．14．在△ABC 中，已知，，则______．75A ∠=︒60B ∠=︒C ∠=15．有一组数据：x 、3、4、6、7，它们的平均数是5，这组数据的中位数是______．16．已知，是方程的解，则m 的值为______．1x =5y =21mx y -=-17．如图，图1是一路灯的实物图，图2是该路灯的平面示意图，若，50MAC ∠=︒，则图2中的度数为______．20ACB ∠=︒CBA ∠18．某次数学竞赛中，共有20道题，评分标准是：答对一题得5分，答错或不答1题扣一分，某同学想要超过72分，他至少要答对______道题．19．已知点A 、B 的坐标分别为，，点P 为坐标轴上一点（P 点异于O 点），若()2,0()2,4以A 、B 、P 为顶点的三角形与△ABO 全等，则点P 的坐标为______．20．如图，在四边形ABCD 中，，连接AC 、BD ，点E 在BA 边延45ABC DCB ∠=∠=︒长线上，连接DE ，，，若，45BED ∠=︒EAC DBC ABC ∠=∠+∠ 4.5ABC BDES S +=△△则线段BD 的长为______．三、解答题（21、23、24题各8分；22题6分；25、26、27各10分，共60分）21．（本题8分）解方程（不等式）组（不等式组的解集需在数轴上表示出来）（1）（2）34225x y x y +=⎧⎨-=⎩()5131131722x x x x ⎧->+⎪⎨-≤-⎪⎩22．（本题6分）如图，△ABC 的顶点A 、B 、C 都在小正方形的格点上，这样的三角形叫做格点三角形，试在方格纸上画出相应的格点三角形：（1）在图1中画出一个格点三角形与△ABC 全等且有一条公共边AB ；（2）在图2中画出一个格点三角形与△ABC 全等且有一个公共角．C ∠23．（本题8分）我们定义：如果两个一元一次不等式有公共解，那么称这两个不等式互为“云不等式”，其中一个不等式是另一个不等式的“云不等式”．（1）在不等式：①②③中，不等式的“云不等式”是210x -<2x ≤()310x x --<2x ≥______；（填序号）（2）若关于x 的不等式不是的“云不等式”，求m 的取值范围．20x m +≥23x x m -<+24．（本题8分）如图，，，垂足分别为D ，E ，BE ，CD 相交于点O ，CD AB ⊥BE AC ⊥连接AO ，若．OB OC=（1）求证：；BAO CAO ∠=∠（2）在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中所有成对的全等三角形．25．（本题10分）哈69中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买4个足球和3个篮球共需750元，购买3个足球和5个篮球共需920元．（1）求购买一个足球、一个篮球各需多少元？（2）根据学校的实际情况，需从体育用品商店一次性购买足球和篮球共90个，要求购买足球和篮球的总费用不超过8980元，这学校最多可以购买多少个篮球？26．（本题10分）如图1，在△ABC 中，，AD 平分．AB AC =BAC ∠（1）求证：；AD BC ⊥（2）如图2，点E 为△ABC 内一点，连接AE 、DE ，点F 为AE 上一点，连接DF 并延长至点G ，使得，若，求证：；AG DE =180EDG AGF ∠+∠=︒AF EF =（3）在（2）的条件下，，，，若12DF AB =EDF BAD ∠=∠45FDA CAD ∠+∠=︒CD 的长．AD =27．（本题10分）如图1，在△ABC 中，，，若点A 的坐标为90ACB ∠=︒AC BC =，且满足，点．(),x y 2320x y -+=()1,3B -（1）求点A 的坐标；（2）如图2，点F 为x 轴上一点，连接FA 并延长，交y 轴于点G ，若，求线段AE AF =OF 的长；（3）在（2）的条件下，点M 为y 轴上一点，，连接MA 并延长，交x 轴于点N ，1GM =点K 为AN 上一点，连接OK ，，过点K 作OK 的垂线，交过点M 平行于x 轴的OK BC =直线于点T ，连接OT ，若，求线段OT 的长．AB =数学答案一、选择题（每题3分，共30分）12345678910ACBACADDBC二、填空题（每题3分，共30分）1112131415161718192062x -40n +>45°5230°16或()4,0()0,43三、解答题（21、23、24题各8分，22题6分，25、26、27题各10分，共30分）21．（1）解：②．得③4⨯8420x y -=①③，得+2x =将代入②，得：2x =1y =-∴原方程组的解为21x y =⎧⎨=-⎩（2）解：解不等式①得：2x >解不等式②得：4x ≤∴原不等式组的解集为：24x <≤22．每图3分，共6分23．（1）②③（2）解：由得20x m +≥2x m ≥-由得23x x m -<+3x m <-∵不是的“云不等式”。

七年级下册数学第一次月考试题一、选择题1.9的算术平方根是（）。

A. ±3B. 3C. -3D. √3答案：B2.与1+√5最接近的整数是（）。

A. 4B. 3C. 2D. 1答案：B3.下列各组数中，互为相反数的是（）。

A. -3与√3B. |-3|与-1/3C. |-√3|与-√3D. （此选项缺失，故不选）答案：C4.过直线l外一点A作l的平行线，可以作（）条。

A. 0B. 1C. 2D. 3或3以上答案：B5.AB∥CD，射线AE交CD于点F，若∠1=115°，则∠2的度数是（）。

A. 55°B. 65°C. 75°D. 85°（注：此题需要图形辅助理解，由于文本形式无法直接展示图形，故无法给出确切答案。

学生需根据平行线的性质和交替内角的定义来判断。

）6.下列结论正确的是（）。

A. 不相交的两条直线叫做平行线（在同一平面内）B. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等（两直线平行时）C. 垂直于同一条直线的两条直线互相平行（在同一平面内）D. 平行于同一条直线的两条直线互相垂直答案：C（注意：A、B选项中的条件不完整，C选项为正确结论，D选项错误）二、填空题7.若a=b²-3，且a的算术平方根为1，则b的值是______。

答案：±2（因为a=1，所以b²-3=1，解得b²=4，所以b=±2）8.AB∥CD，∠CFE的平分线与∠EGB平分线的反向延长线交于点P，若∠E=20°，则∠FPH的度数为______。

（注：此题需要图形辅助理解，由于文本形式无法直接展示图形，故无法给出确切答案。

学生需根据平行线的性质和角的平分线的定义来判断。

）9.|a-2|+|b-1|=0，则(a+b)^2016的值为______。

答案：1（因为绝对值函数的输出总是非负的，所以两个绝对值项相加为0意味着它们各自必须为0。

数学七年级下册月考必考题一、选择题1．下列各数中，是无理数的为（）A． B．3.14 C． D．﹣2．9的算术平方根是（）A．±3 B．3 C． D．3．的相反数是（）A．﹣ B． C．﹣ D．4．点P（﹣3，2）位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．下列图中，∠1和∠2是对顶角的是（）A． B．C． D．6．如图，点A、B、C、D在直线n上，且PC⊥n，则图中点P到直线n的距离是线段（）的长度．A．PA B．PB C．PC D．PD7．如图，直线l截两平行直线a，b，则下列式子不一定成立的是（）A．∠1=∠5 B．∠2=∠4 C．∠3=∠5 D．∠5=∠28．如图，CO⊥AB，点O为垂足，则下列说法不一定成立的是（）A．∠1与∠2相等 B．∠AOD与∠2互补C．∠AOC与∠BOC相等 D．∠1与∠2互余9．已知∠A，∠B互余，∠A比∠B大30度．设∠A，∠B的度数分别为x°、y°，下列方程组中符合题意的是（）A． B．C． D．10．如果电影票上的“5排2号”记作（5，2），那么（4，1）表示（）A．4排5号 B．5排4号 C．1排4号 D．4排1号11．已知点A（a，b）在第一象限，那么点B（﹣b，﹣a）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限12．下列命题中：正确的是（）①有理数是有限小数；②有限小数是有理数；③无理数都是无限小数；④无限小数都是无理数．A．①② B．①③ C．②③ D．③④13．比较﹣π与﹣3.14的大小是（）A．﹣π=﹣3.14 B．﹣π＞﹣3.14 C．﹣π＜﹣3.14 D．无法比较14．方程3x﹣2y=7的解是（）A． B． C． D．15．下列各式中，没有意义的是（）A． B． C． D．﹣二、解答题16．计算：（1）++|π﹣3|；（2）（）2+3﹣6．17．解答题（1）解方程组；（2）填出括号里的理由．已知：∠1+∠2=180°，求证：a∥b．证明：∵∠1=∠3 ，∠1+∠2=180°∴∠3+∠2=180°∴a∥b ．18．如图，△AOB在平面直角坐标系中，A（1，4），B（3，1），D（5，1）；（1）求△AOB的面积；（2）将△AOB平移得到△CDE，使点O与点D对应，画出△CDE，并写出点C 和点E的坐标．19．如图，已知AB∥CD，点D在BE上，且BE平分∠ABC，∠CDE=150°，求∠C的度数．20．列方程（或方程组）解应用题：在学校举行的一次数学竞赛中，某班小勇同学得了88分，赛制规定：试题一共20小题，答对一题得5分，答错或不答一题倒扣1分，请问小勇在竞赛中答对几道题？21．如图，已知：∠A=∠1，∠2+∠3=180°，∠BDE=70°，（1）AB与DF平行吗？说明理由；（2）求∠ACB的度数．22．已知=3，=4﹣b，求a+b的平方根．23．某厂决定投入一定的资金用于改善该厂生产、生活条件，投入的资金用于两个方面：第一方面是提升职工待遇；第二方面是改善该厂生产设施．2014年投入的总资金为t万元，其中用于第一方面的资金是第二方面的两倍．2015年第一、第二方面资金都有不同程度的增长，两方面资金增长的百分数之和为70%，投入的总资金比2014年增长了40%，（1）用含t的代数式分别表示2014年用于两个方面的资金；（2）分别求第一第二方面增长的百分数．24．将长方形OABC的顶点O与直角坐标系的原点重合，点A，C分别在X 轴，Y轴上，点B（a，b），且a，b满足+（b+6）2=0．（1）求点B的坐标；（2）若点P从点B出发，以1单位/秒的速度向C点运动（不超过C点），同时点Q从C点出发以2单位/秒的速度向原点运动（不超过原点），试探讨四边形AQCP的面积在运动中是否会发生变化？求其值，若变化，求变化范围．（3）若过O点的直线OD交长方形的边于点D，且直线OD把长方形的周长分为3：5两部分，求点D的坐标；（4）若H（0，﹣1），点P（m，﹣3）在第三象限内运动，则是否存在点P 使四边形HBCP的面积等于△AHB的面积，若存在，求P点坐标，不存在，说明理由．。

湖南省长沙市中雅培粹2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列各数为无理数的是（ ）A ．0.618B ．227CD 2．下列汽车商标图案中，可以由一个“基本图案”通过连续平移得到的是( ) A ． B ．C ．D ． 3．下列运算正确的是（ ）A 4=±B ．4=-C ．44-=-D ．2416-= 4．已知0a >，则在平面直角坐标系中，点(),a a -在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 5．下列4组数中，不是二元一次方程24x y +=的解是（ ）A ．12x y =⎧⎨=⎩B ．20x y =⎧⎨=⎩C ．0.53x y =⎧⎨=⎩D ．24x y =-⎧⎨=⎩6．在平面直角坐标系中，将点()15P -，向左平移3个单位，再向下平移1个单位得到1P ，则点1P 的坐标为（ ）A ．()15-，B ．()2,6C ．()4,4-D ．()4,6-7．如图，直角三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上．若168∠=︒，则2∠的度数是（ ）A ．30︒B ．32︒C ．22︒D ．68︒8．如图，点E 在BC 的延长线上，下列条件不能判定AB CD P 的是（ ）A ．24∠∠=B ．5B ∠=∠C ．5D∠=∠ D ．180D DAB ∠+∠=︒ 9．下列说法正确的是（ ）A ．点7,02⎛⎫ ⎪⎝⎭在第一象限B ．纵坐标为0的点在y 轴上C ．已知一点到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为5，则这个点的坐标为（5,2）D ．横坐标是负数，纵坐标是正数的点在第二象限10．在平面直角坐标系中，任意两点A （1x ，1y ），B （2x ，2y ），规定运算：①A ⊕B=（12x x +，12y y +）；②A ⊗B=1212x x y y +；③当12x x =且12y y =时，A=B ，有下列四个命题：（1）若A （1，2），B （2，﹣1），则A ⊕B=（3，1），A ⊗B=0； （2）若A ⊕B=B ⊕C ，则A=C ；（3）若A ⊗B=B ⊗C ，则A=C ； （4）对任意点A 、B 、C ，均有（A ⊕B ）⊕C=A ⊕（B ⊕C ）成立，其中正确命题的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题11．16的算术平方根是．12．命题：若x 2=9，则x =3是命题.（填 “真”或“假”）13．已知在平面直角坐标系中，点A 的坐标为()5,1-，若AB x ⊥轴于点B ，则点B 的坐标为．14．如图，AB ∥CD ，CB 平分∠ECD ，若∠B ＝26°，则∠1的度数是．15．如图，直线AB CD P ，45C ∠=︒，AE CE ⊥，则1∠=．16．如图是一个数值转换机示意图，当输入x 的值为100，则输出y 的值为 ．三、解答题1720241(1)-18．先化简，再求值：()()223422xy xy x xy x +---，其中=1x -，2y =．19．完成推理填空：如图，已知12∠=∠，70BAC ∠=︒，110AGD ∠=︒.将证明EF AD ∥的过程填写完整. 证明：Q 70BAC ∠=︒，110AGD ∠=︒∴180BAC AGD ∠+∠=︒∴AB DG ∥（__________________）∴1∠=_______（__________________）又Q 12∠=∠∴2∠=_______（__________________）∴EF AD ∥（__________________）20．ABC V 与A B C '''V 在平面直角坐标系中的位置如图所示．(1)分别写出下列各点的坐标：A __________；B __________；C __________．(2)若点(),P x y 是ABC V 内部一点，则A B C '''V 内部的对应点P '的坐标为__________；21．已知一个正数的两个平方根分别是23a -和3a --，1b -的算术平方根为2，c 的整数部分．(1)求a 、b 、c 的值；(2)求a b c +-的立方根．22．在元旦期间，我市某商场从厂家购进了甲．乙两种商品．若购进甲种商品5件，乙种商品4件，共需要800元：已知甲种商品每件的进价比乙种商品每件的进价少20元．(1)求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？(2)该商场从厂家购进了甲．乙两种商品共40件，所用资金恰好为3440元．在销售时，甲种商品的售价为每件100元，乙种商品的售价为每件125元．求这40件的商品全部售出后可获利多少元？（获利=售价-进价）23．如图，点B ，C 在线段AD 的异侧，点E ，F 分别是线段AB ，CD 上的点，已知12∠=∠，3C ∠=∠．(1)求证：AB CD P ；(2)若24180∠+∠=︒，求证：180BFC C ∠+∠=︒；(3)在（2）的条件下，若3021BFC ∠-︒=∠，求B ∠的度数．24．在平面直角坐标系xOy 中，对于不同的两点M ，N ，若点M 到x 轴，y 轴的距离的较大值等于点N 到x 轴，y 轴的距离的较大值，则称点M ，N 互为“方格点”. 例如：点()3,4-，()4,2-互为“方格点”；点()2,2-，()2,0-互为“方格点”.已知点()1,4P -.(1)①点()14,6Q -_______（填“是”或“不是”）点P 的“方格点”；②点()24,4Q -_______（填“是”或“不是”）点P 的“方格点”；③点()33,5Q -_____（填“是”或“不是”）点P 的“方格点”；(2)若点()1,3Q m -与点P 互为“方格点”，求m 的值；(3)若点()1,23Q n n +-与点P 互为“方格点”，求n 的值.25．如图，以直角三角形AOC 的直角顶点O 为原点，以OC 、OA 所在直线为x 轴和y轴建立平面直角坐标系，点()0,A a ，(),0C b 20b -=.(1)C 点的坐标为_______；A 点的坐标为_______.(2)如图1，已知坐标轴上有两动点P 、Q 同时出发，P 点从C 点出发沿x 轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，Q 点从O 点出发以2个单位长度每秒的速度沿y 轴正方向移动，点Q 到达A 点时整个运动随之结束.AC 的中点D 的坐标是()1,2，设运动时间为()0t t >.问：①在运动过程中，OP 的长度为_______，OQ 的长度为_______（用含有t 的式子表示）； ②是否存在这样的t ，使三角形ODP 的面积与三角形ODQ 的面积相等?若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由.(3)如图2，过O 作OG AC ∥，作AOF AOG ∠=∠交AC 于点F ，点E 是线段OA 上一动点，连CE 交OF 于点H ，当点E 在线段OA 上运动的过程中，OHC ACE OEC∠+∠∠的值是否会发生变化?若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由.。

七年级下数学月考试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 23C. 27D. 302. 一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为13cm，那么这个三角形的周长是？A. 32cmB. 36cmC. 42cmD. 46cm3. 一个数加上6后，再除以3，结果是5，这个数是？A. 11B. 13C. 15D. 174. 一个长方体的长、宽、高分别是10cm、6cm、4cm，那么这个长方体的体积是？A. 240cm³B. 480cm³C. 720cm³D. 960cm³5. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 正方形B. 长方形C. 圆形D. 梯形二、判断题1. 两个等腰三角形的底边长相等，那么这两个三角形一定全等。

（）2. 一个数如果是4的倍数，那么这个数一定是2的倍数。

（）3. 一个长方体的长、宽、高分别是10cm、6cm、4cm，那么这个长方体的表面积是264cm²。

（）4. 两个互质的数一定都是质数。

（）5. 一个数如果是9的倍数，那么这个数的各位数字之和也是9的倍数。

（）三、填空题1. 一个等差数列的前三项分别是2、5、8，那么这个数列的第四项是______。

2. 一个长方体的长、宽、高分别是10cm、6cm、4cm，那么这个长方体的对角线长度是______cm。

3. 一个数加上12后，再除以2，结果是9，这个数是______。

4. 两个质数相乘，它们的积一定是______。

5. 一个等边三角形的周长是24cm，那么这个三角形的边长是______cm。

四、简答题1. 请简要说明等差数列的定义。

2. 请简要说明等边三角形的性质。

3. 请简要说明长方体的表面积公式。

4. 请简要说明质数的定义。

5. 请简要说明轴对称图形的定义。

五、应用题1. 一个等差数列的前三项分别是2、5、8，那么这个数列的前10项之和是多少？2. 一个长方体的长、宽、高分别是10cm、6cm、4cm，那么这个长方体的体积是多少？3. 一个数加上12后，再除以2，结果是9，这个数是多少？4. 两个质数相乘，它们的积一定是合数吗？为什么？5. 一个等边三角形的周长是24cm，那么这个三角形的面积是多少？六、分析题1. 请分析等差数列的性质，并举例说明。

七年级下学期月考数学试题考试时间：120分钟试卷满分：150分第Ⅰ卷（本卷满分100分）一、选择题:(共10小题，每小题3分，共30分)下面每小题给出的四个选项中, 有且只有一个是正确的, 请把正确选项前的代号填在答卷指定位置．1．在同一平面内，两条直线的位置关系是A ．平行．B ．相交．C ．平行或相交．D ．平行、相交或垂直2．点P （－1，3）在A ．第一象限．B ．第二象限．C ．第三象限．D ．第四象限．3．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是4．如图，将左图中的福娃“欢欢”通过平移可得到图为A ．B ．C ．D ．5．下列方程是二元一次方程的是A ．2xy ．B ．6x y z ．C ．235y x．D ．230x y ．6．若0xy，则点P （x ，y ）一定在A ．x 轴上．B ．y 轴上．C ．坐标轴上．D ．原点．7．二元一次方程21xy 有无数多组解，下列四组值中不是．．该方程的解的是A ．012xy．B ．11x y．C ．10x y．D ．11x y．8．甲原有x 元钱，乙原有y 元钱，若乙给甲10元，则甲所有的钱为乙的3倍；若甲给乙10元，则甲所有的钱为乙的2倍多10元．依题意可得12B ．12A ．12 C ．12D ．A ．103(10)102(10+10x y x y ）．B ．10310210x y x y ．C ．3(10)2(10)x y xy ．D ．103(10)102(10)10x y x y ．9．如图，点E 在BC 的延长线上，则下列条件中，不能判定AB ∥CD 的是A ．∠3＝∠4．B ．∠B ＝∠DCE ．C ．∠1＝∠2．D ．∠D+∠DAB ＝180°．10．下列命题中，是真命题的是A ．同位角相等．B ．邻补角一定互补．C ．相等的角是对顶角．D ．有且只有一条直线与已知直线垂直．二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）下列不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置．11．剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则7排4号用表示．12．如图，已知两直线相交，∠1＝30°，则∠2＝__ _．13．如果13yx ，是方程38x ay 的一个解，那么a ＝_______．14．把方程3x ＋y –1＝0改写成含x 的式子表示y 的形式得．15．一个长方形的三个顶点坐标为（－1，－1），（－1，2），（3，－1），则第四个顶点的坐标是____________．16．命题“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”的题设是 ,结论是．17．如图，AB CD ∥，BC DE ∥，则∠B 与∠D 的关系是_____________．18．如图，象棋盘上，若“将”位于点（0，0），“车”位于点（—4，0），则“马”位于．19．如图，EG ∥BC ，CD 交EG 于点F ，那么图中与∠1相等的角共有______个．第19题图1FABCDEG第18题图马将车ABCDE2413A DBEC第9题图4321第12题图。